(完整版)圆柱圆锥知识点总结,推荐文档

长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高），圆柱、圆锥高等于长方体高。

4.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸
入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。

也就是变化的水的体积。

主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升；③取物水面下降。

5.等体积转换问题：圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥
改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥……都是体积不变的问题。

解决此类问题，最好列出体积相等公式，再代入数据进行计算。

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但可以对每段话进行小幅度改写，如下：第一单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱的特征：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高。

其底面为大小相同的圆形。

圆柱的侧面展开后可以得到长方形、正方形或平行四边形，与圆柱有密切关系。

例如，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

当圆柱的底面周长和高相等时，其侧面展开图为正方形。

二、圆锥的特征：圆锥有一个圆形底面和一个扇形侧面，只有一条高。

圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。

三、基本公式：在求圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积时，需要先复圆的半径计算公式。

已知直径求半径为r=d÷2，已知周长求半径为r=c÷π÷2.圆柱的底面积为πr²，侧面积为底面周长×高，即S侧=Ch=πdh=2πrh，圆柱的表面积为侧面积加上底面积的两倍。

圆柱的体积为底面积乘以高，即V圆柱=Sh=πr²h。

圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，即V圆锥=1/3Sh=1/3πr²h。

四、单位换算：在长度单位换算中，相邻两个长度单位之间的进率是10，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。

在面积单位换算中，相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方千米等于100公顷，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。

在体积单位换算中，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方米等于1000升，1升等于1立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1毫升。

在单位换算中，大单位化为小单位使用乘法，小单位化为大单位使用除法。

小学圆柱圆锥知识点总结
一、圆柱的定义和性质
1. 定义：圆柱是由两个平行并且等圆的底面以及连接这两个底面的侧面组成的几何体。

2. 性质：
- 圆柱的底面是两个相同的圆，其半径为r；
- 圆柱的侧面是一条沿着两个圆周运动的直线；
- 圆柱的高度为h；
- 圆柱的体积为V = πr²h；
- 圆柱的表面积为S = 2πr² + 2πrh。

二、圆锥的定义和性质
1. 定义：圆锥是由一个圆锥面和一个平面底面组成的几何体。

2. 性质：
- 圆锥的底面是一个圆，其半径为r；
- 圆锥的侧面是由底面到顶点的直线组成；
- 圆锥的高度为h；
- 圆锥的体积为V = (1/3)πr²h；
- 圆锥的表面积为S = πr² + πrl。

三、圆柱和圆锥的应用
1. 在日常生活中，圆柱和圆锥经常被用来制作容器和器皿。

例如，铅笔筒、花瓶、圆锥形的帽子等都是圆柱和圆锥的典型应用。

2. 在工程建筑中，圆柱和圆锥也有着广泛的应用。

例如，建筑物中的柱子和锥形的塔尖都是圆柱和圆锥结构。

4. 在数学问题中，圆柱和圆锥的概念也经常被用来解决问题。

例如，通过计算圆柱和圆锥的体积和表面积来求解实际问题。

小学生在学习圆柱和圆锥的过程中，可以通过观察实物和图形来加深对这两种几何体的理解。

老师可以通过示范和练习来帮助学生掌握圆柱和圆锥的相关知识，鼓励他们通过实际的应用来体会几何知识的重要性。

希望本文的介绍对小学生学习圆柱和圆锥有所帮助。

圆柱与圆锥总结练习知识点一：关于圆柱展开图1、下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。

知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用侧面积C侧= 底面积S底=表面积S表=实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。

4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

5、旋转得到的圆柱。

如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。

6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？知识点三、圆柱的体积以及应用体积V柱=圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。

(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。

知识点四、圆锥的体积以及应用体积V柱=圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？（2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？（3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？12、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？13、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？知识点六、体积单位，表面积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积表面积问题表面积单位：平方厘米平方分米平方米（进率是10*10=100）体积单位：立方厘米立方分米立方米（进率是10*10*10=1000）表面积是所有表面的面积的总和，算出各个面的面积求和即可长方形面积= 正方形面积= 三角形面积=平行四边形面积= 梯形面积=体积：所有立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。

班级： 姓名： 学好： 背诵签字：
1、圆柱：
（1）圆柱的面：圆柱的底面是面积相等的两个圆，侧面是个曲面；
侧面沿着高展开是一个长方形或正方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。

（2）圆柱的高：高是两底之间的距离，圆柱有无数条高
（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧＝Ch=πdh=2πrh
（4）圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S 表＝S 侧＋S 底×2
（5）圆柱的体积=底面积×高 V 柱=S 底h=πr ²h
2、圆锥：
（1）圆锥的面：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。

（2）圆锥的高：高是圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥的高只有一条。

（3）圆锥的体积=底面积×高×13 V 锥=13 S 底h=13
πr ²h （4）h=V 锥×3÷S 底 S 底= V 锥×3÷h
3、圆柱和圆锥的关系：
（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13
；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（2）圆柱、圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。

（3）圆柱、圆锥的体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的13。

4、常用数据：
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96。

圆柱和圆锥的知识点总结1.定义：圆柱是由一个平行于底面的闭合曲面和两个底面组成的几何体。

底面是两个平行的圆，曲面由连接两个底面上所有点的线段旋转形成。

2.特点：-圆柱具有对称性，即底面大小和形状相同。

-圆柱的高度是连接两个底面上对应点的线段的长度。

-圆柱的体积等于底面积乘以高度，公式为V=πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。

- 圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成，公式为 S =2πrh + 2πr²，其中 S 表示表面积。

3.应用：-圆柱是现实生活中常见的几何体，如水杯、桶、柱子等都可以看作是圆柱的一种。

-圆柱的体积公式可以用于计算物体的容积，如计算液体的容量、柱形物体的体积等。

-圆柱的表面积公式可以用于计算涂油漆的用量、包装盒的表面积等。

1.定义：圆锥是一个底面为圆的几何体，它由一个顶点和连接顶点与底面上所有点的线段组成。

2.特点：-圆锥的高度是由顶点到底面中心的垂直距离。

-圆锥的侧面是由连接顶点和底面上所有点的线段旋转形成。

-圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以三，公式为V=(1/3)πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。

-圆锥的表面积由底面的面积和侧面的面积组成，公式为S=πr(r+l)，其中S表示表面积，l表示斜高。

3.应用：-圆锥是现实生活中常见的几何体，如冰淇淋蛋筒、圣诞树、圆锥形山峰等都是圆锥的一种。

-圆锥的体积公式可以用于计算物体的容积，如圆锥形容器的容量、圆锥形天文望远镜的容积等。

-圆锥的表面积公式可以用于计算喷涂物体的表面积、圆锥形建筑物的表面积等。

三、圆柱与圆锥的比较1.相同点：-圆柱和圆锥都是由底面和若干个连接底面和顶点的线段组成。

-圆柱和圆锥的底面都是圆形。

-圆柱和圆锥的体积和表面积都可以通过相关的公式计算。

2.不同点：-圆柱的底面是两个平行的圆，而圆锥的底面只有一个圆。

-圆柱的高度是连接底面上对应点的线段长度，而圆锥的高度是由顶点到底面中心的垂直距离。

圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr如果半径或直径扩大到原来的n倍，那么周长也扩大到原来的n倍。

逆推公式有：直径=圆的周长÷πd = C÷π半径=圆的周长÷π÷2r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h如果半径或直径扩大到原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么侧面积扩大到原来的ab倍。

逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S 表=S 侧+2S 底(3) 圆柱的体积=底面积×高V 柱=S h=πr 2 h如果圆柱底面半径或直径扩大到原来的a 倍，高扩大到原来的b 倍，那么圆柱体积扩大到原来的a 2b 倍。

圆柱和圆锥总结知识点一、圆柱的知识点总结1. 定义及基本性质：圆柱是由一个底面和一个与其平行的顶面组成的立体图形。

圆柱的底面是一个圆，顶面与底面平行，且与圆柱側面垂直。

圆柱的侧面是一个圆柱曲面。

圆柱的高度是指基面到顶面的距离，圆柱的侧面积等于圆的周长乘以高，圆柱的体积等于底面积乘以高。

2. 圆柱的公式：圆柱的表面积和体积分别为：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。

3. 圆柱的实际应用：圆柱在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如筒形容器、钢管、水管等都可以看作是圆柱体。

在建筑领域中，一些柱状物体也可以看作是圆柱体。

圆柱体在数学中也有着重要的应用，例如在求体积、表面积等问题中。

二、圆锥的知识点总结1. 定义及基本性质：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点在平面之上的尖顶组成的立体图形。

与圆锥侧面相交的圆锥曲面上的任意两点和尖顶构成的直线都位于圆锥的侧面上。

圆锥的高为从尖顶到底面的距离，圆锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的一半，圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。

2. 圆锥的公式：圆锥的表面积和体积分别为：表面积= πr(l + r) （r为底面圆的半径，l为侧面母线的长度）体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。

3. 圆锥的实际应用：圆锥在日常生活和工程中也有着广泛的应用，例如冰淇淋蛋筒、斜面、圆锥标准零件等都可以看作是圆锥体。

在建筑领域中，一些锥状物体也可以看作是圆锥体。

圆锥体在数学中也有着重要的应用，例如在锥体的体积与表面积等问题中。

总结：圆柱和圆锥是重要的立体图形，在几何学中有着重要的地位。

它们有着广泛的应用，涉及日常生活和工程领域，并且在数学的教学中也有着深远的意义。

通过了解其基本知识点以及实际应用，可以更好地理解和运用这两种图形。

圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。

圆柱和圆锥的特征见下表。

圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。

一个底面，是圆形。

侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高两个底面之间的距离，有无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

圆柱圆锥所有知识点圆柱和圆锥是几何学中的两个基本形状，它们具有许多特点和性质。

下面将分别介绍圆柱和圆锥的相关知识点。

一、圆柱1. 定义：圆柱是由一个圆和与该圆平行的一个平面上的一条曲线所围成的立体图形。

2. 元素：圆柱有两个底面、一个侧面和两个底面的边缘。

底面是两个平行的圆，侧面是连接两个底面边缘的曲面。

3. 性质：- 圆柱的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。

- 圆柱的侧面积为底面周长乘以高，记为S侧= 2πrh。

- 圆柱的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= 2πr² + 2πrh。

- 圆柱的体积为底面积乘以高，记为V = S底× h = πr²h。

4. 应用：- 圆柱广泛应用于日常生活中，例如杯子、柱子、筒形容器等。

- 圆柱的性质在工程、建筑和物理学等领域中也有广泛的应用。

二、圆锥1. 定义：圆锥是由一个圆和一个连接圆上任意一点到与该圆在同一平面上的一条曲线所围成的立体图形。

2. 元素：圆锥有一个底面、一个侧面和一个顶点。

底面是一个圆，侧面是连接圆上任意一点到顶点的曲面。

3. 性质：- 圆锥的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。

- 圆锥的侧面积为底面周长乘以斜高，记为S侧= πrl。

- 圆锥的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= πr² + πrl。

- 圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，记为V = (1/3)πr²h。

4. 应用：- 圆锥的形状常见于冰淇淋蛋筒、喇叭等物体中。

- 圆锥的性质在建筑、工程和物理学等领域中也有广泛的应用。

圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们有着各自的定义、元素和性质。

圆柱和圆锥的性质在日常生活和科学研究中有广泛的应用，对于我们理解和解决实际问题具有重要意义。

通过深入了解圆柱和圆锥的知识，我们可以更好地应用它们，并在实际生活中发挥它们的作用。

圆柱圆锥综合知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是一种表面上等距离于一条直线的圆柱侧面所围成的固体。

圆柱由两个相等的圆面和不同圆面间的曲面组成。

圆柱的轴线是连接两个圆心的直线。

圆柱有如下的性质：1. 圆柱的体积公式：V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高。

2. 圆柱的侧面积公式：S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。

3. 圆柱的母线：连接两个底圆上相对点的直线。

4. 圆柱的母线长度：L=2√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。

二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆和一个点不在同一平面上的一条线所围成的图形。

圆锥的底面是一个圆，而侧面是从圆心到该点的直线段。

圆锥有如下的性质：1. 圆锥的体积公式：V=1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高。

2. 圆锥的母线：连接圆心与顶点的直线。

3. 圆锥的母线长度：L=√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。

4. 圆锥的侧面积公式：S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长度。

三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱的应用：圆柱在日常生活中有着广泛的应用，比如饮用水杯、玻璃杯、筒形状的容器等都是圆柱的应用场景。

在工程领域，圆柱也常见于管道、柱子、筒仓等领域。

2. 圆锥的应用：圆锥在日常生活中也有着许多应用，比如冰淇淋蛋筒、喷泉、圣诞树等都是圆锥的应用场景。

在工程领域，喷嘴、漏斗、圆锥形的工件等都是圆锥的应用。

总结圆柱和圆锥是几何中的重要图形，它们有着自己的定义、特点和性质。

掌握圆柱和圆锥的相关知识，可以帮助我们更好地理解几何学，并且在日常生活和工程应用中应用这些知识。

希望本文能够对读者有所帮助，让大家对圆柱和圆锥有更加全面的了解。

圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征： 1.底面是两个大小相同的圆，且平行。

2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。

3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。

（二）相关计算： 1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。

）1.已知圆柱的底面周长 C 和高 h,求侧面积。

用公式S 侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长× 高；( 高 = 圆柱的侧面积÷ 底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷ 高) 2.已知圆柱的底面直径d 和高 h,求侧面积。

用公式S侧 = πd h ；(记住 C=πd)圆柱的侧面积= 直径× 3.14 ×高3.已知圆柱的底面半径r 和高 h,求侧面积。

用公式 S 侧= 2πr h。

（记住 C=2πr）圆柱的侧面积= 半径× 2 × 3.14 ×高2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。

（1）S =S ＋ 2 S ；(2)S =2πr h ＋ 2πr= 2πr ( h ＋ r ) 。

[ 由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径 r，如果半径 r 未知，可以用公式r = d ÷2 或 r = C ÷π÷ 2 先求出半径r，再用公式 S =2πr h ＋ 2πr= 2πr ( h ＋ r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。

圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径 2× 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径 2 × ）；3.14底面积 = 圆柱的体（容）积÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征： 1.底面是一个圆形。

圆柱与圆锥的考点的归纳总结考点一：圆柱与圆锥的特征。

1、圆柱是生活中比较常见的由3个面围成的立体图形。

2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。

圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。

圆柱的侧面是曲面。

圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

一个圆柱有无数条高。

3、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。

圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

4、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。

练习：1、一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm。

一共需要（）cm彩绳。

考点二：展开图1、圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。

2、圆锥的侧面展开是一个扇形。

3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。

4、当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开时一个正方形。

练习：1、把一个圆锥的侧面展开可以得到一个（）A．平行四边形 B．梯形C．长方形D．扇形2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）A．πB．2πC．r3、沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（）A．三角形B．长方形或正方形C．圆形D．扇形4、一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是45厘米，那么油桶的高是厘米．5、做一个有底无盖的圆柱形水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开，正好是正方形。

做这个水桶要用多少平方分米的铁皮？6、如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是（）dm，宽是（）dm的长方形。

考点三：旋转将长方形的长或者宽粘在小棒上旋转可得到一个圆柱。

31 圆柱和圆锥1、圆柱上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面； 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的316、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

7、圆柱的横切：切成n 段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积8、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。

4.圆柱表面积=2底面积+侧面积圆柱侧面积=底面周长×高圆柱体积=底面积×高 圆锥体积=底面积×高×3.14×22=12.56 3.14×4=12.56 3.14×9=28.26 3.14×32=28.26 3.14×5=15.7 3.14×12=37.68 3.14×42=50.24 3.14×6=18.843.14×52=78.5 3.14×7=21.983.14×62=113.04 3.14×8=25.12。

圆柱和圆锥有关知识点圆柱两个底面之间的距离叫做 高（2）圆柱的特征:圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同 1圆的知识C=n d =2 n r2、（ 1 ）圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得 到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱 的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长X 高=直径XnX 咼二半径X 2 XnX 高S 狈寸=C h= n d h=2 n r h的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高 圆的周长=直径Xn 二半径X 2Xn（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是 长方形（当 圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就 是圆柱的咼。

逆推公式有：直径二圆的周长十nd = C *n半径=圆的周长十n 十2圆的面积=半径的平方Xn2=（直径十2） Xn =（圆的周长*n* 2） ?XnS= n r 22=（d 十 2） Xn 2=（C *n* 2） Xn诵时间 家长签、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征上下两个圆面叫做 底面， 圆柱的周围叫侧面,形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径 等于圆锥的母线长。

（如下图所示）广看诵吋间 衣长签二、基本公式的长度都相等。

的顶点到底面圆心的距离叫做高。

圆柱的高=圆柱的侧面积十底面周长（2）圆锥的特征=圆柱的侧面积*（nX 咼） 圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

- 个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇=圆柱的侧面积十（1）认识圆柱各部分的名称:髙：臨点爭刊心fr 牢离.邛建：頂点到—/◎F 面一个圆面叫做 底面，它周围叫侧面，从圆锥逆推公式有：8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方 形的长是底面的直径，宽是圆柱的高（ 2 ）半个圆柱的表面积=侧面积十2 +—个底面积+直径X 高 1⑶-圆柱的表面积4=侧面积* 4 +半个底面积+直径X 高14、圆锥的体积=底面积X 高X 3V 锥=-Sh3逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积x 3十底面积h=V 锥x 3*S圆锥的底面积二圆锥的体积x 3*高S= V 锥 x 3 * h10、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥）， 正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和11、①熔铸（或铸成），体积不变。

圆柱和圆锥知识点汇总
一、圆柱与圆锥的认识
（一）圆柱的认识
圆柱的两个圆面叫作底面，曲面叫作侧面。

两底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，所有的高长度相等。

（二）圆锥的认识
圆锥的底面是一个圆面，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

（三）圆柱侧面积和表面积计算
将圆柱展开之后，我们可以发现：圆柱的侧面展开是一个长方形，
长方形的一条边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积即表面积=2πr×h+2πr²
注意：在实际问题中，要注意判断所求的物体有几个底面，如：水池、杯子只算一个底面，水管、大树等不计算底面，具体题目，具体分析。

（四）圆柱体积计算
把圆柱体平均分成若干份，拼成近似长方体，它们的体积相等。

长方体的高就是圆柱体的高，长方体的底面积（长是圆柱底面周长的一半、宽是圆柱底面半径）就是圆柱体的底面积，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱体的体积=底面积×高。

用字母“V”表示体积，“S”表示底面积，“h”表示高，那么，圆柱体体积用字母表示为V=s h=πr²h。

（五）圆锥的体积计算
这里将圆锥的体积转化为圆柱的体积，通过研究我们发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

所以圆锥的体积公式：V=1/3 sh=1/3πr²h。

圆柱与圆锥知识点归纳(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除圆柱与圆锥知识点归纳一、面的旋转知识点1、圆柱各部分名称及特征1、圆柱有3个特征（1），圆柱有（ 2 ）个底面和（1 ）个侧面；（2），底面是（完全相等）的两个圆；侧面是一个（曲）面（3），圆柱有（无数）高，所有的高都（相等）。

2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（圆），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（长方形），长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径。

知识点2、圆锥的各部分名称以及特征1、圆锥的底面是一个（圆 ),侧面是一个（曲面），侧面展开是一个（扇形），圆锥只有（1）条高。

二、圆柱的表面积知识点1、圆柱侧面积的测量方法1、圆柱的侧面展开是一个（长方形），长方形的长等于圆柱的（底面周长），宽等于圆柱的（高），长方形的面积公式：（长）×（宽）；所以圆柱侧面积=（底面周长）×（高），用字母表示：S=（ Ch ）2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（πdh ），S=（ 2πrh ）。

3、圆柱的侧面展开可能是（长方形）、正方形或者（平行四边形）。

知识点2、圆柱侧面积公式的应用第一类，一只底面周长和高，求侧面积。

一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米第二类，已知底面直径和高，求测面积。

一个圆柱，底面直径是米，高米，求它的侧面积（得数保留两位小数）第三类，已知底面半径和高，求侧面积。

一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少知识点3、圆柱表面积的计算方法1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。

2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：S=Ch+2πr²S=πdh+2πr²,S=2πrh+2πr²S=C（h+r）知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）1、一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米（得数保留整百平方数）2、做一个没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是分米，高 4 分米。

圆柱圆锥知识点归纳优秀版1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱的高有无数条。

2、圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有1条高。

3、因为把圆柱的侧面沿着一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

所以圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=底面周长×高 特别地：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长等于正方形的边长。

4、圆柱的表面积=侧面积+底面积×25、圆的周长=圆周率×直径 r d c ππ2==如果半径或直径扩大到原来的n 倍，那么周长也扩大到原来的n 倍。

6、圆的面积=圆周率×半径×半径2r s π=如果半径或直径或周长扩大到原来的n 倍，那么面积扩大到原来的2n 倍。

7、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积等于底面积×高， 所以圆柱的体积=底面积×高。

h c h d h r Sh V 222)2()2(÷÷=÷===ππππ柱如果圆柱的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的n 倍，那么圆柱的体积扩大到原来的2n 倍。

如果圆柱的高不变，底面积扩大到原来的n 倍，那么圆柱的体积扩大到原来的n 倍。

8、因为圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的31， 所以圆锥的体积=31×底面积×高 h c h d h r Sh V 222)2(31)2(313131÷÷=÷===ππππ锥如果圆锥的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的n 倍，那么圆锥的体积扩大到原来的2n 倍。