数学思维与文化作业

数学文化作业从数学看欧冠四川成都610000 陈春勇摘要：欧洲足球冠军联赛每年都在进行，从各个方面来看都与数字联系紧密。

其赛程、参赛球队、夺冠次数、经济效益。

每年都在更新，而又具就有一定的规律。

本文就这些数学现象做一些归纳，再做一些预测。

关键词：足球、欧冠、数字摘要：欧洲足球冠军联赛每年都在进行，从各个方面来看都与数字联系紧密。

其赛程、参赛球队、夺冠次数、经济效益。

每年都在更新，而又具就有一定的规律。

本文就这些数学现象做一些归纳，再做一些预测。

关键词：足球欧冠数字最近欧洲冠军联赛正激战正酣，一场场经典比赛一次又一次上演，上一轮巴萨对阵米兰的世纪大战，巴萨两度领先又两度被米兰扳平，最终哈维绝杀。

而比胜负更加重要的是两家豪门更我们奉献的久违的更是难得一见的经典之战。

其中更有可载入史册的博阿滕的绝世好球。

上轮更加令我们惊讶的是：曼联、切尔西、曼城这英超三强都没有能够取得晋级资格，还要等到最后一轮的决战。

下面就让我们从数字的角度来看一下我们熟悉的欧冠联赛。

先让我们从第一说起吧。

（从欧洲冠军杯开始算起）第一支夺得大耳朵杯的球队是皇家马德里队。

当时皇马4:3战胜了兰斯王子公园队。

夺冠最多的也是皇马，他们在1956-1960、1966、1998、2000、2002九次夺冠，但个人觉得前面五次的含金量不是很高，紧随他们的是七次夺冠的米兰。

欧冠第一射手是劳尔共打进70球，第二是因扎吉打进60球。

欧战第一射手同样是是沙尔克04的劳尔2011年4月6日欧冠淘汰赛国际米兰主场对阵沙尔克04，劳尔打进第71粒欧战进球，超越菲利普·因扎吉成为欧战第一射手。

（有的是超级杯联盟杯打进的。

欧冠单赛季进球最多的是AC米兰的巴西前锋阿尔塔菲尼，他在1962-1963赛季打进14球，并且在决赛梅开二度帮助球队夺冠。

欧冠首位单场进球最多的球员是皇家马德里的普斯卡什，1959-1960赛季的欧洲冠军杯决赛，皇家马德里7-3击败前联邦德国的法兰克福，普斯卡什打进了皇马的第3个至第6个进球，这4个进球使他成为欧冠决赛单场进球最多的人。

数学思维发展数学思维与文化的结合数学思维在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

它不仅仅是一门学科，更与文化息息相关。

数学思维的发展不仅能够提高我们解决问题的能力，还可以加深我们对文化的理解和欣赏。

本文将探讨数学思维与文化的结合，以及它对个人和社会的意义。

一、数学思维的特点数学思维是一种逻辑思维，它注重分析、推理和解决问题的能力。

数学思维具有以下几个特点：1. 抽象思维：数学思维能够将实际问题抽象成符号语言，以便更好地进行推理和计算。

2. 逻辑思维：数学思维通过严密的逻辑推理，能够找到问题的核心和解决方案。

3. 创造思维：数学思维需要创造性地利用已有的知识和方法，找到新的解决问题的方式和思路。

二、数学思维与文化的结合数学思维与文化有着紧密的联系。

数学作为一种智力活动，不仅仅是纯粹的计算和推理，更是通过逻辑和分析提供了理解和解释现实世界的方法。

数学思维与文化的结合体现在以下几个方面：1. 数学文化：数学作为一门学科对世界的认知具有独特的方式和视角。

它有着自己的语言和符号系统，这些都构成了数学文化的一部分。

通过学习数学，我们可以更好地理解和欣赏数学文化。

2. 数学的应用：数学思维在各个领域都有广泛的应用。

无论是自然科学、社会科学还是工程技术，都离不开数学的支持。

数学思维的发展不仅提高了我们解决实际问题的能力，也使我们更好地理解和参与到各个领域的文化中去。

3. 数学与艺术：数学和艺术之间存在着深刻的联系。

数学的美学价值在艺术中得到了充分的体现，同时，艺术也为数学提供了丰富的应用场景。

数学思维与艺术的结合，使我们对艺术作品的理解更加深入，从而更好地欣赏和推崇不同文化背景下的艺术成就。

三、数学思维与个人的意义数学思维的发展对个人有着重要的意义。

它不仅培养了我们的分析和推理能力，还提高了我们的创造性思维。

数学思维的锻炼可以促进我们解决问题的能力，并且培养了我们的耐心和毅力。

这对我们的个人成长和职业发展都有着积极的影响。

测量计算二年_____班姓名______一、基础题：1．3米＋2厘米=（）米（）厘米3米－2厘米=（）米（）厘米2．用卷尺量一根钢管的长度，钢管的一端在1米刻度上，另一端在10米刻度上，这根钢管长是（）米。

3．解答题：⑴把长都是85厘米的两条布线接为一条，每条的接头都用去5厘米，连接后布线长多少厘米？⑵有两根铁条，一根长3米50厘米，另一根长2米40厘米，焊为一根。

焊接部分长20厘米，焊后的铁条长多少厘米？二、探究题：⑴把两根铁条焊接为一根后长4米50厘米，接头部分是10厘米，原来的一根铁条长是2米10厘米；另一根铁条长是多少？⑵小张把两条一样长的绳子打结连接为一条后长是20米，接头部分都是20厘米，每条绳子原来长多少米？⑶把五个大小相同的铁环连在一起，（如图）拉紧后长是多少？⑷画出长与宽的和是10厘米的长方形或正方形（边长是整厘米数）想一想少走弯路二年____班姓名_______一、基础题：1、选择题：①不在同一直线上的三点，可以画出（）条线段。

A 1B 2C 3D 4②有（）条线段。

A 4 B 5 C 10③从A到B走（）号路近④把3米长的木，每1米锯（）次。

A 3 B 2 C 52、填空题：①用剪刀剪一条绳子，每次都单条剪，剪一次断2段，剪4次断为（）段。

②从李明家到孙敏家有（）条路可以走，把最近的一条打“√”③数一数，有（）条线段。

三、探究题：1、有座教学楼的走廊如下图2、小英家想接里自来水，（单位：米）小芬走了一圈，请你设计出合理的最近路走了多少米？线图。

3、写出从甲到乙的所有不同的走法？4、数一数：有（）条线段有（）个长方形。

有（）个三角形。

找规律二年____班姓名_______1、找出规律，在（）里填上适当的数：⑴4、5、6（）8、9 ⑸2、5、8（）（）17⑵19、17、15、13（）（）⑹20（）（）8、4、0⑶80、70、（）（）40、30 ⑺1、2、4、8（）⑷5、9、13（）21（）⑻27、9、3（）2、按规律填数：⑴20、6、17、6、14、6（）（）⑸1、2、2、4、3、6（）（）⑵8、8、10、6、12、4（）（）⑹3、4、7、12、19、28（）（）⑶2、5、6、9、10、13、14（）（）⑺1、6、16、31（）（）⑷11、6、13、9、15、12（）（）⑻16、3、8、9、4（）（）3、填一填：1、2、3、2、3、、3、4、5（）（）（）4、仔细观察图，根据规律接着画：⑴⑵⑶⑷⑸第十幅画中应画怎样的图形？巧算连加连减二年____班姓名_______一、基础题：1、计算直接写得数：28＋46＋4= 29＋44＋1= 37＋29＋3= 98―9―21=9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1= 2＋4＋6＋8＋10＋8＋6＋4＋2=12＋14＋16＋18＋20＋18＋16＋14＋12=2、巧算，要写出巧算过程：45＋17＋15 26＋19＋31 24＋29＋3693―27―33 81―22―18 73―39―`113、在○里填上1～9各数⑴⑵把25、26、27、28、29、30、31、32、33填入方框里，使等式成立：（提示：先算三个数之和，再思考填数）二、探究题：1、在每一个等式中的□里2、把11、12、13、14、15、16、填上相同的数字，使等 17、18、19填入方框里，使每式成立。

数学思想与方法综合作业数学是一门科学，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的方法。

数学思想与方法是数学学科的核心，它们的发展和应用对于推动科学技术的进步和社会发展具有重要意义。

本文将从数学思想和数学方法两个方面进行综合分析。

数学思想是指数学家们在研究和探索数学问题时所运用的一种思维方式和思考方法。

数学思想的发展与人类对数学问题的认识和理解密切相关。

数学思想的核心是抽象思维和逻辑推理。

抽象思维是一种将具体问题抽象化、理性思考的能力，它是发展数学思想和方法的基础。

逻辑推理是一种通过合理的推理和演绎得出结论的过程，它是数学思想和方法的重要途径。

数学思想的发展历程中，有很多具有代表性的思想，如无穷思想、几何思想、概率思想等。

这些思想的发展不仅推动了数学学科的进步，而且对其他学科的发展也产生了深远的影响。

数学方法是指数学家们在解决具体问题时所运用的一种方法和技巧。

数学方法的选择和运用是数学研究的关键，它直接决定了问题是否能够得到解决和解决的有效性。

数学方法的核心是分析和推理。

分析是一种通过分解问题、研究问题的各个方面来理解和解决问题的方法。

推理是一种通过逻辑推理和演绎推理得出结论的方法。

数学方法的发展历程中，有很多具有代表性的方法，如代数方法、几何方法、概率方法等。

这些方法在解决各种数学问题和实际问题中发挥了重要作用。

数学思想与方法的综合应用是数学学科的重要特点之一、数学思想和方法的综合应用是指在具体问题中运用数学思想和方法进行综合分析、综合运用的过程。

数学思想与方法的综合应用不仅要求数学家具备广博的数学知识和思维方式，还要求数学家具备跨学科的综合能力和解决实际问题的能力。

数学思想与方法的综合应用在科学技术的发展和社会经济的进步中发挥了重要作用。

例如，在工程建设中，运用数学思想和方法可以优化设计、提高效率；在经济决策中，运用数学思想和方法可以进行风险评估、优化资源配置等。

总之，数学思想与方法是数学学科的核心，它们的发展和应用对于推动科学技术的进步和社会发展具有重要意义。

五年级学生的数学思维题
1.一本书的厚度是2厘米，如果将它对折，它的厚度会是多少？
2.有10个苹果，把它们分成三份，每份的数量都不同，应该怎么分？
3.有两个正方形的边长都是4厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
4.一个三角形有两条边的长度都是4厘米，另一条边的长度是6厘米，它的周长是多少厘米？
5.有三个连续的整数，最小的那个数除以3的商和余数都是1，其他两个数除以3的商和余数都是0，这三个数分别是多少？
这些题目可以帮助学生提高数学思维能力，培养他们的观察力、推理力和创造力。

数学思维数学文化教学学习心得引言数学思维和数学文化是数学教学中的重要内容，对于学生的数学研究和发展起着至关重要的作用。

在本文中，我将分享我在数学思维和数学文化教学研究中的心得体会。

数学思维的培养数学思维是指通过数学的研究和实践，培养学生的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。

在数学教学中，我尝试采用以下几个策略来培养学生的数学思维：- 引导学生思考：我鼓励学生在解决数学问题时，要运用逻辑思维，分析问题的本质，找出解决问题的方法和步骤。

通过不断引导学生思考，他们的数学思维能力逐渐得到提高。

- 提供挑战性问题：我经常给学生提供一些有挑战性的数学问题，让他们自己思考和解决。

这样可以激发学生的创造思维，培养他们主动探索和解决问题的能力。

- 运用多种教学方法：为了培养学生的数学思维，我尝试运用多种不同的教学方法和工具，例如故事化教学、游戏化教学和实践性教学等。

通过多样化的教学方式，学生能够更好地发展数学思维。

数学文化的传承与交流数学文化是指数学知识在人类社会中的传承和发展，在数学教学中培养学生对数学文化的理解和欣赏也很重要。

在数学文化教学中，我有以下几点心得：- 引入历史故事：我喜欢在课堂上向学生讲述数学历史上的有趣故事，让学生了解数学的源起和发展过程。

通过了解数学的历史，学生对数学的兴趣和理解能力也会得到提高。

- 鼓励学生交流讨论：我鼓励学生在课堂上进行数学问题的交流和讨论，让他们在交流中研究和借鉴他人的数学思想和方法。

这样可以培养学生的数学合作精神，同时也增强他们对数学文化的感知和理解。

- 利用科技手段：在数学文化教学中，我尝试利用科技手段来展示数学的精彩和应用。

通过使用数学软件、互动课件等工具，学生能够更直观地感受到数学的美和应用的广泛性。

结论数学思维和数学文化教学对于学生的数学研究和发展具有重要意义。

在教学实践中，我通过培养学生的数学思维和传承数学文化的方式，让学生在数学研究中更加积极主动和全面发展。

数学文化习题（自编）[优秀范文五篇]第一篇：数学文化习题(自编)1、毕达哥拉斯学派发现第一个不能被整数比的数是根号二2、数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式：恩格斯3、四色猜想的提出者：英国人古德里4、不属于数学起源的河谷地带：密西西比河5、平面图形对称中用到的三种运动：平移折叠旋转7、现代数学起源于：19世纪20年8、相容的体系一定是不完全的,得出这个结论的是：哥德尔第一定理9、高等数学的研究范围不包括：常量10、反证法是依据逻辑学中的：排中律11、被称为理发师悖论的悖论是：罗素悖论12:、上海路佳明发现的元朝玉桂：1986年13、1993年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧急合论的zf系统中是相容的，不会导致矛盾：康托集合论14、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者：黎曼15、根据两个事物之间的相同或相拟之处，推知她们在其他方面也有可能相同或相拟的推理方法：类比16、极限理论的创立者：柯西18、.下列不属于黄金分割点的是（C）A．印堂B.膝盖C.鼻子D都不对19、5个平面分空间，最多可分为（C）A22B25C26D2820、.Ｓ（Ｎ）中任意两个元素，相继作用的结果仍保持Ｎ整体不变，仍在Ｓ（Ｎ）中，称之为Ｓ（Ｎ）中的运算满足（Ｂ）A幺元律B封闭率C结合律D都不对21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告：数学之美22、下列公式中不对称的是（Ａ）A．勾股定理B海伦定理C正玄定理D都不对23、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派宰了什么：牛24、《几何学》的作者是：笛卡尔25、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一定理在西方叫做毕达哥拉斯定理 26、1820-1870年是现代数学的（C）A．形成阶段B.繁荣阶段C.酝酿阶段D.衰落阶段27、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是：客观性28、数学文化这个词最早出现于（C）A．1986B.1974C.1990D.199629、大多数植物的花瓣数都符合（C）A．黄金分割B.素数分割C裴波那契数列D.都不对1、保持平面上任意两点间距离不变的运动是保距变换：对2、父女关系与夫妻关系是一种对称关系：不是，错3、之有数学专业的人在需要数学素养：错4、不懂数学的人也可以搞社会学：错5、数学的研究对象和具体的自然科学的研究对象很不一样，具有、、、：对6、近代数学时期是公元17世纪到19世纪，和工业革命、天文、航天业的发展有关。

数学思维与数学文化结课论文数学思维与数学文化——课后感本学期的选修课我选择了穆春来老师的《数学思维与数学文化》，起初选择这门课是看到了“思维”二字，想通过这堂课能够提高自己思考问题的能力，同时学习用数学的方式去解决问题。

老师的第一堂课，就告诉我们：数学思维不是靠几节课就能讲的出来的，或者说不是通过几节课就能形成一套完善的数学思维方式，这要靠平时的积累。

大概意思是这样的吧，我对此深表赞同。

不过“文化”一词韵味十足，值得一听。

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。

历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。

最著名的如柏拉图和达·芬奇。

晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成为一个分支众多的庞大体系。

数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。

对任何一门科学的理解，单有这门课学的具体知识是不够的，哪怕你对这门科学的知识掌握得足够丰富，还需要对这门科学的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。

我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。

首先老师给我们讲了数学与美。

中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。

”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。

这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。

当老师把这两句话展现给我们时，我震惊了。

古代圣贤庄子通过简简单单的十个字，便道出了最高美学原则。

通过老师的讲解，为我们展现了数学精神的魅力，阐述了数学推理之妙谛。

但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。

这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。

著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。

数学文化与数学思维
主讲教师： 程冬琴 邮箱：athenacheng168@
1
教材
教材：《数学文化》 作者：顾沛 出版社：高等教育出版社
2
其他参考书目
《数学文化》（第2版），方延明 编著，清华大学出版社， 2009
《数学文化赏析》，李改杨，罗德斌，吴洁，周军 编， 科学出版社，2011
他还认为，一方面文学作品很讲究逻辑，比如“诸葛亮舌 战群儒”一段，诸葛亮与群儒都是聪明人，他们的逻辑推 理能力很强，辩论起来，能使对方无懈可击。另一方面， 中国文学作品中，非常精炼、简朴的词句往往包含许多深 刻的内容，比如“欲穷千里目，更上一层楼”“野火烧不 尽，春风吹又生”等名句，在具体事物中蕴含深刻的哲理 ，即具体又抽象。在欣赏古典文学的同时也是对自身数学 思维的一个拓展。
数学家的文学素养
刘炯朗说，尽管他的专业是离散数学及演算法，但他平时还 喜欢写散文、读点诗歌，“这对我的学术研究有着潜移默化 的帮助。”刘教授对世界范围内大学教育都过于注重专业的 现状，表示出担忧。“我的理念是我们要培养通才。所谓通 才，就是人文和科技并重，对专业要有非常好的基础。我在 学校里，一直告诫学生，在学校专业的同时不能忽视培养文 学素养。”其实，“不论科学家眼中的世界还是诗人的眼中 ，世界都是美好的，人生也都是美丽的。”（新闻晚报， 2005年5月17日）
11111·11111
=
123454321
111111·111111
=
12345654321
1111111·1111111 = 1234567654321
11111111·11111111 = 123456787654321
111111111·111111111 = 12345678987654321 27 神奇的数字宝塔之一

数学思维与数学文化毕达哥拉斯曾经说过：“万物皆数”。

康托尔也说过：“数学的本质在于它的自由”。

数学对于我来说似乎有着莫名的吸引力，因此我在选修时发现数学思维与数学文化之后便毫不犹豫的选择了这一门学科，从而也有幸聆听了穆老师的教诲。

我目前所在学院是计算机学院，是相较于数统学院外最重视数学的学院，同时学院也对我们提出了很高的要求，这也是我希望能够在上完课后能以数学思维来思考和学，提升自我能力。

区别于一般课堂的学习，穆老师通过讲述数学的历史，数学界发生的三次危机以及圣经中的数学，向我们传递了一种认知事物而不是单纯的去做题的方法和思维。

我们在课堂上见识了许多数学名家的传奇故事，以及一些构思巧妙的经典数学难题，甚至还有至今未能破解的千古之谜。

数学家与普通人对待数学的态度是不同的，他们从未为了一些功名利禄而去专研某一个难题，他们的学术研究大多是兴趣所致，或者是在当时社会上出现的一些热点问题。

但这也导致了许多优秀数学家穷尽毕生精力的研究却无人重视，令人惋惜。

他们的发现由于太过于超前，而当时的社会甚至不知道其具体作用，往往得在多年后才能被世人所了解，才会为之叹惋当时无人了解其做出的伟大贡献，在这之后往往伴随着一场轰轰烈烈的科技革命。

也正因如此，我国在对于数学家的培养上走上歧途，企图能够在短期内见到成效，但这是十分困难，首先我国的学术氛围就不够浓烈，并且许多人不热衷于科研，而选择经商、从政等道路，当然这也与我们社会对于学术研究的不重视有关系。

正如一位登山队员所说：“山就在那，它的峰峦是一种召唤”。

我们对待数学也因如此，数学家们往往去解决一个问题，不是为了解决这个问题之后所得到的名利，而是从内心感到愉悦。

多年前，我们闭关锁国，放弃了对大海的探寻，也因此失去了曾经的霸主，被列强侵略；现如今，我们不能追名逐利，放弃对数学的专研，我们不能让我们今后的子孙再来慨叹当时，不能让我们再犯过去的错误。

所以我们因当首先培养学生的数学思维与兴趣。

六年级上数学《数学思维---逻辑》作业六年级上数学《数学思维-逻辑》作业作业要求本次作业要求学生通过解决一系列逻辑问题，培养和发展数学思维。

作业内容如下：1.通过观察和分析，判断每道问题中的逻辑关系，并给出正确答案。

2.使用合适的推理方法解决问题，包括归纳法、演绎法等。

3.解答问题时要清晰、简洁，排除冗余信息，并给出解题思路。

作业内容问题一某个班级有30名男生和20名女生，学校给每名男生发了4本书，每名女生发了3本书。

问：学校总共发了多少本书？问题二如果$x=3$，$y=2$，那么$x+y$等于多少？问题三甲、乙、丙三人去商店买洗衣液。

已知：- 甲、乙两人的洗衣液总价比丙的多5元- 甲、丙两人的洗衣液总价比乙的多6元- 乙、丙两人的洗衣液总价比甲的多12元问：甲、乙、丙三人分别花了多少钱购买洗衣液？问题四如果$x$和$y$都是偶数，并且$x<y$，那么$x$可能是哪些数？问题五某个图形由5个小正方形组成，如下图所示。

那么该图形的总面积是多少？+---+---+---+---+|。

|。

|。

|。

|+---+---+---+---+|。

|。

|+---+---+---+---+。

解决方法问题一：设每本书价值为$P$，则男生共发了$30 \times 4 = 120$本书。

女生共发了$20 \times 3 = 60$本书。

因此，学校总共发了$120 + 60 = 180$本书。

问题二：将$x$和$y$的值代入$x+y$的表达式中，得到$x+y=3+2=5$。

问题三：设甲、乙、丙三人分别购买洗衣液的价格为$A$、$B$、$C$。

根据已知信息，得到以下三个方程：$$B+C = A + 5$$$$A+C = B + 6$$$$A+B = C + 12$$将这三个方程解为三元一次方程组，得到$A=23$，$B=17$，$C=28$。

因此，甲、乙、丙三人分别花了23元、17元、28元购买洗衣液。

问题四：由题意可知，$x$是偶数且$x<y$，因此$x$可能是0、2、4、6等偶数。

已经成 为大家 的共 识 ， 它可 以成 为进 一 步探 讨数学教育规 律 ， 特别 是数 学思 维 与数 学文
化教育关系的基础 。
还是精神 的 ） 都是 文化 的组成 部分 。狭 义 地 说， 文化专指精神文化 （ 通常人 们就是按 这样 的意义来使用“ 文化 ” 一词 的） 。此时 ， 把广 义
混淆 现 代 数 学 文 化 与 前 科 学 的 古 代 数 学
文化。
教育研究与评论 ・ 中学教育教学
２ ｏ １ ４ ￣
１ 期
思维方式和思 维 能力 ， 也 即数学 的科学 教育 价值 ； （ ４ ） 在 数学 文化 教育 中， 人 们 看重 的是 数学 中的理性精神 ， 数学 的价值观 念 、 思维方
式 和行 为规 范 ， 理 性探 索 精神 则是 数 学文 化
学 和数学 教学 注入 了新 的生命 ， 对数 学 教学
的改革具有重大 的指导 意义 。
二、 数 学文化观念 （ 一） 对数学文化的理解
１ ． 文化是什么？
价值 的集 中体现 。
一
、
数学思维教育理念
（ １ ） 文化是人类创造 的财富的总和 。
生 了解 数学在 人 类文 明发 展 中 的作用 ， 逐 步 形 成正 确 的数学 观 。 ” 随着课 程标 准 的实施 ，
无视数学对人 类精 神 方 面的 巨大 作用 ， 而仅
仅关注数学在知识层面 的应 用和数 学对人类
物 质生活所带 来 的影 响 ； 要 么仅 仅 注意 数学 文 化对思 维方式 的影响 ， 而 忽视数学精 神 （ 它 集 中地表 现 为 理 性 探 索精 神 ） 的教 育功 能。
据此 ， 文化也可 以看成是一个 民族的“ 传统” 。 （ ３ ） 理解文化概念的要点 。 文化是 人类的活动 ， 是 从历史 的、 社会 的

数学思维与数学文化总结报告数学，这门古老而又充满活力的学科，不仅是解决实际问题的工具，更是培养思维能力和塑造文化内涵的重要源泉。

在我们的日常生活、科学研究以及社会发展中，数学都发挥着不可或缺的作用。

通过对数学思维和数学文化的深入探究，我们能够更好地理解数学的本质，领略其独特的魅力，并将其应用于实际生活中。

数学思维，是指运用数学知识和方法来思考、解决问题的一种思维方式。

它具有逻辑性、抽象性、精确性和创造性等特点。

逻辑思维是数学思维的核心，它要求我们遵循严格的逻辑规则，进行推理和论证。

例如，在证明数学定理时，我们需要从已知条件出发，通过一系列的逻辑推理，得出结论。

这种逻辑思维能力不仅在数学中至关重要，在日常生活中也能帮助我们清晰地思考问题，做出合理的决策。

抽象思维是数学思维的另一个重要方面。

数学常常将现实世界中的复杂现象抽象为简洁的数学模型，从而更便于研究和理解。

比如，通过建立函数模型来描述变量之间的关系，用几何图形来表示空间结构。

这种抽象能力使我们能够超越具体的事物，洞察其本质和规律。

精确性是数学思维的显著特点之一。

数学中的定义、定理和公式都具有明确的含义和严格的表述，容不得半点模糊。

在解决数学问题时，我们需要精确地计算和推理，确保结果的准确性。

这种精确性的要求培养了我们严谨认真的态度和习惯。

创造性思维在数学中也不可或缺。

数学的发展离不开创新，从新的数学概念的提出到新的证明方法的发现，都体现了创造性思维的力量。

鼓励学生培养创造性思维，有助于他们在数学学习中取得突破，并在未来的工作和生活中具备创新能力。

数学文化，是指数学在人类社会发展过程中所形成的文化内涵和价值观念。

它包括数学的历史、数学的哲学思想、数学在不同文化中的表现等方面。

数学的历史是一部充满智慧和创新的篇章，从古代的算术、几何到现代的微积分、拓扑学，数学的发展见证了人类文明的进步。

了解数学的历史，能够让我们感受到数学家们的执着和探索精神，激发我们对数学的兴趣。

《数学文化与数学思维》报告通过学习《数学文化与数学思维》这门课程,我印象最深的还是关于微积分,当然,微积分也是和我们热能与动力专业密切相关的,因为,微积分帮我们解决了很多生活中实际的问题,在工业中的应用自然也是相当的大的,当然,我们要研究微积分与我们的专业知识的应用,首先我们就应该研究它的起源。

从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。

根据有关资料显示,早在公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。

作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。

比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。

三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。

”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。

当然这在我们学习圆周率时就已经有所接触,这也许就是我国的一些早期微积分思想吧。

而到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。

归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。

第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。

第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。

为微积分的创立做出了贡献。

十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。

锻炼思维的数学特色作业
以下是几个锻炼思维的数学特色作业的例子：
1. 数字游戏：给定一组数字，要求通过运算得到特定的结果。

例如，给定数字1、2、3、4，通过加减乘除运算，得到数字10。

学
生需要思考如何组合运算符和数字，使得结果等于10。

2. 推理题：给定一组数字或图形的序列，学生需要找出其中的
规律，并预测下一个数字或图形。

例如，给定序列2、4、6、8，学
生需要发现其中的等差数列规律，并预测下一个数字为10。

3. 解谜题：给定一道数学谜题或问题，学生需要运用逻辑推理
和数学知识来解决。

例如，有三个人一起出去旅行，每人支付30元，共计90元，但是酒店只收了70元。

学生需要找出问题所在，并解
释为什么会出现这个结果。

4. 迷宫问题：给定一个迷宫图形或问题，学生需要找到从起点
到终点的最短路径。

这需要学生进行空间观察和逻辑推理，找到正
确的路径。

5. 数学推理题：给定一组数学等式或不等式，学生需要推理出
未知数的值。

例如，给定等式3x + 7 = 16，学生需要推理出x的
值为3。

这些数学特色作业旨在锻炼学生的数学思维能力，培养他们的
逻辑推理和问题解决能力。

通过这些作业，学生可以更好地理解和
运用数学知识，并提高自己的思维能力。

数学思想与方法综合作业一、引言数学思想与方法是指人们在进行数学研究和解决数学问题时所采用的思维方式和具体方法。

数学思想是指数学家们在数学探索中形成的丰富的思维方式和思想理念，它是指导数学研究和解决问题的核心。

数学方法则是指数学家们在实际操作中所采用的一系列系统而规范的计算方法、变换方法和推理方法。

二、几何思想与方法几何思想是数学思想的重要组成部分，它强调图形、形体和空间的研究。

而几何方法则着重于通过构造几何图形、运用几何定理和推理方法来解决几何问题。

几何思想的核心是空间想象能力和直观图像能力，而几何方法则强调证明、推理和演绎。

几何思想和方法通常被广泛应用于建筑、测量和工程等领域。

三、代数思想与方法代数思想是数学思想的重要组成部分，它强调数的性质、运算和数式的研究。

代数方法则通常涉及到数字推理、代数方程的解法和方程式的推导等。

代数思想的核心是抽象思维能力和逻辑推理能力，而代数方法则强调抽象化的运算和变换。

代数思想和方法通常被广泛应用于物理学、经济学和工程学等领域。

四、分析思想与方法分析思想是数学思想的重要组成部分，它强调函数、极限和连续性的研究。

分析方法则涉及到求导、积分和极限运算等。

分析思想的核心是逻辑推理能力和抽象思维能力，而分析方法则强调运算和变换的准确性和精确性。

分析思想和方法通常被广泛应用于物理学、计算机科学和金融学等领域。

五、概率与统计思想与方法概率与统计思想是数学思想的重要组成部分，它强调随机性和不确定性的研究。

概率与统计方法则涉及到随机变量、概率分布和统计推断等。

概率与统计思想的核心是概率意识和统计意识，而概率与统计方法则强调数据分析和推断。

概率与统计思想和方法通常被广泛应用于生物学、医学和社会科学等领域。

六、推理思想与方法推理思想是数学思想的重要组成部分，它强调逻辑推理和演绎推理的研究。

推理方法则涉及到演绎推理、归纳推理和条件推理等。

推理思想的核心是逻辑思维和推理能力，而推理方法则强调推理准则和推理规则。

提高学生数理思维的作业设计作业设计是提高学生数理思维的重要方式之一。

通过合理的作业设计，可以促进学生对数理知识的理解、运用和拓展，培养学生的数理思维能力，提高学生的学习成绩和解决问题的能力。

下面将从目标明确、情境引导、题目设计以及反馈评价等方面探讨如何有效提高学生数理思维的作业设计。

一、目标明确作业设计必须明确目标，指导学生有效思考和解决问题。

在提高学生数理思维的作业设计中，可以确定以下目标：1. 提高学生的数理知识水平和技能运用能力；2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；3. 培养学生的创新思维和解决问题的能力；4. 培养学生的实际运用数理知识解决实际问题的能力。

二、情境引导通过情境引导，可以激发学生的兴趣和动力，提高学习效果。

在设计数理思维作业时，可以尝试以下方式：1. 以实际问题为情境，引导学生运用数理知识解决问题；2. 设计多样的情境，培养学生的拓展思维，提高解决问题的能力；3. 创设竞赛或合作学习的情境，促进学生间的相互影响和合作学习。

三、题目设计题目设计是数理思维作业设计的核心环节。

通过灵活多样的题目设计，可以有效激发学生的思维。

在题目设计时，可以考虑以下要点：1. 设置开放性问题，引导学生自主探究和解决问题；2. 结合实际情景，设计情境任务，培养学生实际运用数理知识的能力；3. 设计具有挑战性的问题，激发学生的思维创新和解决问题的能力；4. 融入多元素材，启发学生的思维方式，如图表、实验数据等；5. 设置合理的难度，能够满足不同层次学生的需求，引导学生逐步提高。

四、反馈评价有效的反馈评价有助于学生对自身的成长和进步有更清晰的认知，为提高学生数理思维提供指导和激励。

在反馈评价中，建议采用以下方式：1. 及时给予学生反馈，指引学生思考和改进；2. 鼓励学生之间的互评和自评，促进学生合作与学习；3. 针对学生的不同表现，提供个别化的反馈和指导；4. 引导学生从错误中学习，培养学生的认识和分析问题的能力。