第五章
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习题5-2.重为G的物体放在倾角为a的斜面上,摩擦系数为f;
需拉力T的最小值是多少，这时的角B多大？
解：（1）研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示）
（2）由力三角形得
gin[(900 —慎一甲」+ (g. +
sin(g+q>J c
说-
⑶当T与R垂直时，T取得最小值，此时有：
问要拉动物体所
画受力图:
位+屮找=0 +?
T=Gsin(tt +(pJ
习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m 的力偶，已
解：（1）研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图：
（2）由力三角形得：
R产IFsin（47 -忙）&皿厲眇-化）
（3）列平衡方程
Vm o(F) = 0: - M+U^in忆x r +1^sin xr = O
由（2）、（3）得:
M=JT[sin(45一屮J + cos(45^ rx sin(p rt
=W>siii(p rt x 2 sin45c cosq>w
=^-W>siii2
仇=12-55°
（4）求摩擦系数
习题5-7.尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为a,在B块上受重物Q的作用，A、B块间的摩擦系数为f （其他有滚珠处表示光滑）；求：
（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角
a之值。
o 0
解：（1）研究整体，受力分析，画受力图：
由图知
列平衡方程
(2)研究尖劈A , 工『二0: -0+JV x =O
受力分析，画受力图
——P
?+<1>
由力三角形得
P 二 JV 勰
(a+w)=他(d +v)^?r(tt+? J
(3) 撤去P 力后要保持自锁，则全反力与N A 成一对平衡力
习题5-8.图示为轧机的两个轧辊,其直径为d=500mm，辊面间开度为
a=5mm ,两轧辊的转向相反，已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦系
数为f=0.1 ;试问能轧制的钢板厚度b是多少？
解：(1)研究钢块，处于临界平衡时，画受力图：
(2)由图示几何关系
B = a+ 2x—（1- co9（p）＜a+ 祖（1— co却战）2
\^M=arctgf = 5.7V
+d（L- cos（p fl）= 715fli/M
习题5-10.攀登电线杆用的脚套钩如图所示,设电线杆的直径d=30cm , A、B
间的垂直距离b=10cm ,若套钩与电线杆间的摩擦系数f=0.5 ;试
问踏脚处至电线杆间的距离I为多少才能保证安全操作？
解：（1）研究脚套钩，受力分析（A、B处用全反力表示），画受力图：
（2）由图示几何关系
丄2丄二迟“0旳
2敏2您叭If
习题5-12.梯子重G、长为I，上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦系数为
f ；求：（1 ）已知梯子倾角a,为使梯子保持静止，问重为P 的人的
活动范围多大？（2）倾角a多大时，不论人在什么位置梯子都保持
静止。
&=(/ + +卩_亍）樹=2伽
解：(1)
研究AB杆，受力分析(A处约束用全反力表示)，画受力图：
(2)由力三角形得：
(3)列平衡方程
V =- Ng x/sintt + Gx^cosa + Fx?lDcostt = 0 由(2)、(3)得:
2險(P+G)鞅-G x /总2毎q^(P+?如I —G冥』
2P - 2P
2f(P +G)tgu-G y
IP
(4) 取AD= 1，表示无论人在何处，都能保持平衡；则得：
AD =