人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(六)

三 运算定律

教材分析：本单元的内容分为两节，第一节是加法运算定律及其应用，第二节是乘法运算定律及其应用。在内容的编排上有以下三个特点：

(1)集中编排，突出整体。本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。

(2)结合情境，突出意义。在运算定律的呈现过程中，不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，便于学生理解和应用。

(3)体现灵活，突出思维。本单元改变了以往简便运算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

第1课时 加法运算定律

教学内容：教材第17、18页例1、例2及相关练习

教学目标：

1．通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律、加法结合律。

2．初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。

3．通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。

重难点：

重点：理解并掌握加法运算定律的意义。

难点：能熟练运用加法运算定律解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件

情景导入：

师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！(课件演示李叔叔骑车旅行的场景。)旅行中也有一些数学问题，让我们一起来看看吧！

探究新知：

1．加法交换律(例1)

师：从图中你可以得到哪些信息？

学生同桌交流，然后全班汇报。随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：

师：你能列式计算解决这个问题吗？

学生自己列式并回答。教师根据学生的回答板书：

1 课题： 乘法的运算定律

（乘法的交换律）

达木完小 张绍伟

教学内容：

P24 /例5（乘法交换律）

教学目标：

1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法

教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。

教学过程：

一、复习旧知，谈话导入

1、回忆加法交换律和结合律。

师：同学们还记得加法运算定律吗？

谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法的运算定律？

生举例：

2、提问：用字母如何表示加法交换律呢?

适时板书：a+b＝b+a

3、设问：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。

(板书课题)

二、猜测验证，合作探究

1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?

生1：乘法可能有交换律。

生2：乘法可能有结合律。

生3：……

2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

4、交流。

（1）认识乘法的交换律。

2 生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×6=6×300。”

课题：乘法运算定律

第1课时

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点难点：

1、重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

2、难点：培养学生的推理、判断、例证、表达、猜想的能力。

教学过程：

一、创设情景

1、出示主题图,并引导学生观察主题图。

2、根据条件让学生提出问题:

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

3、学生在练习本上独立解决问题。

根据学生提出的问题，适当板书。

[设计意图] 这幅图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。

二、探究新知

引导学生对解决的问题进行汇报。

1、4×25=100（人）

25×4=100（人）

（1）两个算式有什么特点？（两个因数的位置发生了变化；结果相等，可写成4×25=25×4。）

（2）你还能举出其他这样的例子吗？（学生举例，教师板书。）

（3）你们能总结乘法的这种规律吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

（4）能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：a×b=b×a（让学生说说：这里的a、b可以是哪些数？）

（5）我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？（在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。）

[设计意图]通过环环相扣的问题，让学生通过自思，提高学生的学习意识和学习信心，使学生在获取新知的同时，培养初步推理能力。

2、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

出示学生解决的问题算式：

（25×5）×2 25×（5×2）

人教版四年级数学下册乘法运算定律教案及反思

乘法运算定律

教学目标:

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便

运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 重点难点:

1、重点:理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

2、难点:培养学生的推理、判断、例证、表达、猜想的能力。 教学过程:

一、创设情景

1、出示主题图,并引导学生观察主题图。

、根据条件让学生提出问题: 2

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人,

(2)一共要浇多少桶水,

、学生在练习本上独立解决问题。 3

根据学生提出的问题，适当板书。

二、探究新知

引导学生对解决的问题进行汇报。

1、4×25=100(人)

25×4=100(人)

(1)两个算式有什么特点,(两个因数的位置发生了变化;结果相等，可

写成4×25=25×4。) (2)你还能举出其他这样的例子吗,(学生举例，教师板书。) (3)你们能总结乘法的这种规律吗,

板书:交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 (4)能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:a×b=b×a(让学生说说:这里的a、b可以是哪些数,) (5)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗,

2、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规

律吗,

教师巡视，适时指导。

出示学生解决的问题算式:

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =10×25

=250(桶) =250(桶)

小组合作学习。

(1)这组算式发现了什么,

(2)举出几个这样的例子。

(3)用语言表述规律，并起名字。

(4)字母表示。

(5)小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、方法应用

1、 、 2