习题课牛二

高三班物理（力学问题专题牛一，牛二，牛三大题系列）1.天空有近似等高的浓云层。

为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt ＝6.0s 。

试估算云层下表面的高度。

已知空气中的声速v=13km/s 。

2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

3甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5 m 处作了标记，并以V=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m 。

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a 。

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。

求O与A的距离。

5.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。

从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。

离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。

现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m , “竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m , “竖直高度”h2=0.10m 。

4.3《牛顿第二定律》教学设计课标要求：理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生活中有关现象、解决有关问题。

知道国际单位制中力的单位。

活动建议：根据牛顿第二定律，设计一种能显示加速度大小的装置。

一、教材分析：教科书中牛顿第二定律的内容以两节的形式呈现，其目的是要强调实验探究的重要性和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。

本节开始以问题的形式引入，强调可以从上一节的探究实验数据来寻找加速度与力、质量的关系，然后引导学生通过分析基于数据的图线来获取规律，进一步总结出牛顿第二定律。

在“力的单位”中，通过力的单位的定义分析了牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的。

通过这样的安排，学生不仅能体会到单位的产生过程，更能体会到科学的严谨性和准确性。

本节用了两道联系生活实际的例题来引导学生学会利用牛顿第二定律分析和解决问题，以此让学生体会物理的实用性。

二、学情分析：学生已经学习了牛顿第一定律，对力和运动的相互作用观有了初步的认识，并通过第二节课的实验，得出了当质量一定时，加速度与力的关系，当力一定时，加速度与质量的关系，引导学生从图像出发推导牛顿第二定律的表达式水到渠成。

学生通过前段时间的学习，初步掌握了运动模型构建和受力分析方法，具备求合力的基本能力，对高中物理的建模有了一定的能力。

三、教学目标：物理观念：（1）能准确表述牛顿第二定律的内容；（2）理解牛顿第二定律表达式的意义；（3）知道国际单位制中力的单位"牛顿"是怎样定义的。

科学思维：(1)会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题；(2)根据图像科学推理出实验探究结果的定量表达式F=kma并且通过1N的定义推导出F=ma科学探究：（1）通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式；（2）设计一种能显示加速度大小的装置。

科学态度与责任：培养分析数据、从数据获取规律的能力，能利用牛顿第二定律解决一些生活中的物理问题。

牛顿第三定律习题
课本P.84
1、比较容易忽略的力：物体对地球的吸引力；
2、牛二：F=ma=0，即G=F N
牛三：F= F N G=F
3、太空漫步时束缚绳断裂，宇航员利用氧气瓶的反冲力回到舱体，否则
成为太空垃圾。

人和石头都沿着同一条直线，向相反方向飞去。

5、力的作用效果不同。

练习册P.151
1、判据：力的作用点；作用效果；力的方向
3、力的相互性不论在任何运动状态：匀速/加速/减速下都成立，这是一个基本属性；
绳子特性：绳两端拉力相等
4、结合由特殊到一般、分情况讨论的逻辑推理方法：F=G ; F>G ; F<G.
5、A：同时性；C：不需要接触的情况：磁力，引力（靠场来传递）；
D：相互作用力是同种性质的力
7、金属块的受力分析得知：受竖直向下的10N的重力，除此之外还受竖直向上的拉力和浮力，所以拉力的减小量就是浮力的增加量。

8、方法：①受力分析；②假设法。

9、A、B的整体法和A的隔离法结合使用可推出答案。

10、结合运动状态进行受力分析。

一．【牛二律中的受力分析】【2014哈尔滨模拟】粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连.木块间的动摩擦因数均为,木块与水平面间的动摩擦因数相同,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进.则需要满足的条件是( )A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为C.水平拉力F最大为D.水平拉力F最大为【2016河南周口联考】如图所示，一木箱在斜向下的推力F作用下以加速度a在粗糙水平地面上做匀加速直线运动。

现将推力F的大小增大到3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加速度可能为（）A.2aB.3aC.4aD.5a【2012成都七中高三月考】如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为,求小车的加速度和绳上拉力的大小.【2014全国I】如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。

现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内），与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）。

A: 一定升高B: 一定降低C: 保持不变D: 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【2008华师附中冲刺】静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成q角，拉力为Fa，绳b为水平状态，拉力为Fb，如图所示，现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是：A．Fa变大，Fb不变B．Fa变大，Fb变小C．Fa变大，Fb变大D．Fa不变，Fb变小【2016浙江宁波】如图所示，小车上有一固定的水平横杆，横杆左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一质量为 m1的小铁球；横杆右边用一根细线吊一质量为m2的小铁球，当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成a角，若θ＜a，则下列说法正确的是A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行C．轻杆对小球的弹力与细线对小球的弹力大小相等D．此时小车的加速度为gtana【2008深圳一模】如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。

题型一 对牛顿第二定律的理解1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C ．公式F ＝ma 中，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )A ．牛顿的第二定律不适用于静止物体B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的D ．桌子所受的合力为零题型二 牛顿第二定律的瞬时性2、如图所示，质量均为m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )A.a1=0,a2=gB. a1=g, a2=gC. a1=0, a2=(m+M)g/MD. a1=g, a2=(m+M)g/M题型三 牛顿第二定律的独立性3　如图所示，质量m ＝2 kg 的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F 1、F 2的作用，且F 1＝3 N ，F 2＝4 N ．试求物体的加速度大小．【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？牛顿第二定律经典习题训练班级 姓名题型四 运动和力的关系4　如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( )A ．物体从A 到B 速度越来越大B ．物体从A 到B 速度先增加后减小C ．物体从A 到B 加速度越来越小D ．物体从A 到B 加速度先减小后增加【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( )A ．18 mB ．54 mC ．72 mD ．198 m题型五 牛顿第二定律的应用5、质量为2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10 N 的斜向上拉力F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g 取10 m/s.)【变式】．一只装有工件的木箱,质量m ＝40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g 取9.8 m/s 2)强化练习一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B ．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大C ．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D ．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )A ．使2 kg 的物体产生2 m/s 2加速度的力，叫做1 NB ．使质量是0.5 kg 的物体产生1.5 m/s 2的加速度的力，叫做1 NC ．使质量是1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力，叫做1 ND ．使质量是2 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力，叫做1 N3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a 与F 是同时产生，同时变化，同时消失B ．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C ．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v 不一定同向D ．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成4．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度a ＝g ，则F f 的大小是( )13A ．F f ＝mg B ．F f ＝mg C ．F f ＝mg D ．F f ＝mg1323435．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N 、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N ，这时小车运动的加速度大小是( )A ．2 m/s 2 B ．4 m/s2C ．6 m/s 2 D ．8 m/s 26．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则( )A ．a 1＝a 2B ．a 1<a 2<2a 1C ．a 2＝2a 1D ．a 2>2a 1二、非选择题7.如图2所示，三物体A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A 、B 之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为a A 、a B 、aC .8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．9．质量为2 kg 的物体，运动的加速度为1 m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为8N，那么，物体的加速度大小为多大？10．质量为6×103kg的车，在水平力F＝3×104N的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？(g取10 m/s2)211．质量为2 kg物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10 N的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．12．质量m1＝10 kg的物体在竖直向上的恒定拉力F作用下，以a1＝2m/s2的加速度匀加速上升，拉力F多大？若将拉力F作用在另一物体上，物体能以a2＝2 m/s2的加速度匀加速下降，该物体的质量m2应为多大？(g取10m/s2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g＝10m/s2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．参考答案1【答案】　BC 答案：D2答案：B 球瞬间加速度aB ＝0. aA ＝2g ，方向向下．答案c3 2.5 m/s 2 答案4、【答案】　BD 答案：B5、【答案】　2.6 m/s 2强化练习1析：物体所受的合外力产生物体的加速度，两者是瞬时对应关系，方向总是一致的．力的作用产生的效果与速度没有直接关系．答案：D2、答案：C3、解析：有力的作用，才产生加速度；力与加速度的方向总相同；力和加速度都是矢量，都可合成．答案：ABCD4、解析：由牛顿第二定律a ＝＝＝g 可得空气阻力大小F f ＝mg ，B 选项正确．F 合m mg －Ff m 1323答案：B5、解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N 变为8 N 时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N ，物体在水平方向受到的合外力F ＝F T 乙－F T 甲＝12 N －8 N ＝4 N ．根据牛顿第二定律，得物块的加速度为4 m/s 2. 答案：B6、解析：根据牛顿第二定律F －mgsinθ－μmgcosθ＝ma 1①2F －mgsinθ－μmgcosθ＝ma 2②由①②两式可解得：a 2＝2a 1＋gsinθ＋μgcosθ，所以a 2>2a 1. 答案：D7、解析：剪断A 、B 间的细绳时，两弹簧的弹力瞬时不变，故C 所受的合力为零，a C ＝0.A物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg ，合力为2mg ，故a A ＝＝2g ，方向向2mg m 下．对于B 物体来说，受到向上的弹力，大小为3mg ，重为mg ，合力为2mg ，所以a B ＝＝2g ，方向向上． 答案：2g 2g 02mg m 8、解析：由牛顿第二定律，得a 甲∶a 乙∶a 丙＝∶∶＝4∶10∶25. 答案：4∶10∶252533529、解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：2N 4 m/s 210、解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解． 答案：4.5 m/s 211、解析：求合力，用牛顿第二定律直接求解． 答案：a ＝10 m/s 2，方向东偏南45°12、解析：由牛顿第二定律F －m 1g ＝m 1a 1，代入数据得F ＝120N.若作用在另一物体上m 2g －F ＝m 2a 2，代入数据得m 2＝15 kg. 答案：120N 15kg13、解析：(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以F f ＝mg ＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g ；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．答案：(1)2×10－3N (2)加速度由g逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变。

多过程的分析专项练习整体法和隔离法如图所示，质量为2m 的物体A 与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m 的物体B 与地面间的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做匀加速直线运动，则A 对B 的作用力多大？正交分解法（分解力或者分解加速度）如图所示，有一倾角为θ的斜面体B 静置在水平地面上，物体A 放在斜面上且与B 保持相对静止。

现对斜面体B 施加向左的水平推力，使物体A 和斜面体B 一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增大，直到A 和B 开始发生相对运动，则关于A 物体受到B 物体的支持力F N 和摩擦力F f ，下列说法正确的是 （ ）A ．F N 增大，F f 增大B ．F N 不变，F f 不变C ．F N 增大，F f 先减小后增大D ．F N 减小，F f 先增大后减小 极限法（临界状态）→隐含条件：恰好，最高，最低，至少如图10所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，则加在木板上的力F 为多大时，才能将木板从木块下抽出。

程序法：分析物体运动过程和状态密度为ρ=⨯041033./kg m 的木球，从离水面高h m =05.处由静止开始自由下落，然后落入一足够深的水池中，如图11所示。

不计空气和水的阻力，木球在与水面撞击时无机械能损失，则木球落入水池中能下沉多深。

（取g m s =102/，设水的密度为ρ0331010=⨯./kg m ） 假设法：先假设存在，然后分析过程求解计算（像是函数中的x ）如图12所示，火车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以102m s /的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m 还是保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力。

（取g m s =102/）三、经典专题讲解： 1、传送带问题~~分为水平传送带和倾斜的传送带，要注意的问题是这里的相对运动或相对运动趋势（即摩擦力的判断）1、如图，A 、B 两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。