工程结构抗震 第三章-4

三、运动微分方程的剖析
1．方程适用于各种力学模型 ——层间模型、杆系模型（考 虑空间和扭转）。 2．{x}为质点在自由度方向上的位移（广义），包括侧移和 扭转。 3 ． [M] 为对角阵（即认为惯性力非耦连），在不考虑各质 点惯性力的耦连作用时，[M]为对角阵，其缺点是计算特征向量 的精度较差。
m1 M 0
结构抗震分析
李爱群
第三部分 结构弹塑性地震反应的
时程分析法
结构弹塑性地震反应的时程分析法 ，即E.P.分析方
法着眼于弹塑性，可以分为三类： （1）数值分析方法：可以是单质点体系和多质点体 系，适用面广，效果最好。 （2）E.P.反应谱法： ①作E.P.谱； ②由E.P. 谱和E谱间的规律找出（推算）E.P. 谱；
2 (i jj ) i
2 2 ( i j)
通常i和j分别取1和3，考虑到建筑结构阻尼比一般较小，计
算时各振型可采用相同的阻尼比值，对于钢筋混凝土结构，可取
阻尼比为0.05，对于钢结构阻尼比为0.02。 α=ωiωjβ；β=0.1（ωi+ωj），计算时在自振圆频率 ωi、ωj 求出以
③E.P.谱的多质点应用（目前遇到困难）。
（3）等效线性化法：
原系统——E.P.系统 （阻尼ρe和频率ωe） 等效系统——Ee系统（等效阻尼ρe和等效频率ωe） A[δ2]=min δ为算子，研究算子与什么等效
2 ； 1 2 0 2 dt 0
T
T
u
2 0 e
；求ρe、ωe。
时程分析法（又称直接动力分析、步步积分法、数值分析
法、动态设计法） ①特点：直接输入地震波，直接处理运动方程
M x C x K x M 1 x g

即不同阻尼比的地震影响系数是有差别的：随着阻 尼比的减小，地震影响系数增大，而其增大的幅度则随 周期的增大而减小。
2
max
1
Tg
2021/3/7
结构抗震设计
16
设计特征周期
规范规定，根据建筑工程的实际情况，将地震动反应
谱特征周期Tg，取名为“设计特征周期”。
设计特征周期的值应根据建筑物所在地区的地震环境 确定。（所谓地震环境，是指建筑物所在地区及周围 可能发生地震的震源机制、震级大小、震中距远近以 及建筑物所在地区的场地条件等。）
式中 k11——使质点1产生单位位移而质点2保持不动时，
在质点1处所需施加的水平力； k12——使质点2产生单位位移而质点1保持不动时，
在质点1处引起的弹性反力； c11——质点1产生单位速度而质点2保持不动时，
在质点1处产生的阻尼力； c12——质点2产生单位速度而质点1保持不动时，
在质点1处产生的阻尼力；
在进行建筑结构地震反应分析时， 除了少数质量比较集中的结构 可以简化为单质点体系外，大 量的多层和高层工业与民用建 筑、多跨不等高单层工业厂房 等，质量比较分散，则应简化 为多质点体系来分析，这样才 能得出比较符合实际的结果。
一般，对多质点体系，若 只考虑其作单向振动时，则体 系的自由度与质点个数相同。
1、两自由度运动方程的建立 2、两自由度弹性体系的运动微分方程组 3、两自由度弹性体系的自由振动 三、多自由度弹性体系的自由振动 1、n自由度体系运动微分方程组 2、n自由度弹性体系的自由振动 四、振型分解法 1、两自由度体系振型分解法 2、n自由度体系振型分解法
2021/3/7
结构抗震设计
21
一、多质点和多自由度体系
15

建筑结构抗震复习重点《建筑结构抗震设计》总复习第一章：绪论1.什么是地震动和近场地震动？P3答：由地震波传播所引发的地面振动，叫地震动。

其中，在震中区附近的地震动称为近场地震动。

2.什么是地震动的三要素？P3答：地震动的峰值（振幅）、频谱和持续时间称作地震动的三要素。

3.地震按其成因分为哪几类？其中影响最大的是哪一类？答：地震按其成因可分为构造地震、火山地震、陷落地震和诱发地震等几类，其中影响最大的是构造地震。

4.什么是构造地震、震源、震中、震中距、震源深度？P1答：由于地壳构造运动使深部岩石的应变超过容许值，岩层发生断裂、错动而引起的地面震动，这种地震称为构造地震，一般简称地震。

地壳深处发生岩层断裂、错动的地方称为震源。

震源至地面的距离称为震源深度。

一般震源深度小于60km的地震称为浅源地震；60～300km的称为中源地震；大于300km的称为深源地震；我国绝大部分发生的地震属于浅源地震，一般深度为5～40km。

震源正上方的地面称为震中，震中邻近地区称为震中区，地面上某点至震中的距离称为震中距。

5.地震波分哪几类？各引起地面什么方向的振动？P1-3答：地震波按其在地壳传播的位置不同可分为体波和面波。

在地球内部传播的波称为体波，体波又分为纵波（P波）和横波（S波）。

纵波引起地面垂直方向的震动，横波引起地面水平方向震动。

在地球表面传播的波称为面波。

地震曲线图中，纵波首先到达，横波次之，面波最后到达。

分析纵波和横波到达的时间差，可以确定震源的深度。

6.什么是震级和地震烈度？几级以上是破坏性地震？我国地震烈度表分多少度？答：震级：指一次地震释放能量大小的等级，是地震本身大小的尺度。

(1)m=2～4的地震为有感地震。

(2)m>5的地震，对建筑物有不同程度的破坏。

(3)m>7的地震，称为强烈地震或大地震。

地震烈度：是指某一区域内的地表和各类建筑物遭受一次地震影响的平均强弱程度。

M（地震震级）大于5的地震，对建筑物就要引起不同程度的破坏，统称为破坏性地震。

工程结构抗震设计-结构抗震计算
❖ 建筑抗震概念设计 “重灾区里有轻灾，轻灾区里由重灾”
建筑抗震设计包括三个层次的内容与要求：
概念设计——根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则 和设计思想进行建筑和结构总体布置并确定细部构 造的过程
抗震计算——通过地震作用的计算进行结构的抗震验算 构造措施——在保证结构整体性、加强局部薄弱环节
美洲 这些连梁在地震时遭到剪切破坏，是整个结 银行 构能观察到的主要破坏。
分析表明：1.对称的结构布置及相对刚强的 联肢墙，有效地限制了侧向位移，并防止了 明显的扭转效应；2.避免了长跨度楼板和砌 体填充墙的非结构构件的损坏；3.当连梁剪 切破坏后，结构体系的位移虽有明显增加，
▪ 严重不均匀地基——不均匀沉陷等（6-9度） ▪ 新填土及其它不稳定地基——不均匀沉陷、滑
移等（7-9度）
抗震规范规定，地基为软弱黏性土、液化土、新近填土或严重不均匀土 时，应根据地震时地基不均匀沉降和其他不利影响，采取相应的措施。
4.1 选择抗震有利的建筑场地、地段和地基
5、场地土的液化
地表出现喷砂冒水
场地和地基的破坏作用一般是指造成建筑破坏的直接原 因是由于场地和地基稳定性引起的。
场地和地基的破坏作用大致有地面破裂、滑坡、坍塌等。 这种破坏作用一般是通过场地选择和地基处理来减轻地 震灾害的。
场地的地震动作用是指由于强烈地面运动引起地面建筑 振动而产生的破坏作用。
减轻它所产生的地震灾害的主要途径是合理的进行抗震和 减震设计和采取减震措施。
质量与刚度变化均匀—— 平面内使结构刚度中心与质量中 心相一致，避免扭转效应 高度方向均匀变化，避免薄弱层， 减小变形集中、鞭梢效应
29
4.2 有利的抗震体型、合理的结构布置