电工与电子技术基础第3章答案
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习
题
3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为 10.5kV，若将它连接成三角 形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则 3 个线电压的有效值 UAB、UBC、UCA 各是多少？
解： 三相绕组连接成星形时 U L = 线电压为 10.5kV， 则每相绕组的电压为 6.06kV， 3U P ， 若连接成三角形 U L = U P ，则线电压为
6.06kV。 若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则 B 相相电压的相位与原来的相差 1800， 根据相量计算可得 UAB=6.06 kV、UBC=6.06 kV、UCA=10.5 kV。 3.2 题 3.2 图所示的三相对称电路，线电压 UL=380V，每相负载 Z= 6+j8Ω，试求相电压、 相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。 解：由题意：负载作星接
U l = 3U p
因 U l = 380 V，则
Ua = Ub = Uc =
设 U a = 220 / 0° （V）
380 3
= 220 （V）
因相电流即线电流，其大小为：
IA =
.
.
220 / 0° = 22/ − 53° (A) 6 + j8
I B = 22 / − 173ο (A) I C = 22/ 67° (A)
此时的相量图略。 3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，负载每相 阻抗 Z = 10Ω ，试求负载的相电流和线电流。 解：负载的相电压等于电源的相电压： U p = 220 （V）
.
Il = I p =
U P 220 = = 22 (A) 10 Z
3.4 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，负载每 相阻抗 Z = 10Ω ，试求负载的相电流和线电流。 解：负载的相电压等于电源的相电压： U p = 220 （V）
Ip =
U P 220 = = 22 (A) Z 10
I l = 3I p = 22 3 = 38 (A)
第3章
三相交流电路习题解答
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3.5
有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为
220V，每相负载的阻抗为 10Ω，求负载的相电流和线电流。
题 3.2 图 题 3.6 图 解：电源为三角形连接，则电源侧： U l = U p1 =
220 （V） 负载为星形连接，则负载侧： U l =
3U p
Up =
220 3
= 127 （V）
Il = I p =
3.6
U P 127 = = 12.7 (A) Z 10
题 3.6 图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是 26A，电压表读数是 380V，电
源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。 （1）正常工作。
（2）AB 相负载断路。 （3）A 相线断路。 解： （1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接 I l = 则Ip = 互差 1200 （2）AB 相负载断路电路如图，由于 BC、CA 相负载和 相电压都不变，所以相电流也不变
3I p = 26 (A)
Il 3
=
26 3
= 15 (A) 三个相电流大小相等，相位
I A = I B = I bc = I ca = I P = 15( A) I C = I L = 26( A)
（3）A 相线断路电路如图， BC 间的电压不变， 负载为两个串联再和另一个并联
I bc =
U bc = I P = 15( A) Z U bc = 7.5( A) 2Z
I A = 0( A)
I ab = I ca =
I B = I C = 15 + 7.5 = 22.5( A) ；
3.7 有一三相四线制照明电路，相电压为 220V，已知三相的照明灯组分别由 34、45、56 只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是 100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。
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第3章
三相交流电路习题解答
解： 照明电路星型连接：线电流等于相电流
P 100 = 34 × = 15.45 (A) U 220 P 100 I C = 56 × = 56 × = 25.45 (A) U 220 I A = 34 ×
I B = 45 ×
P 100 = 45 × = 20.45 (A) U 220
由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差
1200
I N = I A + I B + I C = 15.45/ 0° + 20.45/ − 120° + 25.45/ 120° = 8.66
/ − 30°
3.8 在题 3.8 图所示的三相电路中，R=XC=XL=25Ω，接于线电压为
220V 的对称三相电源 上，求各相线中的电流和线电流。 解：由于负载是三角形连接，所以 U l = U p = 220 （V） 设 U a = 220 / 0° （V）则 U b = 220 / − 120° （V） U c = 220 / 120° （V） ，
. . . . .
I ab
.
U = a = 8.8/ 0° （A） R
Ub 220 / − 120° = = = 8.8/ − 30° （A） − jX C − j 25 Uc 220 / 120°
= = = 8.8/ 30° （A） jX L j 25
. .
.
I bc
.
.
I ca
.
所以： I A = I ab − I ca = 8.8/ 0° − 8.8/ 30° = 4.56 / − 74°
（A） （A） （A）
I B = I bc − I ab = 8.8/ − 30° − 8.8/ 0° = 4.56 / − 106° I C = I
ca − I bc = 8.8/ 30° − 8.8/ − 30° = 8.8/ 90° 求每相负载的电阻和感抗。 解：三相负载对称,计算一相即可, 三角形连接 U l = U p 、 I l = 由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则 UP=380(V),
Ip=10(A),
. . .
.
.
.
3.9 三相对称负载做三角形连接， 线电压为 380V， 线电流为 17.3A，
三相总功率为 4.5kW，
3I p
Z =
Up Ip
=
380 = 38 10
（Ω）
cosφ=P/ 3 ULIL= 4.5×10 / 3 ×380×17.3 = 0.4
3
∴ φ= 66.7°
R = Z COSϕ = 38 × 0.4 = 15.2 （Ω） X L = Z sin ϕ = 34.9 （Ω）
所以 Z=15.2+j34.9（Ω） 3.10 三相电阻炉每相电阻 R=8.68Ω。求： （1）三相电阻做星形连接，接在 UL= 380V 的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？
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（2）电阻做三角形连接，接在 UL=380V 的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又 是多少？ 解： （1）三相电阻做星形连接 UL=380V，
U l = 3U p 则 U p = 220 (V)
P=3
（2）电阻做三角形连接，UL=380V， U l = U p 则 U p = 380 (V)
2 UP 220 2 = 3× = 16728 (W) R 8.68
P=3
3.11 和电抗。
2 UP 380 2 = 3× = 49908 (W) R 8.68
电路如题 3.11 图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为
30.5A，负
载的三相有功功率为 15kW，功率因数为 0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻
题 3.8 图
题 3.11 图
3U L I L cos ϕ 15000 P 所以 U L = = = 378.6 （V） 3I L cos ϕ 3 × 30.5 ×
0.75 15 P = = 20 (KVA) S= COSϕ 0.75
解：由于 P = 负载三角形连接， U l = U p = 378.6 (V)
I L = 3I P
Z =
Up Ip
=
378.6 = 21.5 (Ω) 30.5
3 R = Z COSϕ = 21.5 × 0.75 = 16 （Ω） X L = Z sin ϕ = 14（Ω）
所以 Z=16+14j（Ω） 3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于
UL=380V 的对称三相电源上，其线电 流 IL=2.2A， cos ϕ = 0.8 ，试求电动机每相绕组的阻抗 Z。 解：先由题意画出电路图（如下图） ，以帮助我们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。 三相负载作星接时
U l = 3U p
由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则
UP=220(V), Ip=2.2(A),
80
第3章
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Z =
Up Ip
=
220 = 100 （Ω） 2.2
R = Z comϕ = 100 × 0.8 = 80 （Ω）
由阻抗三角形得
XL =
所以
Z − R 2 = 100 2 − 80 2 = 60 （Ω）
2
Z=80+j60（Ω）
3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为 R=8Ω，感抗为
XL=6Ω。 （1）设电源电压为 UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画 相量图。 （2）设电源电压为 UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相 量图。 （3）设电源电压为 UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相 量图。 解：由题意： （1）负载作星接时
U l = 3U p
因 U l = 380 V，则
