楚香凝2018上海行测数算真题解析

粉笔2018国考第11季行测模考数量关系（1）某公司准备在中秋前夕为单位员工发放月饼，要求尽量把月饼分完。

若全部平均分给甲部门则每人可得5个月饼且还剩余11个，若全部平均分给乙部门则每人可得6个月饼还剩3个，若尽量平均分给丙部门的12人，则每人至少会分得几个月饼：【粉笔模考】A.11 B.10 C.8 D.6楚香凝解析：每人5个还剩下11个，说明月饼数不少于（5*12）+11=71个；总月饼数除以5余11、除以6余3；除以5余11的有：11、16、21…其中满足除以6余3的是21，所以满足两个条件的通项公式为30n+21，n最小取2，月饼数最少81个，分给丙部门时，81/12=6…9，每人至少分6个，选D（2）某次球赛的门票为200元，由于开赛前一天未售完，主办方决定打折处理，最后一天又卖出了之前已售门票的1/5。

最后售出的门票数量比预计多了1/4，门票收入比预计多了1/6，问主办方最后一天将门票打几折出售：【粉笔模考】A.七折B.六折C.八五折D.八折楚香凝解析：假设之前已售门票为25份，最后一天又卖出5份，共售出30份，所以预计售出30/（1+ 1/4）=24份、预计收入为200*24=4800份，所以实际收入=4800*（1+ 1/6）=5600份，其中之前已售的25份收入为25*200=5000份，最后一天卖出的5份收入为5600-5000=600份，说明1份=120元，折扣=120/200=60%，选B（3）工匠计划在一块体积为1000cm3的正方体铁块上焊接一个长、宽、高分别为8cm、5cm、3cm的长方体铁块做成一个模具。

则焊接后的模具表面积最大为：【粉笔模考】A.710cm2B.728cm2C.743cm2D.758cm2楚香凝解析：假设在正方体的上方焊接一个长方体，焊接后增加了前后左右四个面，增加的面积最大=2*（8*5+8*3）=128cm2，原来正方体的表面积=6*10*10=600cm2，焊接后总的表面积=128+600=728cm2，选B（4）某书架有两层书籍，在第一层放入一些书后，此时第一层的书占书总数的2/7，再在第二层放入同样多的书，此时第一层与第二层的书的数量之比为1:3。

楚香凝2018宁德事业职测数算真题解析（1）23，43，18，47，85，（）【宁德事业2018】A.77B.97C.66D.69楚香凝解析：数字和5、7、9、11、13、（15）为等差数列，选D（2）-1，0，-1，1，-2，3，（）【宁德事业2018】A.-3B.2C.-5D.1楚香凝解析：第一项-第二项=第三项，以此类推，（-2）-3=（-5），选C（3）34，42，58，66，82，90，（）【宁德事业2018】A.98B.106C.100D.112楚香凝解析：相邻两项作差得8、16、8、16、8、（16）为循环数列，90+16=106，选B（4）4，2，8/5，10/7，4/3，（）【宁德事业2018】A.14/11B.3C.9/7D.13/9楚香凝解析：分别转化为4/1、6/3、8/5、10/7、12/9、（14/11），分子和分母都是等差数列，选A（5）12，17，29，34，46，（）【宁德事业2018】A.57B.55C.53D.51楚香凝解析：相邻两项作差得5、12、5、12、（5）为循环数列，46+5=51，选D（6）16，17，19，22，27，（）【宁德事业2018】A.36B.37C.34D.35楚香凝解析：相邻两项作差得1、2、3、5、（8）为递推和数列，27+8=35，选D（7）-3，1，0，1，3，10，33，（）【宁德事业2018】A.109B.88C.67D.45楚香凝解析：第一项+ 3×第二项=第三项，以此类推，10+3×33=109，选A（8）-2，-1，2，9，24，55，（）【宁德事业2018】A.81B.98C.118D.135楚香凝解析：相邻两项作差得1、3、7、15、31、（63）再做差为等比数列，55+63=118，选C（9）2，0，0，2，6，12，20，（）【宁德事业2018】A.28B.30C.38D.54楚香凝解析：相邻两项作差得-2、0、2、4、6、8、（10）为等差数列，20+10=30，选B（10）1，0，4，5，（），14 【宁德事业2018】A.7B.9C.10D.11楚香凝解析：相邻两项和1、4、9、16、25为平方数列，16-5=11，选D（11）2017年，某省实现第三产业增加值8591亿元、税金574亿元、利润923亿元，分别较上年同期增长9.1%、12.3%、14.9%，该省第三产业增加值占全国第三产业增加值的8.48%，由此可划，2017年全国实现第三产业增加值约为( ）万亿元。

粉笔2018省考第7季行测模考数量关系（1）某扶贫村按蔬菜大棚项目承包费的70%对100户贫困户进行分红，这100户贫困户被分成三个等级，第一、二、三等级每户分别领取分红1400元、1000元和700元，第一等级的贫困户领取的分红款与第二等级的相等，比第三等级的多7000元，问该村蔬菜大棚项目承包费是多少万元？【粉笔模考】A、9.8B、11.2C、14D、16楚香凝解析：若第三等级的增加10户，则共110户，三个等级的分红款相同，户数比=（1/1400）：（1/1000）：（1/700）=5:7:10，共22份对应110户，则第二等级的7份对应35户，总分红款=（35*1000）*3-7000=98000元，承包费=98000/70%=140000，选C（2）现急需一批电子元件配件，将任务量按2:3的比例分给甲、乙两车间同时进行生产。

由于乙车间采用新的生产工艺，每名工人的效率是甲车间每名工人的1.2倍，最后两车间恰好同时完成任务。

若甲、乙两车间的工人数相差3人，则乙车间有多少名工人？【粉笔模考】A.9B.12C.15D.18楚香凝解析：甲乙两车间的人数比=（2）：（3/1.2）=4:5=12:15，则乙车间有15人，选C（3）小明制定了一份11月跑步计划：第一天跑1500米，之后每天若遇到星期一，则比前一天多跑100米，遇到星期二多跑200米，遇到星期三多跑300米，……，遇到星期日多跑700米。

已知11月17日小明跑了8000米，问11月1日是星期几？【粉笔模考】A.三B.四C.五D.六楚香凝解析：每经过一周就多跑100+200+…+700=2800米，11月1日→11月17日经过了16天、多跑了8000-1500=6500米=2800+2800+900，说明前两天共多跑了900=400+500，则11月1日为星期三，选A（4）某单位原有职工60人，其中非党员人数比党员多3倍。

今年有部分非党员职工入党，同时又招聘一部分新职工，但党员与非党员人数之比未变，且现有职工中非党员人数比党员多48人，问今年招聘的新职工中非党员至少有多少人？【粉笔模考】A.16B.17C.18D.19楚香凝解析：党员：非党员=1:4=12:48=16:64，则党员增加了16-12=4人、其中老职工入党的至少有1人；总人数增加了16+64-60=20人、其中至多有党员3人，所以至少有非党员17人，选B（5）某餐厅有5排6列共30个座位，甲、乙二人随机入座，则他们前后左右均不相邻的情况有多少种？【粉笔模考】A.172B.390C.698D.772楚香凝解析：总情况数有A（30 2）=870种，其中甲乙左右相邻的情况有C（5 1）*A（2 2）*C（5 1）=50种、前后相邻的情况有C（6 1）*A（2 2）*C（4 1）=48种，则甲乙不相邻的情况有870-50-48=772种，选D（6）如图所示，一只小蚂蚁从一圆柱体下底面边缘上的A点出发，爬行方向始终与水平面呈30°，最后到达圆柱体上底面的B点。

2018年上海市公务员考试行测真题（B类）第一部分言语理解与表达本部分包括表达与理解两方面的内容。

请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。

1、广大海外华文文学作家________异域。

________中华故土,创作出大量脍炙人口的名篇佳作,在慰藉游子乡愁、温润侨胞心灵的同时,________着中华民族的精魂,________着中华文化的基因,丰富着世界多元文化的色彩,也培育着中国人民与世界人民的友谊之花。

A、根植,守望,传承,赓续B、根植,守护,继承,延续C、扎根,守望,延续,传承D、扎根,守卫,赓续,继承2、“当真相还在穿鞋,谣言已环游世界”。

在当今信息传播高度发达的时代,这句名言可谓________。

科学类流言往往是披着科学外衣的伪科学,内容中常出现很多专业用语,或引用国外科学期刊内容,看似引经据典,其实却________。

科学类流言经常会反复传播,即使已被科学界和传统媒体辟谣,很多人抱着“宁可信其有”的心态,客观上存在“________”的效应。

A、一语中的,偷梁换柱,众口铄金B、一言蔽之,故弄玄虚,以讹传讹C、一语成谶,移花接木,三人成虎D、一针见血,信口开河,风声鹤唳3、依次将下列源自珠算口诀的熟语填入句中横线处,正确的一项是________。

①三下五除二②三七二十一③一退六二五④二一添作五（1）杭州“御街联盟”演练,________拿下俩“歹徒”。

（2）工作中一有问题,领导问是谁干的,小张小马就________,说：“不是我,我当时在哪儿哪儿干什么来着,我不知道。

”（3）有些家长看见宝宝出现抗拒或哭泣的行为,不管________,都会先哄宝宝安静下来。

（4）“不错不错,悟道师弟做事讲究,日后有了什么好东西,咱们就________。

”孙猴子很是高兴地拍了拍悟道的肩膀道。

A、①③②④B、①②③④C、②①④③D、②①③④4、子曰：“天下国家可________也,爵禄可________也,白刃可________也,中庸不可________也。

楚香凝2018上海行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列76～80题。

76.2015年，华东地区与马来西亚贸易额约占当年华东地区与“一带一路”沿线国家贸易额的（）。

【上海B2018】A.11%B.9%C.7%D.5%楚香凝解析：考查比重问题；由图表1可得（2015年华东地区与“一带一路”沿线国家贸易额为3675.2亿美元），由图表2和图表3可得2015年华东地区与马来西亚贸易额=153.5+252.2=405.7亿美元，比重=406/3675≈11%，选A77.2016年对华东地区出口额排名前5名的“一带一路”沿线国家中，有（）个国家同年在华东地区进口额也排名“一带一路”沿线国家前5名。

【上海B2018】A.1B.2C.3D.4楚香凝解析：考查读数比较；由图表2，可得2016年对华东地区出口额排名前5名的“一带一路”沿线国家是印度、越南、俄罗斯、泰国、新加坡，2015年前5名是马来西亚、泰国、新加坡、印度尼西亚、越南，出口额和进口额都在前5名的国家有越南、泰国、新加坡，选C78.2016年对华东地区出口额排名前10名的“一带一路”沿线国家，当年对华东地区出口额比2015年（）。

【上海B2018】A.增加了不到20亿美元B.增加了超过20亿美元C.下降了不到20亿美元D.下降了超过20亿美元楚香凝解析：考查同比增量；由图表2，可得2016年对华东地区出口额-2015年对华东地区出口额=（218.3-252.2）+（153.3-158.3）+（119.9-137.3）+（99.3-89.1）+（96.3-86.6）+（82.4-68.6）+（67.3-70.3）+（55.6-65.8）+（49.5-61.4）+（32.9-34.2）=-33.9-5-17.4+10.2+9.7+13.8-3-10.2-11.9-1.3，选D79.如华东地区对俄罗斯每年贸易的增长额维持2016年的数值，则华东地区对俄罗斯贸易额将在（）突破400亿美元。

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式4125的值为 。

2.双曲线2214x y -=的渐近线方程为 。

3.在（1+x ）7的二项展开式中，x ²项的系数为 。

（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数f x x a =+（）㏒₂（），若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a= 。

5.已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 。

6.记等差数列{} n a 的前几项和为S n ，若87014a a a =+=₃，，则S 7= 。

7.已知21123α∈---｛，，，，，，｝，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在0+∞（，）上速减，则α=_____8.在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0），E ，F 是y 轴上的两个动点，且|EF |=2，则AE ·BF 的最小值为______ 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示） 10.设等比数列{错误!未找到引用源。

}的通项公式为a n =q ⁿ+1（n ∈N*），前n 项和为S n 。

若1Sn 1lim 2n n a →∞+=，则q=____________ 11.已知常数a >0，函数222()(2)f x ax =+的图像经过点65p p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，、15Q q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，若236p q pq +=，则a =__________ 12.已知实数x ₁、x ₂、y ₁、y ₂满足：²²1x y +=₁₁，²²1x y +=₂₂，212x x y y +=₁₂₁，则2+2的最大值为__________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设P 是椭圆 ²5x + ²3y =1上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ）2错误!未找到引用源。

楚香凝2018联考一行测资料分析真题解析使用本套题的省市有河北、安徽、黑龙江、天津、湖南、湖北、重庆、内蒙古、四川、山西、新疆。

2017年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78亿元，比上年同期增长5.9%，高于上年同期0.2个百分点。

具体情况如下：该省种植业增加值119.21亿元，比上年同期增长8.2%，其中蔬菜种植面积358.80万亩，比上年同期增加18.23万亩，蔬菜产量471.42万吨，增长7.5%；茶叶种植面积679.53万亩，比上年同期增加19.79万亩，茶叶产量2.30万吨，增长19.49%。

该省林业增加值34.84亿元，比上年同期增长8.3%。

该省畜牧业增加值176.64亿元，比上年同期增长4.2%，增速比上年同期加快2.1个百分点。

其中生猪存栏增速由上年同期的下降9.8%转为增长3.1%，出栏增速由上年同期的下降3.2%转为增长3.3%；猪牛羊禽肉产量67.80万吨，比上年同期增长3.1%；禽蛋产量5.33万吨，增长1.0%；牛奶产量1.40万吨，增长6.1%。

该省渔业增加值9.22亿元，比上年同期增长4.5%。

全省水产品产量7.68万吨，比上年同期增长4.7%，其中，养殖水产品产量7.3万吨，增长4.7%。

该省农林牧渔服务业增加值21.87亿元，比上年同期增长3.8%。

111. 2015年第一季度，该省农林牧渔业增加值与下列哪一项最为接近？【联考2018】A.320亿元 B.340亿元 C.360亿元 D.380亿元楚香凝解析：考查隔年基期；由第一段，2017年第一季度增长率R1=5.9%、2016年第一季度增长率R2=5.9%-0.2%=5.7%，隔年增长率R=R1+R2+R1×R2=5.9%+5.7%+5.9%×5.7%≈12%，362/（1+12%）≈320，选A112. 2016年第一季度，该省平均每亩蔬菜种植地产出蔬菜多少吨？【联考2018】A、1.26B、1.29C、1.31D、1.35楚香凝解析：考查基期平均值；由第二段，2016年第一季度该省蔬菜种植面积=358.8-18.23=340、蔬菜产量=471.4/1.075≈437.6/1.000=437.6，平均每亩蔬菜种植地产出蔬菜437.6/340≈1.29吨，选B113.2017年第一季度,该省生猪出栏增速比上年同期：【联考2018】A.加快12.9%B.加快6.7%C.加快6.5%D.加快0.1%楚香凝解析：考查增长率之差；由第四段（出栏增速由上年同期的下降3.2%转为增长3.3%；），可得出栏增速增长了3.3%-（-3.2%）=6.5个百分点，选C114.2017年第一季度,该省占农林牧渔业增加值比重超过三成的包括: 【联考2018】A.种植业、渔业B.林业、畜牧业C.种植业、畜牧业D.农林牧渔服务业、林业楚香凝解析：考查本期比重的比较；由第一段可得农林牧渔业增加值362×30%=108.6亿元，只有种植业（第二段119.21亿元）和畜牧业（第四段176.64亿元）大于此值，选C115.能够从上述资料中推出或计算出的是: 【联考2018】A.2017年该省农林牧渔服务业增加值B.2016年第一季度全国农林牧渔业增加值C.2017年第一季度该省水产品产量中非养殖水产品产量与2016年第一季度持平D.若2017年该省林业增加值每个季度的环比增长率不低于10%，则2017年该省林业增加值将超过150亿元楚香凝解析：从D项开始检验；D项，平均每个季度150/4=37.5亿元；由第三段，若林业增加值每个季度环比增长率为10%，可得第二季度=34.84×（1+10%）≈38、第三季度=38×（1+10%）≈42，可得平均每个季度必然大于37.5，正确，选DC项，考察盐水思想；由第五段（全省水产品产量7.68万吨，比上年同期增长4.7%，其中，养殖水产品产量7.3万吨，增长4.7%），可得非养殖水产品产量的增长率也是4.7%，排除；B项，由第一段（2017年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78亿元，比上年同期增长5.9%）可以求出2016年第一季度【该省】的农林牧渔业增加值，无法求全国的数据，排除；A项，由最后一段（该省农林牧渔服务业增加值21.87亿元，比上年同期增长3.8%）只能得到2017年【第一季度】的数值，无法得出全年的数值，排除；2016年，我国全年完成邮电业务收入总量43344亿元，比上年增长52.7%。

楚香凝2018国考行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列116～120题。

2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；人口总数约为32.1亿人，占全球总人口的43.4%；对外贸易总额（进口额+出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的21.7%。

116.2016年全球贸易总额约为多少万亿美元？【国考2018】A.28B.33C.40D.75楚香凝解析：考查现期比重；由第一段（对外贸易总额约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的21.7%），整体=部分/比重=7.2万亿/21.7%，直除首位上3，选B117.2016年“一带一路”沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍？【国考2018】A、2.5B、3.6C、5.3D、11.7楚香凝解析：考查平均值倍数关系；由图表，东欧20国的人均GDP=2.64/3.22≈0.82、中亚5国的人均GDP=0.22/0.69≈1/3，0.82/（1/3）=2.46，选A118.“一带一路”沿线主要区域中，2016年进口额与出口额数值相差最大的是：【国考2018】A.东南亚11国B.南亚8国C.西亚、北非19国D.东欧20国楚香凝解析：考查减法计算比较；四个选项的进出口差额分别为11798-11267=531、4724-3308=1416、9675-8850=825、11388-9775=1613，选D119.2016年，蒙古GDP约占全球总体GDP的：【国考2018】A、0.61‰B、1.56‰C、0.06‰D、0.16‰楚香凝解析：考查隔级比重；解法一：蒙古GDP/全球GDP=（蒙古GDP/一带一路GDP）×（一带一路GDP/全球GDP）=（116/120000）×16%≈1‰×0.16=0.16‰，选D解法二：全球GDP=12/16%=75万亿，蒙古GDP占全球GDP=116/（750000）=（116/750）‰，选D120.关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是：【国考2018】A.超过六成人口集中在南亚地区B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的8%以上C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额楚香凝解析：从D项开始依次进行检验；D项，由图表，平均每个东欧国家的进口额=9775/20、平均每个西亚北非国家的进口额=9676/19，前者直除首位上4、后者首位上5，所以后者大，排除；C项，平均每个南亚国家对外贸易额=（4724+3308）/8=8132/8＞1000，正确，选CB项，东南亚和南亚国家GDP之和=2.58+2.91=5.49万亿，一带一路GDP共12万亿、占全球GDP的16%，则全球GDP的8%为6万亿＞5.49，排除；A项，南亚人数占一带一路的比重=17.4/32.1，直除首位上5，排除；二.根据以下资料，回答下列121～125题。

2018年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1．（4.00分）行列式的值为．2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为．3．（4.00分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）．4．（4.00分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=．5．（4.00分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4.00分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5.00分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=．8．（5.00分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为．9．（5.00分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）．10．（5.00分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若=，则q=．11．（5.00分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q （q，）．若2p+q=36pq，则a=．12．（5.00分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，则+的最大值为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．（5.00分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．2 B．2 C．2 D．414．（5.00分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件15．（5.00分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A．4 B．8 C．12 D．1616．（5.00分）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（）A．B．C．D．0三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（14.00分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设PO=4，OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图．求异面直线PM与OB所成的角的大小．18．（14.00分）设常数a∈R，函数f（x）=asin2x+2cos2x．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（）=+1，求方程f（x）=1﹣在区间[﹣π，π]上的解．19．（14.00分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%（0＜x＜100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为f（x）=（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间g（x）的表达式；讨论g（x）的单调性，并说明其实际意义．20．（16.00分）设常数t＞2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线Γ：y2=8x（0≤x≤t，y≥0）．l与x轴交于点A、与Γ交于点B．P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点．（1）用t表示点B到点F的距离；（2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．21．（18.00分）给定无穷数列{a n}，若无穷数列{b n}满足：对任意n∈N*，都有|b n﹣a n|≤1，则称{b n}与{a n}“接近”．（1）设{a n}是首项为1，公比为的等比数列，b n=a n+1+1，n∈N*，判断数列{b n}是否与{a n}接近，并说明理由；（2）设数列{a n}的前四项为：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，{b n}是一个与{a n}接近的数列，记集合M={x|x=b i，i=1，2，3，4}，求M中元素的个数m；（3）已知{a n}是公差为d的等差数列，若存在数列{b n}满足：{b n}与{a n}接近，且在b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中至少有100个为正数，求d的取值范围．2018年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1．（4.00分）行列式的值为18．【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可．【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18．故答案为：18．【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查．2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±．【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上而双曲线的渐近线方程为y=±∴双曲线的渐近线方程为y=±故答案为：y=±【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想3．（4.00分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21（结果用数值表示）．【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数．【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为T r+1=•x r，令r=2，得展开式中x2的系数为=21．故答案为：21．【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题．4．（4.00分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=7．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．f（x）的反函数的图象经过点（3，1），∴函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），∴log2（1+a）=3，解得a=7．故答案为：7．【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．（4.00分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=5．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i，得，则|z|=．故答案为：5．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．6．（4.00分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=14．【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出a1=﹣4，d=2，由此能求出S7．【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a3=0，a6+a7=14，∴，解得a1=﹣4，d=2，∴S7=7a1+=﹣28+42=14．故答案为：14．【点评】本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7．（5.00分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=﹣1．【分析】由幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，得到a是奇数，且a＜0，由此能求出a的值．【解答】解：∵α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，∴a是奇数，且a＜0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8．（5.00分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为﹣3．【分析】据题意可设E（0，a），F（0，b），从而得出|a﹣b|=2，即a=b+2，或b=a+2，并可求得，将a=b+2带入上式即可求出的最小值，同理将b=a+2带入，也可求出的最小值．【解答】解：根据题意，设E（0，a），F（0，b）；∴；∴a=b+2，或b=a+2；且；∴；当a=b+2时，；∵b2+2b﹣2的最小值为；∴的最小值为﹣3，同理求出b=a+2时，的最小值为﹣3．故答案为：﹣3．【点评】考查根据点的坐标求两点间的距离，根据点的坐标求向量的坐标，以及向量坐标的数量积运算，二次函数求最值的公式．9．（5.00分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）．【分析】求出所有事件的总数，求出三个砝码的总质量为9克的事件总数，然后求解概率即可．【解答】解：编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，3个数中含有1个2；2个2，没有2，3种情况，所有的事件总数为：=10，这三个砝码的总质量为9克的事件只有：5，3，1或5，2，2两个，所以：这三个砝码的总质量为9克的概率是：=，故答案为：．【点评】本题考查古典概型的概率的求法，是基本知识的考查．10．（5.00分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若=，则q=3．【分析】利用等比数列的通项公式求出首项，通过数列的极限，列出方程，求解公比即可．【解答】解：等比数列{a n}的通项公式为a=q n﹣1（n∈N*），可得a1=1，因为=，所以数列的公比不是1，=q n．，a n+1可得====，可得q=3．故答案为：3．【点评】本题考查数列的极限的运算法则的应用，等比数列求和以及等比数列的简单性质的应用，是基本知识的考查．11．（5.00分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q （q，）．若2p+q=36pq，则a=6．【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a值．【解答】解：函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．则：，整理得：=1，解得：2p+q=a2pq，由于：2p+q=36pq，所以：a2=36，由于a＞0，故：a=6．故答案为：6【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．12．（5.00分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，则+的最大值为+．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），=（x1，y1），=（x2，y2），由圆的方程和向量数量积的定义、坐标表示，可得三角形OAB为等边三角形，AB=1，+的几何意义为点A，B两点到直线x+y﹣1=0的距离d1与d2之和，由两平行线的距离可得所求最大值．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），=（x1，y1），=（x2，y2），由x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，可得A，B两点在圆x2+y2=1上，且•=1×1×cos∠AOB=，即有∠AOB=60°，即三角形OAB为等边三角形，AB=1，+的几何意义为点A，B两点到直线x+y﹣1=0的距离d1与d2之和，显然A，B在第三象限，AB所在直线与直线x+y=1平行，可设AB：x+y+t=0，（t＞0），由圆心O到直线AB的距离d=，可得2=1，解得t=，即有两平行线的距离为=，即+的最大值为+，故答案为：+．【点评】本题考查向量数量积的坐标表示和定义，以及圆的方程和运用，考查点与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式是解题的关键，属于难题．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．（5.00分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．2 B．2 C．2 D．4【分析】判断椭圆长轴（焦点坐标）所在的轴，求出a，接利用椭圆的定义，转化求解即可．【解答】解：椭圆=1的焦点坐标在x轴，a=，P是椭圆=1上的动点，由椭圆的定义可知：则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为2a=2．故选：C．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的定义的应用，是基本知识的考查．14．（5.00分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【分析】“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果．【解答】解：a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．故选：A．【点评】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．（5.00分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A．4 B．8 C．12 D．16【分析】根据新定义和正六边形的性质可得答案．【解答】解：根据正六边形的性质，则D1﹣A1ABB1，D1﹣A1AFF1满足题意，而C1，E1，C，D，E，和D1一样，有2×6=12，当A1ACC1为底面矩形，有2个满足题意，当A1AEE1为底面矩形，有2个满足题意，故有12+2+2=16故选：D．【点评】本题考查了新定义，以及排除组合的问题，考查了棱柱的特征，属于中档题．16．（5.00分）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（）A．B．C．D．0【分析】直接利用定义函数的应用求出结果．【解答】解：由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转个单位后与下一个点会重合．我们可以通过代入和赋值的方法当f（1）=，，0时，此时得到的圆心角为，，0，然而此时x=0或者x=1时，都有2个y与之对应，而我们知道函数的定义就是要求一个x只能对应一个y，因此只有当x=，此时旋转，此时满足一个x只会对应一个y，因此答案就选：B．故选：B．【点评】本题考查的知识要点：定义性函数的应用．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（14.00分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设PO=4，OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图．求异面直线PM与OB所成的角的大小．【分析】（1）由圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4能求出圆锥的体积．（2）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线PM与OB所成的角．【解答】解：（1）∵圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4，∴圆锥的体积V===．（2）∵PO=4，OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，∴以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，P（0，0，4），A（2，0，0），B（0，2，0），M（1，1，0），O（0，0，0），=（1，1，﹣4），=（0，2，0），设异面直线PM与OB所成的角为θ，则cosθ===．∴θ=arccos．∴异面直线PM与OB所成的角的为arccos．【点评】本题考查圆锥的体积的求法，考查异面直线所成角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．18．（14.00分）设常数a∈R，函数f（x）=asin2x+2cos2x．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（）=+1，求方程f（x）=1﹣在区间[﹣π，π]上的解．【分析】（1）根据函数的奇偶性和三角形的函数的性质即可求出，（2）先求出a的值，再根据三角形函数的性质即可求出．【解答】解：（1）∵f（x）=asin2x+2cos2x，∴f（﹣x）=﹣asin2x+2cos2x，∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴﹣asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x，∴2asin2x=0，∴a=0；（2）∵f（）=+1，∴asin+2cos2（）=a+1=+1，∴a=，∴f（x）=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，∵f（x）=1﹣，∴2sin（2x+）+1=1﹣，∴sin（2x+）=﹣，∴2x+=﹣+2kπ，或2x+=π+2kπ，k∈Z，∴x=﹣π+kπ，或x=π+kπ，k∈Z，∵x∈[﹣π，π]，∴x=或x=或x=﹣或x=﹣【点评】本题考查了三角函数的化简和求值，以及三角函数的性质，属于基础题．19．（14.00分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%（0＜x＜100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为f（x）=（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间g（x）的表达式；讨论g（x）的单调性，并说明其实际意义．【分析】（1）由题意知求出f（x）＞40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，再说明其实际意义．【解答】解；（1）由题意知，当30＜x＜100时，f（x）=2x+﹣90＞40，即x2﹣65x+900＞0，解得x＜20或x＞45，∴x∈（45，100）时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当0＜x≤30时，g（x）=30•x%+40（1﹣x%）=40﹣；当30＜x＜100时，g（x）=（2x+﹣90）•x%+40（1﹣x%）=﹣x+58；∴g（x）=；当0＜x＜32.5时，g（x）单调递减；当32.5＜x＜100时，g（x）单调递增；说明该地上班族S中有小于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为32.5%时，人均通勤时间最少．【点评】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力．20．（16.00分）设常数t＞2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线Γ：y2=8x（0≤x≤t，y≥0）．l与x轴交于点A、与Γ交于点B．P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点．（1）用t表示点B到点F的距离；（2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）方法一：设B点坐标，根据两点之间的距离公式，即可求得|BF|；方法二：根据抛物线的定义，即可求得|BF|；（2）根据抛物线的性质，求得Q点坐标，即可求得OD的中点坐标，即可求得直线PF的方程，代入抛物线方程，即可求得P点坐标，即可求得△AQP的面积；（3）设P及E点坐标，根据直线k PF•k FQ=﹣1，求得直线QF的方程，求得Q点坐标，根据+=，求得E点坐标，则（）2=8（+6），即可求得P点坐标．【解答】解：（1）方法一：由题意可知：设B（t，2t），则|BF|==t+2，∴|BF|=t+2；方法二：由题意可知：设B（t，2t），由抛物线的性质可知：|BF|=t+=t+2，∴|BF|=t+2；（2）F（2，0），|FQ|=2，t=3，则|FA|=1，∴|AQ|=，∴Q（3，），设OQ的中点D，D（，），k QF==﹣，则直线PF方程：y=﹣（x﹣2），联立，整理得：3x2﹣20x+12=0，解得：x=，x=6（舍去），∴△AQP的面积S=××=；（3）存在，设P（，y），E（，m），则k PF==，k FQ=，直线QF方程为y=（x﹣2），∴y Q=（8﹣2）=，Q（8，），根据+=，则E（+6，），∴（）2=8（+6），解得：y2=，∴存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上，且P（，）．【点评】本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查转化思想，计算能力，属于中档题．21．（18.00分）给定无穷数列{a n}，若无穷数列{b n}满足：对任意n∈N*，都有|b n﹣a n|≤1，则称{b n}与{a n}“接近”．（1）设{a n}是首项为1，公比为的等比数列，b n=a n+1+1，n∈N*，判断数列{b n}是否与{a n}接近，并说明理由；（2）设数列{a n}的前四项为：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，{b n}是一个与{a n}接近的数列，记集合M={x|x=b i，i=1，2，3，4}，求M中元素的个数m；（3）已知{a n}是公差为d的等差数列，若存在数列{b n}满足：{b n}与{a n}接近，且在b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中至少有100个为正数，求d的取值范围．【分析】（1）运用等比数列的通项公式和新定义“接近”，即可判断；（2）由新定义可得a n﹣1≤b n≤a n+1，求得b i，i=1，2，3，4的范围，即可得到所求个数；（3）运用等差数列的通项公式可得a n，讨论公差d＞0，d=0，﹣2＜d＜0，d≤﹣2，结合新定义“接近”，推理和运算，即可得到所求范围．【解答】解：（1）数列{b n}与{a n}接近．理由：{a n}是首项为1，公比为的等比数列，可得a n=，b n=a n+1+1=+1，则|b n﹣a n|=|+1﹣|=1﹣＜1，n∈N*，可得数列{b n}与{a n}接近；（2）{b n}是一个与{a n}接近的数列，可得a n﹣1≤b n≤a n+1，数列{a n}的前四项为：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，可得b1∈[0，2]，b2∈[1，3]，b3∈[3，5]，b4∈[7，9]，可能b1与b2相等，b2与b3相等，但b1与b3不相等，b4与b3不相等，集合M={x|x=b i，i=1，2，3，4}，M中元素的个数m=3或4；（3）{a n}是公差为d的等差数列，若存在数列{b n}满足：{b n}与{a n}接近，可得a n=a1+（n﹣1）d，①若d＞0，取b n=a n，可得b n+1﹣b n=a n+1﹣a n=d＞0，则b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中有200个正数，符合题意；②若d=0，取b n=a1﹣，则|b n﹣a n|=|a1﹣﹣a1|=＜1，n∈N*，可得b n+1﹣b n=﹣＞0，则b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中有200个正数，符合题意；③若﹣2＜d＜0，可令b2n﹣1=a2n﹣1﹣1，b2n=a2n+1，则b2n﹣b2n﹣1=a2n+1﹣（a2n﹣1﹣1）=2+d＞0，则b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中恰有100个正数，符合题意；④若d≤﹣2，若存在数列{b n}满足：{b n}与{a n}接近，即为a n﹣1≤b n≤a n+1，a n+1﹣1≤b n+1≤a n+1+1，可得b n+1﹣b n≤a n+1+1﹣（a n﹣1）=2+d≤0，b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中无正数，不符合题意．综上可得，d的范围是（﹣2，+∞）．【点评】本题考查新定义“接近”的理解和运用，考查等差数列和等比数列的定义和通项公式的运用，考查分类讨论思想方法，以及运算能力和推理能力，属于难题．第21页（共21页）。

楚香凝2018中国银行行测数算真题解析（1）一个三位数除以19所得的商和余数相等，符合此条件的三位数中最大的与最小的和是多少？【中国银行2018】A.345B.460C.520D.613楚香凝解析：100÷19=5…5，所以符合条件的三位数最小是100；18×19+18=360，所以符合条件的三位数最大是360；100+360=460，选B（2）0、1、3、4、7五个数字组成的五位数（数字不允许重复使用）中大于20000的有多少个？【中国银行2018】A.32B.36C.72D.120楚香凝解析：万位可取3、4、7，有三种，剩下四个数字随意排、有A（4 4）=24种，共3×24=72种，选C（3）某蛋糕店装蛋糕的盒子有大、小两种，大盒每盒能装15个，小盒每盒能装8个，要把77个蛋糕装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要盒子的数量共多少个？【中国银行2018】A.6B.7C.8D.9楚香凝解析：15x+8y=77，8y的尾数为2，可得y=4、x=3，共4+3=7个，选B（4）某单位开展有关低碳生活的调查活动，结果显示，使用太阳能热水器的有36人，选乘公共交通上下班的有21人，购物自备购物袋的有47人。

经统计发现三个问题均为肯定答案的有4人，仅有两个问题为肯定答案的有46人，三个问题均为否定答案的有15人。

那么，参加调查的总人数为多少人？【中国银行2018】A.65B.86C.100D.104楚香凝解析：不包含的三容斥，总人数=36+21+47-46-2×4+15，尾数5，选A（5）某农场有14台联合收割机，收割完所有的麦子需要20天时间，收割作业2天后，增加6台联合收割机，并通过技术改造使20台联合收割机的效率均提升5%，那么收割完剩余的麦子还需要几天？【中国银行2018】A.15B.14C.13D.12楚香凝解析：假设原来每台收割机每天的效率为1，可得14×（20-2）/（20×1.05）=12天，选D（6）老王家的鱼塘养有甲鱼、鲤鱼和鲢鱼，其中甲鱼需每隔11天喂一次，鲤鱼需每隔8天喂一次，鲢鱼需每隔5天喂一次，星期二那天老王同时喂了三种鱼，下次老王再同时喂三种鱼是星期几？【中国银行2018】A.星期日B.星期二C.星期三D.星期四楚香凝解析：甲鱼每12天喂一次、鲤鱼每9天喂一次、鲢鱼每6天喂一次，12、9、6的最小公倍数=36=7×5+1，星期二+1=星期三，选C（7）早上8:00，4辆汽车同时从汽车站开出，在汽车站与各自的目的地之间往返。

粉笔2018国考第5季行测模考数量关系（1）若干老师一起批改行测与申论的模考试卷，需要批改的申论试卷是行测试卷的3/5。

如果每位老师批改6份行测试卷，则会有一位老师只需批改两份；如果每位老师批改3份申论试卷，则还剩余3份。

若批改一份行测或申论试卷均需12分钟，那么所有的试卷想在一小时之内批改完成，至少还需增加几位老师？【粉笔模考】A.16B.9C.8D.7楚香凝解析：申论试卷是行测的3/5，每人批3份申论、剩3份申论，转化为每人批5份行测、剩5份行测，每人批6份行测、缺4份行测，盈亏问题，可得总人数=（5+4）/（6-5）=9人，行测试卷共（9*5）+5=50份、申论试卷50*（3/5）=30份，共50+30=80份；每人1小时可以批改60/12=5份，则至少需要80/5=16人，需要增加16-9=7人，选D（2）某机关开展课题项目申报，共有450人参与。

提交研究报告的有190人，提交论文的有270人，提交专著的有134人，其中提交两种及两种以上成果的有87人，则只提交两种成果的有多少人？【粉笔模考】A.30B.40C.57D.20楚香凝解析：解法一：不包含的三容斥，450=190+270+134-87-三种的，可得三种的有57人，只两种的有87-57=30人，选A解法二：根据每个区域算的次数，可得（87*2）+450-190-270-134=30人，选A（3）一个公司在草地上举行庆新活动，用了白、蓝、绿、红四种颜色的旗帜围成了一个圆形场地。

其中正北方向的旗帜为四色旗，然后依次顺时针每隔三面旗有一枚双色旗，每隔六面旗有一面三色旗，每隔九枚旗有一面四色旗，每个位置只放一面旗帜，重叠处以颜色多者为准。

最终场地一共使用了81面旗帜，问共使用了多少面两种及两种以上颜色的旗帜？【粉笔模考】A.33B.35C.39D.40楚香凝解析：从正北方开始给81面旗帜分别编号0-80，则编号4的倍数为双色旗、编号7的倍数为三色旗、编号10的倍数为四色旗，1-80号中两种及以上的旗子有（80/4）+[80/7]+（80/10）-[80/28]-（80/20）-[80/70]=32面，加上0号、共33面，选A（4）有一个直径90公分、高150公分的圆柱形铁桶正好装满270公斤的墙漆，现将漆桶倾斜30°倒出部分油漆，若粉刷一平米墙面需要墙漆半公斤，问倒出的墙漆一共可粉刷多少平米？【粉笔模考】A.108√3B.90C.64D.54√3楚香凝解析：倒出水的体积占总体积的（30√3/2）/（150）=√3/10、有270*（√3/10）=27√3公斤，可以粉刷27√3*2=54√3平米，选D（5）水田中的水稻丰收，人工收割64小时可以完成，机械收割仅需8小时。

粉笔2018国考第17季行测模考数量关系（1）某次测验，7名同学的成绩都是整数且刚好呈等差数列，已知他们的平均成绩为82分。

若任意挑选两名同学的成绩，得到的最低平均成绩为72分。

则若任意挑选四名同学，得到的最高平均成绩为多少分？【粉笔模考】A.86B.88C.90D.94楚香凝解析：第4名的成绩为82分、第6.5名的成绩为72分，相差2.5名=82-72=10分，所以第2.5名和第4名相差1.5名=6分，则第2.5名为82+6=88分=前四名平均分，选B（2）一项工作，甲、乙两队合作完成。

若甲中途休息2天，则两队完成这项工作共需要10天。

若乙中途休息6天，则两队完成这项工作共需要11天。

现工作量提高了2倍，且乙中间请假2天，则两队完成共需要多少天？【粉笔模考】A.17B.19C.27D.25楚香凝解析：甲8天+乙10天=甲11天+乙5天，可得甲3天=乙5天；假设甲效率5、乙效率3，可得总工作量为（8*5）+（10*3）=70；假设乙不请假，可得总天数=（70*3 + 3*2）/（5+3）=27天，选C（3）有两份等量的浓度为20%的A溶液，其中一份与180克B溶液混合得到浓度为29%的C 溶液。

在C溶液中再加入另一份A溶液，此时新溶液的浓度为26%。

则B溶液的浓度为多少？【粉笔模考】A.30%B.32%C.38%D.40%楚香凝解析：解法一：29%的C溶液和20%的A溶液混合得到26%的溶液，十字交叉可得C溶液和A溶液的质量之比=（26-20）：（29-26）=2:1，所以2份C溶液中包含1份的A溶液和1份的B溶液；即20%的A溶液和B溶液等质量混合得到29%的溶液，所以B溶液的浓度=（29*2）-20=38，选C解法二：以20%为基准，看作B溶液加入一些水后浓度变为9%，再加入等质量的水后浓度变为6%，调和平均数，假设溶质为1，1/（200/9 - 100/6）=18%，所以B溶液的初始浓度为18%+20%=38%，选C（4）某市党委决定在本周的工作日每天举办一场中央系列讲话学习活动，要求党校内254名党员每人至少参加一场。

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（上海卷）一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.行列式4125的值为 。

2.双曲线2214x y -=的渐近线方程为 。

3.在（1+x ）7的二项展开式中，x ²项的系数为 。

（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数f x x a =+（）㏒₂（），若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a= 。

5.已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 。

6.记等差数列{} n a 的前几项和为S n ，若87014a a a =+=₃，，则S 7= 。

7.已知21123α∈---｛，，，，，，｝，若幂函数()nf x x =为奇函数，且在0+∞（，）上速减，则α=_____8.在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0），E ，F 是y 轴上的两个动点，且|EF |=2，则AE ·BF 的最小值为______9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）10.设等比数列{}的通项公式为a n =q ⁿ+1（n ∈N*），前n 项和为S n 。

若1Sn 1lim2n n a →∞+=，则q=____________11.已知常数a >0，函数222()(2)f x ax =+的图像经过点65p p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，、15Q q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，若236p q pq +=，则a =__________12.已知实数x ₁、x ₂、y ₁、y ₂满足：²²1x y +=₁₁，²²1x y +=₂₂，212x x y y +=₁₂₁，则22的最大值为__________二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.设P 是椭圆²5x + ²3y =1上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ）2（B ）2（C ）2（D ）414.已知a R ，则“1a ﹥”是“1a1﹤”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）1616.设D 是含数1的有限实数集，f x （）是定义在D 上的函数，若f x （）的图像绕原点逆时针旋转π6后与原图像重合，则在以下各项中，1f （）的可能取值只能是（ ） （A ）3（B ）3（C ）3 （D ）0三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设PO =4，OA ，OB 是底面半径，且∠AOB =90°，M 为线段AB 的中点，如图，求异面直线PM 与OB 所成的角的大小.18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 设常数a R ∈，函数f x （）22?asin x cos x =+ （1）若f x （）为偶函数，求a 的值； （2）若4f π〔〕31=+，求方程12f x =-（）在区间ππ-［，］上的解。

楚香凝2018联考二行测资料分析真题解析使用本套题目的省市有、选调、、、、、，本套解析为选调真题。

一.根据以下资料，回答下列106～110题。

2016年，我国平均气温10.36℃，较常年平均气温偏高0.81℃，为1951年以来第三高，仅次于2015年（10.49℃）和2007年（10.45℃）。

2016年四季气温均偏高，其中夏季气温为历史最高；除1月偏低、11月接近常年同期外，其余各月均偏高，其中12月偏高2.6℃，为历史同期最高。

全国31个省（区、市）中，仅平均气温较常年偏低0.2℃，其他省（区、市）气温均偏高，其中、、和4省均为1951年以来的历史最高。

2016年，我国年降水量围为3.5毫米（新疆托克逊）～3494.4毫米（），全国平均降水量730.0毫米，较常年（629.9毫米）偏多16%，比2015年偏多13%，为1951年以来最多。

2月和8月降水偏少，3月接近常年同期，其余各月均偏多，其中1月偏多94%、10月偏多55%，均为历史同期最多。

106.1951～2016年间，全国年平均气温最高的年份是：【联考二2018】A.1998年B.2007年C.2015年D.2016年楚香凝解析：考查读数比较；由第一段，2016年，我国平均气温10.36℃，较常年平均气温偏高0.81℃，为1951年以来第三高，仅次于2015年（10.49℃）和2007年（10.45℃），可得2015年的年平均气温最高，选C107.2015年全国平均降水量为：【联考二2018】A、730.0毫米B、646.0毫米C、629.9毫米D、612.6毫米楚香凝解析：考查前期量；由第二段（2016年全国平均降水量730.0毫米，比2015年偏多13%），拆分法可得2015年全国平均降水量=730/1.13=（678+52）/1.13，选B108.与常年同期相比，2016年降水偏少的月份是：【联考二2018】A.1月和10月B.3月和12月C.2月和8月D.2月和10月楚香凝解析：考查直接读数；由第二段（2月和8月降水偏少，3月接近常年同期，其余各月均偏多），选C109.下列可由所给资料得出的数据有: 【联考二2018】①2016年各季度气温均值②、、和4省平均气温偏高率③2015年全国年降水围④2016年1月、10月月降水量之差A.0个B.1个C.2个D.3个楚香凝解析：依次进行检验；①第一段没有给出2016年各季度或各月份的气温数据，因此无法算出气温均值；②第一段没有给出2016年、、和4省的气温数据，因此无法算出平均气温偏高率；③由第二段（全国平均降水量730.0毫米，比2015年偏多13%）只能求出2015年全国平均降水量，无法求出2015年全国年降水围；④由第二段（3月接近常年同期，其余各月均偏多，其中1月偏多94%、10月偏多55%），题中并没有给出1月和10月份的常年同期数据，因此无法算出2016年1月和10月的月降水量；综上所述，四个都无法得出，选A110.下列能够从所给资料推出的是: 【联考二2018】A.2016年、、和是全国平均气温最高的省份B.1951～2016年，全国年均气温总体呈上升趋势C.1951～2016年，降水偏多的年份气温就偏低D.2016年全国各地年降水量差异不大楚香凝解析：从D项开始检验；D项，由第一段，2016年我国年降水量围为3.5毫米（新疆托克逊）～3494.4毫米（），可得年降水量的区间较大、全国各地年降水量差异也较大，排除；C项，由图表1和图表2，可得2016年全国年平均气温和年平均降水量都较高，排除；B项，由图表1，全国年均气温总体上呈上升的趋势，正确，选BA项，由第一段最后（、、和4省均为1951年以来的历史最高），可得2016年、、和4省的年平均气温为本省的历史最高值，并不一定是全国的最高值，排除；二.根据以下资料，回答下列111～115题。

楚杳凝2018公务员行测数算真题解析楚香凝解析：在下半部分注水时，随着高度逐渐增加，同样上升1厘米高度，需要的水量越 来越少，所以坡度越来越煖；在上半部分注水时，随着离度逐渐增加，同样上升1厘米高度, 需要的水量越来越多，所以坡度越来越陡；选D（1）根据图中数字规律，问号处应填（ tA2018]A. 6B. 8C.10D. 12楚香凝解析：（第一列-第三列）*2=第二列.（40-35） *2=10,选C(2) 2/5, 4/21, 2/15, 8/77, 10/117,( A ・ 12/143 8. 4/45 C. 4/55 D. 12/167鉴香凝解析：分别转化为 2/5、4/21、6/45、8/77、10/117. (12/165=4/55),分母一级等差数列，分子二级等差数列，选C[A2018]（3）老每天早晨9点准时出门散步锻炼身体，他以3公里每小时的速度步行6公里，其中 毎走20分钟休息5分钟，那么老锻炼到（）回家。

"2018】A. 11点20分B. 11点25分C. 11点30分D. 11点45分楚香凝解析：走了两小时=20分钟，走六段中问休息了（120/20） ■仁5次，所以共用了 2 小时 +（5*5） =2 小时 25 分钟，9:00+2:25=11:25,选 B（4）如右图所示，向高度为H 的水瓶中注水，注满为止,IA2018]下列反映注水量V 与水深h 的函数关系正确的是（*•V*(5)航空公司规定旅容免费携带行箱的长宽高之和不超过伯5厘米，某厂家生产符合该规 定的行箱，已知行箱的高为20厘米，长与宽之比为11:8.则该行箱长度的最大值为() 厘米。

”2018】A ・ 50 B. 55 C. 60 D. 65香凝解析；长+高不超过115-20=95厘米.长：宽=11:8,共19份=95,长门份=55,选B(6)某品牌家用血糖仪说明书上表示，该血糖仪测量误差在20%以属于正常情况。

楚香凝2019上海公务员行测数算真题解析（1）1，5/2，3，13/3，5，25/4，7，（）【上海A2019】A.8B.33/5C.37/5D.41/5楚香凝解析：奇数项1、3、5、7为等差数列，偶数项转化为2+（1/2）、4+（1/3）、6+（1/4）、8+（1/5）=41/5，选D（2）【上海A2019】A.49 B.45 C.35 D.28楚香凝解析：按照对角线分组，23×2=1×46、12×4=16×3、5×42=（35）×6、7×64=8×56，选C（3）【上海A2019】A.24B.26C.28D.30楚香凝解析：（1+2+5+4）×2=24、（2+3+5+4）×2=28、（3+2+6+4）×2=30，选D（4）数列：981，（5），（4），109；896，（），（4），128 【上海A2019】A.2 B.3 C.4 D.5楚香凝解析：981÷（5+4）=109；896÷[（3）+4]=128；选B（5）【上海A2019】A.9B.24C.35D.48楚香凝解析：第一幅图中，12=9+3=6×2、3×2=6；第二幅图中，24=6+18=3×8、18×8=144；第三幅图中，18=15+3=6×3、3×3=9；选A（6）为了缩短就医时间，小张打算在医院网站登录挂号，再以平均40公里/小时的速度驱车前往看病，四家医院到小张家的距离和目前排队人数如下：为了尽早就医，小张应该选择（）医院。

（不考虑小张去医院期间新增病人数）【上海A2019】A.甲B.乙C.丙D.丁楚香凝解析：如下图所示，最短就医时间为52分钟，选C（7）一群蚂蚁将食物从A处运往B处，如果它们的速度每分钟增加1米，可提前15分钟到达，如果它们的速度每分钟再增加2米，则又可提前15分钟到达，那么A处到B处之间的路程是（）米。

2018上海秋考数学高考试卷精校版(解析版)2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式4125的值为 ． 【解析】18． 2.双曲线2214x y -=的渐近线方程为 ． 【解析】让2204x y -=解得12y x=±．3.在()71x +的二项展开式中，2x 项的系数为 ．【解析】227,C x 根据通项公式计算21．4. 设常数a ∈R ，函数()()2log f x x a =+．若()f x 的反函数的图像经过点()3,1，则a =．【解析】2(1)log (1)3f a =+=，a =7．5.已知复数z 满足()()117i z i i +=-是虚数单位，则z=．【解析】|(1)||1||||17|i z i z i +=+=-，z =5．6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若30a =，6714a a +=，则7S =．【解析】1171204,211142a d a S a d d ⎧+==-⎧⇒∴=⎨⎨+==⎩⎩14．7.已知112,1,,,1,2,322α⎧⎫∈---⎨⎬⎩⎭．若幂函数()f x x α=为奇函数，且在()0,+∞上递减，则α= ．【解析】按定义，数形结合即可的为1-． 8.在平面直角坐标系中，已知点()1,0A -、()2,0B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =，则AE BF ⋅的最小值为 ． 【解析】2222(1)3AE BD tt t →→•=+-=+-设E(0,t)，F(0,t+2)则，最小值为3-．9. 有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个．从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 ． 【解析】252P C ==枚举法，15．10.设等比数列{}n a 的通项公式为()1*1n n a a q n -=∈N ，前n 项和为n S ．若11lim2n n n S a →∞+=，则q =．【解析】111lim nn n Sq a→∞+=讨论：当时，不存在，舍去111-121lim =lim 1n n n n n n n S q q a q q q +→∞→∞+-≠--当时，=，3q =．11.已知常数a >，函数()22xxf x ax=+的图像经过点61,,55P p Q q ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、．若236p qpq +=，则a = ．充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 【解析】可以选取特殊值，易知选择A12. 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）．（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16【解析】准去理解阳马定义，数形结合上下各8个，所以选择D13. 设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数．若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6π后与原图像重合，则在以下各项中，()1f 的可能取值只能是（ ）．（A 3 （B 3 （C 3 （D ）0 【解析】理解函数定义中一个x 只能对应一个y ，选择B 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）14. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2， （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设4PO =，OA OB 、是底面半径，且90AOB ∠=，M 为线段AB 的中A 1AOMPBA点，如图，求异面直线PM 与OB 所成的角的大小．【解析】 （1）1834233V π=⨯⨯=；（2）17OA 取中点为N ，即∠PMN 即为所求角，MN=1，PN=，所以所成角为1715. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）设常数a ∈R ，函数()2sin 22cos f x a x x =+．（1）若()f x 为偶函数，求a 的值；（2）若314f π⎛⎫=⎪⎝⎭，求方程()12f x =[],ππ-上的解．【解析】 （1）0a =； （2）2()sin 2cos 131,3424f a a a πππ=+=+=∴=，2()322cos 2sin(2)16f x x x x π=+=++又 2()12sin(2)([,])62f x x x πππ=-⇒+=-∈-又，所以115131924242424x ππππ=--、、、．16. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S 中()%0100x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为：()()30,0301800290,30100x f x x x x <≤⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩单位：分钟，而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟．试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x 在什么范围时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义． 【解析】 （1）45100x <<； （2）()240,0301011358,301005010x x g x x x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪-+<<⎪⎩，()g x 在(]0,32.5x ∈时单调递减，在[)32.5,100x ∈时单调递增．实际意义为：当S 中32.5%的成员自驾时，该地上班族S 的人均通勤时间达到最小值36.875分钟．17. （本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 设常数2t >，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,0F ，直线l ：x t =，曲线Γ：28y x =()0,0x t y ≤≤≥，l 与x 轴交于点A 、与Γ交于点B ，P 、Q分别是曲线Γ与线段AB 上的动点． （1）用t 表示点B 到点F 的距离；（2）设3t =，2FQ =，线段OQ 的中点在直线FP 上，求△AQP 的面积； （3）设8t =，是否存在以FP 、FQ 为邻边的矩形FPEQ ，使得点E 在Γ上？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由． 【解析】 （1）2BF t =+； （2）223),3(2),8,,(3)31273=323p AQP Q FP y x y x x A =-==△由题意知：直线方程为联立方程得，0，S （3-）；（3）2222222228164848(20),816884484816245,4855PF QF n n n n n F FP FQ FE n n nn n n P n →→→-++-⎛++∴⨯∴= ⎝⎭存在，，设P(,n),K =,K =,根据+=得到E(,),()=818. （本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}nb 满足：对任意n ∈*N ，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}na “接近”． （1）设{}n a 是首项为1，公比为12的等比数列，11n n b a +=+，n ∈*N ，判断数列{}nb 是否与{}na 接近，并说明理由；（2）设数列{}na 的前四项为：11a =，22a =，34a =，48a =，{}nb 是一个与{}n a 接近的数列，记集合{}|,1,2,3,4iM x x b i ===，求M 中元素的个数m ； （3）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}nb 与{}n a 接近，且在21b b -，32b b -，…，201200b b -中至少有100个为正数，求d 的取值范围． 【解析】（1）1112n n nb a -=-≤，所以{}n b 与{}na “接近”；（2）[]10,2b ∈，[]21,3b ∈，[]33,5b ∈，[]47,9b ∈，{}|,1,2,3,4iM x x b i ===元素个数34m =或；（3）2d =-时，10,1,2,,200k k bb k +-≤=，即21b b -，32b b -，…，201200bb -中没有正数；当2d >-时，存在12201,,,b b b 使得210b b ->，320b b -<，430b b ->，540b b -<…，2001990b b ->，2012000bb -<，即有100个正数，故2d >-．。