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一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 如图：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分2.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料B.变形形式C.循环特征D.最大应力正确答案：D 满分：2 分在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A.工作应力减小，持久极限提高；B.工作应力增大，持久极限降低；C.工作应力增大，持久极限提高；D.工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分4.圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线正确答案：B 满分：2 分在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度；B.增加构件表面硬度；C.加大构件的几何尺寸；D.减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分6. 如图2：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分7.截面上的切应力的方向（）A.平行于截面B.垂直于截面C.可以与截面任意夹角D.与截面无关正确答案：A 满分：2 分8. 如图3：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分9. 如图1：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分10.脆性材料的破坏应力是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1.拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分2.. 用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑静力平衡、变形几何和物理关系三个方面。
A.错误B.正确正确答案：A 满分：2 分3.当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分4.力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。
第一章 绪 论一、选择题1 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移 3 下列结论中正确的是（ ）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力 4 下列说法中，正确的是（ ）A. 内力随外力的改变而改变。
B. 内力与外力无关。
C. 内力在任意截面上都均匀分布。
D. 内力在各截面上是不变的。
5 图示两单元体虚线表示其A. α，α 受力后的变形情况,两单元体切应变γ ( )、计算题1、如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的应力p =120 MPa ，其方位角θ=20°，试求B. 0，α C. 0，-2αD. α,2α二该点处的正应力σ与切应力τ。
2、已知杆内截面上的内力主矢为F R 与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件截面上 、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直存在哪种内力分量，并确定其大小。
图中之C 点为截面形心。
3角BAD 的切应变。
第二章 拉伸与压缩一、选择题和填空题1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。
A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、图示阶梯杆AD 受三个集中力作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面积分别为3A 、2A 、A ，则三段的横截面上。
A 轴力和应力都相等B 轴力不等，应力相等C 轴力相等，应力不等D 轴力和应力都不等3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4个变形阶段，它们依次是 、 、 、 。
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
学号 班级 姓名绪论、拉（压）变形练习一一、选择题1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是（ ）；属于稳定性问题的是（ ）。
（A ）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形（B ）桥梁路面由于汽车超载而开裂（C ）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲2、 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
（A ）在外力作用下构件抵抗变形的能力（B ）在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力（C ）在外力作用下构件抵抗破坏的能力3、 图1示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体剪应变γ分别为( )。
（A ）α，α （B ）0，α （C ）0，α2 （D ）α,α2图1 图2二、填空题1、杆件变形的基本形式是 ， ， 和 。
2、材料力学的任务是在满足构件的 、 和 要求的前提下，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。
3、变形固体的基本假设有 、 、 和 。
4、杆件截面上的应力可分为 和 。
5、变截面杆AD 受集中力作用，如图2示，设AB N 、BC N 、CD N 分别表示该杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，则它们三者的关系为AB N BC N CD N 。
6、图3拉伸试样上B A 、两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。
若原长mm l 100=，则B A 、两点间的平均应变=m ε 。
图3三、基本计算题1、试求图3示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
图3 图42、图4示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均应变，并求AB，BC两边在B点的角度改变。
3、求图5示各杆1-1、2-2、3-3 截面的轴力；并作出各杆轴力图。
图54、求图6示各杆1-1、2-2、3-3 截面的轴力；并作出各杆轴力图。
材料力学作业解答1.弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性的材料，它可以在受力时发生弹性形变，并且能够恢复到原始形状。
弹簧的力学行为可以通过胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧的形变与施加在它上面的力成正比，即F=k*x，其中F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2.弹簧的应变能和弹性势能当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存一定量的应变能。
弹簧的应变能可以通过下式计算：U=(1/2)*k*x^2，其中U是弹簧储存的应变能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
3.伸长弹簧的应变能假设一个弹簧的弹性系数为k，它被拉伸或压缩x长度。
根据胡克定律，施加在弹簧上的力可以通过F = k * x计算得到。
通过积分力在形变路径上的关系，可以得到弹簧的应变能。
假设初始长度为L，拉伸后的长度为L+x，则弹簧的伸长应变能可以计算如下：U = ∫[0, L+x] F(x)dx = ∫[0, x] k * x dx = (1/2) k * x^24.剪切应力和剪切应变剪切应力是作用于物体上的横截面内的剪切力与该横截面上的面积之比。
剪切应变是物体在受到剪切应力时产生的形变。
剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切弹性模量来描述。
剪切弹性模量G可以通过下式计算：G=τ/γ，其中τ是剪切应力，γ是剪切应变。
5.弯曲应力和弯曲应变弯曲应力是作用于物体上的弯曲力与该物体的横截面想对距离之比。
弯曲应变是物体在受到弯曲应力时产生的形变。
弯曲应力和弯曲应变之间的关系可以通过弯曲弹性模量来描述。
弯曲弹性模量E可以通过下式计算：E=σ/ε，其中σ是弯曲应力，ε是弯曲应变。
6.斯特拉因准则斯特拉因准则描述了材料在达到破坏点之前的应力和应变行为。
根据斯特拉因准则，当材料达到其屈服点时，应力和应变之间的关系可以通过单一的线性方程来描述。
这个线性方程表明了在屈服点之前，应力与应变之间的比例关系。
7.杨氏模量和泊松比杨氏模量是一种描述材料刚度的量度，它可以表示应力与应变之间的比例关系。
材料力学精选练习题及答案
材料力学，是力学中的一个重要分支，它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中，材料力学的知识和技能非常重要，不仅是理论基础，更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案，供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目：一个长为L，横截面积为A的钢杆，弹性模量为E，要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ，求钢杆所受的应力和应变。
解答：应力σ=F/A，应变ε=δ/L，弹性模量E=σ/ε，所以σ=F/A，ε=F/(AE)，将δ带入ε可得σ=F(L/AE)，ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目：在压缩试验中，一块铜板被加压后，其长度由原来的L
缩短至L'，试求其应变。
解答：应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目：一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂，试求其破裂力F。
解答：破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目：在疲劳试验中，一个试件经过n个周期后发生失效，试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答：循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目：一个由纤维和基材组成的复合材料，在受到一定的横向压力后，试求其纵向伸长量。
解答：通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，还需要不断积累和练习，才能真正掌握材料力学的知识和技能，为工程实践提供有力的支持和保障。
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学习题材料力学是工程学和物理学的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
掌握材料力学的基本理论和方法对于工程技术人员来说至关重要。
下面我们来看一些材料力学的习题，通过解题来加深对材料力学知识的理解。
1. 一根长为L的钢杆，横截面积为A，受到拉力F，求钢杆的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
根据公式，我们可以计算出钢杆的伸长量。
2. 一根长度为L的铜棒，横截面积为A，受到拉力F，求铜棒的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
由于铜和钢的杨氏模量不同，因此需要根据铜的杨氏模量和横截面积来计算铜棒的伸长量。
3. 一根长为L的橡胶棒，横截面积为A，受到拉力F，求橡胶棒的伸长量。
解，橡胶是一种具有较大的拉伸变形能力的材料，其伸长量与拉力之间的关系并不符合胡克定律。
橡胶的拉伸性能可以用应力-应变曲线来描述，根据橡胶的应力-应变曲线可以计算出橡胶棒的伸长量。
4. 一根长度为L的钢丝，横截面积为A，受到拉力F，求钢丝的应力。
解，钢丝的应力可以用公式表示为σ = F/A，其中F为拉力，A为横截面积。
根据这个公式，我们可以计算出钢丝的应力。
5. 一根长度为L的铝棒，横截面积为A，受到拉力F，求铝棒的应力。
解，铝和钢的杨氏模量不同，因此铝棒的应力需要根据铝的杨氏模量和横截面积来计算。
通过以上习题的解答，我们可以加深对材料力学的理解，掌握材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
希望大家能够通过练习，提高对材料力学知识的掌握程度，为工程实践提供坚实的理论基础。
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100mm ×100mm 的正方形。
试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。
解：（1）求立柱各节点的受力为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。
取AB 为研究对象，由平衡方程∑=0)(F m A ϖ，0211=⨯'-⨯BF F ①∑=0Y ，01=-'+'F F F B A②联合①和②解得，KN F F B A5='='。
又由牛顿第三定律得，KN F F AA 5='=，KN F FB B 5='=。
同理可得，KN F FC C 9='=，KN F FD D 3='=；KN F FE E 4='=，KNF F F F 12='=。
（2）绘左、右立柱的轴力图取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。
采用截面法，画受力图如图2-4b 所示,求得 )(5KN F N A AC -=-=；)(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。
同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。
采用截面法求得 )(5KN F N B BD -=-=；)(235KN F F N D B BD -=+-=+-=；)(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。
画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。
（3）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力由轴向拉压正应力计算公式AN=σ得， 左立柱上、中、下正应力：MPa mm N A N AC 5.010*********-=⨯⨯-==左上σ； MPa mm N A N CE 4.1100100101423-=⨯⨯-==左中σ； MPa mm N A N EG 1100100101023-=⨯⨯-==左下σ。
右立柱上、中、下正应力：MPa mm N A N 5.010********3BD -=⨯⨯-==右上σ； MPa mm N A N F 2.010*********D -=⨯⨯-==右中σ； MPa mmN A N FH 4.1100100101423-=⨯⨯-==右下σ。
2-9 图示的构架中，AB 为刚性杆，CD 杆的刚度为EA ，试求：（1）CD 杆的伸长；（2）C 、B 两点的位移。
解：（1）CD 杆的伸长取ACB 刚性杆为研究对象，画受力图如图2-9a 所示。
由平衡条件∑=0)(F m A ϖ，0230sin =⨯-⨯︒⋅a F a N CD 得，F N CD 4=⋅。
CD 杆的伸长⋅∆CD l 为：EAFaEA a F EA l N l CD CD CD ⋅=︒⨯==⋅∆33830cos /4。
（2）C 、B 两点的位移ACB 杆位移关系如图2-9b 所示。
CDCD C l l ∆=︒∆=230sin /δ；CD B C l ∆==42δδ。
刚性杆，结构承受载荷为F=50KN 。
设计要求强度安全系数n ≥2，并要求刚性杆只能向下平移而不能转动，竖向位移又不允许超过1mm 。
试计算AC 杆和BD 杆所需的横截面面阿积。
材料的路力学性能如下：AC 杆：E=200MPa σs =200MPa σb =400MPa BD 杆：E=200MPa σs =400MPa σb =600MPa解：（1）求AC 杆和BD 杆的轴力取AB 杆为研究对象，AC 杆和BD 杆皆为拉杆，由平衡条件∑=0)(F m A ϖ，051=⨯-⨯BD F F ①∑=0Y ，0=-+F F FBD AC②联合①和②解得，KN F F AC 4054==；KN F F BD 1051==。
（2）由刚度条件设计AC 杆和BD 杆的横截面面积 刚度条件：][l A E l N l i i i i i ∆≤=∆→iii i E l l N A ][∆≥，则 253310420011021040][mm E l l N A AC AC AC AC⨯=⨯⨯⨯⨯=∆≥；24331042001108.01010][mm E l l N A BD BD BD BD⨯=⨯⨯⨯⨯=∆≥。
所以 AC BD A A 10=。
（3）由强度条件设计AC 杆和BD 杆的横截面面积 强度条件：n A N si i i i σσσ=≤=][→siii nN A σ≥，则 2340020010402mm nN A sACACAC =⨯⨯=≥σ；235040010102mm nN A sBD BD BD =⨯⨯=≥σ。
综上刚度与强度要求考虑，250mm A BD =，2500mm A AC =。
2-19 图示结构中各杆的刚度EA 相同，试求各杆的轴力。
解：取节点C 为研究对象，画受力图如图2-19（b ）a 所示，列平衡方程为∑=0X ，045sin 45sin =︒⋅+︒⋅-CB CAN N， ①∑=0Y ，045cos 45cos =-︒⋅+︒⋅CECB CA N N N ， ②变形协调条件为CA CD l l ∆=︒⋅∆45cos③︒⋅=⋅=∆45cos EA lN EA l N l CA CA CA CA ，EAlN F EA l N l l l CE CE ED CE CD ⋅-+⋅-=∆+∆=∆)(④联立①、②、③和④得F N N CB CA 207.0==(+)，F N CE 293.0=(﹣)，F N CD 707.0=(+)。
2-21 图示结构中钢杆1、2、3的横截面面积均为A=200mm 2，长度l=1m ，E=200GPa 。
杆3因制造不准而比其余两根短了δ=0.8mm 。
试求将杆3安装在刚性梁上后三杆的轴力。
解：取刚性梁为研究对象，画受力图如图2-21a 所示，列平衡方程：∑=0)(1F m ϖ，0232=⨯-⨯a F a F ①∑=0Y ，0321=+-F F F ②构件变形后如图图2-19C2-21b 所示，又列变形协调方程：122)(ll l l ∆+∆+∆+∆=δ ③物理方程为EAl F l 11=∆，EAlF l 22=∆，EAlF l 33=∆ ④ 联立①、②、③和④得)(33.531KN F F ==(﹢)；)(66.102KN F =（﹣）。
3-4 两块钢板搭接如图所示。
已知两板的宽度均为b=180mm ，厚度分别为t 1=16mm ，t 2=18mm ，铆钉直径d=25mm ，所有构件的材料的许用应力均为：[τ]=100MPa,[σc ]=280MPa ，[σ]=140MPa 。
试求：（1）接头的许用载荷；（2）若铆钉的排列次序相反（即自左向右，第一列是两只，第二列是三只铆钉），则接头的许用载荷为多大解：假设每颗铆钉受力一样。
(1) 求接头的许用载荷由剪切强度条件 ][4/5/2τπτ≤==d F A Q Q 得 N d F 3221024542510054][5⨯=⨯⨯=≤ππτ。
由挤压强度条件 ][5/1C C C C dt F A P σσ≤==得 N dt F C 311056016252805][5⨯=⨯⨯⨯=≤σ。
考虑拉压强度。
板1和板2的轴力图如图3-4a 所示。
由板1求允许载荷：][)3(1σσ≤-==t d b FA N → N t d b F 311023516)253180(140)3]([⨯=⨯⨯-⨯=-≤σ；又由板2求允许载荷：][)3(5/32σσ≤-==t d b F A N →N t d b F 321044118)253180(14035)3]([35⨯=⨯⨯-⨯⋅=-≤σ][)2(2σσ≤-==t d b F A N → 所以 许用载荷[F]=235KN 。
(2)若铆钉的排列次序相反（即自左向右，第一列是两只，第二列是三只铆钉），则接头的许用载荷剪切强度和挤压强度计算同前。
考虑拉压强度。
板1和板2的轴力图如图3-4a 所示。
由板1求允许载荷：][)2(1σσ≤-==t d b FA N → N t d b F 311029116)252180(140)2]([⨯=⨯⨯-⨯=-≤σ；][)3(5/31σσ≤-==t d b F A N →N t d b F 311039216)253180(14035)3]([35⨯=⨯⨯-⨯⋅=-≤σ又由板2求允许载荷：][)3(2σσ≤-==t d b FA N → 所以 许用载荷[F]=245KN 。
3-8 矩形截面（30mm ×5mm ）的低碳钢拉伸试件如图所示。
试件两端开有圆孔，孔内插有销钉，载荷通过销钉传递至试件。
试件和销钉材料相同，其强度极限σb =400MPa ，许用应力[σ]=160MPa ，[τ]=100MPa ，[σC ]=320MPa 。
在试验中为了确保试件在端部不被破坏，试设计试件端部的尺寸a 、b 和销钉的直径d 。
解：（1）求所需拉力F由N A F b 31060)503(040⨯=⨯⨯=≥中σ。
（2）求销钉直径d 由剪切强度条件][42τπτ≤==d F A Q Q 得，)(6.2710010604][43mm F d =⨯⨯⨯=≥πτπ；由挤压强度条件][C C C C dt F A P σσ≤==得，)(5.3732051060][3mm t F d C =⨯⨯=≥σ 所以销钉直径取[d]=40mm 。
（3）求边尺寸a 和b 由由剪切强度条件][2ττ≤==ta F A Q Q 得，)(60100521060][23mm t F a =⨯⨯⨯=≥τ。
由由拉压强度条件][)(σσ≤-==d b t FA N 得，)(1154016051060][3mm d t F b =+⨯⨯=+≥σ。
4-1圆轴受力如图所示m KN M ⋅=11，m KN M ⋅=6.02，m KN M ⋅=2.03，m KN M ⋅=2.04。
（1）作轴的扭矩图。
（2）若外力偶矩1M 、2M 的位置互换，扭矩图有何变化解：（1）作轴的扭矩图 如图4-1a 所示。
4-1图（2'max600T N m =⋅大的扭矩为max1000TN m =⋅。
4-10 两段直径均为d=100mm 的圆轴用法兰和螺栓连接成传动轴，如图所示。
已知轴受扭时最大切应力τMax =70MPa ，螺栓的直径d 1=20mm ，并布置在D =200mm 的圆周上，设螺栓的许用切应力为[τ]=60MPa ，试求所需螺栓的个数。
解：（1）求圆轴上的扭矩16/3d MMaxπτ= → mm N d M Max .10374.1167010016733⨯=⨯⨯==πτπ。
