2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳七中高三(下)期中数学试卷和答案(理科)

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A ，编号落入区间[401，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷C 的人数为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 2．已知2{|1}x U x x -=≤，{|21}A x x =-≤，则U C A =（ ）A.{|1}x x <B.{|01}x x <<C.{|01}x x ≤<D.{|1}x x > 3．在ABC ∆中，,AB c =AC b =若 点D 满足2BD DC =，则AD =（ ）A ．2133b c + B ．5233c b - C ．2133c b - D ．2233b c+ 4．已知3(|)10P B A =，1()5P A =，则()P AB =（ ）A ．12B ．32C ．23D ．3505．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q 的值为( )C ．2D ．36．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是A ．24π+ B ．20π+C ．224π+D ．220π+7．如果函数()2sin 2y x ϕ=-的图象关于点4(,0)3π中心对称，那么||ϕ的最小值为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π8．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ） A．2y x=± B．y =C．y x= D ．32y x =± 9．函数f （x ）＝x ＋lnx 的零点所在的区间为（ ）A.（－1，0）B.（1e ，1） C.（1，2） D.（1，e ）10．已知函数223log ,0,()23,0,x x f x x x x +>⎧=⎨-≤⎩则不等式()5f x ≤的解集为（ ） A ．[]1,1- B ．(](),10,1-∞-C ．[]1,4- D ．(][],10,4-∞-11．抛物线214x y=的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．18 D ．1212．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（ ） A ． B ． C ．D ．3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．在ABC ∆的边AB 上随机取一点P , 记CAP ∆和CBP ∆的面积分别为1S 和2S ，则122S S >的概率是 ．14．已知sin 0a xdx π=⎰，则二项式51a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x -的系数为 ． 15．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则命题P 的否定是 ．16．已知锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．设向量m= （cosA ，-sinA ），n= （cosA, sinA ），且 12m n ⋅=-，若2a c ==，则 b =_______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）设{}n a 是公比不为1的等比数列，其前项和为n S ，且534,,a a a 成等差数列。

湖北省枣阳市阳光中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集I 是实数集R ， 3{|2}{|0}1x M x x N x x -=>=≤-与都是I 的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ）A 、{}2x x <B 、{}21x x -≤<C 、{}12x x <≤D 、{}22x x -≤≤ 2．若复数143-++iia （a 为实数，i 为虚数单位）是纯虚数，则=a （ ） A.7 B.-7 C.34 D.34- 3．已知α是第二象限角，且3sin()5πα+=-，则tan 2α的值为（ ） A ．54 B ．723- C ．724- D ．3- 4．函数()()223sin 4,f x a x bx a b R =++∈，若1lg 20152016f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()lg 2016f =（ ）A ．2019B ．2011-C ．2015D ．2015- 5．已知等差数列的公差为，且，若，则（ ）A ．8B ．4C ．6D ．126．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A ．．43 D ．837．已知{}(,)|01,01x y x y Ω=≤≤≤≤，A 是由直线0,(01)y x a a ==<≤，和曲线3y x =围成的曲边三角形区域，若向区域Ω上随机投一点，点落在区域A 内的概率为164，则a 的值是（ ） A ．164 B ．18 C ．14 D ．128．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>以及双曲线22221(0,0)y x a b a b -=>>的渐近线将第一象限三等分，则双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为（ ）A ．2．2 D 9．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为22log 3+，则输出的y 的值为（ ）开始结束A ．83B ．6C ．12D ．24 10．设三位数abc n =，若以c b a ,,为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有( )A ．45个B ．81个C ．165个D ．216个11．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）可得这 个几何体的体积是（ ）112222侧视图俯视图主视图A ．343cmB ．383cmC ．33cmD ．34cm12．设定义在(0,)+∞上的单调函数()f x 对任意的(0,)x ∈+∞都有3(()log )4f f x x -=，则不等式2(2)4f a a +>的解集为（ ） A ．{}|31a a a <->或 B ．{}|1a a > C ．{}|31a x -<< D ．{}|3a a <-第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．当a 为任意实数时，直线（2a ＋3）x ＋y －4a ＋2＝0恒过定点P ，则过点P 的抛物线的标准方程是__________________．14．若变量,x y 满足约束条件1133y x x y x ≤+⎧⎪≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数z x y =+的最大值是_____________.15．已知()()1,2,4,a x b y =-=，若a b ⊥，则93xy+的最小值为 . 16．已知数列{}n a 满足1133,2n n a a a n +=-=，则na n的最小值为_________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本题12分）设ABC ∆的内角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，，且12cos =+bc C b a ． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若1=a ，求ABC ∆的周长l 的取值范围．18．（本题12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表． 月收入（单位百元） [)15,25[)25,35 [)35,45 [)45,55 [)55,65 [)65,75频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （I ）由以上统计数据填下面22⨯列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异； 月收入低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计赞成 a = c =不赞成 b = d = 合计 （II ）若对月收入在[)15,25，[)25,35的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 参考数据：()2k P K ≥0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828()()()()()22n ad bc a b c d a c b d -K =++++19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1，∠ACB=90°，E 是棱C 1的中点，且CF ⊥AB ，AC=BC ．（1）求证：CF ∥平面AEB1；（2）求证：平面AEB 1⊥平面ABB 1A 1．20．（本题12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x ，长轴长为，直线:=+l y x m 交椭圆于不同的两点A B 、． （1）求椭圆的方程； （2）求m 的取值范围；（3）若直线l 不经过椭圆上的点(4,1)M ，求证：直线MA MB 、的斜率互为相反数． 21．（本题12分）已知函数21()ln 2f x ax x =+，()g x bx =-，设()()()h x f x g x =-．（1）若()f x 在x =处取得极值，且(1)(1)2f g '=--，求函数)(x h 的单调区间； （2）若0a =时,函数)(x h 有两个不同的零点21,x x ．求证：1221x xe>．四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.解答时请写清题号.22．（本题满分10分） 选修4—1：几何问题选讲 如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 垂直，垂足为M ，E 是CD 延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM ，过F 点作⊙O 的切线EF ，BF 交CD 于G（Ⅰ）求EG 的长；（Ⅱ）连接FD ，判断FD 与AB 是否平行，为什么？ 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为25x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），若以O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=+． （1）求直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）当()0,θπ∈时，求直线l 与曲线C 公共点的极坐标． 24．（本题10分）函数()f x ．（1）若5a =，求函数()f x 的定义域A ；（2）设{}|12B x x =-<<，当实数,()R a b B C A ∈⋂时，证明：124a b ab+<+参考答案1．C.【解析】试题分析：由图可知，阴影部分所表示的集合为M C N I ⋂={}|12x x <≤，故选C. 考点：集合的基本运算. 2．A 【解析】试题分析：由已知得，()(34)(34)(34)1=1134(34)(34)25a i a i i a a ii i i ++-++---=-++-，故341025a +-=，解得7a =． 考点：1、复数的概念；2、复数的运算. 3．C 【解析】试题分析：由3sin()5πα+=-得53sin =α，因α是第二象限角，故54cos -=α，所以43tan -=α，所以724169123tan 1tan 22tan 2-=--=-=ααα 考点：三角函数诱导公式 4．C【解析】 试题分析：根据题意有()()f x f x -=，所以有()lg 2016f =1(lg 2016)(lg )20152016f f -==，故选C ． 考点：偶函数． 5．A 【解析】试题分析：根据等差数列的性质可知，即，又，所以．考点：等差数列的性质． 6．C 【解析】试题分析：由题设及图知，此几何体为一个三棱锥，其侧面为一个腰长为2的等腰直角三角形，此棱锥的体积为142233⨯⨯=，故选C ．考点：空间几何体的三视图.7．D 【解析】试题分析：根据题意，Ω为边长为1的正方形，其面积为1=ΩS ，A 的面积可由定积分dx x a⎰3来求得，可知A 的面积为441a S A =，则向区域Ω上随机投一点，点落在区域A 内的概率为441a S S P A ==Ω，所以有21416414=⇒=a a ，故本题的正确选项为D. 考点：几何概型的概率.8．A 【解析】试题分析：双曲线12222=-b y a x 一条的渐近线为x aby =，双曲线12222=-b x a y 一条的渐近线为x bay =，由于这两条渐近线将第一象限三等分，即这两直线与横轴正半轴的夹角分别为36ππ，，也即3tan π=b a ，所以b a 3=，或6tan π=b a ，即b a 33=，当b a 3=时可求得222=+=a b a e ，当b a 33=时可求得33222=+=a b a e ，故本题的正确选项为A.考点：双曲线的渐近线，离心率. 9．D 【解析】试题分析：因为2222log 3log 12log 164x =+=<=，所以221log 12log 24x =+=，2log 242224x y ===，故选D ．考点：1．程序框图；2．对数运算性质． 10．C 【解析】试题分析：c b a ,,要能构成三角形的边长，显然均不为0。

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试英语试题时间：120分钟分值150分第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

How will the man go to New York?A. By train.B. By car.C. By plane.2. Where does this conversation most probably take place?A. At a job interview.B. On a fishing boat.C. At a restaurant.3. When will the film be on?A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.4. What does the man suggest the woman do?A. Go and ask the clerk.B. Go and buy the ticket.C. Leave right now.5. What is the man doing?A. Buying a gift for a child.B. Bargaining with a girl.C. Amusing with his son.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

湖北省枣阳市第七中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．设复数iz -=11，z 是z 的共轭复数，则=+z z ( )A ．21i + B ．i C ．1- D ．12．下列命题错误的是A ．命题“若2320x x -+=，则1x =“的逆否命题为”若21,320x x x ≠-+≠则 B.若命题2:R,10p x x x ∃∈++=，则10p x R x x ⌝∀∈++≠2为:, C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．2"2"320"x x x >-+>是的充分不必要条件3．已知命题:(,0),23xxp x ∃∈-∞<，命题:(0,),tan sin 2q x x x π∀∈>，则下列命题为真命题的是A ．()p q ⌝∧B ．()p q ∨⌝C ．p q ∧D ．()p q ∧⌝4．若复数z 满足i z i 31)1(-=+，则复数z 在复平面上的对应点在（ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 5．下列四种说法中，错误的个数是（ ） ①A={0，1）的子集有3个；②“若am 2 <bm 2，则a<b ”的逆命题为真；③“命题p ∨ q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件；④命题“x ∀∈R ，均有232x x --≥0”的否定是：“x ∃∈R ，使得x 2—3x-2≤0” A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知,a b R +∈，那么“1122log log a b >”是 “a b <”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 8．设22:20q:10p x x x -->0,-<，则p 是q 的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9．已知p ：x=2，q ：0＜x ＜3，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分，又不必要条件10．某个命题与正整数有关，若当)(*N k k n ∈=时该命题成立,那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立,现已知当5=n 时该命题不成立,那么可推得( )(A)当6=n 时,该命题不成立 (B)当6=n 时,该命题成立 (C)当4=n 时,该命题成立 (D)当4=n 时,该命题不成立 11．.若12()2(),f x x f x dx =+⎰则1()f x dx =⎰（ ）A.1-B.13- C.13D.112．设椭圆24x+y 2=1的左焦点为F,P 为椭圆上一点,,则|PF|等于( )(A) 12(B)32(C)52(D)72第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．将长为l 的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为2:1及3:2的矩形，那么面积多和的最小值为 。

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试英语试题时间：120分钟分值150分第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

How will the man go to New York?A. By train.B. By car.C. By plane.2. Where does this conversation most probably take place?A. At a job interview.B. On a fishing boat.C. At a restaurant.3. When will the film be on?A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.4. What does the man suggest the woman do?A. Go and ask the clerk.B. Go and buy the ticket.C. Leave right now.5. What is the man doing?A. Buying a gift for a child.B. Bargaining with a girl.C. Amusing with his son.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试英语试题时间：120分钟分值150分第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

How will the man go to New York?A. By train.B. By car.C. By plane.2. Where does this conversation most probably take place?A. At a job interview.B. On a fishing boat.C. At a restaurant.3. When will the film be on?A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.4. What does the man suggest the woman do?A. Go and ask the clerk.B. Go and buy the ticket.C. Leave right now.5. What is the man doing?A. Buying a gift for a child.B. Bargaining with a girl.C. Amusing with his son.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

湖北省枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试化学试题 时间：90分钟 分值100分 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题30小题，每小题2分，共60分） 1．将7.4gNa2CO3·10H2O和NaHCO3组成的混合物完全溶解于水配成100mL溶液，测得溶液中c(Na+)＝0.6mol/L。

若将等质量的混合物与过量盐酸反应后加热蒸干，可以得到固体的质量是（ ） A．3.12g B．3.51g C．5.02g D．无法计算 2．下列实验操作正确的是 ( ) 编号实验操作A实验室用自来水制备蒸馏水将自来水倒入烧杯中，小心给烧杯加热B配制一定浓度的氯化钾溶液100mL将称好的氯化钾固体放入100 mL容量瓶中，加水溶解，振荡摇匀，定容C除去粗盐溶液中的Ca2+、SO42-依次加入过量的Na2CO3溶液、BaCl2溶液，过滤后再加适量盐酸D制备Fe(OH)3胶体向盛有沸水的烧杯中滴加饱和FeCl3溶液，继续加热至溶液呈现红褐色 3．下列离子方程式书写正确的是 ( ) A．Ba(OH)2溶液与少量的NaHCO3溶液混合：Ba2++2OH-+2HCO3-BaCO3↓+CO32-+2H2O B．次氯酸钙溶液中通入少量SO2气体：Ca2++2ClO－+SO2+H2OCaSO3↓+2HClO C．金属钠与水反应:2Na +2 H2O2Na+ +2 OH－+ H2↑ D．醋酸与氢氧化钠溶液的反应:H+ + OH－H2O 4．某元素的一种同位素X原子的质量数为A，含N个中子，它与1H原子组成HmX分子，在ag HmX分子中含质子的物质的量是（ ） A．（A+N+m）mol B． （AN+m）mol C．（ AN）mol D． （AN）mol 5．完成下列实验所选择的装置或仪器不能达到实验目的的是( ) ABCD实验制取蒸馏水制取NH3收集NO2分离水和酒精装置 或仪器 6．NA表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 （ ） A．质量为16g的O2和O3的混合气体中所含的氧原子的个数为NA B．18 g NH4+含有质子数为10NA C．1 mol过氧化钠与足量水反应时，转移电子的数目为2NA D．标准状况下，相同体积的O2、HCl、H2O含有的分子数相同 7．下列有关实验操作、现象和解释或结论都正确的是( ) 选项实验操作与现象解释或结论A过量的铁粉中加入稀硝酸中，充分反应后，滴入KSCN溶液，溶液呈红色稀硝酸将Fe氧化为Fe3＋BAgI固体中滴入KCl溶液，沉淀由黄色变为白色AgI比AgCl难溶C铝箔插入稀硝酸中，无现象铝箔表面被硝酸氧化，形成致密的氧化膜D苯酚溶液中滴加溴水，出现白色沉淀苯酚易发生取代反应 8．下列各组离子能在指定溶液中可以大量共存的是( ) ①无色溶液中：K＋、Cu2+、Na＋、H2PO4-、PO43-、SO42- ②pH＝11的溶液中：CO32-、Na＋、AlO2-、NO3-、S2－、SO32- ③水电离的H＋浓度为10－12mol·L－1的溶液中：Cl－、NO3-、NH4+、S2O32- ④加入Mg能放出H2的溶液中：Mg2＋、NH4+、Cl－、K＋、SO42- ⑤使甲基橙变红的溶液中：Fe3＋、MnO4-、NO3-、Na＋、SO42- ⑥酸性溶液中：Fe2＋、Al3＋、NO3-、I－、Cl－、S2－ A．②④⑤ B．①③⑥ C．①②⑤ D．②④⑥ 9．下列物质属于强电解质且能导电的是( ) 氯化钠溶液 氯化铵固体 铜 石墨 熔融NaOH 稀硫酸 乙酸 A． B． C． D． 10．下列叙述正确的是( ) A．同周期元素的原子半径以A族的为最大 B．短周期中次外层电子数是最外层电子数2倍的原子一定是非金属元素 C．同主族两种元素原子的核外电子数的差值可能为26 D．科学家在周期表中金属元素与非金属元素分界线处找到了优良的催化剂 11．运用元素周期律分析下面的推断，其中不正确的是（ ） A．锂（Li）与水反应比钠与水反应剧烈 B．砹（At）为有色固体，AgAt难溶于水也不溶于稀硝酸 C．在氧气中，铷（Rb）的燃烧产物比钠的燃烧产物更复杂 D．HBrO4的酸性比HIO4的酸性强 12．短周期元素甲、乙、丙、丁的原子序数依次增大，甲和乙形成的气态化合物的水溶液呈碱性，乙位于第A族，甲和丙位于同一主族，丁原子的最外层电子数与电子层数相等。

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试地理试题时间：90分钟分值100分第I卷（选择题共60分）一、单选题（本大题30小题，每小题2分，共60分）图为某地区某时刻天气形势图。

读图，完成下列问题。

1．四地风向正确的是A．甲-西北风 B．乙-东南风 C．丙-偏东风 D．丁-偏西风2．此时，四地天气状况是A．甲地狂风暴雨 B．乙地寒风凛冽 C．丙地阴雨连绵 D．丁地阴冷潮湿3．此时节，丁地气候特征是A．温和湿润 B．高温多雨 C．寒冷干燥 D．炎热干燥图示意1月、7月北半球纬向风(沿纬线方向的风)的平均风向及风速(单位：m/s)随纬度和高度的变化。

读图回答下列问题。

4．图中甲处如果是陆地，则其自然带属于A．热带雨林带 B．亚热带硬叶林带C．亚热带常绿阔叶林带 D．温带落叶阔叶林带5．图中乙处若为大陆西岸，则附近海洋等温线A．与赤道平行 B．向北弯曲C．向低纬度弯曲 D．向高纬度弯曲6．图中风向和风速季节变化最大的点是A．① B．② C．③ D．④图为2015年1月7日水温分布图。

读图，完成下列问题。

7．有关甲海域洋流性质及其流向的说法，正确的是A．寒流，流向西北 B．暖流，流向东南C．寒流，流向东南 D．暖流，流向西北8．甲海域A．较同纬度其他海域水循环更活跃B．沿岸降水稀少，以荒漠景观为主C．分布有寒、暖流交汇成的大渔场D．水温分布主要受其沿岸大陆影响河南郭亮村位于太行山一处绝壁之巅。

这里海拔1700米，三面环山，一面临崖，岩石以砂岩为主。

图为郭亮村绝壁景观图。

读图完成下列问题。

9．郭亮村绝壁岩层A．具有层理构造 B．含有丰富的化石C．有变质岩构成 D．由岩浆冷凝而成10．郭亮村绝壁景观形成的过程大致为A．断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积、固结成岩B．固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积C．外力侵蚀、流水沉积、断裂抬升、固结成岩D．流水沉积、固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀菠萝喜温、喜光、喜排水好的弱酸性土壤，且需充足的水分，以人工采摘为主，季节性强。

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A ，编号落入区间[401，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷C 的人数为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．152．已知2{|1}x U x x -=≤，{|21}A x x =-≤，则UC A =（ ） A.{|1}x x < B.{|01}x x << C.{|01}x x ≤< D.{|1}x x >3．在ABC ∆中，,AB c =AC b =若 点D 满足2BD DC =，则AD =（ ）A ．2133b c + B ．5233c b - C ．2133c b - D ．2233b c+ 4．已知3(|)10P B A =，1()5P A =，则()P AB =（ ） A ．12 B ．32 C ．23 D ．3505．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q 的值为( ) A.2 B.3 C ．2 D ．36．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是A ．24π+B ．20π+C ．224π+D ．220π+7．如果函数()2sin 2y x ϕ=-的图象关于点4(,0)3π中心对称，那么||ϕ的最小值为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π8．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．y x = B．y =C．3y x=± D ．32y x =± 9．函数f （x ）＝x ＋lnx 的零点所在的区间为（ ）A.（－1，0）B.（1e ，1） C.（1，2） D.（1，e ）10．已知函数223log ,0,()23,0,x x f x x x x +>⎧=⎨-≤⎩则不等式()5f x ≤的解集为（ ） A ．[]1,1- B ．(](),10,1-∞-C ．[]1,4- D ．(][],10,4-∞-11．抛物线214x y=的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．18 D ．1212．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（ ） A ． B ． C ．D ．3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．在ABC ∆的边AB 上随机取一点P , 记CAP ∆和CBP ∆的面积分别为1S 和2S ，则122S S >的概率是 ．14．已知sin 0a xdx π=⎰，则二项式51a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x -的系数为 ． 15．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则命题P 的否定是 ．16．已知锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．设向量m= （cosA ，-sinA ），n= （cosA, sinA ），且 12m n ⋅=-，若2a c ==，则 b =_______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）设{}n a 是公比不为1的等比数列，其前项和为n S ，且534,,a a a 成等差数列。

湖北省枣阳市第七中学高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集{}10864210,,,,,,U =，集合{}642,,A =，{}1=B ，则B A U等于（ ）A 、{}10810,,,B 、{}6421,,,C 、{}1080,,D 、∅ 2．函数()3421-=x log y 的定义域为（ ）A 、⎪⎭⎫⎝⎛+∞,43 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-43, C 、⎥⎦⎤ ⎝⎛143, D 、⎪⎭⎫⎝⎛143,3．若()32+=x x f ，()()x f x g =+2，则()x g 的表达式为（ ） A 、12+x B 、12-x C 、32-x D 、72+x 4．已知{}22-==x y y A ；{}22+-==x y y B ，则=B A （ ） A 、()(){}0202,,,-B 、[]22,-C 、[]22,-D 、{}22,-5．方程033=--x x 的实数解落在的区间是（ ） A 、[]01,- B 、[]10, C 、[]21, D 、[]32,6．设()x f 是奇函数，且在()+∞,0是增函数，又()03=-f ，则()0<x xf 的解集是（ ）A 、{}303><<-x x x 或B 、{}303<<-<x x x 或 C 、{}33>-<x x 或 D 、{}3003<<<<-x x x 或 7．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①()⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+a log a log a a 111 ②()⎪⎭⎫ ⎝⎛+>+a log a log a a 111③a aaa 111++< ④aaaa111++>其中成立的是（ ）A 、①与③B 、①与④C 、②与③D 、②与④8．设10<<a ，函数()()222--=x x a a a log x f ，则使()0<x f 得x 的取值范围是（ ） A 、()0,∞- B 、()+∞,0 C 、()3a log ,∞- D 、()+∞,log a 39．设()x f 和()x g 是定义在同一个区间[]b ,a 上的两个函数，若函数()()x g x f y -=在[]b ,a x ∈上有两个不同的零点，则称()x f 和()x g 在[]b ,a 上是“关联函数”，区间[]b ,a 称为“关联区间”.若()432+-=x x x f 与()m x x g +=2在[]30,上是“关联函数”，则m 的取值范围是（ ） A 、⎥⎦⎤ ⎝⎛--249, B 、[]01,- C 、(]2-∞-, D 、⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,49 10．函数()222f x x x =-+的定义域是[](),a b a b <，值域是[]2,2a b ，则符合条件的数组(),a b 的组数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．设20141log 4x =，122014y =，z =，由,,x y z 的大小关系为 ( ) A ．y z x << B ．z x y << C ．x y z << D ．x z y <<12．函数()f x =的定义域为( )A ．()3,+∞B ．[)3,+∞C ．(]3,4D ．(],4-∞第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知()22015f x ax bx =++满足()()13f f -=，则()2f = ．14．已知集合{}2230A x x x =--=，{}1B x ax ==，若B A ⊆，则a 的取值集合为 ． 15．已知函数()()()21991121xx f x x cxx ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩，若()08f f c =⎡⎤⎣⎦，则c = ．16．()124141x x f x -+=+，则122013201420142014f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．三、解答题（70分） 17．（本题10分）计算：（1）已知全集为R，集合{}52≤≤-=x x A ，{}61≤≤=x x B ，求A UB U.（2）33240102733e ln .lg log +--18．（本题10分）已知()x f 是R 上的奇函数，且当0>x 时，()12--=x x x f ； （1）求()x f 的解析式；（2）作出函数()x f 的图象（不用列表），并指出它的增区间.19．（本题11分）已知函数()()122++=x ax ln x f ；()()54221--=x x log x g（1）若()x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围. （2）若()x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围. （3）求函数()x g 的递减区间.20．（本小题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且()21x mf x x nx +=++． （1）求,m n 的值；（2）用定义证明()f x 在()1,1-上为增函数； （3）若()3a f x ≤对11,33x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立，求a 的取值范围． 21．（本小题满分13分）如图所示，在矩形ABCD 中，已知(),AB a BC b a b ==>，在AB AD CD CB 、、、上分别截取AE AH CG CF 、、、都等于x ，当x 取何值时，四边形EFGH 的面积最大？并求出这个最大面积．22．（本小题满分14分）若在定义域内存在实数0x ，使得()()()0011f x f x f +=+成立，则称函数有“飘移点”0x ． （1）函数()1f x x=是否有“飘移点”？请说明理由； （2）证明函数()22xf x x =+在()01，上有“飘移点”；（3）若函数()2lg 1a f x x ⎛⎫= ⎪+⎝⎭在()0,+∞上有“飘移点”，求实数a 的取值范围．参考答案1．A 【解析】试题分析：由题意知{}10810,,,A U=，又{}1=B ，∴{}10810,,,B A U= .考点：集合的运算. 2．C 【解析】试题分析：由题意知()03421≥-x log ，推出()1342121log x log ≥-，而函数()3421-x log 在定义域内是减函数，所以得134≤-x ，故求得1≤x .再根据对数的定义得到034>-x ，求得43>x ，二者取交集得到函数的定义域为⎥⎦⎤⎝⎛143,. 考点：对数函数的定义域和单调性. 3．B 【解析】试题分析：()()122322-+=+=+x x x g ，所以()12-=x x g . 考点：函数解析式的求解. 4．D 【解析】试题分析：由题意知{}[)+∞-=-==,x y y A 222，{}(]222,x y y B ∞-=+-==，所以[]22,B A -=.考点：集合的表示和运算. 5．C 【解析】试题分析：设函数()33--=x x x f ，而()()()()()0302010001>><<<-f ,f ,f ,f ,f ，根据函数零点的存在性定理可知，()x f 在()21,内有零点，故只有C 符合题意. 考点：函数零点的存在性定理. 6．D 【解析】试题分析：由于()x f 是奇函数，所以()()033=--=f f ，因为()x f 在()+∞,0是增函数，所以()x f 在()-∞,0上也是增函数，故当{}303><<-x x x 或时，()0>x f ，当{}303<<-<x x x 或时，()0<x f ，因此，()0<x xf 的解集为{}3003<<<<-x x x 或. 考点：函数的奇偶性和单调性. 7．D 【解析】试题分析：由于10<<a ，所以函数()x log x f a =和()xa x g =在定义域上都是单调递减函数，而且aa 111+<+，所以②与④是正确的. 考点：指数函数和对数函数的单调性. 8．C【解析】试题分析：由于函数()10<<=a x log y a 在定义域内是减函数，所以()()122122022>--⇒<--⇔<x x a x x a a a log a a log x f ，解不等式得到3>x a 或1-<x a （舍去），而且 333a a xa xlog x log a log a <⇒<⇒>，所以选C. 考点：对数函数的单调性. 9．A 【解析】试题分析:由题意知：()()m x x x g x f y -+-=-=452在区间[]30,上有两个不同的零点，所以方程0452=-+-m x x 有两个不同的实根，所以△0<,求得49->m ，而函数图像开口向上，由题意必须保证()00≥f 且()03≥f ，求得2-≤m ，综上249-≤<-m . 考点：二次函数的图像及性质. 10．B. 【解析】试题分析：()111)(2≥+-=x x f ，且值域是[]2,2a b ，12≥∴a ，即21≥a ，1)1()(2+-=x x f ；则b a ,可分三种情况进行讨论： ①当121≤<≤b a 时，1)1()(2+-=x x f 在[]b a ,上单调递减，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-==+-=ab b b f ba a a f 222)(222)(22，两式相减，得022=-b a ，即b a =，与b a <矛盾； ②当b a ≤<≤121时，最小值为12=a ，即21=a ，最大值为b b b b f 222)(2=+-=，解得22+=b 或22-=b （与1>b 矛盾）；③当b a <≤1时，1)1()(2+-=x x f 在[]b a ,单调递增，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-==+-=bb b b f aa a a f 222)(222)(22，即b a ,是方程0242=+-x x 的两根，解得22+=b 或22-=a （与1>a 相矛盾）；综上所述，22,21+==b a ，即符合条件的数组(),a b 的组数为1. 考点：函数的定义域与值域. 11．D. 【解析】 试题分析：041log 2014<=x ，2014201421==y ，2014)12(201420144028<-=-=z所以x z y <<. 考点：比较大小. 12．C. 【解析】试题分析：要使()f x =有意义，需0)3(log 31≥-x ，则130≤-<x ，即43≤<x ，所以函数()f x =的定义域为(]3,4.考点：函数的定义域. 13．2015. 【解析】试题分析：由题意，得()22015f x ax bx =++的对称轴方程为1=x ，则2015)0()2(==f f .考点：二次函数的对称性. 14．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31,0,1. 【解析】试题分析：{}2230A x x x =--={}1,3-=，A B ⊆ ,{}{}φ或或31-=∴A ，即1=ax 的根为-1,3或无解，则031,1-=a ，即a 的取值集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31,0,1. 考点：集合间的关系.15．1. 【解析】试题分析：由题意，得2)0(=f ，c c f f f 844)2())0((=+==，解得1=c . 考点：分段函数. 16．26039. 【解析】试题分析：由()124141xx f x -+=+，得14421414)1(2121211++=++=-----x x x x x f ，则314)41(3142411442)()1(212121212121=++=+⨯++++=+-------x x x x x x x f x f ；令)20142013()20142()20141(f f f S +⋅⋅⋅++=， )20141()20142012()20142013(f f f S +⋅⋅⋅++=，两式相加，得6039320132=⨯=S , 所以122013201420142014f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭26039. 考点：倒序相加法.17．（1）{}62>-<x x x 或;（2）0 【解析】试题分析：（1）先分别求集合A 和B 的补集，然后再取交集.（2）四项分别计算，然后求和. 试题题析：（1）{}52>-<=x xx A U或 2分{}61><=x x x B U或 4分∴A U{}62>-<=x x x B U或 6分()0329401027333243=+---=+--e ln .lg log 12分考点：1、集合的补集和交集运算.2、指数和对数的运算.18．（1）()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<+--=>--=01000122x x x x x x x x f ; （2），函数的增区间为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,,,2121 【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质求得，当0=x 和0<x 时的解析式，最后得到()x f 分段函数的解析式.（2）根据各段区间的解析式画出()x f 函数的图象，找到增区间. 试题题析：（1）设0<x ，则0>-x()()()1122-+=----=-∴x x x x x f 3分又 函数()x f 是奇函数()()x f x f -=-∴()()12+--=--=∴x x x f x f 6分当0=x 时，由()()00f f -=得()00=f 7分()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<+--=>--=∴01000122x x x x x x x x f 8分11分由函数图象易得函数的增区间为：⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,,,2121 12分 考点：1、奇函数的定义和性质.2、分段函数图像的画法.3、二次图象的画法.4、从函数图像看单调区间.19．（1）()+∞,1;（2）[]10,;（3）()+∞,5 【解析】试题分析：（1）保证内函数122++=x ax y 的值恒大于0，也就是说判别式小于0.（2）()x f 的值域为R 等价于内函数122++=x ax y 的值域包含()+∞,0,分情况考虑，当0=a ，122++=x ax y 为一次函数，值域包含()+∞,0，0≠a 时，122++=x ax y 为二次函数时，保证判别式大于等于0，最后取并集得结果.先求出()x g 的定义域，再求内函数542--=x x y 的增区间，即为()x g 的递减区间.试题题析：（1）若()x f 的定义域为R ，则122++=x ax y 的图像恒在x 轴的上方，⎩⎨⎧<-=>∴0440a Δa ， 1>∴a即a 的取值范围是()+∞,1. 4分若()x f 的值域为R ，则122++=x ax y 的图象一定要与x 轴有交点，0=∴a 或⎩⎨⎧≥-=>0440a Δa10≤≤∴a即a 的取值范围是[]10, 8分求出()x g 的定义域为{}51>-<x x x 或 10分∴()x g 的减区间为()+∞,5 12分考点：带有参数的对数函数关于定义域、值域以及单调区间讨论问题. 20．（1）0==n m ；（2）证明略；（3）109≥a . 【解析】试题分析：（1）利用赋值法进行求值；（2）设值代值，作差比较，判定符号，下结论；（3）求出)(x f 的最大值，最大值3a≤即可. 解题思路：利用函数的奇偶性求有关参数问题，要结合奇偶性的性质进行恰当赋值. 试题解析：(0)0x R f ∈∴=，，得m=0（1）2()(1)(1)1x f x f f x nx =-=-++可得n=00m n ∴==2()1xf x x ∴=+ （2）1211x x -<<<任取，12122212()()11x x f x f x x x -=-++ ()()()()22122122121111x x x x xx +-+=++()()()()22122112221211x x x x x x xx -+-=++()()()()12122212111x x x x xx -+-=++12121211111110x x x x x x -<<-<<∴-<<∴->，12120x x x x <∴-<又，1212()()0()()f x f x f x f x ∴<∴<-()()1,1f x ∴-在上单调递增()()1,1f x -在上单调递增（3）11133()()=33310310a f x f ⎡⎤∴-∴≥⎢⎥⎣⎦在，上的最大值为即可 910a ∴≥即可考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.不等式恒成立问题.21．（ⅰ）()2448a b a b a bb x +++≤当，取时，四边形EFGH 的面积最大，最大值为（ⅱ）24a bb x b +>当，取时，四边形EFGH 的面积最大，最大值为ab-b . 【解析】试题分析：因为四边形EFGH 的底与高不容易表示，所以选择用大矩形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出四边形EFGH 的面积，再结合二次函数的对称轴与区间的关系进行求其最值.解题思路：与平面几何有关的数学应用题，要恰当利用割补法将所求部分的度量转化成比较容易求的度量，且要注意自变量的实际意义. 试题解析：212EHACGFSSx ==()()12BEFDHGSSa xb x ==-- ()()()()221122220EFGHSab x a x b x x a b x x b ⎡⎤∴=-+--⎢⎥⎣⎦=-++<≤()22248a b a b S x ++⎛⎫=--+⎪⎝⎭0002a bx b a b b +<≤>><<由及得 （ⅰ）()2448a b a b a bb x S +++≤≤=若，即a 3b 时，时取得最大值 （ⅱ）()(]04a bb S x b +>>若，即a 3b ，函数在，上是增函数，2x b =因此，当时，面积S 取得最大值ab-b答：（ⅰ）()2448a b a b a bb x +++≤当，取时，四边形EFGH 的面积最大，最大值为（ⅱ）24a bb x b +>当，取时，四边形EFGH 的面积最大，最大值为ab-b . 考点：1.函数模型的应用；2.二次函数的最值. 22．（1）没有；（2）证明略；（3）[)2,53-. 【解析】试题分析：（1）假设函数1()f x x=有“飘移点”，然后验证方程是否有根；（2）构造函数，利用零点存在定理进行证明；（3）将对数方程有解转化为二次方程有解即可.解题思路：一元二次方程或一元二次函数要注意二次项系数不为零，若二次项系数含有字母时，要注意讨论两种情况（为0或不为0）. 试题解析：（1）假设函数1()f x x =有“飘移点”0x ，则001111x x =++即20010x x ++=由此方程无实根，矛盾，所以函数1()f x x=没有飘移点。

2015-2016学年湖北省枣阳七中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁U A∪B等于（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅2．（5分）函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，1]C．（，1]D．（，1）3．（5分）已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（）A．2x+1B．2x﹣1C．2x﹣3D．2x+74．（5分）已知A={y|y=x2﹣2}；B={ y|y=﹣x2+2}，则A∩B=（）A．{（﹣，0），（，0）}B．[﹣，]C．[﹣2，2]D．{﹣，}5．（5分）方程x3﹣x﹣3=0的实数解落在的区间是（）A．[﹣1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3] 6．（5分）设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} 7．（5分）对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（）①log a（1+a）＜log a（1+）；②log a（1+a）＞log a（1+）；③a1+a＜a；④a1+a＞a；其中成立的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．（5分）设0＜a＜1，函数f（x）=log a（a2x﹣2a x﹣2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，log a3）D．（log a3，+∞）9．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞）10．（5分）函数f（x）=x2﹣2|x|+2的定义域是[a，b]（a＜b），值域是[2a，2b]，则符合条件的数组（a，b）的组数为（）A．0B．1C．2D．311．（5分）设x=log2014，y=，z=，由x，y，z的大小关系为（）A．y＜z＜x B．z＜x＜y C．x＜y＜z D．x＜z＜y 12．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（3，4]D．（﹣∞，4]二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．（5分）已知f（x）=ax2+bx+2015满足f（﹣1）=f（3），则f（2）=．14．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值集合为．15．（5分）已知函数f（x）=，若f[f（0）]=8c，则c=．16．（5分）f（x）=，则=．三、解答题（70分）17．（10分）计算：（1）已知全集为R，集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|1≤x≤6}，求∁U A∩∁U B；（2）﹣﹣lg0.01+lne3．18．（10分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1；（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象（不用列表），并指出它的增区间．19．（11分）已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1），g（x）=（x2﹣4x﹣5）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．（2）若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围．（3）求函数g（x）的递减区间．20．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．21．（13分）如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，当x取何值时，四边形EFGH 的面积最大？并求出这个最大面积．22．（14分）若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“飘移点”x0．（1）函数f（x）=是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点”；（3）若函数f（x）=lg（）在（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．2015-2016学年湖北省枣阳七中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁U A∪B等于（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅【解答】解：∵全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，∴∁U A={0，1，8，10}，又∵集合B={1}，∴∁U A∪B={0，1，8，10}，故选：A．2．（5分）函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，1]C．（，1]D．（，1）【解答】解：由题得：⇒⇒⇒（，1]．故选：C．3．（5分）已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（）A．2x+1B．2x﹣1C．2x﹣3D．2x+7【解答】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）﹣1，∴g（x）=2x+3=2x﹣1故选：B．4．（5分）已知A={y|y=x2﹣2}；B={ y|y=﹣x2+2}，则A∩B=（）A．{（﹣，0），（，0）}B．[﹣，]C．[﹣2，2]D．{﹣，}【解答】解：由A中y=x2﹣2≥﹣2，得到A=[﹣2，+∞）；由B中y=﹣x2+2≤2，得到B=（﹣∞，2]，则A∩B=[﹣2，2]．故选：C．5．（5分）方程x3﹣x﹣3=0的实数解落在的区间是（）A．[﹣1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]【解答】解：令f（x）=x3﹣x﹣3，易知函数f（x）=x3﹣x﹣3在R上连续，f（1）=﹣3＜0，f（2）=8﹣2﹣3=3＞0；故f（1）•f（2）＜0，故函数f（x）=x3﹣x﹣3的零点所在的区间为[1，2]；故选：C．6．（5分）设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}【解答】解：∵f（x）是奇函数，f（﹣3）=0，∴f（﹣3）=﹣f（3）=0，解f（3）=0．∵函数在（0，+∞）内是增函数，∴当0＜x＜3时，f（x）＜0．当x＞3时，f（x）＞0，∵函数f（x）是奇函数，∴当﹣3＜x＜0时，f（x）＞0．当x＜﹣3时，f（x）＜0，则不等式f（x）＜0的解是0＜x＜3或x＜﹣3．故选：B．7．（5分）对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（）①log a（1+a）＜log a（1+）；②log a（1+a）＞log a（1+）；③a1+a＜a；④a1+a＞a；其中成立的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵0＜a＜1，∴a＜，从而1+a＜1+．∴log a（1+a）＞log a（1+）．又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a．故选：D．8．（5分）设0＜a＜1，函数f（x）=log a（a2x﹣2a x﹣2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，log a3）D．（log a3，+∞）【解答】解：设0＜a＜1，函数f（x）=log a（a2x﹣2a x﹣2），若f（x）＜0则log a（a2x﹣2a x﹣2）＜0，∴a2x﹣2a x﹣2＞1∴（a x﹣3）（a x+1）＞0∴a x﹣3＞0，∴x＜log a3，故选：C．9．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞）【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣5x+4﹣m在[0，3]上有两个不同的零点，故有，即，解得﹣＜m≤﹣2，故选：A．10．（5分）函数f（x）=x2﹣2|x|+2的定义域是[a，b]（a＜b），值域是[2a，2b]，则符合条件的数组（a，b）的组数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵f（x）=x2﹣2|x|+2=（|x|﹣1）2+1≥1，故2a≥1，即a≥，此时函数f（x）=x2﹣2|x|+2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1≥1，若函数f（x）=x2﹣2|x|+2的定义域是[a，b]（a＜b），值域是[2a，2b]，则：①当≤a＜b＜1时，∴f（a）=2b，f（b）=2a即a2﹣2a+2=2bb2﹣2b+2=2a两式相减得：（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）=2（b﹣a）即（a﹣b）（a+b）=0∵a＜b，a﹣b≠0，而b＞a≥，a+b＞0∴不存在满足条件的数组，②当≤a＜1＜b时，函数最小值即为顶点纵坐标，∴2a=1，a=，若b﹣1＜1﹣a，则f（a）=2b，2b=，b=（舍去）；若b﹣1＞1﹣a，则f（b）=2b，b2﹣4b+2=0，b=2+或b=2﹣（舍去）；③当1＜a＜b时，f（b）=2b且f（a）=2ab2﹣2b+2=2ba2﹣2a+2=2aa，b必然有一根小于1，矛盾∴不存在满足条件的数组，综上所述a=，b=2+，即符合条件的数组（a，b）的组数为1，故选：B．11．（5分）设x=log2014，y=，z=，由x，y，z的大小关系为（）A．y＜z＜x B．z＜x＜y C．x＜y＜z D．x＜z＜y【解答】解：因为x=log2014＜log20141=0，y=＞=40，z=，∵，40＜＜50，∴z=∈（10，30），故选：D．12．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（3，4]D．（﹣∞，4]【解答】解：要使函数有意义，则有，即有，解得3＜x≤4，故函数的值域为（3，4]．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．（5分）已知f（x）=ax2+bx+2015满足f（﹣1）=f（3），则f（2）=2015．【解答】解：①当a=0时，∵f（﹣1）=f（3），∴函数f（x）是常函数，即a=b=0，∴f（x）=2015，则f（2）=2015，②当a≠0时，则函数f（x）是二次函数，∵f（﹣1）=f（3），∴f（x）的对称轴是：x=1，∴f（2）=f（0）=2015，综上得，f（0）=2015，故答案为：201514．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值集合为{﹣1，0，} ．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}={﹣1，3}，当a=0时，B=∅，B⊆A成立，当a≠0时，B={}，又由B⊆A，得=﹣1或=3，解得a=﹣1或a=综上a的取值集合为{﹣1，0，}故答案为：{﹣1，0，}．15．（5分）已知函数f（x）=，若f[f（0）]=8c，则c=1．【解答】解：∵函数f（x）=，f[f（0）]=8c，∴f（0）=2，f[f（0）]=f（2）=4+4c=8c，解得c=1．故答案为：1．16．（5分）f（x）=，则=．【解答】解：∵f（x）=，∴f（x）+f（1﹣x）=+=+=3，∴=3×1006+f（）=3018+=．故答案为：．三、解答题（70分）17．（10分）计算：（1）已知全集为R，集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|1≤x≤6}，求∁U A∩∁U B；（2）﹣﹣lg0.01+lne3．【解答】（1）解：A∪B═{x|﹣2≤x≤6}，∁U A∩∁U B=C U（A∪B）={x|x＜﹣2或x ＞6}；…（6分）（2）解：﹣﹣lg0.01+lne3=4﹣﹣lg10﹣2+3=4﹣9+2+3=0；…（12分）18．（10分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1；（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象（不用列表），并指出它的增区间．【解答】解：（1）设x＜0，则﹣x＞0∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）﹣1=x2+x﹣1，又∵函数f（x）为奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣x+1，当x=0时，由f（0）=﹣f（0），∴f（0）=0．故f（x）=．（2）由函数图象…（11分）易得函数的增区间为：（﹣∞，﹣），（，+∞）．19．（11分）已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1），g（x）=（x2﹣4x﹣5）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．（2）若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围．（3）求函数g（x）的递减区间．【解答】解：（1）若f（x）的定义域为R，则y=ax2+2x+1的图象恒在x轴的上方，∴，解得a＞1．（2）若f（x）的值域为R，则y=ax2+2x+1的图象一定要与x轴有交点，∴a=0或，解得a=0或0＜a≤1，综上0≤a≤1．（3）由x2﹣4x﹣5＞0，解得x＜﹣1或x＞5，即g（x）的定义域为{x|x＜﹣1或x＞5}，设t=x2﹣4x﹣5，则y=）=t为减函数，则根据复合函数单调性之间的关系可得要求函数g（x）的递减区间即求函数x2﹣4x﹣5的增区间，即g（x）的减区间为（5，+∞）．20．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．【解答】解：∵x∈R，f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，得m=0（1）因f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．所以f（﹣1）=﹣f（1），解得n=0，∴m=n=0（2）任取﹣1＜x1＜x2＜1，===∵﹣1＜x1＜1，﹣1＜x2＜1∴﹣1＜x1x2＜1∴1﹣x1x2＞0又x1＜x2，∴x1﹣x2＜0∴f（x1）﹣f（x2）＜0∴f（x1）＜f（x2）（8分）∴f（x）在（﹣1，1）上单调递增（3）∵∴f（x）在[﹣上的最大值为f（）=，∴，∴．21．（13分）如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，当x取何值时，四边形EFGH 的面积最大？并求出这个最大面积．【解答】解：（2分）（2分）∴S=ab﹣2[]=﹣2x2+（a+b）x（0＜x≤b）（6分）平行四边形EFGH（ⅰ）（9分）（ⅱ），因此，当x=b时，面积S取得最大值ab﹣b2（13分）答：（ⅰ）（ⅱ）22．（14分）若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“飘移点”x0．（1）函数f（x）=是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点”；（3）若函数f（x）=lg（）在（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）假设函数有“飘移点”x0，则，即由此方程无实根，与题设矛盾，所以函数没有飘移点．（2）令h（x）=f（x+1）﹣f（x）﹣f（1）=2（2x﹣1+x﹣1），所以h（0）=﹣1，h（1）=2．所以h（0）h（1）＜0．所以有“飘移点”．（3）上有飘移点x0，所以lg=lg+lg成立，即，整理得，从而关于x的方程g（x）=（2﹣a）x2﹣2ax+2﹣2a在（0，+∞）上应有实数根x0．当a=2时，方程的根为，不符合要求，所以2﹣a＞0，且a＞0．当0＜a＜2时，由于函数g（x）的对称轴，可知只需4a2﹣4（2﹣a）（2﹣2a）≥0，所以，即3﹣．所以a的范围是[）．。

湖北省枣阳市第七中学高一年级2015—2016学年度下学期期中考试数学试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题,每小题5分，共60分） 1．已知全集{}10864210,,,,,,U =，集合{}642,,A =，{}1=B ，则B A U等于（ )A 、{}10810,,,B 、{}6421,,,C 、{}1080,,D 、∅2．函数()3421-=x log y 的定义域为(）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-43, C 、⎥⎦⎤ ⎝⎛143, D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛143,3．若()32+=x x f ,()()x f x g =+2，则()x g 的表达式为( )A 、12+xB 、12-xC 、32-xD 、72+x 4．已知{}22-==x y y A ；{}22+-==x y y B ，则=B A （ ）A 、()(){}0202,,,- B 、[]22,- C 、[]22,- D 、{}22,-5．方程033=--x x的实数解落在的区间是（ ）A 、[]01,-B 、[]10,C 、[]21,D 、[]32,6．设()x f 是奇函数，且在()+∞,0是增函数，又()03=-f ，则()0<x xf 的解集是（ ）A 、{}303><<-x x x 或B 、{}303<<-<x x x 或C 、{}33>-<x x 或D 、{}3003<<<<-x x x 或 7．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①()⎪⎭⎫⎝⎛+<+a loga log a a111②()⎪⎭⎫⎝⎛+>+a loga log a a111 ③a aaa 111++< ④aaaa111++>其中成立的是（ ）A 、①与③B 、①与④C 、②与③D 、②与④ 8．设10<<a ,函数()()222--=x xaa alog x f ，则使()0<x f 得x 的取值范围是( ） A 、()0,∞- B 、()+∞,0 C 、()3alog ,∞- D 、()+∞,loga39．设()x f 和()x g 是定义在同一个区间[]b ,a 上的两个函数，若函数()()x g x f y -=在[]b ,a x ∈上有两个不同的零点，则称()x f 和()x g 在[]b ,a 上是“关联函数"，区间[]b ,a 称为“关联区间”.若()432+-=x xx f 与()m x x g +=2在[]30,上是“关联函数”，则m 的取值范围是（ ）A 、⎥⎦⎤ ⎝⎛--249, B 、[]01,- C 、(]2-∞-, D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,4910．函数()222f x xx =-+的定义域是[](),a b a b <，值域是[]2,2a b ,则符合条件的数组(),a b 的组数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．设20141log4x =,122014y =,z =，由,,x y z 的大小关系为 （ )A ．y z x <<B ．z x y <<C ．x y z <<D ．x z y << 12．函数()f x =的定义域为()A ．()3,+∞B ．[)3,+∞C ．(]3,4D ．(],4-∞第II 卷（非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．已知()22015f x ax bx =++满足()()13f f -=,则()2f =．14．已知集合{}2230A x xx =--=,{}1B x ax ==,若B A ⊆，则a 的取值集合为 ． 15．已知函数()()()21991121xx f x x cxx ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩,若()08f f c =⎡⎤⎣⎦,则c = ．16．()124141x x f x -+=+，则122013201420142014f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．三、解答题（70分) 17．（本题10分）计算:（1）已知全集为R ，集合{}52≤≤-=x x A ,{}61≤≤=x x B ,求A UB U.（2）33240102733e ln .lg log +--18．（本题10分）已知()x f 是R 上的奇函数，且当0>x 时，()12--=x x x f ；（1)求()x f 的解析式;（2)作出函数()x f 的图象（不用列表）,并指出它的增区间。

湖北省枣阳市阳光中学高二年级2015—2016学年度下学期期中考试数学（理科)试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分,共60分）1． 停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有 A.5858A A 种B 。

812A 种C 。

8188A C 种 D 。

8189A C 种2．已知两点M(－2，0），N （2,0）,点P 为坐标平面内的动点，满足20PM x --=，则动点P(x ，y ）的轨迹方程是 （ ）A ．y 2=8xB ．y 2=－8xC ．y 2=4xD ．y 2=－4x3．．若复数ai z +=3满足条件22<-z ，则实数a 的取值范围是( ） A ．()22,22- B ．()2,2- C ．()3,0 D ．()3,3-4．已知ξ~N （0，62),且P (－2≤ξ≤0）＝0。

4，则P （ξ〉2)等于( ) A ．0.1 B ．0。

2 C ．0.6 D ．0。

85． “1a >”是“函数xa x f )()(2=在定义域内是增函数”的（ )A ．必要条件B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22(2)1x y -+=相切，则双曲线的离心率为（ )A.43B 。

233C 。

2D 。

27．下面是关于复数21z i=- 的四个命题:1p ：2z =,2:p 22z i = 3:p z 的共轭复数为1i -+4:p z 的虚部为1其中真命题为( )A ．23,p p B ．12,p p C ．24,p p D ．34,p p8．已知命题p ：“x ∀∈R ，23x -<”,那么p ⌝是（ ) （A ）x ∀∈R ，23x ->， （B)x ∀∈R ，23x -≥ （C ）x ∃∈R ,23x -< （D ）x ∃∈R ，23x -≥ 9．对于集合和，“”是“”的 ( )(Ａ）充分不必要条件 (Ｂ）必要不充分条件(Ｃ）充要条件 （Ｄ）既不充分也不必要条件10．．曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程是 （ ）A y=3x －4B y=－3x+2C y=－4x+3D y=4x －511．若双曲线—=1的左焦点与抛物线y 2=-8x 的焦点重合，则m的值为( )(A)3 （B)4 （C)5 （D ）6 12．若幂函数f （x ）的图象过点（22，12),则函数g （x ）＝xe f （x ）的单调递减区间为（ ）A ．（－∞，0）B ．(－∞，－2)C ．（－2，－1）D ．（－2，0）第II 卷(非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分,满分20分)13．从1=1，1-4=-（1+2)，1—4+9=1+2+3,1—4+9—16=-(1+2+3+4)，…，推广到第n 个等式为_________________________。

枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题★ 祝考试顺利 ★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A ，编号落入区间[401，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷C 的人数为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．152．已知2{|1}x U x x -=≤，{|21}A x x =-≤，则U C A =（ ）A.{|1}x x <B.{|01}x x <<C.{|01}x x ≤<D.{|1}x x >3．在ABC ∆中，,AB c =AC b =若 点D 满足2BD DC =，则AD =（ ）A ．2133b c + B ．5233c b - C ．2133c b - D ．2233b c+ 4．已知3(|)10P B A =，1()5P A =，则()P AB =（ ） A ．12 B ．32 C ．23 D ．3505．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q 的值为( )．2 D ．36．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是A ．24π+B ．20π+C ．224π+D ．220π+7．如果函数()2sin 2y x ϕ=-的图象关于点4(,0)3π中心对称，那么||ϕ的最小值为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π8．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．y x = B．y =C．y x= D ．32y x =± 9．函数f （x ）＝x ＋lnx 的零点所在的区间为（ ）A.（－1，0）B.（1e ，1） C.（1，2） D.（1，e ）10．已知函数223log ,0,()23,0,x x f x x x x +>⎧=⎨-≤⎩则不等式()5f x ≤的解集为（ ） A ．[]1,1- B ．(](),10,1-∞-C ．[]1,4- D ．(][],10,4-∞-11．抛物线214x y =的焦点到准线的距离为（ ）A ．2B ．4C ．18D ．1212．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（ ） A ． B ． C ． D ．3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．在ABC ∆的边AB 上随机取一点P , 记CAP ∆和CBP ∆的面积分别为1S 和2S ，则122S S >的概率是 ．14．已知sin 0a xdx π=⎰，则二项式51a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x -的系数为 ． 15．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则命题P 的否定是 ．16．已知锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．设向量m= （cosA ，-sinA ），n= （cosA,sinA ），且 12m n ⋅=-，若2a c ==，则 b =_______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）设{}n a 是公比不为1的等比数列，其前项和为n S ，且534,,a a a 成等差数列。

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳七中高三（下）期中物理试卷一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1．如图所示，开始时A．B间的细绳呈水平状态，现使物体A以速度v沿杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平方向的夹角为θ时，物体B的速度为（）A．vcosθB．vsinθC．D．2．关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是（）A．在赤道上最大B．在两极上最大C．地球上处处相同 D．随纬度的增加而增大3．水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时（如图所示），物体B 的运动速度v B为（绳始终有拉力）（）A．B．C．D．4．在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是（）A．同一次实验过程中，O点位置不允许变动B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，必须记录两弹簧秤的示数、拉力的方向和结点O的位置D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小5．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮链接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A．车厢的加速度为gsinθB．绳对物体1的拉力为C．底板对物体2的支持力为（m2﹣m1）gD．物体2所受底板的摩擦力为m2gsinθ6．如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r．当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（）A．M受到的向心力增大B．M的线速度减小到原来的C．M离转轴的距离是D．M离转轴的距离是7．铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平地面倾角为θ，当火车以某一速度v 通过该弯道时，内、外轨恰不受侧压力作用，则下面说法正确的是（）A．转弯半径R=B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．当火车质量改变时，安全速率也将改变8．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（）A．向心力大小一定相同B．运动线速度大小相同C．运动角速度大小相同D．向心加速度大小相同9．如图所示，从倾角为θ的斜面上M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0．不计空气阻力，最后小球落在斜面上的N点．则下列说法错误的是（）A．可求M、N点之间的距离B．小球初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面夹角越大C．小球落到N点时所用的时间D．当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中心C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，从竖直位置以角速度ω缓缓转到水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先减小后增大11．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p跟它对所应的波的频率ν和波长λ之间，遵从关系v=和λ=C．卢瑟福认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中D．按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能E kE．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了所有原子光谱的实验规律12．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5m，x b=5.5m，则以下说法正确的是（）A．波沿x负向传播B．当a质点处在波峰时，b质点在向上运动C．t=时，a质点正在向y轴负方向运动D．t=时，b质点正在向y轴负方向运动E．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同二、实验题13．某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等．（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图1（a）所示，读数为Ω，据此应选择图1中的（填“b”或“c”）电路进行实验．（2）连接所选电路，闭合S，滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐（填“增大”或“减小”），依次记录电流及相应的电压，将元件X换成元件Y，重复实验．（3）图2（a）是根据实验数据作出的U﹣I图线，由图可判断元件（填“X”或“Y”）是非线性元件．（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和内阻r，如图2（b）所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V，断开S2，读数为1.00V，利用图2（a）可算得E=V，r=Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）．14．某探究学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它做功的关系”，在实验室设计了一套如图所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有沙子），M是一端带有定滑轮的足够长水平放置的木板．要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源（含导线、纸带）外，还需要的两个实验仪器是、．三、计算题15．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=1.25m，B点与C点的距离L=2.5m．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：（1）滑块在运动过程中的最大速度；（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.5s时速度的大小．16．如图所示，一个人用与水平方向成37°的力F=10N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.2．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：（1）物体的加速度多大（2）3s末物体的速度多大（3）5s后撤去F物体还能运动多远．17．如图所示，轻弹簧左端固定在水平地面的N点处，弹簧自然伸长时另一端位于O点，水平面MN段为光滑地面，M点右侧为粗糙水平面，现有质量相等均为m的A、B滑块，先用滑块B向左压缩弹簧至P点，B和弹簧不栓接，由静止释放后向右运动与静止在M点的A物体碰撞，碰撞后A与B粘在一起，A向右运动了L之后静止在水平面上，已知水平面与滑块之间滑动摩擦因数都为μ，求（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小？（2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功？（3）若将B物体换成质量是2m的C物体，其余条件不变，则求A向右运动的距离是多少？18．如图所示，在空间内有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向夹角为30°，第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B，在第四象限内有一沿x 轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的质子（不计重力及质子对磁场、电场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直通过x轴上的Q点（未画出）进入第四象限内的匀强电场中，最后从y轴上的A点与y轴负方向成60°角射出，求：（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；（2）Q点到O点的距离；（3）匀强电场的电场强度E的大小．2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳七中高三（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1．如图所示，开始时A．B间的细绳呈水平状态，现使物体A以速度v沿杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平方向的夹角为θ时，物体B的速度为（）A．vcosθB．vsinθC．D．【考点】运动的合成和分解．【分析】物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，将A物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，结合几何知识求解B的速率．【解答】解：将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示：B的速率，则有物体B的速率v B=v绳由绳子速率v绳=vsinθ，而绳子速率等于物体=vsinθ，故B正确，ACD错误．故选：B2．关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是（）A．在赤道上最大B．在两极上最大C．地球上处处相同 D．随纬度的增加而增大【考点】万有引力定律及其应用．【分析】物体随地球自转，不同地方的物体自转的圆心在地轴上且角速度相同，利用公式a=ω2r进行判断．【解答】解：A、B、C、D：物体随地球自转角速度相同，但自转的圆心在地轴上，自转的半径由赤道向两极逐渐减小，赤道处最大，由公式a=ω2r知：自转的加速度由赤道向两极逐渐减小，因此，选项A正确，选项B、C、D错误．故选：A．3．水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时（如图所示），物体B 的运动速度v B为（绳始终有拉力）（）A．B．C．D．【考点】运动的合成和分解．【分析】分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．【解答】解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v1cosα=v B cosβ，因此v B=v1，故ABC错误，D正确；故选：D4．在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是（）A．同一次实验过程中，O点位置不允许变动B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，必须记录两弹簧秤的示数、拉力的方向和结点O的位置D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小【考点】验证力的平行四边形定则．【分析】正确解答本题需要掌握：理解“等效法”的具体应用；进行该实验的具体操作和注意事项；弹簧的示数以及夹角要大小适中，便于记录和作图即可．【解答】解：A、同一次实验过程中O点位置不允许变动，保证实验的等效性，故A正确；B、实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，以减小实验的误差，故B正确；C、实验中，必须记录两弹簧秤的示数、拉力的方向和结点O的位置，故C正确；D、实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角不一定要取90°，大小适当即可，故D错误；故选：ABC．5．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮链接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A．车厢的加速度为gsinθB．绳对物体1的拉力为C．底板对物体2的支持力为（m2﹣m1）gD．物体2所受底板的摩擦力为m2gsinθ【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【分析】物块1、2和车厢具有相同的加速度，先以物体1为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体2研究，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力．【解答】解：AB、以物体1为研究对象，分析受力情况如图1：重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得：m1gtanθ=m1a，得a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ．绳子的拉力T=，故A错误、B正确；CD、对物体2研究，分析受力如图2，根据牛顿第二定律得：N=m2g﹣T=m2g﹣，f=m2a=m2gtanθ．故CD错误．故选：B．6．如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r．当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（）A．M受到的向心力增大B．M的线速度减小到原来的C．M离转轴的距离是D．M离转轴的距离是【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．【分析】由图知，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，做圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，而绳子的拉力等于mg．当ω增大到原来的2倍时，M的向心力大小不变，由向心力公式F=Mω2r进行分析．【解答】解：A、转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变．故A错误．B、转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F=mrω2，向心力不变，则r变为原来的，根据v=rω，线速度变为原来的，故CD错误，B正确．故选：B7．铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平地面倾角为θ，当火车以某一速度v 通过该弯道时，内、外轨恰不受侧压力作用，则下面说法正确的是（）A．转弯半径R=B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．当火车质量改变时，安全速率也将改变【考点】向心力．【分析】火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮．【解答】解：A、D、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得出F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故mgtanθ=，解得v=，与火车质量无关，R=，故A错误，D错误；B、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故B正确；C、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故C错误；故选：B．8．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（）A．向心力大小一定相同B．运动线速度大小相同C．运动角速度大小相同D．向心加速度大小相同【考点】向心力．【分析】抓住小球圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供，受力分析，通过线速度、角速度和向心加速度的表达式分析判断．【解答】解：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有在竖直方向有：Tcosθ﹣mg=0 ①在水平方向有：Tsinθ=ma=②由①②得：mgtanθ==mrω2因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离．A、向心力mgtanθ，θ不同，则向心力不同，故A错误．B、运动的线速度v=，细线与竖直方向的夹角不同，则线速度大小不同，故B错误．C、运动的角速度，角速度与夹角θ无关，故C正确．D、向心加速度a=gtanθ，细线与竖直方向的夹角不同，则向心加速度不同，故D 错误．故选：C．9．如图所示，从倾角为θ的斜面上M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0．不计空气阻力，最后小球落在斜面上的N点．则下列说法错误的是（）A．可求M、N点之间的距离B．小球初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面夹角越大C．小球落到N点时所用的时间D．当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【考点】平抛运动．【分析】小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据竖直分位移与水平分位移之比等于tanθ，列式分析．【解答】解：AC．设MN之间的距离为s，则由平抛运动的规律得：水平方向上：s•cosθ=v0t竖直方向上：s•sinθ=gt2由以上两个方程可以解得：，，则知能求出MN间的距离，故AC正确；B．设小球经过t时间落在斜面上，则速度方向与水平方向的夹角正切值为：，位移与水平方向的夹角的正切值为：tanθ===tanα，因为小球速度方向与斜面的夹角为α﹣β，而θ不变，则α不变，小球落到斜面上与斜面的夹角不变，故B错误；D．由物体的运动轨迹可以知道，物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，故D正确．本题选错误的，故选：B．10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中心C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，从竖直位置以角速度ω缓缓转到水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先减小后增大【考点】运动的合成和分解．【分析】C点的线速度为ωL，为一定值，将该速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据C点速度与绳子沿线的夹角的变化，判断绳子方向分速度的变化，从而得出重物速度的变化．【解答】解：设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为v C=ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳=ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v绳=ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v绳=ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故B、C正确，A、D错误．故选：BC．11．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p跟它对所应的波的频率ν和波长λ之间，遵从关系v=和λ=C．卢瑟福认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中D．按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能E kE．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了所有原子光谱的实验规律【考点】物理学史．【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解答】解：A、普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，故A正确B、德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p跟它对所应的波的频率ν和波长λ之间，遵从关系v=和λ=，故B正确C、卢瑟福的实验提出了带核的原子结构模型：原子是由原子核和核外电子构成，故C错误D、按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k，故D正确E、玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，不能解释复杂的原子光谱的规律，故E错误故选：ABD12．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5m，x b=5.5m，则以下说法正确的是（）A．波沿x负向传播B．当a质点处在波峰时，b质点在向上运动C．t=时，a质点正在向y轴负方向运动D．t=时，b质点正在向y轴负方向运动E．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同【考点】横波的图象；波长、频率和波速的关系．【分析】如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，则知波向左传播．读出波长，根据ab间的距离与波长的关系，分析位置和速度关系．t=时a质点正在向y轴正方向运动．t=T时b质点正在向y轴方向运动．【解答】解：（1）A、由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播，即波沿x负向传播，故A正确；B、当a质点处在波峰时，b质点在平衡位置向上运动，故B正确；C、将图象整体向左平移1m，即波传播时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正向运动，C错误．D、将图象整体向左平移3m，即波传播时，b的振动状态与与t=0时刻平衡位置在8.5m处质点振动状态一样，向y轴负向运动，D正确．E、a、b两质点相距，位移和速度不可能相同，E错误．故选：ABD二、实验题13．某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等．（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图1（a）所示，读数为10Ω，据此应选择图1中的b（填“b”或“c”）电路进行实验．（2）连接所选电路，闭合S，滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐增大（填“增大”或“减小”），依次记录电流及相应的电压，将元件X 换成元件Y，重复实验．（3）图2（a）是根据实验数据作出的U﹣I图线，由图可判断元件Y（填“X”或“Y”）是非线性元件．（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和内阻r，如图2（b）所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V，断开S2，读数为1.00V，利用图2（a）可算得E= 3.2V，r=0.50Ω（结果。

某某省枣阳市第七中学高三年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(文科)试题★祝考试顺利★时间：120分钟 分值150分_第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则下列正确的是（ ）A ．1A ∈B ．1A ∉C ．{}1A ∈D ．1A ⊆ 2．若复数z 满足2)1(=-i z ，则z ＝（ ） A.i -1B.i +1C.i 22-D.i 22+3．等差数列{}n a ()*n N ∈中，已知15a =，且在前n 项和n S 中，仅当10n =时，10S 最大，则公差d 满足（ ）A. 5192d -<<- B. 15211d -<<- C. 1529d << D.51112d <<4．直线:230l x by ++=过椭圆 22:1010C x y +=的一个焦点，则b 的值是 （ ） A . 1- B.12 C. 11-或 D .1122-或 5．)(x f 是定义在R 上的奇函数，满足)()2(x f x f =+，当)1,0(∈x 时，12)(-=xx f ， 则)6(log 21f 的值等于（ ）A ．21-B ．－6C ．65- D ．－46．已知函数)0(32sin 32sin )(2>+-=ωωωxx x f ，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为2π，则)(x f 在区间]2,0[π上的最小值为（ ） A ．2- B ．2 C ．3- D ．32-7．一个圆锥的全面积是底面积的4倍，则轴截面的面积是底面积的( )A 倍 B.倍 C.倍 D.倍8．某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示：（ ）上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（ ）A ．6;i i s s a <=+B ．6;i i s a ≤=C ．6;i i s s a ≤=+D ．126;i i s a a a >=+++9．设实数x ，y 满足24y x y x y x ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则4||z y x =-的取值X 围是（ ）A. []6,8--B. ]4,8[-C.]0,8[-D.[]0,6-10．已知三角形PAD 所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直，2PA PD AB ===，90APD ︒∠=，若点P A B C D 、、、、都在同一球面上，则此球的表面积等于A ．43πB 3π．C ．π12D ．π20 11．抛物线2x y =-的焦点为 A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,41 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-41,0 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0,41 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,012．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,0),1ln()(x xe x x x f x，方程)(0)()(2R m x mf x f ∈=+有四个不相等实根，实数m 的取值X 围是（ ）A ．)1,(e --∞B ．)0,1(e -C ．),1(+∞-eD ．)1,0(e第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13． 如图，四边形ABCD 是正方形，以AD 为直径作半圆DEA （其中E 是AD 的中点），若动点P 从点A 出发，按如下路线运动：A B C D E A D →→→→→→，其中2AP AB AE λμ=+()λμ∈R 、，则下列判断中：①不存在点P 使1λμ+=； ②满足λμ+2=的点P 有两个； ③λμ+的最大值为3；④ 若满足k λμ+=的点P 不少于两个，则(0,3)k ∈. 正确判断的序号是.（请写出所有正确判断的序号） 14．用{}min ,a b 表示,a b 两数中的最小值,若函数{}()min 1,1f x x x =--+，则不等式(2)(2)f a f ->的解集是________________.15．函数x x x f 3)(3-=极大值为．16．ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A B 2=，0cos cos cos >C B A ，则bAa sin 的取值X 围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本题12分）（本小题满分12分）等差数列{a n }满足:a 1=1，a 2+a 6=14；正项等比数列{b n }满足:b 1=2，b 3=8．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式a n ，b n ； （2）求数列{a n ·b n }的前n 项和T n ． 18．（本题12分）学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。