乌鲁木齐市第六十中学2018-2019学年第一学期高一年级期中考试数学无答案

乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年度下学期阶段性诊断测试高一年级期中考试数学试卷（时间100分钟，满分150分）一、 选择题（12⨯5=60分）(1) 已知集合A=41|22x x -⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭集合B={}2|3100x x x --≤求A B= （ ）A ∅B [3,5]C [2,3]-D (3,5)（2）10sin()3π-=（） A 12 B 12-（3）已知向量a =(5.2)，b =（3，x ）c =(2,4) 且(a-b)c=0 则x=( )A 2B 3C 4D 5（4）下列命题正确的是（）A 若a>b, 则（a-b ）c >(b-a)cB 若a>b,c>d,则a-c>b-dC 若 a>b c>d 则ac>bdD 若a>b>0 c>d>0，则dca b <（5）若三角形的三个内角成等差数列、则第二大的角度数为（）A 30度B 45度C 60度D 75度（6）已知等比数列{}n a 的公比q=12-，则1593711a a a a a a ++++=（ ） A 12 B 14 C 2 D 4（7）已知数列1231,,,9a a a 成等差数列，1231,,,,9b b b 成等比数列，则22a bA 1 B53 C 53- D 53± （8）函数1()sin()223f x x π=++的对称中心为（） A (,2)3π B 2(,0)3π C 5(,0)3π D 5(,2)3π（9） 已知函数212cos ,06()log ,0x x x f x x π+⎧≤⎪=⎨>⎪⎩求((2))f f =（） A -2 B 12- C 12（10）在直角梯形ABCD 中AB||CD, 090ABC ∠=,AB=2BC=2CD,则cos DAC ∠=10D 10（11）已知数列{}n a的通项公式为n a =它的前n 项和7n s =，则项数n 等于（） A 7 B 49 C 56 D 63（12）已知等差数列{}{},n n a b 其前n 项和分别为,n n S T ，2331n n a n b n +=-则1111S T = A1517 B 2532C 1D 2二、 填空题（4⨯5=20分）（13）等比数列{}n a ， 375,15a a == 通项公式11a = ；（14）判断大小 0.5220.253350.5log ,log ,log ,log a b c d ==== 则a,b,c,d 大小关系为 .；（15）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，前三个数的和为12，后三个数的和为 19，则这四个数分别为； .；（16）已知数列为 11111,,,,......,121231234123...n ++++++++++；其前n 项和为 ；三、 解答题; （5⨯14=70分）17、等差数列{}n a 1239a a a ++=，12n n a a +-=，（1） 求{}n a 的通项公式（2） 求{}2n n a +的前n 项和n s18、已知二次函数2()f x ax bx c =++，两个根之和为4，两根之积为3，且过点（2,-1）。

新疆乌鲁木齐市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，集合，则（）A . (-1,0)B . (-2,4)C . (-2,-1)D . (0,4)2. （2分）设全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=，则集合（∁∪A）∩（∁∪B）=（）A . {0，4，5，2}B . {O，4，5}C . {2，4，5}D . {1，3，5}3. （2分） (2015高一下·松原开学考) 函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）A . （0，1]B . （0，1）C . （0，+∞）D . R4. （2分） (2016高一下·南安期中) 已知集合M=， N=，则（）A .B .5. （2分） (2016高一上·和平期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f （x+4）=f（x），则f（99）等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 996. （2分）函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣1，0）C . （0，1）D . （1，2）7. （2分） (2018高一下·上虞期末) 函数（）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A .B .C .D .8. （2分）命题“若a＞1，则f（x）=﹣x2+2ax+3在区间[﹣1，0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）C . 2个D . 3个9. （2分）(2018·株洲模拟) 已知函数（为整数）的图像如图所示，则的值可能为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·赣州期中) 记f（x）=2|x| ， a=f ），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . a＜c＜bD . c＜b＜a11. （2分） (2016高一上·沙湾期中) 已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（）A . （﹣3，﹣1）B . （﹣3，1）∪（2，+∞）C . （﹣3，0）∪（3，+∞）D . （﹣1，0）∪（1，3）12. （2分）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A . y=-B . y=﹣log2xC . y=3xD . y=x3+x二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·西城期中) 函数的定义域为________.14. （2分） (2016高一上·湖州期中) 计算：×2 +（） =________，2 =________．15. （1分） (2016高一上·延安期中) 已知含有三个元素的集合{a，，1}={a2 ， a+b，0}，则a2016+b2017=________．16. （1分）若函数f（x）=logt|x+1|在区间（﹣2，﹣1）上恒有 f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t﹣1）＜f（1）的解集为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＜1}（1）分别求A∩B，A∪B（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18. （10分） (2015高一上·洛阳期末) 已知函数f（x）=loga（﹣x﹣1）+loga（x+3），其中a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域．19. （15分） (2017高一上·长沙月考) 已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）若函数没有零点，求得取值范围；（3）若函数，的最小值为0，求实数的值.20. （10分） (2019高一上·青冈期中) 已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．21. （10分） (2016高一上·湖南期中) 今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log25（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈（0，1）．（1）若a= ，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？22. （10分） (2017高一上·长春期中) 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．（1）求f（9），f（27）的值；（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

乌鲁木齐市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}2． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}x B x x R =≤∈，则集合U A C B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.3． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）A B ． C D ．2 4． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。

A3 B4 C5 D65． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．6． 已知函数()e sin xf x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用． 7． 已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的 面积为（ ）A.2B.2C. D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.8． 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐近线平行且距离为2，则双曲线C 的离心率是（ ） AB ．2 CD．29．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2 B． C． D ．310．设集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，B ＝{x |（x ＋2）（x －3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，1} C ．{1}D ．{1，3}11．已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 12．已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x =的根的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．14．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.15．当0,1x ∈（）时，函数()e 1x f x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方，则实数a 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．16．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。

新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的值域化简集合，由二次函数的值域化简集合，对选项中的集合关系逐一判断即可.【详解】集合，，，故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.设，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】，，，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.已知是第三象限的角，那么是（）A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围，从而确定的范围，讨论为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角，即，当为偶数时，为第二象限角；当为奇数时，为第四象限角，故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限,意在考查分类讨论思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5.已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数解析式，先求的值，然后求的值即可.【详解】因为，,，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．6.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．【详解】由题意可得，解得，故实数的取值范围是，故选:C．【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.的值（）A. 小于B. 大于C. 等于D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出结果.【详解】弧度大约等于度，2弧度约等于度，；弧度小于弧度，大于弧度，在第二象限，；弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限，，，故选A.【点睛】本题主要考查弧度与角度的互化以及三角函数在象限内的符号，意在考查对基础知识掌握的熟练程度与应用，属于中档题.8.函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】让两段函数均为增函数，且两段函数的端点值须满足前一段的最大值不大于后一段的最小值即可.【详解】因为在上单调递增，由对数函数的单调性及一次函数的单调性可得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.9.已知函数；则的图像大致为（）【答案】B【解析】排除法，因为，排除A.，排除C,D，选B.10.已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得函数关于直线对称，根据对数的运算法则，结合函数的对称性，变形、、到区间内，由函数在上单调递增，即可得结果.【详解】根据题意，函数满足，则函数关于直线对称，又由当时，函数单调递减，则函数在上单调递增，又由，，，则有，故选B.【点睛】在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性（对称性）与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．11.已知函数满足，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式，算出对任意的均成立，因此原不等式等价于，再利用导数证出是上的单调减函数，可得原不等式等价于，从而可得结果.【详解】，，可得对任意的均成立，因此不等式，即，等价于，恒成立，是上的单调减函数，由得到，即，实数的取值范围是，故选A .【点睛】本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性与单调性的应用，属于中档题. 函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．12.已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝，若方程g(f(x))－a＝0有4个不等的实数根，求实数a的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由的解析式知，需要求出和的解集，再代入对应的解析式，由题意还需要求出函数的值域和图象，故用换元法，设,并且求出对应的值域，再代入的解析式，画出函数的图象，再由图象求出的范围.【详解】由，解得，由，解得或，则，设,当时，则，当或时，，函数变成，当时，；当时，得，因此为函数的极值点，，作出的图象如图所示，当时，由图可知当时，由两个根：，有两个根，有两个根，方程的实数根的个数有4个，故的取值范围是，故选B.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题13.若幂函数的图象经过点，则的值为__________．【答案】【解析】幂函数的图象经过点，故得到故函数为故答案为：。

新疆乌鲁木齐市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） 设集合 U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，则 CuA=（ ）A . {4}B . {2，4，5}C . {4，5}D . {1，3，4}2. （1 分） (2019 高一上·长春月考) 函数 f(x)＝ A . (－∞，4]的定义域为（ ）B . (－∞，3)∪(3,4]C . [－2,2]D . (－1,2]3. （1 分） (2016 高一上·平罗期中) 下列各组函数 f（x）与 g（x）的图象相同的是（ ）A . f（x）=x，g（x）=（ ） 2 B . f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2 C . f（x）=1，g（x）=x0D . f（x）=|x|，g（x）=4. （1 分） (2019 高一上·阜新月考)，则 x=（ ）A.2 B . -2第 1 页 共 15 页C. D.0 5. （1 分） 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D.6. （1 分） 若 a=30.2 ， b=logπ3，c=log3cos A . b＞c＞aπ，则（ ）B . b＞a＞cC . a＞b＞cD . c＞a＞b7. （1 分） 函数的零点所在的大致区间是（ ）A.B.C.D.8. （1 分） (2019 高一上·辽宁月考) 某企业 2018 年全年投入研发资金 150 万元，为激励创新，该企业计划 今后每年投入的研发资金比上年增长 8%，则该企业全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是参考数据：，，A . 2020第 2 页 共 15 页B . 2021 C . 2022 D . 20239. （1 分） 设,则 的值是（ ）A . 128B . 16C.8D . 25610. （1 分） (2019 高一上·上海月考) 下列四个函数图象中，当 小的是（ ）时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减A.B. C.D. 11. （1 分） 设，则 f（5）的值为（ ）第 3 页 共 15 页A . 10 B.9 C . 12 D . 1312. （1 分） (2018 高一上·佛山月考) 已知偶函数 ，则 取值范围是（ ）在区间单调递增，则满足A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一上·利辛月考) 已知集合14. （1 分） (2019 高一上·江苏月考) 已知幂函数 ________.15. （1 分） (2020 高二上·长沙开学考) 已知函数，则________．，则________．的图象经过点，则的值为（，且）的图像恒过定点16. （1 分） (2018 高一上·大港期中) 已知函数 单调递减，则 的取值范围是________.第 4 页 共 15 页，且在区间上三、 解答题 (共 6 题；共 12 分)17. （1 分） (2019 高一上·蒙山月考) 已知集合，集合．（1） 当时，求集合；（2） 当时，求实数 的取值范围．18. （2 分） (2020 高一上·苍南月考) 已知关于 的函数．（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若对任意的恒成立，求实数 的最大值19. （2 分） (2018 高一上·长安月考) 已知集合，.（1） 求集合 ；（2） 若，求实数 的取值范围.20. （2 分） (2016 高一上·黑龙江期中) 若点（ ，2）在幂函数 f（x）的图象上，点（2， ）在幂函数 g（x）的图象上，定义 h（x）=求函数 h（x）的最大值及单调区间．21. （2 分） (2016 高一上·和平期中) 已知 f（x）是定义在区间（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对于任意 a，b∈（0，+∞），恒成立．（I）求 f（8）；（II）求不等式的解集．22. （3 分） (2019 高一上·贵池期中) 定义在；且当时，.（1） 求的值；（2） 证明为偶函数；（3） 求解不等式.第 5 页 共 15 页上的函数，对任意 x，y∈I，都有一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 6 页 共 15 页解析： 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：第 7 页 共 15 页答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点：第 8 页 共 15 页解析： 答案：9-1、 考点： 解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、第 9 页 共 15 页考点： 解析：二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)答案：13-1、 考点：解析： 答案：14-1、 考点：解析：第 10 页 共 15 页答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共12分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的值域化简集合，由二次函数的值域化简集合，对选项中的集合关系逐一判断即可.【详解】集合，，，故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.设，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】，，，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.已知是第三象限的角，那么是（）A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围，从而确定的范围，讨论为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角，即，当为偶数时，为第二象限角；当为奇数时，为第四象限角，故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限,意在考查分类讨论思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5.已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数解析式，先求的值，然后求的值即可.【详解】因为，,，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．6.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．【详解】由题意可得，解得，故实数的取值范围是，故选:C．【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.的值（）A. 小于B. 大于C. 等于D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出结果.【详解】弧度大约等于度，2弧度约等于度，；弧度小于弧度，大于弧度，在第二象限，；弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限，，，故选A.【点睛】本题主要考查弧度与角度的互化以及三角函数在象限内的符号，意在考查对基础知识掌握的熟练程度与应用，属于中档题.8.函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】让两段函数均为增函数，且两段函数的端点值须满足前一段的最大值不大于后一段的最小值即可.【详解】因为在上单调递增，由对数函数的单调性及一次函数的单调性可得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.9.已知函数；则的图像大致为（）【答案】B【解析】排除法，因为，排除A.，排除C,D，选B.10.已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得函数关于直线对称，根据对数的运算法则，结合函数的对称性，变形、、到区间内，由函数在上单调递增，即可得结果.【详解】根据题意，函数满足，则函数关于直线对称，又由当时，函数单调递减，则函数在上单调递增，又由，，，则有，故选B.【点睛】在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性（对称性）与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．11.已知函数满足，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式，算出对任意的均成立，因此原不等式等价于，再利用导数证出是上的单调减函数，可得原不等式等价于，从而可得结果.【详解】，，可得对任意的均成立，因此不等式，即，等价于，恒成立，是上的单调减函数，由得到，即，实数的取值范围是，故选A .【点睛】本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性与单调性的应用，属于中档题. 函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．12.已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝，若方程g(f(x))－a＝0有4个不等的实数根，求实数a 的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由的解析式知，需要求出和的解集，再代入对应的解析式，由题意还需要求出函数的值域和图象，故用换元法，设,并且求出对应的值域，再代入的解析式，画出函数的图象，再由图象求出的范围.【详解】由，解得，由，解得或，则，设,当时，则，当或时，，函数变成，当时，；当时，得，因此为函数的极值点，，作出的图象如图所示，当时，由图可知当时，由两个根：，有两个根，有两个根，方程的实数根的个数有4个，故的取值范围是，故选B.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题13.若幂函数的图象经过点，则的值为__________．【答案】【解析】幂函数的图象经过点，故得到故函数为故答案为：。

乌鲁木齐市2018-2019学年高一数学上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A.32-B.12C.16D.322．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ）A.50-B.0C.2D.503．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果()0'0f x =，那么0x x =是函数()f x 的极值点．因为函数()3f x x =在0x =处的导数值()'00f =，所以0x =是函数()3f x x =的极值点．以上推理中（ ） A ．小前提错误 B ．大前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确4．用数学归纳法证明“211*43()n n n N -++∈能被13整除”的第二步中，当1n k =+时为了使用归纳假设，对21243k k +++变形正确的是（ ） A ．211116(43)133k k k -+++-⨯B ．24493k k ⨯+⨯C ．211211(43)15423k k k k -+-+++⨯+⨯ D ．211213(43)134k k k -+-+-⨯5．已知某一随机变量ξ的概率分布列如图所示，且E(ξ)＝6.3，则a 的值为( )6C ．7D ．86．若函数32()(1)f x ax a x x c =+--+在(0,)+∞上有极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A.(0,)+∞B.[0,)+∞C.(,0](1,)-∞+∞D.(0,1]7．设f （x ）＝（e －x－e x）11212x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12） C ．（－12，＋∞） D ．（－12，0） 8．五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，……，减去5即得.如图，这是一个把k 进制数a （共有N 位）化为十进制数b 的程序框图，执行该程序框图，若输入的k ，a ，n 分别为5，1203，4，则输出的b =（ ）A ．178B ．386C ．890D ．143039．设函数()3235,f x x x ax a =--+-若存在唯一的正整数0x ，使得()00,f x <则a 的取值范围是（ ） A.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B.15,34⎛⎤ ⎥⎝⎦C.13,32⎛⎤ ⎥⎝⎦D.53,42⎛⎤⎥⎝⎦10．设103iz i=+，则z 的共轭复数为 A.13i -+B.13i --C.13i +D.13i -11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．12．函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象向右平移6π个单位后所得的图象关于原点对称，则ϕ可以是（ ） A.6π B.3π C.4π D.23π 二、填空题13．已知向量,,1,2a b a b ==，且210a b +=，则a b ⋅=___________．14．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[)40,50，[)50,60，…，[]90,100后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在[)70,80内的人数是__________．15．在中，，，则的最大值为__________．16．根据所示的伪代码，若输入的x 的值为-1,则输出的结果y 为________.三、解答题 17．设函数． （1）当时,求不等式的解集；（2）若，使得成立，求实数的取值范围．18．选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；（2）若圆与曲线的公共弦长为，求的值.19．已知函数/，其中.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）)若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值，求实数的取值范围.20．已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.点为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由； （3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最大值.21．已知a R ∈，函数2()()xf x x ax e =-+（R x ∈，e 为自然对数的底数）. （Ⅰ）当2a =时，求函数()f x 的单调递增区间； （Ⅱ）若函数()f x 在(1,1)-上单调递增，求a 的取值范围.22．某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力。

2018—2019学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学高一上学期期中考试考卷总分：100分考试时间：60分钟第I卷（选择题）一选择题（共25道小题，每小题3分，共75分）1．公元2世纪的雄辩家阿里斯泰德热情地赞美罗马：“无论海洋还是陆地上任何的间隔距离都不能将一个人排斥于公民身份之外。

”他赞扬的是罗马的（）A.《十二铜表法》B.公民法C.万民法D.习惯法2．自大革命以来，法国就像一个政治制度的试验场，君主立宪制、君主制、共和制，循环多变，轮番实行。

第三共和国时期，以非武力的争斗成为主要形式，合法斗争成为各阶级、阶层的首选方式。

法国从此稳固了民主共和制。

这主要说明（）A.政治制度的选择过程中必然充斥着暴力斗争B.法国大革命是一次彻底的资产阶级革命C.政治制度的确定与完善有时要经过各种尝试D.和平方式取代暴力才能推进政治制度建设3．如果你到故宫参观，你可以在“军机处”景点的文字说明上看到“军机处一日日程：……接折(阅读奏折)……见面(向皇帝请旨)……述旨(口述皇帝旨意)……过朱(皇帝过目确定)……交发(下达皇帝旨意)。

”这说明军机处（）A.实权很大，使皇权受到限制B.机构简单，行政效率低C.是辅助皇帝处理政务的最重要的中枢机构D.是决定军国大事的中枢机构4．某史学家在评价太平天国时说：“洪杨那个时代，他们只具有个极大的‘改朝’的机运，而无‘换制’的机运。

”洪秀全不能解决中国近代史上“换制”问题的主要原因是（）A.中国处于半殖民地半封建社会 B.清朝的封建专制统治C.农民阶级的局限性D.资本主义国家的武装干涉5．德意志帝国实质上是“一个以议会形式粉饰门面，混杂着封建残余，已经受到资产阶级影响，按官僚制度组织起来，并以警察来保卫的、军事专制制度的国家”。

对材料解读最准确的是（）A.德意志帝国是一个封建主义和军事专制相结合的国家B.德意志帝国是封建专制的国家C.德意志帝国是带有封建残余和军国主义色彩的资本主义国家D.德意志帝国的议会权力很大6．“中国的革命，当前第一件事便是把中国从俄国的羁绊下解放出来，不是先占城市后取乡村，而是走相反的道路。

兵团二中2021届高一第一学期期中数学试卷（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。

)1．{}{}则下列结论正确的是已知集合,0B ,41A <=≤<=x x x x （ ） A ．{}0B A <=⋂x x B ．{}41B A <<=⋃x xC ．{}1B )A (C R ≤=⋂x xD ．{}0A )B (C R ≥=⋃x x 2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()f x g x ==C ．2(),()x f x x g x x == D ．11()|1|,()11x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩3、已知3sin()5πα+=,α是第四象限的角，则cos(2)απ-=( ) A ．45 B ．45- C ．45± D ．35 4、集合A ＝{α|α＝k ·90°－36°，k ∈Z}，B ＝{β|－180°<β<180°}，则A B 等于( )A ．{360°，54°}B ．{－126°，144°}C ．{－126°，－36°，54°，144°}D ．{－126°，54°} 5、已知 1.10.8512log 2,2,()2a b c -===,则,,a b c 的大小关系是( )A.a c b <<B.c b a <<C.a b c <<D. b c a <<6、函数1()ln(1)f x x =++( )A ．[－2,2]B ．(－1,2]C ．[2,0)(0,2]- D ．(1,0)(0,2]-7、已知函数2()x f x e x =-，则在下列区间上，函数必有零点的是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1) D ．(1,2)8、在[]0,2π上，满足sin 2x ≥的取值范围为( ) A ．π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5π,π6⎡⎤⎢⎥⎣⎦9、已知103)1(2-+=-x x x f ，则0)(=x f 的解集为（ ）A.{}3,2-B. {}6,1-C.{}1,6-D. {}3,2-10、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是( ) A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米.B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多.C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油.D ．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油.11、当1x ≤时，函数1422xx y +=-+的值域为( )A ．[1，+∞）B ．[2，+∞）C ．[1，2）D ．[1，2]12、设定义在R 上的奇函数()f x 满足，对任意12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠都有2121()()0f x f x x x -<-,且(2)0f =，则不等式3()2()0f x f x x--≥的解集为( )A. (,2](0,2]-∞- B. [2,0][2,)-+∞C. (,2][2,)-∞-+∞D. [2,0)(0,2]-二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

乌鲁木齐市第六十中学2018-2019学年第一学期高一年级期中考试学校————————姓名—————————班级——————————{}{}{}{}{}{}(][)()()3,5,6,8, B=4,5,7,8,A B5 B. 5, 8 C.5, 6, 8 D.82.()=log(1), 1 B.1, C.,1 D.1,3.f x xay a⋂--∞+∞-∞+∞=一.选择题（共12道小题，每道题5分，共60分，请将正确答案填涂在答题卡上）1.设 A=则等于（）；A.函数的定义域为（）A.如果二次函数{2 1 A(-1,7) ,A. 2 , b=4B. 2 , b=-4C. 2, b=-4D.2,44.22y= B.1,15.(),3,1x bxa a a a bxyxx xf x fx x++===-=-=-=+≤=-+>的图像的对称轴是x=1,并且通过点则（）下列函数中，哪个函数与y=x相等( )A.已知函数则(2)的值等于（）A.3B.2C.1D.0(][)()()2 (0,1),.log= B.log C.log 2 D.log22227.A.,0B.0,C.0,D.,8.145B. f(x)=xC.f(x)=x+a N a aA N a a N a Nn ay x=>≠====--∞+∞+∞-∞+∞6.如果y=且则有（）函数的单调递增区间为：（）下列函数是偶函数的是（）A.f(x)=x1D.f(x)=2xx x+[]29.()=2,x2,4) f(x)A.0B. -1C. 1D. 8f x x x-∈已知函数（，则的最小值为（）[]11.f(x)=x 4212.y=log (0,1),2,4111C.2, 4D.,242m x a a x a a >≠∈已知幂函数的图像经过点（，），则f(16）等于 （ ）函数且当时，函数最大值比最小值大1，则的值为 （ ）A.1,2B.2,{}{} 37, 2<x<10,623211112424 2x 3 2x -3=2 3 (x<2),2 (x 2)x x B x A B x x y y x f x≤<=⋃-+--+--⎧⎪⎪⎨-≥⎪⎪⎩二.填空 （本题共4题，每小题5分，共20分）13.已知集合A=丨丨则=____________;14.已知函数f(x)=的定义域为_______________;15.计算：（）（）______________;16.函数f(x)=则()3___________;f -⎡⎤⎣⎦的值为三．解答题（本大题共4小题，共40分）{}{}17.10, A=3x<7,210,(A B)C )U x B x x C A BR R≤=<<⋃⋂（本题分）设全集为丨丨求：及（1log 525270.50534(1) ()()24ln lg 200lg 22683log 52(2) 2(3)log log (log 81)643e π-+-+-+-+⎡⎤⎣⎦18.计算：(10分）219.()=log , 10131 f(x)x=3f x x 已知函数（分）（）求的定义域；（2）当时，求f(3)的值；(3)判断函数f(x)的奇偶性；[]21;10(1) - f(x)-2,4+∞20.已知函数f(x)=x （分）证明函数f(x)在（，0）上是减函数；（2）求函数在上的最大值，最小值；。

新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的值域化简集合，由二次函数的值域化简集合，对选项中的集合关系逐一判断即可.【详解】集合，，，故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.设，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】，，，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.已知是第三象限的角，那么是（）A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围，从而确定的范围，讨论为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角，即，当为偶数时，为第二象限角；当为奇数时，为第四象限角，故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限,意在考查分类讨论思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5.已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数解析式，先求的值，然后求的值即可.【详解】因为，,，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．6.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．【详解】由题意可得，解得，故实数的取值范围是，故选:C．【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.的值（）A. 小于B. 大于C. 等于D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出结果.【详解】弧度大约等于度，2弧度约等于度，；弧度小于弧度，大于弧度，在第二象限，；弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限，，，故选A.【点睛】本题主要考查弧度与角度的互化以及三角函数在象限内的符号，意在考查对基础知识掌握的熟练程度与应用，属于中档题.8.函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】让两段函数均为增函数，且两段函数的端点值须满足前一段的最大值不大于后一段的最小值即可.【详解】因为在上单调递增，由对数函数的单调性及一次函数的单调性可得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.9.已知函数；则的图像大致为（）【答案】B【解析】排除法，因为，排除A.，排除C,D，选B.10.已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得函数关于直线对称，根据对数的运算法则，结合函数的对称性，变形、、到区间内，由函数在上单调递增，即可得结果.【详解】根据题意，函数满足，则函数关于直线对称，又由当时，函数单调递减，则函数在上单调递增，又由，，，则有，故选B.【点睛】在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性（对称性）与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．11.已知函数满足，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式，算出对任意的均成立，因此原不等式等价于，再利用导数证出是上的单调减函数，可得原不等式等价于，从而可得结果.【详解】，，可得对任意的均成立，因此不等式，即，等价于，恒成立，是上的单调减函数，由得到，即，实数的取值范围是，故选A .【点睛】本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性与单调性的应用，属于中档题. 函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．12.已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝，若方程g(f(x))－a＝0有4个不等的实数根，求实数a 的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由的解析式知，需要求出和的解集，再代入对应的解析式，由题意还需要求出函数的值域和图象，故用换元法，设,并且求出对应的值域，再代入的解析式，画出函数的图象，再由图象求出的范围.【详解】由，解得，由，解得或，则，设,当时，则，当或时，，函数变成，当时，；当时，得，因此为函数的极值点，，作出的图象如图所示，当时，由图可知当时，由两个根：，有两个根，有两个根，方程的实数根的个数有4个，故的取值范围是，故选B.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题13.若幂函数的图象经过点，则的值为__________．【答案】【解析】幂函数的图象经过点，故得到故函数为故答案为：。

2018-2019学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．在ABC ∆中，2a =，3b =，则sin :sin A B 的值是（ ） A ．23B ．32C ．25D ．52【答案】A【解析】利用正弦定理的推论即可求解. 【详解】因为2a =，3b =，由正弦定理2sin :sin :3A B a b ==. 故选：A 【点睛】本题考查了正弦定理的推论，属于基础题.2．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于 ( )． A ．5 B ．13CD【答案】C【解析】由余弦定理可得c 的值. 【详解】2191624132c c =+-⋅=∴=Q故选C 【点睛】本题考查应用余弦定理求解三角形的边长，意在考查余弦定理的掌握情况，解题中要注意选择合适的表达式，准确代入数值.3．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】正视图和左视图可以得到A ，俯视图可以得到B 和D ，结合三视图的定义和作法即可得出选项. 【详解】正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱， 俯视图可知下面是圆柱. 故选：D 【点睛】本题考查了三视图还原直观图，考查了学生的空间想象能力，属于基础题.4．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n n =-，则15是数列{}n a 的（ ）A ．第3项B ．第4项C ．第5项D ．第6项【答案】C【解析】根据已知可得2215n n -=，解方程即可求解. 【详解】由题意：2215n n -=，22150n n -∴-=，解得3n =-或5，n N *∈Q ，5n ∴=. 故选：C 【点睛】本题考查了数列的通项公式的应用，属于基础题.5．在等比数列{}n a 中，已知29a =，公比3q =，则4a =（ ） A ．27 B ．81C ．243D ．192【答案】B【解析】首先求出数列中的首项1a ，再利用数列的通项公式即可求解. 【详解】{}n a 是等比数列，且29a =，3q =，所以219a a q ==，所以13a =，所以33413381a a q ==⨯=， 故选：B 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，熟记公式是关键，属于基础题. 6．在等差数列{}n a 中，288a a +=，则5a =（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】利用等差数列的性质即可求解. 【详解】{}n a 是等差数列，由等差数列的性质可得 28528a a a +==，解得54a =.故选：C 【点睛】本题考查了等差数列的性质，需熟记若2m n p +=，则2m n p a a a +=，属于基础题. 7．己知三个数1，4，m 成等比数列，则m 的值为（ ） A ．7 B ．8C ．10D ．16【答案】D【解析】利用等比中项即可求解. 【详解】由三个数1，4，m 成等比数列， 则21416m ⨯==，即16m =. 故选：D 【点睛】本题考查了利用等比中项求数列中的项，属于基础题.8．在ABC ∆中，::1:1:4A B C =，则::a b c 等于（ ）A ．1:1:B ．2:2:C ．1:1:2D ．1:1:4【答案】A【解析】ABC ∆中，∵::1:1:4A B C =，故三个内角分别为30,30,120︒︒︒ ， 则3030120113a b c sin sin sin =︒︒︒=：：：：：：， 故选A ．9．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧河岸边选定一点C ，测出A 、C 的距离是50m ，45ACB ∠=o ，105CAB ∠=o ，则A 、B 两点间的距离为（ ）A ．502mB ．3mC ．252mD ．2522m 【答案】A【解析】利用三角形的内角和定理求出30B ∠=o ，再利用正弦定理即可求解. 【详解】由三角形的内角和可得30B ∠=o ，在ABC ∆中，由正弦定理可得sin AC ABB C =∠∠，所以()250sin 25021sin 2AC C AB m B⨯∠===∠， 故选：A 【点睛】本题考查了正弦定理在生活中的应用，需熟记正弦定理，属于基础题. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则99S =（ ）A ．9899B ．99100 C ．100101D ．98999900【答案】B 【解析】由111(1)1n a n n n n ==-++，利用裂项求和法即可求解.【详解】由111(1)1n a n n n n ==-++，所以991299111111991122399100100100S a a a =+++=-+-+-=-=L L . 故选：B 【点睛】本题考查了裂项求和法求数列的前n 的和，属于基础题. 11．若数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+，则11a =（ ） A ．512 B ．1023C ．2047D ．4096【答案】B【解析】根据题意把121n n a a +=+构造成()1121n n a a ++=+的形式，然后依据等比数列的知识求出数列{1}n a +的通项公式，进而求出11a 的值. 【详解】121n n a a +=+Q ，()1121n n a a +∴+=+，112a +=，∴数列{1}n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，12n n a ∴+=，21n n a ∴=-， 1111211023a =-=∴.故选：B 【点睛】本题考查了由递推关系式求数列中的项，涉及构造法求数列的通项公式以及等比数列的通项公式，属于中档题.12．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a=1，B=45°，S △ABC =2，则△ABC 的外接圆的直径为 （ ）A ．5B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：由三角形面积公式可得c ，再由余弦定理可得b ，最后结合正弦定理即可得结果.详解：根据三角形面积公式得，11sin4522c ⋅⋅⋅︒=，得c =2222cos 25b a c ac B =+-=，即5b =，2522R==，故正确答案为C. 点睛：此题主要考三角形面积公式的应用，以及余弦定理、正弦定理在计算三角形外接圆半径的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考考点.此类题的题型一般有：1.已知两边和任一边，求其他两边和一角，此时三角形形状唯一；2.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，此时三角形形状不一定唯一.二、填空题13．在ABC ∆中，已知60C =o ，6b =，3c =，则B =_______. 【答案】45o【解析】利用正弦定理直接求解即可. 【详解】在ABC ∆中，由正弦定理可得sin sin b cB C=， 又60C =o ，6b =，3c =，所以2sin B =，即45B =o 或135o ， 又因为c b >，所以45B =o ， 故答案为：45o . 【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，注意三角形中“大边对大角”的性质，属于基础题. 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于________.【答案】1122+【解析】根据三视图作出几何体的直观图即可求出表面积. 【详解】由三视图可得几何体的直观图如下：所以几何体的表面积为()2112122222211222S +⨯=⨯⨯+⨯+⨯+=+故答案为：1122+【点睛】本题主要考查了三视图还原直观图以及求多面体的表面积，属于基础题. 15．若数列{}n a 的前n 项和()2*S 23n n n n N=-∈，则4a=_______.【答案】11【解析】由题设条件，利用公式1,1,2n n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求解即可.【详解】Q 前n 项和()2*S 23n n n n N =-∈，()()44321634293311a S S ∴=-=⨯-⨯-⨯-⨯=.故答案为：11 【点睛】本题考查了利用n S 与n a 的关系求数列中的项，属于基础题.16．如果数列a 1，21a a ，32a a ， (1)n a a -，…是首项为12的等比数列，则a 5等于________． 【答案】32【解析】由题意可得1n n a a -＝(2)n －1(n≥2)，所以21a a 2，32a a ＝(2)2，43a a ＝(2)3，54a a ＝(2)4，将上面的4个式子两边分别相乘得51a a ＝(2)1＋2＋3＋4＝32，又a 1＝1，所以a 5＝32.三、解答题17．已知在ABC ∆中，a =6b =，120B =o ，解三角形. 【答案】30A =o ，30C =o，c = 【解析】利用正弦定理直接求解即可. 【详解】在ABC ∆中，a =，6b =，120B =o ， 由正弦定理可得sin sin sin a b cA B C==，所以sin 12sin 62a BA b===，所以30A =o 或150o， 又b a >，所以30A =o ，即30C =o，c =. 综上可得30A =o ，30C =o，c =. 【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，需熟记正弦定理的内容，属于基础题. 18．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值．【答案】（1）a n =2n –9，（2）S n =n 2–8n ，最小值为–16．【解析】分析：（1）根据等差数列前n 项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n 项和公式得n S 的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值.详解：（1）设{a n }的公差为d ，由题意得3a 1+3d =–15． 由a 1=–7得d =2．所以{a n }的通项公式为a n =2n –9． （2）由（1）得S n =n 2–8n =（n –4）2–16． 所以当n =4时，S n 取得最小值，最小值为–16．点睛：数列是特殊的函数，研究数列最值问题，可利用函数性质，但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.19．在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足3cos C sin 0a c -A =．（1）求角C 的大小；（2）已知4b =，C ∆AB 的面积为63，求边长c 的值． 【答案】（1）3C π=.（2）27c =.【解析】试题分析：（1）根据正弦定理，将边化为角，进一步化简sin tan cos CC C=，即得结果；（2）结合上一问的结果，列三角形面积公式，解出，然后根据余弦定理求解边．试题解析：（1）在中，由正弦定理得：3sin cos sin sin 0A C C A -=因为0A π<<，所以sin 0A > 从而3cos sin C C =，又cos 0C ≠ 所以tan 3C =，所以3C π=．（2）在中，14sin 6323ABCS a π∆=⨯⨯=，得6a = 由余弦定理得：22264264cos283c π=+-⨯⨯=所以27c =【考点】1．正弦定理；2．余弦定理；3．三角形面积公式． 20．已知等比数列{}n a 的公比0q >，且34a =，516a =. （1）求等比数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，求12n n T S S S =+++L .【答案】（1）12n n a -=；（2）122n n T n +=--【解析】（1）根据题意求出等比数列的公比q ，再利用等比数列的通项公式即可求解. （2）利用等比数列的前n 项和求出n S ，然后利用分组求和法即可求解. 【详解】（1）由{}n a 是等比数列，34a =，516a =所以253a a q =，即24q =，又0q >，所以2q =，231a a q =Q ，11a ∴=，1112n n n a a q --∴==（2）由等比数列的前n 项和公式可得()111221112nnn n a q S q--===---则1222212121222n n n nT S S n S =-+-=+++++-=+++-L L L()12122212n n n n +-=-=---，所以122n n T n +=--.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、前n 项和公式以及分组求和，需熟记公式，属于基础题.21．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知3b c =，2cos 3A =. （1）若3b =，求a 的值； （2）若ABC ∆的面积S =sin B 的值.【答案】（1；（2）6【解析】（1）把b 的值代入求出c ，利用余弦定理表示出cos A ，将各自的值代入即可求出a 的值.（2）利用平方关系求出sin A ，结合三角形的面积求出b ，c 的值，再由余弦定理求得a ，最后由正弦定理求得sin B 的值.【详解】（1）由3b c =，3b =，代入可得：1c =由余弦定理得：2222912cos 263b c a a A bc +-+-===，解得a =（2）2cos 3A =Q ，sin 3A ∴==，由211sin 3223ABC S bc A c ∆=⋅⋅=⋅⋅=c =b ∴=由22222cos 1822123a b c bc A =+-=+-⨯=，得a = 由sin sin a b A B =，得sin sin 36b B A a ===所以sin 6B =. 【点睛】本题考查了正、余弦定理，三角形的面积公式以及同角三角函数的平方关系，熟记公式是关键，属于基础题.22．已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若312S =，且1232 , , 1a a a +成等比数列.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设3n n n a b =，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 【答案】（1）32n a n =-；（2）5651443n n +-⨯ 【解析】（1）利用等差数列S 3=12,等差中项的性质，求得a 2=4，结合 2a 1，a 2，a 3+1成等比数列，得a 22=2（a 2-d ）（a 2+d+1），进而求得{}n a 的通项公式；（2）确定数列{}n b 的通项，利用错位相减法求数列的和n T .【详解】设公差为d ，则∵S 3=12，，即a 1+a 2+a 3=12，∴3a 2=12，∴a 2=4，又∵2a 1，a 2，a 3+1成等比数列，∴a 22=2（a 2-d ）（a 2+d+1），解得d=3或d=-4（舍去）， ∴a n =a 2+（n-2）d=3n-2（2）3233n n n n a n b -== ，∴()231111147323333n nT n =⨯+⨯+⨯++-⨯L ① ①×13得()()23411111111473532333333n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯L ② ①-②得 ()23121111133332333333n n n T n +=+⨯+⨯++⨯--⨯L ()()211111111151113333232133623313n n n n n n -+-+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=+⨯--⨯=-⨯--⨯- ， ∴2511321565144323443n n n n n n T --+=-⨯-⨯=-⨯ ． 【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的性质，以及等差数列的通项公式和等比数列的求和公式，考查了数列求和的错位相减法．错位相减法适用于{n n a b ⋅}型数列，其中{}{},n n a b 分别是等差数列和等比数列.。

新疆乌鲁木齐市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 若集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·天津期中) 设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），则f（x）是（）A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数4. （2分）(2018高一上·辽宁期中) 设，若，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一下·衡水期末) 若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x ﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A . （a，b）和（b，c）内B . （﹣∞，a）和（a，b）内C . （b，c）和（c，+∞）内D . （﹣∞，a）和（c，+∞）内6. （2分） (2015高一下·河北开学考) f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x ，则当x＜0时，f（x）=（）A . ﹣（）xB . （）xC . ﹣2xD . 2x7. （2分）函数满足：x≥4,；当x＜4时，则A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·南山期末) 定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·华安模拟) 满足条件的所有集合的个数是________个.10. （1分） (2019高一上·双鸭山月考) 若函数的定义域为，则函数的定义域是________．11. （1分） (2017高一上·西城期中) 函数（且）恒过点________．12. （1分）(2019·新宁模拟) 若函数f（x）=（m-2）xm2-1是幂函数，则m的值为________ .13. （1分）(2018高二上·江苏月考) 已知椭圆左右焦点分别是，点是直线上的动点，若点在椭圆上，则椭圆的离心率的最大值为________.14. （1分） (2019高三上·朝阳月考) 设函数，若对于任意的，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为________．三、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2019高一上·盘山期中) 已知集合，， .（1）求，；（2）求 .16. （10分） (2017高一上·靖江期中) 解下列不等式：（1） 9x+3x＜6（3x﹣1）；（2） log （2x+1）（x2﹣2）．17. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数 .（1）若函数的最小值为5，求实数的值；（2）求使得不等式成立的实数的取值范围.18. （5分）已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1．（1）当a=3时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；（2）若函数h（x）=f（2x+a）﹣2f（x）的图象与x、y轴围成的三角形面积大于a+4，求a的取值范围．19. （10分） (2017高二上·南阳月考) 已知点为坐标原点，是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称.（1）证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；（2）求的面积最大时直线的方程.20. （10分） (2018高一上·黄陵期末) 对正整数n，记In={1，2，3，...,n}，Pn={ |m∈In ，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。

新疆乌鲁木齐市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一上·四川月考) 已知集合，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·遵义模拟) 已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·长春期中) 函数的定义域是（）A . （﹣∞，0）B . （0，+∞）C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（0，+∞）4. （2分）设a=20.3 ， b=0.32 ， c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜c＜a5. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 26. （2分）(2020·宝山模拟) 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数若，则实数x的取值范围是（）A .B .C . (-2,1)D . (-1,2)8. （2分） (2016高一上·芒市期中) 若loga =﹣2，则a=（）A . 2B . 4C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2016高一上·杭州期末) 设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=________，∁UM=________．10. （1分） (2019高一上·会宁期中) 已知，则等于________．11. （1分） (2017高三上·南通期末) 设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b （b为常数），则f（﹣1）=________．12. （1分） (2017高一上·天津期中) 若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则m=________．13. （1分） (2017高一上·保定期末) 函数y=log2x，x∈（0，16]的值域是________．14. （1分） (2019高一上·丹东月考) 若，，为的三边且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的形状为________．三、三.解答题 (共5题；共40分)15. （5分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．16. （5分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={0，1，2}．（1）求A∩B，A∪B；（2）设函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域为集合C，求（∁RC）∩A；（3）设集合M={x|a＜x≤a+2}，且M⊆A，求实数a的取值范围．17. （5分）判断函数f（x）= 的奇偶性．18. （10分） (2016高一上·石嘴山期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）画出函数图象，并写出函数的值域；（2）求使函数F（x）=f（x）﹣n有两个不同的零点时的n的取值范围．19. （15分） (2019高一上·惠来月考) 函数是定义在上的奇函数，且 .（1）求a，b的值；（2）利用定义证明在上是增函数；（3）求满足的t的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、三.解答题 (共5题；共40分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、。