趣说“数学”与人生格言
记得一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。首次提出这样观点并第一个运用数学语言的人是大约四百年前伟大的自然科学家伽利略。其实数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地、言简意赅地表达人的思想、性格及追求等。下面介绍几位古今中外名人的与“数学”相关的人生格言。
1、托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小”。
2、华罗庚的减号
我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去
前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
3、爱迪生的加号
发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
4、季米特洛夫的正负号
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号'还是‘负号 '，倘若是‘+，'则进步；倘若是‘-'，就得吸取教训，采取措施。
5、爱因斯坦的公式
近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，Z代表少说空话。”
6、芝诺的圆
古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大
圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”
C.迪尔曼曾说：“数学是现实中优于任何普通语言的最完美的语言⋯⋯自然界彷佛用它说话，世界的创造者用它说话，世界的保护者仍在用它说话。”同学们，让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，创造出属于自己的一片天地。
巧算24 点游戏
同学们可能都玩过“数学24”的游戏，它把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然，能大大提高计算能力和速度，使得思维灵活敏捷，是一种寓教于乐的智力竞赛游戏。
“数学24” 作为一种扑克牌智力游戏，游戏的规则是一副牌中抽去大小王剩下52 张，任意抽取4 张牌通过+，- ，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
小明和小杰在一次玩牌时摊开的四张牌是：
小杰计算是：根据8+16=24，把8和16各分成两数，得2×4+2×8=24 按照小杰的示范，小明也想到：根据8+16=24，8已有，将另三个数凑成16，得8+2×2×4=24 或8+（2+2）× 4=24。
小杰接着又提出：根据4+20=24，4 已有，将另三个数凑成20，得4+2×（2+8）=24。
那么同学们你们还有什么其他计算的方法吗？
我们还可以：
解一：根据8×3=24，得8×[（2+4）÷ 2]=24 或8×（4- 2÷2）=24。
解二：根据4× 6=24，得4×（2+8÷2）=24。
解三：根据2×12=24，得2×（2×8-4 ）=24。具体玩法很多，在这里特别要注意的是：2×12，3×8，4×6 是三个最基本的算式，在玩的过程中，你可以先固定某数为一个因数，看另三个数能否凑成相应的另一个因数。你也可以把每一个因数分别看成由两个数凑成。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
玩一下：
试一试：（1）3、3、6、10；（2）2、3、3、7
学习广角
56
、观察：
请同学们观察下列各式：
1 1 2
那么第 n 个为：
n n 2 n(n 2)
、结论：
若分母相差
1，则 1 1 1
；
n n1
n(n 1)
若分母相差
2，则 1 1
2
n n2 n(n 2)
若分母相差
m ，则 1
1
m
( m 为有理数)
n nm n(n m)
分式趣谈
结论：等号两边同时除以 m 可得： 1 1 1 ( n(n m)
m n
1
) nm
三、运用：
111 例 1、 探
究：计算
1
11
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
1) 1
1
12 2)
23
3)
12 34
那么第 n 个为：
n1 n(n 1)
n 为有理数)
1) 1
3 3 2) 1 1 2
3 5 15 3) 1 1 2
5 7 35 57
让我们再来观察一组：
13
2 35
2
1 1 1 1 1
4 98 99 99 100
1 =1
100
99
100
例2：如何求解下面的分式方程？
1 1 1 1
x(x 2) (x 2)(x 4) 2x 2
1 1 1 1 1 1 1 1
解：整理得：1
(
1 1
)
1
(
1 1
)
1 1
2 x x 2 2 x 2 x 4 2x 2
1 1 1 1 1 1 即：
2x 2(x 2) 2(x 2) 2(x 4) 2x 2
11
2(x 4) 2
解得：x=5
经检验x=5 是方程的解所以：x=5
四、试一试：
解方
程：
1 1 1 1 22
x 2 3x x2 9x 18 3 3x 完美对称数
11 解：原式=1 1 1
22
