高中物理6-2

高中物理公式及知识点大全高中物理公式及知识点汇总一、力1、重力：2、摩擦力的公式：①N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。

G = mgg随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力2-1、滑动摩擦力：f=μN2-2、静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，不与正压力成正比。

注：最大静摩擦力，与正压力有关a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。

b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相2-3、关于摩擦力：反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的感化，活动的物体可以受静摩擦力的感化。

3、弹力：4、浮力：胡克定律：F = kxF=ρgVx为伸长量或紧缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和资料有关G(引力常量)＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上M：天体质量（kg）m：天体质量（kg）r:天体半径(m)k（静电力常量）：k=9.0x109Nm2/C2（N：牛；m：米；C：库仑）Q、q：两点电荷分此外带电量（单位：库仑）。

r：两点电荷之间的距离（单位：米）5、万有引力：F万GMm2rQqr26、库仑力：F=k7、电场力：F=Eq电场力和库仑力的区别库仑力是电子和电子之间的感化力电场力是电场和电子之间产生的感化力8、磁场力：8-1、洛仑兹力：f Bqv前提：(B v)B:电场强度单位：特斯拉，简称特（T）。

q:电荷带电量，单位：库仑。

v:电荷运动速度，单位：米/秒。

1判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电荷运动方向。

8-2、安培力：f BIL条件：(B I)判别偏向利用左手定章：磁感线穿过掌心、四指指向电流运动方向。

第六章第二节请同学们认真完成[练案6]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2020·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是(D)A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合外力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

2．(2020·河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(D)A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对。

3．如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。

当转速增大后(A 、B 与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是( D )A ．两物体受到的摩擦力都增大B ．两物体受到的摩擦力大小都不变C ．物体A 受到的摩擦力增大，物体B 受到的摩擦力大小不变D ．物体A 到的摩擦力大小不变，物体B 受到的摩擦力增大解析：容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A 为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A 做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A 受到的摩擦力大小保持不变。

6.受迫振动共振学习目标：1.[物理观念]知道什么是阻尼振动，什么叫驱动力，什么叫受迫振动． 2.[科学思维]能举出受迫振动的实例，知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定． 3.[科学探究]知道什么是共振以及发生共振的条件．☆阅读本节教材第50页问题，并梳理必要知识点．教材第50页问题提示：手掌摩擦盆耳的频率等于盆的固有频率时，盆发生了共振现象，因此会溅起层层水花．一、振动中的能量损失1．固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．(2)阻尼振动振幅随时间逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．二、受迫振动、共振1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动．(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系．2.共振(1)定义：当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象．(2)条件：驱动力频率等于系统的固有频率．(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大．(4)共振曲线：如图所示．表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)固有频率由系统本身决定．(√)(2)阻尼振动的频率不断减小．(×)(3)阻尼振动的振幅不断减小．(√)(4)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率．(×)(5)驱动力频率越大，振幅越大．(×)2．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．通过某一位置时，机械能减小D．机械能不守恒，周期不变E．机械能守恒，频率不变BCD[单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项B、C、D对，A、E错．]3．(多选)下列振动，不属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E．共振筛的振动ACD[受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B、E是受迫振动．]振动中的能量损失情景设置：探究问题：(1)周期性的驱动力会使振子如何振动？(2)撤掉外力后，振子的振动发生怎样的变化？提示：(1)使振子周期性振动．(2)撤去外力后，振子在振动过程中由于克服阻力做功，振动强度逐渐减弱，振幅越来越小．1．固有振动和固有频率如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率．系统的固有频率由系统本身的特征决定，与振幅大小无关．2．阻尼振动(1)定义：振幅逐渐减小的振动，叫作阻尼振动．(2)原因：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．其振动图像如图所示．3．对阻尼振动的理解(1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定．(2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快．(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理．4．无阻尼振动(等幅振动)如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动．【例1】(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是() A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．单摆振幅减小，频率也随着减小D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变AD[单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，故选项A正确，选项B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，选项D正确．]理解阻尼振动要从两个方面入手：一是从振动能量上来讲，由于阻力做负功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能说下一时刻的动能(或势能)变小；二是从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变.[跟进训练]1．(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是()A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能BD[单摆做阻尼振动，因此摆球机械能不断减少，选项D正确，C错误；由题图又看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，选项B正确；因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻动能比M时刻动能小，选项A错误．]受迫振动和共振教材第51页图2.6－2，“做一做”答案提示：钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关．图2.6－3“做一做”答案提示：稳定后A、D、G三摆振幅相同且最大，C摆、E 摆振幅最小．情景设置：和尚的心病唐朝洛阳有个和尚喜欢弹拨乐器——磬，奇怪的是，静静的磬经常自鸣自响，无缘无故地发出嗡嗡的声音，磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，以为是妖孽作怪，结果忧虑成疾，病倒在床．一天，和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑，正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声．和尚的朋友明白了原因，悄悄用钢锉在磬上锉了几处，从此之后，磬再也不会无故发声了．和尚以为妖怪已被赶走，心事顿消，病也不治而愈．问题：磬为什么会不敲自鸣呢？提示：这是共振引起的一种现象．磬的频率偶然地和钟的频率一样，因此每当钟响时，磬也因共振而发出嗡嗡之声．1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动．如收音机喇叭纸盆的振动、钟表的摆动、洗衣机工作时机壳的振动等都是受迫振动．2．受迫振动的周期和频率系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于周期性驱动力的频率，跟系统的固有频率无关．3．共振振动系统做受迫振动时，驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振．注意：固有频率是振动系统不受外力作用时的振动频率．4．发生共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f＝f0.驱5．共振曲线如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率f.纵坐标为做受迫振动系统的振幅A.共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动系统振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．6．对共振条件的理解(1)从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大．(2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而振幅达到最大．【例2】(多选)如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后()A．其他各摆振动周期跟A摆相同B．其他各摆振动的振幅大小相等C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小思路点拨：解答本题关键把握两点：(1)5个单摆中，由A摆摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，则受迫振动的频率等于A摆摆动的频率．(2)做受迫振动的单摆的固有频率等于驱动力的频率时出现共振、振幅最大．ACD[A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同．驱动力的频率等于A摆的固有频率f A＝1T A＝12πgl，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系：f B＝12πg0.5l≈1.41f A，f C＝12πg1.5l≈0.82f A，f D＝12πg2l≈0.71f A，f E＝12πgl＝f A.可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小．]受迫振动与共振的关系受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率，但驱动力的频率越接近物体的固有频率，振动的振幅越大，相等时振幅最大．在处理实际问题时要分清振动的类别，注意区分固有频率、受迫振动的频率和驱动力的频率．[跟进训练]训练角度1受迫振动2．(多选)如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动．已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是()A．7个摆的固有频率都相同B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大BC[7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项A错误；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B正确；B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，振幅最大，选项C正确，D错误．] 训练角度2共振现象3．(多选)如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的ABC[受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．根据单摆振动周期公式T＝2πlg，可以得到单摆固有频率为f＝1T＝12πgl，根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况．图像中振幅最大处对应频率应与该单摆的固有频率相等，从图像上可以看出，固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当单摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f ＝1T＝12πgl可知，g越大，f也越大，所以gⅡ＞gⅠ，又因为g地＞g月，可以推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若两次受迫振动在地球上同一地点进行，g相同，摆长长的f小，且有fⅠfⅡ＝0.20.5＝lⅡlⅠ.所以lⅠ∶lⅡ＝25∶4，B正确；由地面上的受迫振动共振图线，可知fⅡ＝12πglⅡ＝0.5 Hz，g＝9.8 m/s2，可以计算出lⅡ＝1 m，所以C正确，D错误．]简谐运动、阻尼振动、受迫振动及共振的比较比较项目振动类型简谐运动阻尼振动受迫振动共振受力情况不受阻力作用受到阻力作用受阻力和驱动力作用受阻力和驱动力作用，且T驱＝T固振幅振幅不变振幅会越来越小稳定后振幅不变振幅最大振动周期或频率由振动系统本身决定，即固有周期或固有频率由振动系统本身决定，即固有周期或固有频率由驱动力周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动图像形状不确定形状不确定振动能量振动物体的机械能不变振动物体的机械能减少由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大实例弹簧振子的振动用锤敲锣，发出响亮的锣声，但锣声越来越弱，钟摆的摆动共振筛、共振转速计等锣面的振幅越来越小，但音调不变【例3】 如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大速度和摆球振动的最大加速度各为多少？(g 取10 m/s 2，π2＝10)思路点拨：共振时，振幅最大，此时驱动力的频率等于固有频率． [解析] 由共振曲线可知，单摆的固有频率f ＝0.5 Hz ，因为f ＝12πgl ，所以l ＝g4π2f 2，代入数据解得l ＝1 m. 由共振曲线可知，单摆发生共振时，振幅为A max ＝8 cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h ，由机械能守恒定律得12m v 2max ＝mgh ，又h ＝l (1－cos θ)，当θ很小时，1－cos θ＝2sin 2θ2＝A 2max2l2，解得v max ＝A max l gl ＝0.25 m/s. 摆球在最大位移处加速度最大，有mg sin θ＝ma max ，即a max ＝g sin θ＝g A maxl ，代入数据解得a max ＝0.8 m/s 2.[答案] 1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s 2 [跟进训练]4．物体做受迫振动，驱动力的频率小于物体的固有频率，则当驱动力的频率逐渐增大的过程中，物体的振幅将( )A ．增大B ．减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大C [当驱动力的频率f 等于物体的固有频率f 0时，系统发生共振，振幅最大，当f ＜f 0时，随f 的增大，振幅增大，当f ＞f 0时，随f 的增大，振幅减小，如图所示．由于驱动力的频率小于物体的固有频率，因此当驱动力的频率增大时，物体的振幅先增大后减小．选项C正确．]1．物理观念：阻尼振动、受迫振动、共振、驱动力．2．科学思维：利用共振曲线理解共振．3．科学探究：利用弹簧振子探究共振的条件．1．(多选)单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为()A．单摆做的是阻尼振动B．能量正在逐渐消灭C．动能正在转化为势能D．总能量守恒，减少的机械能转化为内能AD[能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故B错误；单摆在运动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故C错误，A、D正确．]2．(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是()A．只有A、C摆振动周期相等B．A摆的振幅比B摆的小C．B摆的振幅比C摆的小D．B、C两摆振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关CD[当单摆A振动起来后，单摆B与C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B错误，选项C、D正确．]3．(多选)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是() A．正常工作时洗衣机做的是受迫振动B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率ABD[切断电源后，脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意可知，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，A、B选项正确，C选项错误；当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，D选项正确．]4．(多选)如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()A．甲的振幅较大B．甲的振动频率为9 HzC．乙的振幅较大D．乙的振动频率为9 HzABD[根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项A、B、D正确．]5．[思维拓展]如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz.现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．问题：小球稳定后它振动的频率是多少？[解析]当圆盘转动时，通过小圆柱带动T形支架上下振动，T形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T形支架的振动频率，而T形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率f＝1T＝14Hz＝0.25 Hz.[答案]0.25 Hz。

课时知能训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．(2010·天津高考)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A. b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC. b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小2．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图6－2－13所示．由此可知，c点的电势为()图6－2－13A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V图6－2－143．(2011·山东省莱州二模)如图6－2－14是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是()A．ac两点的电场强度相同B．ac两点的电势相同C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．将正电荷由O移到b电场力做正功图6－2－154．(2012·南昌模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中，沿如图6－2－15所示的虚线由a点运动到b点．a、b两点到点电荷的距离分别为r a和r b且r a>r b.若不计重力，则()A．带电粒子一定带正电B．库仑力先做正功后做负功C．带电粒子在b点的动能大于在a点的动能D．带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能图6－2－165．(2012·山东聊城月考)如图6－2－16所示，在固定的等量异种电荷连线上，靠近负电荷的b点释放一初速为零的带负电荷的质点(重力不计)，在两点电荷连线上运动过程中，以下说法正确的是()A．带电质点的动能越来越小B．带电质点的电势能越来越大C．带电质点的加速度越来越大D．带电质点通过各点处的电势越来越高6．(2010·江苏高考)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6－2－17所示．下列说法中正确的是()图6－2－17A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等图6－2－187．(2012·潍坊模拟)在如图6－2－18所示的等量同种负电荷连线的中垂线上有A、B、C三点，AO＝OC，从A点无初速度释放一带负电的粒子．则() A．粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有加速度a A＞a BB．粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有电势φB＞φAC．粒子将由A向B方向运动，且在A点的电势能高于在B点的电势能D．粒子将在AC间做往复运动图6－2－198．(2012·赣州模拟)如图6－2－19所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()A．16 eV B．14 eVC．6 eV D．4 eV图6－2－209．(2012·长沙模拟)在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－20所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于c 电荷的对称点，则下列说法中正确的是()A ．D 点的电场强度为零、电势可能为零B ．E 、F 两点的电场强度等大反向、电势相等C ．E 、G 、H 三点的电场强度和电势均相同D ．若释放c 电荷，c 电荷将一直做加速运动(不计空气阻力)10．(2011·河北张家口模拟)如图6－2－21所示，一个电荷量为－Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点．另一个电荷量为＋q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时的速度减小到最小为v .已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A 、B 间距离为L 0及静电力常量为k ，则下列说法错误的是()图6－2－21A ．点电荷甲在B 点处的电场强度大小为μmg qB ．O 、B 间的距离为 kQqμmgC ．在点电荷甲形成的电场中，A 、B 间电势差U AB ＝12m v 2－12m v 20qD ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20二、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.图6－2－22(14分)匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形，如图6－2－22所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B 到A 动能减少E 0，质子在电场力作用下从C 到A 动能增加E 0，求匀强电场的场强．(不计重力)图6－2－2312．(16分)(2012·金华模拟)如图6－2－23所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A ，其电荷量Q ＝＋4×10－3 C ，场源电荷A 形成的电场中各点的电势表达式为φ＝kQ r ，其中k 为静电力常量，r 为空间某点到场源电荷A 的距离．现有一个质量为m ＝0.1 kg 的带正电的小球B ，它与A 球间的距离为a ＝0.4 m ，此时小球B 处于平衡状态，且小球B 在场源电荷A 形成的电场中具有的电势能的表达式为E p ＝k Qq r ，其中r 为A 与B 之间的距离．另一质量为m 的不带电绝缘小球C 从距离B 的上方H ＝0.8 m 处自由下落，落在小球B 上立刻与小球B 粘在一起以2 m/s 的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P (g 取10 m/s 2，k ＝9×109 N·m 2/C 2)．求：(1)小球C 与小球B 碰撞前的速度v 0的大小？小球B 的电荷量q 为多少？(2)小球C 与小球B 一起向下运动的过程中，最大速度为多少？答案及解析1．【解析】 电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C 正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D 错．电势高低与场强大小无必然联系，A 错．b 点电势高于a 点，但a 、b 可能不在同一条电场线上，B 错．【答案】 C2．【解析】 运用一个结论：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点的电势差相等，所以Uab ＝Ucd ，所以c 点电势为8 V .【答案】 B3．【解析】电场方向由a→c，故φa>φc，B错误，由电场分布的对称性可知，a、c两点的电场强度相同，A正确；因φa>φb，由W ab＝U ab·q知，W ab>0，故正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确；因U Ob＝0，故将正电荷由O移到b电场力不做功，D错误．【答案】AC4．【解析】由带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子与场源电荷电性相同，但场源电荷的电性未知，故A错；带电粒子运动过程中，先是力与速度的夹角为钝角，然后是力与速度的夹角为锐角，故库仑力先做负功后做正功，B错；带电粒子由a到b的整个过程是克服电场力做功，动能应当减少，故带电粒子在b 点的动能小于在a点的动能，C错；由动能和电势能之和守恒可知，带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能，D对．【答案】 D5．【解析】负电荷在两点电荷间受的电场力水平向左，故电场力对其做正功，动能增大，电势能减小，经过各点处的电势越来越高，D正确，A、B错误；因电场强度在两点电荷连线中点最小，故带电质点的加速度先减小后增大，C错误．【答案】 D6．【解析】电势高低与场强大小无必然联系．O点场强为0，电势不一定最低，A错．x2点是场强正向最大的位置，电势不是最高，B错．将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C对D错．【答案】 C7．【解析】带负电的粒子在A点受到的电场力竖直向上，故粒子将沿AB 连线向上加速运动，电场力做正功，电势能减少，故C正确，D错误；因沿BA 方向电势降低，故φB＞φA，B正确，但是沿AB方向电场强度是变化的，无法确定何处粒子受电场力最大，故也无法确定粒子在A、B两点的加速度大小关系，A错误．【答案】BC8．【解析】从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a 到b电势能增加量ΔE p ab＝18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能E p a ＝－12 eV ，又由动能和电势能之和不变可判断B 正确．【答案】 B9．【解析】 由对称性可知，D 点场强为零，E 、G 、H 三点电场强度大小相同，方向不同，E 点场强等于c 点处点电荷单独存在产生的场强，而F 点的场强为a 、b 、c 三点处点电荷产生的场强的合场强，两点处场强不相等，故B 、C 均错误；因电势具有相对性，D 点处电势可能为零，A 正确；释放c 电荷后，c 电荷在a 、b 两点电荷库仑力作用下一直向右加速运动，D 正确．【答案】 AD10．【解析】 点电荷乙到B 点时的速度最小，此时有静电力F ＝qE ＝μmg ，点电荷甲在B 点处产生的电场强度大小为E ＝F q ＝μmg q ，A 项正确；设O 、B 间的距离为R ，在B 点有k Qq R 2＝μmg ，则O 、B 间的距离R ＝ kQqμmg ，所以B 项正确；从A 到B 的过程中，由功能关系得qU AB －μmgL 0＝12m v 2－12m v 20，则电场力对点电荷乙做的功为W ＝qU AB ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20，A 、B 间电势差U AB ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20q，则C 项错误，D 项正确． 【答案】 C11.【解析】 根据动能定理得电子从B 到A 过程中－eU BA ＝－E 0，U BA ＝E 0e ①质子从C 到A 过程中eU CA ＝E 0，U CA ＝E 0e ②由①②可知B 、C 两点电势相等且大于A 点电势，即φB ＝φC ＞φA因为电场为匀强电场，所以BC 连线为等势面(如图中虚线)，与BC 垂直为电场线(如图中实线)，所以E ＝U BA a sin 60°＝E 0/e 3a /2＝2 3E 03ae ， 方向垂直BC 指向A . 【答案】 2 3E 03ae ，方向垂直BC 指向A12．【解析】 (1)小球C 自由下落H 时获得速度v 0，由机械能守恒得：mgH ＝12m v 20 解得v 0＝2gH ＝4 m/s小球B 在碰撞前处于平衡状态，对B 球由平衡条件得：mg ＝kqQ a 2代入数据得：q ＝49×10－8 C ＝4.4×10－9 C.(2)设当B 和C 向下运动的速度最大为v m 时，与A 相距x ，对B 和C 整体，由平衡条件得：2mg ＝k Qq x 2代入数据得：x ＝0.28 m由能量守恒得：12×2m v 2＋kQq a ＋2mga ＝12×2m v 2m ＋2mgx ＋k Qq x代入数据得v m ＝2.16 m/s.【答案】 (1)4 m/s 4.4×10－9 C (2)2.16 m/s。

高中物理部编版必修上下、选修上中下目录必修上册目录1. 物理学与物理实验2. 机械的基本概念3. 物体的运动4. 物体自由落体运动5. 物体的匀变速直线运动6. 物体的匀速圆周运动7. 物体的加速圆周运动8. 牛顿运动定律及其应用9. 力的合成与分解10. 物体平衡与倾斜摩擦力11. 重力与浮力12. 弹簧弹力与体弹力13. 动能和动能定理14. 动量和动量守恒定律15. 能量和能量守恒定律必修下册目录1. 电学基本概念2. 电路及其电源3. 理想电路的串并联4. 欧姆定律及其应用5. 单电池、多电池电路中的电流及其计算6. 理想电源的充电与放电7. 理想电流表和理想电压表8. 电功和电功率9. 电阻与电阻器10. 法拉第定律与电解池11. 交流电的基本概念12. 交流电路中的电Xms测量13. 交流电的简单应用14. 电磁基本概念15. 电磁振荡与电磁波选修上册目录1. 角动量与力矩2. 轻杆在力作用下的转动3. 质点系统的动量与动能4. 能量守恒定律在力学问题中的应用5. 机械能守恒定律的应用6. 静电场的基本概念7. 静电力和静电势8. 静电场中电势能的概念9. 电的基本概念10. 理想电的串并联11. 电流定律与电磁感应现象12. 磁通量和安培定律13. 巴依约—法拉第电磁感应定律14. 手机电磁场危害的认知与预防15. 声波基本概念和光波的基本概念选修中册目录1. 光的谱学2. 光的折射与全反射3. 凸透镜成像规律4. 凹透镜成像规律5. 光的波动性6. 干涉的基本原理7. 球面波与貂光波的干涉8. 光的偏振9. 光的颜色10. 简单的光栅与光的衍射11. 狭缝衍射与多次衍射的规律12. 光的波动模型与量子光学现象13. 正常人眼视觉和光度学14. 锥螺旋线、光学信号与信息传输15. 光纤通信技术和望远镜原理选修下册目录1. 物理实验的科学方法2. 物理实验技能的培养3. 物理实验数据的处理与分析4. 物理实验仪器的认识与使用5. 物理实验设计和创新思维6. 科学和技术的关系7. 时空的认知与描述8. 常用光学仪器的认识与使用9. 物理学与现代社会10. 物理学与可持续发展11. 物理学与环境保护12. 物理学与人体健康13. 物理学与能源利用14. 物理学与通信技术15. 物理学与工业生产。

高中物理目录第一章运动的描述质点参考系和坐标系时间和位移运动快慢的描述──速度实验：用打点计时器测速度速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究实验：探究小车速度随时间变化的规律匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用重力基本相互作用弹力摩擦力力的合成力的分解第四章牛顿运动定律牛顿第一定律实验：探究加速度与力、质量的关系牛顿第二定律力学单位制牛顿第三定律用牛顿运动定律解决问题(一)用牛顿运动定律解决问题(二)2人教版高中物理必修2目录第五章曲线运动曲线运动平抛运动实验：研究平抛运动圆周运动向心加速度向心力生活中的圆周运动第六章万有引力与航天行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第七章机械能守恒定律追寻守恒量——能量功功率重力势能探究弹性势能的表达式实验：探究功与速度变化的关系动能和动能定理机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律能量守恒定律与能源3人教版高中物理选修3-1目录第一章静电场1、电荷及其守恒定律2、库仑定律3、电场强度4、电势能和电势5、电势差6、电势差与电场强度的关系7、静电现象的应用8、电容器的电容9、带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1、电源和电流2、电动势3、欧姆定律4、串联电路和并联电路5、焦耳定律6、导体的电阻7、闭合电路的欧姆定律8、多用电表的原理9、实验：练习使用多用电表10、实验：测定电池的电动势和内阻11、简单的逻辑电路第三章磁场1、磁现象和磁场2、磁感应强度3、几种常见的磁场4、通电导线和磁场中受到的力5、运动电荷在磁场中受到的力6、带电粒子在匀强磁场中的运动4人教版高中物理选修3-2目录第四章电磁感应1、划时代的发现2、探究感应电流的产生条件3、楞次定律4、法拉第电磁感应定律5、电磁感应现象的两类情况6、互感和自感7、涡流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流1、交变电流2、描述交变电流的物理量3、电感和电容对交变电流的影响4、变压器5、电能的输送第六章传感器1、传感器及其工作原理2、传感器的应用3、实验：传感器的应用5人教版高中物理选修3-3目录第七章分子动理论1、物体是由大量分子组成的2、分子的热运动3、分子间的作用力4、温度和温标5、内能第八章气体1、气体的等温变化2、气体的等容变化和等压变化3、理想气体的状态方程4、气体热现象的微观意义第九章固体、液体和物态变化1、固体2、液体3、饱和汽与饱和汽压4、物态变化中的能量交换第十章热力学定律1、功和内能2、热和内能3、热力学第一定律能量守恒定律4、热力学第二定律5、热力学第二定律的微观解释6、能源和可持续发展6人教版高中物理选修3-4目录第十一章机械振动1、简谐运动2、简谐运动的描述3、简谐运动的回复力和能量4、单摆5、外力作用下的振动第十二章机械波1、波的形成和传播2、波的图象3、波长、频率和波速4、波的衍射和干涉5、多普勒效应6、惠更斯原理第十三章光1、光的反射和折射2、全反射3、光的干涉4、实验：用双缝干涉测量光的波长5、光的衍射6、光的偏振7、光的颜色色散8、激光第十四章电磁波1、电磁波的发现2、电磁振荡3、电磁波的发射和接收4、电磁波与信息化社会5电磁波谱第十五章相对论简介1、相对论的诞生2、时间和空间的相对性3、狭义相对论的其他结论4、广义相对论简介小编推荐：人教版高中物理课本目录7人教版高中物理选修3-5目录第十六章动量守恒定律1、实验：探究碰撞中的不变量2、动量和动量定理3、动量守恒定律4、碰撞5、反冲运动火箭第十七章波粒二象性1、能量量子化2、光的粒子性3、粒子的波动性4、概率波5、不确定性关系第十八章原子结构1、电子的发现2、原子的核式结构模型3、氢原子光谱4、玻尔的原子模型第十九章原子核1、原子核的组成2、放射性元素的衰变3、探测射线的方法4、放射性的应用与防护5、核力与结合能6、重核的裂变7、核聚变8、粒子和宇宙。

2．向心力第1课时实验：探究向心力大小的表达式(1)有控制变量的意识，能制订科学探究方案．(2)能制订探究方案，选用合适的器材获得数据．(3)能分析实验数据，总结向心力大小的表达式，形成结论．(4)能撰写简单的报告，对实验探究过程与结果进行交流和反思．一、实验目的1．定性分析向心力大小的影响因素．2．学会使用向心力演示器．3．探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系．二、基本思想：控制变量法三、实验设计——各个物理量的测量和调整方法1．向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出．2．质量的测量：用天平直接测量．质量的调整：选用不同的钢球和铝球．3．轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离．轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置．4．角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值．角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮．四、探究过程知识点一影响向心力大小因素的定性分析典例示范【例1】为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B．请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体验此时绳子拉力的大小．操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关．A．半径B．质量C．周期D．线速度的方向(5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________(选填“是”或“不是”)．练1 如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在某向心力演示器上．该演示器可以将向心力的大小由两边立柱的刻度显示出来，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大小．皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径R A＝R B．图中两球到立柱转轴中心的距离r1＝r2，下列说法正确的是( )A．若m1>m2，摇动手柄，则立柱上应显示F1<F2B．若m1＝m2，仅将球1改放在N位置，摇动手柄，则立柱上应显示F1>F2C．若m1＝m2，仅调整皮带位置使R A>R B，则立柱上应显示F1>F2D．若m1＝m2，既调整皮带位置使R A>R B，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示F1>F2知识点二影响向心力大小因素的定量分析典例示范【例2】用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小F n与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．探究过程中某次实验时装置的状态如图所示．(1)在研究向心力的大小F n与质量m之间的关系时，要保持________相同．A．m和r B．ω和m C．ω和r D．m和F n(2)若两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F n与________之间的关系．A．质量m B．角速度ωC．半径r(3)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________．A．1∶3B．9∶1C．1∶9D．3∶1练2 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图1、图2所示．图3是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等．A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可对转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系．可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ．(1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮________相连，同时应选择球Ⅰ和球________作为实验球；(2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与________(填物理量的名称)的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量值之比为________，应将两个实验球分别置于短臂C和短臂________处；(3)本实验采用的实验方法是________，下列实验也采用此方法的是________；A．探究平抛运动的特点B．验证机械能守恒定律C．探究加速度与力和质量的关系D．探究两个互成角度的力的合成规律(4)如图所示，一根细线穿过水平台面中间的小孔，它的一端系一小球，另一端挂一钩码．给小球一个初速度，使小球在细线的作用下恰好在水平台面上做匀速圆周运动．不考虑球与台面间的摩擦．某时刻，在碰到台面上一根固定钉子后，细线断了．用本探究实验所得到的结论进行解释，线断的原因是：细线碰到钉子时，小球________．A．速度变大，所需向心力增大的缘故B．速度减小，所需向心力减小的缘故C．速度不变，所需向心力增大的缘故D．角速度不变，所需向心力减小的缘故1．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素．该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球按如图所示放置，可判断该同学是在研究( )A．向心力大小与质量之间的关系B．向心力大小与角速度之间的关系C．向心力大小与线速度之间的关系D．向心力大小与半径之间的关系2．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．(1)本实验采用的科学方法是________．A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)通过本实验可以得到的结果是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比3．控制变量法是物理实验探究的基本方法之一．如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图________；(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图________．2．向心力第1课时实验：探究向心力大小的表达式知识点精讲知识点一【例1】【解析】(1)根据F＝mω2r知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，小球质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2；(2)根据F＝mω2r知，操作3与操作1相比，操作3小球的角速度较大，半径不变，小球的质量不变，知操作3的拉力较大；(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，小球质量变大，根据F＝mω2r知，操作4的拉力较大；(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选A、B、C；(5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力不是沙袋做圆周运动的向心力．【答案】(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是练1 解析：A错：因为R A＝R B，所以ωA＝ωB．根据F n＝mω2r可知，若m1>m2，则F1>F2．B 对：仅将球1改放在N位置，则r1>r2，根据F n＝mω2r可知，若m1＝m2，则F1>F2．C错：仅调整皮带位置使R A>R B，两轮边缘线速度相等，根据v＝ωr可知ωA<ωB，根据F n＝mω2r可知，若m1＝m2，则F1<F2．D错：调整皮带位置使R A>R B，则ωA<ωB，将球1改放在N位置，则r1>r2，根据F n＝mω2r可知，F1与F2大小关系不确定．答案：B知识点二【例2】【解析】(1)在探究向心力的大小F n与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，再研究另外两个物理量之间的关系，该方法为控制变量法，据此可知，要研究F n与m之间的关系，需保持ω和r相同，选项C正确．(2)根据控制变量法可知，两球的质量和转动半径相等时，研究的是向心力的大小F n与角速度ω之间的关系，选项B正确．(3)根据F n＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，转动半径和质量相等可知，两球转动的角速度之比为1∶3．因为靠皮带传动，两变速塔轮的线速度大小相等，根据v ＝rω知，与皮带连接的两变速塔轮的半径之比为3∶1，选项D正确．【答案】(1)C (2)B (3)D练2 解析：(1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，根据F＝mω2r可知，需保证两球的质量和转动的角速度相同，所以应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球；为保证角速度相同，则在皮带传动的过程，线速度大小相等，只需要选择半径相同的轮①和轮④即可；(2)实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，因为轮②和轮⑤边缘的线速度大小相等，半径之比为4∶1，则两轮的角速度不同，所以实验是探究向心力与角速度的关系，则需保证小球转动时半径相等，故选用短臂A，根据v＝ωr可知角速度之比为1∶4；(3)该实验过程是保证了其余因素不变，探究向心力和其中一个影响因素的关系，所以采用的是控制变量法，而探究加速度与力和质量的关系时，也是保证力不变，探究加速度与质量的关系和保证质量不变探究加速度与力的关系，故C项正确；(4)碰到钉子速度不突变，半径减小，根据向心力表达式可知需要的向心力增大，故A、B、D错误，C正确，故选C．答案：(1)④Ⅱ(2)角速度1∶4A(3)控制变量法 C (4)C随堂练习1．解析：皮带带动的两个变速塔轮的半径相同则两小球的角速度ω相同，两小球完全相同则质量m相同，根据F n＝mω2r知，在质量和角速度一定的情况下，可研究向心力的大小与半径的关系，故D正确，A、B、C错误．答案：D2．解析：(1)在该装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量之间的关系，故采用的是控制变量法，故选A．(2)本实验通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C．答案：(1)A (2)C3．解析：(1)根据F＝mrω2，要研究小球受到的向心力大小与质量m的关系，需控制小球的角速度和转动的半径不变，故丙图正确．(2)根据F＝mrω2，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和转动的半径不变，故甲图正确．答案：(1)丙(2)甲。

第2课时电学中的动量和能量问题专题复习定位解决问题本专题主要培养学生应用动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析与解决电学综合问题。

高考重点动量定理和动量守恒定律在电学中的理解及应用；应用动量和能量观点解决电场和磁场问题；电磁感应中的动量和能量问题。

题型难度本专题针对综合性计算题的考查，一般过程复杂，要综合利用电学知识、动量和能量观点分析问题，综合性较强，难度较大。

高考题型1电磁感应中的动量和能量问题类型1动量定理和能量观点的应用【例1】(2021·江苏省普通高等学校全国统一考试模拟)如图1所示，CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，其左右端都与接有阻值为R的倾斜光滑轨道平滑连接，导轨间距都为d，在水平导轨的右侧存在磁感应强度方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为L1。

现将一阻值为r、质量为m的导体棒从右侧倾斜轨道上高h处由静止释放，导体棒最终停在距离磁场的左边界为L2处。

已知右侧倾斜轨道与竖直方向夹角为θ，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，且导体棒与水平导轨动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

求：图1(1)通过导体棒的最大电流；(2)左侧电阻R上产生的焦耳热；(3)导体棒在水平导轨上运动的时间。

答案 (1)2Bd 2gh R ＋2r (2)R 2（R ＋2r ）mg (h －μL 1－μL 2) (3)1μ2h g －2B 2d 2L 1μmg （R ＋2r ）解析 (1)质量为m 的导体棒从倾斜轨道上h 高处由静止释放，刚进入磁场时速度最大，由机械能守恒定律得mgh ＝12m v 2解得最大速度v ＝2gh产生的最大感应电动势E m ＝Bd v ＝Bd 2gh由闭合电路欧姆定律可得通过导体棒的最大电流I m ＝E m R 2＋r ＝2Bd 2gh R ＋2r 。

(2)由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热Q ＝mgh －μmg (L 1＋L 2)电阻R 中产生的焦耳热 Q R ＝R 2（R ＋2r ）mg (h －μL 1－μL 2)。

第2节爱因斯坦眼中世界思维激活在高速火车上对地面长度测量和时间计算与地面上人一样吗？提示:经典物理学认为,时间和空间是绝对,是脱离物质而存在,与物质运动无关,因此无论是在高速火车上还是在地面上测量结果应是一样.但狭义相对论认为空间和时间与物质运动状态有关,在高速火车上(速度大小可与光速相比较),对地面长度测量会比在地面上测短一些,对时间测量会比在地面上测时间长一些.自主整理一、狭义相对论两条其本原理狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有_____________.光速不变原理:在任何惯性系中,光在真空中速度_____________,与_____________无关.以上两个原理叫做狭义相对论,狭义相对论只涉及_____________物理规律.二、狭义相对论中时间和空间1.根据狭义相对论，“同时〞不再具有绝对意义，“同时〞是_____________.运动时钟会变_____________,这就是_____________效应.2.根据狭义相对论,长度与观察者_____________有关,运动物体在运动方向上发生了_____________,这就是_____________效应.三、相对论速度叠加_____________,由该公式可推知,光速在静止参考系和运动参考系中具有一样数值是_____________.2.在低速世界,物体运动可以用_____________来描述,而在高速世界,物体运动必须用_____________来描述.高手笔记(1)经典相对性原理不能解释光速问题,从迈克尔逊—莫雷实验“零结果〞出发，爱因斯坦提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论.(2)“同时〞相对性、运动时钟变慢、运动尺子长度收缩等，即“动钟变慢〞效应和“动尺缩短〞效应，是狭义相对论关于时空理论重要结论.这些效应只有在高速运动情况下,才会有明显观测结果,在低速世界中(v<<c)这些效应可以忽略.(3)根据相对论时空观可知,时间和空间不是脱离物质而存在,时间和空间将由于物体运动速度变化而变化,具有相对性.(1)时间相对性:Δt=.(2)长度相对性:l=l0.(3)速度叠加公式:u=.名师解惑1.爱因斯坦相对论推翻了牛顿经典物理理论吗剖析:当然这种说法错误,首先在牛顿定律根底上建立起来经典物理学是最根本定律,爱因斯坦理论也是伟大,只是二者适用范围有区别;经典理论在低速、宏观状态下应用是正确和相当方便，而相对论不仅在低速、宏观状态，而且在高速、微观世界同样是适用，因而这种说法是错误；应该说爱因斯坦相对论更加完善了牛顿经典物理理论.2.爱因斯坦相对论以深奥难懂著称,很多结论与日常经历不一致,那么其中关于时空相对性论述又获得了哪些实验验证呢剖析:从相对论有关公式可知,只有当两个参考系相对速度v 可与光速c 相比时,时间和空间相对性才比较明显.目前技术还不能使宏观物体到达这样速度.但是随着对微观粒子研究不断深入,人们发现,许多情况下粒子速度会到达光速90%以上,时空相对性应该是不可忽略.时空相对性最早证据跟宇宙射线观测有关.μ子寿命不长,只有3.0μs,其速度为,在100 km 高空,其运动距离只有890 m,要到达地面是不可能,但实际上从地面是可以测到.原因是它速度很大,到达,这时大气层厚度不再是100 km,而是很短,这样在3.0μs 时间内可以到达地面,从而证明了相对论时空观正确性. 相对论第一次宏观验证是在1971年进展,当时在地面上将铯原子钟调整同步,然后把四个铯原子钟分别放在两架喷气飞机上做环球飞行,一架向东飞,另一架向西飞.两架飞机都在赤道附近上空高速飞行,绕地球飞行一周后回到地面,与留在地面上铯原子钟进展比较,实验结果与相对论理论预言符合得很好.讲练互动【例题1】一枚静止时长30 m 火箭以3 km/s 速度从观察者身边掠过,观察者测得火箭长度应为多少火箭上人测得火箭长度应为多少如果火箭速度为光速二分之一呢解析：火箭相对于火箭上人是静止,所以不管火箭速度是多少,火箭上测得火箭长与静止时一样,为l 0=30 m.如果火箭速度为v=3×103 m/s,地面观察者测得火箭长为l=l 0=30×m=30×10100.11-⨯-m≈30 m如果火箭速度为v=2c ,地面观察者测得火箭长l 为 l=l 0=30×m=26 m.答案：30 m 30 m 26 m绿色通道通常情形下,也就是在低速、宏观状态下，相对论效应微乎其微，绝对时间、绝对长度概念是好近似，而在高速世界，时空相对性是不可忽略.变式训练0.5 m 长,求此米尺以多大速度移动.解析:以观察者为一参考系测得长度为l,米尺为另一参考系,测得米尺长度为l 0,应用公式 l=l 0,进展变形可解v.根据公式l=l 0,可得:v=cc=3.0×108 m/s l 0=1 m l=0.5 m 所以:v==2.60×108 m/s.答案：2.60×108 m/s【例题2】地面上人认为A 、B 两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行人来说，如下图6-2-1，哪个事件先发生？图6-2-1解析:可以设想，在事件A 发生时A 处发出一个闪光，事件B 发生时B 处发出一个闪光.“两闪光相遇〞作为一个事件，发生在线段AB 中点，这在不同参考系中看都是一样.“相遇在中点〞这个现象在地面系中很容易解释：两个闪光同时发生，两个闪光传播速度又一样，当然在线段中点相遇.火箭上人那么有如下推理.地面在向火箭方向运动,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向火箭方向运动了一段距离,因此闪光B 传播距离比闪光A 长些.既然两个闪光光速一样,一定是闪光B 发出早一些. 答案:B 事件先发生绿色通道根据“同时〞相对性可推知：运动观察者认为，沿着运动方向位置靠前一些事件先发生.这个结论可用于类似判断.变式训练2.一列火车以速度v 相对地面运动(图6-2-2),如果地面上人测得,某光源发出闪光同时到达车厢前壁和后壁,那么按照火车上人测量,闪光是先到达前壁还是后壁火车上人怎样解释自己测量结果图6-2-2解析:由于地面上人测得闪光同时到达前后壁,而在光向前后两壁传播过程中,火车要相对于地面向前运动一段距离,所以光源发光位置一定离前壁较近,这个事实对于车上、车下人都是一样，在车上人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向光速又是一样，当然闪光先到达前壁.应该注意是,这题结论与光源安放在车上还是地上没有关系.答案：火车上人测得闪光先到达前壁【例题3】以高速火车为例,设车对地面速度为v,车上人以速度u′沿着火车前进方向相对火车运动,那么他相对地面速度u 为u=(1)如果u′和v 都很大，例如u′=,v=,它们合速度会不会超过光速如果u′和v 更大些呢(2)假设u′=c,即在运动参考系中观察光速度是c,求证:u=c,即在另一个参考系中光速度也是c,而与v 大小无关.解析:(1)把u′= v=代入相对论速度变换公式 u=226.06.016.06.0'1'c c c c c c v u v u •++=++≈0.882 4c<c 合速度不会超过光速，如果u′和v 更大些，那么合速度也不会超过光速.(2)假设u′=c，那么u==c即在另一个参考系中光速度也是c ，与v 大小无关.答案:见解析绿色通道按照经典时空观，u=u′+v.而从相对论速度叠加来看,实际上人对地面速度u 比u′与v 之和要小,不过只有在u′和u 大小可以与c 相比时才会观察到这个差异.如果车上人运动方向与火车运动方向相反,那么u′取负值.当这两个速度方向垂直或成其他角度时,情况比较复杂,上式不适用,我们不讨论这种情况.变式训练3.两个电子相向运动,每个电子对于实验室速度都是54c,它们相对速度是多少？ 解析:设在实验室中观察,甲电子向右运动,乙电子向左运动.假设以乙电子为“静止〞参考系，即O 系，实验室〔记为O′系〕就以54c 速度向右运动，即O′系相对于O 系速度为v=54c.甲电子相对于O′系速度为 u′=54c.如下图.这样,甲电子相对于乙电子速度就是在O 系中观测到甲电子速度u ,根据相对论速度合成公式，这个速度是u=4140c 545415454'1'22=⨯++=++cc c c c v u u u . 教材链接学习了经典力学相对性原理和狭义相对论以后,对于 “相对性原理〞和“时空观〞论述，两位伟大科学家牛顿和爱因斯坦认识有何不同？答：〔1〕经典力学相对性原理指是力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样规律；或者说，在研究力学规律时，一切惯性系都是等价、平权.因此无法借助力学实验手段确定惯性系自身运动状态.狭义相对论相对性原理是指在一切惯性系中,所有物理定律都是一样,即指出相对性原理不仅适用于力学现象,而且适用于一切物理现象.也就是说,不仅在力学范围所有惯性系等价,而且在一切物理现象中,所有惯性系都是等价.不存在特殊绝对惯性系,因此狭义相对论原理所指范围更大,内容更丰富.对于经典力学相对性原理来说,参考系中坐标单位与参考系运动无关;参考系中时间与参考系运动无关.其速度合成规律应满足v=v′+u.v′是某个惯性系相对另一个惯性系速度,u 是物体相对某个惯性系速度,那么,物体相对另一个惯性系速度为v=v ′+u.以此类推,假设u 是光速c,那么在某个惯性系光速相对于另一个惯性系速度为v=v′+c,那么,光速是可以变大或变小(在真空中).对于狭义相对论相对性原理来说,力学规律对惯性系来说都是一样,但是光速是不变.由于光速是不变,造成了与经典理论一些不同结论,这些结论在低速世界里是不易搞清,但从天体物理现象中却得到了证实.(2)经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在,是绝对,空间与时间之间也是没有联系. 相对论那么认为空间和时间与物质运动状态有关.时间和空间不能脱离物质和物质运动状态.时间变慢，空间长度会变短,这都与物质运动速度有关.对相对论时空观可以这样理解:在速度较低时候,长度、时间是感觉不出变化，所以容易理解为长度、时间与物质之间没有什么关系，尤其是时间会认为是流逝均匀坐标.当速度很大时,长度和时间都跟着变化了,这时对宇宙看法也必然要变化,长度和时间与物质是严密相关,长度和时间是不能离开物质而独立存在,长度和时间随着物质存在运动状态而变化.。

第二节磁感应强度学习目标：1.[物理观念]认识磁感应强度的概念及物理意义。

2.[物理观念]理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位。

3.[科学思维]进一步体会如何通过比值定义法定义物理量。

4.[物理观念]知道匀强磁场、磁通量的概念。

一、磁感应强度的方向1．物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量。

2．小磁针静止时N极所指的方向就是该点磁感应强度的方向，简称为磁场方向。

二、磁感应强度的大小1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。

(1)保持长度不变，改变电流大小，观察通电导线摆动幅度大小来比较磁场力大小。

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察通电导线摆动幅度大小比较磁场力大小。

(3)实验结论：当通电导线与磁场方向垂直时，它在同一磁场中所受磁场作用力F 的大小，与电流I和导线长度L的乘积成正比。

2．磁感应强度的大小当通电导线与磁场垂直时，通电导线所受磁场的作用力F跟电流I和导线长度L 的乘积IL之比称为磁感应强度。

3．公式：B＝F IL。

4．单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1NA·m。

三、匀强磁场1．匀强磁场：匀强磁场中某一区域内磁感应强度的大小和方向处处相同，则该区域的磁场叫匀强磁场。

2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。

两平行异名磁极之间的磁场、通电螺线管内中间部分的磁场都可认为是匀强磁场。

四、磁通量1．定义：匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B和与面积S 的乘积，即Φ＝BS。

2．单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2。

3．磁通密度：B＝ΦS，表示磁感应强度在数值上等于垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量。

1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电流为I，长度为L的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F＝ILB。