2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《一元一次方程》综合测试题及答案-精品试题

第1章《有理数》单元测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题30分）1．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃3．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.45．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣（+2）B．﹣（﹣2）和﹣2 C．+（+2）和﹣（﹣2）D．（﹣2）3和327．2的相反数和绝对值分别是（）A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣28．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知|a+3|+|b﹣5|=0，则a、b的值为（）A．a=3 b=5 B．a=﹣3 b=5 C．a=﹣3 b=﹣5 D．a=3 b=﹣510．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题30分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．12．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．13．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B 所表示的数为．14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．15．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．16．﹣2和它的相反数之间的整数有个．17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．18．如果|x|=6，则x=．19．若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=．20．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．评卷人得分三．解答题（共6小题60分）21．在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．﹣1.5，|﹣1|，0，﹣，﹣，2.5．22．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．23．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．24．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？25．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？26．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选：D．2．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．3．【解答】解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选：C．4．【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．5．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．6．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，﹣（+2）=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，错误；B、﹣（﹣2）+（﹣2）=0，正确；C、+（+2）=2，﹣（﹣2）=2.2+2=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，32=9，﹣8+9=1，错误；故选：B．7．【解答】解：2的相反数是﹣2，绝对值是2，故选：B．8．【解答】解：∵|x﹣1|≥0，∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，∴x﹣1=0，解得x=1．故选：B．9．【解答】解：根据题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5．故选：B．10．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．12．【解答】解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．13．【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．14．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．15．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．16．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．17．【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：0或任意一个负数18．【解答】解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．19．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0．∴a=2，b=﹣3．∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．20．【解答】解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；综上，可得在代数式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：，﹣1.5＜﹣＜﹣＜0＜|﹣1|＜2.5．22．【解答】解：自然数{1，0，+102}；负整数{﹣9，﹣70}；正分数{0.89， }；负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．23．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．24．【解答】解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．25．【解答】解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|故答案为3，5，2，1；26．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a +b=﹣1或﹣5．第2章 有理数的运算一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－53的倒数是( )A.53 B ．－53 C.35 D ．－35 2．比2小3的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．53．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )A ．204×103B ．20.4×104C ．2.04×105D ．2.04×106 4．下列叙述正确的是( ) A ．近似数8.96×104精确到百分位 B ．近似数5.3万精确到千位 C ．0.130精确到百分位D ．若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于0 5．下列各式中，正确的是( ) A ．(－3)2＝(－3)×2 B ．(－3)2＝(－2)3 C ．(－3)2＝32 D ．(－3)2＝－326．在数轴上表示a ，b 的点的位置如图2－Z －1所示，则a ，b ，a ＋b ，a －b 中，负数有( )图2－Z －1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果是( ) A ．21 B ．30 C ．39 D ．718．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图2－Z －2.则这4筐杨梅的总质量是( )图2－Z －2A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克9．从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是( ) A ．－6 B ．－12 C ．－20 D ．1510．如果规定☆为一种运算符号，且a ☆b ＝a b －b a ，那么4☆(3☆2)的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－1 D ．2 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为________．(填“＋”或“－”)12．已知甲地的海拔是300 m ，乙地的海拔是－50 m ，那么甲地比乙地高________m. 13．已知(b ＋3)2＋|a －2|＝0，则b a 的值为________ . 14．计算：2－2÷13×3＝________．15．五一期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是________元．16．若a ＝1.9×105，b ＝9.1×104，则a ________b ．(填“＜”或“＞”) 17．计算：⎪⎪⎪⎪121－120＋⎪⎪⎪⎪122－121＋⎪⎪⎪⎪123－122＋…＋⎪⎪⎪⎪130－129＝________．图2－Z －318．如图2－Z －3是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有______个苹果，第十行有________个苹果．(可用乘方的形式表示)三、解答题(共46分) 19．(12分)计算下列各题： (1)(－12.5)＋20.5；(2)213×(－67)；(3)10＋2÷13×(－2)；(4)1－(1－0.5)×14×[2－(－2)2]．20．(12分)用简便方法计算： (1)9989÷(－119)；(2)0.23×35×(－1)3－19×23－13×19×(－1)4－0.23×25.21．(10分)阅读下列解题过程：计算：(－5)÷⎝⎛⎭⎫15－14×20. 解：原式＝(－5)÷⎝⎛⎭⎫－120×20 (第一步)＝(－5)÷(－1)(第二步)＝－5.(第三步)(1)上述解题过程中有两处错误：第一处是第________步，错误的原因是________________________________________；第二处是第________步，错误的原因是________________________________________．(2)把正确的解题过程写出来．22．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量；(2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？1．D 2.B3．C 4．B 5.C 6.C 7.A8．C 9．D 10．A 11．－ 12．350 ． 13．9 14．－16 15．80 ． 16．＞ 18．25 29 19．解：(1)原式＝20.5－12.5＝8. (2)原式＝－73×67＝－2.(3)原式＝10＋2×3×(－2)＝10－12＝－2.(4)原式＝1－12×14×(2－4)＝1－18×(－2)＝1＋14＝54.20．解：(1)原式＝9989×(－910)＝(100－19)×(－910)＝－(100×910－19×910)＝－(90－110)＝－89910.(2)原式＝－0.23×35－19×23－13×19－0.23×25＝－0.23×(35＋25)－19×(23＋13)＝－0.23×1－19×1 ＝－19.23.21．解：(1)二 违背了同级运算从左至右进行的法则 三 违背了同号两数相除结果为正的法则(2)原式＝(－5)÷⎝⎛⎭⎫－120×20＝(－5)×(－20)×20＝2000. 22．解：(1)因为2×6＝12(元)，12＜16＜20，所以该户居民2月份用水超出6立方米，不超出10立方米．因为(16－12)÷4＝1，所以超出6立方米的用水量是1立方米，所以该户居民2月份的用水量为6＋1＝7(米3)．(2)因为不足1立方米的不收费，所以3月份的用水量12.5立方米按12立方米收费．所以该户居民3月份应交水费2×6＋4×(10－6)＋8×(12－10)＝12＋16＋16＝44(元)．第3章 实数一、选择题(每小题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( ) A ．81 B ．3 C ．－3 D ．42．在－2，3，0.3·，27四个实数中，无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 3．在0.5，53，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13三个数中，最大的数是( ) A ．0.5 B.53C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13D ．不能确定 4．若－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是( ) A ．－b 3＝a B ．－b ＝a 3C．b＝a3 D．b3＝a5. 若a＝－25，b＝3－1，则a－b的值为( )A．4 B．－4 C．6 D．－66．化简|6－3|＋|2－6|的结果是( )A．5 B．5－2 6C．1 D．2 6－17．下列说法正确的有( )①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.6的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为( ) A．2－ 6 B.6－2C．－2－6D.6－19．已知20n是整数，那么满足条件的最小正整数n为( ) A．2 B．3 C．4 D．510．若|x＋2|＋y－3＝0，则xy的值为( )A．8 B．－6 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共24分)11.3－8的值为________．12．如图3－Z－1所示，数轴上表示3的点可能是点A，B，C中的________．图3－Z －113．写出一个比2大的无理数：________．14．在数轴上，点A 表示3，那么与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是________． 15．a 是3的绝对值，b 是8的立方根，则a －b 的值为________．16．已知一块长方形地的长与宽的比为3∶2，面积为2400平方米，则这块地的长为________米．17．把下列各数填在相应的横线上．2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)．(1)有理数：______________________________________________________； (2)无理数：_________________________________________________________； (3)正实数：__________________________________________________________； (4)负实数：__________________________________________________________. 18．规定：用符号[x ]表示一个不大于实数x 的最大整数，例如：[3.69]＝3，[3＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－3]＝－2.按这个规定，[－13－1]＝________．三、解答题(共46分)19．(12分)计算：(1)－425－3－8125；(2)－9＋5×(－6)＋(－4)2÷3－8；(3)|1－2|＋2×(2－1)(结果精确到0.1，2≈1.41)．20．(6分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，－1.5，0，3，－ 2.图3－Z－221．(6分)一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．22．(10分)已知25＝x，y＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．23．(12分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分．”小明举手回答：张老师肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：若5的小数部分是a，37的整数部分是b，求a＋b－5的值．1．B 2.A 3.B 4.A5．B .6．C 7．A 8.B 9.D 10.B 11．－2 12．点B13．答案不唯一，如 5 14．3± 5 15.1 16．6017．(1)－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25|(2)2，2π，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)(3)2，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0) (4)－32，3－8，－|－25|18．－519．(1)0 (2)－41 (3)1.2 20．解：如图所示：按从小到大的顺序进行排列如下： －1.5＜－2＜0＜3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体积＝4×16＝64(cm 3)， 则该正方体的棱长＝364＝4(cm)， 故它的表面积＝6×(4×4)＝96(cm 2)． 22．解：∵25＝x ，∴x ＝5. ∵y ＝2，∴y ＝4. ∵z 是9的平方根，∴z ＝±3. ∴分两种情况：当z ＝3时，2x ＋y －5z ＝2×5＋4－5×3＝－1； 当z ＝－3时，2x ＋y －5z ＝2×5＋4－5×(－3)＝29. 综上所述，2x ＋y －5z 的值为－1或29. 23．解：∵4＜5＜9，36＜37＜49， ∴2＜5＜3，6＜37＜7， ∴a ＝5－2，b ＝6，∴a ＋b －5＝5－2＋6－5＝4.第4章 代数式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列说法正确的是( ) A ．－3xy5的系数是－3B ．2m 2n 的次数是2 C.x －2y3是多项式D ．x 2－x －1的常数项是1 2．下列等式成立的是( ) A ．3a ＋2b ＝5ab B ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x3．下表表示对x 的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式是( )A.x ＋2 B ．2x －3C．3x－10 D．－3x＋24．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3yC．10x－9y D．10x＋9y5．一批电脑进价为a元/台，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为( )A．a(1＋20%)元/台B．a(1＋20%)8%元/台C．a(1＋20%)(1－8%)元/台D．8%a元/台6．已知a是两位数，b(b≠0)是一位数，把a接写在b的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A．10b＋a B．baC．100b＋a D．b＋10a7．若2x2＋x－1＝0，则4x2＋2x－5的值为( )A．－6 B．－4 C．－3 D．48. 如图1是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为( )图1A．n2＋1 B．n2＋2C．2n2＋2 D．2n2－1二、填空题(每小题4分，共24分)9．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________．10．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________．11．若2x m－1y4与－x2y2n的和是单项式，则m n＝________.12．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”) 13．在数轴上表示a ，b ，c 三个实数的点的位置如图2所示，化简式子：|b －a |＋|c －a |－|c －b |＝________．图214．已知f (x )＝1＋1x ，其中f (a )表示当x ＝a 时代数式的值，如f (1)＝1＋11，f (2)＝1＋12，f (a )＝1＋1a，则f (1)·f (2)·f (3)·…·f (50)＝________． 三、解答题(共52分) 15. (10分)计算：(1)5(a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )；(2)－2a ＋(3a －1)－(a －5)．16．(6分)先化简，再求值：6xy －3x 2y ＋xy －2x 2y ＋3，其中x ＝－2，y ＝－3.17．(8分)已知三角形的三边长分别是(2a ＋1)cm ，(a 2－2)cm ，(a 2－2a ＋1)cm. (1)求这个三角形的周长；(2)当a ＝3时，这个三角形的周长是多少？18．(8分)代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值．19．(10分)某景点的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票(打8折)．设一个旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？20．(10分)某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a元零用钱．(1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n个星期能节省多少元钱？(2)当a＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？1．C 2.C 3.D4．B [解析] (2x－3y)－3(4x－2y)＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y.故选B.5．C [解析] 加上利润后的价格为a(1＋20%)元/台，优惠后的价格为a(1＋20%)(1－8%)元/台．6．C 7.C 8.B 9.2a＋1010．－ab 2c (答案不唯一) [解析] 由题设知单项式的系数为－1，又由单项式的意义知a ，b ，c 是乘积关系且指数之和为4，故在－a 2bc 或－ab 2c 或－abc 2中任写一个即可(注意：系数－1中的“1”省略不写)．11．912．＜ [解析] 本题可先计算出M －N ，再与0作比较．因为M －N ＝(x 2－3x －2)－(2x 2－3x －1)＝－x 2－1＜0，所以M ＜N .13．0 [解析] 由数轴上点的位置可得c ＜0＜a ＜b ， ∴b －a ＞0，c －a ＜0，c －b ＜0，∴|b －a |＋|c －a |－|c －b |＝b －a ＋a －c ＋c －b ＝0.14．51 [解析] 因为f (1)＝1＋11＝21，f (2)＝1＋12＝32，…，f (50)＝1＋150＝5150，所以f (1)·f (2)·f (3)·…·f (50)＝21×32×43×…×5150＝51.15．解：(1)原式＝5a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝2a 2b －6ab 2. (2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4. 16．解：原式＝7xy －5x 2y ＋3. 当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝105.17．解：(1)(2a ＋1)＋(a 2－2)＋(a 2－2a ＋1)＝2a 2(cm)． (2)当a ＝3时，2a 2＝2×32＝18.故当a ＝3时，这个三角形的周长是18 cm.18．解：x 4＋ax 3＋3x 2＋5x 3－7x 2－bx 2＋6x －2＝x 4＋(a ＋5)x 3－(4＋b )x 2＋6x －2. ∵不含x 3，x 2项，∴a ＋5＝0，4＋b ＝0， ∴a ＝－5，b ＝－4.19．解：(1)成人门票费为20(x －y )元，学生门票费为10y 元，所以旅游团应付的总费用为[20(x －y )＋10y ]×80%＝(16x －8y )元．(2)旅游团有47个成人，12个学生，即x －y ＝47，y ＝12， 所以[20(x －y )＋10y ]×80%＝(20×47＋10×12)×80%＝848(元)． 答：如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费848元．20．解：(1)30%a ×n ＝0.3na (元)． 答：n 个星期能节省0.3na 元．(2)当a ＝70，n ＝10时，0.3na ＝0.3×10×70＝210(元)>199元， 所以此时他有能力买下这个电子产品．第5章 一元一次方程一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是( ) A ．4x ＝2－2x B ．0.1y ＝2 C ．x ＋3＝y －5 D ．5x －2x ＝6x 2．下列等式的变形，不正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋a ＝y ＋a B ．若x ＝y ，则a x ＝a yC ．若x ＝y ，则x －a ＝y －aD ．若x ＝y ，则ax ＝ay3．下列方程中，解为x ＝－2的方程是( ) A ．2x ＋5＝1－x B ．3－2(x －1)＝7－x C ．x －2＝－2－x D ．1－14x ＝14x4．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－2(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝35．若关于x 的方程3x －5＝x －2m 的解是x ＝12，则m 的值为( )A ．2 B.12C ．－12D ．16．若代数式x －1＋x3的值是2，则x 的值是( )A ．0.75B ．1.75C ．1.5 D. 3.57．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元8．如图5－Z －1，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2020个白色纸片，则n 的值为( )图5－Z －1A ．671B ．672C ．673D ．674 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．若3x2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．10．请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x ＝3：__________________． 11．若－3a 5b 3y与4a4x ＋1b 6是同类项，则x ＝________，y ＝________．12．如果2x ＋3的值与1－x 的值互为相反数，那么x ＝________．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为________．14．一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ☆b ＝2a －3b ＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x ☆(－3)＝2，则x ＝________．三、解答题(共55分) 16．(12分)解下列方程： (1)－2x ＋8＝8x －2；(2)5x ＋3(2－x )＝8；(3)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43.17．(9分)m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5?18．(10分)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格．19．(12分)甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？20．(12分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？1．C 2.B 3.B 4.A 5.A6．D [解析] 由题意可得x －1＋x3＝2，整理得3x －1－x ＝6，解得x ＝3.5.7．C [解析] 设小明家六月份用水x 吨，由题意得1.2×20＋1.5×(x －20)＝1.25x ，解得x ＝24，∴1.25x ＝30，所以小明家六月份应交水费30元．故选C.8．C [解析] 第1个图案中白色纸片有4张，从第2个图案起，每一个图案都比前一个图案多3张白色纸片，所以第n 个图案中白色纸片的张数＝4＋3(n －1)＝(3n ＋1)张．根据题意，得3n ＋1＝2020，解得n ＝673.故选C.9．210．答案不唯一，如x －3＝0 11．1 212．－4 [解析] 根据题意，得2x ＋3＋1－x ＝0，解得x ＝－4.13．28元 [解析] 本题考查一元一次方程的应用，根据公式：售价－进价进价×100%＝利润率，可设标价为x 元，则0.9x －2121×100%＝20%，解得x ＝28. 14．10(x ＋2)＝5015．－4 [解析]∵x ☆(－3)＝2，∴2x －3×(－3)＋1＝2，解得x ＝－4.16．[解析]解方程时，有分母的先去分母，有括号的要去括号，再通过移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数这几个步骤，求出未知数的值．解：(1)x ＝1.(2)去括号，得5x ＋6－3x ＝8， 移项、合并同类项，得2x ＝2， 两边同除以2，得x ＝1. (3)x ＝－32.17．解：根据题意，得2m －5m －13＋7－m2＝5， 去分母，得12m －2(5m －1)＋3(7－m )＝30，去括号，得12m －10m ＋2＋21－3m ＝30， 移项、合并同类项，得－m ＝7， 两边同除以－1，得m ＝－7.18．解：设每箱滤片的价格为x 元，则 180×20＋12x ＝3x ＋100×20，解得x ＝640.答：每箱滤片的价格为640元．19．解：(1)设经过x 小时两车相距540千米， 由题意得80x ＋120x ＝540－240， 解得x ＝32.答：经过32小时两车相距540千米．(2)设经过y 小时快车可追上慢车． 由题意得120y －80y ＝240，解得y ＝6. 答：经过6小时快车可追上慢车． (3)设经过z 小时两车相距300千米． 由题意得120z －80z ＝300－240. 解得z ＝32.答：经过32小时两车相距300千米．20．解：(1)设本市与A 市之间的路程是x 千米，由题意得200·x 80＋20·x ＋900－(200·x100＋15·x ＋2000)＝1100，解得x ＝400.答：本市与A 市之间的路程是400千米．(2)选择汽车的总费用＝200⎝ ⎛⎭⎪⎫s80＋3.1＋20s ＋900＝(22.5s ＋1520)元，选择火车的总费用＝200⎝⎛⎭⎪⎫s 100＋2＋15s ＋2000＝(17s ＋2400)元，令22.5s ＋1520＝17s ＋2400， 解得s ＝160.故当s ＝160时，选择火车和汽车运输所需总费用相同．第6章 图形的初步知识一、 选择题(每小题4分，共32分) 1．下列图形中，属于棱柱的是( )图6－Z －12．图6－Z －2中，线段的条数是( )图6－Z －2A ．3B ．4C ．5D ．63．在下列日常生活操作中，体现“两点之间线段最短”的是( ) A ．用两根钉子固定一根木条 B ．两根木桩拉一直线把树栽成一排 C ．把弯路改直可以缩短路程 D ．沿桌子的一边看，将桌子排齐4．如图6－Z －3，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )图6－Z －3A ．46°B ．43°C ．40°D ．33°5．已知：如图6－Z －4，∠AOB ＝∠COD ＝90°，则∠1与∠2的关系是( )图6－Z －4A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定6．线段AB ＝12 cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，M 是BC 的中点，则AM 的长为( )A ．4.5 cmB ．6.5 cmC ．7.5 cmD ．8 cm7．上午9时，时钟的时针和分针成直角，那么下一次时针和分针成直角的时间是( ) A ．9时35分 B ．10时5分 C ．9时35511分 D ．9时32811分8．如图6－Z －5，数轴上M ，N ，P ，Q 四点对应的数都是整数，且M 为线段NQ 的中点，P 为线段NM 的中点．若点M 对应的整数是a ，点N 对应的整数是b ，且b －2a ＝0，则数轴上的原点是( )图6－Z－5 A．点M B．点NC．点P D．点Q二、填空题(每小题4分，共24分)9．120°＝________周角，34平角＝________度，32.24°＝32°________′________″.图6－Z－610．如图6－Z－6所示，A，B，C是直线l上的三点，P为直线l外一点，已知PC⊥l，P A＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝3厘米，则点P到直线l的距离为__________．11．如图6－Z－7，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，AD＝6，DB＝4，则CD 的长为________．图6－Z－712．如图6－Z－8所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是________度．图6－Z－813．如图6－Z－9所示，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有______对．图6－Z－914．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图6－Z－10，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画线段AB；(2)连结CD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2CD；(3)在平面内找一点F，使点F到A，B，C，D四点的距离之和最小．图6－Z－1016．(8分)如图6－Z－11所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB的度数．图6－Z－1117．(8分)一个角的补角与这个角的余角的和比平角的34还多1°，求这个角的度数．18．(10分)如图6－Z－12，数轴上点A表示数x，点B表示－2，点C表示数2x＋8.(1)若将数轴沿点B对折，点A与点C恰好重合，则点A和点C分别表示什么数？(2)若BC＝4AB，则点A和点C分别表示什么数？图6－Z－1219．(12分)如图6－Z－13，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？图6－Z－13答案1．D 2.D 3.C4．A[解析]∵OB平分∠AOC，∠AOB＝20°，∴∠AOC＝2∠AOB＝40°.又∵∠AOD＝86°，∴∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝86°－40°＝46°.5．B 6.C7．D [解析] 设再次转成直角的时间间隔为x 分钟，则6°x －0.5°x ＝180°，解得x ＝32811，所以下一次时针和分针成直角的时间是9时32811分． 8．D9.13135 14 24 10．3厘米 [解析] 点到直线的距离是点到这条直线的垂线段的长度．11．1 12.3013．4 [解析] ∠AOD 与∠DOC ，∠DOC 与∠COE ，∠COE 与∠BOE ，∠AOD 与∠BOE ，共4对．14．1或5或7或1115．解：(1)如图所示，线段AB 即为所求；(2)如图所示；(3)如图所示，点F 即为所求．16．[解析] 本题要抓住周角是360°这一关键条件，然后建立等量关系，求出未知量的度数．解：∠AOC ＝∠AOD ＋∠COD ＝90°＋42°＝132°，∠AOB ＝360°－∠AOD －∠BOC －∠COD ＝360°－90°－90°－42°＝138°.因此∠AOC 的度数为132°，∠AOB 的度数为138°.17．解：设这个角的度数为x ，则它的余角为90°－x ，补角为180°－x ，则(90°－x ＋180°－x )－34×180°＝1°， 解得x ＝67°.答：这个角的度数为67°.18．解：(1)x ＋(2x ＋8)＝－2×2，解得x ＝－4，∴2x ＋8＝2×(－4)＋8＝0，∴点A 表示的数为－4，点C 表示的数为0.(2)2x ＋8－(－2)＝4(－2－x )，解得x ＝－3，∴2x ＋8＝2×(－3)＋8＝2，∴点A 表示的数为－3，点C 表示的数为2.19．解：(1)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝20°，∴∠AOD ＝2∠AOB ＝40°，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝110°.∵OC 为∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝55°， ∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.(2)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝α，∴∠AOD ＝2∠AOB ＝2α，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝70°＋2α.∵OC 为∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝35°＋α， ∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.(3)当OC ⊥OB 时，这三点构成的三角形面积最大．设经过t 分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．由题意得6t －0.5t ＝35＋90，解得t ＝25011.250则再经过11分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．。

浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷满分100分班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知下列方程：①x﹣2＝；②3x﹣1＝0；③2x＝5x﹣5；④x2+2x﹣1＝0；⑤x＝8；⑥3x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．下列方程的解为x＝1的是（）A．3x+2＝2x+3B．x+1＝C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝23．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（）A．a﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．﹣＝14．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．﹣1B．1C．D．25．方程|2x+1|＝5的解是（）A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣36．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣27．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（）A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1 8．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180B．170C．160D．1509．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t 秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若2x3k﹣5＝5是一元一次方程，则k＝．12．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是．13．当a＝时，方程解是x＝1？14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．15．定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝．16．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）﹣1＝18．（8分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．19．（6分）某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？20．（8分）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．21．（9分）已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．（1）直接写出a、b的值，a＝，b＝；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．22．（9分）根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣（1）解方程：|3x﹣2|＝4；（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是（直接写结果，不需要过程）．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：①x﹣2＝，是方式方程；②3x﹣1＝0，是一元一次方程；③2x＝5x﹣5，是一元一次方程；④x2+2x﹣1＝0，是一元二次方程；⑤x＝8，是一元一次方程；⑥3x+2y＝0，是二元一次方程．故选：B．2．解：A、把x＝1代入方程3x+2＝2x+3得：左边＝3+2＝5，右边＝2+3＝5，左边＝右边，所以x＝1是方程3x+2＝2x+3的解，故本选项符合题意；B、x+1＝，解得：x＝﹣，所以x＝1不是方程x+1＝的解，故本选项不符合题意；C、6＝5﹣x，解得：x＝﹣1，所以x＝1不是方程6＝5﹣x的解；D、2x﹣1＝2，解得：x＝1.5，所以x＝1不是方程2x﹣1＝2的解，故本选项不符合题意；故选：A．3．解：∵a＝b+2，∴a﹣b﹣2＝0，所以A选项不成立；∵a＝b+2，∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，所以B选项不成立；∵a＝b+2，∴2a＝2b+4，所以C选项不成立；∵a＝b+2，∴﹣＝1，所以D选项成立．故选：D．4．解：由x+2＝0，得x＝﹣2；把x＝﹣2代入2x+5a＝1得：﹣4+5a＝1，解得a＝1．故选：B．5．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，解得x＝2或x＝﹣3，故选：D．6．解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．7．解：去分母得3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）去括号得，6﹣3x﹣6＝4x﹣2，移项得，﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6合并同类项得，﹣7x＝﹣2，系数化为1得x＝，故选：C．8．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x﹣120＝20%×120，解得：x＝180．即该超市该品牌粽子的标价为180元．故选：A．9．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．10．解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵2x3k﹣5＝5是一元一次方程，∴3k﹣5＝1，解得k＝2，故答案为：2．12．解：由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15，在此变形中，方程两边同时加上的式子是﹣3x．故答案为：﹣3x．13．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，去括号，得：2a﹣2+3+3a＝6，移项、合并同类项，得：5a＝5，系数化为1，得：a＝1，故答案为：1．14．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．15．解：∵aƱb＝a﹣b+ab，（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x，∴﹣x+2+2x＝2x，解得x＝2．故答案为：2．16．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），依题意，得：x+x+7+x+14＝27，解得：x＝2，∴x+7＝9，x+14＝16．故答案为：2，9，16．三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：（1）2x＝﹣3（x+5），去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，移项，得：2x+3x＝﹣15，合并同类项，得：5x＝﹣15，系数化为1，得：x＝﹣3；（2）﹣1＝，去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，合并同类项，得：7y＝7，系数化为1，得：y＝1．18．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x＝由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m＝即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．19．解：设这个学校的有x间宿舍，由题意可知：7x+10＝8（x﹣2），解得：x＝26，∴这个学校的住宿生为：8×24＝192，答：这个学校的住宿生有192人．20．解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，依题意，得：x+2x﹣10＝35，解得：x＝15，∴2x﹣10＝20．答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元．（2）选择方案一更省钱，理由如下：选择方案一所需费用为（20×15+15×10）×＝337.5（元）；选择方案二所需最低费用为20×15+15×10﹣×3＝360（元）．∵337.5＜360，∴选择方案一更省钱．21．解：（1）依题意有：a+4＝0，b﹣8＝0，解得：a＝﹣4；b＝8；（2）AB＝8﹣（﹣4）＝12，依题意有2x﹣x＝12+20，解得x＝32；（3）①3（4﹣2t）＝8+t，解得：t＝；②3（2t﹣4）＝8+t，解得：t＝4；③2t﹣4＝3（8+t），解得：t＝﹣28（舍去）．故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分．故答案为：﹣4，8．22．解：（1）解方程：|3x﹣2|＝43x﹣2＝4或3x﹣2＝﹣4解得x＝2或x＝﹣，故方程|3x﹣2|＝4的解为x＝2，x＝﹣；（2）已知|a+b+4|＝16，a+b+4＝16或a+b+4＝﹣16解得a+b＝12或a+b＝﹣20所以|a+b|＝12或20，答：|a+b|的值为12或20；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，a+b＝12或a+b＝﹣20，根据有理数乘法法则可知：当a＝﹣10，b＝﹣10时，a•b取得最大值，最大值为100．答：a•b的最大值是100．故答案为100．。

浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x −1B ．x −1=0C ．x 2=9D 。

2．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x −2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x −a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D 。

4．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x −12C ．y =3−32x D 。

5．解方程x−13=1−3x+16，去分母后正确的是（ ）A ．2x −1=1−(3x +1)B 。

C ．2(x −1)=6−(3x +1)D 。

6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100 B 。

C ．x3−3(100−x )=100 D 。

7．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x 5=1化成5(x −1)−2x =10。

8．将6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为m，宽为n的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（）A．m6B．m4C．n6D。

浙教版七年级上册第 5 章《一元一次方程》单元测试卷满分 100 分姓名：___________班级：___________学号：___________题号 得分一二三总分一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列式子是一元一次方程的是（ ）A ．3x ﹣1＝B ．x 2﹣4x ＝2C ．x+2y ＝3D ．xy ﹣3＝62．x ＝2 是下列方程（ A ．2x ＝6 ）的解．B ．（x ﹣3）（x+2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝0 3．把方程 x ＝1 变形为 x ＝2，其依据是（ ）A ．等式的性质 1B ．等式的性质 2C ．乘法结合律D ．乘法分配律 4．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（ ）A ．若 a ＝b ，则 a+2＝b+2 C ．若 ＝ ，则 x ＝yB ．若 ax ＝bx ，则 a ＝b D ．若 3a ＝3b ，则 a ＝b5．解一元一次方程 9﹣3y ＝5y+5，移项正确的是（ A ．﹣3y+5y ＝5+9 B ．﹣3y ﹣5y ＝5﹣9C ．﹣3y ﹣5y ＝5+9D ．﹣3y+5y ＝5﹣96．把方程 ）+＝16 的分母化为整数，结果应为（B ． ）A ． C ．+＝16+＝16 ＝160﹣ ＝160D ．+7．已知 x ＝1 是方程 A ．4﹣ ＝ k 的解，则 k 的值是（C ．） B ．﹣D ．﹣48．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分 2 本，则剩余 35 本，若每人分 4 本，则还差 25 本，设这个班共有 x 名学生，则可列方程（ A ．2x+35＝4x+25B ．2x+35＝4x ﹣25）C ．2x ﹣35＝4x+25 9．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得 原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（D ．35+2x ＝25﹣4x）A ．15.36 元B ．16 元C ．24 元D ．23.04 元10．定义一种新运算“a ☆b ”的含义为：当 a ≥b 时，a ☆b ＝a+b ；当 a ＜b 时 ，a ☆b ＝a ﹣b ．例 如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆ ＝（﹣6）﹣ ＝﹣6 ，则方程（3x ﹣7） ☆（3﹣2x ）＝2 的值为（ A ．1B ．二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．如果 x ﹣2＝5，那么 x ＝5+12．如果方程（m ﹣1）x+2＝0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是 ）C ．6 或D ．6．．13．如图是方程 1 ﹣ ＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有．（填序号）14．如果关于 x 的方程 ＝ 与 ＝3m 的解相同，则 m 的值为 ．15．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用 x 天可以铺好这条 管线，则可列方程．16．2004 年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得 3 分、平一场得 1 分、负一场得 0 分，武 汉黄鹤楼队前 14 场保持不败，共得 30 分，该队共平了 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分）场．17．（6分）解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）＝2（2x﹣1）（2）18．（6分）下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．19．（6分）某中学七O一班有40位学生，班主任想在元旦联欢会上给每位学生发纪念品，已知纪念品软面抄每20本60元，硬面抄每30本120元，用150元共买了40本，则班主任软面抄和硬面抄各买了多少本？20．（7分）请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求的值；（2）若＝，试用方程的知识求x的值．21．（8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x＞50）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算．22．（9分）【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝4，②3x＝﹣4.5，③x＝﹣1三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，求m与n的值．23．（10分）如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是﹣3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；（2）当t＝0.5时，求线段P Q的长；（3）当点P从点A向点B运动时，线段P Q的长为（用含t的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A．它是一元一次方程．故本选项符合题意．B．它为一元二次方程．故本选项不符合题意．C．它为二元一次方程．故本选项不符合题意．D．它为二元二次方程．故本选项不符合题意．故选：A．2．解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．3．解：将方程x＝1两边都乘2，得x＝2，这是依据等式的性质2．故选：B．4．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．5．解：解一元一次方程9﹣3y＝5y+5，移项正确的是：﹣3y﹣5y＝5﹣9故选：B．6．解：把方程+＝16的分母化为整数，结果应为：+＝16．故选：B．7．解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．8．解：设这个班共有x名学生，根据题意，得：2x+35＝4x﹣25．故选：B．9．解：设原价为x元，由题意得0.8x＝19.2，解得：x＝24．答：原价为24元．故选：C．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：x﹣2＝5，x＝5+2，故答案为：212．解：∵方程（m﹣1）x+2＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0．解得：m≠1．故答案为：m≠1．13．解：①去分母时，在方程两边同时乘上4，依据为：等式的性质2；③移项时，在方程两边同时加上﹣2x﹣4﹣1，依据为：等式的性质1；⑤系数化为1时，在等式两边同时除以﹣5，依据为：等式的性质2；故答案为：①③⑤．14．解：化简方程，得5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，①×9﹣②×5得﹣4＝126﹣195m解得m＝．故答案为：．15．解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：（+）x＝1．故答案为：（+）x＝1．16．解：设该队共平了x场，则胜了（14﹣x）场，依题意，得：x+3（14﹣x）＝30，解得：x＝6．故答案为：6．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）去括号得：3x﹣x+5＝4x﹣2，移项合并得：﹣2x＝﹣7，解得：x＝；（2）去分母得：2（2y+1）﹣18＝3（y﹣1），去括号得：4y+2﹣18＝3y﹣3，移项合并得：y＝13．18．解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为：去括号得：7x﹣7﹣3x＝2x+6﹣3，移项得：7x﹣3x﹣2x＝6﹣3+7，合并得：2x＝10，系数化为1，得x＝5．19．解：设软面抄x本，硬面抄（40﹣x）本，根据题意可得：x+（40﹣x）＝150，解得：x＝10∴40﹣x＝30本，答：软面抄10本，硬面抄30本．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3﹣28＝﹣25；（2）根据题中的新定义化简得：2x+x﹣＝，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．21．解：（1）第一种方案：40x+13000．第二种方案36x+13500；（2）当x＝60时，方案一：40×60+13000＝15400（元）方案二：36×60+13500＝15660（元）因为15400＜15660所以，按方案一购买较合算．（3）由题意得：40x+13000＝36x+13500，解得：x＝125当领带条数x＜125时，选择方案一更合适；当领带条数x＝125时，选择方案一和方案二一样；当领带条数x＞125时，选择方案二更合适．22．解：（1）①﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，而﹣2≠﹣2+4，不是“友好方程”；②3x＝﹣4.5，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣4.5+3，是“友好方程”；③x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：②；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；（3）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．23．解：（1）[3﹣（﹣3）]÷6×1+1＝2．故点Q所表示的数是2；（2）（1×0.5+1）﹣（﹣3+6×0.5）＝1.5．故线段P Q的长是1.5；（3）①点P在点Q的左边时，即t＜0.8s时，P Q＝1+t﹣（﹣3+6t）＝4﹣5t；②点P在点Q的右边时，即0.8s≤t＜1s时，P Q＝﹣3+6t﹣（1+t）＝5t﹣4；综上所述，线段P Q的长为4﹣5t或5t﹣4．（4）①第一次相遇前，依题意有1﹣（﹣3+6t）＝t，解得t＝；②第一次相遇，依题意有（6﹣1）t＝3﹣（﹣1），解得t＝；（6+1）t＝3﹣（﹣3）+3﹣1，④第二次相遇后，依题意有6t﹣（3+3+3﹣1）＝t，解得t＝．综上所述，t的值为或或或s．故答案为：4﹣5t或5t﹣4．解得：x＝﹣，而﹣＝﹣4.5+3，是“友好方程”；③x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：②；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；（3）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．23．解：（1）[3﹣（﹣3）]÷6×1+1＝2．故点Q所表示的数是2；（2）（1×0.5+1）﹣（﹣3+6×0.5）＝1.5．故线段P Q的长是1.5；（3）①点P在点Q的左边时，即t＜0.8s时，P Q＝1+t﹣（﹣3+6t）＝4﹣5t；②点P在点Q的右边时，即0.8s≤t＜1s时，P Q＝﹣3+6t﹣（1+t）＝5t﹣4；综上所述，线段P Q的长为4﹣5t或5t﹣4．（4）①第一次相遇前，依题意有1﹣（﹣3+6t）＝t，解得t＝；②第一次相遇，依题意有（6﹣1）t＝3﹣（﹣1），解得t＝；（6+1）t＝3﹣（﹣3）+3﹣1，解得t＝；④第二次相遇后，依题意有6t﹣（3+3+3﹣1）＝t，解得t＝．综上所述，t的值为或或或s．故答案为：4﹣5t或5t﹣4．解得：x＝﹣，而﹣＝﹣4.5+3，是“友好方程”；③x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：②；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；（3）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．23．解：（1）[3﹣（﹣3）]÷6×1+1＝2．故点Q所表示的数是2；（2）（1×0.5+1）﹣（﹣3+6×0.5）＝1.5．故线段P Q的长是1.5；（3）①点P在点Q的左边时，即t＜0.8s时，P Q＝1+t﹣（﹣3+6t）＝4﹣5t；②点P在点Q的右边时，即0.8s≤t＜1s时，P Q＝﹣3+6t﹣（1+t）＝5t﹣4；综上所述，线段P Q的长为4﹣5t或5t﹣4．（4）①第一次相遇前，依题意有1﹣（﹣3+6t）＝t，解得t＝；②第一次相遇，依题意有（6﹣1）t＝3﹣（﹣1），解得t＝；（6+1）t＝3﹣（﹣3）+3﹣1，解得t＝；④第二次相遇后，依题意有6t﹣（3+3+3﹣1）＝t，解得t＝．综上所述，t的值为或或或s．故答案为：4﹣5t或5t﹣4．。

《一元一次方程》实际应用题综合提优训练1．某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收入﹣进货总成本）2．某服装厂生产一款T恤和帽子，T恤每件定价200元，每顶帽子定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．①买一件T恤送一顶帽子②T恤和帽子都按定价的九折付款现某客户要到该服装厂购买T恤40件，帽子x顶（x＞40），（1）请用含x的代数式表示：若该客户拨方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元；（2）当x为多少时，方案①和方案②需支付的费用一样？3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟．求：（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？4．小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元．玩得可开心了！小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？小明：去了……根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？5．某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？6．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿2舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m瓷砖．2（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工2和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？7．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期工程．已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿；若2号线一期每千米的平均造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元．（1）求1号线，2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1号线，2号线一期外，我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期，3号线和4号线，从而形成102km的地铁线网．据预算，这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%，则还需投资多少亿元？8．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？9．某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额不超过380元优惠措施不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？10．甲、乙两个班到集市上购买苹果，苹果的价格如下：所购苹果数量每千克价格不超过30kg3元30kg以上但不超过50kg2.5元50kg以上2元甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次），乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg．（1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元？（2）若甲班两次共付费126元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？（3）若丙班两次共付费196元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？参考答案1．解：（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果（100﹣x）箱，根据题意得：40（100﹣x）﹣50x＝400，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱．（2）设其余的每箱应打y折销售，×25﹣40×60﹣50×40≥1300，根据题意得：60×75+60×解得：y≥8．答：其余的每箱至少应打8折销售．2．解：（1）该客户按方案①购买，需付款200×40+40（x﹣40）＝（40x+6400）元；该客户按方案②购买，需付款0.9×（200×40+40x）＝（36x+7200）元．故答案为：（40x+6400）；（36x+7200）．（2）根据题意得：40x+6400＝36x+7200，解得：x＝200．答：购买T恤200件时，两种方案付款金额相同．3．解：（1）设一个月内通话x分钟时，两种通话方式的费用相同，根据题意得：0.2x+50＝0.4x，解得：x＝250．答：一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（2）使用“全球通”通话方式可使用时间为（120﹣50）÷0.2＝350（分钟），使用“神州行”通话方式可使用时间为120÷0.4＝300（分钟），∵350＞300，∴选择“全球通”通话方式比较合算．4．解：设去了x名学生，（60﹣x）名老师，依题意得：30（60﹣x）+20x＝1240解之得：x＝56所以老师：60﹣56＝4（名），答：共去了4位老师，56位学生．5．（1）解：设甲购买x株，则乙购买（800﹣x）株由题意可列方程为：24x+30（800﹣x）＝2100解方程可得：x＝500则800﹣x＝800﹣500＝300答：甲购买500株，乙购买300株；（2）设购买甲y株，则乙购买（800﹣y）株．由题意可列不等式为：85%y+90%（800﹣y）≥800×88%解得：y≤320∴购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株．6．解：（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m，则依题意列出方程：2﹣＝3，解方程得：x＝18．答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m．2（2）设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务，∵每名一级技工每天可铺砖面积：＝15m，2每名二级技工每天可铺砖面积：15﹣3＝12m，2∴15×4×6+3×12y＝20×18+36．解得：y＝1．答：需要再安排1名二级技工才能按时完成任务．7．解：（1）设地铁1号线每千米的平均造价为x亿元，则地铁2号线一期每千米的平均造价为（x+0.4）亿元，根据题意得：23x+18（x+0.4）＝310.6，解得：x＝7.4，∴x+0.4＝7.8．答：地铁1号线每千米的平均造价为7.4亿元，地铁2号线一期每千米的平均造价为7.8亿元．（2）61×7.4×（1+20%）＝541.68（亿元）．答：还需投资541.68亿元．8．解：设甲、乙两地之间的距离是x千米．根据题意得：＝+，解得x＝252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．9．解：（1）（80﹣30）＝50（元）（60﹣40）÷40＝50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：50x+40（50﹣x）＝2100，解得：x＝10；乙种商品：50﹣10＝40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80＝5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60＝9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8＝13件或5+9＝14件．答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．10．解：（1）甲班费用16×3+32×2.5＝128（元），乙班费用48×2.5＝120（元），128﹣120＝8，答：乙班比甲班少付8元．（2）设甲班第一次购买苹果x千克，甲班第二次购买苹果（48﹣x）千克，由题意：48﹣x＞x，即x＜24，①当48﹣x≤30，即18≤x＜24时，3x+3（48﹣x）＝126，不合题意；②当x＜18时，3x+2.5（48﹣x）＝126，解得x＝12，答：甲班第一次购买苹果12千克，甲班第二次购买苹果36千克．（3）设丙班第一次购买苹果x千克，丙班第二次购买苹果（90﹣x）千克，①当x≤30时，90﹣x≥60，3x+2（90﹣x）＝196，x＝16，②当30＜x＜40时，90﹣x＞50，2.5x+2（90﹣x）＝196，x＝32，③当40≤x＜50时，40＜90﹣x≤50，2.5x+2.5（90﹣x）＝196，不合题意，④当50≤x≤60时，30≤90﹣x≤40，2x+2.5（90﹣x）＝196，x＝58，⑤当x＞60时，90﹣x＜30，2x+3（90﹣x）＝196，x＝74，综上所述，丙班第一次、第二次分别购买苹果16千克和74千克；32千克和58千克；58千克和32千克；74千克和16千克；8．解：设甲、乙两地之间的距离是x千米．根据题意得：＝+，解得x＝252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．9．解：（1）（80﹣30）＝50（元）（60﹣40）÷40＝50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：50x+40（50﹣x）＝2100，解得：x＝10；乙种商品：50﹣10＝40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80＝5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60＝9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8＝13件或5+9＝14件．答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．10．解：（1）甲班费用16×3+32×2.5＝128（元），乙班费用48×2.5＝120（元），128﹣120＝8，答：乙班比甲班少付8元．（2）设甲班第一次购买苹果x千克，甲班第二次购买苹果（48﹣x）千克，由题意：48﹣x＞x，即x＜24，①当48﹣x≤30，即18≤x＜24时，3x+3（48﹣x）＝126，不合题意；②当x＜18时，3x+2.5（48﹣x）＝126，解得x＝12，答：甲班第一次购买苹果12千克，甲班第二次购买苹果36千克．（3）设丙班第一次购买苹果x千克，丙班第二次购买苹果（90﹣x）千克，①当x≤30时，90﹣x≥60，3x+2（90﹣x）＝196，x＝16，②当30＜x＜40时，90﹣x＞50，2.5x+2（90﹣x）＝196，x＝32，③当40≤x＜50时，40＜90﹣x≤50，2.5x+2.5（90﹣x）＝196，不合题意，④当50≤x≤60时，30≤90﹣x≤40，2x+2.5（90﹣x）＝196，x＝58，⑤当x＞60时，90﹣x＜30，2x+3（90﹣x）＝196，x＝74，综上所述，丙班第一次、第二次分别购买苹果16千克和74千克；32千克和58千克；58千克和32千克；74千克和16千克；8．解：设甲、乙两地之间的距离是x千米．根据题意得：＝+，解得x＝252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．9．解：（1）（80﹣30）＝50（元）（60﹣40）÷40＝50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：50x+40（50﹣x）＝2100，解得：x＝10；乙种商品：50﹣10＝40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80＝5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60＝9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8＝13件或5+9＝14件．答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．10．解：（1）甲班费用16×3+32×2.5＝128（元），乙班费用48×2.5＝120（元），128﹣120＝8，答：乙班比甲班少付8元．（2）设甲班第一次购买苹果x千克，甲班第二次购买苹果（48﹣x）千克，由题意：48﹣x＞x，即x＜24，①当48﹣x≤30，即18≤x＜24时，3x+3（48﹣x）＝126，不合题意；②当x＜18时，3x+2.5（48﹣x）＝126，解得x＝12，答：甲班第一次购买苹果12千克，甲班第二次购买苹果36千克．（3）设丙班第一次购买苹果x千克，丙班第二次购买苹果（90﹣x）千克，①当x≤30时，90﹣x≥60，3x+2（90﹣x）＝196，x＝16，②当30＜x＜40时，90﹣x＞50，2.5x+2（90﹣x）＝196，x＝32，③当40≤x＜50时，40＜90﹣x≤50，2.5x+2.5（90﹣x）＝196，不合题意，④当50≤x≤60时，30≤90﹣x≤40，2x+2.5（90﹣x）＝196，x＝58，⑤当x＞60时，90﹣x＜30，2x+3（90﹣x）＝196，x＝74，综上所述，丙班第一次、第二次分别购买苹果16千克和74千克；32千克和58千克；58千克和32千克；74千克和16千克；。

浙教版初中数学七年级上册第五单元《一元一次方程》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式是一元一次方程的是( )A. −3x−y=0B. x=0C. 2+1x=3 D. 3x2+x=82.已知(m−3)x|m−2|+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 1或33.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=1D. x−1=1x4.下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( )A. 5B. 4C. 3D. 25.下列说法正确的是( )A. 在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB. 在等式a=b两边都除以c2+1可得ac2+1=bc2+1C. 在等式ba =ca两边都除以a，可得b=cD. 在等式2x=2a−b两边都除以2，可得x=a−b6.下列等式变形中，错误的是( )A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由−3x=−3y，得x=yC. 由x+m=y+m，得x=yD. 由a=b，得am =bm7.下列运用等式的性质变形不一定成立的是( )A. 若a=b，则a+6=b+6B. 若−3x=−3y，则x=yC. 若n+3=m+3，则n=mD. 若a=b，则ac =bc8.若代数式4x−5与2x−12的值相等，则x的值是 ( )A. 1B. 32C. 23D. 29.方程310a+2x+42=4(x−1)的解为x=3，则a的值为( )A. 2B. 22C. 10D. −210.若对任意有理数a，b，定义运算“∗”:a∗b=−2a+b3，则方程(2∗3)⋅(4∗x)=49的解为( )A. x=−3B. x=−55C. x=−56D. x=5511.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )A. 2x+3(72−x)=30B. 3x+2(72−x)=30C. 2x+3(30−x)=72D. 3x+2(30−x)=7212.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是( )A. 18(42−x)=12xB. 2×18(42−x)=12xC. 18(42−x)=2×12xD. 18(21−x)=12x第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图所示为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个颜色不同的正方形拼成的长方形.如果中间最小的正方形的边长为1，那么所拼成的长方形的面积为．14.方程(a−2)x |a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=____．15.已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|−2+6=0，则a的值为______．16. 当x = 时，代数式8−x 4与4x+32的值互为相反数． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

第5 章测试卷一元一次方程班级学号姓名得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )C. x+y=102.由2x-3y=1可以得到用含x的式子表示y的形式为( )3. 在实数范围内定义运算“☆”,a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4,若2☆x=1,则x的值是 ( )A. --1B. 1C. 0D. 24.下列解方程的过程中，变形正确的是( )A. 由2x--1=3得2x=3--1B. 由得C. 由-75x=76得D. 由得2x-3x=65. 与方程的解相同的方程是( )A. 3x-2x+2=-1B.3x-2x+3=-3C. 2(x-5)=1D. x-3=06. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )C. 2x=(x-5)-5D. 2x=(x+5)+57. 已知关于x的一元一次方程的解为x=1,则a+m的值为( )A. 9B. 8C. 5D. 48.某种商品的标价为132元.若以标价的九折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A. 105元B. 100 元C. 108元D. 118元9. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)--■=x+1，怎么办呢? 他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,….若最后三个数之和是3000,则n等于 ( )A. 499B. 500C. 501D. 1002二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 已知x=-3是一元一次方程6- ax=x的解,则a= .12. 已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数分别是 .13. 当x= 时,代数式:与x-1的值相等.14. 已知关于x的方程 kx=5-x有正整数解，则整数k的值为 .15. 已知关于x的方程 bx+4a--9=0的解是x=2,则-2a-b的值是 .16. 已知关于x的一元一次方程的解为x=2018，那么关于y的一元一次方程=2019(5--y)-m的解为 .三、解答题(本大题有 8小题，共66分)17. (6分)解方程:(1)10x-3=7x+3;18. (6分)已知x=-2是关于x的方程的解，求a的值.19.(6分)解方程:解：两边同除以得而，你知道问题出在哪儿吗? 你能求出x的值吗?20. (8分)已知关于x的方程与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值.21. (8分)m为何值时,代数式的值与代数式的值的和等于5?22.(10分)省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.23.(10分)(1)约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1※3=1×4+3=7;3※(-1)=3×4-1=11;4※(-3)=4×4-3=13;据以上的运算规则，写出(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②.①若(x-3)※x的值等于13,求x的值;②若2m-n=2,请计算:(m-n)※(2m+n).24.(12分)某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300 吨，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260吨.从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B 村运往C，D两处的费用分别为每吨 25 元和 32元.设从 A 村运往C 仓库的香梨为x 吨.(1) 请根据题意填写下表(填写表中所有空格)：运输量(吨)仓库C D总计产地A x200B300总计240260(2)请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元? 请写出调运方案.第 5 章测试卷一元一次方程1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. C8. C9. B10. C 解析:设最后三个数为x-4,x--2,x.由题意得:x-4+x--2+x=3000,解得x=1002. n=1002÷2=501.故选 C.11. -3 12. 24,36,84 13. 6 14. 0 或 417. 解:(1)10x-7x=3+3,3x=6,x=2.(2)10(3x+2).-20=5(2x-1)-4(2x+1),30x+20-20=10x-5-8x19. 解：问题出现在两边同除以(x+2)，等式两边同除以同一个不为零的整式，等式仍然成立，而x +2有等于零的可能，所以不能这样做.5(x+2)=2(x+2),5x+10=2x+4,5x-2x=4-10,3x=-6,x=-2.20. 两个方程的解分别为x=-3,x=3 m=-421. m=-722. 解:设该电饭煲的进价为 x 元. 根据题意, 得(1+50%)x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580 元.23. 解:(1)4a+b (2)①因为(x-3)※x=4(x-3)+x=4x-12+x=5x-12,由题意,得5x-12=13,解得:x=5.②由(m-n)※(2m+n)得4(m-n)+(2m+n)=4m-4n+2m+n=6m-3n,∵2m-n=2,∴6m-3n=3(2m-n)=3×2=6.24. 解:(1)填表如下运输量(吨)仓库C D总计产地A x200-x200B240-x60+x300总计240260500(2)A村费用:40x+45(200-x)=-5x+9000(元),B村费用:25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(元),若总运费是17120元,则-5x+9000+7x+7920=17120,解得x=100,调运方案:A 村向C 仓库运 100 吨,向 D 仓库运 100吨;B村向C仓库运 140吨,向 D 仓库运 160 吨.。

5.3 一元一次方程的解法(2)1．方程3－x －12＝0可变形为(C) A ．3－x －1＝0 B ．6－x －1＝0C ．6－x ＋1＝0D ．6－x ＋1＝22．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是(B) A.27 B ．1 C ．－1311D ．0 3．已知方程1－x －30.2＝5－x 0.3，把分母化成整数，得(D) A ．10－(x －3)＝5－xB ．10－x －32＝5－x 3C ．0.6－0.3(x －3)＝0.2(5－x)D ．1－5(x －3)＝103(5－x) 4．解方程2x ＋13－3x －15＝1时，去分母正确的是(D) A ．10x ＋5－9x －3＝15B ．10x ＋1－9x －1＝15C ．10x ＋5－9x ＋3＝1D ．10x ＋5－9x ＋3＝155．若方程9x ＋1＝8x －1与方程8x ＋6＝2x －( )的解相同，则括号内的数是6．6．依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13(分数的基本的性质)．去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)(等式的性质2)．去括号，得9x ＋15＝4x －2(去括号法则)．(移项)，得9x －4x ＝－15－2(等式的性质1)．(合并同类项)，得5x ＝－17.(方程两边同除以5)，得x ＝－175(等式和性质2)． 7．已知关于x 的方程2x ＋3m ＝4和x ＋m ＝32有相同的解，求m 的值． 【解】 由x ＋m ＝32可得x ＝32－m. 把x ＝32－m 代入2x ＋3m ＝4，得 2⎝ ⎛⎭⎪⎫32－m ＋3m ＝4. 去括号，得3－2m ＋3m ＝4.移项，得－2m ＋3m ＝4－3.合并同类项，得m ＝1.8．解下列方程：(1)3(2y ＋5)＝2(4y ＋3)－3.【解】 6y ＋15＝8y ＋6－3，－2y ＝3－15，－2y ＝－12，∴y ＝6.(2)x ＋13－x －1＝2x －32－x －24. 【解】 4(x ＋1)－12x －12＝6(2x －3)－3(x －2)，4x ＋4－12x －12＝12x －18－3x ＋6，4x －12x －12x ＋3x ＝－18＋6－4＋12，－17x ＝－4，∴x ＝417. (3)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1. 【解】 4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－12，8x －4－20x －2＝6x ＋3－12，8x －20x －6x ＝3－12＋4＋2，－18x ＝－3，∴x ＝16. (4)x －13⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －13（x －9）＝19(x －9)． 【解】 x －13x ＋19(x －9)＝19(x －9)， x －13x ＝0， 23x ＝0， ∴x ＝0.(5)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 【解】 20x 3－16－30x 6＝31x ＋83， 40x －(16－30x)＝2(31x ＋8)，40x －16＋30x ＝62x ＋16，70x －62x ＝16＋16，8x ＝32，∴x ＝4.9．已知方程3(x －y)－5x ＋12＝2x －7y －4，则x －y 的值为(D)A ．－23 B.32C ．－4D ．4 【解】 ∵3(x－y)－5x ＋12＝2x －7y －4，∴3(x －y)－7x ＋7y ＝－16，∴3(x －y)－7(x －y)＝－16，∴－4(x －y)＝－16，∴x －y ＝4.10．阅读下面的材料：关于x 的方程x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ；x －1x ＝c －1c ⎝⎛⎭⎪⎫即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ＝－1c ；x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ；x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c. 观察上述方程与其解的特征，比较关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c(m≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．【解】 猜想：关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c 的解是x 1＝c ，x 2＝m c.验证：当x ＝c 时，左边＝x ＋m x ＝c ＋m c ＝右边，∴x 1＝c 是方程的解．同理，x 2＝m c也是原方程的解． 11．当m 为何值时，关于x 的方程5m ＋3x ＝1＋x 的解比关于x 的方程2x ＋m ＝3m 的解大2?【解】 解方程5m ＋3x ＝1＋x ，得x ＝1－5m 2. 解方程2x ＋m ＝3m ，得x ＝m.由题意，得1－5m 2－m ＝2， 解得m ＝－37. 12．阅读下面的材料，并解答后面的问题．材料：试探讨方程ax ＝b 的解的情况．解：当a≠0时，方程有唯一解x ＝b a. 当a ＝b ＝0时，方程有无数个解．当a ＝0，b ≠0时，方程无解．问题：(1)已知关于x 的方程a(2x －1)＝3x －2无解，求a 的值．(2)解关于x 的方程(3－x)m ＝n(x －3)(m≠－n)．【解】 (1)a(2x －1)＝3x －2，去括号，得2ax －a ＝3x －2.移项，得2ax －3x ＝a －2.合并同类项，得(2a －3)x ＝a －2.根据材料知：当2a －3＝0，且a －2≠0，即a ＝32时，原方程无解． (2)(3－x)m ＝n(x －3)，3m －mx ＝nx －3n ，－(m ＋n)x ＝－3(m ＋n)．∵m ≠－n ，∴m ＋n≠0，∴x ＝3.13．设“※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a ，b ，有a※b＝2a －3b 3，求方程(x －1)※(x＋2)＝1的解．【解】 由题意，得2（x －1）－3（x ＋2）3＝1， 2(x －1)－3(x ＋2)＝3，2x －2－3x －6＝3，－x ＝11，∴x ＝－11.14．解关于x 的方程：13m(x －n)＝14(x ＋2m)． 【解】 整理，得4mx －4mn ＝3x ＋6m ，即(4m －3)x ＝4mn ＋6m.①当4m －3≠0，即m≠34时，原方程有唯一解，x ＝4mn ＋6m 4m －3. ②当4m －3＝0，即m ＝34时，又分为两种情况： 当4mn ＋6m ＝0，即n ＝－32时，原方程有无数个解，解为任意实数． 当4mn ＋6m≠0，即n≠－32时，原方程无解．。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)翔翔、帆帆两人赛跑，翔翔每秒钟跑7米，帆帆每秒钟跑6.5米，翔翔让帆帆先跑5米，设x 秒后，翔翔追上帆帆，则下列四个方程中，错误的是（ ） A ． 7 6.55x x =+ B ． 75 6.5x -= C ．(7 6.5)5x -= D ．6.575x =-2．(2分)下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ）A ． 22x x -=B ． 53x y +=C ．125x x +=D ．112x x += 3．(2分)设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是 （ ）A ．0.4B ．2.5C ．－0.4D ．－2.54．(2分)如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6-5．(2分)某中学现有 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样校在校生将增加10%. 这所学校现在的中在校生和高中在校生人数依次为（ ）A ．1400 人和 2800 人B ．1900 人和 2300人C ．2800 人和 1400 人D ．2300 人和 1900人6．(2分)800 m 跑道上有两人在练长跑，甲的速度为320 m ／min ，乙的速度为280 m ／min ，两人同时同地同向出发t （min ）后，甲、乙两人第一次相遇，则t 等于（ ）A ．10 minB ．15 minC ．20 minD ．30 min7．(2分)甲比乙大10岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的3倍，甲现在的年龄为（ ）A ．20岁B ．15岁C ．10岁D ．25岁8．(2分)中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯二、填空题 9．(2分)把方程0.10.2x 110.30.7x +--=中的分母化为整数，得 . 10．(2分)如果方程533x a +=-的解是6x =-，那么a = .11．(2分)“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．12．(2分)已知轮船顺水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________千米/时．13．(2分)如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克． 14．(2分)一条环城公路长l8 km ，甲沿公路骑自行车，速度为550 m ／min ，乙沿公路跑步，速度为250 m ／min ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，可以列出方程为 ．15．(2分)要使式子13x -与式子32x -的值相等，则x = ． 16．(2分)100位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，求既 懂英语又懂俄语的有 人．17．(2分)据报道：某省2003年中小学共装备计算机16．42万台，平均每42名中小学生拥有一台计算机；2004年在校学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机 万台．18．(2分)大、小两个正方形放在桌上，它们共遮住了32 cm 2的面积，如果两正方形重叠部分面积为4 cm 2，小正方形面积为7 cm 2，则大正方形面积为 cm 2．三、解答题19．(7分)解下列方程：(1）4(32)519x --=；(2）121225y y y -+-=-； (3)4(32)3(25)19x x ---=； (4)32851600.502x x -+-=20．(7分)在100名学生中，会打乒乓球的有83人，会打排球的有75人，这两项都不会的有10人，问这两项都会的有多少人？21．(7分)如果1=x 是方程21321-=x mx 的解，求代数式22009(79)m m -+的值．22．(7分)解方程：（1）13432x x -=+ (2)5x-2(x-1)=14 （3）2211632x x x -+--=+ （4）0.5110.20.3x x +-=23．(7分)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10 t 前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇l ．5 t 或茶叶2 t ．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆?24．(7分)某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人?25．(7分)小华家距离学校2．4 km，某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 min了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?26．(7分) 解下列方程：(1)513 67 x-=-(2)311 54xx-=+27．(7分)请编一个实际应用题，要求所列的方程为30x+40x=450．28．(7分) 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.29．(7分)12支篮球队进行循环赛，规定每队赢一场得2分，输一场得一1分，比赛弃权得0分．某队ll场比赛全部参加，共得l6分，问这个队输几场?赢几场?30．(7分)根据条件列方程：(1)某数的5倍比这个数大3(2)某数的相反数比这个数大6(3)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和l3岁，请问几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．B4．C5．A6．C7．A8．C二、填空题9．1012101 37x x+--=10．9±11．6412．m-213．10 14．25055018000x x+= 15．1616．6817．3．28418．29三、解答题19．(1)移项，得4(32)24x -=，两边同除以4，得326x -=，解得83x = (2)去分母，得25(1)102(2)y y y --=-+，去括号，得2551024y y y -+=-- 解得1y =-.(3)去括号，得12861519x x --+=，合并同类项，得612x =，解得2x =.(4)把原方程分母化为 1；得6165(285)0x x +--=，去括号，得616140250x x +-+=，合并同类项，得31124x =，解得4x =.20．68人21．-122．(1)145x =；(2)x=4 ；（3）94x =-；（4）1310x = 23．装运香菇、茶叶的汽车分别需要 4辆、2辆.24．应分配 60个工人生产螺栓，90 个工人生产螺母.25．0.1km/min26．(1) 1135x =-(2）32x =- 27．略28．网球拍每副 80 元，乒乓球拍每副 40元29．输2场，赢9场30．略。