成都七中期末练习题7 含答案

2023-2024学年四川省成都七中初中学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）下列说法正确的是（ ）A．菱形的对角线相等B．矩形的对角线相等且互相平分C．平行四边形是轴对称图形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．（4分）方程5x2﹣1＝4x的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A．5和4B．5和﹣4C．5和﹣1D．5和14．（4分）两个矩形按如图所示方式放置，若∠1＝150°，则∠2＝（ ）A．15°B．30°C．45°D．60°5．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，连接AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC，交BC 于点E，若AC＝4，BD＝6，则CE的长度是（ ）A．B．C．D．6．（4分）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率为（ ）A．B．C．D．7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AE：DE＝1：2，连接AC，BE 交于点F，则S△AEF：S△BCF＝（ ）A．1：3B．1：4C．1：2D．1：98．（4分）函数和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 ．10．（4分）若A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图象上，且y1＞y2＞0，则x1 x2（选填“＞”，“＜”或“＝”）．11．（4分）如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．该同学将一个平面镜水平放置在点P处，从点A射入的光线经平面镜反射后刚好照到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，测得AB＝1.5m，BP＝2m，DP＝6m，则古城墙的高度CD是 米．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（8，2）、（16，4），若点A的坐标为（5，6），则点A′的坐标为 ．13．（4分）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为 cm．三、解答题（共48分）14．（12分）解方程：（1）2x2+3＝﹣7x；（2）x2﹣6x+2＝0．15．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c+3＝0有两个不相等的实数根．（1）若该方程的一个实数根为﹣1，求另一个实数根；（2）若该方程的两个不相等的实数根为α和β，且，求c的值．16．（10分）我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．17．（8分）如图，已知△ABC∽△ACD．（1）若CD平分∠ACB，∠ACD＝35°，求∠ADC的度数；（2）若AD＝3，BD＝5，求AC的长．18．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A （﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°．（1）求反比例函数与一次函数关系式；（2）点D是线段AC上一点，且∠AOD＝45°，求出D点坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点P，使△ODP的面积与△AOD的面积相等，直接写出点P的坐标．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）已知a，b是方程x2+x﹣1＝0的两个根，则ab﹣2024a﹣2024b的值是 ．20．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，以C为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点D，以A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，则＝ ．21．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P、Q分别为AB、BC上的动点，将△PQB沿PQ折叠，使点B们对应点D恰好落在边AC上，当△APD与△ABC 相似时，AP的长为 ．22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝，则k的值为 ．23．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形OABC 是边长为3的正方形，反比例函数的图象与BC，AB边分别交于E，D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴上一点，则PD+PE的最小值为 ．二、解答题（共30分）24．（8分）某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．（1）求销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；（2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？25．（10分）【基础巩固】（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝∠DCB，求证：BD2＝BA•BC；【尝试应用】（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB＝AF，点E在BA延长线上，连结EF，BF，CF，若∠EFB＝∠DFC，BE＝5，BF＝6，求AD的长；【拓展提高】（3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD，点E，F分别在AD，AC上，连结BE，CE，EF，若DE＝DC，∠BEC＝∠AEF，BE＝24，EF＝10，，求的值．26．（12分）如图1，y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（8，1）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当四边形OCAD的面积等于24时，求点C的坐标；（3）在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O′C′D ′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上，是否在此反比例函数图象上存在点M，使得∠O′CM＝∠O′CC′，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年四川省成都七中初中学校九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别判断这四个几何体从正面看和从左面看的形状，进而求解．【解答】解：球从正面看和从左面看都是圆，形状相同；三棱柱从正面看是长方形，从左面看是三角形，形状不同；圆锥从正面看和从左面看都是三角形，形状相同；圆柱从正面看和从左面看都是长方形，形状相同；综上，从正面看和从左面看形状相同的几何体有3个；故选：C．【点评】本题考查了从不同方向看几何体，正确判断从正面看和从左面看的形状是关键．2．（4分）下列说法正确的是（ ）A．菱形的对角线相等B．矩形的对角线相等且互相平分C．平行四边形是轴对称图形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】利用平行四边形的性质，矩形的判定，菱形的性质，正方形的判定依次判断可求解．【解答】解：A、菱形的对角线互相垂直，故选项A不符合题意；B、矩形的对角线相等且互相平分，故选项B符合题意；C、平行四边形不一定是轴对称图形，故选项C不符合题意；D、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，菱形的性质，正方形的判定等知识，灵活运用这些判定和性质解决问题是解题的关键．3．（4分）方程5x2﹣1＝4x的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A．5和4B．5和﹣4C．5和﹣1D．5和1【分析】根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0），a、b、c分别叫二次项系数、一次项系数、常数项，选择答案即可．【解答】解：∵将方程5x2﹣1＝4x整理得：5x2﹣4x﹣1＝0，∴二次项系数为5，一次项系数为﹣4，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，理解一元二次方程的一般形式是解题的关键．4．（4分）两个矩形按如图所示方式放置，若∠1＝150°，则∠2＝（ ）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据各角度与直角的关系直接求解即可．【解答】解：由图可知∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣150°＝30°，因为四边形是矩形，即∠5＝90°，所以∠4＝90°﹣30°＝60°，所以∠2＝90°﹣60°＝30°，故选：B．【点评】此题考查矩形的性质，解题关键是灵活使用直角和平角．5．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，连接AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC，交BC 于点E，若AC＝4，BD＝6，则CE的长度是（ ）A．B．C．D．【分析】由菱形的性质推出AC⊥BD，OC＝AC＝2，OB＝BD＝3，由勾股定理求出BC＝＝，由菱形的面积公式得到BC•AE＝AC•BD，即可求出AE＝，由勾股定理即可得到CE＝＝．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OC＝AC，OB＝BD，∵AC＝4，BD＝6，∴OC＝2，OB＝3，∴BC＝＝，∵AE⊥BC，∴菱形的面积＝BC•AE＝AC•BD，∴AE＝×4×6，∴AE＝，∴CE＝＝．故选：C．【点评】本题考查菱形的性质，勾股定理，关键是由菱形的面积公式得到BC•AE＝AC •BD，求出AE的长．6．（4分）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率为（ ）A．B．C．D．【分析】画树状图得出所有等可能的结果数和配得紫色的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：根据两个转盘的形状，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中转到红色和蓝色的结果有5种，∴配得紫色的概率＝，故选：D．【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AE：DE＝1：2，连接AC，BE 交于点F，则S△AEF：S△BCF＝（ ）A．1：3B．1：4C．1：2D．1：9【分析】根据平行四边形得出AD∥BC，可证△AFE∽△CFB，再根据相似三角形的性质求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△AFE∽△CFB，∵AE：DE＝1：2，∴AE：AD＝1：3＝AE：BC，∴△AFE与△CFB的相似比为1：3，∴S△AEF：S△BCF＝1：9．故选：D．【点评】本题考查了平行四边形性质和相似三角形判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．8．（4分）函数和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A．B．C．D．【分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题．【解答】解：在函数（k≠0）和y＝﹣kx+2（k≠0）中，当k＞0时，函数（k≠0）的图象位于第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象位于第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，当k＜0时，函数（k≠0）的图象位于第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象位于第一、二、三象限，故选项C错误，故选：D．【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　1　．【分析】先根据根的判别式△的值为0，进而得出等式求出即可．【解答】解：∵方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×k＝4﹣4k＝0，解得：k＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了根的判别式，根据已知得出b2﹣4ac＝0得出是解题关键．10．（4分）若A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图象上，且y1＞y2＞0，则x1　＜　x2（选填“＞”，“＜”或“＝”）．【分析】先判断出点A、B在第三象限，再根据反比例函数的增减性判断．【解答】解：∵k＝2024＞0，y1＞y2＞0，∴点A、B在第一象限，且在同一象限内，y随x的增大而减小，∴x1＜x2．故答案为：＜．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的增减性只指在同一象限内是解题的关键．11．（4分）如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．该同学将一个平面镜水平放置在点P处，从点A射入的光线经平面镜反射后刚好照到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，测得AB＝1.5m，BP＝2m，DP＝6m，则古城墙的高度CD是　4.5　米．【分析】根据题意可得∠APB＝∠CPD，根据垂直定义可得∠ABD＝∠CDB＝90°，从而可证△ABP∽△CDP，然后利用相似三角形的性质，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：∠APB＝∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°，∴△ABP∽△CDP，∴＝，∴＝，∴CD＝4.5，∴该古城墙的高度CD是4.5m，故答案为：4.5．【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（8，2）、（16，4），若点A的坐标为（5，6），则点A′的坐标为　（10，12）　．【分析】根据点B、B′的坐标求出△ABC和△A′B′C′的位似比，根据位似变换的性质计算，得到答案．【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B ′的坐标分别为（8，2）、（16，4），∴△ABC和△A′B′C′的位似比为1：2，∵点A的坐标为（5，6），∴点A′的坐标为（5×2，6×2），即（10，12），故答案为：（10，12）．【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质、坐标与图形性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣k．13．（4分）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为　5　cm．【分析】四边形OACB的四条边都相等，则这个四边形是菱形．AB和OC是菱形OACB的两条对角线，则根据菱形的面积＝AB×OC求解即可．【解答】解：根据作图方法，可得AC＝BC＝OA，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝BC＝AC，∴四边形OACB是菱形．∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，∴AB×OC＝×2×OC＝5，解得OC＝5（cm）．故答案为：5．【点评】本题侧重考查尺规作图，掌握四边相等的四边形是菱形、对角线相互垂直的四边形的面积是其两条对角线乘积的一半是解决此题的关键．三、解答题（共48分）14．（12分）解方程：（1）2x2+3＝﹣7x；（2）x2﹣6x+2＝0．【分析】（1）方程整理后，利用公式法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：2x2+7x+3＝0，这里a＝2，b＝7，c＝3，∵Δ＝49﹣24＝25＞0，∴x＝＝，解得：x1＝﹣3，x2＝﹣；（2）方程整理得：x2﹣6x＝﹣2，配方得：x2﹣6x+9＝﹣2+9，即（x﹣3）2＝7，开方得：x﹣3＝±，解得：x1＝3+，x2＝3﹣．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．15．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c+3＝0有两个不相等的实数根．（1）若该方程的一个实数根为﹣1，求另一个实数根；（2）若该方程的两个不相等的实数根为α和β，且，求c的值．【分析】（1）设另一个实数根为m，根据一元二次方程根与系数的关系可得﹣1+m＝4，求出m的值即可；（2）根据一元二次方程根与系数的关系可得α+β＝4，αβ＝c+3，把变形为，然后代入即可．【解答】解：（1）设关于x的一元二次方程x2﹣4x+c+3＝0另一个实数根为m，根据题意得：﹣1+m＝4，∴m＝5，即另一个实数根为5；（2）∵方程的两个不相等的实数根为α和β，∴α+β＝4，αβ＝c+3，∴，解得c＝﹣4或1，当c＝﹣4时，Δ＝20＞0；当c＝1时，Δ＝0（不符合题意，舍去）．综上可得，c的值为﹣4．【点评】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．16．（10分）我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有　20　名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为　72　度，图中m的值为　40　；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，用360°乘以D等级对应比例可得其圆心角度数，根据百分比的概念可得m的值；（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，即可求出所求的概率．【解答】（1）解：根据题意得：总人数为：3÷15%＝20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为；C等级所占的百分比为，所以m＝40，故答案为：20，72，40．（2）解：等级B的人数为20﹣（3+8+4）＝5（人），补全统计图，如图所示：（3）解：根据题意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，所以恰是一男一女的概率为．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图以及列表法与树状图法，弄清题意，从条形图和扇形图得到解题所需数据是解本题的关键．17．（8分）如图，已知△ABC∽△ACD．（1）若CD平分∠ACB，∠ACD＝35°，求∠ADC的度数；（2）若AD＝3，BD＝5，求AC的长．【分析】（1）直接利用相似三角形的性质得出∠ACD＝∠B，再结合已知条件得出答案；（2）利用相似三角形的性质得出＝，进而得出答案．【解答】解：（1）∵△ABC∽△ACD，∴∠ACD＝∠B，∵CD平分∠ACB，∠ACD＝35°，∴∠ACD＝∠DCB＝∠B＝35°，∴∠ADC＝35°+35°＝70°；（2）∵△ABC∽△ACD，∴＝，∵AD＝3，BD＝5，∴＝，解得：AC＝2．【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确掌握相似三角形的性质是解题关键．18．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A （﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°．（1）求反比例函数与一次函数关系式；（2）点D是线段AC上一点，且∠AOD＝45°，求出D点坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点P，使△ODP的面积与△AOD的面积相等，直接写出点P的坐标．【分析】（1）将A（﹣1，6）代入可求出k的值，作AE⊥x轴，交x轴于点E．则E（﹣1，0），EA＝6，根据等腰直角三角形的性质得出CE＝AE＝6，即C（5，0），然后据待定系数法即可求得一次函数解析式；（2）设直线AC与y轴交于E，由（1）知直线AC的解析式为y＝﹣x+5，过D作DF⊥x轴于F，求得CF＝DF，设OF＝x，则CF＝5﹣x，根据勾股定理和相似三角形的性质即可得到结论；（3）过A作AP∥OD交x轴于P，则△ODP的面积与△AOD的面积相等，求得直线OD的解析式为y＝x，设直线AP的解析式为y＝x+b，得到直线AP的解析式为y＝x+，解方程即可得到结论．【解答】解：（1）作AB⊥x轴于点B，由点A（﹣1，6）可知，m＝﹣6，AB＝6，OB＝1．又∠ACO＝45°，AB＝CB，∴OC＝5．即C（5，0），∴，∴，∴反比例函数的解析式为，一次函数关系式为y＝﹣x+5；（2）设直线AC与y轴交于E，由（1）知直线AC的解析式为y＝﹣x+5，∴E（0，5），C（5，0），∴OC＝OE＝5，过D作DF⊥x轴于F，∴CF＝DF，设OF＝x，则CF＝5﹣x，∴OD2＝OF2+DF2＝x2+（5﹣x）2，CD＝CF＝（5﹣x），∵CE＝OC＝5，∴DE﹣CE﹣CD＝5﹣（5﹣x）＝x，∵AC＝AB＝6，∴AD＝6﹣（5﹣x）＝x，∵∠AOD＝∠OED＝45°，∠ADO＝∠ODE，∴△ADO∽△ODE，∴，∴OD2＝AD•DE，∴x2+（5﹣x）2＝（x）×x，解得x＝，∴OF＝，DF＝5﹣＝，∴；（3）过A作AP∥OD交x轴于P，则△ODP的面积与△AOD的面积相等，∵；∴直线OD的解析式为y＝x，∴设直线AP的解析式为y＝x+b，∵点A（﹣1，6），∴6＝﹣+b，∴b＝，∴直线AP的解析式为y＝x+，当y＝0时，x＝﹣，∴P（﹣，0），∴OP＝，当点P在x轴的正半轴上时，P（，0），综上所述，P（，0）或（﹣，0）．【点评】本题是反比例函数的综合题，考查了待定系数法求解析式，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，反比例函数的性质等，解题关键是数形结合思想的应用．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）已知a，b是方程x2+x﹣1＝0的两个根，则ab﹣2024a﹣2024b的值是　2023　．【分析】先根据根与系数的关系得到a+b＝﹣1，ab＝﹣1，再把ab﹣2024a﹣2024b变形为ab﹣2024（a+b），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣1＝0的两个根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣1，∴ab﹣2024a﹣2024b＝ab﹣2024（a+b）＝﹣1﹣2024×（﹣1）＝2023．故答案为：2023．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根，x1+x2＝﹣，x1x2＝．20．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，以C为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点D，以A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，则＝　　．【分析】由作法得CD＝CB＝2，AE＝AD，先利用勾股定理计算出AC＝2，则AD＝2﹣2，所以AE＝2﹣2，再计算出BE＝6﹣2，然后计算的值．【解答】解：由作法得CD＝CB＝2，AE＝AD，∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，∴AC＝＝2，∴AD＝AC﹣CD＝2﹣2，∴AE＝2﹣2，∴BE＝AB﹣AE＝4﹣（2﹣2）＝6﹣2，∴＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．21．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P、Q分别为AB、BC上的动点，将△PQB沿PQ折叠，使点B们对应点D恰好落在边AC上，当△APD与△ABC 相似时，AP的长为　或　．【分析】根据直角三角形的性质可得AB＝5，当△APD与△ABC相似时，设AP＝x，则PB＝PD＝5﹣x，分两种情况：①△APD∽△ABC，②△APD∽△ACB，分别列方程求解即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴，当△APD与△ABC相似时，∵点D始终在边AC上，根据折叠PB＝PD，设AP＝x，则PB＝PD＝5﹣x，∴分两种情况：①△APD∽△ABC，此时∠ADP＝∠ACB＝90°，∴，即，解得，∴，②△APD∽△ACB，此时∠APD＝∠ACB＝90°，∴，即，解得，∴，综上，AP的长为或，故答案为：或．【点评】本题考查了直角三角形的性质，相似三角形的判定，折叠的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键，注意△APD与△ABC相似要分情况讨论．22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝，则k的值为　5　．【分析】过点D作DE⊥OA于点E，过点C做CF⊥OA于点F，设D（m，n），则DE＝m，OE＝n，利用相似三角形的判定与性质求得线段DE的长度，则点C的坐标可得，利用待定系数法求得直线AB的解析式，进而求得点B坐标，利用三角形的面积公式解答即可得出结论．【解答】解：过点D作DE⊥OA于点E，过点C做CF⊥OA于点F，如图，设D（m，n），则DE＝m，OE＝n，∵点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴k＝mn．∵DE⊥OA，CF⊥OA，∴DE∥CF，∴△ACF∽△ADE，∴，∵AC：CD＝2：3，∴AC：AD＝2：5，∴，∴CF＝m．∵点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴C（m，n），设直线AB的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x+n．令y＝0，则x+n＝0，∴x＝m，∴B（m，0）．∴OB＝m．∵S△OBD＝，∴OB•OE＝，∴m•n＝，∴mn＝5，∴k＝mn＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，待定系数法，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，利用点的坐标表示出相应线段的线段是解题的关键．23．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形OABC 是边长为3的正方形，反比例函数的图象与BC，AB边分别交于E，D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴上一点，则PD+PE的最小值为 ．【分析】根据正方形的性质得点D的横坐标为3，点E的纵坐标为3，进而得点D，点E，则AD＝，CE＝，BE＝，BD＝，再根据△DOE 的面积为4，得3×3﹣×3×﹣﹣×3×＝4，由此求出k＝3，则点D （3，1），点E（1，3），在BC的延长线上取一点M，使CM＝CE，连接DM交y轴于点N，根据点E，M关于OC对称，得当点P与点N重合时，PE+PD的值的为最小，最小值为线段MD的长．然后在Rt△MBD中，由勾股定理求出MD的长即得PE+PD的最小值．【解答】解：∵四边形OABC为正方形，且边长为3，∴OA＝AB＝BC＝OC＝3，AB⊥OA，BC⊥OC，∠B＝90°，∴点D的横坐标为3，点E的纵坐标为3，∵点D，E在反比例函数（k＞0）的图象上，∴点D的坐标为，点E的坐标为，∴AD＝，CE＝，∴BE＝BC﹣CE＝，BD＝AB﹣AD＝，∵△DOE的面积为4，∴S△DOE＝S正方形OABC﹣S△OAD﹣S△BDE﹣S△OCE＝4，∴3×3﹣×3×﹣﹣×3×＝4，整理得：，解得：k＝3，或k＝﹣3（不合题意，舍去），∴点D（3，1），点E（1，3），∴AD＝＝1，CE＝1，∴BD＝2，BE＝2在BC的延长线上取一点M，使CM＝CE，连接DM交y轴于点N，如图所示：∵BC⊥OC，CM＝CE＝1，∴点E，M关于OC对称，∴当点P与点N重合时，PE+PD的值的为最小，最小值为线段MD的长．在Rt△MBD中，BD＝2，BM＝BC+CM＝3+1＝4，由勾股定理得：MD＝＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了反比例函数的图形，利用轴对称求最短路线，理解理解反比例函数图象上的点满足反比例函数的表达式，熟练掌握利用轴对称求最短路线的方法与技巧是解决问题的关键．二、解答题（共30分）24．（8分）某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．（1）求销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；（2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？【分析】（1）利用日销售量＝20+2×（110﹣售价），即可找出日销售量y（件）与售价x （元/件）的函数关系式；（2）利用电商每天销售该产品获得的利润＝每件的销售利润×日销售量，可得出关于x 的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．【解答】解（1）根据题意得：y＝20+2（110﹣x）＝﹣2x+240，∵该产品的进货价为70元/件，且该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，∴日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式为y＝﹣2x+240（70≤x≤99）；（2）根据题意得：（x﹣70）（﹣2x+240）＝1200，解得：x1＝90，x2＝100（不符合题意，舍去）．答：该产品的售价每件应定为90元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是根据题意找准等量关系，正确列出一元二次方程．25．（10分）【基础巩固】（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝∠DCB，求证：BD2＝BA•BC；【尝试应用】（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB＝AF，点E在BA延长线上，连结EF，BF，CF，若∠EFB＝∠DFC，BE＝5，BF＝6，求AD的长；【拓展提高】（3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD，点E，F分别在AD，AC上，连结BE，CE，EF，若DE＝DC，∠BEC＝∠AEF，BE＝24，EF＝10，，求的值．【分析】（1）证明△ABD∽△DBC，根据相似三角形的性质即可得证；（2）根据平行四边形的性质得出∠AFB＝∠FBC，∠DFC＝∠FCB，进而证明△EBF∽△FBC，得出BC＝，即可求解；（3）过点C作CM∥AD交EF的延长线于点M，证明△ECM∽△BCE，得出EM＝16，继而证明△AFE∽△CFM，根据相似三角形的性质即可求解．【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DCB，∴△ABD∽△DBC，∴，∴BD2＝BA•BC；（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠AFB＝∠FBC，∠DFC＝∠FCB，∵AB＝AF，∴∠AFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠FBC，∵∠DFC＝∠FCB，∠EFB＝∠DFC，∴∠EFB＝∠FCB，∴△EBF∽△FBC，∴，解得：BC＝，∴AD＝；（3）解：过点C作CM∥AD交EF的延长线于点M，∵∠AEF+∠CEF+∠DEC＝180°，∠BEC+∠CBE+∠BCE＝180°，∴∠CEF＝180°﹣∠AEF﹣∠DEC，∠CBE＝180°﹣∠BEC﹣∠BCE，∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴∠CEF＝∠CBE，∵CM∥AD，∴∠DEC＝∠ECM，∵∠DEC＝∠DCE，∴∠ECM＝∠DCE，∴△ECM∽△BCE，∴，∵BE＝12，∴EM＝16，∵EF＝10，∴FM＝16﹣10＝6，∵CM∥AD，∴△AFE∽△CFM，∴．【点评】本题考查了相似三角形的性质与判定，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．26．（12分）如图1，y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（8，1）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当四边形OCAD的面积等于24时，求点C的坐标；（3）在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O′C′D ′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上，是否在此反比例函数图象上存在点M，使得∠O′CM＝∠O′CC′，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）设C（a，a﹣3）（0＜a＜8），则D（a，），根据四边形的面积构建方程即可解决问题；（3）分两种情况：当点M位于∠OCC′内部时，延长CN交反比例函数于M；当点M 位于∠O′CC′外部时，作O′N'⊥CM'于N′，连接NN′，分别求解即可．【解答】解：（1）把点A（8，1）分别代入y＝kx﹣3和y＝中，得，1＝8k﹣3，1＝，解得：k＝，m＝8，∴一次函数的表达式为y＝x﹣3，反比例函数的表达式为y＝；。

四川省成都第七中学2024学年数学高三第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．复数5i 12i +的虚部是 ( ) A ．i B ．i - C ．1 D ．1-3．已知正四面体的内切球体积为v ，外接球的体积为V ，则V v =（ ） A ．4 B ．8 C ．9 D ．274．根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量x ，y 进行回归分析，设u = lny ，v =(x -4)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程为ˆu=-0.5v +2，则变量y 的最大值的估计值是（ ） A ．e B ．e 2 C ．ln 2 D ．2ln 25．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm 3A ．243π+B ．342π+ C ．263π+ D ．362π+ 6．已知直线l 320x y ++=与圆O ：224x y +=交于A ，B 两点，与l 平行的直线1l 与圆O 交于M ，N 两点，且OAB 与OMN 的面积相等，给出下列直线1l 330x y +-=320x y +-=，③320x -+=，330x y ++=.其中满足条件的所有直线1l 的编号有（ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．①②④7．已知i 是虚数单位，若1z ai =+，2zz =，则实数a =（ ）A ．2-或2B ．-1或1C ．1D ．28．设实数满足条件则的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．已知函数13log ,0()1,03x x x f x a x >⎧⎪⎪=⎨⎛⎫⎪⋅≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，若关于x 的方程[()]0f f x =有且只有一个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,0)(0,1)-∞ B ．(,0)(1,)-∞⋃+∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,1)(1,)⋃+∞10．设双曲线22:1916x y C -=的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行C 的一条渐近线的直线与C 交于点B ，则AFB △的面积为（ ）A ．3215B ．6415C ．5D ．611．某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）.A ．22S ，且3SB ．22S ，且23SC ．22S ，且3SD ．22S ，且23S12．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右两个焦点分别为1F ，2F ，若存在点P 满足1212::4:6:5PF PF F F =，则该双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．52C ．53D ．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

成都七中数学七试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能2、－(－3)的倒数是（）Ａ．3 B．－3 C．13D．－13 3．．．．-3．+．-9．．．．．．．A．-12B．-6C．+6D．124．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“E”．．．．．．．．．．．．．．．．．5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．在代数式13ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、4x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或12…………………A70°15°︶︵8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是……………………………………………………………( )A．85°B．160°C．125°D．105°9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60%．．．．．．．．．．．8．．80%．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．12.8%B．．12.8%C．．40%D．．28%10、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是℃.13、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是_______．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．1．．．．．．+．．×|．24|21CD．2．．．．．13．．1．0.5．××[2．．．3．2]．17. 解方程(1) 3x+3=2x+7 (2)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。

2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）若a＞b，则下列结论不成立的是（）A．2a＞2b B．C．a+m＞b+m D．﹣4a＞﹣4b3．（4分）若分式的值为0，则x＝（）A．﹣1B．1C．±1D．04．（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（）A．x2+x﹣2＝（x+2）（x﹣1）B．2（x﹣3y）＝2x﹣6yC．（x+2）2＝x2+4x+4D．ax+bx+c＝x（a+b）+c5．（4分）如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°6．（4分）下列命题是假命题的是（）A．到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上B．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等7．（4分）若函数y＝ax和函数y＝bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集是（）A．x＜2B．x＜1C．x＞2D．x＞18．（4分）为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝30D．﹣＝30二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．（4分）分解因式：a3﹣9a＝．10．（4分）如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升5cm 到点D，如果皮筋自然长度为24cm（即AB＝24cm），则此时AD＝cm．11．（4分）若关于x的方程有增根，则m的值是．12．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBE且点A 的对应点D落在CA延长线上，则∠CBE＝．13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB ＝．三、解答题（本题共5小题，共48分）14．（12分）（1）解不等式组：；（2）解方程：．15．（8分）先化简，再求值：，再从不等式﹣1≤x≤1的整数解中选择一个适当的数代入求值．16．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是．17．（10分）四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，且DE＝BF，AF＝CE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若DE＝4，CF＝3，EF＝5，求四边形ABCD的周长．18．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BC＝5，点D为平面内任意一点，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接AE．（1）若点D为△ABC内部任意一点时．①如图1，判断线段AE与BD的数量关系并给出证明；②如图2，连接DE，当点E，D，B在同一直线上且BD＝2时，求线段CD的长；（2）如图3，直线AE与直线BD相交于点P，延长AC到点F，使得CF＝AC，连接PF，请求出PF 的取值范围．一、填空题（本题共5小题，共20分）19．（4分）若多项式x2﹣mx+6（m是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则m的值为．20．（4分）若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m为．21．（4分）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，称为平面图形的镶嵌．某工人师傅把四块完全相同的平面图形按如图所示的方式进行镶嵌，经测量，CD＝30cm，BC＝50cm，B、D两点之间的距离为40cm，则图中阴影部分的面积为cm2．22．（4分）在Rt△ABC中，BC＝12，AB＝26，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP沿着PD所在的直线对折得到△EDP．若△EDP与△ADP重合部分的面积为△EDP的面积一半，此时CP ＝．23．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，点E为BC上一动点，DC⊥BC，连接AE，DE．DE与AC交于点F，，若BE＝DC，则AE＝．二、解答题（本题共3小题，共30分）24．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．（1）求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？25．（10分）如图1，直线y＝﹣2x+b（b为常数）交x轴的正半轴于点A（2，0）．交y轴正半轴于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）点C是线段AB中点，点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点，若以A、C、P、Q为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点P的坐标；（3）如图2，若点P是x轴负半轴上一点，设点P的横坐标为t，以AP为底作等腰△APM（点M在x 轴下方），过点A作直线l∥PM．过点O作OE⊥AM于E，延长EO交直线l于点F，连接PF、OM，若2∠PFO+∠AFE＝180°，请用含t的代数式表示△PMO的面积．26．（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，CD⊥AB，垂足为D，点E 是点D关于AC的对称点，连接AE，CE．（1）求CD和AD的长；（2）若将线段AE沿着射线AB方向平移，当点E平移到线段AC上时，求此时CE的长；（3）如图，将△ACE绕点A顺时针旋转一个角α（0°＜α＜2∠CAB），记旋转中的△ACE为△AC′E′，在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，若存在这样的P，Q 两点，使△BPQ为等腰三角形，请求出此时AQ的长，若不存在，请说明理由．2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；B、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴2a＞2b，正确，不符合题意；B、∵a＞b，∴＞，正确，不符合题意；C、∵a＞b，∴a+m＞b+m，正确，不符合题意；D、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，原式变形错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．3．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣1＝0，x+1≠0，解得，x＝1．故选：B．【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．【分析】根据因式分解的定义判断即可．【解答】解：A．x2+x﹣2＝（x+2）（x﹣1），从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B．2（x﹣3y）＝2x﹣6y，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．（x+2）2＝x2+4x+4，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．ax+bx+c＝x（a+b）+c，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了因式分解的定义和因式分解的方法，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5．【分析】根据多边形的内角和公式可解答．【解答】解：∵黑皮是正五边形，∴一块黑色皮块的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，确定黑色皮块是正五边形是解本题的关键．6．【分析】根据线段的垂直平分线概念，等边三角形判定，全等三角形的判定等逐项判断．【解答】解：到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上，故A是真命题，不符合题意；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，故B是真命题，不符合题意；一个锐角和一条边分别对应相等的两个直角三角形全等，故C是假命题，符合题意；三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等，故D是真命题，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．7．【分析】利用函数图象，写出直线y＝ax在直线y＝bx+c上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：观察函数图象得x＞1时，ax＞bx+c，所以关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集为x＞1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系及数形结合思想．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．8．【分析】根据原计划与实际工作工作效率间的关系，可得出实际工作时每天绿化的面积为（1+25%）x 万平方米，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前30天完成了任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：∵原计划每天绿化的面积为x万平方米，且实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，∴实际工作时每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米．根据题意得：﹣＝30．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10．【分析】根据题意可得CD是AB的垂直平分线，然后利用勾股定理求出AD长．【解答】解：∵中点C竖直向上拉升5cm至D点，∴CD是AB的垂直平分线，∴∠ACD＝90°，AC＝BC＝AB＝12cm，AD＝BD，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD＝＝＝13（cm），故答案为：13．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题抽象出直角三角形，并熟练掌握勾股定理．11．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1＝0，得到x＝1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得m﹣1﹣x＝0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝2．故答案为：2．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．【分析】由等腰三角形的性质可求∠C＝∠ABC＝25°，由旋转的性质可得AB＝BD，∠ABC＝∠DBE ＝25°，∠CBE＝∠DBE，由等腰三角形的性质可求∠BDA＝∠BAD＝50°，即可求解．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝25°，∴∠BAD＝50°，∵将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBE，∴AB＝BD，∠ABC＝∠DBE＝25°，∠CBE＝∠DBE，∴∠BDA＝∠BAD＝50°，∴∠DBA＝80°，∴∠CBE＝∠DBA＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．13．【分析】由CD＝AC，∠A＝48°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADC的度数，又由题意可得：MN是BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：CD＝BD，则可求得∠B的度数，继而求得答案．【解答】解：∵CD＝AC，∠A＝48°，∴∠ADC＝48°，由作图知MN是BC的垂直平分线，∴DB＝DC，∴∠B＝∠BCD＝∠ADC＝24°，则∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝108°，故答案为：108°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．三、解答题（本题共5小题，共48分）14．【分析】（1）分别求出不等式①、②的解集，然后找出其公共解集即可；（2）先确定最简公分母，然后去分母，求出x的值，进行检验，最后确定原分式方程解．【解答】解：（1）解不等式①得，x≥﹣3，解不等式②得，x＜2，所以不等式组的解集是﹣3≤x＜2；（2）原分式方程可化为，方程两边乘x﹣3得，x﹣2＝2（x﹣3）+1，解得x＝3，检验：当x＝3时，x﹣3＝0，因此x＝3不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握它们的解法是解题的关键，解分式方程注意需验根．15．【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，在﹣1≤x≤1的整数解中，x为﹣1、0、1，由题意得：x≠0和1，当x＝﹣1时，原式＝＝﹣1．【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．16．【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理进行判断．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如图，△A2B2C2为所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是等腰直角三角形．故答案为等腰直角三角形．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了勾股定理和平移变换．17．【分析】（1）证△ABF≌△CDE（SAS），得AB＝CD，∠BAF＝∠DCE，再证AB∥CD，然后由平行四边形的判定即可得出结论；（2）由勾股定理得CD＝4，BC＝5，再由平行四边形的性质得AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠CED＝∠AFB＝90°，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴AB＝CD，∠BAF＝∠DCE，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：∵CF＝3，EF＝5，∴EC＝CF+EF＝3+5＝8，∵∠CED＝90°，∴CD＝＝＝4，由（1）可知，△ABF≌△CDE，∴BF＝DE＝4，∵BF⊥AC，∴∠BFC＝90°，∴BC＝＝＝5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2×（4+5）＝8+10．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．18．【分析】（1）①由“SAS”可证△ACE≌△BCD，可得AE＝BD；②由全等三角形的性质可得∠CAE＝∠CBD，AE＝BD＝2，由勾股定理可求BE的长，即可求解；（2）由题意可得点P在以AB为直径的圆上运动，则当点O在线段PF上时，PF有最大值与最小值，由勾股定理可求OF的长，即可求解．【解答】解：（1）①AE＝BD，理由如下：∵将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°得到线段CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，∴∠ACE＝∠BCD，又∵AC＝BC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD；②∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BC＝5，∴AB＝BC＝5，∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE＝∠CBD，AE＝BD＝2，∴∠CAE+∠BAC+∠ABE＝∠CAB+∠ABE+∠CBD＝90°，∴∠AEB＝90°，∴BE＝＝＝，∴DE＝﹣2，∵CD＝CE，∠DCE＝90°，∴CD＝（﹣2）＝﹣；（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠E＝∠CDB，∠ACE＝∠DCB，∵∠BCD+∠CDB+∠CBD＝90°，∴∠CBD+∠E+∠BCD＝180°，∵∠E+∠EPB+∠PBC+∠BCD+∠ECD＝360°，∴∠EPB＝90°，∴点P在以AB为直径的圆上运动，如图3，取AB的中点O，过点O作OH⊥AF于H，当点O在线段PF上时，PF有最大值与最小值，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BC＝5，∴AB＝5，AO＝BO＝，∵OH⊥AC，BC⊥AC，∴OH∥BC，∴＝，∴CH＝AH＝OH＝，∵CF＝AC＝5，∴HF＝，∴OF＝＝＝，∴PF的最大值为+，PF的最小值为﹣，∴﹣≤PF≤+．【点评】本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．一、填空题（本题共5小题，共20分）19．【分析】设x2﹣mx+6＝（x﹣2）（x+a），右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m的值即可．【解答】解：设x2﹣mx+6＝（x﹣2）（x+a）＝x2+（a﹣2）x﹣2a，可得﹣m＝a﹣2，﹣2a＝6，解得a＝﹣3，m＝5，故答案为：5．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法因式分解是解本题的关键．20．【分析】求解分式方程可得x＝，由题意可得1+m＝1或1+m＝2，≠1，由此可求m的值．【解答】解：＝，x﹣2＝﹣mx，x+mx＝2，（1+m）x＝2，x＝，∵方程有正整数解，∴1+m＝1或1+m＝2，∴m＝0或m＝1，∵x≠1，∴≠1，∴m≠1，∴m＝0，故答案为：0．【点评】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．21．【分析】连接BD，这四个平面图形都可以拼成平行四边形，根据勾股定理的逆定理证出∠BDC＝90°，即可得出答案．根据阴影部分的面积＝▱ABCD的面积＝2S△BCD【解答】解：连接BD，这四个平面图形都可以拼成平行四边形，∵BD2+CD2＝402+302＝2500，BC2＝502＝2500，∴BD2+CD2＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴阴影部分的面积＝▱ABCD的面积＝2S△BCD＝2××BD×CD＝40×30＝1200（cm2），故答案为：1200．【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），两点间的距离，掌握这四个平面图形都可以拼成平行四边形是解题的关键．22．【分析】分两种情形分别画出图形求解即可．【解答】解：①连接BE，AE，∵D是AB的中点，∴AD＝AB＝＝13，由折叠的性质得，BP＝PE，DE＝BD＝13，∴PD垂直平分BE，BD＝AD＝DE，∴∠DBE＝∠BED，∠DEA＝∠DAE，∴∠BHD＝∠AEB＝90°，∴PD∥AE，∴∠PDE＝∠AED，∵△PDG的面积是△PDE的面积的一半，∴G是DE的中点，∴DG＝GE，∵∠PGD＝∠AGE，∴△PGD≌△AGE（ASA），∴PG＝AG，∴四边形PDAE是平行四边形，∴PE＝AD＝13，∴PB＝PE＝13，∴PC＝，②当P移动到如图所示的位置时，同法可证PA＝DE＝13，∵AC＝＝＝2，∴PC＝AC＝PA＝2﹣13．故答案为：5或2﹣13．【点评】此题考查翻折问题，关键是根据平行四边形的判定和性质，三角形中线的性质，利用全等三角形的判定和性质解答．23．【分析】延长BA，过点E作GE⊥ED，交BA的延长线于点G，证明△BEG≌△CDE（AAS），得出EG ＝DE，BG＝EC＝3，证明四边形ACDG为平行四边形，得出DG＝AC＝2，AG＝CD，求出DE＝，根据勾股定理求出CD＝，得出AG＝BE＝DC＝，求出AB＝BG﹣AG＝2，根据勾股定理求出AE＝．【解答】解：延长BA，过点E作GE⊥ED，交BA的延长线于点G，如图所示：∵DC⊥BC，GE⊥ED，∴∠B＝∠DCE＝∠DEG＝90°，∴∠BGE+∠BEG＝∠BEG+∠CED＝90°，∴∠BGE＝∠CED，∵BE＝DC，∴△BEG≌△CDE（AAS），∴EG＝DE，BG＝EC＝3，∴∠EDG＝∠EGD＝×90°＝45°，∵∠DFC＝45°，∴∠DFC＝∠GDE，∴AC∥DG，∵∠B+∠DCE＝180°，∴BG∥CD，∴四边形ACDG为平行四边形，∴DG＝AC＝2，AG＝CD，∵DE2+GE2＝DG2，即2DE2＝（2）2，解得：DE＝或DE＝﹣（舍去），在Rt△CDE中根据勾股定理得：CD＝＝，∴AG＝BE＝DC＝，∴AB＝BG﹣AG＝2，∴AE＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了三角形全等的判断和性质，勾股定理，余角的性质，平行线的判断，平行四边形的判断和性质，作出辅助线，构造全等三角形证明△BEG≌△CDE是解题的关键．二、解答题（本题共3小题，共30分）24．【分析】（1）设甲种玩具的进货单价为x元，则乙种玩具的进价为（x﹣1）元，根据数量＝总价÷单价结合“用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（2y +40）件，根据进货的总资金不超过1400元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解答取其中的整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种玩具的进货单价为x 元，则乙种玩具的进价为（x ﹣1）元，根据题意得：＝×2，解得：x ＝6，经检验，x ＝6是原方程的解，∴x ﹣1＝5．答：甲种玩具的进货单价6元，则乙种玩具的进价为5元．（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（2y +40）件，根据题意得：6y +5（2y +40）≤1400，解得：y ≤75，∵y 为整数，∴y 最大值＝75，答：该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具75件．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．25．【分析】（1）将点A 代入解析式可求b 的值，即可求解；（2）分AC 为边和对角线两种情况讨论，利用平行四边形的性质和中点坐标公式，可求解；（3）利用角的数量关系可求∠FPA ＝45°，由“ASA ”可证△NFP ≌△OFP ，可得NP ＝OP ，通过证明四边形NPMT 是平行四边形，可得NP ＝MT ，可得PN ＝MT ＝2MQ ＝2QT ，由三角形的面积公式可求解．【解答】解：（1）∵直线y ＝﹣2x +b （b 为常数）交x 轴的正半轴于点A （2，0），∴0＝﹣4+b ，∴b ＝4，∴直线AB 解析式为：y ＝﹣2x +4；（2）∵直线y ＝﹣2x +4（b 为常数）交y 轴正半轴于点B ，∴点B （0，4），∵点C 是线段AB 中点，∴点C （1，2），∵点P 是x 轴上一点，点Q 是y 轴上一点，∴设点P（x，0），点Q（0，y），当AC为边时，若四边形ACQP是平行四边形时，∴CQ∥AP，CQ＝AP，∴y＝2，∴CQ＝1＝AP，∴点P（1，0），若四边形ACPQ是平行四边形时，∴AP与CQ互相平分，∴，∴x＝﹣1，∴点P（﹣1，0），当AC为对角线时，若四边形APCQ是平行四边形时，∴AC与PQ互相平分，∴，∴x＝3，∴点P（3，0）；综上所述：点P坐标为（1，0）或（﹣1，0）或（3，0）；（3））∵△AMP是等腰三角形，MP＝MA，∴∠MAP＝∠MPA，设∠MAP＝α，∵直线l∥MP，∴∠FAP＝∠MPA＝α，∴∠FAE＝2α，∵FE⊥AM，∴∠FEA＝90°，∴∠AFE＝90°﹣2α，又∵∠NFP+∠PFO+∠AFE＝180°，2∠PFO+∠AFE＝180°，∴∠NFP＝∠PFO＝（180°﹣∠AFE）＝[180°﹣（90°﹣2α）]＝45°+α，又∵∠NFP＝∠FPA+∠FAP，∴45°+α＝∠FPA+α，∴∠FPA＝45°，过点P作PN⊥x轴于点P，交直线l于点N，过点M作MQ⊥x轴于点Q，交直线l于点T，如图2所示，∴∠NPA＝90°，∴∠FPN＝45°，在△NFP和△OFP中，∴△NFP≌△OFP（ASA）∴NP＝OP，∵PN∥MT，MP∥直线l，∴四边形NPMT是平行四边形，∴NP＝MT，又∵∠TAQ＝∠MAQ，AQ＝AQ，∠AQT＝∠AQM，∴PN＝MT＝2MQ＝2QT，∵点P的横坐标为t，点P是x轴负半轴上一点，∴QM＝﹣t，OP＝﹣t，∴△PMO的面积＝×（﹣t）×（﹣t）＝t2．【点评】本题考查了一次函数综合题目，主要考查一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，等腰三角形和直角三角形的性质，三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．26．【分析】（1）由勾股定理可求AB的长，由面积法可求CD的长，由勾股定理可求AD的长；（2）由ASA可证△AOD≌△HOE，可得EH＝AD＝9，即可求解；（3）根据题意画出满足条件的图形，根据勾股定理和等腰三角形的性质直接求解．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，∴，∵，∴15×20＝25×CD，∴CD＝12，∴；（2）如图，连接ED交AC于O，设点E平移到线段AC上于点H，∵点E是点D关于AC的对称点，∴EO＝DO，AC⊥DE，AE＝AD＝9，CD＝EC＝12，∵将△ACE沿射线AB方向平移，∴EH∥AB，∴∠HEO＝∠ADO，又∵∠EOH＝∠AOD，∴△AOD≌△HOE（ASA），∴EH＝AD＝9，同理可得；∴，∴，∴，即平移后的CE为；（3）由（2）可知AE＝AD＝9，CD＝EC＝12，①旋转的过程中，C'E'和线段BC相交，AB的延长线相交时，如图，由旋转得，AC′＝AC＝15，∠CAE'＝∠BAC'，∵∠AE'C'＝∠C＝90°，∠AFE'＝∠PFC，∴∠CAE'＝∠CPF，∴∠BAC'＝∠CPF，∵∠CPF＝∠BPQ，∴∠BAC′＝∠BPQ，∵△BPQ为等腰三角形，且∠CBQ是钝角，∴BP＝BQ，∴∠BPQ＝∠BQP，∴C'Q＝AC'＝15，在Rt△AE′Q中，AE'＝AE＝AD＝9，E'Q＝EC+C'Q＝E'C'+AC'＝15+12＝27，∴；②如图，∵△BPQ为等腰三角形，∴∠PBQ＝∠BPQ，∵∠BPQ+∠E′FA＝90°，∠E'AF+∠E'FA＝90°，∴∠E′AF＝∠ABC，由旋转得，AC′＝AC＝15，AE＝AE'＝9，EC＝E'C＝12，∠CAE'＝∠BAC'，∠CAE'＝∠ABC＝∠C'AB，∴AC′∥BC，∴∠CAC'＝∠BCA＝90°，∠P＝∠C′＝∠ABC＝∠C′AB，∴AQ＝C′Q，∠QAF＝∠QFA，∴AQ＝QF＝C′Q，∵AF2＝C'F2﹣C'A2，AF2＝E'F2+E'A2，∴C'F2﹣C'A2＝E'F2+E'A2，∴（12+E'F）2﹣152＝E'F2+81，∴，∴，∴；③如图，旋转的过程中，C'E'和线段BC，AB相交时，当∠BQP＝∠PBQ时，∵∠PBQ＝∠AC'E'，∠BQP＝∠AQC′，∴∠AC'E'＝∠AQC'，∴AQ＝AC'＝AC＝15；当∠BPQ＝∠BQP时，∵∠PBQ＝∠AC′E′，∴C′Q＝C′A＝15，∴QE'＝C'Q﹣C'E'＝15﹣12＝3，根据勾股定理得，即满足条件的AQ的长为或或或15．【点评】本题是几何变换综合题，主要考查勾股定理，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，化为最简二次根式，旋转的性质，解本题的关键是用等腰三角形的性质求AQ，根据题意画出图形是本题的难点。

成都七中高 2024届高三上期期末考试理科综合考试时间:150 分钟 满分:300 分本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I 卷(选择题)，第Ⅱ卷(非选择题)注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量:H-1C-12N-14O-16Na-23P-31Cl-35.5Fe-56Ni-59第I 卷(共126分)一、选择题:本题共13个小题，每小题6分。

共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.真核细胞中存在许多由蛋白质与其他物质结合而形成的结构。

下列相关叙述错误的是A ．蛋白质与某些无机盐离子结合后可完成物质运输B ．蛋白质与糖类的结合物可参与细胞间的信息交流C ．蛋白质与DNA 结合后可参与DNA 复制或转录D ．蛋白质与RNA 的结合物可作为遗传物质的主要载体2.高中生物学实验中常涉及有关“分离”的描述。

下列叙述正确的是A.高等植物根尖分生区细胞分裂过程中，会发生同源染色体分离B ．观察DNA 和RNA 在细胞中分布实验中，盐酸使染色质中的DNA 和蛋白质分离C ．进行密度梯度离心操作后根据放射性大小可将14N-DNA 和15N-DNA 进行分离D ．绿叶中色素的提取和分离实验中，根据色素在滤液中的溶解度不同将色素分离3.内质网中钙离子浓度过高时，某种跨膜蛋白T 感知钙离子浓度的变化后形成具有活性的钙离子载体，将内质网中的钙离子排出，当内质网中钙离子下降至正常水平后，钙离子载体失活。

据此推测合理的是A ．内质网中钙离子浓度的调节属于正反馈调节B ．内质网通过跨膜蛋白T 释放Ca 2+的过程需要消耗ATPC ．Ca 2+作为信号分子调节内质网中跨膜蛋白T 的活性D ．跨膜蛋白T 双向运输Ca 2+从而实现内质网中Ca 2+的摄取和释放4.人的饥饿感和饱腹感受到胃饥饿素和瘦素调控，二者分别由胃底黏膜中的部分细胞、脂肪组织细胞分泌产生。

成都七中七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库1.如图所示，直线a,b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A。

同位角 B。

内错角 C。

同旁内角 D。

对顶角2.如图，从边长为(a/4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A。

(2a^2+5a)cm^2 B。

(3a+15)cm^2 C。

(6a+9)cm^2 D。

(6a+15)cm^23.已知x-2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值可能是（）A。

-7 B。

1 C。

12 D。

184.若(x^2-x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为（）5.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）6.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是A。

(a+b)(a-b)=a^2-b^2B。

(a-b)^2=a^2-b^2C。

b(a-b)=ab-b^2D。

ab-b^2=b(a-b)7.已知，(x+1)(x-2)=x+mx+n，则m+n的值为（）A。

-3 B。

-1 C。

1 D。

38.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A。

a^2-5=(a+2)(a-2)-1B。

(x+2)(x-2)=x^2-4C。

x^2+8x+16=(x+4)^2D。

a^2+4=(a+2)^2-49.若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A。

6 B。

3 C。

2 D。

910.若关于x的一元一次不等式组{x-2m2}无解，则m的取值范围是（）A。

m≤2/3 B。

m2/3填空题：11.若am=5，an=3，则am+n=8.12.已知am=5，an=3，则a^2m-n的值是16.13.如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向下平移2cm，再向左平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，则这两个正方形重叠部分的面积为8cm^2.14.如果9-mx+x^2是一个完全平方式，则m的值为4.15.若二次三项式 $x^2+kx+81$ 是一个完全平方式，则$k$ 的值是多少？16.如图所示，根据长方形中给出的数据，计算阴影部分的面积。

2024学年四川省成都市成都七中化学高二下期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、X、Y、Z、W、M五种短周期元素，X、Y同周期，X、Z同主族，Y形成化合物种类最多，X2-、W3+具有相同的电子层结构，M为短周期主族元素中原子半径最大的元素。

下列说法正确的是A．原子半径大小顺序为M＞W＞X＞Z＞YB．W元素形成的可溶性盐溶液一定显碱性C．M、X只能形成离子化合物，且形成的离子化合物中只含离子键D．W的氧化物与Z、M的最高价氧化物的水化物均能反应2、下列离子方程式书写正确的是A．铁与盐酸反应：2Fe ＋ 6H＋＝ 2Fe3＋＋ 3H2↑B．氢氧化钡与硫酸铜溶液混合：2OH- + Cu2+ = Cu（OH）2↓C．过量NaHCO3溶液和少量Ba(OH)2反应：2HCO3-＋Ba2+＋2OH-=BaCO3↓＋CO32-＋2H2OD．石灰乳和盐酸反应：CaCO3＋2H+＝Ca2+＋CO2↑＋H2O3、下列各组微粒，不能互称为等电子体的是（）A．NO2、NO2+、NO2﹣B．CO2、N2O、N3﹣C．CO32﹣、NO3﹣、SO3D．N2、CO、CN﹣4、现有三组混合液:①乙酸乙酯和乙酸钠溶液;②乙醇和丁醇;③溴化钠和单质溴的水溶液。

分离以上各混合液的正确方法依次是( )A．分液、萃取、蒸馏B．分液、蒸馏、萃取C．萃取、蒸馏、分液D．蒸馏、萃取、分液5、下列关于有机化合物的说法正确的是A．已知甲醛分子中各原子共平面，则丙烯醛所有原子一定共平面B．以淀粉为原料可制取乙酸乙酯C．向鸡蛋清溶液中加入饱和(NH4)2SO4溶液，有沉淀析出，再加水沉淀不会溶解D．实验室用溴乙烷在浓硫酸存在并加热条件下制备乙烯6、用价电子对互斥理论（VSEPR）可以预测许多分子或离子的空间构型，也可推测键角大小，下列判断正确的是A．CS2是V形分子B．SnBr2键角大于120C．BF3是三角锥形分子D．NH4+键角等于109º28ˊ7、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．100g 46%的乙醇溶液中，含H－O键的数目为N AB．1molNaHSO4在熔融状态下电离出的阳离子数为2N AC．氢氧燃料电池负极消耗1.12L气体时，电路中转移的电子数为0.1N AD．常温常压下,92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A8、下列关于有机化合物的说法正确的是( )A．(CH3)2C=CH2的名称为2-甲基-1-丁烯B．丙烷的二氯代物有4种同分异构体C．苯分子的碳碳双键可与氢气发生加成反应D．CH3-CH=CH-C C-CH3分子中所有碳原子不可能在同一平面上9、下列关于价层电子排布为3s23p4的粒子描述正确的是A．该元素在元素周期表中位于p区B．它的核外电子排布式为[Ar]3s23p4C．该元素为氧元素D．其电子排布图为:10、某反应由两步反应A B C构成，反应过程中的能量变化曲线如图（E1、E3表示两反应的活化能）。

四川省成都市成都七中2024届高一化学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列排序正确的是A．酸性：H2SO4＜H3PO4＜H2SiO3B．碱性：Ba(OH)2>Ca(OH)2>Mg(OH)2C．氢化物稳定性：HF>HI>HBr>HCl D．沸点：AsH3>PH3>NH32、下列有关化学用语使用正确的是ClA．甲烷分子的球棍模型：B．中子数为18的氯原子：3518C．NH3的结构式为：D．乙烯的结构简式：CH2CH23、石油分馏塔装置示意如图。

a、b、c分别为石油分馏产品。

下列说法正确的是A．在a、b、c三种馏分中，a的熔点最高B．分馏产品的沸点：a>b>c>柴油＞重油C．在a、b、c三种馏分中，c的平均相对分子质量最大D．a、b、c、柴油、重油都是纯净物4、下列说法正确的是( )A．等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出的热量多B．放热反应在常温下一定很容易发生C．甲烷的二氯代物不存在同分异构体，说明甲烷是正四面体结构而不是平面正方形结构D．由C(石墨，s)==C(金刚石，s)反应吸热可知，金刚石比石墨稳定5、常温下，下列各组离子能大量共存的是A．Cu2+、Ca2＋、NO3－、Cl－B．K＋、NH4＋、CO32－、OH－C．Na＋、Ba2+、SO32－、I－D．H＋、Fe2＋、NO3－、ClO－6、下列变化中,不属于化学变化的是( )A．二氧化硫使品红溶液褪色B．氯水使有色布条褪色C．活性炭使红墨水褪色D．漂白粉使某些染料褪色7、1 mol某烃在氧气中充分燃烧，需要消耗标准状况下的氧气179.2 L。

成都七中期末练习题（7）1、解关于x 的不等式)1(log 2log )13(log +≥++x x x a a a ，（1,0.≠>a a ）．2、(1) 若函数]41)1([log )(22+-+=x a ax x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围．(2)若函数]41)1([log )(22+-+=x a ax x f 的值域为R ，求实数a 的取值范围．3、已知函数xx x f +-=11log )(2， （Ⅰ）判断并证明)(x f 的奇偶性；（Ⅱ）若关于x 的方程)(log )(2k x x f -=有实根，求实数k 的取值范围．4、若二次函数12-+-=mx x y 的图象与两端点为A(0,3),B(3,0)的线段AB 有两个不同的交点,求m 的取值范围.5、求函数2)1lg(2)(-++=x x f x 的零点个数.6、已知关于x 的二次方程x 2+2mx+2m+1=0.（1）若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m 的范围.（2） 若方程两根均在区间(0，1)内，求m 的范围.7、求实数m 的范围，使关于x 的方程062)1(22=++-+m x m x ．（1）有两个实根，且一个比２大，一个比２小．（2）有两个实根βα,，且满足410<<<<βα．（3）至少有一个正根．8、以100元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格出售，羊毛衫的销售有淡季与旺季之分，标价越高，购买的人数越少，我们称刚好无人购买时的标价为羊毛衫的最高价格，某商场经销某品牌的羊毛衫，无论销售淡季还是旺季，进货价都是100元/件，针对该品牌羊毛衫的市场调查显示：①购买该品牌羊毛衫的人数是标价的一次函数； ②该品牌羊毛衫销售旺季的最高价格是淡季最高价的23倍； ③在销售旺季，商场以140元/件价格销售时能获取最大利润。

（1）分别求出该品牌羊毛衫销售旺季的最高价格与淡季的最高价格；（2）在淡季销售时，商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为多少？9、求函数21()()2f x ax x a =+<在[2,1]--上的最小值．10、已知函数f (x ) = x 2 – 2x – 3，若x ∈ [t ，t +2]时，求函数f (x )的最值.。