【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.1 第2课时 演绎推理课件 新人教A版选修1-2

4
B． a－1 D． 1 4 a－1
[答案] B
[解析] 要使原式有意义，则 a－1＞0 . 4 1－a ·
2
①
3 1 － (a － 1) 4 ＝ (a － 1)· (a － 1) 3 ＝ |1 － a|· a－1
－
3 4
＝(a－1)
1 4
＝ a－1.
4
随堂测评
1． 若 a＞0， 且 m， n 为整数， 则下列各式中正确的是( A．a ÷ a ＝a
1 －22＝(－2)3 3 x3y3＝xy4
2 2
)
4 3
(x＞0，y＞0)
1 －b 3
C． a －b
1 ＝a3
3 x y 1 － D. y＝(x) 3
(x≠0，y≠0)
[答案] D
5．若10x＝3,10y＝4，则10x－y＝________.
[答案] 3 4
x 10 3 x－y [解析] 10 ＝10y＝4.
m n
m n
)
B．am· an＝am＋n D．1－an＝a0－n
C．(am)n＝am＋n
[答案] B
2. a－2可化为( A．a
－
5
)
5 B．a2 5 D．－a2
2 5
2 C．a5
[答案] A
4 3．a5
的根式为(
4 4
) B． a5
5
A． a C．
5
4
a5
D．
a4
[答案] A
4．下列各式中正确的是( A． B． 6
规律总结： 在将根式化分数指数幂的形式时，关键
是分清指数中分子、分母的位置．
1
将下列根式与分数指数幂进行互化．

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牛刀小试
1．鲁班发明锯子的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的
腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，
它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的．该过程体现
了( )
A．归纳推理(tuīlǐ)
B．类比推理(tuīlǐ)
C．没有推理(tuīlǐ)
D．以上说法都不对
[答案] B
相似的属性．据此，在圆与球的相关元素之间可以建立如下的
对应关系：
弦
↔
截面圆，
直径 ↔
大圆，
周长 ↔
表面积，
圆面积 ↔
球体积，
等等．于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表所
示：
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圆的性质 圆心与弦(不是直径)的中点的 连线垂直于弦 与圆心距离相等的两弦相等； 与圆心距离不等的两弦不等， 距圆心较近的弦较长 圆的切线垂直于经过切点的半 径； 经过圆心且垂直于切线的直线 必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线 必经过圆心 圆的周长 c＝πd
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将平面图形与空间图形作类比，按可作类比的属性(shǔxìng)Fra bibliotek填空.
平面图形 点 线
空间图形 线 面
圆
球
三角形 线线角
边长 周长 面积
…
________ ________ ________ ________ ________
…
[答案] 四面体 二面角 面积 表面积 体积
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在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则cos2A＋cos2B＝1，则在空 间中，给出四面体性质(xìngzhì)的猜想．
[解析] 如图，在Rt△ABC中，

室，并且每种功能的会议室选2个型号．
试问：会议中心的工作人员安排会 议的方法有多少种？
第一章 1.2 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
1．知识与技能 通过本节课的学习，理解组合的概念，能利用计数原理 推导组合数公式，并能解决简单的实际问题． 2．过程与方法 通过上节中的取球问题，提出另外的要求：两个小球不 再放入盒中，从中引出组合的概念，在此基础上类比排列问 题展开研讨． 3．情感态度与价值观 通过本节课的学习，培养同学们的辩证唯物主义观点， 坚定学好数学的信心.
第一章 1.2 第2课时
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(2)“至少”的含义是不低于，有两种解答方法． 解法1(直接法)：按选取的外科专家的人数分类：
4 ①选2名外科专家，共有C2 · C 4 6种选法； 3 ②选3名外科专家，共有C3 · C 4 6种选法；
③选4名外科专家，共有C4 C2 4· 6种选法；
[ 解析 ]
(1) 当取出 3 个数字后，如果改变三个数字的顺
序，会得到不同的三位数，此问题不但与取出元素有关，而 且与元素的安排顺序有关，是排列问题．
(2) 取出 3 个数字之后，无论怎样改变这三个数字之间的
顺序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的 安排顺序无关，是组合问题．
第一章 1.2 第2课时
－n 3n 计算：C38 ＋ C 3n n＋21的值．
[ 解析]
3n≥38－n， 由3n≤n＋21， n∈N*，
19 21 ≤n≤ ， 2 得 2 * n∈N ，
∴n＝10.
28 ∴原式＝C30 ＋C30 31＝

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重点：轨迹方程的求法． 难点：求曲线的方程的思路．
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学习要点点拨
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求曲线方程的常用方法 (1)直接法：也叫直译法，即根据题目条件，直译为关于动 点的几何关系，再利用解析几何的有关公式进行整理、化简． (2)定义法：若动点的轨迹满足已知曲线的定义，可先设定 方程，再确定其中的基本量．
[解析] 设所作弦的中点为 P(x，y)，连结 CP，则 CP⊥OP， |OC|＝1，OC 的中点 M(12，0)，∴动点 P 的轨迹是以点 M 为圆 心，以 OC 为直径的圆，∴轨迹方程为(x－12)2＋y2＝14.∵点 P 不能与点 O 重合，∴0<x≤1，故所作弦的中点的轨迹方程为(x －12)2＋y2＝14(0<x≤1)．
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[点评] 1.直译法求轨迹方程是常用的基本方法，大多数 题目可以依据文字叙述的条件要求，直接“翻译”列出等式整 理可得．
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2．解题过程中，要注意使用某种形式时是否受到某些条 件的限制而丢掉个别点，如使用斜率求解时限制条件是斜率存 在，因而可能漏掉斜率不存在的点．必须找一找是否漏掉了．有 时也可能使范围扩大了，多出了不合要求的点，要通过最后的 检验“防失、去伪”．
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已知两个定点 A、B 的距离为 6，动点 M 满足条件M→A·M→B ＝－1，求点 M 的轨迹方程．
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[解析] 以 AB 中点为原点，直线 AB 为 x 轴建立直角坐标 系如图，则 A(－3,0)，B(3,0)，
设 M(x，y)，则由M→A·M→B＝－1 得，(－3－x，－y)·(3－x， －y)＝－1，
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