2012年高考物理真题分类汇编-7_静电场

目录
第一章直线运动
第二章相互作用
第三章牛顿运动定律
第四章曲线运动
第一节运动的合成与分解
第二节平抛运动
第三节圆周运动
第五章万有引力
第六章功和能的关系
第七章力学实验
第八章静电场
第一节电场力的性质
第二节电场能的性质
第三节电容器及带电粒子在电场中的运动第九章恒定电流
第十章电学实验
第一节电阻及电阻率的测量
第二节描绘小灯泡的伏安特性曲线
第三节测量电源电动势和内阻
第四节多用电表的使用
第五节电表内阻的测量及电表的改装
第六节传感器
第十一章磁场
第一节磁场对通电导线的作用
第二节带电粒子在磁场中的运动
第三节带电粒子在复合场中运动
第十二章电磁感应
第十三章交变电流
第十四章传感器
第十五章机械振动机械波
第十六章光学。

一．2012年高考题1. （2012·山东理综）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化1.【答案】CD3.（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小3【答案】：B【解析】：根据平行板电容器的决定式，在两极板间插入一电介质，其电容量C增大；由C=Q/U可知，两极板间的电势差U减小，选项B正确。

【考点定位】此题考查平行板电容器的决定式和电容量定义式。

4（2012·江苏物理）真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶95. （2012·福建理综）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5.【答案】：C【解析】：根据题述，点电荷Q为负点电荷，A点电势小于B点电势，A点电场强度大于B点电场强度，选项AB错误；由q1U1=q2 U2可知，q1的电荷量小于q2的电荷量，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能电势，选项C正确D错误。

【考点定位】此题考查带电粒子在点电荷电场中的运动及其相关知识6. （2012·广东理综物理）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小6【答案】：BD【解析】：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项BD正确。

2012 届专题卷物理专题六答案与分析1.【命题立意】此题主要考察带电体的带电方式及原理、电荷守恒定律。

【思路点拨】静电场中物体带电源于电子的转移，能够从同种电荷互相排挤、异种电荷互相吸引的角度剖析。

【答案】 BCD 【分析】依据静电感觉现象，带正电的导体 C 放在枕形导体邻近，在 A 端出现了负电，在B 端出现了正电，这样的带电其实不是导体中有新的电荷，不过电荷的从头散布，枕形导体上总的电荷量为0。

金箔上带电相斥而张开，选项 A 错误；用手摸枕形导体后， B 端不是最远端了，人是导体，人的脚部连结的地球是最远端，这样 B 端不再有电荷，金箔闭合，选项 B 正确；用手触摸导体时，只有 A 端带负电，将手和 C 移走后，不再有静电感觉， A 端所带负电便散布在枕形导体上，A、B 端均带有负电，两对金箔均张开，选项 C 正确；经过以上剖析看出，选项 D 也正确。

2．【命题立意】此题重在考察静电场几个公式的合用条件。

【思路点拨】定义式对任何状况都建立，但被定义的物理量与式中其余物理量不存在决定和被决定关系，决定式的物理量之间存在决定和被决定关系。

【答案】C【分析】①F k q1q2，②Ekq仅对真空中静止的点电荷建立，③是定义式，合用于全部情r2r2况；④ U=Ed 对匀强电场建立，注意各自的合用条件。

3.【命题立意】此题以类平抛运动为载体，考察带电粒子在电场和重力场中的运动。

【思路点拨】依据运动的合成与分解规律，分别剖析小球在重力方向和电场力方向的受力特色和运动特色，而后确立各量的大小关系。

【答案】 AC【分析】运动时间由竖直方向决定，依据h 1C 正确，gt 2可知，两种状况下运动时间相等，2B 错；两种状况下重力做的正功同样，而存在电场时，电场力做正功，因此存在电场时落地速度大， D 错；无电场时，只有水平向右的水平位移v0t；存在电场时，既有向右的水平位移v0t，又有垂直纸面向里的水平位移，明显 s1＞s2，A 答案正确。

（2012?重庆）空间中P、Q 两点处各固定一个点电荷，此中P 点处为正电荷，近电场的等势面散布以下图，a、 b、 c、 d 为电场中的 4 个点，则 ()P、Q两点附A ． P、 Q 两点处的电荷等量同种C． c 点的电势低于 d 点的电势B． a 点和 b 点的电场强度同样D ．负电荷从 a 到 c，电势能减少（2011·上海） 11． A、 B、 C 三点在同向来线上，AB:BC=1:2， B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在 A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所遇到的电场力为 F ；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（）（A ） -F/2（B）F/2（C）-F（D）F[根源:ZXXK]（2011·上海）13．当电阻两头加上某一稳固电压时，经过该电阻的电荷量为0.3C，耗费的电能为 0.9J。

为在同样时间内使0.6C 的电荷量经过该电阻，在其两头需加的电压和耗费的电能分别是（）（A ） 3V ，1.8J（B）3V，3.6J（C）6V，l.8J（D）6V， 3.6J【答案】 D[根源:Z*xx*k.]【分析】依据E=Uq ，可知通过该电阻的电荷量为0.3C，耗费的电能为0.9J 时电阻两头所加电压 U=3V ，在同样时间内经过0.6C 的电荷量，则电流强度为本来的电压也为本来的 2 倍，即为 6V ，这样耗费的电能E=Uq=3.6J【考点定位】电场、恒定电流和电路2 倍，而依据I=U/R ，（2012·广东） 19.图 5 是某种静电矿料分选器的原理表示图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在采集板中央的双侧，对矿粉分别的过程，以下表述正确的有（2012·山东） 19．图中虚线为一组间距相等的齐心圆，圆心处固定一带正电的点带电粒子以必定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，是实线与虚线的交点。

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题1、库仑定律【解法归纳】库仑定律是静电场中的重要定律，利用库仑定律解答选择题可采用比例法。

两个完全相同的带异号电荷的金属小球接触后，先中和后平分。

高考对库仑定律考查频率较高，难度中等。

典例.（2011海南物理第3题）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。

由此可知A.n=3B.n=4C.n=5D. n=6【针对训练题精选解析】1.（2009江苏物理第1题）两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A． B． C． D．【答案】C【点评】此题考查库仑定律、电荷守恒定律及其相关知识点。

2.（2009浙江理综卷第16题）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。

当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A． B． C． D．3. （2003年高考全国理综）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

已知c受到a和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F44.（2003年高考江苏理综）相隔—段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为A．F/2 B．4F C．2F D．F/45.（2004年高考广东物理）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10-15m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。

2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：静电场学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共8题）1．（2022·山东·高考真题）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为Q 的正电荷。

点A 、B 、C 将圆环三等分，取走A 、B 处两段弧长均为L 的小圆弧上的电荷。

将一点电荷q 置于OC 延长线上距O 点为2R 的D 点，O 点的电场强度刚好为零。

圆环上剩余电荷分布不变，q 为（ ）A ．正电荷，Δπ=Q L q RB ．正电荷，=qC ．负电荷，2Δπ=Q L q RD ．负电荷，=q 2．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。

极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。

当汽车减速时，极板M 、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）A ．电容变小B ．极板间电压变大C ．极板间电场强度不变D ．极板间的电场强度变小3．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O 为球心，A 、B 为直径上的两点，OA OB =，现垂直于AB 将球面均分为左右两部分，C 为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）A ．O 、C 两点电势相等B ．A 点的电场强度大于B 点C ．沿直线从A 到B 电势先升高后降低D ．沿直线从A 到B 电场强度逐渐增大4．（2021·全国·高考真题）如图（a ），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。

由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b ）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。

高考母题解读母题5、电场中的能量守恒【解法归纳】力学中，在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能相互转化，动能和重力势能之和保持不变，称为机械能守恒定律。

在电学中，类似有：在只有电场力做功的情形下，物体的动能和电势能相互转化，动能和电势能之和保持不变；在只有电场力和重力做功的情形下，物体的动能、重力势能和电势能相互转化，动能、重力势能和电势能之和保持不变。

我们可以称为电场中的能量守恒定律。

典例. （2012·海南物理）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。

在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。

若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小【针对训练题精选解析】1.（2009四川理综卷第20题）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v2（v2＜v1）。

若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）A．小物体上升的最大高度为22 12 4v vgB．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。

因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。

上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小【点评】解答此题需要采用微元法分析，应用的知识有动能定理、摩擦力、力的分解、库仑定律等。

2. （2012年3月山东威海一模）一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a 点运动到b 点的v-t 图象如图所示，其中t a 和t b 是电荷运动到电场中a 、b 两点的时刻.下列说法正确的是A.该电荷由a 点运动到b 点，电场力做负功B. a 点处的电场线比b 点处的电场线密C. a 、b 两点电势的关系为a ϕ＜b ϕD.该电荷一定做曲线运动3. （2010年洛阳四校联考）如图1所示，AB 、CD 是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A 点先、后以相同的速率v 沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C 点时粒子的动能最小。

2012-2017年新课标全国卷专题分类汇总专题8：静电场1．(2016年新课标全国卷III)关于静电场的等势面，下列说法正确的是A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 2．(2014年新课标全国卷II)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B ．电场强度为零的地方，电势也为零 C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向3．(2013年新课标全国卷II)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A ．233l kqB ．23l kqC ．23lkqD ．232l kq4．(2013年新课标全国卷I)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。

已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A ．kB ．kC ．kD ．k5．(2016年新课标全国卷I)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出，则电容器A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 6．(2015年新课标全国卷II)如图，两平行的带电金属板水平放置。

G2012年普通高等学校招生全国统一考试物理试题汇编目录1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷大纲版）-------22、2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷新课标版）---73、2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）-----------------134、2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）-----------------205、2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）-----------------246、2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）-----------------297、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）------------------348、2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）-----------------399、2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）-----------------4510、2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）---------------5011、2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）---------------5512、2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）---------------6113、2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）---------------6614、2012年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）------------702012年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理部分解析版（全国卷大纲版）（适用地区：贵州、甘肃、青海、西藏、广西）二，选择题：本题共8题。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项份额和题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的德0分。

14.下列关于布朗运动的说法，正确的是 （ ）A ．布朗运动是液体分子的无规则运动 B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C ．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的14.BD 【解题思路】 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A 错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B 正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，选项C 错，选项D 正确。

单元综合测试六(静电场)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)图11．如图1所示，O是一固定的正点电荷，另有一正点电荷q从很远处以初速度v0正对着点电荷O射入电场中，仅在电场力作用下的运动轨迹是实线MN，虚线a、b、c是以O为圆心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，且Ra－Rb＝Rb－Rc.1、2、3为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|I12|表示点电荷q从1运动到2的过程中电场力的冲量的大小，|I23|表示q 从2运动到3的过程中电场力的冲量的大小；用|W12|表示q从1运动到2的过程中电场力做功的大小，用|W23|表示q从2运动到3的过程中电场力做功的大小．则()A．|I12|>|I23|B．|I12|<|I23|C．|W12|>|W23| D．|W12|<|W23|解析：根据点电荷产生的电场可知，1、2间的电场强度比2、3间的电场强度小，因为Ra －Rb＝Rb－Rc，所以|W12|<|W23|，故选项D正确．因为p＝2mEk，所以|I12|<|I23|，故选项B正确．答案：BD2．如图2所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是()图2A．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D．电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变解析：当滑动触头向右滑动时，加速电压增大，因此电子经偏转电场时侧移距离减小，电子打在荧光屏上的位置下降，滑动触头左移则上升，A错B对；电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度增大，但电子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变，C 错D对．答案：BD3．如图3所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m 、带电＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( )图3A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过环的最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg ＋qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg ＋qE)解析：小球滑动过程中有重力和电场力做功，因此机械能不守恒，A 错．小球下滑到最低点的过程中，重力和电场力都做正功，小球动能增大，过最低点时速度最大，B 对．由动能定理得(qE ＋mg)R ＝12mv2，轨道支持力为FN ，则FN －(qE ＋mg)＝m v2R，解得C 对，D 错． 答案：BC图44．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图4所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是( )A ．若v2>v1，则电场力一定做正功B ．A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q(v22－v12) C ．小球由A 点运动到B 点，电场力做的功W ＝12mv22－12mv12－mgH D ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率P ＝mgv2解析：考查带电粒子在电场与重力场的叠加场中的运动．从A 到B ，重力做正功，若v2>v1，表明外力做的总功为正，但电场力可能做负功，A 错．由动能定理qU ＋mgH ＝12mv22－12mv12可知B 错，C 对．过B 点时重力的瞬时功率P ＝mgv2sinα，D 错．答案：C图55．如图5所示，一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab 运动，已知该点电荷的电荷量为q ，质量为m(重力不计)，ab 弧长为l ，电荷经过a 、b 两点时速度大小均为v0，则下列说法中不正确的是( )A ．a 、b 两点的场强方向相同B ．a 、b 两点的场强大小相等C ．a 、b 两点的电势相等D ．电荷在a 、b 两点的电势能相等解析：由题意，电荷经过a 、b 两点时速度大小均为v0，所以电场力做功为零，电荷在a 、b 两点的电势能相等，a 、b 两点的电势也相等，显然形成电场的电荷为点电荷．由于电场是矢量，所以A 错，B 、C 、D 正确．答案：A图66．如图6所示，在匀强电场中有a 、b 、c 、d 四点，它们处于同一圆周上，且ac 、bd 分别是圆的直径．已知a 、b 、c 三点的电势分别为φa ＝9 V ，φb ＝15 V ，φc ＝18 V ，则d 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．16 V解析：由于电场是匀强电场，据φa ＝9 V ，φc ＝18 V ，可知，圆心处的电势φ0＝φa ＋φc －φa 2＝13.5 V ，对于匀强电场，φb －φ0＝φ0－φd ，则φd ＝12 V ，故C 正确．答案：C图77．如图7所示，在场强为E 的匀强电场中，有相距为L 的A 、B 两点，其连线与场强方向的夹角为θ，A 、B 两点间的电势差UAB ＝U1.现将一根长为L 的细金属棒沿AB 连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒两端的电势差UAB ＝U2，则下列关于U1和U2的说法中正确的是( )A ．U1＝U2＝ELcosθB ．U1＝U2＝－ELcosθC ．U1＝ELcosθ，U2＝0D ．U1＝－ELcosθ，U2＝ELcosθ解析：据匀强电场中电势差与场强关系式得，U1＝Ed ＝ELcosθ，将金属杆AB 放置于匀强电场中，静电平衡时金属杆AB 为等势体，故U2＝0，故C 选项正确．答案：C8．(2010·北京高考)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图8A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变解析：保持S 不变，增大d ，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q ＝CU 可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，电容器电容变小，由Q ＝CU 可以判断极板间电势差变大，选项C 、D 错误． 答案：A9．(2010·天津高考)在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小解析：从a→b ，电场力对正电荷做负功，该电荷电势能增加，qφa<qφb ，即φa<φb ，故选项C 正确；电场线不一定是直线，选项B 错误；该电荷除了受电场力，是否还受其他力不清楚，选项D 错误；条件不足，无法判断a 、b 两点场强的大小，选项A 错误．答案：C图910．(2010·福建高考)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r(r<a)．试分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式(式中k 为静电力常量)正确的是 ( )A ．E ＝⎪⎪⎪⎪kqR1[R12＋ a ＋r 2]－kqR2[R22＋ a －r 2] B. E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kqR1[R12＋ a ＋r 2]32－kqR2[R22＋ a －r 2]32 C. E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kq a ＋r [R12＋ a ＋r 2]－kq a －r [R22＋ a －r 2] D. E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪kq a ＋r [R12＋ a ＋r 2]32－kq a －r [R22＋ a －r 2]32解析：由量纲判断选项A 、C 中电场强度的单位为Nm2C2·C·m m2＝Nm C，而电场强度的单位为N/C ，所以可以排除选项A 、C ；假设r ＝a ，此时A 点位于O2点，A 点电场强度应等于左侧小圆环的电荷在该处产生的场强，电场强度的表达式为一项，而选项B 中E 的表达式为两项的组合，应排除B ；综上所述，只能选D.答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)图1011．如图10所示，一个半径为R 的绝缘球壳上均匀带有＋Q 的电荷，另一个电荷量为＋q 的电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r ≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为________(已知静电力恒量为k)，方向________．解析：球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为0，可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等，方向相反，故要计算剩下部分对点电荷产生的力，只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可，由于r ≪R ，故小圆孔可以看做点电荷，这样可由库仑定律计算．由库仑定律有F ＝kQ′q R2，其中Q′＝Q ·πr2，得出F ＝kQqr24R4，指向小孔． 答案：kQqr24R4 指向小孔图1112．某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图11所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O 点，O 点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M 、N 是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：(1)用天平测出小球的质量m ，按如图11所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M 、N 板之间的距离d ，使小球带上一定的电量．(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.(4)以电压U 为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.(5)小球的带电量q ＝________.(用m 、d 、k 等物理量表示)答案：(2)如图12(a) (4)tanα (5)mgd k带电小球的受力如图12(b)，根据平衡条件有tanθ＝F mg，又有F ＝qE ＝ q U d ，联立解得，U ＝mgd qtanθ＝ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．图12三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1313．在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图13所示，从坐标原点沿＋y 方向前进0.346 m 到A 点，电势降低34.6 V ；从坐标原点沿－x 方向前进0.2 m 到B 点，电势升高34.6 V ，求匀强电场的场强大小和方向．(取3＝1.73)解析：令O 点电势φO ＝0，则φA ＝－34.6 V ，φB ＝34.6 V ，再作点B 关于点O 的对称点B′，因为BO ＝OB′，则φB′＝－34.6 V ．连接AB′，并作其垂线OE ，则从O→E 的方向即场强方向．tanθ＝OB′OA ＝11.73＝33E ＝UOB′d ＝UOB′OB′sin60°＝200 V/m. 答案：200 V/m ，方向与x 轴正方向成30°角．图1414．在点电荷Q 产生的电场中有a ，b 两点，相距为d ，已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线成30°角，b 点的场强方向与ab 连线成120°角，如图14所示，则b 点的场强大小为多大？a ，b 两点电势哪点更高？解析：图15如图15所示，将a 点场强方向和b 点场强方向延长，交于O 点，由几何知识得ab ＝d ，aO＝2dsin60°＝3d ，而E ＝kQ 3d 2，Eb ＝kQ d2，所以Eb ＝3E.以O 点为圆心，以d 为半径作弧交Oa 于c 点，则φb ＝φc ，而φa>φc ，所以φa>φb ，即a 点电势更高．答案：3E a图1615．如图16所示，水平放置的两块平行金属板A ，B 相距为d ，电容为C.开始两块板均不带电，A 板接地且中央有孔．现将带电荷量为＋q ，质量为m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h 处无初速滴下，落向B 板的电荷全部传给B 板，问：(1)第几滴液滴在A ，B 板间做匀速直线运动？(2)能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？解析：(1)设第n 滴液滴在A ，B 板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为Q ＝(n －1)q ，板上电压U ＝Q C ＝ n －1 q C. 板间电场强度E ＝U d ＝ n －1 q Cd① 由平衡条件得qE ＝mg ②由①②得n ＝mgCd q2＋1 (2)设能够到达B 板的液滴不会超过x 滴，且第(x ＋1)滴到B 板的速度恰为0，然后返回极板上，最大电荷量Q′＝xq ③极板间最大电压U′＝Q′C ＝xq C④ 对第(x ＋1)滴，由动能定理得mg(h ＋d)－qU′＝0⑤由④⑤解得x ＝mgC h ＋d q2. 答案：(1)mgCd q2＋1 (2)mgC h ＋d q216．(2009·安徽高考)图17如图17所示，匀强电场方向沿x 轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m 的带电微粒，其中电荷量为q 的微粒1沿y 轴负方向运动，经过一段时间到达(0，－d)点．不计重力和分裂后两微粒间的作用．试求：(1)分裂时两个微粒各自的速度；(2)当微粒1到达(0，－d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；(3)当微粒1到达(0，－d)点时，两微粒间的距离．解析：(1)设分裂时微粒1的初速度为v1，到达(0，－d)点所用时间为t.依题意可知微粒1带负电，在电场力的作用下做类平抛运动，得下列方程：－d ＝v1t ①－d ＝12at2② qE ＝ma ③由①②③解得v1＝－－qEd 2m④ 根号外的负号表示沿y 轴的负方向．设分裂时另一微粒2的速度为v2，根据动量守恒定律mv1＋mv2＝0⑤图18得v2＝－qEd 2m⑥ (2)当微粒1运动到B(0，－d)点时，速度在x 轴方向上的分量为vBx ，则vBx ＝－－2ad ⑦ 由③⑦解得vBx ＝－－2qEd m 电场力对它做功的瞬时功率P ＝qEvBx ＝－qE －2qEd m. (3)中性微粒分裂时，根据电荷守恒定律，微粒2带等量的正电荷，所受电场力沿x 轴的正方向，在电场力的作用下也做类平抛运动．根据对称性，当微粒1到达B(0，－d)点时，微粒2运动到C(2d ，d)点，此时两微粒间的距离是BC ＝ 2d 2＋ 2d 2＝22d.答案：(1)v1＝－－qEd 2m v2＝－qEd 2m (2)－qE－2qEd m(3)22d。

2012年高考物理试题分类汇编：电学实验1．(2012全国新课标).（10分）图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。

现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。

所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；○A为电流表；S为开关。

此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。

（1）在图中画线连接成实验电路图。

（2）完成下列主要实验步骤中的填空①按图接线。

②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。

③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出___________________，并用天平称出____________。

④用米尺测量_______________。

（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=_________。

（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。

[答案]③重新处于平衡状态, 电流表的示数I , 此时细沙的质量m 2 ④D 的底边长L （3）ILg m m B 21-=（4）12m m >2．(2012全国理综).（6分）在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。

（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。

【解析与答案】 （1）如下图（2）两电阻并联为6.0。

3（1）（2012广东卷）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

第7讲 电场和磁场的基本性质1．(2012·江苏单科， 1)真空中， A 、 B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ， 则A 、 B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析 由库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2和场强公式E ＝F q知点电荷在某点产生电场的电场强度E ＝kQ r2， 电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比， 则E A ∶E B ＝r 2B ∶r 2A ＝9∶1， 选项C 正确．答案 C2．(2013·江苏卷， 3)下列选项中的各14圆环大小相同， 所带电荷量已在图中标出， 且电荷均匀分布， 各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是解析 设14圆环的电荷在原点O 产生的电场强度为E 0， 根据电场强度叠加原理， 在坐标原点O 处， A 图的场强为E 0, B 图场强为2E 0 ， C 图场强为E 0， D 图场强为0， 因此本题答案为B.答案 B3．(2014·江苏卷，4)如图3－7－1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低图3－7－1解析根据圆环的对称性可知，O点处的场强为零，又由正电荷在无限远处场强为零，故从O点沿x轴正方向，电场强度先增大，后减小，电势应逐渐降低，O点处的电势最高，故B项正确，A、C、D均错误．答案 B主要题型：选择题和计算题(计算题在第4、6讲已讲)，以选择题为主知识热点1．(1)库仑定律、电场强度、点电荷的场强，及场强的叠加．(2)电场强度、电势、电势能与电场线之间的关系．(3)带电粒子在匀强电场中的运动．(已讲)2．带电粒子在匀强磁场中的运动．(已讲)物理方法(1)矢量运算法(平行四边形定则) (2)模型法(3)对称法(4)守恒法(5)补偿法命题趋势(1)2015年高考，预计点电荷的场强，电场强度与电势(差)、电势能和电场线之间的关系以及电场力做功与电势能变化的关系仍会出现，并很可能会以选择题的形式进行考查．带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现．(2)近三年江苏省高考试题没有单独考查安培力及安培力作用下导体的平衡及运动问题，预计在2015年高考中这部分内容应是考查的重点．热点一对电场强度的理解及计算1．(多选)(2014·全国卷新课标Ⅱ，19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直B ．电场强度为零的地方， 电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小， 电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析 电场线与等势面垂直， 而电场强度的方向为电场线的方向， 故电场强度的方向与等势面垂直， 选项A 正确； 场强为零的地方电势不一定为零， 例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零， 选项B 错误； 场强大小与电场线的疏密有关， 而沿着电场线的方向电势是降低的， 故随电场强度的大小逐渐减小， 电势不一定降低， 选项C 错误； 任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致， 而电场线的方向是电势降落最快的方向， 选项D 正确．答案 AD2. (2014·武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a 、 b 两点， a 点的电势为φa ， 场强大小为E a ， 方向与连线ab 垂直．b 点的电势为φb ， 场强大小为E b ， 方向与连线ab 的夹角为30°.则a 、 b 两点的场强大小及电势高低的关系是( )A ．φa ＞φb ， E a ＝E b 2B ．φa ＜φb ， E a ＝E b2C ．φa ＞φb ， E ＝4E bD ．φa ＜φb ，E a ＝4E b图3－7－2解析 将E a 、 E b 延长相交， 其交点为场源点电荷的位置， 由点电荷的场强公式E ＝kQ r2， 可得E a ＝4E b ； 分别过a 、 b 做等势面， 电场线由高的等势面指向低的等势面， 则φb ＞φa ， 选项D 正确． 答案 D3. 如图3－7－3所示， 在一正三角形ABC 的三个顶点处分别固定三个电荷量均为＋q 的点电荷， a 、 b 、 c 分别为三角形三边的中点， O 点为三角形三条中线的交点．选无穷远处为零电势面， 则下列说法中正确的是( )A ．a 点的电场强度为零、 电势不为零B ．b 、 c 两点的电场强度大小相等、 方向相反C ．a 、 b 、 c 三点的电场强度和电势均相同D ．O 点的电场强度一定为零， 电势一定不为零图3－7－3解析 由于电场强度是矢量， 根据矢量的叠加原理， 三角形底边B 、 C 两点的点电荷在a 点的合场强为零， 但三角形顶点A 处的点电荷会在a 处产生一个竖直向下的场强， 所以a 点的电场强度不为零， 由于三角形三个顶点的点电荷均为正点电荷， 所以a 、 b 、 c 、 O 点的电势均不为零，选项A错误；根据电场的叠加原理，三个点电荷在b点产生的场强方向沿Bb连线方向，在c点产生的场强方向沿Cc方向，所以在b、c两点处，三个点电荷所产生的场强大小相等方向不是相反的，选项B错误；由对称性可知，a、b、c三点的电场强度大小相等但方向不同，电势相同，选项C错误；根据矢量叠加原理和几何关系可知，B、C 两处的点电荷产生的场强一定与A处点电荷产生的场强大小相等、方向相反，所以O处的合场强一定为零，电势一定不为零，选项D 正确．答案 D4. (多选)如图3－7－4所示，图甲中MN为足够大的不带电的薄金属板．在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度的大小，但发现很难．他们经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电势和电场强度作出以下判断，其中正确的是( )图3－7－4A ．P 点的电势为零B ．P 点的电势大于零C ．P 点电场强度的方向垂直于金属板向左， 大小为2kqd r3 D ．P 点电场强度的方向垂直于金属板向左， 大小为2kq r 2－d 2r3 解析 选项分两组， A 、 B 两项判断P 点电势， C 、 D 两项计算P 点场强．金属板MN 接地， 电势为零， 则金属板上P 点电势为零， A 正确、 B 错误；类比图乙中的电场线方向可知， 金属板所在位置及P 点场强方向均垂直于金属板向左， 大小由等量异种电荷分别在中垂线上产生的场强叠加得知， 由于对称， 带电荷量分别为＋q 和－q 的点电荷在P 点产生的场强大小均为E ＋＝E －＝k q r 2， 由相似三角形关系得E E ＋＝2d r， 解得E ＝2kqd r3， C 正确、 D 错误． 答案 AC1．高考对电场强度的考查， 往往会和对电势的考查结合在一起进行， 目的就是刻意对考生制造思维上的混乱， 以此来考查考生对物理基本概念的区分和辨别能力．2．解决此类问题的关键就是要明确电场强度是矢量，其运算规则为平行四边形定则；而电势为标量，其运算规则为代数运算规则．3．常用的思维方法——对称法．热点二电场性质的理解与应用5．(2014·淮安市高三考前信息卷)如图3－7－5所示，椭圆ABCD 处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA＝14 VφB ＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D点的电势为( )A．8 V B．6 V C．4 V D．2 V图3－7－5解析A、B、C、D顺次相连将组成菱形，由公式U＝Ed可知，φA －φB＝φD－φC或φA－φD＝φB－φC，解得φD＝4 V．选项C正确. 答案 C6．(2014·徐州市高三检测)在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图3－7－6所示，P、Q 是电场中的两点．下列说法正确的是( )图3－7－6A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变解析因为电场线密集处场强大，所以P点场强小于Q点场强，选项A错误；因为沿电场线电势降低，所以P点电势高于Q点电势，选项B正确；根据“负电荷在电势高处电势能低”，可知P点电子的电势能比Q点电子的电势能小，选项C错误；沿直线从N到M 的过程中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受电场力先减后增，选项D错误．答案 B7．(2014·山东卷，19)如图3－7－7所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )图3－7－7解析壳内场强处处为零，试探电荷在壳内运动时动能不变，排除选项C、D；由动能定理可得，ΔE kΔr＝F，即在E－r图象中图线切线的斜率数值上等于电场力的大小，距离球壳越远试探电荷所受电场力越小，图象的斜率越小，正确选项为A.答案 A8．(多选) (2014·全国卷新课标Ⅰ，21)如图3－7－8，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q 在M 、 N 、 P 三点所在平面内， 则( )A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点， 电场力做负功D ．φP 大于φM图3－7－8解析 作∠MNP 的角平分线交MP 于G ， 则MG ＝GN 又因φM ＝φN ， 所以点电荷Q 应放在G 点， 选项A 正确； 点电荷的等势面为球面， 所以选项B 错； 沿电场线的方向电势降低， 所以φP >φM ， φP >φN ， 故将正电荷从P 点搬运到N 点， 电场力做正功．选项D 正确， C 错误．答案 AD判断电场性质的常用方法(1)判断场强强弱⎩⎪⎨⎪⎧ 根据电场线或等势面的疏密根据公式E ＝k Q r 2和场强叠加原理(2)判断电势高低⎩⎪⎨⎪⎧ 根据电场线的方向根据φ＝E p q(3)判断电势能大小⎩⎪⎨⎪⎧根据E p ＝qφ根据ΔE p ＝－W 电，由电场力做功情况判断热点三 安培力及安培力作用下导体的平衡与运动9．(多选)(2014·浙江卷， 20)如图3－7－9甲所示， 两根光滑平行导轨水平放置， 间距为L ， 其间有竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起， 棒上有如图乙所示的持续交变电流I ， 周期为T ， 最大值为I m ， 图甲中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )图3－7－9A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析由I－t图可知，安培力随时间的变化关系与之相同．所以金属棒先向右匀加速运动，再做向右匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确．安培力先做正功，后做负功，故选项D错．答案ABC图3－7－1010．(多选)在竖直向下的匀强磁场中，“Γ”型金属导轨间距为0.5 m，右段在水平面内，左段竖直，如图3－7－10所示．两根质量均为0.06 kg的导体棒分别放在水平段和竖直段，并通过绝缘细线跨过定滑轮P 相连，导轨水平段光滑，导体棒cd与导轨竖直段间动摩擦因数为0.4.闭合开关S，发现两导体棒静止在导轨上，则下列各组磁感应强度的大小和电流值能满足要求的是( )A．B＝0.5 T，I＝2 A B．B＝0.5 T，I＝1 AC．B＝1.0 T，I＝1.5 A D．B＝0.8 T，I＝2.6 A解析 要使两导体棒静止在轨道上， 则ab 、 cd 受力平衡， ab 所受安培力水平向右， 细线的拉力水平向左， 大小F ＝F A ＝BIl ； cd 所受四个力如图所示， 其中静摩擦力的方向可能竖直向上或竖直向下，因此有F N ＝BIl ， F ±μF N －mg ＝0， 联立解得BI ＝mg l 1±μ， 代入数据解得0.857 T·A≤BI ≤2 T·A， 四组选项中BI 在此范围内的是A 、C.答案 AC11.美国研发的强力武器轨道电磁炮在前日的试射中， 将炮弹以5倍音速， 击向200公里外目标， 射程为海军常规武器的10倍， 且破坏力惊人．电磁炮原理如图3－7－11所示， 若炮弹质量为m ， 水平轨道长L ， 宽为d ， 轨道摩擦不计， 炮弹在轨道上做匀加速运动．要使炮弹达到5倍音速(设音速为v )， 则( )图3－7－11A ．炮弹在轨道上的加速度为v 22LB ．磁场力做的功为52mv 2 C ．磁场力做功的最大功率为125mv 32LD ．磁场力的大小为25mdv 22L 解析 炮弹在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动， 由公式“v 2＝2ax ”得a ＝5v 22L ， A 错误； 不计摩擦， 磁场力做的功等于炮弹增加的动能， 即W ＝12m (5v )2＝25mv 22， B 错误； 由动能定理得BIdL ＝12m (5v )2， 磁场力的大小BId ＝m 5v 22L ， 则磁场力的最大功率P m ＝BId ·(5v )＝m 5v 22L·(5v )＝125mv 32L， C 正确、 D 错误． 答案 C 12．(2014·重庆卷， 8)某电子天平原理如图3－7－12所示， E 形磁铁的两侧为N 极， 中心为S 极， 两极间的磁感应强度大小均为B ， 磁极宽度均为L ， 忽略边缘效应， 一正方形线圈套于中心磁极， 其骨架与秤盘连为一体， 线圈两端C 、 D 与外电路连接， 当质量为m 的重物放在秤盘上时， 弹簧被压缩， 秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)， 随后外电路对线圈供电， 秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止， 由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ， 线圈电阻为R ， 重力加速度为g .问：图3－7－12(1)线圈向下运动过程中， 线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？ 求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P ， 该电子天平能称量的最大质量是多少？解析 (1)由右手定则可知线圈向下运动， 感应电流从C 端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A ， 外加电流从D 端流入．由F A ＝mg ①和F A ＝2nBIL ②得m ＝2nBL g I ③ (3)设称量最大质量为m 0，由m ＝2nBL gI ④ 和P ＝I 2R ⑤得m 0＝2nBL g P R⑥ 答案 (1)电流从C 端流出(2)从D 端流入 m ＝2nBL g I (3)2nBL g P R安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路：热点四 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题图3－7－1313．(多选)(2014·领航高考冲刺卷三)在磁感应强度大小为B 、 方向垂直纸面向里的正方形(边长为l )匀强磁场区域， ab 边和cd 边为挡板， 从ad 边中点O 垂直磁场射入一带电粒子， 速度大小为v 0， 方向与ad 边夹角为30°， 如图3－7－13所示， 已知粒子的电荷量为q 、 质量为m (重力不计)．则下列说法正确的是( )A ．若粒子带负电， 粒子恰能从d 点射出磁场， 则v 0＝qBl 2mB ．若粒子带正电， 粒子恰不碰到cd 挡板， 则v 0＝qBl 2mC ．若粒子带正电， 粒子恰能从b 点射出磁场， 则v 0＝qBl mD ．若粒子带正电， 粒子能从ad 边射出磁场， 则v 0的最大值v 0m ＝qBl 3m解析 当粒子带负电， 且恰能从d 点射出磁场时， 如图所示， R ＝l2， 由qv 0B ＝mv 20R ， 得v 0＝qBl 2m， A 对， 若粒子带正电， 粒子恰不碰到cd 挡板时， R －R c os 60°＝l2， 解得R ＝l ， 同理得v 0＝qBl m， B 错； 若粒子带正电， 由几何关系可知， 粒子不可能恰好从b 点射出磁场， C 错； 若粒子带正电， 粒子能从ad 边射出磁场而不碰ab 板， 如图所示， 由几何关系得R ＝l3， 所以v 0m ＝qBl 3m， D 正确． 答案 AD图3－7－1414．(2014·长春市调研测试)如图3－7－14所示， 三角形区域磁场的三个顶点a 、 b 、 c 在直角坐标系内的坐标分别为(0,2 3 cm)、 (－2 cm,0)、 (2 cm ， 0)， 磁感应强度B ＝4×10－4T ， 大量比荷q m ＝2.5×105 C/kg 不计重力的正离子， 从O 点以相同的速率v ＝2 3 m/s 沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域．求：(1)离子运动的半径．(2)从ac 边离开磁场的离子， 离开磁场时距c 点最近的位置坐标．(3)从磁场区域射出的离子中， 在磁场中运动的最长时间．解析 (1)由qvB ＝m v 2R 得， R ＝mv qB， 代入数据可解得： R ＝2 3 cm(2)设从ac 边离开磁场的离子距c 最近的点的坐标为M (x ， y )， M 点为以a 为圆心， 以aO 为半径的圆周与ac 的交点则x ＝R sin 30°＝ 3 cmy ＝R －R cos 30°＝(23－3)cm离c 最近的点的坐标为M [ 3 cm ， (23－3)cm](3)依题意知， 所有离子的轨道半径相同， 则可知弦越长， 对应的圆心角越大．易知从a 点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长， 其轨迹所对的圆心角为60°T ＝2πm Bq ＝π50s t ＝T 6＝π300s 答案 (1)2 3 cm (2)[ 3 cm ， (23－3)cm](3)π300s1．求解这类问题的方法技巧解决带电粒子在磁场中运动的临界问题， 关键在于运用动态思维， 寻找临界点， 确定临界状态， 根据粒子的速度方向找出半径方向， 同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．2．带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当粒子的运动速率v一定时，粒子经过的弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当粒子的运动速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间越长．高考命题热点7.根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断带电粒子运动轨迹类问题分析的关键是运用曲线运动的知识(受力特征：合外力指向凹侧；运动特征：速度方向沿切向)找出电场力的方向，进而判断出场强方向或电场力做功情况，一系列问题就迎刃而解．(1)确定受力方向的依据①曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；②电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向同向，负电荷则相反；③场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向．(2)比较加速度大小的依据： 电场线或等差等势面越密⇒E 越大⇒F ＝qE 越大⇒a ＝qE m越大． (3)判断加速或减速的依据： 电场力与速度成锐角(钝角)， 电场力做正功(负功)， 速度增加(减少)．【典例】 (6分)如图3－7－15所示， 实线表示电场线， 虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹， a 、 b 为其运动轨迹上的两点， 可以判定( )A ．粒子在a 点的速度大于在b 点的速度B ．粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度C ．粒子一定带正电荷D ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能图3－7－15审题流程解析该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减少，A错、D对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，选项B错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错误．(假设粒子由b向a运动同样可得出结论)答案 D当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其实质为“运动与力”的关系．运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面．若已知其中一个，可分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”进行分析．(6分)如图3－7－16所示，带电粒子在电场中只受电场力作用时沿虚线从a运动到b，运动轨迹ab为一条抛物线，则下列判断正确的是( )A．若直线MN为一条电场线，则电场线方向由N指向MB．若直线MN为一条电场线，则粒子的动能增大C．若直线MN为一个等势面，则粒子的速度不可平行MND．若直线MN为一个等势面，则粒子的电势能减小图3－7－16解析若直线MN为一条电场线，则带电粒子所受电场力沿NM方向，可以判断电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，但由于带电粒子的电性未知，因此不能确定电场强度的方向，A、B错；若直线MN 为一个等势面，粒子速度方向垂直于场强方向时平行于等势面，C错；若直线MN为一个等势面，电场力方向垂直于等势面指向轨迹凹侧，与速度间夹角小于90°做正功，粒子的电势能减小，D对．答案 D一、单项选择题1．(2014·宿迁市高三摸底考试)图3－7－17不带电导体P置于电场中，其周围电场线分布如图3－7－17所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则( )A．a点电场强度小于b点电场强度B．a点电势低于b点的电势C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做正功解析电场线密集的地方场强大，则a点电场强度大于b点电场强度，选项A错误；沿电场线方向电势降低，则a点电势高于P点电势，P 点电势高于b点电势，选项B错误；负检验电荷在电势较高的地方电势能较小，选项C错误；正检验电荷在电势较高的地方电势能较大，正检验电荷从a点移到b点的过程中，电势能减小，电场力做正功，选项D正确．答案 D2．航母舰载机的起飞一般有两种方式：滑跃式(辽宁舰)和弹射式．弹射起飞需要在航母上安装弹射器，我国国产航母将安装电磁弹射器，其工作原理与电磁炮类似．用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能，由弹射器转换为飞机的动能而将其弹射出去．如图3－7－18所示是电磁弹射器简化原理图，平行金属导轨与强迫储能器连接，相当于导体棒的推进器ab跨放在平行导轨PQ、MN上，匀强磁场垂直于导轨平面，闭合开关S，强迫储能器储存的电能通过推进器释放，使推进器受到磁场的作用力平行导轨向前滑动，推动飞机使飞机获得比滑跃起飞时大得多的加速度，从而实现短距离起飞的目标．对于电磁弹射器，下列说法正确的是(不计一切摩擦和电阻消耗的能量)( )图3－7－18A．强迫储能器上端为正极B．导轨宽度越大，飞机能获得的加速度越大C．强迫储能器储存的能量越多，飞机被加速的时间越长D．飞机的质量越大，离开弹射器时的动能越大解析由左手定则可判断，通过ab的电流方向为由b到a，所以强迫储能器上端为负极，A错误；ab所受安培力F＝BIL与其有效长度成正比，故导轨宽度越大，推进器ab受到的安培力越大，飞机能获得的加速度越大，B正确；强迫储能器储存的能量越多，飞机能获得的动能越大，但加速时间受滑轨长度、飞机获得的加速度等影响，若滑轨长度一定，加速度越大，加速时间越短，C错误；由能量的转化和守恒定律可知，飞机离开弹射器时的动能取决于强迫储能器储存的能量，D错误．答案 B图3－7－193．(2014·武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图3－7－19所示)．O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA＞OB，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是( )A．A点场强小于B点场强B．A点场强大于B点场强C．A点电势等于B点电势D．A点电势高于B点电势解析由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0，所以选项AB错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0，AB电势差为0，因此A点电势等于B点电势，选项C正确，D错误；因此答案选C.答案 C图3－7－204．(2014·山东名校高考冲刺卷二)如图3－7－20所示，a、b是x 轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，a、b两点上固定一对等量异种点电荷，带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从c点沿曲线运动到d点，以下说法正确的是( )A．将检验电荷放在O点时受到的电场力为零B．检验电荷由c点运动到d点时速度先增大后减小C．c、d两点电势相等，电场强度大小相等D．检验电荷从c运动到d的过程中，电势能先减少后增加解析由带正电荷的检验电荷的轨迹可判断出a处为负电荷，b处为正电荷，检验电荷从c到d的过程中，速度先减小后增大，电势能先增加后减少，选项B、D均错；电荷在O点受到的电场力不为零，选项A错；根据等量异种电荷电场的分布及对称性可知选项C正确．答案 C5．(2014·河北省衡水中学调研)如图3－7－21甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则( )。

第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。

2012年物理高考试题分类解析【考点7】电场1．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少1．D由图中等势面的对称性知，P、Q两处为等量异种电荷，A错误；由于电场线与等势面垂直，所以ab两处的电场强度方向不同，B错误；P处为正电荷，c在离P更近的等势面上，c点的电势高于d点的电势，C错误；从a到c，电势升高，负电荷电势能减少，D正确．2．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和2．ABC笔套与头发摩擦，笔套带电，故选项A正确；带电的笔套靠近金属箔做成的圆环，由于静电感应，在圆环的上、下部感应出异种电荷，故选项B 正确；圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环有向上的加速度，静电力大于圆环的重力，故选项C正确；笔套碰到圆环后，笔套上的电荷有一部分转移到圆环，不会立刻被全部中和，故选项D错误．3．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小3．C带负电的粒子刚进入电场时受力方向与初速度方向垂直，粒子做曲线运动．开始时，粒子所在处电势为零，粒子的电势能也为零．在电场力的作用下，带负电的粒子将向电势高的一侧偏转，电势能变为负值，最后离开电场，离开电场后粒子的电势能重新变为零，所以该粒子的电势能先变小后变大．4．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化4．CD从运动轨迹来看，带电粒子在运动过程中一直受到固定正点电荷的斥力作用，所以带电粒子带的是正电，故A错．a点离点电荷最近，所以受力最大，故B错．带电粒子由b点到c点，电场力做正功，带电粒子的电势能减小，所以C正确．虚线是一组间距相等的同心圆，不是等差等势面，所以a、b间电势差大于b、c间电势差，由a点到b点动能的增量大于由b点到c点动能的增量，故D正确．5．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动5．BD 带电粒子所受的电场力与平行板电容器垂直，粒子做直线运动，由受力分析可得粒子所受的电场力与重力的合力必与运动方向相反，粒子做匀减速直线运动，A 、C 错误，D 正确；因电场力做负功，故粒子电势能逐渐增加，B 正确．6． 真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶96．C 根据点电荷周围的电场强度表达式E ＝k Q r 2，可知点电荷周围的电场强度的大小与距离的二次方成反比，A 、B 两点与点电荷Q 的距离之比为1∶3，所以电场强度大小之比为9∶1，C 项正确．7． 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小7．B 由平行板电容器的电容的表达式C ＝εr S 4πkd ，当两极板之间插入一电介质，εr 变大，则C 变大，由C ＝Q U 可知，在电荷量Q 不变的情况下，两极板间的电势差U 将减小，B 项正确．8． 如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小8．BD电场线的方向是由右向左，所以正电荷受到向左的电场力负电荷受到向右的电场力，电场力对正电荷或负电荷都是做正功，电势能减少，故AC错，BD对．9．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m9．A 如图所示，取OA的中点C，则C点的电势为3 V，连接B、C，可得直线BC为一等势线，过A点作BC的垂线交BC于D，由图可知tanθ＝33，得θ＝30°，因AD＝CA×sinθ＝0.03×12m＝0.015 m，故E＝UAD＝30.015V/m＝200 V/m，A正确．10．如图（1）所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ，方向沿x轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图（2）所示．则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()图（1） 图（2）A ．2πkσ022x r x +B ．2πkσ022x r x +C ．2πkσ0x rD ．2πkσ0r x10．A 由公式E ＝2πkσ可知，当R →∞时，22x R x+→0，则E →2πkσ，即单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板在Q 处产生的电场强度E 0＝2 πkσ0，而挖去的一个半径为r 的圆板在Q 处产生的电场强度E ′＝2πkσ0，所以此时的电场强度E ＝E 0－E ′＝2πkσ022x r x +，故A 正确． 11． 如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能11.C 由于在移动电荷过程中克服电场力做功，故电场力应指向Q ，所以点电荷Q 为负电荷，作出Q 的电场线，如图所示．A 点比B 点离负电荷Q 更近，故B 点电势高于A 点电势，A 错；在点电荷Q 产生的电场中，A 点比B 点离点电荷Q 更近，故A 点电场强度较大，B 错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所做的功，所以q 1、q 2两电荷在A 、B 两处的电势能相等，D 错；将q 1、q 2分别从A 、B 两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等，q 1对应的电势差U 1比较大，由W ＝qU 可知，q 1<q 2，C 对．12． 匀强电场的方向沿x 轴正向，电场强度E 随x 的分布如图所示，图中E 0和d 均为已知量．将带正电的质点A 在O 点静止释放．A 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B 放在O 点也由静止释放．当B 在电场中运动时，A 、B 间的相互作用力及相互作用能均为零；B 离开电场后，A 、B 间的相互作用视为静电作用．已知A 的电荷量为Q ，A 和B 的质量分别为m 和m 4.不计重力．(1)求A 在电场中的运动时间t ；(2)若B 的电荷量q ＝49Q ，求两质点相互作用能的最大值E pm ；(3)为使B 离开电场后不改变运动方向，求B 所带电荷量的最大值q m .12．【答案】(1) 2dm QE 0 (2) 145QE 0d (3) 169Q (1)由牛顿第二定律，A 在电场中运动的加速度a ＝F m ＝QE 0mA 在电场中做匀速直线运动 d ＝12at 2解得运动时间t ＝2da ＝2dmQE 0(2)设A 、B 离开电场时的速度分别为v A 0、v B 0，由动能定理，有QE 0d ＝12m v A 02，qE 0d ＝12m 4v B 02①A 、B 相互作用过程中，动量和能量守恒．A 、B 相互作用力为斥力，A 受的力与其运动方向相同，B 受的力与其运动方向相反，相互作用力对A 做正功，对B 做负功．A 、B 靠近的过程中，B 的路程大于A 的路程，由于作用力大小相等，作用力对B 做功的绝对值大于对A 做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A 、B 最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v ′，有(m ＋m 4)v ′＝m v A 0＋m 4v B 0②E pm ＝(12m v A 02＋12m 4v B 02)－12(m ＋m 4)v ′2③已知q ＝49Q ，由①、②、③式解得相互作用能的最大值E pm ＝145QE 0d(3)考虑A 、B 在x ＞d 区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有m v A ＋m 4v B ＝m v A 0＋m 4v B 0④12m v A 2＋12m 4v B 2＝12m v A 02＋12m 4v B 02⑤由④、⑤解得v B ＝－35v B 0＋85v A 0因B 不改变运动方向，故 v B ＝－35v B 0＋85v A 0≥0⑥由①、⑥解得 q ≤169Q即B 所带电荷量的最大值q m ＝169Q13． 如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．13．【答案】2Q设电容器电容为C .第一次充电后两极板之间的电压为U ＝Q C ①两极板之间电场的场强为E ＝U d ②式中d 为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡位置．设小球质量为m ，所带电荷量为q ，则有T cos θ1＝mg ③T sin θ1＝qE ④式中T 为此时悬线的张力．联立①②③④式得tan θ1＝qQ mgCd设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝π3，则tan θ2＝q (Q ＋ΔQ )mgCd ⑥联立⑤⑥式得tan θ1tan θ2＝Q Q ＋ΔQ ⑦代入数据解得ΔQ ＝2Q ⑧。

2012高考真题汇编专题 7静电场1. (2012上海 11. A 、 B 、 C 三点在同一直线上, AB :BC =1:2, B 点位于 A 、 C 之间,在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。

当在 A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为 F ;移去 A 处电荷,在 C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受电场力为((A -F /2 (B F /2(C -F(D F2. (2012上海 20.如图,质量分别为 m A 和 m B 的两小球带有同种电荷,电荷量分别为 q A 和 q B ,用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2 。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动, 最大速度分别为 v A 和 v B ,最大动能分别为 E kA 和 E kB 。

则((A m A 一定小于 m B (B q A 一定大于 q B (C v A 一定大于 v B(D E kA 一定大于 E kB3. (2012新课标 18如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成角度,两极板与一直流电源相连。

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子 A .所受重力与电场力平衡 B .电势能逐渐增加 C .动能逐渐增加D .做匀变速直线运动4. (2012 广东 20. 图 5是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有A. 带正电的矿粉落在右侧B. 电场力对矿粉做正功C. 带负电的矿粉电势能变大D. 带正电的矿粉电势能变小5. (2012 福建 15. 如图,在点电荷 Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷 1q 、 2q分别置于 A 、 B 两点,虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点,若将 1q 、 2q移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是A . A 点电势大于B 点电势 B . A 、 B 两点的电场强度相等C . q1的电荷量小于 q2的电荷量D . q1在 A 点的电势能小于 q2在 B 点的电势能6. (2012 江苏 1.真空中, A 、 B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r 则 A 、 B 两点的电场强度大小之比为 A . 3:1 B . 1:3 C . 9:1 D . 1:97. (2012 江苏 2.一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变,在两板间插入一电介质,其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是A . C 和 U 均增大B .C 增大, U 减小 C . C 减小, U 增大D . C 和 U 均减小8. (2012 山东 19. 图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。

全国新课标Ⅰ卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

为了给新课标全国卷考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。

本资料以全国新课标Ⅰ卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对全国新课标Ⅰ卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。

备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。

一、单项选择题1.【2014•江西长治二中高三第二次月考】如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力A．它们运动的时间相同 B．它们运动的加速度相同C．它们所带的电荷量相同 D．电场力对它们做功相同2.【2014•江西长治二中高三第二次月考】空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E cx，下列说法中正确的有A．B、C两点的电场强度大小E Bx＜E cxB．E Bx的方向沿x轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功3.【2014•江西长治二中高三第二次月考】如图（甲）所示，ab 为原来不带电的细导体棒，q 为一带正电的点电荷，当达到稳定后，导体棒上的感应电荷在棒内O 点处产生的场强大小为E 1，O 点的电势力U 1，现用一导线把导体棒的b 端接地，其他条件不变，如图（乙），待稳定后，导体棒上的感应电荷在棒内O 点处产生的场强大小为E 2，O 点的电势为U 2，经分析后可知A ．E 1=E 2，U 1＜U 2B ．E 1＞E 2，U 1=U 2C ．E 1=E 2，U 1＞U 2D ．E 1＞E 2，U 1=U 23.C解析：两种情况下，导体都处于静电平衡状态，内部场强处处为零，即E 1=E 2=0，因为点电荷为正电荷，则01 U ，导体接地后，电势与大地相同，等于零，所以有U 1＞U 2，故只有C 选项正确。

2012年高考物理试题分类汇编——复合场、电磁场和电磁波1． （海南卷1）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。

一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。

若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？A ．粒子速度的大小B ．粒子所带的电荷量C ．电场强度D ．磁感应强度2.(上海卷5)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示。

该装置中探测器接收到的是（A ）x 射线 （B ）α射线（C ）β射线 （D ）γ射线3. （福建卷22）（20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。

一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。

已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002m T qB π=。

设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T 0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小V 0；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。

试求t=T 0 到t=1.5T 0 这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E ；②电场力对小球做的功W 。

4．（山东卷23）（18分）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0。

在t=0时刻将一个质量为m 、电量为-q(q>0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02T t 时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区。