下载文档原格式
§7-5 提高弯曲强度的措施如前所述，弯曲正应力是影响弯曲强度的主要因素。
根据弯曲正应力的强度条件][max max σσ≤=zW M （a ） 上式可以改写成内力的形式][][max σz W M M =≤ （b ） （b ）式的左侧是构件受到的最大弯矩，（b ）式的右侧是构件所能承受的许用弯矩。
由（a ）和（b ）两式可以看出，提高弯曲强度的措施主要是从三方面考虑：减小最大弯矩、提高抗弯截面系数和提高材料的力学性能。
1．减小最大弯矩1）改变加载的位置或加载方式首先，可以通过改变加载位置或加载方式达到减小最大弯矩的目的。
如当集中力作用在简支梁跨度中间时（6-13a ），其最大弯矩为Pl 41；当载荷的作用点移到梁的一侧，如距左侧l 61处（图6-13b ），则最大弯矩变为Pl 365，是原最大弯矩的倍。
当载荷的位置不能改变时，可以把集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷，从而减小最大弯矩。
例如利用副梁把作用于跨中的集中力分散为两个集中力（图6-13c ）,而使最大弯矩降低为56.0Pl 81。
利用副梁来达到分散载荷，减小最大弯矩是工程中经常采用的方法。
2）改变支座的位置其次，可以通过改变支座的位置来减小最大弯矩。
例如图6-14a 所示受均布载荷的简支梁，22max 125.081ql ql M ==。
若将两端支座各向里移动 （图6-14b ），则最大弯矩减小为l 2.02401ql ,22max 025.0401ql ql M ==只及前者的51。
图6-15a 所示门式起重机的大梁，图6-15b 所示锅炉筒体等，其支承点略向2．提高抗弯截面系数中间移动，都是通过合理布置支座位置，以减小 的工程实例。
1在截面积高。
例如对截maxM ）选用合理的截面形状A 相同的条件下，抗弯截面系数 W 愈大，则梁的承载能力就愈面高度b 的矩形截面梁，梁竖放时h 大于宽度216bh W =；而梁平放时，1226hb W =。
提高构件弯曲强度的措施
要提高构件的弯曲强度，可以采取以下措施：
1. 选用高强度材料：选择具有较高屈服强度和抗拉强度的材料作为构件的材料，可以提高构件的整体弯曲强度。
2. 增加构件的截面形状：通过增加构件的截面形状，如增加截面的宽度或高度，以及改变截面的形状，可以增加构件的截面面积和力臂，从而提高构件的弯曲强度。
3. 增加构件的剖面厚度：增加构件的剖面厚度可以增加构件的惯性矩，从而提高构件的弯曲强度。
4. 使用加筋材料：在构件的受力部位加入加筋材料，如钢筋、纤维增强材料等，可以增加构件的受力面积和刚度，从而提高构件的弯曲强度。
5. 优化构件的设计：通过合理设计构件的几何形状和布局，可以减小构件的受力集中程度，提高构件对外力的承载能力，从而提高构件的弯曲强度。
6. 加强构件的连接：在构件的连接处采用合适的连接方式和技术，如焊接、螺栓连接等，可以增加构件的整体刚度和强度，提高构件的弯曲强度。
7. 进行热处理或工艺优化：通过适当的热处理或工艺优化，可以改变构件的晶界结构和内部应力分布，使构件具有更好的弯曲强度。
需要根据具体构件的材料、形状和受力情况，综合考虑上述措施，选择适合的方法来提高构件的弯曲强度。
构件弯曲刚度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述构件弯曲刚度是指构件在承受外力作用下发生弯曲时所表现出的抵抗变形的能力。
在工程领域中，构件弯曲刚度是一个重要的参数，它直接影响着结构的稳定性和持久性能。
构件弯曲刚度的概念可以从两个方面来理解。
首先，从力学角度来看，构件弯曲刚度是指在给定的外力作用下，构件所发生的弯曲变形与所施加力矩的比值。
其数值越大，说明构件越难被弯曲和变形，具有较高的刚度。
其次，从工程设计角度来看，构件弯曲刚度反映了结构对外界荷载的抵抗能力。
在实际工程中，为了确保结构的稳定性和安全性，需要合理选取构件的弯曲刚度。
构件弯曲刚度受多种因素的影响。
首先，构件的材料性质是影响弯曲刚度的重要因素之一。
不同材料具有不同的弯曲刚度，如强度高的材料往往具有较高的弯曲刚度。
其次，构件的几何形状对弯曲刚度也有着重要的影响。
构件的截面形状和尺寸大小会直接影响构件的刚度。
此外，外部环境条件以及构件与其他构件之间的连接方式也会对弯曲刚度产生一定的影响。
在实际工程设计中，构件弯曲刚度的重要性不可忽视。
具有较高弯曲刚度的构件可以有效地抵抗外界荷载的作用，提高结构的稳定性和安全性。
同时，弯曲刚度也与结构的变形和挠度密切相关。
通过合理设计和加强构件的弯曲刚度，可以降低结构的变形，提高结构的使用寿命。
为了提高构件的弯曲刚度，可以采取多种方法。
首先，选用合适的材料，如高强度材料或具有较高刚度的材料，可以有效提高构件的弯曲刚度。
其次，通过改变构件的截面形状和尺寸，可以增加构件的刚度。
此外，采用适当的连接方式和支撑结构，也可以有效增加构件的弯曲刚度。
总之，构件弯曲刚度在工程设计中扮演着重要的角色。
了解构件弯曲刚度的定义、影响因素以及提高方法，对于设计出稳定可靠的工程结构具有重要意义。
在未来的研究和实践中，我们应该进一步深入研究构件弯曲刚度的理论与应用，为工程结构的设计和施工提供更准确、可靠的指导。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述构件弯曲刚度的相关内容：1. 引言：在引言部分，将对构件弯曲刚度的概念进行概述，介绍本文的目的和重要性。
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
职称专业晋级材料力学考试大纲1、绪论构件的承载能力，变形固体的基本假设，外力及其分类，内力、应力的概念，线应变与角应变，杆件变形的基本形式。
2、拉伸与压缩轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力，轴向拉伸压缩时的强度计算，直杆轴向拉伸（压缩）时的强度计算，直杆轴向拉伸（压缩）时斜截面的应力，材料在拉伸时的机械性质，材料在压缩时的机械性质，塑型材料与脆性材料的机械性质、许用应力与安全系数，轴向拉伸压缩时变形、应力集中的概念。
3、剪切剪切的概念，纯剪切的概念，剪应力互等定理。
4、扭转外力偶计算，扭矩和扭矩图，圆轴扭转时的应力和强度条件，圆轴扭转时的变形及刚度条件。
5、弯曲强度静定梁的基本形式，剪力和弯矩、剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图，载荷集度和剪力与弯矩间的微分关系，横力弯曲时梁的正应力、正应力强度条件，弯曲时的剪应力，提高弯曲强度的措施。
6、弯曲变形挠曲线微分方程，挠曲线刚度条件，用叠加法求弯曲变形提高弯曲刚度的措施。
7、应力状态理论与强度理论二向应力状态和三向应力状态，二项应力状态分析——图解法，广义虎克定律，强度理论的概念，常用的四种强度理论组合变形下的强度计算。
8、静不定系统静不定系统的概念，职称专业晋级材料力学考试题一、材料力学填空题1、构件的承载能力包括_______ 、 _______ 和_______ 3 个方面。
标准答案强度,刚度,稳定性答题时间 2 难易级别12、为简化材料力学的分析和计算，对变形固体的材料主要性能作的假设有 _____________________ 、_______ 和 ___________ 3 点。
标准答案连续性假设,均匀性假设,各向同性假设答题时间 2 难易级别23、杆件变形的基本形式有___________ 、_______ 、 _____ 和 ____ 。
标准答案轴向拉伸或压缩,剪切,扭转,弯曲答题时间2 难易级别14、在轴向拉压杆中，只有一种沿杆轴作用的内力，这种内力称为__________________ 。
化工设备机械基础复习题一、填空题1、强度是指构件＿＿＿＿的能力。
2、刚度是指构件＿＿＿＿的能力。
3、稳定性是指构件＿＿＿＿平衡状态的能力。
4、如物体相对于地球静止或作匀速运动，则称物体处于＿＿＿＿。
5、物体受外力作用变形时，其内部各部分之间因相对位置改变而引的相互作力称为＿＿6、脆性材料的安全系数一般取得比塑性材料要＿＿＿＿。
7、在轴向拉伸式压缩时，杆件不但有＿＿＿＿变形，同时＿＿＿＿也发生变形。
8、扭转是＿＿＿＿的又种变形方式。
9、τ=Gr称为＿＿＿＿虎克定律。
10、弯曲是工程实际中最常见的一种＿＿＿＿变形形式。
11、简支梁是梁的一端为固定铰支座，另一端为＿＿＿＿。
12、外伸梁是简支梁的一端或＿＿＿＿伸出支座之外。
13、悬臂梁是梁的一端固定，另一端＿＿＿＿。
14、最大拉应力理论又称＿＿＿＿强度理论。
15、最大伸长线应变理论又称＿＿＿＿强度理论。
16、最大剪应力理论又称＿＿＿＿强度理论。
17、形状改变比能理论，又称＿＿＿＿强度理论。
18、构件在工作时出现随时间作周期变化的应力称为＿＿＿＿应力。
19、硬度是用来＿＿＿＿固体材料软硬程度的力学性能指标。
20、裂纹构件抵抗裂纹失稳扩展的能力称为断裂＿＿＿＿。
21、化工设备的密封性是一个十分＿＿＿＿的问题。
22、化工设备的耐久性是根据所要求的＿＿＿＿年限来决定。
23、发生边缘弯曲的原因是由于＿＿＿＿变形不连续。
24、当q/b=2时为标准型椭圆形封头。
25、圆柱壳体的环向应力为σθ=PD/2δ26、球形壳体的环向应力为σθ=PD/4δ27、δd是圆筒的＿＿＿＿厚度。
28、δ是圆筒的＿＿＿＿厚度。
29、有效厚度δe=δ+△30、凸形封头包括半球形封头＿＿＿＿封头、碟形封头、球冠形封头四种。
31、碟形封头由以R i为半径的球面，以r为半径的＿＿＿＿和高度为h0的直边三部分组成。
32、锥形封头在同样条件下与凸形封头比较，其＿＿＿＿情况较差。
33、球冠形封头在多数情况下用作容器中两独立受压室的＿＿＿＿封头。
提高梁的弯曲强度的主要措施
提高梁的弯曲强度是建筑工程中非常重要的一项工作。
梁是建筑物中承受荷载的主要构件之一，其弯曲强度的高低直接影响着建筑物的安全性和稳定性。
因此，提高梁的弯曲强度是建筑工程中必须要重视的问题。
下面，我们将介绍几种提高梁的弯曲强度的主要措施。
1. 选择合适的材料
梁的弯曲强度与材料的强度密切相关。
因此，在设计梁的时候，应该选择强度高、质量好的材料。
常用的梁材料有钢筋混凝土、木材、钢材等。
其中，钢筋混凝土是目前建筑工程中最常用的梁材料，其强度高、耐久性好、施工方便等优点，使其成为建筑工程中的首选材料。
2. 加强梁的截面形状
梁的截面形状对其弯曲强度有很大的影响。
在设计梁的时候，应该尽量选择截面形状合理、强度高的梁型。
常用的梁型有矩形梁、T 形梁、I形梁等。
其中，I形梁的强度最高，是建筑工程中常用的梁型之一。
3. 增加梁的截面面积
梁的截面面积越大，其弯曲强度就越高。
因此，在设计梁的时候，
应该尽量增加梁的截面面积。
常用的增加梁截面面积的方法有加宽梁的翼缘、加厚梁的腹板等。
4. 加强梁的支撑
梁的支撑对其弯曲强度也有很大的影响。
在设计梁的时候，应该尽量加强梁的支撑。
常用的加强梁支撑的方法有增加支撑点、加强支撑点的承载能力等。
提高梁的弯曲强度是建筑工程中非常重要的一项工作。
在设计梁的时候，应该选择合适的材料、加强梁的截面形状、增加梁的截面面积、加强梁的支撑等措施，以提高梁的弯曲强度，确保建筑物的安全性和稳定性。
提高构件弯曲强度的措施摘要：本文从弯曲正应力的强度条件出发，总结推导出要想提高材料弯曲强度应从两方面考虑：一方面是改善梁的受力情况，另一方面是采用合理的横截面形状。
紧接着结合生活中的工程实例，具体讨论了在满足强度条件下如何设计和选择既经济又合理的构件。
关键词：构件；弯曲强度；正应力；弯矩；抗弯截面系数工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，在规定载荷的作用下当然不应被破坏，例如桥梁不可断裂，储气罐不应爆破等。
若构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当都不能保证工程结构或机械的安全工作。
相反，也不应不恰当的加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽然满足了上述要求却多使用了材料和增加了成本，造成浪费。
弯曲强度是材料力学中一条非常的重要的性质，在工程问题中，常常采取一些措施来提高构件的弯曲强度以提高构件的利用率，节约生产成本。
弯曲正应力是控制梁强度的主要因素，（1）式为弯曲正应力的强度条件。
max σ=WM max ≤[]σ （1） 其中max σ为弯曲正应力，max M 为弯矩，W 为抗弯截面系数。
强度条件是设计梁的主要依据。
从这个条件看出，要提高梁的承载能力，应从两方面考虑：一方面是改善梁（构件）的受力情况，以降低max M 的值；另一方面则是采用合理的横截面形状，以提高W 的值，使材料得到充分利用。
下面分几点讨论。
一、减小最大弯矩⑴改变支座的位置首先，应把梁的支座设置在合适的位置，以尽量降低梁内的最大弯矩，相对地说，也就是提高了梁的强度。
以图1.1（a ）所示均布载荷作用下的简支梁为例，22max 125.08ql ql M == （2）图1.1若将两端支座各向里移动0.2l ，则最大弯矩减小为22max025.040ql ql M == （3） 只及前者的51。
也就是说按图1.1b 布置支座，承载能力即可提高4倍。
图1.2a 所示门式起重机的大梁，图1.2b 所示锅炉筒体等，其支承点略向中间移动，都是通过合理布置支座位置，以减小max M 的工程实例。
(a) 图1.2 (b)⑵改变加载的位置或加载方式合理配置载荷，也能降低最大弯矩。
如当集中力作用在简支梁跨度中间时（1.3a ），其最大弯矩为pl 41；当载荷的作用点移到梁的一侧，如距左侧l 61处（图1.3b ），则最大弯矩变为pl 365，是原最大弯矩的0.56倍。
当载荷的位置不能改变时，可以把集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷，从而减小最大弯矩。
例如利用副梁把作用于跨中的集中力分散为两个集中力（图1.3c ）,而使最大弯矩降低为pl 81。
利用副梁来达到分散载荷，减小最大弯矩是工程中经常采用的方法。
图1.3二、提高抗弯截面系数⑴选用合理的截面形状弯曲正应力的强度条件可改写成[]W M σ≤max （4） 显见，梁可能承受的max M 与抗弯截面系数W 成正比，W 越大越有利。
另一方面，使用材料的多少和自重的大小，则与横截面面积A 成正比，面积越小越经济、越轻巧。
因而合理的截面形状应该是截面面积较小，而抗弯截面系数W 较大。
例如使截面高度h 大于宽度b的矩形梁面积，抵抗铅垂平面内的弯曲变形时，如把截面竖放（图 1.4a ），则621bh W z =；如把截面平放，则622h b W z =。
两者之比是 bh W W z z =21>1，所以竖放比平放有较高的抗弯强度，更为合理。
因此，房屋和桥梁等建筑物中的矩形截面梁，一般都是竖放的。
但b h 也不能过大，否则可能因梁的侧向扭转而失稳。
截面的形状不同，其抗弯截面系数z W 也就不同。
可以用比值AW z 来衡量截面形状的合理性和经济性。
比值AW z 越大，则截面的形状就较为经济、合理。
可以算出矩形截面的比值AW z 为 h bhbh A W z 167.0612== 对圆形截面d dd A W z 125.043223==ππ 当矩形截面和圆形截面相等时，我们可以得到圆形截面的比值AW z 大于矩形截面的比值AW z ，所以现实生活中常常采用圆形截面。
受均布载荷作用的简支梁如图1.5所示，若分别采用横截面积相等的实心和空心圆截面，且1D =40mm ，4322=D d ，我们首先应分别计算他们的最大弯曲正应力，并求出空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几，从而验证为什么在实际工程中采用空心截面。
由于空心与实心圆截面面积相等，所以)(44222221d D D -=ππ 222222222221)54()53(D D D d D D =-=-=将1D = 40 mm 代入上式，得2D = 50 mm ，2d = 30 mm均布载荷作用下的简支梁，最大弯矩产生在梁的跨度中点处截面上 m kN m N ql M ∙=∙⨯⨯==1821028232max 最大正应力发生在梁跨度中点处截面的上下边缘上。
实心圆截面梁的最大应力M P a Pa D M W M 159)04.0(1032323321max 1max max =⨯==ππσ 空心圆截面梁的最大应力M P a Pa D d D M W M 6.93])53(1[)05.0(1032])(1[3243342232max 2max max =-⨯=-=='ππσ 空心圆截面比实心圆截面梁的最大正应力减少了%1.411596.93159max max max =-='-σσσ 这就是实际工程中采用空心截面的一种原因。
机械工程中，经常用空心轴取代实心轴，也是选用合理截面形状程中使用空心轴有如下原因：①.轴件一般传递扭矩，实际上根据材料力学，传动扭矩的轴的外径部分，越向内部效能越低。
②.作为零部件设计最基本的成本最低原则，空心轴可以减少材料使用，成本较低。
③.使用材料的多少和自重的大小，与横截面面积A 成正比，根据材料力学，合理的截面形状应该是截面面积较小，而抗弯截面系数W 较大。
④.对于旋转速度较高的零部件，重量增大使转动惯量增加，重量越轻越好，比如汽车后桥传动轴。
⑤.对于卧式车床主轴来说，空心设计的原因除上述3条外，还在端部设计锥定位内孔，便于工装定心，如顶尖。
⑥.最后就是为了在轴中再穿过一根轴，而设计空心，比如双作用离合器拖拉机的离合器轴。
空心轴占用的空间体积比较大，但可以降低重量。
根据材料力学分析，在转轴传递扭矩时，从径向截面看，越外的地方传递有效力矩的作用越大。
在转轴需要传递较大力矩时，就需要较粗的轴径。
而由于在轴心部位传递力矩的作用较小，所以一般采用空心的，以减少转轴的自重。
⑵用变截面梁对于等截面梁，除max M 所在截面的最大正应力达到材料的许用应力外，其余截面的应力均小于，甚至远小于许用应力。
因此，为了节省材料，减轻结构的重量，可在弯矩较小处采用较小的截面，这种截面尺寸沿梁轴线变化的梁称为变截面梁。
若使变截面梁每个截面上的最大正应力都等于材料的许用应力，则这种梁称为等强度梁。
考虑到加工的经济性及其他工艺要求，工程实际中只能作成近似的等强度梁，例如机械设备中的阶梯轴（图1.6a ），摇臂钻床的摇臂（图1.6c ）及工业厂房中的鱼腹梁（图1.6b ）等。
三、如何合理的选用材料和进行截面设计构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。
近年来低合金钢生产发展迅速， 如 Mn 16、MnTi 15钢等。
这些低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧 性好。
南京长江大桥广泛的采用了Mn 16钢，与低碳钢相比节约了15%的钢材。
铸铁抗拉 强度较低，但价格低廉。
铸铁经球化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。
不少工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经济效益。
对于截面的设计，常见截面的AW z 值列于表1-1中。
表1-1 几种截面的z W 和A 的比值表中的数据表明，材料远离中性轴的截面（如槽形、工字形等）比较经济合理。
这是因为弯曲正应力沿截面高度线性分布，中性轴附近的应力较小，该处的材料不能充分发挥作用，将这些材料移置到离中性轴较远处，则可使它们得到充分利用，形成“合理截面”。
工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。
需要指出的是，对于矩形，工字形等截面，增加截面高度虽然能有效地提高抗弯截面系数；但若高度过大，宽度过小，则在载荷作用下梁会发生扭曲，从而使梁过早的丧失承载能力。
以上仅是从静载抗弯强度的角度讨论问题，但事物是复杂的，不能只从单方面考虑。
例如，把一根细长的圆杆加工成空心杆，势必因加工复杂而提高成本。
又如轴类零件，除受弯外还受扭，还要完成传动任务，对它还有结构和工艺上的要求。
考虑到多方面，采用圆轴就比较切合实际了。
在讨论截面的合理形状时，还应考虑到材料的特性。
对抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），宜采用对中性轴对称的截面，如圆形、矩形、工字形等。
这样可使截面上、下边缘处的最大拉应力和最大压应力数值相等，同时接近许用应力。
对抗拉强度低于抗压强度的材料（如铸铁），宜采用中性轴偏于受拉一侧的截面形状，从而使最大拉应力和最大压应力可以同样程度接近许用应力。
