中职教育数学《平面向量》综合练习试题

中职数学基础模块下册第七章平面向量单元测试（一）含参考答案一、单项选择题1．下列关于零向量的说法正确的是（ ）A ．零向量的方向是确定的B ．零向量的模等于0C ．零向量与任意向量不平行，D ．零向量表示为02．已知向量→a =(4，1)，则其负向量是（ ）A ．(－4，1)B ．(4，－1)C ．（－4，－1）D ．(－1，－4)3.已知点A(0，4)和点B(3，5)，则→AB ＝（ ）A. (0,4)B. (3,5)C. (4,0)D. (3,1)4．若向量→a =（2，－4），则→a 21=（ ） A ．(1，－2) B ．（－2，1） C ．(4，－8) D.（－8，4）5．化简=+-+-→→→→)2(2b a b a ）（（ ） A ．→a 3 B. →0 C ．0 D ．2→b6．向量→a =(3，4），则→a =（ ）A.. 3 B ．4 C. 5 D ．67.已知→a ＝2，→b =3，<→a ,→b >＝o 60。

，则→a →•b =( ) ．A. 2 B ． －2 C ． 3 D ．－38. 已知→a =（2，3），→b =（－1，5），且2→a －3→b =（ ）A.( 7，9)B.（4，－6）C. (2，5)D.(7，－9)9. 设→a =（－1，3），→b =（n ，2），且→a →⊥b ，则n =（ ）A. 6B. －6 C .32 D . －3210. 设→a =（2，1），→b =（x ，3），且→→b a //，则x =（ ）A.32 B. －23 C .－6 D . 611.已知→a =（－2，5），→b =（m ，13），且2→a －→b =（6，－3），则m =（ ）A. －10 B ． 10 C ．9 D ．－912．下列各对向量中，共线的是（ ）A. →a ＝(1，2)，→b ＝(2，1)B. →a ＝(1，2)，→b ＝(2，4)C ． →a =(2，3)，→b =(3,－2) D. →a =(2，3)，→b =(－3,－2)二、填空题13. →→→+-BD AC AB = 。

中职数学平面向量试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列物理量：质量；速度；位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功。

其中不是向量的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个。

2. 已知向量→a=(1,2)，→b=(2, - 1)，则→a+→b等于（）A. (3,1)B. ( - 1,3)C. (1,1)D. ( - 3, - 1)3. 若向量→AB=(3,4)，A点坐标为( - 2, - 1)，则B点坐标为（）A. (1,3)B. (5,5)C. (1,5)D. (5,3)4. 设向量→a=(x,1)，→b=(4,x)，若→a与→b共线且方向相同，则x = （）A. 2B. - 2C. ±2D. 0.5. 已知向量→a=(3, - 2)，→b=( - 1,0)，则3→a-2→b等于（）A. (11, - 6)B. (7, - 6)C. ( - 7,6)D. ( - 11,6)6. 向量→a=( - 2,3)的模|→a|等于（）A. √(13)B. √(5)C. √(11)D. √(10)7. 若→a=(1,2)，→b=(m,1)，且→a⊥→b，则m=（）A. - 2B. -(1)/(2)C. (1)/(2)D. 2.8. 已知ABC中，→AB=→a，→AC=→b，则→BC等于（）A. →a-→bB. →b-→aC. →a+→bD. -→a-→b9. 设向量→a与→b的夹角为θ，→a=(2, - 1)，→b=(1,λ)，若θ = 90^∘，则λ=（）A. 2B. - 2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)10. 对于向量→a，→b，c和实数λ，下列命题中真命题是（）A. 若→a·→b=0，则→a=→0或→b=→0B. 若λ→a=→0，则λ = 0或→a=→0C. 若→a^2=→b^2，则→a=→b或→a=-→bD. 若→a·→b=→a·→c，则→b=→c二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知向量→a=(3,m)，→b=( - 1,2)，若→a∥→b，则m=______。

第 7 章平面向量习题练习 7.1.11、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为 1 的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量 a 与向量 b 的模相等，且方向相同时，称向量 a 与向量 b；（5）与非零向量 a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量 a 的；2、选择题（1）下列说法正确的是（）A ．若 |a|=0，则 a=0B．若 |a|=|b|，则 a=bC．若 |a|=|b|，则 a 与 b是平行向量D．若 a∥b，则 a=b（2）下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或uuur uuura∥ b， b∥c. 那么 a 相反；③向量 AB 与向量 CD 共线，则 A、 B、 C、D 四点共线；④如果∥c正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.0参考答案：1、（ 1）数量；向量（ 2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（ 5）负向量2、（ 1） A （ 2） B练习 7.1.21、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（）uuur uuur uuur uuur uuurA ． AB=DCB ． AD+AB=ACuuur uuur uuur uuur uuur r C． AB +AD=BD D． AD+CB=0uuur uuur uuur（2）化简： AB+BC CD =（）D C A Buuur uuur uuur rA ． AC B． AD C． BD D ． 02、作图题：如图所示，已知向量 a 与 b，求 a+bba参考答案：1、（ 1） C（ 2） B2、方法一：三角形法则方法二：平行四边行法则ba+b a+bba a练习 7.1.31、填空题uuur r uuur r uuur uuur（1）在平行四边形 ABCD 中，若 AB=a ， BD=b ，则 AB+CBuuur uuur uuur uur（2）化简 : OP QP PS SP；2、作图题：如图所示，已知向量 a 与 b，求 a- bba参考答案：r r uuur1、（ 1）b ； a （ 2） OQ2、a- buuur uuur， AD -CD；ba练习 7.1.41、选择题（1）如图所示， D 是△ ABC 的边 AB 的中点，则向量ADB Cuuur CD 等于（）uuur 1 uuuruuur 1 uuurA ． BC+ BAB ． BC+BA22uuur 1 uuuruuur 1 uuurC ． BCBAD ． BCBA2 2 uuur uuur uuuur（2）化简 PM PN MN 所得结果是（ ）uuuruuurruuuurA ． MPB ． NPC ． 0D ． MN2、化简题：（ 1） 3（ a - 2 b ）－（ 2 a ＋ b ）；（ 2） a - 2（ a - 4 b ）＋ 3（ 2a - b ）．参考答案：1、（ 1） B （ 2） C2、（ 1） a - 7 b （ 2）5a +5 by练习 7.2.131、填空题：2（1）对任一个平面向量a ，都存在着一对有序实数b（x ，y ），使得 a=xi +yj 。

平面向量一、知识要点（平面向量的线性运算）： 1、平面向量的加法运算：三角形法则与平行四边形法则， 2、平面向量的减法运算：三角形法则， 3、实数与向量的积：实数λ与向量a 的积是一个向量，记作：λa （1）|λa |=|λ||a |；（2）λ>0时λa 与a 方向相同；λ<0时λa 与a 方向相反；λ=0时λa=，4、几何与向量综合时常出现的向量内容归纳如下：（1）给出与相交,等于已知过的中点;（2）给出,等于已知是的中点;（3）给出,等于已知A 、B 与PQ 的中点三点共线;（4） 给出以下情形之一：①；②存在实数；③若存在实数,等于已知三点共线.（5）给出,等于已知,即是直角,给出,等于已知是钝角, 给出,等于已知是锐角。

（6）给出,等于已知是的平分线。

（7）在平行四边形中，给出，等于已知是菱形;（8）在平行四边形中，给出，等于已知是矩形;例题精选：例1.如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=（A ）0（B ）BE （C ）AD （D ）CFCBA 答案：D例2.在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，或=+，其中，R ，则+= _________。

4/3练习题：1.在△ABC 中， =a ， =b，则等于A.a +bB.-a +(-ba -bD.b -a2.O 为平行四边形ABCD 平面上的点，设=a ， =b ， =c ， =d ，则 A.a +b +c +d =0 B.a -b +c -da +b -c -d =0 D.a -b -c +d =03.设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ） A.0PA PB += B.0PC PA += C.0PB PC += D.0PA PB PC ++=4..如图1， D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则（ ） A ．0AD BE CF ++= B ．0BD CF DF -+= C ．0AD CE CF +-= D ．0BD BE FC --=5.ABC ∆中，点D 在AB 上，CD 平分ACB ∠．若a CB =，b CA =，1a =，2b =，则=（ ） （A ）1233a b +（B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + 答案：Ｂ， B ， Ｂ， Ａ， B.二、知识要点（平面向量的坐标运算）：设),(),,(2211y x b y x a ==，(1)=±b a __________, =a λ___________________.(2)b a 与共线的充要条件：___________,__________, b a与垂直的充要条件：_______________._______________. (3)a 向量的摸：a =____________.(4) 2121y y x x b a +=∙ ，a ⋅b = |a ||b |c os θ ，cos θ =||||b a b a ⋅ ，22a a =. 例题精选：例3.在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，若3,1AB BD ==，则AB AD ⋅= ． 解：()AB AD AB AC CD AB AC AB CD ⋅=⋅+=⋅+⋅915cos60cos60322AB AC AB CD =+=+=． 练习题：1.已知a =(1，2)，b =(x ，1)，若a +2b 与2a -b 平行，则x 的值为.2.已知|a |=1，|b |=2，且(a -b )与a 垂直，则a 与b 的夹角是（ ） A.60° B .30° C.135° D.４５°3．已知向量a 、b 的夹角为3π，|a |=2,|b |=1,则|a +b |=, |a －b |=4.已知|a |=6，|b |=4，a 与b 的夹角为６０°，则(a +2b )·(a -3b )等于（ ） A.72 B .-72 C.36 D.-365.|a |=3，|b |=4，向量a +43b 与a -43b 的位置关系为（ ） A.平行 B .垂直 C.夹角为3πD.不平行也不垂直 6.已知向量a ,b 夹角为45°，且|a |=1，|2a －b |=10，则|b |=7.已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量k a-b 垂直，则k=_____________．8.a ，b 为平面向量，已知a =（4，3），2a+b=（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于 （A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665-9.在边长为1的正三角形ABC 中，设2,3BC BD CA CE ==，则________AD BE ⋅=。

《平面向量》测试题一、选择题1。

若三点P （1，1），A （2，—4）,B （x ，-9）共线，则( ）A 。

x=-1B 。

x=3 C.x=29D.x=512。

与向量a=（-5,4)平行的向量是（ )A.（-5k,4k) B 。

（-k 5,—k 4) C.（—10,2) D 。

(5k,4k ）3。

若点P 分AB 所成的比为43，则A 分BP 所成的比是( ）A 。

73 B. 37 C.- 37 D 。

—734。

已知向量a 、b ，a ·b=-40,|a ｜=10，｜b ｜=8，则向量a 与b 的夹角为（ ）A 。

60° B.—60° C.120° D 。

—120°5.若|a-b ｜=32041 ，|a|=4，|b|=5,则向量a ·b=（ ）A 。

103B 。

-103C 。

102 D.106．（浙江）已知向量a ＝(1,2），b ＝(2，－3)．若向量c 满足（c ＋a ）∥b ，c ⊥（a ＋b ），则c ＝() A.错误! B 。

错误! C.错误! D.错误!7。

已知向量a=(3，4），b=(2，—1),如果向量（a+x)·b 与b 垂直，则x 的值为（ )A 。

323B 。

233C 。

2D 。

—528。

设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（） A.(-∞，—1） B 。

（-1,0) C.(-∞,0） D 。

(—∞,-21）9.设四边形ABCD 中，有DC =21AB ，且｜AD ｜=|BC |，则这个四边形是（ ）A 。

平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形10。

将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ）A 。

y=x+10 B.y=x-6 C 。

y=x+6 D 。

y=x-1011.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后,得到y=x 2的图像，则a 等于（ ）A 。

2015―2016学年第一学期数学期末学试题技术二年级 数学姓名：___________ 成绩：___________一、选择题（15×3=45分）1、已知数列{n a }的通项公式是25n a n =-，那么2n a =（ ）。

A 、25n -B 、45n -C 、210n -D 、410n -2、等差数列75,3,,2,22----…的第1n +项为（ ）。

A 、1(7)2n - B 、1(4)2n - C 、42n- D 、72n-3、在等比数列{n a }中，已知252,6a a ==，则8a =（ ）。

A 、10B 、12C 、18D 、244、矩形ABCD 中，3,1,AB BC AB BC BD ==++=则（ ）。

A 、2B 、0C 、4D 、5、,,ABC AB AC BC AB AC ∆中，取为平面的一个基，则向量在基下的坐标为（） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（1，1） D 、（-1，-1）6、设13(1,1),(1,1),,22a b c a b c -=-则的坐标为（ ）。

A 、（1，-2）B 、（-1，2）C 、（1，2）D 、（-1，-2）7、已知(,3)(2,1)a x b x -=与共线，则（ ）。

A 、32 B 、-32 C 、6 D 、-68、已知平行四边形ABCD 中，A （-4，-2），B （2，-4），C （5，-1），则点D 的坐标为（） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（11，-3） D 、（-11，3）9、已知线段AB 的中点M 的坐标是（-1，1），点A 坐标（-3，1），则点B 的坐标为（）A 、（1，-3）B 、（-2，0）C 、（4，-4）D 、（-5，3）10、设向量'(2,1),a a -点P(-1,3)在决定的平移下的象P 的坐标为（ ）。

A 、（-1，-2）B 、（1，2）C 、（-3，4）D 、（3，-4）11、函数2(1,3)y x a =-的图像在决定的平移下的象的函数解析式为（ ）。

平面向量测试试卷姓名： 班级:选择题（每题3分）1、关于零向量，下列说法错误的是 ( )A.零向量的模为零B.零向量的方向不存在C ．零向量与任意向量共线 D.数乘零向量等于零向量2、化简 (AC⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )−(AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +CB ⃗⃗⃗⃗⃗ )−(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −CD ⃗⃗⃗⃗⃗ )的结果为 ( ) A.AB⃗⃗⃗⃗⃗ B. BC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. CD ⃗⃗⃗⃗⃗ D. BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 3、下列等式中，正确的个数是 ( )○1 a +b ⃗ =b ⃗ +a ；○2a -b ⃗ =b ⃗ -a ； ○30⃗ -a =a ○4a +(-a ) =0⃗ ; ○5-(-a )= aA.5B.4C.3D.24、在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若OC e DC e BC 则213,5=== （ ）A ．)35(2121e e +B ．)35(2121e e -C ．)53(2112e e -D ．)35(2112e e - 5．化简)]24()82(21[31b a b a --+的结果是（ ） A ．b a -2 B ．a b -2 C ．a b - D ．b a -6、已知a =(3,1),b ⃗ =(-2,5),则3a -2b⃗ = （ ） A.(2, 7) B.(13, -7) C.(2, -7) D.(13, 13)7、已知向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2), OB⃗⃗⃗⃗⃗ =(4,6),则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = （ ） A. (-3, -4) B.(3, 4) C.(-4, -3) D.(5, 8)8、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）A ．（1，5）或（5，－5）B ．（1，5）或（－3，－5）C ．（5，－5）或（－3，－5）D ．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）9、已知向量a =（-3， 3），下列向量中与a 不平行的是 （ ）A.(2, 6)B.(1, -3)C.(-2, 6)D.(2, 6)10、若32041||-=-b a ，5||,4||==b a ，则b a 与的数量积为 （ ） A ．103 B ．－103 C ．102D ．10 填空题（每题3分）1、化简（1）AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BO ⃗⃗⃗⃗⃗ +OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ; (2) AB ⃗⃗⃗⃗⃗ -CD ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ -AC ⃗⃗⃗⃗⃗ = ; 2、若 a 表示“向西走3米”，则 -a 表示 ，|a | = ;3、已知a =（2， -1），b ⃗ =（x ， 2），c =（3， y ），若a //b ⃗ //c ，则x= ,y= ;4、若a ∙b ⃗ =-4, |a |=√2, |b ⃗ |=2√2, 则<a , b⃗ >= ; 5、已知A （-3，6），B （3，-6），则AB⃗⃗⃗⃗⃗ = ，|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ |= ； 6．非零向量||||||,b a b a b a +==满足，则b a ,的夹角为 .7．在四边形ABCD 中，若||||,,b a b a b AD a AB -=+==且,则四边形ABCD 的形状是8．已知)2,3(=a ，)1,2(-=b ，若b a b a λλ++与平行，则λ= .解答题9、如图，已知向量a ，作出a +b ⃗ , a -b ⃗ ,3a (保留作图痕迹)（6分）10、已知A （7,2），B （2,2），C （3,4），求AB⃗⃗⃗⃗⃗ ∙AC ⃗⃗⃗⃗⃗ （5分）11、已知平行四边形ABCD 的三个顶点A （-3，0），B （1，-2），C （5,2），求顶点D 的坐标（5分）12、已知三角形ABC 中，点A （4，-2），B （0, 2），C （-2，0），试判断三角形ABC 的形状 （10分）13．已知2||=a 3||=b ,b a 与的夹角为60o ,b a c 35+=,b k a d +=3,当实数k 为何值时，⑴c ∥d ⑵d c ⊥（20分）。

中职数学第七章《平面向量》单元检测试题（满分100分，时间：90分钟）.选择题（3分*10=30分）A. -12B.12C. -3D. 35、下列各不等式中成立的是( )A 、a+b〉b B、a+b”b C、a+b>a — b D、a+b 兰冋+|b6、若A(-1 ,2),B(3, 4),P(x ,y)，且2AP=PB,则P点坐标为()A. (4,8)B. (〔,4)C. (4,4)D.(-,-)3 3 3 3 3 3 37、设向量a, b的长度分别为4和3,夹角为120度，则a& =()A. -6B. 6C. -12 .3D. 12 .38、已知向量AB =13,4，点A的坐标为-2,3 ,则点B的坐标是()A、-7,-1 B 、7,1 C 、1,7 D 、-1,-79、已知向量a h[2,4,b=]1, x ,若 a —b,则x 二()1 1A B 、一C 、2 D 、- 22 210、已知向量 a = (1,m) , b = (m,2),若 a // b，贝卩m=()A. 一、、2B. 、2C. - ,2 或，2D. 0二.填空题(4分*8=32分)11. 若< = ( — 1,3) ______________________________________ , 6 = (1,—1)，贝y F—b 为12. 已知也ABC中，A B爲，B C=6当a^>0时，AABC为_____ 三角形.13. AB —AC BC = _____14. 已知< = (2,1), b = (1,3) , c = (8,9) 且 c = ma + nb 贝卩m= __,n= ____5 515. 设a= (1, 2), b= (-2 , 1),则2a+3b 等于_________________16. 设向量a=(1, m),向量 b = (2, m-3)，若 a 丄b，贝S m= __________ .17. 已知向量；=(1,2), b = (-1,1)，则3<—2b= _______ .218. 已知向量a=( 1,2), b=(2, -1)，贝,2a+b丨的值为______________ .三.解答题(共计38分)19. (6 分)若 a • b=5,丨 a 丨=,10 ,| b 丨=.5，求<a , b >20. ( 6 分)已知 a b = 3, a = 3 .. 2, b = 2，求V a , b >21. ( 8分)已知a,b是平面上两个不共线的非零向量，且a=(4,-3) , 1且a b =0，求向量b的坐标。

《（一）平面向量》测试题一、选择题1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ）A.x=-1B.x=3C.x=29D.x=512.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）A.（-5k,4k ）B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k)3.若点P 分AB 所成的比为43，则A 分BP 所成的比是（ ） A.73B. 37C.-37D.-734.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ）A.60°B.-60°C.120°D.-120°5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103C.102D.106．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝()A.⎝ ⎛⎭⎪⎫79，73B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－73，－79C.⎝ ⎛⎭⎪⎫73，79D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－79，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A.323B.233C.2D.-528.设点P 分有向线段21P P的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,-21)9.设四边形ABCD 中，有DC =21AB ，且|AD |=|BC |，则这个四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ）A.y=x+10B.y=x-6C.y=x+6D.y=x-1011.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2的图像，则a 等于（ ）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)二、填空题13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b=。

第七章平面向量单元训练题（一）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分).3.下列物理量中，是向量的是( ).A.温度B.速度C.体积D.路程4.在平行四边形ABCD中,+--=( ).A. B. C.2 D.5.已知=(5, -3),=(-2,2),=2-3,则=( )A.(16,-12)B.(19,-13)C.(4,0)D.(4, -3)6.下列各对向量中，共线的( )A.=(2,3),=(3,- 2)B.=(1,),=(,3)C.=(4,-6),=(2,3)D.=(2,5),=(5,2)7.若=(m,-6),=(m,3),且⊥,则m=( )A.-18B.3C.-3D.8.设=(x,6)，||=10,则x=( )A.-8B.8C.8D.49.若||=1，||=2 , 且⊥() , 则<,>=( )A.-60°B.60°C.-30°D.30°10.已知A(-2,3),B(4,3),P(x,y)共线，且=2，则P点的坐标是( ).A.(2,-3)B.(2,3)C.(-6,-9)D.(6, -9)11.已知向量=(-1,2),=(m,-6)共线，则实数m=( ).A.-3B.3C.-12D. 1212.与向量=(3,-4)反向的单位向量是( )A.(- ,)B.(, - )C.(1,-1)D.(-1,1)11.=(1,1),=(-1,1),=(4,2),则=( )A.3+B.3-C.-+3D.+312.已知,是两个单位向量，下列命题中错误的是( )A.||=||=1B.=1C.当,反向时，+=D.当,同向时,=二.填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分).13.设向量=(5,-5),=(-3,-5) ,||=14.若=(x,5),||=13,则x=15.已知=5, = (1,2) , 且//，则的坐标16.已知||=4,||=3,<,>=60°,则||=17.已知A(4,-1),B(4,3) , 且向量=(+x-6,x +2)与相等则x的值三、解答题(本大题共6小题,共70分)18. (本小题满分10分)已知=(-1,3),=(x,2) , 求x为何值时,(2+)//(-2).19.(本小题满分10分)已知向量=3+2,=2-,其中=(1,0),=(0,1).求:①cos<,> ; ②||.20.(本小题满分10分)已知=(-3,4),||=2，①若<,>=, 求(- 3)(+); ②若//, 且方向相同，求|-|.21.(本小题满分10分)已知向量+= (2 +m,-3),=(m,2).①若//,求m的值; ②若(-)(+ )= 0,求m的值22.(本小题满分15分)已知向量=(5,4),=(2,-1),=(-1,1).①向量m+n与向量是相等向量，求m与n的值;②当(k- 2)//(+)时，求k的值.23.(本小题满分15分)已知向量=(3,4),=(8,6),=(2,y),其中cos<,>与cos<,>相等，求向量的坐标值.第七章-平面向量单元训练题（二）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设平面向量= (1,2),=(-2,y)，若//，则|3十|等于( )A.B.C.D.2.在平行四边形ABCD中,，=(1,3)，则等于（）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(3,7)3.已知向量 =(3,4),若|λ|=5,则实数λ的值为( )A.B.1C.D. 14.已知向量=(1,m+2),=(m,-1),且 // ，则||等于( )A.B.2C.D.5.已知正方形ABCD的边长为1,= ,=,=，则|++|等于（）A.0B.2C.D.36.若=(，),=(,), // ,则锐角α=（）A.45°B.60°C.15°D.30°7.设向量=(2,4)与向量 =(x,6)共线，则实数x=（）A.2B.3C.4D.68.已知=(1,-1), =(2，3),则2+ = （）A.(4,1)B.(1,4)C.(4,2)D.(2,- 2)9.平面向量，满足=2，如果=(1,1)，那么等于（）A.-(2,2)B.(-2,-2)C.(2, -2)D.(2,2)10.已知||=1, =(0,2),且 =1，则向量与夹角的大小为( )A.B.C.D.11.若平面向量 =(1,2),=(-2,y)，则⊥，则||=( )A.B.C.2D.512.已知向量=(1,-1), =(2,x),若=3,则x=( ).A.-1B.-2C.D.1二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).13.与向量=(3,4)平行的单位向量为_14.若||= 2 ,||= 4 ,且 ()⊥,则与的夹角是15.在矩形ABCD中，若||= 3,||= 4,则 | + |=16.设、为单位向量,它们的夹角为90°,那么 |+3|等于17.已知=(1,m) , =(m,4) , 若// ,则m =三、解答题(本大题共6小题,共70分)18.(本小题满分10分).已知向量=(2,3),=(-1,2),若(-2)⊥(m),求实数m的值。

2020届中职数学第七章《平面向量》单元检测试题（满分100分，时间：90分钟）一.选择题(3分*10=30分)1、已知向量xba,1,4,2，若b a ，则x （）A 、21 B 、21 C 、2 D、22、已知||3,||2,30|a b a b ab 与的夹角为，则｜（）A 、2 B、13 C、5 D、33、若A （1，2），B （-6，x ）,C （-1，4）三点共线，则x ＝（）A、-2B 、 9C 、 2D 、 -9 4、已知A （2，-3），B （0，5），则AB ＝（）A 、（2，-8）B 、（-2，8）C 、（2，2）D 、（0，0）5、下列各不等式中成立的是（） A、a b bB 、a bbC 、a ba bD 、a ba b6、若A （-1，2），B （3，4）,P （x ，y ），且2APPB ,则P 点坐标为 ( )A.48(,)33B.14(,)33C. 4(,4)3D. 18(,)337、设向量a ,b 的长度分别为4和3，夹角为120度，则a b ＝( )A. -6B. 6C. -123D. 1238、下列各组向量中共线的是（）A 、(2,3),(4,6)a b B 、(1,2),(7,14)a b C 、(2,3),(3,2)a b D 、(3,2),(6,4)ab9、已知向量4,3AB，点A 的坐标为3,2，则点B 的坐标是( )A 、1,7 B 、1,7 C、7,1 D、7,110.已知向量a 、b 夹角是120,||13,||3,b |a b a 则｜（）A. 5B. 4C. 3D. 1二.填空题(4分*8=32分)11.若(1,3)a，(1,1)b ，则ab为______________12.已知ABC 中，AB a ,BC b当a b >0时,ABC 为 _____三角形.13.AB AC BC =14.已知(2,1)a,(1,3)b，(8,9)c,且c ma nb ,则m＝__,n=_____15.设a =（1，2），b =（-2，1），则b a 32等于_____________16.设向量(1,),a m 向量(2,3)b m ，若ab ，则m=_____________.17.已知向量1(1,2),(1,)2a b ，则32a b =______．18.已知向量a =（1，2），b =（2，-1），则︱2a +b ︱的值为．三、解答题(共计38分)19.（6分）若a ·b =5，丨a 丨=10，丨b 丨=5，求<a ，b >20.（6分）已知2,23,3bab a ，求<a ,b >21.（6分）已知b a,是平面上两个不共线的非零向量，且)3,4(a，1b 且0ba ，求向量b 的坐标。

2011级对口高考班月考试卷 共1页 第1页《数学》平面向量练习题一、选择题（每题4分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 答案1、在四边形ABCD 中，“AB →＝2DC →”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、已知向量12112b ,a , ,0l l l R l =+=∈≠λλ，若向量b a和共线，则下列关系一定成立的是（ ）A ．0=λB ． 02 =lC ．12 // l lD ．02 =l 或0=λ3. D 、E 、F 分别是△ABC 的BC 、CA 、AB 上的中点，且a BC =， b CA =，给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ）①b a AD --=21 ②b a BE 21+=③b a CF 2121+-= ④0=++CF BE AD A ．1B ．2C ．3D ．44. 设平面向量()()3,5,2,1a b ==-，则2a b -= （ ）A ．()6,3B ．()7,3C ．()2,1D ．()7,25. 在ABC △中，AB = c ，AC = b ．若点D 满足2BD DC = ，则AD =（ ）A ．2133+ b cB ．5233- c bC ．2133- b cD ．1233+ b c 6. 已知a =（1，2），b =（－3，2），当k a +b 与a －3b 平行，k 为何值（ ）A ．14 B ．－14 C ．－31 D ．31 7. 如图,线段AB 与CD 互相平分,则BD可以表示为（ ）A ．AB CD - B ．1122AB CD -+C ．1()2AB CD -D ．()AB CD --8. 已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为（ ） A ．12 B ．－2 C ．2 D ．21- 9. 已知212-=⋅b a ，4=a ，a 和b 的夹角为︒135，则b 为（ ） A ．12B ．3C ．6D ．3310. 与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）A ．（-5k,4k ）B ．(-k 5,-k 4) C ．(-10,2) D ． (5k,4k) 11、若点P 分AB 所成的比为43，则A 分BP 所成的比是（ ）A. 73 B ．37 C ．- 37 D ．-7312、已知向量a 、b ，a ·b =-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ）A ．60°B ．-60°C ． 120°D ． -120° 13、已知向量a ＝(－2, －1)，b ＝(11, －22)，则2a b 等于（ ）A ．大于零B ．小于或等于零C ．等于零D ．小于零 14、已知向量(4,1),(2,3),(7,5)AB BC CD =-=-=- 则向量AD的坐标为（ ） A ． ()5,7-B ．()5,7－C ．()9,3－D ．()9,3－15、如果一架向东飞行200km ，再向南飞行300km ，记飞机飞行的路程为s ，位移为a ，则（ ）A ．s>|a |B ．s<|a |C ．s=|a |D ．s 与|a |不能比大小 二、填空题（每题4分，共20分）16. 已知向量a ＝(3, 0)，b ＝(－5, 5)，则向量a 与向量b 的夹角为_____________________； 17. 已知2a 的坐标为(－4, 2)，则a 的坐标为__________________；18. 已知a ＝(－1, 3)，b ＝(2, －1)，若(k a ＋b )⊥(a －2b )，则k ＝___________________；19. 已知向量(2,2),(5,)a b k =-=，若a b + 不超过5，则k 的取值范围是__________________；20. 如图，在△ABC 中，已知2AB =，3BC =，60ABC ∠=︒，AH BC ⊥于H ，M 为AH 的中点，若AM AB BC λμ=+，则λμ+=_________________； 三、简答题（共6大题，共70分）21、（10分）设a ＝(2, －3)，b ＝(－4, 0), c＝(－5, 6)求235a b c -+-22、（10分）23、（12分）已知p ＝(2, －3)，q ＝(1, 2), a ＝(9, 4) 且,a mp nq =+求实数m,n 的值。

职高第七章平面向量测试题姓名____________班级_____________ 成绩_________________一、选择题（每小题4分，共60分）。

1、下列向量中，共线的是（）A 、(0,0)a，(1,2)bB 、(1,2)a ，(2,4)b C 、(3,5),(6,10)a b D 、(2,3),(6,9)a b 2、已知向量(3,2),(,4)a b x ，若a b P ，则x 的值是（）A 、4B 、5C 、6D 、73、在四边形ABCD 中，(1,2),(4,1),(5,3)AB BCCD，则四边形ABCD的形状是（）A 、矩形B 、平行四边形C 、菱形D 、梯形4、已知(2,4)a ，则a（）A 、2B 、4C 、20D 、255、,,3AB a AC b BDDC ,用,a b 表示AD ，则AD( )A 、34ab B 、1344a bC 、1144a b D 、3144ab6、已知向量(3,2),(0,1)a b，向量23ab （）A 、(6,4)B 、(6,5)C 、(5,6)D 、(6,4)7、已知2,3,,3ab a b，则a b（）A、3B、2C、6D、68、设131,1,1,1,22a b c a b，则c的坐标为（）A、(1,2)B、(1,2)C、(1,2)D、(1,2)9、矩形ABCD中，若3,2AB BC，则AB BC BD( )A、4B、0C、6D、510已知(1,)AB k，(2,1)CB，(3,1)CD，若A、B、C三点共线，则k的值为（）A、2B、3C、2D、311、已知向量(1,),(1,)a nb n，若a b，则a( )A、1B、2C、2D、412、已知线段AB的中点M的坐标是(1,1)，点A坐标(3,1)，则点B的坐标是（）A、(1,3)B、(2,0)C、(4,4)D、(5,3)13、已知向量(2,3),(1,2)a b，若m a n b与2a b垂直，则mn的值为（）A、12B、12C、2D、214、已知向量3,2,3a b a b，则,a b（）A、3B、23C、6D、5615、已知向量4,3,,3a b a b，则2a b( ) A、5 B、6 C、7 D、7二、填空题（每题4分，共20分）16、AB DB CD BA _____________，PM NQ PN _________________。

《平面向量》试卷班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分）1、以下四个量中为向量的是 （ ） ⑴速度 ⑵温度 ⑶位移 ⑷力 A ．⑴⑵⑶ B ．⑴⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑵⑶⑷2、若四边形ABCD 是平行四边形，则下列各对向量为相等向量的是 （ ） A ．AB 与AD B ．AB 与BC C ．BC 与AD D ．AB 与CD3、平行四边形ABCD 中,===AC b AD a AB 则,, ( ) A ．b a + B ．b a - C ．b a +- D ．b a --4、如图，设===AB b OB a OA 则,, （ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a +-D ．b a -- 5、D 是=∆AD BC ABC 边的中点，则中 ( )A ．AC AB 2121+ B ．AC AB 2121- C ．AC AB 2121+-D ．AC AB 2121--6、已知A （-1，3），AB （6，-2），则点B 的坐标为 （ ） A ．（5，1） B ．（-5，-1） C ．（-7，5） D ．（7，-5）7、已知向量)3,2(-a 与)1,1(-b ，则b a -2的坐标为 （ ）A ．)5,3(-B ．)7,5(-C ． )7,3(-D ．)5,5(- 8、已知向量)2,3(-a 与向量),6(λb 共线，则λ的值为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-49、设A （2，-1），B （1，3），则向量AB 的坐标为 （ ） A ．（-1，4） B ．（ 1，-4） C ．（3，2） D ．（-3，-2） 10、平面上两点A （5，6），B （-3，4），若AC =CB ，则点C 的坐标为 （ ）A ．（-1，-5）B ．（ 1，5）C ．（5，1）D ． （-5，1）二、填空题（每小格2分）1、=+ED AE =-AD AB =++CA BC AB 。

2、若向量a 表示“向东走8米”、b 表示“向南走8米”，则a +b 表示“ ”。

甘肃中职2014对口升学数学平面向量专项训练题02（含答案）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分) 本题满分14分已知)sin ,(cos θθ=a 和)cos ,sin 2(θθ-=b ,)2,(ππθ∈,且528||=+b a , 求θsin 的值.18、(本小题满分12分)已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-． （1）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（2）设函数()2()f x a b b =+⋅，已知在△ ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，若36sin ,2,3===B b a ,求()⎪⎭⎫⎝⎛++62cos 4πA x f （0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的取值范围．19、(本小题满分12分)已知向量a=(cos λθ,cos(10)λθ-),b=(sin(10)λθ-,sin λθ),,R λθ∈ (1)求22a b +的值 （2）若a b ⊥，求θ （3）20πθ=，求证：a b20、(本小题满分12分) 已知△ABC 的面积为S ，且AB AC S ⋅=.（1）求tan 2A 的值； （2）若4B π=，3CB CA -=，求△ABC 的面积S ．21．(本小题满分12分) 已知向量a =)2,1(，b =)2,3(- 。

⑴求||b a +与||b a -；⑵ 当k 为何值时，向量b a k +与b a 3+垂直？⑶ 当k 为何值时，向量b a k +与b a 3+平行？并确定此时它们是同向还是反向？ ．22．(本小题满分12分)若a ，b 是两个不共线的非零向量，t ∈R .(1)若a ，b 起点相同，t 为何值时，a ，t b ，13(a ＋b )三向量的终点在一直线上？(2)若|a |＝|b |且a 与b 夹角为60°，t 为何值时，|a －t b |的值最小？参考答案三、解答题17. )sin cos ,2sin (cos θθθθ++-=+b a=+||b a 22)sin (cos )2sin (cos θθθθ+++- )sin (cos 224θθ-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=4cos 12πθ.由528||=+b a ,得.2574cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθ .25244cos 14sin 2±=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-±=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴πθπθ502314sin 4cos 4cos 4sin 44sin -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∴ππθππθππθθ或50217 πθπ2<< ,.50231sin -=∴θ18、解：（1）33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ （2）()2()2sin(2)4f x a b b x π=+⋅=++32由正弦定理得sin ,sin sin 4a b A A A B π===可得所以或43π=A 因为a b>，所以4π=A()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f =)4x π+12-,0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦112,4412x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦, 所以()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f19、解：（1）∵｜a ｜=cos 2λθ+cos 2(10-λ)θ ，｜b ｜=sin 2(10-λ)θ+sin 2λθ （算1个得1分） ｜a ｜2+｜b ｜2=2，（2）∵a ⊥b，∴cos λθ·sin(10-λ)θ +cos(10-λ) θ·sin λθ=0∴sin((10-λ)θ+λθ)=0，∴sin10θ=0∴10θ=k π，k ∈Z ，∴θ=10πk ，k ∈Z（3）∵θ=20π, cos λθ·sin λθ－cos(10-λ) θ·sin ［(10－λ) θ］=cos20λπ·sin20λπ－cos （2π－20λπ）·sin(2π－20λπ)=cos 20λπ·sin 20λπ-sin 20λπ·cos 20λπ=0，∴a ∥b20、解：（1）设△ABC 的角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,.AB AC S ⋅=,A bc A bc sin 21cos =∴, A A sin 21cos =∴, 2tan =∴A . 34tan 1tan 22tan 2-=-=∴AA A .（2）3CB CA -=,3, 20,2tan π<<=A A ,,552sin =∴A ()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B∴=+=+== 由正弦定理知：5sin sin sin sin =⋅=⇒=B Ccb B b Cc ,35523521sin 21=⋅⋅==A bc S .21、因为)2,3(),2,1(-==b a 所以5||2=a ，13||=b ，1=•b a ，（1）52||==+b a ， 4||==-b a ；(2)当向量b a k +与b a 3+垂直时，则有•+)(b a k 0)3(=+b a ，03)13(2=+•++b b a k a k ，即039)13(5=+++k k 解得5-=k 所以当5-=k 时，向量b a k +与b a 3+垂直；（3）当向量b a k +与b a 3+平行时，则存在λ使)3(b a b a k +=+λ成立，于是⎩⎨⎧==13λλk 解得31=k ，当31=k 时，)3(3131b a b a b a k +=+=+，所以31=k 时向量b a k +与b a 3+平行且它们同向.22、解 (1)设a －t b ＝m [a －13(a ＋b )]，m ∈R ，化简得(23m －1)a ＝(m3－t )b ，∵a 与b 不共线，∴⎩⎨⎧23m －1＝0m 3－t ＝0⇒⎩⎨⎧m ＝32，t ＝12.∴t ＝12时，a ，t b ，13(a ＋b )的终点在一直线上．(2)|a －t b |2＝(a －t b )2＝|a |2＋t 2|b |2－2t |a ||b |cos60°＝(1＋t 2－t )|a |2.∴当t ＝12时，|a －t b |有最小值32|a |.。

职高平面向量加法练习题一、选择题1. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (1, 2)，则向量a + b 的坐标是（）。

A. (1, 5)B. (3, 5)C. (3, 1)D. (1, 1)2. 若向量a = (m, n)，向量b = (4, 3)，且向量a + b = (7,0)，则 m 和 n 的值分别是（）。

A. m = 3, n = 3B. m = 4, n = 3C. m = 3, n = 3D. m = 4, n = 33. 向量a = (2, 1)，向量b = (2, 3)，则向量a + 2b 的坐标是（）。

A. (2, 5)B. (0, 5)C. (0, 1)D. (4, 1)4. 若向量a = (x, y)，向量b = (1, 1)，且向量a + 3b = (0,0)，则 x 和 y 的值分别是（）。

A. x = 3, y = 3B. x = 3, y = 3C. x = 3, y = 3D. x = 3, y = 3二、填空题1. 已知向量a = (4, 2)，向量b = (3, 5)，则向量a + 2b 的坐标是______。

2. 若向量a = (x, y)，向量b = (5, 3)，且向量a + b = (8, 1)，则 x 的值为______，y 的值为______。

3. 向量a = (3, 2)，向量b = (1, 4)，则向量2a + 3b 的坐标是______。

4. 已知向量a = (7, 5)，向量b = (2, 3)，则向量a 2b 的坐标是______。

三、解答题1. 已知向量a = (6, 4)，向量b = (x, y)，若向量a + 3b = (0, 0)，求向量b 的坐标。

2. 已知向量a = (m, n)，向量b = (2m, n)，若向量a + b = (10, 0)，求 m 和 n 的值。

3. 已知向量a = (8, 6)，向量b = (4, 2)，求向量2a + 4b 的坐标。

向量概念加减法一、选择题1．若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b；③｜a｜＞0；④｜b｜=±1b，其中正确的有（）A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤2．四边形ABCD中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B．一个圆面C．圆上的一群弧立点D．一个圆4．若a，b是两个不平行的非零向量，并且a∥c, b∥c，则向量c等于（） A．0B．a C．b D．c不存在5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化简后等于（）A．BC B．AB C．AC D．AM6．a、b为非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜则（）A．a∥b且a、b方向相同B．a=b C．a=-b D．以上都不对7．化简（AB-CD）+（BE-DE）的结果是（）A．CA B．0 C．AC D．AE8．在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形9．已知正方形ABCD的边长为1，AB =a,AC=c, BC=b,则｜a+b+c｜为（） A．0 B．3 C．2D．22 10．下列四式不能化简为AD的是（）A．（AB+CD）+ BC B．（AD+MB）+（BC+CM）C．MB+AD-BM D．OC-OA+CD11．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（）A．a与b的长度必相等 B．a∥bC．a与b一定不相等 D．a是b的相反向量12．如果两非零向量a、b满足：｜a｜＞｜b｜,那么a与b反向,则（）A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜二、判断题1．向量AB与BA是两平行向量．（）2．若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b．（）3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（）b4．与任一向量都平行的向量为0向量．（ ）5．若AB =DC ,则A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形．（ ）7．设O 是正三角形ABC 的中心，则向量AB 的长度是OA 长度的3倍．（ ） 9．在坐标平面上，以坐标原点O 为起点的单位向量的终点P 的轨迹是单位圆．（ ）10．凡模相等且平行的两向量均相等．（ ） 三、填空题1．已知四边形ABCD 中，AB =21DC ,且｜AD ｜=｜BC ｜,则四边形ABCD 的形状是 ．2．已知AB =a ,BC =b , CD =c ,DE =d ,AE =e ,则a +b +c +d = ．3．已知向量a 、b 的模分别为3，4，则｜a -b ｜的取值范围为 ． 4．已知｜OA ｜=4,｜OB ｜=8,∠AOB=60°,则｜AB ｜= ． 5． a =“向东走4km ”,b =“向南走3km ”,则｜a +b ｜= ．四、解答题1.作图。

平面向量单元检测题班级 姓名一、选择题：1、下列命题正确的是 （ ）A ．若0||=，则0=aB ．若||||=，则b a =或b a -=C ．若||，则||||=D ．若=，则=-2、下列说法不正确的是（ ） A ）()a b b a R λλ⇔=∈与是平行向量 B ）若||||a b a b =⨯，则是相等向量与b aC ）若0a b =，则垂直与b aD ）3、已知平行四边形ABCD 的三个顶点)1,2(-A 、)3,1(-B 、)4,3(C ，则顶点D 的坐标为（ ）A ．)2,1(B ．)2,2(C ．)1,2(D ．)2,2(--4、已知向量1(3,2),(5,1),2OM ON MN =-=--则等于 （ ） A ．)1,8( B ．)1,8(- C ．)21,4(- D ．)21,4(- 5、已知向量(3,1),(1,2),a b =-=-则23--的坐标是 （ ）A ．)1,7(B ．)1,7(--C ．)1,7(-D ．)1,7(-6、已知(1,3),(,1),a b x =-=-且∥，则x 等于 （ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 7、设)0(||>=m m ，与反向的单位向量是0b ，则用0b 表示为 （ ）A ．0b m =B ．0b m -=C ．01b m a =D ．01b ma -= 8、已知点)2,1(--A 平移向量后变为)1,0`(A ，点)1,2(-B 平移向量后对应点`B 的坐标为（ ）A ．)1,3(B ．)3,1(C ．)2,3(D ．)3,2(9、D 、E 、F 分别为ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的中点，且a BC =，b CA =，下列命题中正确命题的个数是 （ ） ①12AD a b =--；②12BE a b =+；③1122CF a b =-+；④0AD BE CF ++=。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、已知A 、B 、C 三点共线，且)6,3(-A ，)2,5(-B ，若C 点的横坐标为6，则C 点的纵坐标为 （ ）A ．－13B ．9C ．－9D ．13 11、、是两个非零向量，222)(+=+是⊥的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件12、若),12,5(),4,3(==则与的夹角的余弦值为 （ ）A ．6563B ．6533C ．6533-D ．6563- 13、若4,6m n ==，与的夹角是 135，则⋅等于 （ ）A ．12B ．212C ．212-D ．12-14、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是 （ ）A ．)5,3(-B ．)29,0(C ．)6,9(-D ．)21,3(- 15、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是 （ ）A ．)2,3(-B ．)3,2(C ．)6,4(-D ．)2,3(- 16、在平行四边形ABCD 中，若AB AD AB AD +=-，则必有 ( )A ．0=ADB ．0=AB 或0=ADC ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是正方形17、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为 ( )A ．3B ．6C ．7D ．9A ．1B ．1-C ．1±D ．019、已知2(2,1),(3,2),3A B AM AB --=，则点M 的坐标是 ( ) A ．)21,21(-- B ．)1,34(-- C ．)0,31( D ．)51,0(- 20、将向量x y 2sin =按向量(,1)6a π=-平移后的函数解析式是 ( )A ．1)32sin(++=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx y D ．1)62sin(+-=πx y 二、填空题 1、化简：AD DE AC CE --+=__________。