设计制作长方体形状的包装盒

立体图形与平面图形教案——设计制作长方体形状的包装纸盒一、教学目标：1. 让学生掌握长方体的特征，了解长方体在实际生活中的应用。

2. 培养学生运用平面图形拼组立体图形的能力。

3. 提高学生的动手操作能力和创新思维能力。

二、教学内容：1. 长方体的特征2. 平面图形拼组立体图形的方法3. 设计制作长方体形状的包装纸盒三、教学重点与难点：1. 教学重点：长方体的特征，平面图形拼组立体图形的方法。

2. 教学难点：设计制作长方体形状的包装纸盒。

四、教学准备：1. 教师准备长方体模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等教学用品。

2. 学生准备自己的设计作品和展示用的材料。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示长方体模型，引导学生观察长方体的特征，如六个面、十二条棱等。

2. 探究长方体的特征：让学生分组讨论，总结长方体的特征，并请代表发言。

3. 学习平面图形拼组立体图形的方法：教师演示如何用平面图形拼组长方体，引导学生理解并掌握方法。

4. 实践操作：学生分组进行实践，用平面图形拼组长方体，并尝试制作一个长方体形状的包装纸盒。

6. 总结与评价：教师对学生的作品进行评价，引导学生总结长方体的特征及平面图形拼组立体图形的方法。

7. 作业布置：让学生课后继续探索其他立体图形的特征及拼组方法，为下一节课做准备。

六、教学延伸：1. 让学生尝试制作其他立体图形如正方体、圆柱体等形状的包装纸盒。

2. 引导学生思考立体图形在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。

七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 学生对自己的学习进行反思，总结自己在课堂上的收获和需要提高的地方。

八、教学评价：1. 教师根据学生的课堂表现、作业完成情况及创意展示进行评价。

2. 学生之间相互评价，共同提高。

九、教学建议：1. 针对不同学生的学习水平，适当调整教学难度，激发学生的学习兴趣。

2. 注重培养学生的动手操作能力和创新思维，鼓励学生在课堂上积极发言。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。

同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。

2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。

3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。

包括上下盖面、侧面的展开尺寸。

4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。

5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。

三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。

2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。

3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。

4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。

5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。

2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。

3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。

4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。

作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。

探究性活动：制作长方体形状的包装盒教学设计-2简介本教学设计为探究性活动，主要是让学生通过制作长方体形状的包装盒来探索长方体的特性，并加深对几何形状的理解。

此设计适合小学3-4年级的学生。

通过实践操作和讨论，学生将掌握制作长方体的方法，并了解长方体的定义、性质和应用。

学习目标1.掌握制作长方体的基本步骤和技巧；2.了解长方体的定义、性质和应用；3.发展创造力和团队合作精神。

学习资源•活动所需材料：卡纸、剪刀、胶水、尺子；•学生可自备的工具：铅笔、橡皮擦。

教学步骤步骤一：引入活动（5分钟）1.老师通过问题引导学生思考：你们知道长方体是什么样的几何形状吗？2.学生回答后，老师进行讲解：长方体是由6个矩形面组成的立体，其中相邻的面相等且平行。

3.老师可以通过举例子展示长方体在生活中的应用，例如：电视机、书桌等。

步骤二：制作长方体包装盒（25分钟）1.老师向学生展示制作长方体包装盒的原材料：卡纸、剪刀、胶水、尺子。

2.老师引导学生测量出一个长方体的底面，并在卡纸上用铅笔标出。

3.学生使用剪刀将底面剪下，并按照尺寸在卡纸上剪出相应的长条。

4.将剪下的长条固定成一个圈，胶水粘贴好。

5.将底面和长条固定在一起，制作成长方体的四个侧面，胶水粘贴好。

6.最后将长方体的顶面固定在侧面上，胶水粘贴好。

7.学生制作好一个长方体包装盒后，可以尝试制作不同尺寸的长方体包装盒。

步骤三：讨论和总结（10分钟）1.学生用自己制作的长方体包装盒进行探究：这个包装盒能装下多少个标准大小的饼干？2.学生可以进行实际操作，将标准大小的饼干放入包装盒中进行测试。

3.学生讨论并总结：长方体包装盒的容量计算方法是什么？总结通过本次探究性活动，学生通过实践操作制作了长方体包装盒，加深了对长方体的理解。

通过讨论和实际操作，学生对长方体的定义和性质有了更深入的认识，并能运用长方体的知识进行问题解决。

此活动既提高了学生的动手能力，又培养了学生的创造力和团队合作精神。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒测试时间:20分钟一、选择题1.(2022云南昆明五华期末)要制作一个带盖的圆柱形礼品盒,下列设计的展开图中正确的是()2.(2023广东茂名茂南期末)如图,将一个无盖正方体按图中方式展开成平面图形的过程中,需要剪开条棱. ()A.3B.4C.5D.不确定3.将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形可以是()4.(2022辽宁鞍山期末)下列图形中不是正方体展开图的是()A B C D5.(2023江西新余期末)2022年10月16日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.小明打算制作一个如图所示的正方体,请你帮他选择一个符合要求的展开图()二、填空题6.(2022山东济南市中期末)下图是一个长方体纸盒的展开图,则这个纸盒的体积是.7.下图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是.三、解答题8.(2022河南平顶山舞钢期末)下图是一个几何体的表面展开图.(1)该几何体的名称是,其底面半径为;(2)根据图中所给信息,求该几何体的侧面积和体积(结果保留π).9.(2023福建三明永安期中)如图,在长和宽分别是a cm,b cm的长方形的四个角上都剪去一个边长为x cm的正方形,折叠后,做成一个无盖的长方体盒子.(1)用a,b,x表示无盖长方体盒子的底面积为cm2;(2)当a=10,b=8,x=2时,求无盖长方体盒子的表面积.10.(2022广东揭阳月考)已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题:(1)这个直四棱柱一共有几个面?几个顶点?几条棱?(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?(3)这个直四棱柱的体积是多少?11.(2022山东烟台招远期中)某同学为每位家人精心准备了礼物,计划动手制作简易包装盒.下图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒的展开图,已知它的底面是边长为8 cm的正方形,高为20 cm.(1)制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板的价格为50元,则制作4个这样的包装盒,该同学需花费多少钱?(不考虑边角损耗)12.(2023河南南阳宛城期末)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒,图2为有盖的长方体纸盒).【操作一】根据图1的方式制作一个无盖的长方体盒子.方法:先在纸板四角剪去四个边长为b(cm)的小正方形,再沿虚线折合起来.【问题解决】(1)若a=12 cm,b=3 cm,则长方体纸盒的底面积为.【操作二】根据图2的方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板四角剪去两个边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来.【拓展延伸】(2)若a=12 cm,b=2 cm,则该长方体纸盒的体积为.(3)现有两张边长a均为30 cm的正方形纸板,分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的长方体盒子各一个,若b=5 cm,求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍.答案全解全析一、选择题1.答案 C 有盖的圆柱的展开图中有两个圆形和一个长方形,所以正确的是C.2.答案 B 将一个无盖正方体展开成如题图所示的平面图形的过程中,需要剪开4条棱.故选B.3.答案 C 通过折叠,发现符合要求的是C.故选C.4.答案 C 根据正方体的展开图的11种情况可得,C选项中的图形不是正方体的展开图.5.答案 A 根据正方体的展开图知,可以折叠成,故选A.二、填空题6.答案24 cm3解析把长方体的展开图折回长方体,得出长4 cm,宽3 cm,高2 cm,故纸盒的体积=4×3×2=24(cm3).7.答案156解析长方体盒子的高=12-9=3,宽=12-3×2=6,长=16-6=10,则此包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.三、解答题8.解析(1)圆柱;1.(2)该几何体的侧面积=2π×1×3=6π;该几何体的体积=π×12×3=3π.9.解析(1)(ab-2ax-2bx+4x2).(2)当a=10,b=8,x=2时,ab-4x2=10×8-4×22=80-16=64.答:无盖长方体盒子的表面积为64 cm2.10.解析(1)这个直四棱柱一共有6个面,8个顶点,12条棱. (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是长方形,面积是4×5×8=160(cm2).(3)这个直四棱柱的体积是5×5×8=200(cm3).11.解析(1)8×8×2+4×8×20=768(cm2).答:制作一个这样的包装盒需要768平方厘米的硬纸板.(2)768 cm2=0.076 8 m2,0.076 8×50×4=15.36(元).答:制作4个这样的包装盒,该同学需花费15.36元钱.12.解析(1)36 cm2.(2)64 cm3.(3)当a=30 cm,b=5 cm时,按题图1的方式制作的无盖长方体纸盒的体积为(30-5×2)(30-5×2)×5=2 000(cm3),按题图2的方式制作的有盖长方体纸盒的体积为(30-5×2)(30−5×2)×5=1 000(cm3),22 000÷1 000=2.答:无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.。

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第四章《几何图形初步-课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒》课后练习题（附答案）基础检测
1．设计长方体形状的包装盒，要先绘制长方体的_______图，•再把它剪出并折剪成长方体．2．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗面），•在正方体上与“读”字相对的面上的字是_______．3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，•小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和一颗星星，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后围成如右图所示正方体的图形是（）
4．下图各图中，是正方体展开图的是（）
5．下图各图形中，不能
．．经过折叠围成正方体的是（）
A
B C D
拓展提高
6．如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．
7．“六一”儿童节时，•阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．
参考答案:
1．表面展开 2．面 3．C 4．C 5．B 6．画图略 7．图略。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的目标是使学生掌握长方体的基本特性及设计制作包装纸盒的流程和步骤，培养其动手操作能力，提升其空间想象能力和创新能力，为后续的几何图形学习和生活应用打下坚实基础。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体要求如下：1. 选材准备：学生需准备合适的纸张和剪刀、胶水等工具，纸张应具有一定的硬度和韧性，方便后续的折叠和粘贴。

2. 设计构思：学生需根据实际需求和设计理念，构思出长方体纸盒的尺寸、形状和外观。

设计时需考虑纸盒的实用性、美观性和环保性。

3. 绘制图纸：学生需将设计构思转化为图纸，明确纸盒的长、宽、高以及各部分的连接方式。

图纸应清晰明了，便于后续的折叠和粘贴。

4. 折叠与粘贴：学生需按照图纸要求，将纸张折叠成所需的长方体形状，并使用胶水等工具进行固定，确保纸盒的稳定性和美观性。

三、作业要求1. 设计的纸盒应符合实际需求，具有实用性和美观性。

2. 制作的纸盒应结构完整，各部分连接牢固，无明显缺陷。

3. 绘制图纸时，应使用规范的几何图形和尺寸标注，图纸应清晰、准确。

4. 在制作过程中，学生应注意节约材料，提倡环保意识。

5. 完成的作品应按时提交，字迹清晰、排版规范。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计构思的创意性和实用性；2. 图纸绘制的规范性和准确性；3. 制作过程的规范性和环保意识；4. 作品的稳定性和美观性。

评价方式采用教师评价和学生互评相结合的方式，以鼓励和引导为主，注重学生的参与和反馈。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的指导和建议。

对于优秀作品，将在课堂上进行展示和表扬，鼓励其继续努力；对于存在问题的作品，将指出问题所在，并提供改进意见，帮助学生完善作品。

同时，教师还将收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况和需求，以便更好地指导后续的教学工作。