2018年山东省德州市中考数学试卷-答案
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1 / 18 2018年山东省德州市初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】3的相反数是. 3
【考点】相反数.
2.【答案】B
【解析】A项,是中心对称图形.B项,既是轴对称图形又是中心对称图形.C项,是轴对称图形.D项,既不
是轴对称图形也不是中心对称图形.
【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义.
3.【答案】D
【解析】亿 1.4968
=149600000=1.49610.
【考点】科学记数法.
4.【答案】C
【解析】A项,B项,C项,正确.D项, 325
.aaa
3
26
.aa
23.mnmnmn
【考点】考查了整式的运算.
5.【答案】A
【解析】由平均数是6,得,解得.将这组数据按从小到大的顺序排列,为2,6,7,7,8,6+2+8++7=65x7x
所以中位数是7.
【考点】平均数,中位数.
6.【答案】A
【解析】图①,,即与互余.图②,由同角的余角相等,得.图+=1809090
=
③,图④,由平角的定义,得. ==18045135.
+=180
【考点】两角互余的性质及判定.
7.【答案】B
【解析】A项,由抛物线开口向上,知;由直线经过第一、二、四象限,知,不符合题意.B项,0a0a
由抛物线开口向上,知,对称轴为,在轴的右侧;由直线经过第一、三、四象限,知0a1
0x
a
y 2 / 18 ,符合题意.C项,由抛物线开口向上,知,对称轴为,应在轴的右侧,不符合题意.D0a0a1
0x
a
y
项,由抛物线开口向下,知;由直线经过第一、三、四象限,知,不符合题意. 0a0a
【考点】二次函数和一次函数的图象与性质.
8.【答案】D
【解析】方程两边同时乘最简公分母,得,解得检验:当
12xx
2123xxxx
1.x1x
时,,所以是原方程的增根,故原方程无解.
12=0xx
1x
【考点】了解分式方程.
9.【答案】A
【解析】如图,连接是的直径, .90,ACABCACO2m.,45,ACBABCBAC
sin2sin452m.BCACBAC
2
2902
m
3602ABCS
扇形
(第9题)
【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式.
10.【答案】B
【解析】①当时,随的增大而减小.②当时,32,30,yxk
1xyx3
,30,yk
x
1xy
随的增大而减小.③函数图象开口向上,对称轴为轴,当时,随的增大而x2
2,20,yxa
y
1xyx
增大.④当时,随的增大而增大. 3,30,yxk
1xyx
【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性.
11.【答案】B
【解析】用“杨辉三角”的规律展开,从左起各项系数分别为1,8,28,56,70,56,28,8,1,的8
ab8
ab
展开式中从左起第四项的系数为56.
【考点】找规律.
12.【答案】C 3 / 18 【解析】①如图1,连接点是等边三角形的中心,,.OBOC
OABC
,30,120,OBOCDBOOBCECOBOC120.120,BOEEOCFOG
故①正确.
120,.,.BOEDOBDOBEOCDOBEOCASAODOE△△
(第12题)
②如图2,当绕点旋转到使时,是等边三角FOGO,OFABOGBC2,60,BDBEBBDE△
形.是等腰三角形.易得,ODOEODE
△2233
,.
44ODEBDESODSDE
△△
.故②错误
. 2233
,
44CDEBDEODDESS
△△
(第12题)
③如图3,连接,过点做,垂足为点.,OBOC
OOHBCH
,,
DOBBOEEOCBOEDOBEOCSSSS
△△△四边形△△
1
.,2.
2BOCODBESSOHBCHCBC
四边形
1323
30,tan2.
233OCHACBOHCHOCH 4 / 18 故③正确
. 112343
4.
2233BOCSBCOH△
(第12题)
④如图1,的周长为,,DOBEOCBDCEBDE△△△
要使的周长最小,则的长最小.当绕4.BDBEDECEBEDEBCDEDEBDE△DEFOG
点旋转到使时,垂足分别为点,如图2,则由垂线段最短可得的长最小,O,OFABOGBC,DE,ODOE
的长最小,这时周长的最小值为故④正确. DE2.BDBEDEBDE4+426.DE
【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、解直角三角形、
三角形的面积及求最小值.
第Ⅱ卷
二.填空题
13.【答案】1
【解析】
2311.
【考点】整式的运算及绝对值.
14.【答案】 3
【解析】是一元二次方程的两个实数根,
12,xx2
20xx
12121,2,xxxx
1212123.xxxx
【考点】一元二次方程的根与系数的关系.
15.【答案】3
【解析】由勾股定理,得根据角平分线上的点到角两边的距离相等,,5,4,CMOBOCOM
3.CM
得点到射线的距离为3. COA
【考点】勾股定理、角平分线的性质.
16.
【答案】 5
5
【解析】由勾股定理,得,,222
3425AB222222
2420,125ACBC 5 / 18 是直角三角形,
222
5,5,,ABBCACBCAB
ABC
5
90,sin.
5BC
ACBBAC
AB
【考点】直角三角形的判定、解直角三角形.
17.【答案】60
【解析】解方程组得 48,
229,xy
xy
5,
12.x
y
560.,12yxxyxy◆
【考点】了解二元一次方程组及对新定义的阅读理解.
18.【答案】或
4,3
2,3
【解析】解得如图1,当
是平行四边形的3
,
2,y
x
yx
12
121,3,
3,1.xx
yy
1,3.A
3,0,3.BOB
OB
一边时,则点到轴的距离是或点的坐标为或3,,APOBAPOB∥
Py1+3=4312,
P
4,3
.点在轴左侧,
2,3
Py
4,3.P
(第18题)
如图2,当是平行四边形的对角线时,过点作,过点作,垂足分别为点,OBAACOBPPDOBC
.,四边形是平行四边形,D
1,3A
1,3.3,0,3.OCACBOB
OABP
由全等三角形对应高相等,得 ,.,.PBAOOPBABOOBPBOAOB3.,PDACPBAO
, ,1,312RtPBDRtAOCBDOCODOBBD△△
2,3.P