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中考数学考点知识复习教案一、复习目标1. 回顾和巩固中考数学考试范围内的重点知识，包括代数、几何、概率统计等模块的核心概念和基本技能。
2. 提高学生的解题能力，通过典型题目的讲解和练习，帮助学生掌握解题方法和技巧。
3. 培养学生的应试策略，提高考试中的时间管理和题目筛选能力。
二、复习内容1. 实数与代数式的复习：包括实数的性质、代数式的运算和化简等。
2. 方程（含不等式）的复习：一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法等。
3. 函数的复习：一次函数、二次函数的图像和性质，以及函数的定义域和值域等。
4. 几何图形的复习：平面几何图形的性质、勾股定理、相似三角形、平行四边形等。
5. 统计与概率的复习：统计量的计算、概率的基本计算公式、随机事件的概率等。
三、教学方法1. 采用讲解与练习相结合的方法，通过教师的详细讲解和学生的同步练习，加深对知识点的理解和记忆。
2. 使用典型题目进行案例分析，引导学生掌握解题的思路和方法。
3. 组织小组讨论和互助学习，鼓励学生之间相互提问和解答，提高学习效果。
4. 定期进行模拟测试，帮助学生熟悉考试环境和题型，提高应试能力。
四、教学评估1. 定期进行课堂提问，检查学生对复习内容的掌握情况。
2. 布置课后作业和练习题，评估学生的解题能力和应用能力。
3. 组织模拟考试，评估学生的考试表现和得分情况。
4. 根据学生的反馈和进步情况，及时调整教学方法和复习内容。
五、教学计划1. 第一周：实数与代数式的复习2. 第二周：方程（含不等式）的复习3. 第三周：函数的复习4. 第四周：几何图形的复习5. 第五周：统计与概率的复习六、复习策略与时间安排1. 制定复习计划：根据学生的学习进度和实际情况，合理分配每个知识点的复习时间和重点。
2. 突出重点和难点：针对中考数学的常见考点和难点，给予学生重点讲解和练习。
3. 合理安排时间：确保每个知识点有足够的复习时间，留出时间进行模拟测试和解答学生的疑问。
初中数学中考总复习教案第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的定义及分类掌握有理数的加减乘除运算规则能够进行有理数的乘方和开方运算1.2 整式与分式理解整式和分式的定义掌握整式和分式的加减乘除运算规则能够进行整式和分式的化简和求值第二章：函数与方程2.1 一次函数和二次函数理解一次函数和二次函数的定义和性质掌握一次函数和二次函数的图像和解析式能够解决一次函数和二次函数的实际问题2.2 一元一次方程和一元二次方程理解一元一次方程和一元二次方程的定义和解法掌握一元一次方程和一元二次方程的解法和应用能够解决一元一次方程和一元二次方程的实际问题第三章：几何与变换3.1 平面几何基本概念理解点、线、面的基本概念和性质掌握线段、射线、直线的性质和运算能够进行线段和角的大小比较3.2 三角形理解三角形的定义和性质掌握三角形的分类和判定方法能够解决三角形的相关问题第四章：统计与概率4.1 统计理解统计的基本概念和方法掌握数据的收集、整理和表示方法能够进行数据的分析和解释4.2 概率理解概率的基本概念和方法掌握事件的分类和概率的计算方法能够解决概率相关问题第五章：综合应用题5.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题5.2 函数与方程的综合应用题能够解决涉及函数与方程的综合应用题5.3 几何与变换的综合应用题能够解决涉及几何与变换的综合应用题5.4 统计与概率的综合应用题能够解决涉及统计与概率的综合应用题第六章：实数与代数的综合应用题6.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题，如面积、体积、距离等问题。
6.2 列代数式与求代数式的值能够根据实际问题列出相应的代数式能够求出代数式的值，包括解含绝对值、平方、立方等的代数式。
第七章：函数与方程的综合应用题7.1 一次函数和二次函数的综合应用题能够解决涉及一次函数和二次函数的综合应用题，如实际问题、图像分析等问题。
7.2 一元一次方程和一元二次方程的综合应用题能够解决涉及一元一次方程和一元二次方程的综合应用题，如实际问题、方程组等问题。
初中数学中考总复习教案最新版一、复习目标：1. 掌握初中数学的主要知识点，包括代数、几何、概率等。
2. 提高学生的数学思维能力，培养解决问题的能力。
3. 熟悉中考数学的考试题型和解题方法。
二、复习内容：1. 实数与代数：有理数、无理数、实数、整数、分数、小数、指数、幂等。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、不等式、不等式组等。
3. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数等。
4. 几何：平面几何、立体几何、几何证明、三角函数等。
5. 概率与统计：概率的基本概念、随机事件、统计图表、平均数、中位数、众数等。
三、复习方法：1. 分类复习：将数学知识点进行分类，有针对性地进行复习。
2. 例题讲解：分析中考真题，讲解解题思路和技巧。
3. 练习巩固：布置适量练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思：定期对所学内容进行总结，查漏补缺。
四、教学评价：1. 定期进行单元测试，检查学生的学习效果。
2. 关注学生在课堂上的表现，了解学生的学习状况。
3. 鼓励学生积极参与讨论，提高学生的数学素养。
五、课时安排：1. 每章节安排2-3课时，根据学生实际情况进行调整。
2. 每课时保证40分钟的教学时间，确保教学效果。
3. 结合实际教学进度，合理安排复习时间。
六、复习策略：1. 针对不同学生的学习情况，制定个性化的复习计划。
2. 强化基础知识，重点突破难点和易错点。
3. 定期组织集中答疑，解决学生在复习过程中遇到的问题。
4. 注重培养学生的应试技巧，提高解题速度和准确性。
七、复习资源：1. 利用教材、教辅、课外读物等多种资源，丰富复习内容。
2. 搜集近年来的中考真题，分析考试趋势和题型变化。
3. 利用网络资源和数学软件，辅助教学和复习。
4. 推荐优质的学习网站和APP，方便学生自主学习。
八、课堂活动：1. 组织小组讨论，让学生相互交流学习心得和解题方法。
2. 开展数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
初中数学中考总复习教案一、复习目标1. 回顾和巩固初中阶段所学的基本数学知识，包括代数、几何、概率和统计等。
2. 提高学生的解题能力和思维能力，使他们能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
3. 培养学生的应试技巧，提高他们在中考中的数学成绩。
二、复习内容1. 实数与代数：有理数、无理数、实数、代数式的运算、方程的解法等。
2. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数、函数的性质等。
3. 几何：平面几何、立体几何、几何图形的性质和判定等。
4. 概率与统计：概率的计算、统计图表的绘制等。
5. 综合应用题：解决实际问题，运用所学的数学知识进行分析和解题。
三、复习方法1. 讲解与练习相结合：通过讲解重点知识点和典型题目，帮助学生巩固所学知识，并通过练习题进行巩固。
2. 分类复习：将所学知识进行分类，有针对性地进行复习，提高复习效果。
3. 引导学生进行自主学习：鼓励学生自主复习和探索，培养他们的独立思考能力。
4. 定期进行模拟考试：通过模拟考试，检验学生的复习效果，并及时进行查漏补缺。
四、复习计划1. 第一阶段：回顾和巩固实数与代数、函数、几何的基本知识，进行基础知识点的梳理。
2. 第二阶段：进行概率与统计、综合应用题的复习，结合实际例子进行讲解和练习。
3. 第三阶段：进行模拟考试，检验复习效果，针对学生的薄弱环节进行重点复习。
五、教学评价1. 学生能够掌握初中阶段所学的基本数学知识，对各类题型有一定的解题技巧。
2. 学生的数学思维能力得到提高，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 学生在中考中取得优异的成绩，达到预期的复习目标。
六、复习策略1. 针对不同知识点，采用不同的复习方法，如总结归纳、对比分析、实例讲解等。
2. 注重基础知识的学习，加强对概念、定理、公式的理解和记忆。
3. 培养学生的解题习惯，强调审题、析题、答题的步骤，提高解题效率。
4. 创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与复习过程。
初中数学中考总复习教案-最新版第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的概念，掌握有理数的分类及性质。
掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方。
1.2 实数理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方。
1.3 代数式理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
掌握代数式的化简、合并和因式分解。
第二章：方程与不等式2.1 线性方程理解线性方程的概念，掌握线性方程的解法。
掌握一元一次方程、一元二次方程和方程组的解法。
2.2 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
掌握一元一次不等式和不等式组的解法。
第三章：函数与几何3.1 一次函数理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质。
掌握一次函数的图像绘制和解析式求解。
3.2 二次函数理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。
掌握二次函数的图像绘制和解析式求解。
第四章：三角形与四边形4.1 三角形理解三角形的概念，掌握三角形的性质。
掌握三角形的分类和特殊三角形的性质。
4.2 四边形理解四边形的概念，掌握四边形的性质。
掌握四边形的分类和特殊四边形的性质。
第五章：圆与概率5.1 圆理解圆的概念，掌握圆的性质和圆的方程。
掌握圆的周长、面积和弧长计算。
5.2 概率理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
掌握事件的独立性和概率的加法规则。
初中数学中考总复习教案-最新版第六章：统计与概率6.1 统计理解统计的基本概念，掌握数据的收集、整理和表示方法。
掌握图表的绘制，包括条形图、折线图和扇形图。
6.2 概率理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
掌握事件的独立性和概率的加法规则。
第七章：初等几何7.1 直线与圆理解直线和圆的概念，掌握直线的性质和圆的性质。
掌握直线的方程和圆的方程。
7.2 三角形掌握三角形的性质和分类，特殊三角形的性质。
掌握三角形的解法，包括三角形的边长和角度的计算。
第八章：代数综合8.1 代数式掌握代数式的化简、合并和因式分解。
初三数学中考复习教案数学复习资料一、教学内容1. 实数与代数式：实数的性质、运算法则，代数式的化简、求值等；2. 方程与不等式：一元一次方程、不等式的解法，一元二次方程的求根公式及应用；3. 函数：一次函数、二次函数的性质，函数图像的识别与应用；4. 图形与几何：三角形的性质，四边形的性质，圆的性质，相似与全等，解三角形；5. 统计与概率：数据的收集、整理、描述，概率的计算与应用。
二、教学目标1. 熟练掌握实数与代数式的运算，提高解题能力；2. 掌握方程与不等式的解法，并能应用于解决实际问题；3. 理解函数的性质，能分析解决与函数相关的问题；4. 掌握图形与几何的基本知识，提高空间想象能力和逻辑思维能力；5. 了解统计与概率的基本概念，能应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点1. 教学难点：方程与不等式的综合应用，函数的性质及图像分析，几何图形的计算与证明；2. 教学重点：实数的运算，方程与不等式的解法，函数的性质，图形与几何的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 导入：通过一道实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生复习所学知识；2. 知识回顾：带领学生回顾实数、代数式、方程、不等式、函数、图形与几何、统计与概率等知识点；3. 例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，分析解题思路和方法；4. 随堂练习：布置与例题相关的练习题，让学生及时巩固所学知识；5. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导；六、板书设计1. 实数与代数式：性质、运算法则、化简、求值；2. 方程与不等式：解法、应用；3. 函数：性质、图像、应用；4. 图形与几何：性质、计算、证明；5. 统计与概率：概念、计算、应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数的运算，代数式的化简；（2）解答题：解一元一次方程、不等式，求解一元二次方程；（3）应用题：函数的性质，图形与几何的计算；（4）统计与概率题：数据的收集、整理、描述，概率的计算。
初中数学中考总复习教案-最新版教案章节：一、数与代数教学目标：1. 理解有理数的定义，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 掌握一元一次方程的定义，学会解一元一次方程。
3. 理解整式和分式的概念，掌握整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 掌握不等式的定义，学会解不等式。
教学内容：1. 有理数：整数、分数、零、负数、正数的概念及分类；有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 一元一次方程：方程的定义、解的定义、解一元一次方程的方法。
3. 整式和分式：整式的概念、分式的概念、整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 不等式：不等式的定义、解不等式的方法。
教学步骤：1. 复习有理数的概念及分类，引导学生回顾有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 通过例题讲解一元一次方程的定义和解的定义，让学生掌握解一元一次方程的方法。
3. 引导学生回顾整式和分式的概念，复习整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 通过例题讲解不等式的定义和解不等式的方法，让学生掌握不等式的解法。
教学评价：1. 课堂练习：设计有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的练习题，检查学生掌握情况。
2. 课后作业：布置有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的习题，巩固学生所学知识。
教案章节：二、几何教学目标：1. 理解平面几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形等。
2. 掌握勾股定理和相似三角形的性质。
3. 学会解三角形、四边形的面积和周长问题。
4. 理解坐标系的概念，掌握坐标系的运用。
教学内容：1. 平面几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
2. 勾股定理：勾股定理的表述及应用。
3. 相似三角形：相似三角形的定义、性质及应用。
4. 三角形、四边形的面积和周长问题：三角形、四边形的面积和周长计算方法。
5. 坐标系：坐标系的定义、坐标系的运用。
教学步骤：1. 复习平面几何基本概念，引导学生回顾点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
初中数学中考总复习教案最新版一、教案设计理念1. 贴近中考：本章内容以中考数学考试大纲为依据，梳理初中阶段数学知识点，使学生对中考数学考试的要求和题型有清晰的认识。
2. 系统整合：将初中阶段的数学知识进行系统整合，帮助学生建立知识体系，提高解决问题的能力。
3. 讲练结合：在讲解知识点的配以典型例题和练习题，让学生在实践中掌握数学知识，提高解题技巧。
4. 培养学生的数学思维：通过本章的学习，培养学生逻辑推理、数学建模、空间想象等数学思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握初中阶段数学的基本概念、公式、定理和解题方法。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等方法，提高学生解决问题的能力。
三、教学内容1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等。
2. 几何：平面几何、立体几何、解析几何等。
3. 统计与概率：统计图表、概率计算等。
4. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数等。
5. 综合应用题：涉及多个知识点的综合题目，培养学生解决问题的能力。
四、教学重点与难点1. 教学重点：各个知识点的概念、公式、定理和解题方法。
2. 教学难点：解决综合应用题，培养学生的数学思维能力。
五、教学策略与方法1. 教学策略：采用讲练结合、分层教学、小组合作等教学策略，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
3. 评价方法：采取课堂表现、作业完成情况、考试成绩等多种评价方式，全面评估学生的学习效果。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习导入，回顾上一节课的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2. 知识讲解：详细讲解本节课的知识点，突出重点，突破难点。
3. 典型例题解析：分析典型例题，引导学生运用所学知识解决问题，巩固知识点。
4. 课堂练习：布置课堂练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高解题能力。
5. 总结提升：对本节课的知识点进行总结，强调重点，提醒学生注意易错点。
七、课后作业1. 完成课后练习题：巩固本节课所学知识，提高解题能力。
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版一、教学内容1. 实数：有理数、无理数、实数的运算法则和性质。
2. 代数式：整式、分式、二次根式及其运算法则和性质。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组及其解法。
4. 函数及其图像：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数的性质和图像。
5. 几何图形：三角形、四边形、圆的性质和计算。
6. 相似与证明：相似三角形的判定、性质和应用。
7. 解三角形：三角形的正弦、余弦定理及其应用。
8. 圆：圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系。
9. 统计与概率：数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算。
二、教学目标1. 巩固和掌握初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系。
2. 提高学生的解题能力和数学思维能力，培养学生的创新意识。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数及其图像、相似与证明、解三角形。
2. 教学重点：实数、代数式、方程与不等式、几何图形、统计与概率。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出数学知识的应用。
2. 例题讲解：挑选经典例题，详细讲解解题思路和方法。
3. 随堂练习：针对所学知识点，进行有针对性的练习。
5. 互动环节：提问、讨论、小组合作，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年初三数学中考总复习2. 知识点框架：按照章节，列出主要知识点。
3. 例题：展示解题过程和关键步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数、代数式的运算。
（2）解答题：方程与不等式的解法、函数图像的绘制。
（3）应用题：几何图形的计算、相似与证明、解三角形、圆的实际应用。
2. 答案：提供详细的解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的兴趣和需求，推荐相关学习资料和拓展阅读，提高学生的数学素养。
数学中考复习教案七篇数学中考复习教案七篇数学中考复习教案都有哪些？在现实社会中，教学是重要的工作之一。
所谓反思，就是能够快速从一个场景和情境中走出来，看到自己在之前的场景和情境中的表现。
下面是小编为大家带来的数学中考复习教案七篇，希望大家能够喜欢！数学中考复习教案【篇1】教学目标：1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议：一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式。
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。
如本课中梯形、圆的面积公式。
应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。
具体计算时，就是求代数式的值了。
有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。
用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。
整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
初中数学总复习提纲第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义:如果两个数的乘积为1.那么这两个数互为倒数.②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.②求相反数的公式: a 的相反数为-a.③性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置关于原点对称;C.两个相反数的和为0,商为-1。
5．数轴： ①定义（“三要素”）:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.所有的有理数可以在数轴上表示出都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数）实数无理数(无限不循环小数)有理数 正分数负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环小数) 整数分数 正无理数负无理数0 实数正数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)7．绝对值：①代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。
几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
11．科学记数法：N=na 10⨯（1≤a ＜10，n 是整数）。
（1）当N 是大于1的数时，n ＝N 的整数位数减去1。
如：33241.56 3.2415610=⨯.(2) 当N 是小于1的数时，n ＝N 的第一个有效数字前0的个数.如:50.0000324156 3.2415610-=⨯12 有效数字：从左边第一个不是0的数字起到右边的所有数字止，所有的数字叫这个数的有效数字。
如：0.004015,有效数字是4,0,1,5.一共四个.又如:0.00401500,有效数字是4,0,1,5,0,0,一共六个.二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个:加法交换律,加法结合律; 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）3 运算顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右（如5÷51×5），有括号时由小中大。
4 逆运算：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，乘方与开方互为逆运算。
三、应用举例（略）附：典型例题1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。
第二章 代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一 重要概念 分类：1.代数式、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
没有根号的代数式叫有理式。
如：a 、22a b +。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式 a(a≥0) -a(a<0) │a │= a x b 单项式多项式 整式分有理式 无理式 代数式分母中含有字母的代数式叫做分式。
如：1a 、3b a。
分母中不含有字母的代数式叫做整式。
整式和分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。
如：23a bc ，213a bc 。
单独的一个数或字母也是单项式。
如：a 、0、-3。
几个单项式的和或差，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，xx 2=x,2x =│x │等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：3、7是根式，但不是无理式，是无理数。
7.各种方根的概念1 平方根:如果一个数的平方等于另一个数,那么这个数叫另一个数的平方根.即:2,a a χχχ==叫的平方根 记作2 算术平方根：一个正数的平方等于另一个数，这个正数叫另个一数的算术平方根。
a 的算术根记作：⑴正数a 的正的平方根（a [a ≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值① 联系：都是非负数，2a =│a │②区别：│a │中，a 为一切实数;a 中，a 为非负数。
3 立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数叫另个一数的立方根。
如：3,a a χχχ==叫的立方根 记作 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数(na —幂，乘方运算)⑴① a ＞0时，na ＞0;②a ＜0时，na ＞0（n 是偶数），na ＜0（n 是奇数） ⑵ 零指数公式：0a =1（a ≠0） 负整指数公式： 1(0,)ppaa p a -=≠是正整数 一、运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质⑴基本性质：a b =am bm （m ≠0） ⑵符号法则：aba b a b -=-=- ⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则） 4．幂的运算性质：①同底数幂相乘：m a ·n a =nm a+;②同底数幂相除：m a ÷n a =nm a-;③幂的乘方：nm a )(=mna ;④积的乘方：nab )(=na nb ;⑤分式乘方：n nn ba b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）技巧：p pba ab)()(=- 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：2222)(b ab a b a +±=± （a+b ）（a-b ）=22b a -(a ±b))(22b ab a +μ=33b a ± （注意：凡是公式都可以倒用）7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);ba ba =(a ≥0,b ＞0)（注意：凡是公式都可以倒用）10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.a1;B.a ab a b =;C.bn a m -1. a ·a …a=n a n 个第三章 方程（组）★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆ 内容提要☆一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 2． 分类：二、解方程的依据—等式性质 1．a=b ←→a+c=b+c2．a=b ←→ac=bc (c ≠0) 三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。
2． 二元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法四、一元二次方程1．定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 如何将一个方程化为一元二次方程的一般形式? 答:去分母→去括号→移项→合并同类项→降幂排列. 2．解法：⑴配方法（注意步骤和推导求根公式）(2)公式法：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x(3)因式分解法（特征：左边=0）说明：用配方法和公式法，都要先将方程化为标准形式才行。
对于不规则的方程首先要化成一元二次方程的标准形式。
3．根的判别式：ac b 42-=∆当ac b 42-=∆＞0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等的实数根.反之亦然. 当ac b 42-=∆=0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当ac b 42-=∆＜0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然.4．根与系数顶的关系：ac x x a b x x =⋅-=+2121, 二次方程 一次方程 高次方程整式方程分式方程有理方程无理方程方程逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+-n mx x 。
5．常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- 五、分式方程1．分式方程⑴定义：分母中含未知数的方程，叫分式方程。
如：121232x x +=+⑵基本思想：如何将分式方程化为整式方程？答：去分母→去括号→移项→合并同类项→降幂排列.⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，7222163=-+++-x x x x ） ⑷验根：将求出的未知数的值代入公分母，若分母不为0则是原方程的根，否则，是原方程的增根。
（5）解分式方程的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→降幂排列→求出未知数的值→检验 六、无理方程 ⑴定义⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，221792x x =+-）⑷验根及方法 七、一元一次不等式（组）★重点★一元一次不等式的性质、解法1． 定义：a ＞b 、a ＜b 、a ≥b 、a ≤b 、a ≠b 。
2． 一元一次不等式：ax ＞b 、ax ＜b 、ax ≥b 、ax ≤b 、ax ≠b(a ≠0)。
3． 一元一次不等式组：4． 不等式的性质：⑴a>b ←→a+c>b+c⑵a>b ←→ac>bc(c>0) ⑶a>b ←→ac<bc(c<0)⑷（传递性）a>b,b>c →a>c ⑸a>b,c>d →a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7．应用举例（略）八 列方程（组）解应用题 ㈠概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
