江苏省包场高级中学高二年级2019-2020学年第二学期新高考全国卷第一次适应性考试 数学试卷(含附加题)

绝密★启用前2019-2020年高三第二次全国大联考（江苏版）物理试题含解析A．1:2 B．【答案】C【考点】该题考查共点力的平衡问题【解析】B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B球所在位置两线的夹角为90°，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知，故选C点评：本题难度较小，明确B球所在位置夹角为90°是本题求解的关键2．近年来，我国的大部分地区出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。

在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。

如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（）A．因刹车失灵前小汽车已减速，所以不会追尾B．在t=5s时相距最近C．在t=3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾【答案】C【考点】该题考查追击相遇以及v-t图象【解析】从图象可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度失灵后的加速度，设追尾时间为t，则有小汽车刹车失灵前的位移：，小汽车刹车失灵后的位移：大卡车的位移：由得，，所以AB错误，C正确；如果刹车不失灵，则在t=2s时两车速度相同，这时没有追尾，以后间距会越来越大，更不会追尾，D错。

3．2013年6月11日，我国航天员聂海胜、张晓光和王亚平在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课, 开辟了我国太空教育的新篇章。

如右图是授课过程中让小球做圆周运动的情景，长为L的细线一端固定在支架上, 另一端系着小球，拉直细线，让小球在最低点（以图中支架为参考）以垂直于细线的速度v0抛出开始做圆周运动。

同时，地面教室有一套完全相同的装置做同样的对比实验: 假设在最低点时，两球的速度大小相等, 且两球均做完整的圆周运动，空气阻力不计，则关于地面教室和“天宫”中的两小球的运动情况，下列说法正确的是（）A．运动到最低点时，地面教室中的小球对绳子的拉力与“天宫”中的等大B．若相同的时间内，地面教室中的小球运动n1圈，“天宫”中的小球运动n2圈，则n1>n2 C．在“天宫”中，小球在最低点的速度须足够大才能做完整的圆周运动D．若小球运动到最低点时，两组实验中的细绳均被拉断，则地面教室中的小球做平抛运动，而“天宫”里的小球做匀速直线运动【答案】D【考点】该题考查超重失重问题【解析】在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，绳子的拉力提供向心力，而在地面小球做的是非匀速圆周运动，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，向心力一样大，所以绳子的拉力不一样大，故A错误；在“天宫一号”小球做匀速运动，而在地面小球做的是非匀速圆周运动，初速度相等，所以在“天宫一号”小球的平均速率大于在地面上的平均速率，所以相同时间内，n1＜n2，故B错误；在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，只要给小球一个速度，小球就可以做匀速圆周运动，故C错误；在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，绳子断后，小球做匀速直线运动，而在地面上，绳断后，小球只受重力，做平抛运动，故D正确．故选：D 4．如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P。

江苏省马陵中学2019～2020学年度高二年级12月份质量调研考试语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，回答1～3题。

古代女子以黛画眉，故称黛眉。

宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。

从审美学上来看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。

在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。

“层波潋滟远山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。

“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者展示出了女子的美貌。

宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。

通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。

宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。

同样用眉黛来表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。

多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象联系在一起。

眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆怅心理和孤苦命运。

欧阳修的《诉衷情•眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。

”“远山”指的是北宋时期十分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色略淡。

古人常以山水来表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山之形。

“花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。

它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒靥、嘴角、鬓边等处。

《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。

2023年高考生物模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．如下图为细胞中化合物A 与化合物 B 生成化合物D 的过程示意图，C 为化学键。

下列叙述中正确的是（）A．若A 为甘油、B 为脂肪酸，则D 中含有元素PB．若A 为葡萄糖、B 为果糖，则D 为麦芽糖C．若A 为甲硫氨酸、B 为甘氨酸，则C 可表示为CO-NHD．若A 为腺苷，B 为磷酸基团，则C 不是高能磷酸键2．如图，仅就A、B两条曲线的变化趋势而言，下列说法错误的是（）A．若横坐标表示生态系统的复杂程度，一般情况下，A可表示抵抗力稳定性，B可表示恢复力稳定性B．若横坐标表示由草原到森林的演替，A可表示群落呼吸消耗的有机物量，B可表示群落垂直结构层次数C．若横坐标表示时间，A、B可表示随着时间的变化具有竞争关系的两个种群的数量变化D．若横坐标表示某种群在一定时间范围内数量的变化，A可表示种内斗争的情况，B可表示个体所占有的资源和空间的变化3．下图为甲、乙两种单基因遗传病的遗传家系图，其中I-2只携带一种致病基因。

人群中甲病基因频率为1/15，乙病基因频率为1/10。

下列叙述正确的是（）A．甲病为伴性遗传，乙病为常染色体遗传B．II-3体细胞内最多含有6个致病基因C．III-1与一正常女性结婚，生下患病小孩的概率为6/11D．III-7与一甲病男性结婚，生下正常小孩的概率为49/1164．某表现型正常的女性，其父亲患红绿色盲。

收集该女性体内的若干细胞，将其细胞内的色盲基因进行荧光标记，在显微镜下观察。

假设无基因突变和交叉互换发生，下列叙述正确的是（）A．有丝分裂后期的细胞内有2个色盲基因，且位于两条染色体上B．有丝分裂中期的细胞内有4个色盲基因，此时可观察到细胞内有46条染色体C．卵细胞内有1个或0个色盲基因，卵细胞中的色盲基因只能遗传给女儿D．次级卵母细胞至少含2个色盲基因，且核DNA数目一定是初级卵母细胞的一半5．桔小实蝇是热带和亚热带瓜果的主要害虫，某种群雌雄比例为1∶1，研究人员分别在2010年和2013年采用诱捕器诱捕桔小实蝇雄成虫的方法来调查该种群的个体数量，结果如图所示。

江苏省普通高中2019-2020年语文学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共16分)1. （6分） (2019高三上·天津月考) 阅读下面的文字，完成下列小题。

知识或者说科学的确切性决定了人们在社会生产和生活的实践中，可以反反复复地运用，去获得相对确切的效果。

运用知识的人越多，知识的地位就越牢固，由此形成了一种人类共有的意识形态:知识是有用的，经得起检验，因而值得相信，值得崇拜，更值得追求。

事实上，知识的“确切性”本身，就已经包含了“可以相信”或“无可”的内在因素。

例如，“水往低处流”作为一种知识，它的确切性不只是经得起生活的检验，更让人在看到或想到位势高低落差时，确信一旦有水流过，绝对不会从低处流向高处。

可见，“确切性”就是某种相信、信赖甚至于信仰的别名。

基于此，（）。

他们相信知识、运用知识和追求知识。

他们清楚地知道，与“确切性”为敌，是不可能胜利的，也是很的。

神学的产生和发展，有其自然和社会历史的复杂原因。

它以人类无法证实也无法证伪的精神活动，构造了一个超然的思想体系，出了一个极致完美的理想世界和超现实的终极善者，譬如上帝。

（1）依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A . 预设质疑荒唐推演B . 预期置疑荒唐推演C . 预期质疑荒诞推算D . 预设置疑荒诞推算（2）下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）A . 在知识或科学领域里聚集的求知者是为数众多的B . 聚集在知识或科学领域里的求知者是为数众多的C . 为数众多的聚集的求知者是来自知识或科学的领域D . 知识或科学领域里，聚集了为数众多的求知者2. （2分） (2019高一上·合肥月考) 下列词语加下划线部分读音全都正确的一项是（）A . 寥廓（kuò）瞋目（chēng）拊心（fǔ）夜缒而出（zhuì）B . 漫溯（shù）百舸（gě）戳力（lù）人为刀俎（zǔ）C . 青荇（xìng）火钵（bō）督亢（kàng）厚遗蒙嘉（wèi）D . 阙秦（quē）仵视（wǔ）参乘（chéng）目眦尽裂（zì）3. （2分） (2020高一上·秦皇岛期末) 下列各句中不含通假字的一项是（）A . 秦伯说，与郑人盟B . 旦日不可不蚤自来谢项王C . 秦王方还柱走D . 荆轲奉樊於期头函4. （2分） (2020高一下·苍南月考) 下列句中划线字的用法与“且庸人尚羞之”中“羞”字相同的一项是（）A . 相如每朝时B . 大王必欲急臣C . 而相如廷叱之D . 以先国家之急而后私仇也5. （2分） (2019高一上·南靖期中) 下列句中加下划线词语古今意义相近的一项是（）A . 所以遣将守关者樊将军仰天太息流涕B . 而伤长者之意乃引其匕首提秦王C . 吾每念，常痛于骨髓人不敢与忤视D . 诸郎中执兵樊於期偏袒扼腕而进曰6. （2分）选出特殊句式相同的一组（）A . 遂为滑胥报充里正役//掭以尖草B . 予本非文人画士//此物故非西产C . 村中少年好事者驯养一虫//移之官理D . 归以示成//覆之以掌二、现代文阅读 (共4题；共38分)7. （6分） (2019高二上·西城期中) 阅读下面文字，完成小题。

2019年第一次全国大联考【江苏卷】语文I试题注意事项：1．本试卷共10页，满分为160分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

一、语言文字运用（12分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）《再别康桥》是徐志摩重游剑桥大学之后的收获，也是新诗史上少有的经典，一经问世便倾倒无数读者，半个多世纪过去了，它的魅力丝毫未减。

人们体味它的诗情，赞叹它的语言，领受它的韵律，欣赏它的形式，愉悦之余又常常意犹未尽，甚至有一种抓住形骸放走神韵的感觉。

A. 轻俏婉转匀称漂亮含蓄蕴藉雅致妙曼B. 含蓄蕴藉轻俏婉转匀称漂亮雅致妙曼C. 含蓄蕴藉雅致妙曼轻俏婉转匀称漂亮D. 轻俏婉转雅致妙曼含蓄蕴藉匀称漂亮【答案】C2.下列对联中，与屈原相关的一组是（）①大节仰忠贞，气吐虹霓，天问九章歌浩荡；修能明治乱，志存社稷，泽遗万世颂离骚。

②集群圣之大成，振玉声金，道通中外；立万世之师表，存神过化，德合乾坤。

③亲不负楚，疏不负梁，爱国忠君真气节；骚可为经，策可为史，经天行地大文章。

④花径故依然，为公拥彗骚除，不教戎马嗟词客；兵戈犹未已，笑我支帷暂住，莫误群鸥认主人。

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（）置身于传统之外，没有人能够成为思想者。

做一个思想者，，。

，，，。

①成为其中积极的一员②意味着以自己的方式参与到人类精神传统中去③而阅读经典便是“占为己有”的最基本的途径④他必须去把它“占为己有”⑤对于每一个个体来说⑥这个传统一开始是外在于他的A. ②①⑥⑤③④B. ②①⑤⑥④③C. ⑥⑤④③②①D. ⑥⑤②①③④【答案】B4.下列与《菜根谭》中这段话观点不一致的一项是（）帆只扬五分，船便安；水只注五分，器便稳。

2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)化学试解析可能用到的相对的原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 P:31 S:32 Cl:35.5 Ca:40Mn:55 Fe:56 Ni:59 Cu:64第I卷选择题(共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1.燃料电池能有效提高能源利用率，具有广泛的应用前景。

下列物质均可用作燃料电池的燃料，其中最环保的是A.甲醇B.天然气C.液化石油气D.氢气【参考答案】D【解析】本题属于考核化学与社会问题中的节能减排、保护环境、资源利用等相关问题。

燃料电池的能量转换率为80%，普通燃烧过程能量转换率为30%左右(《选修四》教材P77)，氢气作为燃料电池的燃料，其产物又是水，对环境无危害性，从能效比及环境保护的角度看，氢气的确是最理想的能源。

太阳能和氢能全面使用将是新能源领域人类努力的方向。

2.下列有关化学用语表示正确的是A.丙烯的结构简式：C3H6B.氢氧根离子的电子式：C.氯原子的结构示意图：D.中子数为146、质子数为92的铀(U)原子14692U【参考答案】B【解析】有关化学用语常涉及常见物质的组成和结构，尤其是一些常见物质电子式、结构式、结构简式及模型等等，内容比较基础。

教学中，我们力求从原子结构示意图还是离子结构示意图、结构式还是结构简式、－OH还是OH－、－NO2还是NO2－、－CH3还是CH3＋等辨析的角度落实教学内容。

3.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A.使甲基橙变红色的溶液：Mg2＋、K＋、SO42－、NO3－B.使酚酞变红色的溶液：Na＋、Cu2＋、HCO3－、NO3－C.0.1 mol·L－1AgNO3溶液：H＋、K＋、SO42－、I－D.0.1 mol·L－1NaAlO2溶液: H＋、Na＋、Cl－、SO42－【参考答案】A【解析】本题以溶液中离子共存的方式考查学生对指示剂的颜色变化，碱性溶液中的碳酸氢根离子、碘离子与银离子、偏铝酸根与氢离子等共存问题的理解程度，考查学生综合运用所学化学知识解决相关化学问题的能力。

高二下学期第一次月考语 文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷第I 卷（选择题)评卷人 得分一、选择题阅读下面的文字，完成下列小题。

在新媒体的影响下，人们越来越追求视觉感官的满足，理性消费转变为感性消费，需求满足消费转变为情绪满足消费。

在这样的时代背景下，如果实体书店一味地______，终将被社会的这个趋势浪潮所淘汰，因此实体书店也面临着转型升级的困境。

迄今为止，各个社会学界的很多学者都对实体书店的转型升级提出了方法策略和改革方向。

很多实体书店也__________积极转型，利用新媒体进行宣传，（ ）。

但是实体书店一味地追求商业利润，一味地迎合消费者的需求，引导消费者进行消费，就容易出现实体书店“忘本”的情况，实体书店的社会责任也在逐渐淡化，这已经成为了一种扭曲的书店经营业态。

当今许多实体书店为了转嫁单一地销售图书难以维持生计的危机，在销售产品中引入了各种文创产品，文创产品作为一种文化符号走进实体店，本是______，但是有的实体书店却______ ，在书店内卖起了衣服、帽子、包包等产品，有的实体书店还利用新媒体进行恶性营销，这显然是淡化实体书店社会责任的行为，在实体书店转型升级的过程中是不可取的，实体书店作为社会的一种文化场所，应该有所坚守。

1．文中画线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（ ）A ．迄今为止，社会各个学界的很多学者都对实体书店的转型升级指明和提出了各自的方法策略和改革方向。

B ．迄今为止，社会各个学界的很多学者都对实体书店的转型升级提出和指明了各自的方法策略和改革方向。

2019-2020年高考语文试题（江苏卷）WORD版一、语言文字运用（15分）1.下列加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A.弹劾/弹丸之地哽咽/狼吞虎咽责难/多难兴邦B.鲜活/寡廉鲜耻泊位/淡泊明志叶韵/一叶知秋C.大度/审时度势长进/身无长物解救/浑身解数D.参差/扪参历井披靡/风靡一时畜牧/六畜兴旺2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）A.司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。

B.近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的声明财产损失将到最低限度。

语文新高考博客C.这些“环保老人”利用晨练的机会，但游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山下，分类处理。

D.“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于获取……院士的一番话入木三分，让我们深受教育。

3.阅读下面一段文字，找出“碳链式反应”过程的三个关键性词语。

（4分）科学家在喀斯特地貌的研究中，发现了一个复杂的碳链式反应。

当水流从空气中“大口吮吸”二氧化碳并侵蚀石灰岩时，持续不断的吸碳过程就开始了。

接着，在岩石表面自由流淌的酸性水流携带着大量碳酸氢根，随着自然界的水循环转辗奔向江河湖海。

此时，浮游植物体内的“食物加工厂”在急切地“找米下锅”，它们惊喜地发现，只要分泌一种叫做“碳酸酐酶”的催化剂，对水中的碳酸氢根“略施魔法”，等待加工的“米”——二氧化碳，就唾手可得。

最终，光合作用将大量随波逐流的碳转化成有机碳，封存与水生植物体内。

4.xx年上海世博会丹麦国家馆，有一尊“小美人鱼”铜像。

（5分）（（1）“小美人鱼”故事出自哪位作家的哪篇作品？（2）请以“小美人鱼”口吻，写一段不超过30个字的话，表达对上海世博会的祝愿或赞美二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题欧阳修庆历四年秋，予友宛陵梅圣俞来自吴兴，出其哭内之诗而悲曰：“吾妻谢氏亡矣。

包中2021届新高考全国卷第一次适应性考试数 学一、单项选择题：本题共8小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＋1＝0}，B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{(1，2)} B ．{(－2，－1)} C ．{(1，2)，(－2，－1)} D ．Ø 2．已知a ＋b i(a ，b ∈R )是(1＋i)2＋21i+的共轭复数，则2a ＋b ＝（ ） A ．3 B ．－3 C ．－1D ．13．设向量a ＝(1，－1)，2a b -＝(k －1，2k ＋2)，且a b ⊥，则k ＝（ ）A ．－5B ．5C ．3D ．－34．温度对许多化学反应的反应速率有非常大的影响．一般来说，温度每升高10 K ，化学反应的反应速率大约增加2～4倍．瑞典科学家Arrhenius 总结了大量化学反应的反应速率与温度之间关系的实验数据，得出一个结论：化学反应的速率常数(k )与温度(T )之间呈指数关系，并提出了相应的Arrhenius 公式：ea E RTk A -=式中A 为碰撞频率因子(A ＞0)，e 为自然对数的底数，E a 为活化能，R 为气体常数．通过Arrhenius 公式，我们可以获得不同温度下化学反应的速率常数之间的关系．已知温度为T 1时，化学反应的速率常数为k 1；温度为T 2时，化学反应的速率常数为k 2．则12ln k k =A ．AE RT T a ln )(12-B ．AE RT T a ln )(21-C ．2112)(T RT T T E a -D ．2121)(T RT T T E a -5．nxx )1(32+的展开式中的各项系数的和为1024，则常数项为（ ） A ．405 B ．－313 C ．223 D ．1466．南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V 1，V 2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S 1，S 2，则命题p ：“V 1，V 2相等”是命题q ：“S 1，S 2总相等”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在同一直角坐标系下，已知双曲线C ：22221(0,0)y x a b a b-=>>2C 的一个焦点到一条渐近线的距离为2，函数sin(2)6y x π=+的图象向右平移3π单位后得到曲线D ，点A ，B 分别在双曲线C 的下支和曲线D 上，则线段AB 长度的最小值为（ ）A ．2B 3C 2D ．18．某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”､“升级题型”､“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为4,5且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（ ）A ．112125B ．80125C ．113125 D ．124125二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，设圆O ：221x y +=，则下列说法中正确的是（ ）A ．函数3y x =是圆O 的一个太极函数B ．圆O 的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数C ．函数sin y x =是圆O 的一个太极函数D ．函数()f x 的图象关于原点对称是()f x 为圆O 的太极函数的充要条件 10．已知函数f (x )＝A sin (ωx ＋φ) (A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2)2对称轴之间的距离为π2，且f (x )的图像关于点(12π-，0)对称，则下列结论正确的是 A ．函数f (x )的图像关于直线125π=x 对称B ．当]6π ,6π[-∈x 时，函数f (x )的最小值为－22C ．若π32()65f α-=，则sin 4α－cos 4α的值为54-D ．要得到函数f (x )的图像，只需要将g (x )＝2cos 2x 的图像向右平移6π个单位 11．如图，在三棱锥P －ABC 中，D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点，PA ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，AB ＝PA ＝6，BC ＝8，则A ．三棱锥D －BEF 的体积为6B ．直线PB 与直线DF 垂直C ．平面DEF 截三棱锥P －ABC 所得的截面面积为12D ．点P 与点A 到平面BDE 的距离相等12．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，xx x f e 1)(-=．则下列结论正确的是A ．当x ＜0时，f (x )＝－e x (x ＋1)B ．函数f (x )在R 上有且仅有三个零点C ．若关于x 的方程f (x )＝m 有解，则实数m 的取值范围是f (－2)≤m ≤f （2）D ．∀x 1，x 2∈R ，|f (x 2)－f (x 1)|＜2 三、填空题：13．盒子里有3个分别标有号码1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次．则取得小球标号最大值是3的取法有________种．（用数字作答）14．已知a ，b ∈R ，给出下面三个论断：①a ＞b ；②1a ＜1b；③a ＜0且b ＜0．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：________．15．已知抛物线C ：x 2＝8y 的焦点为F ，P 是抛物线在第一象限的一点，且点P 到抛物线的对称轴和准线的距离相等，则点P 的坐标为________；O 为坐标原点，PQ ⊥OP 交抛物线的准线于点Q ，则三角形OPQ 内切圆的面积为________． 16．2021年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：Q(0，-3)是圆Q 的圆心，圆Q 过坐标原点O ；点L ､S 均在x 轴上，圆L 与圆S 的半径都等于2，圆S ､圆L 均 与圆Q 外切．已知直线l 过点O ．（1）若直线l 与圆L ､圆S 均相切，则l 截圆Q 所得弦长为________；（2）若直线l 截圆L ､圆S ､圆Q 所得弦长均等于d ，则d=________．四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ．已知112a b =，26S =，312S =，243T =，*n ∈N ． （1）求{},{}n n a b 的通项公式；（2）是否存在正整数k ，使得6k S k <且139k T >？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．18．在ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，22222()(1tan )b b c a A =+--．（1）求角C ；（2）若210c =，D 为BC 中点，在下列两个条件中任选一个，求AD 的长度． 条件①：ABC 的面积S=4且B>A ；条件②：25cos B =． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．19．如图1，在边长为5的菱形ABCD 中，AC ＝6，现沿对角线AC 把△ADC 翻折到△APC 的位置得到四面体P －ABC ，如图2所示．已知42PB =．（1）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（2）若Q 是线段AP 上的点，且13AQ AP =，求二面角Q －BC －A 的余弦值．20．某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间[0，30]内，按[0，5]，(5，10]，(10，15]，(15，20]，(20，25]，(25，30]分成6组，其频率分布直方图如图所示．（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”；男 女 总计 网购迷 20 非网购迷 45 总计100（3不影响．统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：网购总次数支付宝支付次数银行卡支付次数微信支付次数甲 80 40 16 24 乙90601812为X ，求X 的数学期望． 附：χ2＝()()()()()2n ad bc a b c d a c b d -++++，n ＝a ＋b ＋c ＋d ．P (χ2≥x 0)0.010.050.0250.0100.0050.001x 0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82821．如图所示，椭圆E ：()2210x y a b +=>>的离心率是3，点P (0，1)在短轴CD 上，且1PC PD ⋅=-．（1）求椭圆E 的方程；（2）设O 为坐标原点，过点P 的动直线与椭圆交于A ，B 两点．是否存在常数λ，使得OA OB PA PB λ⋅+⋅为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．22．已知函数()ln f x a x =，()212g x x bx b =++，a ，b ∈R ． （1）设()()F x xf x =，求()F x 在[],2a a 上的最大值；（2）设()()()G x f x g x =+，若()G x 的极大值恒小于0，求证：42e a b +≤．包中2021届新高考全国卷第一次适应性考试答案一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A 二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．AC 10．BD 11．ACD 12．BD 三、填空题： 13．1914．若a ＞b ，a ＜0且b ＜0，则1a ＜1b ．（或若1a ＜1b，a ＜0且b ＜0，则a ＞b ．） 15．（4，2） （30－2π16．3，125四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：（1）设数列{}n a 的为d ，在数列{}n a 中，3236S S a -== 又因为2123321236S a a a d a d d =+=-+-=-=，所以2d = 从而1322a a d =-=，所以()2122n a n n =+-⨯= 由112a b =得：111b T == 因为22141133b T T =-=-=，设数列{}n b 的公比为q所以2113b q b ==，所以1111133n n n b --⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（2）由（1）知：()()112k k k a a S k k +==+所以()16k S k k k =+<，整理得250k k -<，解得05k << 又因为1111313131********k k k k T -⎛⎫⨯- ⎪⎛⎫⎝⎭==-=- ⎪⨯⎝⎭- 所以131132923k k T -=->⨯，即11193k -<，解得3k > 所以4k =18．解：（1）在ABC 中，由余弦定理知：2222cos b c a bc A +-=， 所以()222cos 1tan b bc A A =-，所以()cos sin b c A A =- 又由正弦定理知：sin sin b Bc C=，得()sin sin cos sin B C A A =- 所以()()sin sin cos sin A C C A A +=-即：sin cos cos sin sin cos sin sin A C A C C A C A +=- 所以sin cos sin sin A C C A =-因为sin 0A ≠，所以cos sin C C =-，所以tanC 1=- 又因为0πC <<，所以3π4C = （2）若选择条件①4ABCS =因为113π4sin sin 224ABCSab C ab ===，所以ab =由余弦定理知：(22223π402cos4c a b ab ===+-所以2240a b +=由2240a b ab ⎧++=⎪⎨=⎪⎩，解得：4a b =⎧⎪⎨=⎪⎩4a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩因为B A >，所以b a >，所以4a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩CD =在ACD中2223π2cos 16224264AD CA CD CA CD C =+-⋅⋅=+-⨯=所以AD若选择条件②：25 cos B=因为25cos B=，所以5sin B=又因为()10sin sin sin cos sin cosA B C B C C B=+=+=由正弦定理知：sin sinc aC A=，所以sin22sinc AaC==在ABD中，由余弦定理知：2222cosAD AB BD AB BD B=+-⋅⋅解得：26AD=19．在三棱锥P－ABC中，取AC的中点O，连接PO，BO得到PBO，∵四边形ABCD 是菱形，∴P A＝PC，PO⊥AC，又∵DC＝5，AC＝6，∴OC＝3，PO＝OB＝4，又∵PB＝42，∴PO2＋OB2＝PB2，∴PO⊥OB，又∵PO ⊥OC，OB∩AC＝O，OB，AC⊂平面ABC，∴PO⊥平面ABC，又∵PO⊂平面P AC，∴平面P AC⊥平面ABC．∵AB＝BC，O为AC中点，∴OB⊥OC，∴OB，OC，OP两两垂直，∴以O为坐标原点，OB，OC，OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，则B（4，0，0），C（0，3，0），P（0，0，4），A（0，－3，0），设点Q（x1，y1，z1），由13AQ AP=，得Q（0，－2，43），∴BC＝（－4，3，0），44,2,3BQ⎛⎫=--⎪⎝⎭，设平面BCQ的法向量n＝（x，y，z），∴n BCn BQ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即43044203x yx y z-+=⎧⎪⎨--+=⎪⎩，解得34415x yy z⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不妨取z＝15，则n＝（3，4，15），又∵PO⊥平面ABC，∴PO＝（0，0，4）是平面ABC的一个法向量，∴cos ,n EP ==设二面角Q －BC －A 的平面角为θ，由图可知θ为锐角，∴cosθ∴二面角Q －BC －A 20．在直方图中，从左至右前3个小矩形的面积之和为（0.01＋0.02＋0.04）×5＝0.35，后2个小矩形的面积之和为（0.04＋0.03）×5＝0.35，所以中位数位于区间（15，20]内， 设直方图的面积平分线为15＋x ，则0.06x ＝0.5－0.35＝0.15，得x ＝2.5，所以该社区居民网购消费金额的中位数估计为15＋2.5＝17.5（千元） 补全的2×2列联表如下：提出假设，H 0：网购迷与性别没有关系， 根据列联表中的数据，可以求得()22100452015206006.593 5.024********91χ⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯， 因为当H 0成立时，2 5.024χ≥的概率约为0.025，所以我们有97.5%的把握认为“网购迷与性别有关系”，方法一：由表可知，P （甲每次网购采用支付宝支付）＝12， P （乙每次网购采用支付宝支付）＝23， X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，则 ()111110223336P X ==⨯⨯⨯=，()111111211122223322336P X ==⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=，()111111221121132422332233223336P X ==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=，()112211211322223322333P X ==⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=，()11221422339P X ==⨯⨯⨯=，∴X 的概率分布为：∴X的数学期望()11131170123436636393E X=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=方法二：由表可知，P（甲每次网购采用支付宝支付）＝12，P（乙每次网购采用支付宝支付）＝23，设甲、乙两人采用支付宝支付的次数分别为Y，Z，由题意知Y～B（2，12），Z～B（2，23），∴E（Y）＝2×12＝1，E（Z）＝2×23＝43又∵X＝Y＋Z，∴E（X）＝E（Y＋Z）＝E（Y）＋E（Z）＝73，∴X的数学期望为73．21．由题意知，点C，D的坐标分别为（0，－b），（0，b），又∵点P的坐标为（0，1），1PC PD⋅=-，∴222211bcaa b c⎧-=-⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎩，解得a＝b∴椭圆E的方程为22182x y+=，当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋1，A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），联立221821x yy kx⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得（4k2＋1）x2＋8kx－4＝0，其判别式∆＝（8k）2＋16（4k2＋1）＞0，∴122841kx xk+=-+，122441x xk=-+，从而()()1212121211 OA OB PA PB x x y y x x y yλλ⋅+⋅=+++--⎡⎤⎣⎦()()()21212111k x x k x xλ=+++++()()22248433124141kk kλλλλ--+--+==---++，∴当λ＝13-时，23152341k λλ+---=-+， 即53OA OB PA PB λ⋅+⋅=-为定值． 当直线AB 斜率不存在时，直线AB 即为直线CD ， 此时，1152333OA OB PA PB OC OD PC PD λ⋅+⋅=⋅-⋅=-+=-. 综上所述，存在常数13λ=-，使得OA OB PA PB λ⋅+⋅为定值53-． （1）由已知0a >，()()1ln F x a x '=+， 当10x e <<时，()0F x '<，当1x e>时，()0F x '>， 从而()F x 的单调递增区间是1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调递减区间是10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 从而，()()(){}max max 2,F x F a F a =.22．于是()()()2222ln 4ln ln 4F a F a a a a a a -=-= 当14a >时，()()2F a F a >，所以()()2max 22ln2F x F a a a == 当104a <≤时，()()2F a F a ≤，所以()()2max ln F x F a a a ==； 综上所得()221ln 0412ln 24a a a M a a aa ⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩≤. （2）依题意()21ln 2G x a x x bx b =+++， 则()()20a x bx a G x x b x x x++'=++=>． 因为()G x 存在极大值，则关于x 的方程20x bx a ++=有两个不等的正根1x ，2x ， 不妨12x x <，则12x x a =，则0a >，且10x < 设()2p x x bx a =++列设表如下：从而，()()()211111ln 12G x G x a x x b x ==+++极大， 又()211bx x a =-+，从而()()21111ln 02G x G x a x x a b ==--+<极大对10x <设()21ln 2K x a x x a b =--+，(x ∈， 则()20a x K x x-'=>，所以()K x 在(上递增，从而()K x K <302a a b =+≤，所以32a b a -≤， 55ln 222a a a a b a a +-=-+≤， 设()02a t t =>，则()ln 25m t t t t =-+， 又()4ln 2m t t '=-， 若40,2e t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0m t '>；若4,2e t ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，()0m t '<；从而()4422e e m t m ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭．即42e a b +≤．。