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因数和倍数教学设计优质课第 1 篇教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第 70-71 的例题以和 72 页“想想做做”的 1-3 页。
教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体味到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各 12 个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。
设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。
教学过程：一、智力竞猜引入新课1、让同学进行“智力竞猜” ——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共惟独3 个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。
请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。
同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。
并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每一个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
二、操作发现理解概念1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。
请同桌同学拿出课前准备的 12 个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。
”2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的乘除法算式。
(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。
(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式) 设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，不少同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。
3、让同学一起看乘法算式 4X3=12，向同学指出： 12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数， 4 是 12 的因数， 3 也是 12 的因数。
4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让同学仿照说出6X2=12 和12X1=12 中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
同学可能会浮现 0X( )=0 的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数普通指不是 0 的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。
固然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。
7、以 4X3=12 与 12÷3=4 为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数 5X4=20 35÷7=5 3+4=7(1)同学回答后引起同学考虑：能不能说 20 是倍数， 4 是因数。
使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过 3+4=7 使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或者除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
三、探索方法发现特征1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察考虑 12 的因数有哪些，井想方法找出 15 的所有因数。
(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出 15 的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15 的因数。
(3)用“一对一对”的方法找出36 的所有因数。
可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该赋予肯定。
(4)引导同学观察 12、15、36 的因数，说一说有什么发现。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是 1，最大的都是它自身。
设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。
同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。
最后引导同学观察。
使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让同学找 3 的倍数，比一比谁找得多。
(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出 3 的倍数可以用 3 乘连续的自然数 1、2、3……， 3 的倍数的个数是无限的，所以写 3 的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出 2 的倍数和 5 的`倍数，并引导同学观察3、2、5 的倍数情况，说一说有什么发现。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。
设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?1、“想想做做”的第 l 题。
同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或者因数)。
2、“想想做做”的第 2 题。
同学填好后引导同学说一说：表中的“对付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?3、“想想做做”的第 3 题。
同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？4、游戏——“找朋友”。
让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每一个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?设计说明：第 l 题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识， 2、3 两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。
第 4 题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理探索延伸1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1 小时等于 60 分”的好处。
通过探索使同学明白由于 60 的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1 小时等于 60 分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。
因数和倍数教学设计优质课第 2 篇教学目标：知识与技能、过程与方法：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或者倍数。
情感态度与价值观：2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。
2、寻觅一个数的因数或者倍数的方法。
教学准备：课件教学流程：流程 1：导入新课流程 2：认识倍数和因数流程 3：探索求一个数的因数的方法流程 4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点流程 5：探索求一个数的倍数的方法流程 6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点流程 7：完成智慧乐园流程 8：完成质疑乐园流程 9：数学游戏流程 11：课堂小结流程 10：组织学生退场第一段：导入新课流程 1：导入新课师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?星期天的早晨，公园里有不少人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却惟独 3 个人，你知道是怎么回事吗?(学生发表自己的看法)今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片) 你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。
