八年级数学《平行四边形的特征》同步练习含答案
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1 八年级数学《平行四边形的特征》同步练习
【同步达纲练习】
一、填空题
1．若一个平行四边形相邻的两内角之比为2︰3，则此平行四边形四个内角的度数分别为____________．
2．在中，周长为28，两邻边之比为3︰4，则各边长为____________．
3．在中，∠A＝30°，AB＝7 cm，AD＝6 cm，则＝____________．
4．一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．
5．中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝____________，BC＝____________．
6．平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是____________．
7．已知等腰△ABC的一腰AB＝9 cm，过底边上任一点P作两腰平行线分别交AB于M，交AC于N，则AN十PN＝____________．
8．平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________．
9．平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是____________．
10．如图12-1-8，中，E是AD的中点，BD与EC相交于F，若2SEFD，则BFCS＝____________．
11．已知P为内一点，，则PCDPABSS＝____________．
12．已知的对角线相交于点O，它的周长为10 cm，△BCO的周长比△AOB的周长多2cm，则AB＝____________．
二、解答题
13．已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？ 2
14．如图12-1-10，中，E，F是对角线BD上两点，且BE＝FD，连结AE，FC，则AE＝FC，试说明理由．
15．如图12-1-11，中，对角线AC长为10 cm，∠CAB＝30°，AB长为6 cm，求的面积．
16．如图12-1-12，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，D，E，F分别在AC，AB和BC上，试说明PD＋PF＋PE＝AB．
3
17．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高，如果这两条高的夹角是135°，求此平行四边形的各角的度数．
三、思考题
18．如图12-1-13，EF过对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，求四边形EFCD的周长．
19．以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边向外作正△BCP和正△CDQ，则△APQ为正三角形，请说明理由．
参考答案
【同步达纲练习】
一、
1．72°，108°，72°，108°
2．6，8，6，8
3．2cm21
4．10 5．7cm，3 cm 6．5，2 7．9 cm 8．12或18 9．cm25 10．8 11．50 12．1.5cm 4 二、 13．提示：由△BED是等腰三角形得到BE＝ED，由四边形DEFC是平行四边形得到ED＝FC即可． 14．提示：通过△ABE与△DCF重合可以得出． 15．2cm30． 16．延长FP交AB于G，延长DP交BC于H，四边形AGPD，EBHD为平行四边形，PD＝AG，PH＝BE，△GEP，△PHF为等边三角形，PE＝EG，PH＝PF＝BE，PD＋PF＋PE＝AG＋GE＋EB＝AB． 17．45°，135°，45°，135°． 三、 18．OE＝OF＝1.5，AE＝CF，DE＝BF，ED＋CF＝BF＋FC＝5，CD＝AB＝4，四边形EFCD的周长为2×1.5＋5＋4＝12． 19．提示：证明△ABP、△QDA、△QCP三个三角形重合，可得出AP＝AQ＝PQ即可．
