齿轮展成法

实验三展成法加工渐开线齿轮的模拟实验渐开线齿廓的展成原理实验一、实验目的1、掌握展成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线和过渡曲线（包络线）的形成过程。

2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及采用变位避免发生根切的方法。

3、分析、比较渐开线标准齿轮与正（负）变位齿轮齿形的异同点。

4、分析、比较分度圆相同，模数不同的两种标准渐开线齿轮齿形的异同点。

补充：仿形法加工渐开线齿轮的实验演示二、实验设备和用具1、CJDJ-B渐开线齿轮展成仪：30台（齿条插刀两把: m1=20mm, α=20°,ha* = 1 c*=0.25m2=8mm, α=20°,ha* = 1 c*=0.25 ）2、自备：Φ220mm圆形绘图纸一张（圆心要标记清楚）3、HB铅笔，圆规（带延伸杆），（橡皮，三角尺，剪刀，计算器）三、实验内容1、切制(画出)m = 20mm, z = 8的标准、正变位（x1 = 0.6）（和负变位（x2= - 0.5））渐开线齿廓，每种齿廓至少画出两个完整的齿形，并比较这两（三）种齿廓。

2、切制(画出)m = 8mm, z = 20的标准渐开线齿廓，至少画出两个完整的齿形，并与m = 20mm, z = 8的标准渐开线齿廓进行比较。

四、实验步骤1、将轮坯圆纸和齿条插刀安装到展成仪上，并调整好。

注意2、将齿条插刀推至一边极限位置，依次单向移动齿条插刀，每次不超过1mm，并依次用铅笔描画出刀具刃廓各瞬时位置。

要求绘出两个以上完整齿形。

3、测量s,e,观察有无根切现象。

注意：变位距离x1m = 0.6×20mm = 12mm标准齿廓：被加工齿轮分度圆与齿条插刀分度线相切正变位：被加工齿轮分度圆与齿条插刀分度线相离,负变位：被加工齿轮分度圆与齿条插刀分度线相割，四、思考题1、用展成法加工齿轮时齿廓曲线是如何形成的？2、试比较标准齿轮、正变位齿轮（、负变位齿轮）的齿形有什么不同？并分析其原因。

各种齿轮的加工原理一个齿轮的加工过程是由若干工序组成的。

为了获得符合精度要求的齿轮，整个加工过程都是围绕着齿形加工工序服务的。

齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为无切削加工和有切削加工两大类。

无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等新工艺。

无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低等一系列的优点，目前已推广使用。

但因其加工精度较低，工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点限制了它的使用。

齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形的主要加工方法。

按其加工原理可分为成形法和展成法两种。

成形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同，用成形原理加工齿形的方法有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。

这些方法由于存在分度误差及刀具的安装误差，所以加工精度较低，一般只能加工出9~10 级精度的齿轮。

此外，加工过程中需作多次不连续分齿，生产率也很低。

因此，主要用于单件小批量生产和修配工作中加工精度不高的齿轮。

展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。

齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。

用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。

其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。

展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。

一、滚齿（一）滚齿的原理及工艺特点滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。

在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24 所示。

滚齿加工的通用性较好, 既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。

滚齿可直接加工8~9 级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。

滚齿可以获得较高的运动精度，但因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，因而齿面的表面粗糙度较粗。

实验三齿轮范成原理实验在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍。

因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。

一、实验目的：1．了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。

2．了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法——变位法，并比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。

二、实验的原理和方法：1．基本原理：范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。

常见有滚齿（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。

我们这里只讨论齿条形刀具。

齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图2－1）。

滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。

同时再辅以切削及走刀等运动。

这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数z的齿轮。

齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为，比齿条高出了c*m，这部分的齿廓曲线是某种圆角部分，（图2－2）此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。

由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。

齿轮范成加工中的两个重要因素是：a)运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系：。

b）刀具与轮坯的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中心外移（内移）一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。

图2－3为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以移动，通过机床运动链使，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓曲线。

摆线齿轮展成法原理摆线齿轮是一种独特的齿轮类型，具有非圆齿形。

其展成法原理涉及将齿形从摆线齿轮的外齿廓展成平面上的直线段。

展成步骤展成摆线齿轮的过程涉及以下步骤：1. 确定参考圆：第一个步骤是确定齿轮的参考圆，它是齿轮外齿廓上一个任意半径的圆。

2. 创建摆线：沿参考圆的圆周运动一个点，形成一个称为摆线的闭合曲线。

3. 构造外齿廓：摆线形成齿轮的外齿廓，与参考圆相切。

4. 展成平面：将摆线齿廓沿参考圆半径展成平面。

这一步将齿形从圆形转变成直线段。

展成直线段展成过程中，摆线的每个点都被展成一条从参考圆中心发出的直线段。

直线段的长度等于摆线点的弧长。

齿廓特征展开后的齿廓具有以下特征：它由一系列直线段组成。

每条直线段与齿根圆相切。

直线段的长度随参考圆半径的增加而增加。

应用摆线齿轮展成法广泛应用于各种工程应用中，包括：平面印刷机：摆线齿轮展成法用于产生均匀的油墨分布。

卧式铣床：展成齿形用于生成复杂轮廓的精密零件。

复印机和扫描仪：展成齿廓用于实现精确的纸张进纸和成像。

汽车转向系统：摆线齿轮展成法用于制造具有平稳转向性能的齿条。

优点摆线齿轮展成法提供以下优点：简单性和准确性：展成过程简单且准确，可生成精确的齿形。

均匀运动：展成齿形提供均匀的运动，消除了振动和噪音。

高强度：直线段齿廓具有高强度，使其适用于高负荷应用。

通用性：展成法适用于广泛的齿轮尺寸和材料。

总体而言，摆线齿轮展成法是一种强大的技术，用于将摆线齿形准确地展成平面直线段。

其应用广泛，生产出具有所需属性和性能的齿轮。

当加工模数大于8mm的齿轮时，采用指状铣刀进行加工。

铣削斜齿圆柱齿轮必须在万能铣床进行。

铣削时工作台偏转一个角度，使其等于齿轮的螺旋角β，工件在随工作台进给的同时，由分度头带动作附加旋转一形成螺旋齿槽。

齿轮加工的关键是齿面加工。

目前，齿面加工的主要方法是刀具切削加工和齿轮磨削加工。

前者由于加工效率高，加工精度较高，因而是目前广泛采用的齿面加工方法。

后者主要用于齿面的精加工，效率一般比较低。

按照加工原理，齿面加工可以分为成形法和展成法两大类。

成形法成形法是利用与被加工齿轮的齿槽断面形状一致的刀具，在齿坯上加工出齿面的方法。

成形铣削一般在普通铣床上进行。

点击动画能帮助你进一步理解。

铣削时工件安装在分度头上，铣刀旋转对工件进行切削加工，工作台直线进给运动，加工完一个齿槽，分度头将工件转过一个齿，再加工另一个齿槽，依次加工出所有齿槽。

展成法展成法加工齿轮是利用齿轮的啮合原理进行的，即把齿轮副（齿条-齿轮或齿轮-齿轮）中的一个制作为刀具，另一个则作为工件，并强制刀具和工件作严格的啮合运动而展成切出齿廓。

下面以滚齿加工为例加以进一步说明。

在滚齿机上滚齿加工的过程，相当于一对交错轴斜齿轮互相啮合运动的过程，如图所示，只是其中一个斜齿轮的齿数极少，且分度圆上的螺旋升角也很小，所以它便成为如图所示的蜗杆。

再将蜗杆开槽并铲背、淬火、刃磨，便成为齿轮滚刀如图中的齿轮滚刀。

一般齿轮滚刀的法向截形状近似齿条形状，如图所示，因此，当齿轮滚刀按给定的切削速度转动时，它在空间便形成一个以等速v移动着的假想齿条，当这个假想齿条与被切齿轮按一定传动比作啮合运动时，便在轮坯上逐渐切出渐开线的齿形。

齿形的形成是由滚刀在连续旋转中依次对轮坯切削的数条刀刃线包络而成。

用展成法加工齿轮，可以用一把刀具加工同一模数不同齿数的齿轮，且加工精度和生产率也较高，因此各种齿轮加工机床广泛应用这种加工方法，如滚齿机、插齿机、剃齿机等。

此外，多数磨齿机及锥齿轮加工机床也是按展成法原理进行加工的。

齿轮加工机床工作原理轮加工机床的种类繁多，构成各异，加工方法也各不相同，但就其加工原理来说，可分为成形法和范成法（展成法）两类。

（一）成形法加工齿轮成形法加工齿轮时，采用与被加工齿轮齿槽形状相同的成形刀具切削齿轮，即所用刀具的切削刃形状与被切削齿轮的齿槽形状相吻合。

例如，在铣床上使用具有渐开线齿形的盘形铣刀或指状铣刀铣削齿轮。

齿轮轮齿的表面是渐开线柱面。

由于形成母线（渐开线）的方法采用成形法，机床形成母线时不需要运动。

形成导线（直线）的方法是相切法。

因此机床需要两个成形运动：一个是铣刀的旋转B，一个是铣刀沿齿坯的轴向移动A。

铣完一个齿轮后，铣刀返回原位，齿坯作分度运动——转过360º/Z（Z 是被加工齿轮的齿数），然后再铣下一个齿槽，直至全部齿被铣削完毕。

采用成形法加工时，通常采用单齿廓成形刀具加工齿轮，其优点是机床较简单，可以利用通用机床加工；缺点是对于同一模数的齿轮，只要齿数不同，齿廓形状就不相同，需采用不同的成形刀具。

在实际生产中，为了减少成形刀具的数量，每一种模数通常只配有8把刀具，各自适应一定的齿数范围，因而加工出来的齿形是近似的，存在不同程度的齿形误差，加工精度较低；而且，每加工完一个齿槽后，工件需周期性地分度一次，生产率低。

因此，用单齿廓成形刀具加工齿轮的方法，通常多用于修配行业或单件小批生产且加工精度要求不高的齿轮。

用多齿廓成形刀具加工齿轮时，在一个工作循环中即可加工出全部齿槽。

例如，用齿轮拉刀或齿轮推刀加工内齿轮和外齿轮。

采用这种成形刀具，可得到较高的加工精度和生产率，但要求刀具有较高的制造精度且刀具结构复杂。

此外，每套刀具只能加工一种模数和齿数的齿轮，所以机床也必须是特殊结构的，因而加工成本较高，仅适用于大批量生产。

（二）范成法加工齿轮范成法（展成法）加工齿轮应用齿轮啮合的原理。

在切齿过程中，模拟齿轮副的啮合过程，把其中的一个齿轮特化为刀具，强制刀具和工件作严格的啮合运动，由刀具切削刃的位置连续变化范成出齿廓。