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如果每个杯子里只放1根 小棒,最多放3根.剩下的1 根还要放进其中的一个杯 子.所以至少有2根小棒放 进同一个杯子里.
总有一个杯子里至少放进2根小棒
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• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4根小棒”就是“4个要分放的物体， 相当于鸽子”，“3个笔筒”相当于“3个 鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言 描述就是：把4只鸽子放进3个鸽巢中，总 有一个鸽巢中至少有2只鸽子。
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你能结合操作给大家演示一遍吗?
同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?
这种分法,实际是先怎么分的? 平均分。
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为什么要先平均分?
要想发现存在着“总有一个杯子里一定至 少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在哪个 杯子里,一定会出现“总有一个杯子里一定 至少有2根”。
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这样分,只分一次就能确定总有一个杯子里至少有几根小 棒了。同意吗? 5根小棒放进4个杯子里。
5根小棒放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒 里至少有2根小棒。
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5枝笔放进4个盒子
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把6根小棒放进5个杯子里呢？ 把10根小棒放进9个杯子里呢？ 把100根小棒放进99个杯子里呢？
发现了 什么？
发现：只要放的小棒数比杯子的数
量多1，不论怎么放，总有一个杯子 里至少放进2根小棒。
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
把5个同学看做是被分的物体或（鸽子）， 把4种扑克牌看做鸽巢。
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讨论：
把6枝铅笔放在4个文具盒 里，会有什么结果呢？
鸽巢问题
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二、探究新知
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2朵花。
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二、探究新知 典例解析
小组合作
同学们拿出4根木棒和3个杯子，把这4根木棒放进3 个杯子中，现在分小组形式动手操作，摆一摆，放一 放，看看有几种情况？能得出什么结论？
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哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
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我把情况 记录下来.
0 0
我把情况记 录下来.
0
我把情况记 录下来.
0
我把情况记 录下来.
二、探究新知
我把各种情况都摆出来了。
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通过刚才的操作，你能发现什么? 不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根木棒。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2根什么意思? 就是不能少于2根。
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假设法：
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﹛ 物体数÷抽屉数 有余数 无余数
至少数
商+1 商
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三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
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三、知识应用
（一）做一做
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什 么？
（二）例2
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
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二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
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数学广角——鸽巢问题
六年级下册
孝昌县丰山镇中心小学 李红杏
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
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试一试
把3朵花放到2个笔筒里，有哪些放法？总有一
个笔筒二里、至少探有索几朵新花知？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
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三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。 为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
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课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
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青年最主要的任务是学习。 —— 朱德
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
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两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
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二、探究新知
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把5根小棒放进4个杯子里，总有一个杯子要放进几 根小棒？摆一摆，并且说一说为什么？
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把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不 管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们 通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找 到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个 结论呢?
