动量守恒定律—【新教材】人教版高中物理选修第一册课件

2.这些现象中是否存在不变的物理量？
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新课讲解
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一、寻求碰撞中的不变量
实验：m1以速度v碰撞静止m2，粘在一起运动。
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一、寻求碰撞中的不变量
2.数据：
次数 1
m1/kg
2
3
m2/kg
v/(m/s)
v'(m/s)
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一、寻求碰撞中的不变量
p
不在同一条直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则。
第十四页，共二十四页。
（3）试讨论以下几种运动的动量变化情况：
①物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变。
②物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大。
③物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大。
④物体做匀速圆周运动 动量方向时刻改变，大小不变。
，α>β）质量相同的光滑斜面，从同一高度由静止开始滑下，它们经斜面底端时（
）
ABD
A．具有相同的速率
B．具有相同的动能
C．具有相同的动量
D．具有不相同的动量
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4．（多选）关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）AB
A．在加速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相同 B．在减速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的变化量为零 D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零
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4. 动量的变化（ Δ p）
(1) 定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。
(2) 表达式： Δ p = mΔʋ ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向 相同（在同一直线上的问题采用代数运算）。 ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。

动量守恒定律—人教版高中物理选择 性必修 第一册 课件
动量守恒定律—人教版高中物理选择 性必修 第一册 课件
【例 2】 如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平 面上，小车的最右端站着质量为 m 的人．若人水平向右以相对 车的速度 u 跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向 如何？
1．在人跳离小车的过程中，人和小车组成的系统水平方向 上是否受到外力？该方向上动量是否守恒？
动量守恒定律—人教版高中物理选择 性必修 第一册 课件
动量守恒定律—人教版高中物理选择 性必修 第一册 课件
解析：在 b 上施加作用力后，b 逐渐压缩弹簧，此时墙壁对 a 木块有力的作用，因而 a 尚未离开墙壁前，a 和 b 系统的总动 量不守恒；当撤去外力后，弹簧逐渐恢复形变，b 向右加速，并 逐步带动木块 a 离开墙壁．一旦离开，a 将不受墙壁的作用，a、 b 组成的系统不受外力作用(水平方向)，因而总动量守恒．
如图所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固 定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？ 为什么？
提示：把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到 空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动 量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时， 船仍保持静止．
动量守恒定律—人教版高中物理选择 性必修 第一册 课件
动量守恒定律—人教版高中物理选择 性必修 第一册 课件
一、动量守恒定律 1．系统、内力和外力 (1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个 __力__学__系__统____ (2)内力：系统内两物体间的相互作用力称为___内__力_______ (3) 外 力 ： 系 统 以 外 的 物 体 对 系 统 的 作 用 力 称 为 ____外__力______

枪和子弹为系统,爆炸产生的作用力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力,系
统在水平方向上不受外力,整体满足动量守恒定律的条件,选项D正确。
答案 D
课堂篇 探究学习
问题一
对动量守恒定律的理解
[情境探究]
在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如
图所示。开始时人和车均静止,在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动
1 2 +2 '
1 3
解得 = + ',代入数据得 = 2。
2
1
1
2
答案 3∶2
当堂检测
1.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是(
)
A.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒
B.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒
C.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒
D.枪、子弹和车组成的系统水平方向动量守恒
解析 枪发射子弹的过程中,它们的相互作用力是火药的爆炸产生的作用力
和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力,枪和车一起在水平地面上做变
速运动,枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统,则车给枪的力
为外力;如果选取枪和车为系统,则子弹对枪的作用力为外力;如果选车、
)
答案 √
(2)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒。(
)
解析 动量守恒是指系统初末状态的动量的大小相等、方向相同。
答案 ×
(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。(
)
答案 √
(4)在相互作用且动量守恒的某系统内,一个物体的动量增加时,另一个物
体的动量一定减少,系统的总动量不变。(
)

例3．在列车编组站里，一辆质量m1=1.8×104kg的 货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆 质量m2=2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在 一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
o
x
由于碰撞过程中系统内力远
大于摩擦力，通过分析可知
系统动量守恒
例3．在列车编组站里，一辆质量m1=1.8×104kg的 货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆 质量m2=2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在 一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰
撞前后系统的总机械能不变．
碰撞分类
非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，
系统有部分机械能损失．
完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不
能恢复，以致物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性 碰撞后以同一速度运动，系统损失的机械能最大．
完全弹性碰 撞:
m1 v1
例2(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放深化在拓展光滑水平面 上,a紧靠在墙壁上。在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,
如图所示。当撤去外力F后,下列说法中正确的是 ( BC)
A.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒 B.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒 C.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量守恒 D.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量不守恒
整理：m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
即： P1 P2 P1' P2'
通过推导可知，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量
系统
：有相互作用的物体构成一个系统，至少 有两个物体

如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量 为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0， 方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( D ) A． A和B都向左运动 B． A和B都向右运动 C． A静止，B向右运动 D． A向左运动，B向右运动
两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上， 两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A 车并与A车保持相对静止，则A车的速率(B )
A． 等于零B． 小于B车的速率 C． 大于B车的速率D． 等于B车的速率
如图所示，U型刚性容器质量M＝2 kg，静止在光滑水平地面上，将一质量 m＝0.5 kg、初速度v0＝5 m/s且方向水平向右的钢块(可视为质点)放在容 器中间，让二者发生相对滑动．已知钢块与容器底部接触面粗糙，动摩擦 因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，容器内壁间距L＝1 m，钢块与容器 壁多次弹性碰撞后恰好回到容器正中间，并与容器相对静止，求： (1)整个过程中系统损失的机械能； (2)整个过程中钢块与容器碰撞次数．
注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正 碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时， 注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时 球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条 摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一 端下垫一小木片用以平衡摩擦力．
(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系
为
E
＝
k
p2 2m
或
p＝ 2mEk
质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？

【典例3】．在列车编组站里，一辆质量m1=1.8×104kg的货车在平直 轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆质量m2=2.2×104kg的静止货 车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
o
x
【答案】：0.9 m/s
【典例4】．一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速 度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两 块，其中质量为m1 一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。 求炸裂后另一块的速度v2。
4.相对性：动量大小与参考系的选取有关，各物体的速度必须是相对 同一参考系的速度。一般以地面为参考系。如果题目中告诉的速度是 物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度。
5.普适性:不仅适用于宏观世界，也适用于微观世界；不仅能解决低 速运动问题，而且能解决高速运动问题。
【典例1】.关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是( D ) A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒 C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒 D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
1. 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2. 表达式 m11 m22 m11 m22 p p
p1 p2 p 0
问题3. A、B两球的动量为什么守恒？守恒的实质是什么？
• 解析：因为系统所受的合外力为零，合外力的 冲量为零，故系统的动量不变。内力冲量的作
量分别为mA=mC=2m,mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹 簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。 某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在
一起，最终三滑块速度恰好相同。求：B与C碰撞前B的速度。

1．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑 去。在甲推乙之前，两人的总动量为 0； 甲推乙后，两人都有了动量， 总动量还等于 0 吗？已知甲的质量为 45kg，乙的质量为 50kg，甲的速率 与乙的速率之比是多大？
2．在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上沿同一方向运动， A 的质量是 5kg，速度是 9m/s，B 的质量是 2kg，速度是 6m/s。A 从后 面追上 B，它们相互作用一段时间后，B 的速度增大为 10m/s， 方向不变， 这时 A 的速度是多大？方向如何？
2．相关概念 (1)系统：两个或多个相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统。 (2)内力：系统内部物体间的相互作用力。 (3)外力：系统以外的物体对系统内的物体的作用力。 3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的 总动量保持不变。 (2)表达式：p1＋p2＝p1′＋p2′或 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (3)适用条件： ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为 0。 ②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(炸 弹在空中爆炸) ③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为 0，则系统在 该方向上动量守恒。
▲判一判 (1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．(×) (2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√) (3)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×) (4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(×) (5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零． (√)
3．质量是 10g 的子弹，以 300m/s 的速度射入质量是 24g、静止在光 滑水平桌面上的木块。
（1) 如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？ （2) 如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块 的速度又是多大？

B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动
【课堂练习2】木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧
靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力
后，下列说法中正确的是（ C ）
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
烧断细线前，系统静止，总动量为0；
烧断细线后，两辆小车动量大小相等，方向相反，总动量仍为0。
思考：斜面B置于光滑水平面上，物体A沿光滑斜面滑下，则AB组成的系统受到
几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？
竖直方向失重：N<(M+m)g 系统动量
不守恒。
N1
N
mg
水平方向：系统不受外力，动量守恒。
v > v
m2
m1
碰前
v1 ′
v2 ′
v1
v2
F1
F2
m2
碰中
m1
碰后
1、相互作用的两个物体的动量改变
①相互作用力：F1= -F2 ，故： F1t F2 t
② m1v1 m1v1 (m2 v2 m1v1 ) ：m1的动量的增加量等于m2的动量的减少量
③一对相互作用力引起两个物体动量的转移，但不会改变系统的总动量。
v > v
m2
m2
m1
碰前
v1 ′
v2 ′
v1
v2
碰中
m1
碰后
两个小球相撞后，它们各自的动量都发生了改变，因为碰撞过程中受
到了对方的冲量。
思考：碰后各自动量改变了多少？动量的改变量有什么关系？

解决实际问题． 互推后两同学总动量增加
【引入】
在冰壶比赛中，一只冰壶撞击 另一只冰壶后，两只冰壶的运 动状态都将发生变化，这种碰 撞类运动有什么规律？
【复习回顾】
1.表达式： F合t p' p
I p' p
2.适用条件： 普遍适用.
一、动量守恒定律的推导
如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1 和 m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1 和 v2，v2 ＞ v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1′和 v2′。 碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 Δt 表示。求：
p1′+p2′＝p1+p2
解析：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和， 并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。
【思考】
碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力 情况是怎样的呢？
二、动量守恒定律
（一）几个概念：系统、内力和外力
1.系统：把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一 个力学系统，简称系统。 2.内力、外力：系统中，物体间的相互作用力叫做内力；系统以 外的物体对系统内物体的作用力叫做外力。
二、动量守恒定律
2.表达式：
(3)试分析各系统在水平方向的受力情况。
(1) p＝p′，系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′ 枪、子弹和车三者组成的系统在水平方向不受外力作用。
m1 v1′—m1 v1 ＝－（m2 v2′—m2 v2） 提示：车对枪和子弹组成的系统有水平外力；
B．枪和车组成的系统水平方向动量守恒
选择性必修 第一册
第一章 动量动量守恒定律 1.3 动量守恒定律（第一课时）

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较
研究对象
机械能守恒定律
动量守恒定律
相互作用的物体组成的系统
守恒条件
只有重力或弹力做功。
系统不受外力或所受外力的矢
量和为零。
守恒性质
适用范围
标量守恒(标量式)
仅限于宏观、低速领域
矢量守恒(矢量式，规定正方向)
到目前为止物理学研究的一切领域
注意
系统的动量守恒时，机械能不一定守恒；
实例
水平面光滑，小
滑块由静止滑下
A
C
B
水平面光滑
系统水平方向
动量守恒
针对练 下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是 (
)
在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，
子弹和木块组成的系统
A.
墙壁
B. M
N
剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，
M、N和弹簧组成的系统
木球
C.
D.
水
两球匀速下降，细线断裂后，它们在水下运动的过程中，
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
重力、地面支持力和摩擦力
满足动量守恒条件（内力远大于地面摩擦力）
③本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？
解析
m1
v
m2
以碰前货车的运动方向为正方向（以v1 方向为正），设两车结合后的速度为v 。
则 v1=2m/s，v2=0
⑶另一块的飞行方向如何判断？
⑷火箭在炸裂前后，系统的机械能守恒吗？如果不守恒，机械能是怎样变化的？
应用动量守恒定律解题的步骤
1.明确研究对象。
2.受力分析
要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判断系统是否符合动量守恒条件。