北师大版八年级数学下册期末测试题(含答案)
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八年级数学下册期末测试卷
第I卷（选择题共48分）
有一项是符合题目要求的.）
A.2x+1=0 B.x 2+y=1 C. x 2+2=0 D.-
x
2 .不等式x+1<0的解集在数轴上表示正确的是（
3 .在平面直角坐标系中，点 （-2，-a 2-3）一定在
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
4 .下列各曲线中不能表示 y是x函数的是
y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移 2个单位后，得到直线
y=kx+b.则下列
A.与y轴交于（0, -5） B. 与x轴交于（2, 0）
C.y随x的增大而减小 D. 经过第一、二、四象限
、选择题（本大题共12个小题，每小题 4分, 48分，在每小题给出的四个选项中，只
1.下列方程中 二次方程的是
关于直线 y=kx+b的说法正确的是
6 .关于x的方程 x2-mx+2m=0的一个实数根是 3,并且它的两个实数根恰好是等腰△ ABC的两边长，则4 ABC
的腰长为（
A.3 B.6 C.6 或9 D.3 或6
7 .如图，四边形 ABCM矩形，依据尺规作图的痕迹, Z ”与/ 3的度数之间
的关系为
A. 3 = 180- “ B. 3 =18。° - 1 a C.
2 3 =90 1
a D. 3 =90 — - a
2 5.将直线 第2页共11页 8.如图，在^ ABC中，AB=3, BC=4, AC=5,点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行
四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A. 2 B.3 C.4 D.5
9如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （1,3）, B（n, 3） ,若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值
^1 *
A.1.4 B. 1.5 C. 1.6 D.1.7
10.如图，在^ ABC中，/ C=90° , AC=8, BC=6,点P为斜边 AB上一动点，过点 P作PE± AC于E, PF, BC
于点F,连结EF,则线段EF的最小值为（ ）
第11卷（非选择题共102分）
、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把箸案填在答题卡的横线上 ）
13 . 2x-3>- 5 的解集是.
14 .定义运算 a^b=a- ab,若 a=x+1, b=x,a*b=-3,则 x 的值为.
15 .如图，已知 EF是4ABC的中位线，DE! BC交AB于点D, CD与EF交于点 不可能是（ ）
边形BDEF是正方形，若点 C的坐标为（3 , 0）,则点
A. （1, 3） B. （1 , 1 V3 ） C. （1 ,V3） D.（
12.如图，正方形 ABCM边长为6,点E、F分别在边 的长为（ ）
A. 5-^0- B. 2.10 C.3 「5 D. 10 . 5 D的坐标为（）
北，1 V3）
AR BC上，若F是BC的中点，且/ EDF=45 ,贝U DE 11.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A、C F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形 AOC呢矩形，四 第3页共11页
G,若 CD£ AC,EF=8, EG=3,贝U AC的长为 第4页共11页
16 .为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内,
支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网 （不含机场线）所有线路，电子定期票包括
一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表 ：
种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票
单彳（元/张） 20 30 40 70
90
某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票 ，则总费用最低为 元.
17 .如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为 a的菱形，如果这个菱形的一组对边
之间的距离为h,我们把a的值叫做这个菱形的“ 形变度”。例如，当形变后的菱形是如图 2形状（被对
h
角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为 2: J3 .如图3,正方形由16个边长为1的小
正方形组成，形变后成为菱形，△ AEF （A、EF是格点）同时形变为△ A'E'F',若这个菱形的“形变度”
18 .如图，线段 AB=4,点C为线段AB上任意一点（与端点不重合），分别以AC BC为边AB的同侧作正方
形ACD审正方形CBGF分别连接 BF、EG交于点M,连接CM,设AC=x, S四边形
ACM=y,则y与x的函数表达式为 y=,
三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5x
19 .（本小题满分6分）解不等式组 3(x 1)
7 3x
2 k=—,贝 U S^ A'E'F' = .
15 第5页共11页
20.（本小题满分6分）用配方法解方程：x2-6x+5=0
21 .（本小题满分6分）
如图，在四边形 ABCM, D吐AC, BF LAC,垂足分另为 E、 F, DE=BE, /ADB4 CBD.
求证：四边形ABC比平行四边形
22 .（本小题满分8分）
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议 ，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计,
2017年的利润为2亿元，2019年的利润为2.88亿元.
（）求该企业从 2017年到2019年年利润的平均增长率 ：
（2）若年利润的平均增长率不变，则该企业 2020年的利润能后超过 3.5亿元？第6页共11页
23 .（本小题满分8分）
我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过
在不在马的起始位置所在的点与点 C所确定的直线上？请说明你的理由
24 .（本小题湖分10分
如图，在平行四边形 ABCD43, E、F分别为边AR CD的中点，BD是对角线.过点有作AG// DB交CB的延长
线于点G.
(1)求证：DE//BF;
（2）若/ G=90° ,求证：四边形DEBF是菱形. A B两点走到点 C,请问点A、B 第7页共11页
(2)如图 2,若 DA=DE求证:BF+DF= v；2 AF. 25 .(本小题满分10分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为 8
元/千克。到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量(千克) 与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式，并写出 x的取值范围：
(2)当该蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大 ？最大利润是多少？
⑶某农户今年共采摘蜜柚 4800千克，该蜜柚的保持期为 40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，
能否销售完这批蜜柚 ？请说明理由
26 .(本小题满分12分)如图，点 M是正方形 ABCDW边BC上一点，连接 AM,点E是线段AM上一点，/ CDE 的平分线交AM延长线于点F.
(1)如图1,若点E为线段AM的中点，BM: CM=1 : 2 , BE=J10 ,求AB的长; 第8页共11页 27.(本小题满分12分)如图，一次函数 y= 3x+6的图象与x轴、y轴分别交于 A B两点，点C与点A关
于y轴对称.动点P、Q分别在线段 AC AB上(点P与点A、C不重合)，且满足/ BPQW BAO
⑴ 求点A B的坐标及线段 BC的长度；
(2)当点P在什么位置时，△ AP箪^CBP,说明理由； E /
(3)当4PQB为等腰三角形时，求点 P的坐标. // XV第9页共11页
参考答案
1. C.
2. D.
3. C.
4. D.
5. A.
6. B.
7. D.
8. B.
9. B.
10. C.
11. A.
12. B.
13. x>4.
14. -4 或 4;
15. 6;
16. 80;
「 15
17. —;
4
18. y=0.5x+4 (0
19. x>4;
20. X1=1, X2=5;
21. 证明：・. / ADB=/ CBD
2 •.AD// BC,
3 •• / DAE4 BCF
在△ ADE^A CBF中
•••/ DAE4 BCF / AED=/ CFB DE=BF
. .△AD珞△ CBF(AAS ,
• .AD=BC
••・四边形ABCD^平行四边形.
22.解：
(1)设这两年该企业年利润平均增长率为 x .根据题意得
2 (1+x) 2=2.88 ,解得 x 1=0.2=20%, x2= - 2.2 (不合题意，舍去)
答：这两年该企业年利润平均增长率为 20%
(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么 2017年该企业年利润为:
2.88 (1+20%) =3.456 , 3. 456<3.5
答：该企业2017年的利润能不能超过 3.4亿元.
23 .解：点 A B C在一条直线上.
如图，以B为原点，建立直角坐标系， A (-1,-2), C (1, 2)
设直线BC的解析式为：y=kx,由题意，得2=k,，y=2x.
•. x=-1 时，y=-2 . A (-1 , -2)在直线 BC上,
