福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高一上学期期末教学质量检查数学试题(解析版)

福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检查试卷（扫描版）龙岩市一级达标校2018～2019学年第一学期期末高一教学质量检查数学试题参考答案13．3214. ．c b a << 15．16 16．2015[,1008)2三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得4A =,2ω=,6πϕ=-函数表达式为()4sin(2)6f x x π=-. (3)分（Ⅱ）∵()4sin(2)[4,4]6f x x π=-∈-[4,4]A ∴=-， ……………6分 又A C A =，C A ∴⊆ ……………7分依题意 143134m m m -≥-⎧⇒-≤≤⎨+≤⎩……………-9分 ∴实数m 的取值范围是[3,1]- ……………10分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为734sin =α，),2(ππα∈，所以71sin 1cos 2-=--=αα． (2)分从而 21cos 114sin[1()]22277αα-==⨯--=． ……………5分（Ⅱ）因为),2(ππα∈，)2,0(πβ∈，所以)23,2(ππβα∈+, ……………6分所以13cos()14αβ+=-． ……………8分sin sin[()]sin()cos cos()sin βαβααβααβα∴=+-=+-+23734)1413()71(1433=⨯---⨯=． ……………10分 又)2,0(πβ∈，3πβ∴=． ……………12分19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当1=a 时，3423)(+-=x xx f ， ……………1分()3t f t =在R 上单调递增，且11)2(3422-≥--=+-x x x ……………3分 ∴31331342=≥-+-x x∴函数)(x f 的值域为),31[∞+……………5分（Ⅱ）令342+-=x ax t当0≥a 时，t 无最大值，不合题意； (6)分当0<a 时， 34)2(3422+--=+-=a ax a x ax t……………7分 ∴at 43-≤ ， ……………8分又()3tf t =在R 上单调递增，∴44338133)(==≤=-atx f∴443=-a， ……………11分 ∴4-=a ……………12分20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意有()(2sin ,cos 2)(cos ,3)2sin cos 2sin 222sin(2)43f x a b x x x x x x x xx π==-==-=-分令23x k ππ-=，则62k x ππ=+∴函数()y f x =的对称中心为(,0)()k k Z ππ+∈……………6分 ……………9分 由()+22262k x k k Z ππ-≤+≤+∈，即()22233k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，又[0,]x π∈∴()g x 的单调增区间为[0,]3π.……………12分21.解：减，且，，得，又时，()g t 在减，增……………12分22. 解：依题意有（Ⅰ）判定：)(x f 在R 上单调递增. ……………1分证明：任取,,21R x x ∈且21x x <,则21)()())(()()(12111212--=-+-=-x x f x f x x x f x f x f ,012>-x x 21)(12>-∴x x f ,021)(12>--∴x x f 0)()(12>-∴x f x f ,)()(12x f x f >∴,所以函数)(x f 在R 上单调递增. ……………4分（Ⅱ）由⇔=0)(x F 01)())((=--+k f x g f 2121)())((=--+⇔k f x g f ,又21)0()0()00(-+=+f f f ,21)0(=∴f ,)0(21)())((f k f x g f =--+∴,)0())((f k x g f =-∴由（1）知)(x f 在R 上单调递增,k x g =∴)( (7)分所以题意等价于k y x g y ==与)(的图象有三个不同的交点（如下图）,则10<<k且,,,kec e b e a kk ===-22()(),k k ab a b abg c ab a b k e e k -∴++=++=++ 令)1,0(,)(∈++=-x x e e x h xx ,1021<<<x x 设,则)(11)()(1222121122x x e e e e x h x h x x x x -++-+=-)()1)((12211212x x e e e e x x x x x x -+--=++,0,1,010********>->>-∴<<<+x x e e e x x x x x x ,)()(12x h x h >∴即)1,0()(∈x x h 在上单调递增，)1()()0(h x h h <<∴即1)(21++<<∴-e e x h ,综上：)1,2(122++-+-e e abc b a ab 的取值范围是. ……………12分. （注：若用极限法扣2分）。

福建省龙岩市2018-2019学年第一学期期末高三教学质量检查数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求出集合与集合,然后取交集即可。

【详解】因为，，则，故答案为D.【点睛】本题考查了集合的交集，考查了不等式的求解，属于基础题。

2.已知为虚数单位，若复数，则的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先对进行化简，然后由共轭复数的概念写出答案即可。

【详解】因为，所以的共轭复数为.【点睛】当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。

3.如图所示的茎叶图记录了球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（）A. 甲的平均数大于乙的平均数B. 甲的平均数小于乙的平均数C. 甲的中位数大于乙的中位数D. 甲的方差小于乙的方差【答案】B【解析】【分析】由茎叶图分别求出甲乙的平均数、中位数和方差，即可选出答案。

【详解】甲的平均数，乙的平均数，故，故选项A不成立，选项B成立；甲的中位数是26，乙的中位数是29，故甲的中位数小于乙的中位数，故选项C错误；甲的方差大于乙的方差，故选项D错误。

【点睛】本题考查了茎叶图的知识，考查了平均数，中位数及方差的求法，属于基础题。

4.已知表示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。

【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若，则”能够推出，故充分性成立；必要性：当时，若，显然成立。

故若，则“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。

龙岩市2018～2019学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B D C C B A C D D A D 13．20 14．2 15．2π 16．211e e +-三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1n =时，1lg =11a ，1=10a ; ……………………1分 2n ³时，312lg lg lg lg =n 123n a a a a n ++++ ① 3-112lg lg lg lg =n-1123-1n a a a a n +++ ② ①-②得：lg =n (1)1n a n n --=，=10n n a , ……………………5分 1=10a 满足上式，=10n n a \ ……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列{}n a 是公比为10q =的等比数列,由*1-1-12N n n n n S S S S n n（，）l l ++=+澄，得1-1-1--n n n n S S S S （）l +=， 即+1+=n n n a a a l （），+q)n n a a l=（1， 所以11=+q 11l =1 ……………………12分 （注：本问也可用等比数列求和公式带入求出l ）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为2=3BAC p Ð，AP AB ^，所以6CAP p ? 在CAP D 中由余弦定理2222cos PC AC AP AC AP CAP =+-鬃?得：即2733AC AC =+-，解得4AC =或1AC =-(舍去) ……………………3分 在CAP D 中由正弦定理得：sin sin 6PC AC APC p =Ð，4sin 276sin 7APC p ?=（第19题图） 27sin sin(-)sin APB APC APC p ???，得21cos APB ?， 所以37cos 21AP PB APB ===Ð ……………………6分 （Ⅱ）设APB q ?,则()662ACP p p p q q ?-<< 在CAP D 中，由PC =sin sin 6AP ACP p Ð，得2sin()163PC p q -=， 在Rt ABP D 中，cos AP PB q =，得13PB = 所以2sin()23sin +213sin +cos 66+3333PB PC （）p p q q q q -=+==， 23sin()16236326πππππθθπθ<<∴<+<∴<+≤ 所以21PB PC+的取值范围是23( ……………………12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题设知，平面CMD ^平面ABCD ，交线为CD .因为CB CD ^，CB Ì平面ABCD ，所以CB ^平面MDC ，因此DM CB ^，又DM MB ^，CB MBB ?， 所以DM ^平面CMB . 而DM Ì平面ADM ，所以平面AMD ^平面CMB ……………………5分 （Ⅱ）以D 为坐标原点，DA 的方向为x 轴正方向建立如图所示的直角坐标系-D xyz .则有(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)D A B C过点M 做MH DC ^于H ，设DH t =，则2-CH t =因为DM MC ^，所以MH=(2)t t -，22t 2+由题设可得5MH AH =2(2)5t +4t t - 261040t t -+=解得1t =或23t = 因为DM CM ³，所以12DC DH t =?，所以 t=1，M 0,11（，）. ……………8分 由,CM AD CM MD ⊥⊥知0,-11CM （，）=是平面MAD 的法向量，-2,-11,(0,2,0)BM AB （，）==设平面AMB 的法向量为, n x y z (，)=，则20A 20n BM x y z n B y ìï?--+=ïíï?=ïî取1x =得1, 0,2n （）=设二面角B MA D --为q则cos 2n CMn CM q ×=== 因为0q p <<，sin q \综上，二面角B MA D -- …………………12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意48,2a a =∴= ……………………1分把y x =代入椭圆方程得22214x x b +=，22244b b x +=，因为直线y x =被椭圆C 截得的线段长为7，所以7=，解得23b =， 所以椭圆C 的方程为13422=+y x . ……………………4分 （Ⅱ）设),(),,(),,(002211y x P y x B y x A ,由4321-=k k ，得0432121=+y y x x ………5分 当AB 的斜率不存在时，121,x x y y ==-，,0432121=-y x 又,12432121=+y x 212x ∴=，这时OP = …………………6分 当AB 的斜率存在时，设直线:AB y kx m =+，由⎩⎨⎧+==+m kx y y x 124322得: 01248)43(222=-+++m kmx x k ，由0>∆得3422+<k m ① ……………………7分 222122143124,438k m x x k km x x +-=+-=+，结合0432121=+y y x x 得 222433m k =+≥ ②由①②知0m ≠且232m ≥，mm kx y m k x x x 23,2200210=+=-=+= 222220022222492393324442k m OP x y m m m m m -∴=+=+=+=-≥∴OP >≥综上OP 的取值范围为2⎣ ……………………12分 注：第（Ⅱ）小题也可先求出点P 的轨迹方程，再求出OP 的取值范围。

福建省2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题满分 150分 考试时间 120分钟一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合2{560}A x x x =-+≤,集合{24}x B x =>,则集合A B =I （ ） A 、{23}x x ≤≤ B 、{23}x x ≤< C 、 {23}x x <≤ D 、{23}x x <<2. 直线3420x y +-=和直线6810x y ++=的距离是( ) A. 35 B. 12C.310 D. 153、 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12⊥l l , 则a 的值为( ) A . 8 B. 2 C. 12- D. 2-4. 已知圆221:460C x y y +--+=和圆222:60C x y y +-=,则两圆的位置关系为( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切5. 幂函数223()(1)m m f x m m x +-=--在(0,)+∞上是减函数,则实数m 的值为（ ）A. 2或1-B. 2C. 1-D. 2-或16、 三个数20.60.6,ln0.6,2a b c ===之间的大小关系是( )3A. c a b <<B.c b a << C . b c a << D 、a c b <<7. 关于不同的直线,m n 与不同的平面,αβ,有下列四个命题： ①,m n αβ⊥⊥且αβ⊥,则m n ⊥； ②,m n αβP P 且αβP ,则m n P ； ③,m α⊥n βP 且αβP ,则m n ⊥； ④,m αP n β⊥且αβ⊥,则m n P 、 其中正确的命题的序号是( )、A 、①②B 、②③C 、①③D 、②④ 8. 方程2122x x =+的一个根位于区间（ ）A. 3(1,)2B. 3(,2)2C. 1(0,)2D. 1(,1)29. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的全面积为( )A . 40+B. 40+C.10. 奇函数()f x 在(,0)-∞上的解析式是()(1)f x x x =+,则()f x 在(0,)+∞上有( )A 、最大值14-B 、最大值14C 、最小值14-D 、最小值1411. 如图,在直三棱柱11A B CA B C-中,14AB BC CC ===,90ABC ∠=︒,,E F 分别为111,AA C B 的中点,沿棱柱的表面从点E 到点F 的最短路径的长度为（ ）AC、、12. 已知函数()22(0)()22(0)kx k x f x x ax a x -≥⎧⎪=⎨+--<⎪⎩ ,其中R a ∈,若对任意的非零实数1x ,存在唯一的非零实数)(122x x x ≠,使得)()(12x f x f =成立,则k 的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。

龙岩市高级中学2018-2019学年第一学期半期考质量检查高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分，考试时间120分钟.温馨提醒:严禁考生使用计算器。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请你把所选的选项涂在答题卡上)1.已知集合{}{}，，，，，31321==B A 则=B A （ ） A.{}2 B.{}21， C.{}31， D.{}321，，2.已知函数，x y 3=,那么它的反函数是（ ）A.x y 3log =B.3x y =C.x y 2log =D.x y 2=3.已知U=R,集合{}，＞02|2--=x x x A 则=A C U （ ）A.{}21|＜＜x x -B.{}21|≤≤-x xC.{}{}2|1|＞＜x x x x -D.{}{}2|1|≥-≤x x x x4.今有一组数据如下表所示:下列函数模型中,能最接近地表示这组数据满足规律的是（ ）A.12+=x yB.()7log 2+=x yC.32+-=x x yD.12+=x y5.设函数24x y -=的定义城A,函数()x y -=1ln 的定义城为B,则=B A （ ）A.()21，B.(]21，C.()12，-D.[)12，-6.为了得到函数x y 331⨯=的图象,可以把函数x y 3=的图象（ ）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个的位长度D.向右平移1个的位长度7.已知，，，6log 67.07.07.06===c b a 则（ ）A.c b a ＞＞B.a b c ＞＞C.c a b ＞＞D.b a c ＞＞8.函数()732-+=x x f x 的零点落在下面哪个区间（ ）A.()10，B.()21，C.()32，D.()43，9.函数132-=x x y 的图象大致是（ ）A B C D10.已知()()()y f x f y x f +=+对任意的R y x ∈，均成立,且()，211=f 那么()=5f （） A.0 B.1 C.25D.511.设函数()()()，x x x f --+=1ln 1ln 则()x f 是（ ）A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数12.已知函数()，，＜，⎪⎩⎪⎨⎧≥++=1212x x x x x x f 设，R a ∈若关于x 的不等式()a x x f +≥2在R 上恒成立,则a 的取值范围是（ ）A.[]22，-B.[]232，-C.[]322，-D.[]3232，-第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在答题卷的横线上)13.函数()()101≠=-a a a x f x 且＞的图象恒过定点________.14.已知函数()()，a x x f +=22log 若()，13=f 则=a _______. 15.已知函数()，，＞，⎩⎨⎧≤=00log 5x e x x x f x 那么=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛251f f ________. 16.布兰克先生有一位夫人和一个女儿,女儿有一位丈夫和一个儿子,阅读以下信息: ①五人中有一人是医生,而在其余四人中有一人是这位医生的病人；②医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那一位性别相同；③医生的孩子既不是病人,也不是病人父母亲中年龄较大的那一位。

福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高一化学上学期期末教学质量检查试题（考试时间：90分钟满分：100分）注意：1．请将答案填写在答题卡上2．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23S-32 Cl-35.5 Cu-64第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意）1．化学与科学、技术、社会、环境密切相关。

下列说法不正确．．．的是A．溶液和胶体的本质区别是丁达尔效应B．在冶金工业上，金属Mg常用于做还原剂和脱氧剂C．对酸性物质的排放加以控制，开发新清洁能源是减少酸雨的有效措施D．常温下浓硝酸与铁发生钝化现象，可用铁制容器装运浓硝酸2．我国科学家屠呦呦因发现青蒿素（一种化学物质）而获得2015年诺贝尔奖，下列关于“化学”的说法正确的是A．分子是化学变化中的最小微粒B．现代技术手段可以操纵原子和分子C．原子在化学变化中可以再分D．化学科学只能认识分子3．阿伏加德罗常数的值为N A。

下列说法正确的是A．1g氢气含有N A个H2分子B．1mol铁与过量稀盐酸反应生成N A个H2分子C．14g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为0.5 N AD．标准状况下，6.72L NO2与水充分反应转移的电子数目为0.1 N A4．在无色透明的强酸性溶液中，下列离子组能大量共存的是A．Na+、K+、OH-、Cl-B．Na+、Cu2+、SO42-、NO3-C．Mg2+、Na+、SO42-、Cl-D．Ba2+、HCO3-、NO3-、K+5．下列反应的离子方程式中，正确的是A．用FeCl3溶液腐蚀铜线路板：Cu + 2Fe3+＝Cu2+ + 2Fe2+B．氯气溶于水:Cl2+H2O=2H++Cl-+ClO-C．氢氧化钡溶液与稀H2SO4反应：Ba2++SO42-=BaSO4↓D．碳酸钠溶液中逐滴加入少量的盐酸：2H+ + CO32－＝CO2↑+ H2O6．配制250mL0.10mol/L的NaOH溶液时，下列实验操作会使配得的溶液浓度偏大的是A．转移溶液后未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容B．移液前容量瓶中有少量蒸馏水C．在容量瓶中进行定容时俯视刻度线D．定容后把容量瓶倒转摇匀，发现液面低于刻度，再补充几滴水至刻度7．下列变化中，需加入还原剂才能实现的是A．H2→HCl B．FeCl2→FeCl3 C．CO2→CO D．SO2→SO38．自然界中存在的元素大多以化合态存在，而生产和生活中需要许多单质（如金属铁、单质硫、氧气等）。

龙岩市2018～2019学年第一学期期末高三教学质量检查数学（文科）参考答案13．43 14．333a π 15．231 16．⎪⎭⎫ ⎝⎛240e ， 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由正弦定理得a C B A A B ⋅=⋅+sin cos sin cos sin ………………………2分即a C B A ⋅=+sin )sin(∴a C C ⋅=sin sin ………………………5分 ∵0sin ≠C∴1=a ………………………6分方法二：由余弦定理得ac ac b c a a bc a c b b =-+⋅+-+⋅22222222 ………………………2分整理得ac c c=222………………………5分 ∴1=a ………………………6分（Ⅱ）∵332231sin sin sin ====C c B b A a B b sin 332=，C c sin 332= ………………………8分∴)sin (sin 3321C B c b a ++=++)]32sin([sin 3321B B -++=πB B cos sin 31++=)6sin(21π++=B ………………………10分∵320π<<B ∴6566πππ<+<BD1 C 1A 1B 1ABNMDCH∴当26ππ=+B 时，)6sin(π+B 取得最大值1.此时3=++c b a∴ABC ∆的周长的最大值是3. ………………………12分方法二：由A bc c b a cos 2222-+=得bc c b bc c b a 3)(2222-+=-+= ………………………8分4)(4)(3)(2222c b c b c b a +=+⨯-+≥ ………………………10分∴4)(2≤+c b 得2≤+c b （当且仅当c b =时等号成立） ∴ 3≤++c b a∴ABC ∆的周长的最大值是3. ………………………12分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）证明：取1DD 的中点H ,连接AH 、HNN H 、 是中点 AB HN //∴∴四边形ABNH 是平行四边形BN AH //∴ ………………1分⊥CD 平面11A ADD ,⊂AH 平面11A ADD⊥∴CD AH ………………2分 又M 是棱11D A 的中点1ADH DD M ∴∆∆≌90=∠+∠∴DHA AHDMD AH ⊥∴ ………………4分 又D MD CD = ⊥∴AH 平面MCD 又BN AH //⊥∴BN 平面MCD ………………6分（Ⅱ）由题意可知ABM N BMN A V V --=AB HN //AMH B ABM H ABM N V V V ---==∴ ………………………9分 ⊥AB 平面11A ADD ,AB ∴是高且2=AB又()231121212122=⨯+⨯+⨯-⨯=∆AMH S ………………………11分12233131=⋅⋅=⋅=∴∆-AB S V AMH AMH B∴三棱锥BMN A -的体积为1. ………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，2K 的观测值22500(180********)3002003201800K ⨯-⨯=⨯⨯⨯……………………2分024.5208.524125>== ……………………5分故有97.5%的把握认为对直播答题模式的态度与性别有关系； …………6分 （Ⅱ）由题意，参与答题游戏获得过奖励的人数共有50015%75⨯=人；其中男性被调查者获得过奖励的人数为30012%36⨯=人，………………9分故女性调查者获得过奖励人数为39人，记女性被调查者参与游戏瓜分过奖励为事D 1 CM件A ，则39()0.195200P A ==． ∴女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率为0.195． ……………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题设知222a b c =+，c e a =．由点()1,e 在椭圆上，得222211c a a b+=．解得21b =， ………………………2分又点⎭在椭圆上，∴222112a b +=． 即22211a +=，解得24a =． 所以椭圆的方程是2241x y +=． ………………………4分 （Ⅱ）方法一：设()00,y x A ，则()00,y x B --由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1422y x kx y ，可得()44122=+x k ， 解得20414||kx +=， ………………………5分 则22022*******||1||k k x k y x OA ++=+=+=………………………7分又原点到直线022:2=-+-k y kx l 的距离241|2|k k d +-=…………………8分要使在直线2l 上存在点P ,使得PAB ∆为直角三角形，则只需||OA d ≤即222414141|2|k k k k ++≤+-………………………11分 解得0≥k 或34-≤k 所以实数k 的取值范围是0≥k 或34-≤k . ………………………12分 方法二：设1122(,)(,)A x y B x y 、，由2214x y y kx=+=⎧⎪⎨⎪⎩得22414x k =+ ………………………5分 1212240,14x x x x k ∴+==-+，21212240,14k y y y y k +==-+ ………………6分 设00(,)P x y ，则022y kx k =+-依题意PA PB ⊥，得1PA PB k k =-010201021y y y y x x x x --∴=--- ………………………8分即22012012012012()()0y y y y y y x x x x x x -+++++-+=220012120y x y y x x ∴+++= ………………………9分2222024(1)(14)4(2)(2)014k k x k k x k k +∴++-+--=+有解 …………………10分2222224(1)16(2)4(14)((2))014k k k k k k +∆=--+--≥+ 化简得2340k k +≥，0k ∴≥或43k ≤- ………………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）方法一：()2141()40x mx f x x m x x x++'=++=> ，………………………1分令14)(2++=mx x x h ，其对称轴为8m -当0≥m 时，08≤-m，此时在()+∞∈,0x 上0)(>x h ，即()0f x '>恒成立，()f x ∴在(0,)+∞上是增函数，没有极值点. ………………………2分当0m <时，08>-m ，二次方程2410x mx ++=中，若2160m ∆=-≤，即04<≤-m ，则在()+∞∈,0x 上0)(≥x h ，即()0f x '≥恒成立，()f x ∴在(0,)+∞上是增函数，没有极值点. ………………………3分若2160m ∆=->，即4-<m ，则二次方程2410x mx ++=有两个不等的正根. ()0f x '∴=在(0,)+∞上有两个根,此时)(x f 在(0,)+∞上有两个极值点. (4)分综上所述，当4m ≥-时，()f x 在(0,)+∞上没有极值点.当4m <-时，()f x 在(0,)+∞上有两个极值点. ………………………5分方法二：1()4f x x m x '=++， ………………………1分 114244x x x x+≥= 4m ∴≥-时，1()40f x x m x'=++≥恒成立，()f x ∴在(0,)+∞上是增函数，没有极值点. ………………………3分 当4m <-时，2141()4x mx f x x m x x++'=++=，二次方程2410x mx ++=中，2160m ∆=->，1204mx x +=->，12104x x =>， ∴二次方程2410x mx ++=有两个不等的正根. ()0f x '∴=在(0,)+∞上有两个根,()f x ∴在(0,)+∞上有两个极值点.综上所述，4m ≥-时，()f x 在(0,)+∞上没有极值点.当4m <-时，()f x 在(0,)+∞上有两个极值点. …………………5分（Ⅱ）不等式()()f x g x ≤恒成立，即2ln x e x x m n x-++≤恒成立. …………6分记2ln ()x e x x x xφ-+=，2(1)(1)ln ()x e x x xx xφ++-+'=， …………………8分 1x ∴≥时，ln 0x ≥，()0x φ'≥，()x φ在(1,)+∞上是增函数， 01x ∴<<时，ln 0x <，()0x φ'<，()x φ在(0,1)上是减函数，min ()(1)1x e φφ==+，1m n e +≤+ …………………10分当,m n 为正数时，14=m n +14(1m n+⨯）1414((5)11m n n m m n e e m n +≥+=++++） 19(5)11e m n e ≥+=++， 当且仅当14m n e n m m n +=+⎧⎪⎨=⎪⎩即()13213e m e n +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩时取等号.14m n ∴+的最小值为91e + …………………12分 22．选修44-：坐标系与参数方程（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由2sin()6πρθ--sin cos θρθ--，∴直线l的直角坐标方程为x + …………………2分由cos ,x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩消α得曲线C 的直角坐标方程2213y x +=………………4分 （Ⅱ）设(cos)P αα，d == …………………8分max2d ∴=…………………10分注：本题用数形结合法解题参照给分.23．选修45-：不等式选讲（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意1234x x ⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩或11224x x ⎧-<<⎪⎨⎪+<⎩或134x x ≥⎧⎨<⎩解得44,33x⎛⎫∈-⎪⎝⎭……………………4分（Ⅱ）13,121()2,123,12x xf x x xx x⎧--≤≤-⎪⎪⎪=+-<<⎨⎪≤≤⎪⎪⎩……………………6分()f x在11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上是减函数，在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数(1)3f-=，(2)6f=，min()6f x=，………………………8分267t t∴<-+，2760t t-+<，解得t∈（1,6）………………………10分。