四年级数学思维拓训练(乘除法数字谜)(二)

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

5-1-2-3.乘除法數字謎（二）教學目標數字謎是杯賽中非常重要的一塊，特別是迎春杯，數字謎是必考的，一般學生在做數字謎的時候都採用嘗試的方式，但是這樣會在考試中浪費很多時間．本模組主要講乘除豎式數字謎的解題方法，學會通過找突破口來解決問題．最後通過例題的學習，總結解數字謎問題的關鍵是找到合適的解題突破口．在確定各數位上的數字時，首先要對填寫的數字進行估算，這樣可以縮小取值範圍，然後再逐一檢驗，去掉不符合題意的取值，直到取得正確的解答．知識點撥1.數字謎定義:一般是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式．2.數字謎突破口：這種不完整的算式，就像“謎”一樣，要解開這樣的謎，就得根據有關的運算法則，數的性質（和差積商的位數，數的整除性，奇偶性，尾數規律等）來進行正確的推理，判斷．3.解數字謎：一般是從某個數的首位或末位數字上尋找突破口．推理時應注意：⑴數字謎中的文字，字母或其他符號，只取0~9中的某個數字；⑵要認真分析算式中所包含的數量關係，找出盡可能多的隱蔽條件；⑶必要時應採用枚舉和篩選相結合的方法（試驗法），逐步淘汰掉那些不符合題意的數字；⑷數字謎解出之後，最好驗算一遍．模組一、與數論結合的數字謎（1）、特殊數字【例 1】 如圖，不同的漢字代表不同的數字，其中“變”為1，3，5，7，9，11，13這七個數的平均數，那麼“學習改變命運”代表的多位數是 ．1999998⨯学习改变命运变【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】學而思杯，4年級，第9題【解析】 “變”就是7，19999987285714÷=【答案】285714【例 2】 右邊是一個六位乘以一個一位數的算式，不同的漢字表示不同的數，相同的漢字表示相同的數，其中的六位數是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，20題【解析】 賽×賽的個位是9，賽=3或7，賽=3，小學希望杯賽=333333，不合題意，舍去；故賽=7，小學希望杯賽=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，問A 和E 各代表什麼數字？E AE D E E E E E ×3C B【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空例題精講【解析】 由於被乘數的最高位數字與乘數相同，且乘積為EEEEEE ,是重複數字根據重複數字的特點拆分， 將其分解質因數後為：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因為3×3＝9，則E ＝1，而個位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。

教学资料参考范本四年级下册思维训练题（全）撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2） 1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

98 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

乘除法数字谜（二）数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题例题精讲知识点拨教学目标【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜（1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AE D E E E E E ×3C B【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。

小学四年级数学思维拓展训练题二姓名一、填空1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九.3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( ).4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( ).读作:( ).5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）9、全国总人口为1295330000人.每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元.10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数.⑴最大的七位数是（）.最小的七位数是（）.⑵只能读出两个零的最小七位数是（）.⑶能读出三个零的最大七位数是（）.11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）.12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这（）二、解答题1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数.⑴只能读一个零的最大的八位数.它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来.5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？小学四年级数学拓展题（二）一、填空1、一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角.2、将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（）度.3、3：30时，钟面上时针与分针所成的角是（）度.4、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( ).5、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线.O BA 6、角的大小与（ ）有关.7、钟面上的时针走1小时所形成的角是（ ）度，分针走1分钟所形成的角是（ ）度，分针走1小时所形成的角是 ( )度.6、直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点.8、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角.10、我们用的三角板上有一个（ ）角，两个（ ）角；我们戴的红领巾上有一个（ ）角，两个（ ）角. 11、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（ ）. 12、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（ ）度.13、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（ ）. 二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里） 1、下面说法错误的是（ ）.①一条直线长6厘米. ②角的两边叉开的越大角越大. ③钟面上4时整，分针和时针成钝角.2、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度.①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 3、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来.①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 4、、1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（ ）A 、1：30和2：30B 、3：30和8：30C 、9：00和3：00D 、10：30和1：30 三、“实践操作”显身手.1、过A 点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段.A ·2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来··· ·3、（1）两个角的度数之和是60°，其中 （2）已知∠AOB 等于80°，以O 为一个角的度数是另一个角的2倍. 顶点，以OA 为其中一条边，画 请画出这两个角. .小学四年级数学拓展题（三）解答题：1、右图是用一张长方形纸折出的图形. 已知∠1＝20°，∠2＝（ ）°2、如右图，是一张长方形纸折起来后得到的图形. 其中∠1＝75°，∠2＝（ ）°3、算一算4、巧算下面各题343+345+347+349+351 115+120+125+130+135+140+1451+2+3+……+100 2+4+6+……+100 1001×9991001+1002+1003+……+2000 646+647+648+649+650+651+652+653+654666×222＋333×556 1320÷33＋1980÷33＋495÷335、数字谜3 □7 3 1 8 1 □ 4× 2 □×2□×□ 61 □□8 1□9□7 4 4□9 □ 6 3 6 □□□□□□8 7 9 5□ 4 4 6 42 □ 43 □□□□ 3×□□×□3 ×□□□0 7 0 □□3 7 □□ 6 7□□8 □□□ 5 □□ 5□□□□□□□□□□□□□小学四年级数学拓展题（四）姓名一、填空：1、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积.85×64= 85×16= 85×8= 85×320=2、估算下面各题.①小张身高171厘米，大约是（）厘米.②小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（）元.③某足球场可以容纳观众19800人，大约是（）人.3、已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）.4、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（）米.5、两个数相乘，如果一个因数增加6，积就增加48；如果另一个因数减数4，积就减少60.原来两个因数的积是（）6、一个三位数乘一个两位数，积最少是（）位数，最多是( )位数.7、用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式.积最大是（）；积最小是（）.二、解答题：1、新华书店为庆祝儿童节，买4套送1套，已知原来每套45元，一次买5套，每套便宜多少钱？2、小明在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽12米看成21米，结果得到的面积比正确的多了972平方米.正确的草坪面积是多少？3、右图是用一张长方形纸折出的图形.已知∠1＝20°，∠2＝（）°4、有6束花，每束15朵，如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵花？5、菜场有西红柿260筐，黄瓜60筐，再运回多少筐西红柿后，西红柿的总筐数是黄瓜的5倍？3 □ 7 3 1 8 1 □4 × 2 □ × 2□ × □ 6 1 □ □ 8 1□9□ 7 4 4 □ 9 □ 6 3 6 □ □ □ □ □ □8 7 9 5□ 4 4 6 4小学四年级数学拓展题（五）1、一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？2、绿色果园2千克苹果售价6元，3千克香蕉售价15元.张老师打算买3千克苹果和4千克香蕉，需要多少钱？3、72名学生和3名老师外出游玩，每人14、有红白黑三种颜色台球，其中红色的和白色的共有23有25个.三种颜色的球各有多少个？5、“小马虎”人如其名，总是马马虎虎.这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135.你能帮他把正确的算式复原吗？6（1（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？7、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米.（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？小学四年级数学拓展题（六）一、填空题1、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）.2、长方形的对边（）邻边（）3、有三条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c（）4、有三条直线，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（）.5、平行四边形有（）条高，有（）种高.梯形有（）条高，有（）种高.6、两个完全一样的平行四边形可以拼成（）.拼成后的图形有（）特性.7、下图中平行四边形有（）个，梯形有（）个.8、上右图中平行四边形有（）个，梯形有（）个，长方形有（）个.9、在等腰梯形中，如果其中一个底角是35°，那么其他三个角的度数分别是（）、（）、（）.二、我会选1、梯形的两条腰（）A、都相等B、不相等C、有的相等有的不相等2、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）.A、1170B、2340C、5853、有四条对称轴的图形是：（）A、正方形B、平行四边形C、等腰梯形D、长方形4、下面四句话中，错误的是（）A、平行四边形的四条边一定相等；B、平行四边形的对边平行且相等；C、长方形是特殊的平行四边形；D、平行四边形对角一定相等.5、在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定( ).A 、互相垂直B、互相平行 C 、前两种都有可能三、我会画、1、画出下面已知角的一条边的2、画一个平行四边形.要求对边分别是4厘米平行线和另一条边的垂线. 和2厘米，其中一个角是45°，并画出高.四、解决问题.1、用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，需要篱笆多少米？2、用一根长8分米的木条做一个等腰梯形形状的相框，已知梯形的上底长1分米，腰长2分米，下底长多少分米？小学四年级数学拓展题（七）1、将2、4、10、12、20、24这6个数分别填入下图圆圈内，使三角形每边上三个数的积都相等.2、甲乙两地相距240米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶.返回时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？3、百货商店在节日期间开展促销活动：满300元送150元券；满600元送300元券.陈老师在活动期间买了一套1650元的女式套装，她应该得到多少元赠券？4、便民商城五一期间开展促销活动：满50元送30元购物券.妈妈在活动期间想买以下物品各一样：电饭煲每个214元，休闲裤每条150元，牛奶每箱36元.怎样购物最省钱？买这三件物品至少要多少钱？5、数字谜.小学四年级数学拓展题（八）1、500名同学乘车参加夏令营.大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；中巴每辆可乘坐40人，租费80元.请问，怎样租车费用最低？2、章叔叔花240元钱批发了80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出了60千克.剩下的每千克卖3元，章叔叔赚了多少钱？（用两种方法计算）3、甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？4、小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18..正确的商是几？5、两个数的和是682，其中一个数的最后一位上的数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同.这两个数各是多少？6、某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？7、小明说：我一本288页的童话书我12天就看完了.小红说：我也在读一本162页的科技书，每天看18页.他们平均每天读的页数相差多少？8、姐姐有124块糖，妹妹有20块糖.姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？9、小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车.交通公司至少要派多少辆？小学四年级数学拓展题（九）1、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？2、两位老师带108名同学乘车参观工厂，一辆客车限乘25人，需要几辆车才能一次载完？3、期末将至，学校向班级收取水费，已知：四甲班共50人，本学期共消费纯净水35桶；水费价格：4元一桶；为了收取方便，班主任老师向每位同学暂收3元.根据以上信息，你能提出什么问题，并把它解答出来.41名小学生去观看表演，最少要花多少钱？5、1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个热水瓶和24个茶杯要多少钱？6、修一条水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米.剩下水渠长多少米？7、某公园的4人座划船项目的收费如下：1小时内，每条船20元，超过1小时，每小时加收15元，小方一家租船玩了3小时需要付费多少元？ 8、大润发超市某款男式衬衫热销，在5月1日上午卖出80件，下午卖出104件，上午比下午少收款3480元，这款衬衫每件多少元？这一天共收入多少元？9、买一个皮球4元，买2送一要15元，四（1）班有34人，要为每名同学买一个皮球，怎样买最合算？ 10、一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了525千米，照这样计算，到乙地还需要3小时.甲乙两地相距多少？如果返回时要求6小时到达，每小时比原来多行多少千米？小学四年级数学拓展题（十）一、填空题：要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（ ）统计图. 要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（ ）统计图. 二、解答题：1、四年级一班体育达标合格人数情况如下：立定跳远 跳绳 投实心球仰卧起坐 男生 24 19 15 16 女生21231216⑵男生实心球达标（ ）人；女生跳绳达标（ ）人. ⑶全班达标人数最多的是（ ）项目. ⑷这个班至少有学生（ ）人.2、妈妈烧一顿晚餐至少要用多少分钟.3、 用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟.如果要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？4、 甲乙两人从1开始轮流按次序报自然数，每人每次可以接着前面的人报1—3个数，谁先报到30谁就为胜利者，请分析甲先报得胜的对策.5、在一条公路线旁依次有5个货场，每相邻两个货场间隔都是20千米.1号货场存货10吨，2号货场存货20吨，5号货场存货70吨，其余货场都是空的.现在要把所有货物集中到一个货场，集中到几号货场最节省运费？如果按每吨货物每千米运费2元计算，最少一共需要运费多少元？6、妈妈每天早上起床要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？请设计合理方案.淘米 煮饭 洗菜 切菜 炒菜 1分钟 10分钟 3分钟 2分钟 8分钟 项目人 数 性别7、星期天妈妈要做好多事.擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗衣服的领子和袖口要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟，晾衣服要10分钟.妈妈做完这些事最少要用多少分钟？小学四年级数学拓展题（十一）1．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、分钟.现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟.2、复印7张文字资料，正反面都要复印.如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？3、丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？4、用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）.问煎12只饼需要多少分钟？5、小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌.如果小明先出（顺序如下图）.小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小小明： 小东：6、妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟.烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？7、把一副扑克牌（共54张）放在桌上，两个人轮流从桌面上取牌，每人每次只能取1—3张（不能不取）取到最后一张牌的人获胜.如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几张？接下来你会怎么取？8、李阿姨要把一只狗、一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸，但她的渡船太小，一次只能带一样东西过河.没有人的时候狗要咬鸡、鸡要吃米、李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河？9、王老师、刘老师、杨老师和张老师四人用同一台复印机复印资料，王老师要4分钟，刘老师要1分钟，杨老师要3分钟，张老师要2分钟，怎样安排四个人的顺序使他们花的时间最少？最少时间是多少？小学四年级数学拓展题（十二）一、填空：⑴一个四边形的一组对边互相平行，如果这组对边分别是5厘米和8厘米，那么这个四边形一定是（ ）；如果这组对边都是6厘米，那么，这个四边形一定是（ ）形. ⑵如右图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米.图中共有（ ）梯形，其中最大的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米.⑶一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）.7 4 1000二、我会选：⑴12时30分时，时针和分针组成的角是（）.A．锐角B．钝角C．直角⑵除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）.A．97 B．98C．99⑶小芳早上起床，洗脸刷牙5分钟，吃妈妈已经准备好的早饭10分钟，听广播15分钟，步行到学校10分钟.如果学校在8：00开始上课，小芳最迟几时就要起床？（）A．7：20 B．7：30C．7：35四、解答：1、国贸大厦迎新年搞“满500减200”的促销活动，就是购物满500元可以少付200元（以此类推）.万老师买了一件758元的棉衣和425元的羊毛衫，实际只要付多少钱？2、小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几?余数是几?3、用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，它的面积最大是多少？最小是多少？(长、宽取整厘米数)4、小明有84个玻璃球，小红有20个玻璃球，如果小明每次给小红8个球，给几次后他们的球一样多？5、四年级学生共180人，排成四路纵队，如果每相邻的两人之间相隔1米，这支队伍会有长？6、利民商店新进了4箱水壶，每箱12个，商店的进货价是每个18元.前一周热卖了2箱，每个25元；后来商店进行促销，剩下的每个只卖12元，3天内就卖完了，商店是赚了，赚多少？赔了，赔多少？小学四年级数学拓展题（十三）1、一瓶油，连瓶中700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克.油重多少克？瓶子重多少克？2、甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米.现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？3、在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款4元，以后每小时付款2元；小张停放面包车，第一小时需付款5元，以后每小时付款3元.他们都付了14元，各停车几小时？4、小马虎在计算时，不小心将除数25写成52，结果商是6，余数是40.正确的商是多少？5、书架上有两层书，共122本.如果从上面取出6本放到下层，两层书的本数就同样多.书架上、下两层各有多少本书？6、甲、乙两地相距150千米.一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米.这辆汽车平均每小时行多少千米？7、学校参加舞蹈兴趣小组的同学，女生比男生多60人，女生比男生的4倍少15人，男，女生各有多少人？8、两个数相除，商为23，余数为12.被除数与除数之和为396.求被除数？9、有一批货物，如果用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车和8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？10、四（1）班的46名同学去划船，有可乘6人的大船和可乘4人的小船共10条，如果正好坐满（没有空位，所有人都有座位），那么他们应该怎样租船？小学四年级数学拓展题（十四）1、两辆车上共坐了105人，如果金龙车上增加5人，大宇车上减少4人，这时两辆车上的人数一样多，原来这两辆车上各坐了多少人？2、一只蜗牛沿着柱子往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，按这样的爬法，蜗牛爬了20天到达柱顶.这根柱子有多高？3、要把41吨大米从仓库运往车间.一辆大卡车每次可运5吨，一辆小卡车每次可以运3吨.怎样设计运输方案使运输次数最少，且每次卡车都能装满？4、一个小商店，以每盒16元的价钱购进30盒录音磁带，然后以每盒20元的价钱卖出去，卖完后可以净赚多少元？（除去车费、税费等开支25元）5、陈老师准备把一盒饼干分给小班的小朋友，如果每个小朋友分7块，还余下20块；如果每个小朋友分11块，又少了8块.你知道这盒饼干共有多少块吗？小班有几个小朋友？6、服装店有一批童装很畅销,第一天卖了45套,第二天又运进一些同样的童装,运进的与卖出后剩的同样多,这时共有324套,服装店原来有童装多少套?7、王师傅计划生产一批零件，每天生产90个，12天才能完成.结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？8、学校开展“手拉手”活动，为希望小学的小朋友捐书.小学四年级学生捐书240本，五年级学生比四年级多捐40本，六年级学生捐书的本数是五年级的4倍，六年级捐多少本？如果有35所这样的小学四、五、六年级一共可捐多少本？9、小英在期末考试时，语文、数学平均分是93分，语文、数学、英语平均分是95分，数学比语文多2分，小英语文、数学、英语在这次考试中各得多少分？10、“小马虎”在计算一道没有余数的除法题时，把被除数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，除以53的结果，商8余18.原来正确的商是几？小学四年级数学拓展题（十五）1、今年叔叔21岁，小华5岁，几年后叔叔的年龄是小华的3倍？2、某校多媒体教室，共有15排座位，第一排共有20个座位，以后每拍都比前排多2个座位，这个教室共有多少个座位？3、小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但是余数恰好相同，这道题的余数是（）.4、一个长方形正好能剪成两个正方形，这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加16厘米.原来长方形的面积是（）平方厘米.5、20只兔可换2只羊，9只羊可换3只猪，6头猪可换2头牛，12头牛可换（）只羊.6、用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进了3杯水，连瓶共重440克，如果倒近5杯水，连瓶共重600克，这个空瓶重多少克？7、新年快到了，同学们打算自制贺年卡，在一张长7分米，宽5分米的长方形白纸上，最多可以剪制几张边长是2分米的正方形贺年卡？剩余白纸的面积是多少平方分米？8、买四张桌子、9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌、椅的单价各多少元？9、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木桶和6个纸相里.如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？10、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出15千克，那么5个箱子了剩下的饼干正好等于原来的两箱饼干.原来每个箱子里装多少千克饼干？小学四年级数学拓展题（十六）1、三年级（1）班有42名同学订阅《少年报》的有31名同学，订阅《童话报》的有27名同学，每人至少订其中一份报纸，有多少名同学既订《少年报》又订《童话报》？2、小丁把（10+★）×25错写成10+★×25，他算出的结果与正确的结果相差多少？3、有甲、乙两堆小球.甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比560多，但不超过640.从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙丙堆的小球一样多.那么，甲堆原有小球多少？4、今年爸爸的年龄是小刚的4倍,小刚5年前与爸爸2年前的年龄和是43岁,今年爸爸和小刚分别是多少岁?5、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子.问大瓶子有几个?小瓶子有几个？。