2021年中考九年级数学专题复习过关训练：统计和概率初步综合型压轴题

2021年中考九年级数学专题复习过关训练：统计和概率初步 综合型压轴题

1、小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

（1）求m的值；

（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

2、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为 ．家长表示“不赞同”的人数为 ； （2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是

；

（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

3、为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实。统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况。并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）球该校一共有多少个班？并将条形图补充完整； （2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率。

2名 3名 4名

5名 6名 30%

2名 3名 4名 5名 6名 1 2 3 4 5 6

0 人数 班级数

2 5 6

5

4、市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计图（如图）

分数 59.5分以下 59.5分以上 69.5分以上 79.5分以上 89.5分以上

人数 3 42 32 20

8

（1）被抽查的学生为 人.

（2）请补全频数分布直方图.

（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分以上为优秀）

（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5之间的人数最多有多少人？

0分数人数8141210753100.592.584.576.568.560.552.5

5、根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

6、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的 统计图。

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。

(2)请你补全条形统计图。 (3)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成壶课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。

7、某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．

请你根据不完整的表格，回答下列问题：

成绩x（分） 频数 频率

50≤x＜60 10 0.05

60≤x＜70 16 0.08

70≤x＜80 10 0.02

80≤x＜90 62 0.47

90≤x＜100 72 0.36

（1）补全频率分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．

8、现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚.“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月9日那天每人行走的步数情况分为五个类别：A(0~4000步)(说明：0~4000表示大于或等于0，小于或等于4000，下同)、B(4001~8000步)、C(8001~12000步)、D(12001~16000步)E(16000步及以上)，并将统计结果绘制了如图1和2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)将图1的条形统计图补充完整； 图1类别人数EDCBA24211815129630图215%EDCBA(2)已知小张的微信朋友圈里共500人，请根据本次抽查的结果，估计在它的微信朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数.

9、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了 名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；

（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是

人.

10、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有 人， ， ；

（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.

11、如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：

甲 乙 丙 丁

∠C（单位：度） 34 36 38 40

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3： abmCx60120x（1）求表中∠C度数的平均数：

（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；

（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

12、果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成ABCDE，，，，五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；

（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率．

13、校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

（1）补全下面两个统计图（不写过程）；

（2）求该班学生比赛的平均成绩；

（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

14、初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响。针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为＿＿人，表示“无所谓”的家长人数为＿＿人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是＿＿；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数。

15、为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．

被调查考生选择意向统计表

题型 所占百分比

听力部分 a

单项选择 35%

完型填空 b

阅读理解 10%

口语应用 c

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？