实验报告
课程名称：___ 运筹学 ____ 项目名称：_运输问题
姓名：__专业：_ 班级：班 学号： 同组成员：_ __
一、
实验准备1：
在社会、经济和军事等领域中，经常会遇到大宗物资的调运问题，如煤、
钢铁、木材、粮食、军事装备等，如果有若干个生产或储存地，则根据已有的
交通网，应如何制定调运方案？将这些物资运到消费（或使用）地，使总的运输
费用最少，或运输路线最短？这类问题的数学模型就是运输规划模型，事实上
运输规划是一类特殊的线性规划。
运输规划分为，产销平衡和产销不平衡两个问题。当产销不平衡时，我们
可以通过增加销售地或者增加产地从而使得该类问题转化为产销平衡问题。本
次实验主要研究运输问题中的产销平衡和产销不平衡的求解。
1、 掌握线性规划问题求解原理；
产销平衡模型：
产销不平衡模型：
产大于销
1 注：1、实验准备部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。
2、若是单人单组实验，同组成员填无。 0,,2,1,,2,1..min1111ijmijijnjiijminjijijxnjbxmiaxtsxcz
销大于产
2、产销平衡问题的运输问题模型给出一般的LINGO模型如下：
model:
sets:
row/1…m/:a;
arrange/1…n/:b;
link(row,arrange):c,x;
endsets
data:
a=a(1),a(2),…,a(m);
b=b(1),b(2),…b(n);
c=c(1,1),c(1,2),…,c(1,n),
c(2,1)c(2,2),…c(2,n), 0),,2,1(,),,2,1(,min1111ijmijijnjiijminjijijxnjbxmiaxxcz0),,2,1(,),,2,1(,min1111ijmijijnjiijminjijijxnjbxmiaxxcz …
第 1 页 共 6 页 一、 实验目的及要求
熟悉运用WinQSB软件求解运输问题，掌握操作方法。
二、 实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等）
装有WinQSB软件的个人电脑
三、 实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）
实验内容：
DF公司在接下来的三个月内每月都要按照销售合同生产出两种产品。这两种产品使用相同的设备并需要投入相同的生产能力。每个月可供使用的生产和存储设备都会发生变化，所以生产能力、单位生产成本以及单位存储成本每个月都不相同，有必要在某些月中多生产一种或者多种新产品并在存储起来以备需要的时候使用。表5-24中给出了在正常时间（Regular Time，缩写为RT）和加班时间（Over Time，缩写为OT）内能够生产这两种产品的总数。
月 最大生产总量 产品1/产品2
销售
产品1/产品2 单位生产成本(1000元/件) 单位储存成本（1000元/件）
RT OT RT OT
1
2
3 10
8
10 3
2
3 5/3
3/5
4/4 15/16
17/15
19/17 18/20
20/18
22/22 1/2
2/1
生产管理人员想要开发一个在正常时间内生产每一种新产品数量的计划进度，目标是在满足合同规定的基础上，3个月的总生产和存储成本最小。开始和在3个月结束后的存储都为零。
（1）对这个问题进行分析，描述成一个运输问题的产销平衡表，使之可用运输单纯形法求解．
（2）建立总成本最小的数学模型；
第 2 页 共 6 页 （3）输入数据，将产地和销地更名为下表所示的名称；
（4）求解并打印最优生产方案；
（5）显示并打印生产方案网络图。
1月(1) 1月(2) 2月(1) 2月(2) 3月(1) 3月(2) 生产能力
1月RT 15 16 16 18 18 19 10
1月OT
8 20 19 22 21 23 3
2月RT 17 15 19 16 8
第七章 运输问题
一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品，各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：
单产收益（元/亩） 计划播种面积（亩） 地块1 地块2 地块3 地块4 地块5 地块6
小麦 500 550 630 1000 800 700 76
玉米 800 700 600 950 900 930 88
水果 1000 960 840 650 600 700 96
蔬菜 1200 1040 980 860 880 780 40
地块面积（亩） 42 56 44 39 60 59
问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。
解：
这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型：
地块1 地块2 地块3 地块4 地块5 地块6 计划播种面积（亩）
小麦 500 550 630 1000 800 700 76
玉米 800 700 600 950 900 930 88
水果 1000 960 840 650 600 700 96
蔬菜 1200 1040 980 860 880 780 40
地块面积（亩）
42 56 44 39 60 59 300
300
代入产销平衡的运输模板可得如下结果：
得种植计划方案如下表：
某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表：
年度 可生产客车数量（辆） 制造成本（万元/辆）
正常上班时间 加班时间 正常上班时间 加班时间
1 20 30 50 55
2 38 24 56 61
3 15 30 60 65
4 42 23 53 58
根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维 地块1 地块2 地块3 地块4 地块5 地块6 计划播种面积（亩）
运筹学运输问题生活案例
运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，其中运输问题是其中一个重要的应用领域。下面我将从多个角度给出一些关于运筹学运输问题的生活案例。
1. 物流配送，物流公司面临着如何合理安排货物的运输路线和运输方式的问题。运筹学可以通过优化算法来确定最佳的配送路线，以最小化成本和时间。例如，一个快递公司可以利用运筹学方法来确定每辆送货车的最佳路线，以便在最短的时间内将包裹送达目的地。
2. 交通拥堵，城市交通拥堵是一个普遍存在的问题。运筹学可以帮助城市交通管理部门优化交通流量，减少拥堵。例如，通过调整交通信号灯的配时，可以最大程度地减少交叉口的等待时间，提高交通效率。
3. 航空航班调度，航空公司需要合理安排航班的起降时间和航线，以最大程度地利用飞机资源并提高乘客的满意度。运筹学可以通过航班调度算法来帮助航空公司做出最佳决策。例如，考虑到飞机的燃油消耗、乘客的转机需求和机场的容量限制等因素，可以确定最佳的航班起降时间和航线。
4. 供应链管理，供应链中的物流运输是一个重要的环节。运筹学可以帮助企业优化供应链中的物流运输安排，以最小化库存成本和运输成本。例如，通过运筹学方法，可以确定最佳的运输路径和运输模式，以确保产品按时到达目的地，同时最大程度地降低成本。
5. 城市垃圾收集，城市垃圾收集也是一个需要合理安排的运输问题。通过运筹学方法，可以确定最佳的垃圾收集路线和收集车辆的分配，以最小化运输成本和提高垃圾收集的效率。
以上是一些关于运筹学运输问题的生活案例。运筹学在各个领域都有广泛的应用，通过优化算法和决策模型，可以帮助解决各种运输问题，提高效率，降低成本。
