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【北京工业大学821自动控制原理】真题精讲北京工业大学821 自动控制原理目录目录 (1)1.1 真题分析 (2)1.2 真题剖析 (3)1.2.1 2016 年真题 (3)1.3 真题剖析要点总结. (16)1.3.1 常考知识点总结 (16)1.4 2016 年真题 (18)通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。
每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。
另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。
每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。
因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。
1.1 真题分析综合来说，自动控制原理专业课这几年的题型变化不大，主要是计算题型，难度略有增加，侧重于对基础知识点的掌握以及对知识的灵活运用。
在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，只需要知道概念性的定义即可，简单的看一下推导的过程或背景知识即可，有助于对相关内容的理解，不要求重点掌握，例如我们课本的第一章，就是一个引言部分，引入自动控制以及自动控制系统的概念；对于熟悉的知识点，复习的时候，应着重把握，理解公式的定义及相应公式的推导和求取、系统稳定的条件、判稳的方法、由稳定条件求取相应指标参数、折线图的绘制步骤、校正的步骤、相平面法和传递函数法、z 变换法及判断系统稳定性等等；对于掌握的知识点，复习的时候，应重点复习，反复记忆理解其中的公式和步骤，特别是第二章的结构图的化简，第三章的系统稳定性判断及相应参数求取，第四章的根轨迹绘制，第五章的频域稳定性判据，第六章的系统校正方法，第七章的非线性系统的分析，第八章的z 变换及系统稳定性判据。
1.2 真题剖析1.2.1 2016 年真题【点评】本年份真题共十二大题：都为计算题，总计150 分；和往年考试题目对比，题型变化很小，其中，题型变化最大的是第六题求取系统临界稳定条件下的参数，第七题的给定相频特性表达式求取系统传函。
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值围。
Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ）Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2,0==p v （c ） 题4图题2图 1G 2G 3G 5G C R +E --4G +6G6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
6.比例环节的频率特性为。
7. 微分环节的相角为。
8.二阶系统的谐振峰值与有关。
9.高阶系统的超调量跟有关。
10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。
二．试求下图的传第函数(7分)精品资料三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。
（15分）（1）输入信号x i（t）=1（t），求系统的响应；（2）计算系统的性能指标t r、t p、t s（5%）、бp；（3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值精品资料五．在系统的特征式为A（s）=6s+25s+84s+123s+202s+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）精品资料)1001.0)(11.0()(++=s s s Ks G七．某控制系统的结构如图，其中要求设计串联校正装置，使系统具有K ≥1000及υ≥４５。
的性能指标。
（13分）精品资料sT s s s G 25.0,)4(1)(=+=.八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。
（10分）精品资料九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K 值范围。
(15分)一、填空题：(每空1.5分，共15分),)4()1()(22++=s s Ks G1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有。
2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响，叫。
3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的之比，称该系统的传递函数。
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ，阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1)K s s Ts τ++。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为2222211K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2180arctan 1T T τωωτω---+) 。
北京工业大学2018——2019学年第2学期《自动控制原理》考试试卷A卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）:闭卷适用专业：信息学部自动化学院自动化专业、机器人工程专业承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人：学号：班号：。
注：本试卷共4大题，满分100分，由考试试卷.pdf和答题纸.word两个文档构成。
考试时必须使用答题纸.word文档作答，并将答案嵌入在题目下方，如因答案嵌入在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）题号一二三四总成绩满分20202040得分得分一、填空题（每小题2分，共20分）1.自动控制系统的基本组成部分包括______、______、______和______。
2.在闭环控制系统中，控制器的作用是根据______信号和______信号之间的差异来生成控制信号。
3.比例控制器的输出信号与输入信号的比值称为______。
4.在自动控制系统中，______负责将控制信号转换为被控对象的输入信号。
5.控制系统的稳态误差是指系统输出在稳定状态下与期望输出之间的______。
6.自动化控制系统通过对生产过程的______进行监测和调节，实现生产效率和质量的提高。
7.控制系统中，______用于对反馈信号进行处理和调节，生成控制器的输入信号。
8.反馈器的作用是判别被控对象的输出与期望输出之间的______。
9.比例-______-微分（PID）控制器是常用的控制器类型之一。
10.控制系统的输入信号经过______处理后，通过______作用于被控对象，产生相应的输出。
得分二、选择题（每小题2分，共20分）1.在自动控制系统中，反馈的作用是：a)控制系统的输入信号b)提供被控对象的输入信号c)判别被控对象的输出与期望输出之间的差异d)调节比例增益2.比例控制器的输出信号与输入信号的比值称为：a)增益b)反馈c)控制信号d)误差3.开环控制系统和闭环控制系统的区别在于：a)是否有传感器b)是否有反馈c)控制器的类型不同d)开关的位置不同4.PID控制器中的"PD"代表：a)比例-微分b)比例-差分c)积分-微分d)比例-导数5.在自动控制系统中，执行器的作用是：a)测量被控对象的信号b)控制控制器的输出信号c)将控制信号转换为被控对象的输入信号d)判别被控对象的输出与期望输出之间的差异6.控制系统的稳态误差是指：a)系统输出的稳定波动范围b)控制信号的变化范围c)期望输出与实际输出之间的差异d)控制系统的输入信号与输出信号之间的误差7.变频器常用于控制：a)温度b)压力c)电流d)转速8.自动化控制系统能够实现的效果包括：a)提高生产效率和质量b)减少生产成本c)增加设备的寿命d)降低能耗9.控制系统中的传感器用于：a)测量被控对象的输入信号b)判别输出与期望输出之间的差异c)调节比例增益d)生成控制信号10.自动化原理中的反馈控制是一种：a)有源控制b)无源控制c)开环控制d)闭环控制得分三、判断题（每小题2分，共20分）当然，以下是十道判断题：1.在闭环控制系统中，控制器的输出信号根据传感器测量值和设定值之间的差异来生成。
2009年北京工业大学自动控制原理考研真题以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。
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一. (10分)，已知有源电网络如图所示，试写出该网络的传递函数o i ()()/()G s U s U s =。
C 1+- u i u oR 1R 2 C 2二、（10分）已知某系统的结构图如图所示，++0.5s-+ - + 10.11s +10s0.2X 4(s) X 0(s)5s试化简结构图求传递函数40()()/()G s X s X s =。
三、（20分）设单位反馈系统的开环传递函数为o (10.2)()(10.25)K s G s s s -=+（1） 试作根轨迹草图；（2）试确定闭环系统稳定时开环增益K 的取值范围。
四、(10分)带有扰动信号输入的控制系统其结构图如图所示，输入信号为()1()r t t t =⋅，扰动作用为()1()n t t =，（1）试计算该系统的稳态误差；（2）试确定稳态误差为零的条件。
+N (s)C (s) R (s) + -K s T s 221()++K T s 111+五、（20分）已知单位反馈最小相位系统的开环对数幅频特性()L ω（折线）如图所示，ω-40dB/dec1103.160dB-20dB/dec -80dB/decL (ω)（1）试写出开环传递函数o ()G s ； （2）用奈氏判据判别闭环系统的稳定性。
六、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为o (5)()(3)K s G s s s +=+试确定闭环系统阶跃响应具有最大阻尼振荡频率ωd,max 时，系统开环增益K 开的值，闭环极点s 1,2的值以及阻尼振荡频率ωd 的值。
七、（20分）已知单位反馈的最小相位系统其开环对数幅频特性o ()L ω（折线）如图所示0dBω1-1 10dB L o (ω)(1) 写出该系统的开环传递函数o ()G s ；(2)作4阶参考模型校正设计，满足：开环截止频率c 3.16ω=，中频段宽度10h =，开环增益o 10K =，写出4阶参考模型o4()G s 与串联控制器c ()G s ；(3)在图上做出4阶参考模型特性o4()L ω和校正装置特性c ()L ω。
自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。
A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。
B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,s t =五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
（合计20分, 共2个小题，每题10分）(rad/s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。
《自动控制原理》期末试卷答案（A ）北京工业大学 电控学院 日期：2005年12月25日大题 一 二 三 四 五 六 七 八 九本题 分数 10 10 10 10 10 10 10 1515 本题 得分一、（10分）已知有源电网络如图所示。
由复数阻抗法求传递函数)()(0s U s U i 。
解： 211()R Cs G s R Cs+=−二、（10分）已知输入前馈系统的结构图如图（a ）所示，要求保证闭环传递函数不变的前提下将输入前馈结构变换成输入补偿结构如图(b )所示 ，试确定输入补偿器传递函数()f G s 。
（a）(b)解 114.0)(+=s s G f三、(10分) 设系统结构如图所示，试计算系统单位阶跃响应时的超调量M p 和过渡时间s t 。
解：系统闭环传函为2100()10100C G s s s =++2100,10n n ωω==210,0.5n ζωζ==，p s 4100%16.3%,0.8nM e t ζω=×===四、（10分）已知系统结构图如图所示，试写出闭环传递函数，并计算输入信号为()0.5r t t =时的稳态误差。
解：（1）系统闭环传递函数为c 25(0.21)()0.055s G s s s +=++（2） ss c 2000.5lim ()lim [1()]s s e sE s s G s s→→==−222220050.50.050.5lim [1]lim 00.0550.055s s s s s s s s s s s s→→+=⋅−⋅=⋅⋅=++++五、（10分）已知系统结构图如图所示，试作系统的根轨迹草图。
解：1、起点 sq1=0，sq2= -5， sq3=-102、终点 sz1= sz2= sz3= -∞3、实轴根轨迹 [0 -5]， [-10 -∞]4、分离点321550K s s s =++，2330500dKs s ds=++=，7.89(), 2.11s =−−舍5、渐近线180(21)60,180k n m θ±+==±±−D D D 1553p z n m σ−=−=−=−−∑∑ 6、虚轴交点3215500s s s K +++= 15015750KK K−750,7.07K ω===±六、（10分）二阶线性定常系统的微分方程为20x xx +−= 试确定该系统的奇点以及奇点类型。
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