(完整word版)四年级递等式计算

用递等式计算（能巧算的要巧算）488+152+512 3463-264-736 5673+389-1673 253X5-53 X940 0 - 8+259165-150 - 5 342-42 - 6186+314X9855-234-166 624-318+176 9+99+999 125X36X8 367+168+133+242 (150-45 ) X (90 - 30)32+ ( 754+128 ) +246 26X8 23X8+8X77698-245-155 698-245+155 220 2237X 37+63X 3725X 63X4 3000-619-291 991+1483+69+517624-356-144+276825-439+16146+54 - 9 720 - 4X5 78+56+122+144829-(629-278)35X 8+8X 14+885 X (197-189)640+60 — 6 832-265-335+468 817-288+1121805+478-80520X 16X5 165+35X 5214X5-14 X 5 1600-473-237用分拆方法计算：87X3二125X8二608X7二9X53= 8X277=三，列式计算：（1）2个8相乘比2个8相加多多少？（2）86减去6的9倍，差是几？（3）乙数是379，比甲数少200，甲乙两数的和是多少？（4）一个数除以7,商是8,当余数最大时，被除数是几? （5）50乘51与48的差，积是几？（6）100被25与4的积除，商是多少？（7）3000比8与75的积多多少?(8),甲数是68，乙数是甲数的4倍，甲乙两数的和是几?(9)最小的四位数比85的8倍多几？(10)12去除100减去88的差，商是多少？(11)最大一位数的几倍是189 ？(12)845比什么数少288 ？(13)一个数是30的5倍，这个数是几？(14 )甲数是320，是乙数的4倍，求甲，乙两数的和。

四年级下册递等式计算一、递等式计算的概念。

递等式计算，也称为脱式计算。

在进行四则混合运算时，按照运算顺序，逐步或逐级写出每一个等式，直至求出结果。

二、运算顺序。

1. 同级运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 例如：- 25 + 36 - 18- 先算25+36 = 61，再算61 - 18 = 43。

- 48÷6×5- 先算48÷6 = 8，再算8×5 = 40。

2. 两级运算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

- 例如：- 25+3×8- 先算3×8 = 24，再算25+24 = 49。

- 45 - 18÷3- 先算18÷3 = 6，再算45 - 6 = 39。

3. 有括号的运算。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

如果有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

- 例如：- (25 + 15)÷8- 先算小括号里的25 + 15 = 40，再算40÷8 = 5。

- [36-(12 + 8)]×2- 先算小括号里的12+8 = 20，再算中括号里的36 - 20 = 16，最后算16×2 = 32。

三、一些特殊情况的处理。

1. 简便运算在递等式计算中的应用。

- 有时候可以利用运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）使计算简便。

- 例如：- 25×34×4- 根据乘法交换律a×b = b×a，可将式子变为25×4×34。

- 先算25×4 = 100，再算100×34 = 3400。

- 125×(80 + 8)- 根据乘法分配律a×(b + c)=a×b + a×c，可将式子变为125×80+125×8。

递等式（也称为递推等式或递推关系）是指通过已知项与项之间的关系，推导出下一项的方法。

在数学中，递等式通常用于计算一系列的数值，其中每个数值都与前面的数值有关。

在四年级的数学学习中，递等式的计算是一个基础且重要的概念。

它可以帮助我们理解数列的形成规律、进行数学推理和计算等。

接下来，我将为你介绍一些四年级递等式计算的相关内容，包括常见的递等式类型和如何解决递等式问题。

首先，我们来看一些常见的递等式类型：1.等差数列：等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是常数。

在等差数列中，可以通过已知的前几项计算出后面的数值。

常见的等差数列递等式计算公式是：an = a1 + (n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。

2.等比数列：等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是常数。

在等比数列中，可以通过已知的前几项计算出后面的数值。

常见的等比数列递等式计算公式是：an = a1 * r^(n-1)，其中an是第n项，a1是首项，r是公比。

3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个典型的递等式数列，它的定义是：第1项和第2项为1，从第3项开始，每一项都是前两项的和。

斐波那契数列的递等式计算公式是：fn = fn-1 + fn-2，其中fn是第n项。

接下来，我们来看一些解决递等式问题的方法：1.已知前几项计算后面的数值：根据递等式的定义，我们可以通过已知的前几项计算出后面的数值。

这种方法适用于大多数递等式问题。

2.建立递等式的通项公式：有些递等式问题可以通过建立递等式的通项公式来解决。

通项公式是递等式中的一般项公式，可以直接根据项的位置n计算出对应的数值。

建立通项公式需要通过观察已知的前几项，并尝试找到数值之间的规律。

3.利用递等式的特性进行计算：有些递等式问题，特别是斐波那契数列的问题，可以利用递等式的一些特性进行计算。

比如，斐波那契数列中的每一项都是前两项的和，我们可以通过计算前几项的和来得到所需的数值。

综上所述，递等式的计算是四年级数学中的一个重要概念。

完整版)四年级递等式计算1、计算1835+334+66+165，得到2660.2、计算5005-600÷20×71，先计算600÷20得到30，再将30乘以71得到2130，最后将5005减去2130得到2875.3、计算1270-（270-189），先计算270-189得到81，再将1270减去81得到1189.4、计算XXX，先将499减去26得到473，再加上101和76得到650.5、计算110+345+÷36，先计算÷36得到1001，再将110和345加起来得到455，最后将455加上1001得到1456.6、计算[1216-（1036-219）]÷19，先计算1036-219得到817，再将1216减去817得到399，最后将399除以19得到21.7、计算4184÷[（804-748）÷28]，先计算804-748得到56，再将56除以28得到2，最后将4184除以2得到2092.8、计算[1178-12×（84+5）]÷5，先计算84+5得到89，再将89乘以12得到1068，最后将1178减去1068得到110，再将110除以5得到22.9、计算160÷[20×（42-38）]，先计算42-38得到4，再将4乘以20得到80，最后将160除以80得到2.10、计算105×[（1712+367）÷27-28]，先计算1712+367得到2079，再将2079除以27得到77，再将77减去28得到49，最后将49乘以105得到5145.11、计算÷[（1702-274）÷17]，先计算1702-274得到1428，再将1428除以17得到84，最后将除以84得到205.12、计算329+（488+71），先计算488+71得到559，再将329和559相加得到888.13、计算125×73×80，得到.14、计算41×8×（125×3），先计算125×3得到375，再将375乘以8得到3000，最后将3000乘以41得到.15、计算79×79+79+20×79，先将79乘以79得到6241，再将20乘以79得到1580，最后将6241、79和1580相加得到7900.16、计算79×79+22×79-79，先将79乘以79得到6241，再将22乘以79得到1738，最后将6241、1738和79相加得到8058.17、计算101×79，得到7979.18、计算99×39，得到3861.19、计算99×49+49，先将99乘以49得到4851，再将4851加上49得到4900.20、计算102×79，得到8058.21、计算125×32×25，得到.22、计算32×25×125，得到.23、计算98×146÷49，先将98乘以146得到，再将除以49得到291.24、计算154+208-154+192，先将154和192相加得到346，再将346减去154得到192.25、计算26×174+174×74，先将26乘以174得到4524，再将174乘以74得到，最后将4524和相加得到.26、计算759÷〔732-（732－69）〕，先计算732-（732-69）得到69，再将759除以69得到11.27、计算997+840+260，得到2097.28、计算956—197-56，得到703.29、计算25×17×4，得到1700.30、计算125×33×8，得到.31、计算125×9-125，先将125乘以9得到1125，再将1125减去125得到1000.32、计算104×97，得到.33、计算150×63+36×150+150，先将150乘以63得到9450，再将36乘以150得到5400，最后将9450、5400和150相加得到.34、计算12×36+120×420+12×220，先将12乘以36得到432，再将120乘以420得到，最后将12乘以220得到2640，将432、和2640相加得到.35、计算33×13+79×33+33×12，先将33乘以13得到429，再将33乘以79得到2607，最后将429和2607相加得到3036.36、计算57×1001，得到.37、计算57×999，得到.38、计算83×36+567×36+36×341+36，先将83和36相加得到119，再将567和341相加得到908，最后将119和908相乘得到.39、计算16×56+6×13+61×16-16，先将16乘以56得到896，再将6乘以13得到78，再将61乘以16得到976，最后将896、78和976相加，再减去16得到1934.40、计算36×84+36×15+36，先将36乘以84得到3024，再将36乘以15得到540，最后将3024和540相加得到3564.41、计算26×19+26×56+27×26，先将26乘以19得到494，再将26乘以56得到1456，最后将27乘以26得到702，将494、1456和702相加得到2652.42、计算24×25，得到600.43、计算634+78+266+222，得到1200.44、计算(63+21×103)÷53，先将21乘以103得到2163，再将2163加上63得到2226，最后将2226除以53得到42.46、计算57×57+44×57-57，先将57乘以57得到3249，再将44乘以57得到2508，最后将3249和2508相加，再减去57得到5700.47、计算98+115÷23×26，先将115除以23得到5，再将5乘以26得到130，最后将98和130相加得到228.48、计算3198÷26×5-300，先将3198除以26得到123，再将123乘以5得到615，最后将615减去300得到315.49、计算1301-（84+600）÷12，先将600除以12得到50，再将84和50相加得到134，最后将1301减去134得到1167.50、计算26×125+26×45+260+260×8，先将26乘以125得到3250，再将26乘以45得到1170，再将260和2080相加得到2340，最后将3250和1170相加，再加上2340得到6760.51、计算864÷〔（2193-1457）÷23〕，先将2193减去1457得到736，再将736除以23得到32，最后将864除以32得到27.52、计算（48+48+48+48）×25，先将48乘以4得到192，再将192乘以25得到4800.53、计算（48+48+48+48）×125，先将48乘以4得到192，再将192乘以125得到.56、计算25×15×16，得到6000.57、计算125×（8＋16），得到3000.58、150×63＋36×150＋、500÷[1550-（1850÷37+125×8）]解：先算括号里的，1850÷37=50，125×8=1000，50+1000=1050，1550-1050=500，所以原式变为150×63＋36×150＋150×500÷500=9450+5400+150=.改写：计算150×63＋36×150＋、500÷[1550-（1850÷37+125×8）]的结果为.59、12×36＋120×42＋12×、48×125×63解：12×36=432，120×42=5040，12×220=2640，所以原式变为432+5040+2640×55、48×125×63=432+5040+、48×125×63=.改写：计算12×36＋120×42＋12×、48×125×63的结果为.61、33×13＋33×79＋33×12解：33×13=429，33×79=2607，33×12=396，所以原式变为429+2607+396=3432.改写：计算33×13＋33×79＋33×12的结果为3432.62、88×（12＋15）解：12+15=27，所以原式变为88×27=2376.改写：计算88×（12＋15）的结果为2376.63、46×（35＋56）解：35+56=91，所以原式变为46×91=4186.改写：计算46×（35＋56）的结果为4186.64、97×15解：97×15=1455.改写：计算97×15的结果为1455.65、102×99解：102×99=.改写：计算102×99的结果为.66、35×8＋35×6－4×35解：35×8=280，35×6=210，4×35=140，所以原式变为280+210-140=350.改写：计算35×8＋35×6－4×35的结果为350.67、48×1001解：48×1001=.改写：计算48×1001的结果为.68、57×999解：57×999=.改写：计算57×XXX的结果为.69、539×236＋405×236＋236×56解：539×236=，405×236=，236×56=，所以原式变为++=.改写：计算539×236＋405×236＋236×56的结果为.70、125×25×32解：125×25=3125，3125×32=.改写：计算125×25×32的结果为.71、43×23＋18×23－23×9＋45解：43×23=989，18×23=414，23×9=207，所以原式变为989+414-207+45=1241.改写：计算43×23＋18×23－23×9＋45的结果为1241.72、25×64×125解：25×64=1600，1600×125=.改写：计算25×64×125的结果为.73、17×62＋17×31＋12×17解：17×62=1054，17×31=527，12×17=204，所以原式变为1054+527+204=1785.改写：计算17×62＋17×31＋12×17的结果为1785.74、83×36＋567×36＋36×341＋3679解：83×36=2988，567×36=，36×341=，所以原式变为2988+++3679=.改写：计算83×36＋567×36＋36×341＋3679的结果为.75、16×56－16×13＋16×61－16×4解：16×56=896，16×13=208，16×61=976，16×4=64，所以原式变为896-208+976-64=1600.改写：计算16×56－16×13＋16×61－16×4的结果为1600.77、64×170＋17×28＋17×32解：64×170=，17×28=476，17×32=544，所以原式变为+476+544=.改写：计算64×170＋17×28＋17×32的结果为.78、71×15＋15×22＋15×127解：71×15=1065，15×22=330，15×127=1905，所以原式变为1065+330+1905=3300.改写：计算71×15＋15×22＋15×127的结果为3300.81、85－17＋15－33解：85-17+15-33=50.改写：计算85－17＋15－33的结果为50.82、34＋72－43－57＋28解：34+72-43-57+28=34.改写：计算34＋72－43－57＋28的结果为34.83、99×85解：99×85=8415.改写：计算99×85的结果为8415.84、103×26解：103×26=2678.改写：计算103×26的结果为2678.85、97×15＋15×4解：97×15=1455，15×4=60，所以原式变为1455+60=1515.改写：计算97×15＋15×4的结果为1515.86、25×32×125解：25×32=800，800×125=.改写：计算25×32×125的结果为.87、64×25×125解：64×25=1600，1600×125=.改写：计算64×25×125的结果为.88、26×（5＋8）解：5+8=13，所以原式变为26×13=338.改写：计算26×（5＋8）的结果为338.89、22×46＋22×59－22×2解：22×46=1012，22×59=1298，22×2=44，所以原式变为1012+1298-44=2266.改写：计算22×46＋22×59－22×2的结果为2266.90、175×463＋175×547－175解：175×463=，175×547=，所以原式变为+-175=.改写：计算175×463＋175×547－175的结果为.92、82×470－82×13＋820×68解：82×470=，82×13=1066，820×68=，所以原式变为-1066+=.改写：计算82×470－82×13＋820×68的结果为.93、125×32×8解：125×32=4000，4000×8=.改写：计算125×32×8的结果为.94、25×32×125解：25×32=800，800×125=.改写：计算25×32×125的结果为.95、88×125解：88×125=.改写：计算88×125的结果为.97、278+463+22+37解：278+463+22+37=800.改写：计算278+463+22+37的结果为800.98、732+580+268解：732+580+268=1580.改写：计算732+580+268的结果为1580.99、1034++102解：1034++102=.改写：计算1034++102的结果为.100、425+14+186解：425+14+186=625.改写：计算425+14+186的结果为625.1.134×56－134＋45×134解：134×56=7504，45×134=6030，所以原式变为7504-134+6030=.改写：计算134×56－134＋45×134的结果为.2.29×[3328÷（32×105－3328）]解：32×105=3360，3328÷3360=0.9881，所以原式变为29×[3328÷(32×105-3328)]=29×[3328÷(-2560)]=-37.45.改写：计算29×[3328÷（32×105－3328）]的结果为-37.45.3.104×48÷52解：104×48=4992，4992÷52=96.改写：计算104×48÷52的结果为96.4.252+789+548解：252+789+548=1589.改写：计算252+789+548的结果为1589.5.63×81+81×36+81解：63×81=5103，81×36=2916，所以原式变为5103+2916+81=8098.改写：计算63×81+81×36+81的结果为8098.10.（650－150）÷25×4解：650-150=500，500÷25=20，20×4=80.改写：计算（650－150）÷25×4的结果为80.11.4×（125×25）解：125×25=3125，4×3125=.改写：计算4×（125×25）的结果为.12.84×49＋84×76＋125×16解：84×49=4116，84×76=6384，125×16=2000，所以原式变为4116+6384+2000=.改写：计算84×49＋84×76＋125×16的结果为.13.（24＋24＋24）×25解：24+24+24=72，72×25=1800.改写：计算（24＋24＋24）×25的结果为1800.14.100÷4×25解：100÷4=25，25×25=625.改写：计算100÷4×25的结果为625.6.152×29÷76解：152×29=4408，4408÷XXX。

用递等式计算，能巧算的就巧算：复习与提高 (1)数与量 (7)分数的初步认识（二） (7)整数的四则运算 (7)几何小实践 (8)整理与提高 (9)复习与提高1、求□中的数，并写出计算过程。

□×19＝475 □÷12＝56□－129＝357 □ +256＝120690－□＝15 143÷□＝11□-756=344 □÷205=48□×18=0 24×□=7320637＋□=2046 □－489=9841000－□=215 □÷61=52□×43=1505 608÷□=32998+□=1673 □×38=1444□÷894=1 □-1785=785998+□＝1543 □÷12＝121485÷□＝135 □－698＝10001776÷□＝37 62×□＝3534 □÷48＝1922、用乘除法、加减法之间的关系，填（）。

并写出过程。

（）×225＝0 450÷（）＝15 580－（）＝153 369+（）＝680 369－（）＝120 ( )÷36＝1023、求未知数x7620÷x=4 x÷24=78 9× x=23134408÷x=58 98 ×x=3430 256+x=5854、递等式计算（带*的要验算）28900÷2400＝ 205×58＝ 260×7500＝305×4800 = ★ 128560÷42=203×607＝ 450×3080＝7790÷38＝★116280÷57＝79×125 973＋126×21÷4925×14×32 340×706÷40690+908×750 347×101－347103×45 67＋33×123325+675×201 521×（412×38）－1762 965+（160×150－9865）8400÷210×75－1375 58968÷（104×63）+92 208－27828÷（491+282）174÷29 793÷61 766÷365、先估算，再计算6138＋3953－2903 1736÷62×31估算：估算：计算：计算：404×505= 43344÷48=估算：估算：计算：计算：6、递等式计算，能巧算的要巧算（350－125）÷25×4 1÷1＋0÷12＋12÷1＋0×1210660÷[4×(100－87)] (125＋14)×858×42＋57×58＋58 25×44145×998 125×64×125 785×99+785 136×3+98×136-136 79×48+79×51+79 （25×107）×40 25×107×40 （25+12）×40 76+24×538×（25+125）×4 1200-345+255 1000-1000÷25×4396×25 78×99 808×125250×（13+13+13+13） 45+82×99+37 99×52+99 827-（127+48） 99×102 998×998+998 79×101－79 37×37+64×37 42×42+59×42－423600÷25 24000÷125÷8 1800÷369200÷（92×25） 61000÷125 9300÷（25×93）800-600÷20 18×（537-488） 35×18329-186-14 25×37×4 720÷16÷5437+（285+163） 699+736+101+36448×201 125×48 25×64×125 199×99+99202×56—56—56 68×34+68×67—6828＋172×88－78 （28＋172）×88－78（28＋172）×（88－78） [28+（172—88）] ×787、用简便方法计算下面各题32×38+32×62 95×234+766×95172×108-172×8（100+2）×65 75×99+7525×（400-4）25×44 125×79808×1252544÷48×11 437+（285+263）125×25×64 （379+797）÷（94-87）275-32-68+35 837×24+176×837201×216 367×127+367×14－41×367 999×999+999102×48 4000÷125 4500÷（45×25） 260÷524000÷125 （480+360+120）÷120 99×99+994×（19×50） 32×250 48×201 数与量分数的初步认识（二） 1－2011－209 2518＋256－2511整数的四则运算 1、递等式计算X÷109=27+23 （569+4827）÷X=284 100×（X+100）=1200 29X=319 4600÷X=230 X+4216=527×9 X－396=44×2425－(100+2244÷22) （1400－1850÷37）÷53780÷36+172×108－1987 （120+780÷130）×84－100002、递等式计算（能巧算的要巧算，打※要画树状算图）497+735+665 986÷34×138-2007147×36+65×147-147 1000÷（880-30×28）8164-340+260 ※578+22×102238×18－（437+564） 147×36+147×64258×301 6900÷23－53 112÷4+49×8几何小实践整理与提高1．巧算下列各题：18×24×37 364-362+360-358+...+60-58 3333×4444+6×5555×2222 (3+6+9+...+102)-(1+4+7+ (100)99999×22222＋33333×3334 57＋61＋65＋………＋10932、先估算，再用计算器计算6709-138-1542 （2833+367）×68 852+134×653、拓展练习：先用计算器计算，再找一找规律，并按规律推出结果302÷2 300002÷23002÷2 3000002÷230002÷2 30000002÷2。