《信号分析与处理》复习总结

数字信号处理知识点总结《数字信号处理》辅导一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号（1）基本概念信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。

连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。

模拟信号：是连续信号的特例。

时间和幅度均连续。

离散信号：时间上不连续，幅度连续。

常见离散信号——序列。

数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。

（2）基本序列（课本第7——10页）1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=⎧=⎨≠⎩2）单位阶跃序列 1,0()0,0n u n n ≥⎧=⎨≤⎩3）矩形序列 1,01()0,0,N n N R n n n N ≤≤-⎧=⎨<≥⎩ 4）实指数序列 ()n a u n5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。

注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页）2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即()()i x n x n iL ∞=-∞=-∑当L N ≥时，()()()N x n x n R n =当L N <时，()()()N x n x n R n ≠（4）序列的分解序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即()()(),e o x n x n x n n =+-∞<<∞并且1()[()()]2e x n x n x M n *=+-1()[()()]2o x n x n x M n *=--（4）序列的运算 1）基本运算2）线性卷积：将序列()x n 以y 轴为中心做翻转，然后做m 点移位，最后与()x n 对应点相乘求和——翻转、移位、相乘、求和定义式：1212()()()()()m y n x m x n m x n x n ∞=-∞=-=*∑线性卷积的计算：A 、图解B 、解析法C 、不进位乘法（必须掌握）3）单位复指数序列求和（必须掌握）/2/2/2/2/2/21/2/2/2/2/2/2(1)/21()()/(2)1()()/(2)sin(/2)sin(/2)j N j N j N j N j N j N j N N j nj j j j j j j n j N e e e e e e e j ee e e e e e e j N e ωωωωωωωωωωωωωωωωωω------------=-----===---=∑如果2/k N ωπ=，那么根据洛比达法则有sin(/2)(0)(0)(()())sin(/2)N N k N N k N ωδδω===或可以结合作业题3.22进行练习（5）序列的功率和能量能量：2|()|n E x n ∞=-∞=∑功率：21lim |()|21NN n NP x n N →∞=-=+∑（6）相关函数——与随机信号的定义运算相同（二） 离散时间系统1．系统性质 （1）线性性质定义：设系统的输入分别为1()x n 和2()x n ，输出分别为1()y n 和2()y n ，即1122()[()],()[()]y n T x n y n T x n ==统的输对于任意给定的常数a、b ，下式成立1212()[()()]()()y n T ax n bx n a y n by n =+=+则该系统服从线性叠加原理，为线性系统，否则为非线性系统。

数字信号处理复习总结绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。

0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。

这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。

分类：周期信号/⾮周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按⾃变量与函数值的取值形式不同分类：（重点）2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到⼈们要求的各种设备都称为系统。

3.信号处理信号处理即是⽤系统对信号进⾏某种加⼯。

包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。

所谓“数字信号处理”，就是⽤数值计算的⽅法，完成对信号的处理。

0.2 数字信号处理系统的基本组成（重点）数字信号处理就是⽤数值计算的⽅法对信号进⾏变换和处理。

不仅应⽤于数字化信号的处理，⽽且也可应⽤于模拟信号的处理。

以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。

（1）前置滤波器将输⼊信号x a(t)中⾼于某⼀频率（称折叠频率，等于抽样频率的⼀半）的分量加以滤除。

（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出⼀次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。

在A/D 变换器中的保持电路中进⼀（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进⾏加⼯处理得到输出信号y(n)。

由⼀个⼆进制码流产⽣⼀个阶梯波形，是形成模拟信号的第⼀步。

（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的⾼频分量，⽣成所需的模拟信号y a(t)。

0.3 数字信号处理的特点（重点）（1）灵活性。

（2）⾼精度和⾼稳定性。

（3）便于⼤规模集成。

（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得⾼性能指标。

0.4 数字信号处理基本学科分⽀数字信号处理（DSP）⼀般有两层含义，⼀层是⼴义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另⼀层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。

第一章概述●我们可以把生命信号概括分为二大类：化学信息物理信息化学信息是指组成人体的有机物在发生变化时所给出的信息，它属于生物化学所研究的范畴。

物理信息是指人体各器官运动时所产生的信息。

物理信息所表现出来的信号又可分为电信号和非电信号两大类。

●人体电信号，如体表心电（ECG）信号、脑电（EEG）、肌电（EMG）、眼电（EOG）、胃电（EGG）等在临床上取得了不同程度的应用。

把磁场信号也可归为人体电信号。

●人体非电信号，如体温、血压、心音、心输出量及肺潮气量等，通过相应的传感器，即可转变成电信号。

●电信号是最便于检测、提取和处理的信号。

上述信号是由人体自发生产的，称为“主动性”信号。

●另外，还有一种“被动性”信号，即人体在外界施加某种刺激或某种物质时所产生的信号。

如诱发响应信号，即是在刺激下所产生的电信号，在超声波及X 射线作用下所产生的人体各部位的超声图象、X 射线图象等也是一种被动信号。

●我们这里所研究的生物医学信号主要是上述的包括主动的、被动的、电的和非电的人体物理信息。

生物医学信号的主要特点●1．信号弱2．噪声强3．频率范围一般较低4．随机性强采用相干平均技术已成功提取诱发脑电、希氏束电和心室晚电位等微弱信号；在体表心电和脑电检测中采用计算机进行多道信号同步处理并推求原始信号源的活动（逆问题）；在心电、脑电、心音、肺音等信号的自动识别分析中应用了多种信号处理方法，如频域分析、小波分析、时频分析、非线性分析等进行特征提取与自动分类；在生理信号数据压缩和模式分类中引入了人工神经网络方法；在脑电、心电、神经电活动、图像分割处理、三维图像表面特征提取及建模等方面引入混沌与分形理论等，已取得了许多重要的研究成果并得到了广泛的临床应用。

数字信号处理技术主要是通过计算机算法进行数值计算，与传统的模拟信号处理相比，具有如下特点：（1）算法灵活，易于改变处理方法（2）运算精确（3）抗干扰性强（4）容易实现复杂运算此外，数字系统还具有设备尺寸小，造价低，便于大规模集成，便于实现多维信号处理等突出优点。

《信号分析与处理》教学理论框架建立邬世英【摘要】《信号分析与处理》是勘察技术与工程专业一门重要的基础课程,涉及的内容抽象、公式繁多,理论分析与实际应用结合困难.根据该课程多年的讲授经验,并结合学生反馈的接受情况,阐述了《信号分析与处理》理论框架建立的必要性,重点提出了该课程的2个理论框架——基于抽样定理的理论框架和正交变换的理论框架,并以该课程的主要知识点为例,详细讲解了基于2个理论框架的各知识点的关系梳理.【期刊名称】《长江大学学报（自然版）理工卷》【年(卷),期】2017(014)015【总页数】3页(P40-42)【关键词】信号分析与处理;理论框架;抽样定理;正交变换【作者】邬世英【作者单位】长江大学地球物理与石油资源学院,湖北武汉430100【正文语种】中文【中图分类】G642.0勘查技术与工程专业的《信号分析与处理》课程，其主要内容是将《信号与系统》和《数字信号处理》2本书的内容结合起来，涉及的课程内容多、公式多、定义多、推导多，知识点容易混淆，学生普遍反映学习难度大。

笔者通过多年的教学实践，充分认识到《信号分析与处理》是门具有思想性、方法性的课程，要做到课程教学系统性、条理性和易接受性，授课教师必须在授课过程中注重理论框架的建立，进而通过该理论框架系统地梳理整个课程的知识点，将各相关知识点有机地联系起来。

通过建立理论框架，达到提纲挈领、总揽全局的效果。

在《信号分析与处理》课程中，需要建立怎样的理论框架呢？根据多年的教学实践，笔者以为该课程的理论框架主要是基于抽样定理和正交变换。

在工程中的许多信号实际是连续时间信号，但是用计算机处理上述信号时，首先需要对连续信号进行抽样得到离散信号，离散信号和连续信号就是局部和整体的关系[1]。

离散信号可以恢复为连续信号的条件就是时域抽样定理的内容，即：一个最高频率为fm的频带有限信号f(t)，在抽样频率fs≥2fm的条件下，可由它在均匀间隔点的抽样值进行唯一的确定[2]。

信号分析与处理基础信号分析与处理是电子信息技术领域中的重要内容之一，它涉及到信号的分析、处理与应用等多个方面。

在现代科学技术的发展中，信号分析与处理技术的应用越来越广泛，对于提高各种仪器设备的性能和精度，改进各类信号传输的质量和速率，优化各类信号的传输和处理方式，具有重要的意义。

信号是指随时间变化的物理量，它可以用来表示各种信息，比如声音、图像、视频、数据等。

信号可以是连续的，也可以是离散的，可以是时域的，也可以是频域的。

为了更好地理解信号的特性和进行有效的处理，需要进行信号的分析。

信号的分析是指对信号的特性进行分析，包括时域和频域的分析。

时域分析主要关注信号随时间的变化规律，通过研究信号的幅值、频率、相位等参数，可以得出信号的时域特性。

频域分析则是将信号从时域转换为频域，研究信号的频谱特性，包括信号的频率成分、频谱的能量分布等。

信号处理是对信号进行处理、转换、增强或提取等操作的过程，它可以分为模拟信号处理和数字信号处理两种。

模拟信号处理是指对模拟信号进行滤波、放大、调节等操作，它主要应用于模拟电路、通信系统等领域。

数字信号处理是指对离散信号进行数字化、滤波、谱分析等处理，它主要应用于数字通信、图像处理、音频处理等领域。

信号处理技术可以提高信号的质量和可靠性，除了基本的滤波、放大、调节等操作之外，还包括噪声抑制、压缩编码、特征提取等高级处理方法。

信号处理技术在很多领域和行业有着广泛的应用。

在通信领域，信号处理技术可以用于调制解调、多路复用、编码解码等操作，提高通信系统的容量和效率。

在图像和视频处理领域，信号处理技术可以用于图像压缩、图像增强、图像识别等操作，提高图像和视频的质量和清晰度。

在音频处理领域，信号处理技术可以用于音频编码、音频增强、语音识别等操作，提高音频的保真度和辨识度。

在控制系统领域，信号处理技术可以用于控制系统的测量、滤波、校准等操作，提高控制系统的精度和稳定性。

总之，信号分析与处理是电子信息技术领域中非常重要的一部分，它能够提高仪器设备的性能和精度，改进信号传输的质量和速率，优化信号的传输和处理方式。

信号与系统重点总结一、信号的分类与特征1.根据信号的时间性质划分，可分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上连续变化，离散时间信号在时间上以离散的形式存在。

2.根据信号的取值范围划分，可分为有限长信号和无限长信号。

有限长信号在一定时间段内有非零值，无限长信号在时间上无边界。

3.根据信号的周期性划分，可分为周期信号和非周期信号。

周期信号在一定时间内以固定的周期重复出现，非周期信号没有固定的周期性。

4.根据信号的能量和功率划分，可分为能量信号和功率信号。

能量信号能量有限且为有限幅，功率信号在无穷时间上的平均能量有限。

二、连续时间信号的表示与处理1.连续时间信号的表示可以使用函数形式：s(t)，其中t为连续变量，s(t)为连续时间信号的幅值。

2.连续时间信号的处理包括时域分析和频域分析。

时域分析主要研究信号的幅值和时间关系，频域分析主要研究信号的频率和振幅关系。

3.连续时间信号可以通过不同的运算方式进行处理，如时域卷积、频域卷积、微分和积分等操作，以实现信号的滤波、平滑和增强等功能。

三、离散时间信号的表示与处理1.离散时间信号的表示可以使用序列形式：x[n]，其中n为整数变量，x[n]为离散时间信号的幅值。

2.离散时间信号的处理包括时域分析和频域分析。

时域分析主要研究信号的幅值和时间关系，在离散时间上进行运算，频域分析主要研究信号的频率和振幅关系，在离散频率上进行运算。

3.离散时间信号可以通过不同的运算方式进行处理，如时域卷积、频域卷积、差分和累加等操作，以实现信号的滤波、平滑和增强等功能。

四、连续时间系统的特性与分析1.连续时间系统可以通过输入信号和输出信号之间的关系来描述。

输入信号经系统处理后，输出信号的幅值和时间关系可以通过系统的传递函数来表示。

2.系统的特性包括因果性、稳定性、线性性和时不变性等。

因果性要求系统的输出只能依赖于过去的输入，稳定性要求系统的输出有界，线性性要求系统满足叠加原理，时不变性要求系统的特性不随时间变化。