2018中考数学专题复习 二次函数能力训练(1)(无答案)

（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．
【关键词】二次函数
【答案】⑴设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则有：
解得： ，所以抛物线的解析式为y＝x2－2x－3.
⑵令x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3,所以B点坐标为（3，0）.
设直线BC的解析式为y＝kx2＋b,
解得 ∴这个二次函数的解析式为
（2）∵该抛物线对称轴为直线
∴点C的坐标为（4，0）∴ ∴
34
★★
Ⅰ
题号
属性
类型
作业布置
35
★
Ⅱ
24．（2018江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m>0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.
【答案】B
11
★★
Ⅰ
12
★★
Ⅲ
题号
属性
类型
作业布置
13
★★
Ⅲ
11、二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】抛物线顶点
【答案】A
12、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
【答案】2π
30
★★★
Ⅳ
题号
属性
类型
作业布置
31
★
Ⅰ
21、（2018年浙江省东阳县）如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

中考数学专题复习二次函数试题（无答案）二次函数专题考点一：二次函数的解析式及其求解一般的，形如),0(2是常数、、c b a a c bx ax y ≠++=的函数叫做二次函数，其中，x 是自变量，c b a 、、分别为二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）一般式：c bx ax y ++=2。

已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式：()k h x a y +-=2。

已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=.（4）对称点式：已知图像上有两个关于y 轴对称的点()()k x k x ,,,21，那么函数的方程可以选用对称点式()()k x x x x a y +--=21，代入已知的另外的点就可以求出函数的方程来了。

例题1：根据题意，求解二次函数的解析式。

（1）求过点A(1,0)，B(2,3)，C(3,1)的抛物线的方程（2）已知抛物线与x 轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式．（3）已知二次函数的顶点坐标为（3，－2），并且图象与x 轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。

（4）已知二次方程32=++c bx ax 的两个根是-1和2，而且函数c bx ax y ++=2过点（3,4），求函数c bx ax y ++=2的解析式。

（5）已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式.（6）已知二次函数当x ＝2时有最大值3，且它的图象与x 轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。

变式1：（1）、已知二次函数的图像经过点A(2,1),B(3,4),且与y 轴交点为（0，7），则求函数的解析式（2）已知过点（2，0），（3，5）的抛物线c bx ax y ++=2与直线33+=x y 相交与x 轴上，求二次函数的解析式（3）已知二次函数c bx ax y ++=2，其顶点为（2,2)，图象在x 轴截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。

2019年初三数学中考专题复习二次函数的专项练习1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1,12)、(0,5)，且当x＝2时，y＝－3，则a＋b＋c的值为()A.－4B.－2C.0D.12. 二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是()A.开口向下，顶点坐标为(－1，－4)B.开口向下，顶点坐标为(1,4)C.开口向上，顶点坐标为(1,4)D.开口向上，顶点坐标为(－1，－4)3. 将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为()A.y＝(x＋2)2－3B.y＝(x＋2)2＋3C.y＝(x－2)2＋3D.y＝(x－2)2－34. 关于二次函数y＝2－(x＋1)2的图象，下列判断：①开口方向向上；②有最小值为2；③有最大值为2；④对称轴是直线x＝1；⑤对称轴是直线x＝－1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5. .一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是()A.1米B.5米C.6米D.7米6.已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A.1或－5B.－1或5C.1或－3D.1或37. 已知抛物线的解析式为y＝5(x－2)2，则抛物线的顶点坐标是()A.(－2,0)B.(2,0)C.(－2,5)D.(2,5)8. 抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(2，y3)，则y1、y 2、y 3的大小关系是( )A.y 1＞y 2＞y 3B.y 2＞y 1＞y 3C.y 3＞y 2＞y 1D.y 1＞y 3＞y 29. 抛物线y ＝2x 2、y ＝－2x 2、y ＝12x 2共有的性质是( ) A.开口向上 B.对称轴是y 轴C.都有最低点D.y 随x 的增大而减小10. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则( )A.b ＞0，c ＞0B.b ＞0，c ＜0C.b ＜0，c ＞0D.b ＜0，c ＜011. 把二次函数y ＝x 2－12x 化为形如y ＝a (x －h )2＋k 的形式 .12.二次函数y ＝x 2＋4x －3的顶点坐标是 ，对称轴是 .13. 已知二次函数y ＝(x －2)2＋3，当x 时，y 随x 的增大而减小.14.若一条抛物线的形状与抛物线y ＝2x 2相同，且顶点坐标为(－1,3)，则此抛物线为 .15. 已知二次函数y ＝3(x －1)2，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是 .16. 已知函数y ＝－15x 2的图象上有两个点(x 1，y 1)、(x 2，y 2).若x 1＞x 2＞0，则y 1与y 2的大小关系为 .17. 若抛物线y ＝a (x ＋k )2的对称轴为x ＝3，且它与抛物线y ＝－2x 2的形状相同，开口方向相同，则k ＝ ，a ＝ .18.已知抛物线C 与抛物线y ＝－3x 2的形状相同，抛物线C 的对称轴平行于y 轴，顶点坐标为(－4,0)，则抛物线C 的解析式为 .19. 已知函数y ＝(m ＋1)x是关于x 的二次函数.(1)求m 的值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点？其坐标是什么？此时，当x 在哪个范围内变化时，y 随x 的增大而增大？(3)m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x在哪个范围内变化时，y 随x的增大而减小？参考答案：1---10 CDABC BBDBA11. y＝(x－6)2－3612. (－2，－7) 直线x＝－213. ＜214. y＝2(x＋1)2＋315. x≤116. 0＞y2＞y117. －3 －218. y＝－3(x＋4)219. 解：(1)m＝3或m＝－4；(2)m＝3时，最低点坐标为(0,0)，当x≥0时，y随x的增大而增大；(3)m＝－4时，最大值为0，当x≥0时，y随x的增大而减小.。

2018 中考复习学案 二次函数总复习 (word 含答案 )
一、知识集结号：
1. 二次函数的定义，图像，性质；
如果 y
2
ax
bx
c ( a, b, c 是常数， ), 那么， y 叫做 x 的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
抛物线 y
ax2 bx
c( a
0 ) 的顶点是 (
【答案】（ 1） y
1 x2
3
2
x 2 ；（2 ） ( ,0) ；
22
3
5. 如图，二次函数 y x2 bx c 的图象过点 B(0, 2) ．它与反比例函 y
于点 A( m,4) ，则这个二次函数的解析式为（
）
8
的图象交
x
A． y x2 x 2 B． y x2 x 2
C． y x2 x 2
D． y x2 x 2
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
这个抛物线解析式
,
求它与 x轴的交点 ________, 抛物线的顶点坐标为 _____
x 取______ 时，抛物线在 x 轴上方
若 x ＞ a时， y 随 x 增大而减小，则 a 的取值范围
【答案】（ 1） y x2 2x 3 ；（ 2）（ -1 ，0），（ 3， 0）；（ 3） 1 x 3 ；（ 4） a 1
4a
a
其中正确结论的个数是（
）
A． 4
B． 3
C． 2
D． 1
【答案】 C
10. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长）
，中间用一道墙隔开，并在如图
所示的三处各留 1m2 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为