应用题类型5配套问题(20201124131159).docx

一、配套问题(课本习题和练习为主)（1）一个A和一个B配成一套，则A的数量和B的数量关系；（2）一个A和两个B配成一套，则A的数量和B的数量关系；（3）一个A和四个B配成一套，则A的数量和B的数量关系；（4）一个A和三个B配成一套，则A的数量和B的数量关系。

结论：配套问题中的一物体各个零件之间总有一定的，用好这个倍数关系是解决此类问题的关键。

例 1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？练习：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。

现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。

制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。

现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？5、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？6、41人参加运土，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？7、某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？补充：1.某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？。

配套问题的等量关系式
等量关系式是一种用于描述物理过程中各个物理量之间的关系的数学表达式。

在配套问题（也称为工作问题）中，等量关系式用于描述不同对象或人员的工作效率和工作时间之间的关系。

假设有两个对象A和B，需要完成一项任务。

对象A的工作
效率是X，工作时间是t1；对象B的工作效率是Y，工作时
间是t2。

根据配套问题的等量关系式，可得到以下等量关系：
1. 工作量等量关系式：
A的工作量 = B的工作量
X * t1 = Y * t2
2. 时间等量关系式：
A的工作时间 = B的工作时间
t1 = t2
3. 效率等量关系式：
A的工作效率 = B的工作效率
X = Y
根据以上等量关系式，可以解决各种不同的配套问题。

例如，已知对象A完成任务需要10小时，对象B完成任务需要15
小时，问他们合作完成任务需要多长时间？根据时间等量关系式，可知t1 = t2 = t，所以10 = 15 = t，解得t = 10小时。

利用这些等量关系式，可以方便地解决各种配套问题，计算出
各个对象或人员的工作效率、工作时间或工作量等。

这些等量关系式在实际生活和工作中具有重要的应用价值。

(完整版)七年级配套
问题应用题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。

该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

5.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000各螺母。

一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名
6.某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可以加工上衣8件或裤子10条,应该怎样分配人数, 才能使每天生产的上衣和裤子配套
7.制作一张桌子要用1个桌面和4个桌腿,1立方米木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12立方米木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子
8.服装厂计划生产一批某种型号的学生服装,已知每 3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,现仓库内存有这样的布料600米,应分别用多少布料做上衣和裤子,才能恰好配套。

配套问题配套问题的数量关系是：若甲:乙=m:n，则有⨯=⨯m乙n甲例1：（课本P100例1）例2：某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？解：设安排x个人生产大齿轮，安排(85)x-个人生产小齿轮依题意，有1610(85)23x x-=，解得25x=答：安排25个人生产大齿轮，安排60个人生产小齿轮题1：（课本P101练习题1）题2：（课本P106习题3.4题2）题3：（课本P106习题3.4题3）题1 ：用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？题2 车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3:2配套，则需分配多少工人生产零件甲多少工人生产零件乙？题3、某车间88名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？题4 某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（3个甲种零件和2个乙种零件配成一套）题5 某服装厂车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？题6某车间60名工人生产螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）1。

1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。

该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

5.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000各螺母。

一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
6.某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可以加工上衣8件或裤子10条,应该怎样分配人数, 才能使每天生产的上衣和裤子配套?
7.制作一张桌子要用1个桌面和4个桌腿,1立方米木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12立方米木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
8.服装厂计划生产一批某种型号的学生服装,已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,现仓库内存有这样的布料600米,应分别用多少布料做上衣和裤子,才能恰好配套?。

例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天生产的产品刚好配套，应该配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.3、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？4、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？5、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？6、包装厂有工人42人，每个工人平均每天可以生产圆形零件120个或方形零件80个，将2个圆形零件与1个方形零件组合可配成一个圆柱形，如何安排工人生产圆形与方形零件才能合理的将零件配套？7、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？练习1、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。

该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套.2、服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装，现有66名工人生产，问应如何分配才能使生产出的上衣和裤子刚好配套?3、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分派多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产出的产品配套？4、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整数套罐头盒？6、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？7、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂.8、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套.9、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，每天只能生产其中一种零件，甲、乙、两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在45天内生产最多成套的产品，问甲、乙两种零件应各生产几天？10、某车间每天能生产甲种零件75个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？提高1、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

个人收集整理-ZQ
1 / 1 配套问题
知识回顾
方程是分析和解决问题地一种很有用地数学工具，那么如何用一元一次方程解决实际问题？
引入新知
、在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母地配套、盒身与盒底地配套、桌面与桌腿地配套等 文档收集自网络，仅用于个人学习
思考一下，如何解决这类问题？
、例题解析
例 某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产地产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？文档收集自网络，仅用于个人学习 分析：若设分配名工人生产螺钉，则
配套关 系： 思考：如 果设名工人生产螺母，怎样列方程？
牛刀小试
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用³钢材可做个部件或个部件，现要用³钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器？文档收集自网络，仅用于个人学习
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用³钢材可做个部件或个部件，现要用³钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器？文档收集自网络，仅用于个人学习
四、巩固提高
、 某服装厂要生产某种型号地学生校服,已知长地某种布料可做上衣件或裤子条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?文档收集自网络，仅用于个人学习
、 某车间有名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓个或螺帽个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产地螺栓和螺帽刚好配套?文档收集自网络，仅用于个人学习
课堂小结
回想、思考——沉淀、收获 螺钉 螺母 生产人数 生产总件数。

七年级上册数学配套问题应用题一、引言数学作为一门重要的学科，不仅仅是为了应付考试，更是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

而数学应用题作为数学知识的延伸和实际运用的体现，对于学生的综合素质提高有着积极的促进作用。

七年级上册的数学配套问题应用题，旨在引导学生将书本知识与实际问题相结合，使学生通过解决实际问题的过程，更好地理解和掌握数学知识。

二、数学配套问题应用题的设计目的1. 培养学生的数学思维和实际解决问题的能力。

2. 提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 拓展学生对数学知识的应用，增强学生对数学的兴趣和学习动力。

4. 培养学生的团队合作和创新意识。

三、数学配套问题应用题的设计特点1. 紧密贴合生活实际。

数学配套问题应用题的设计尽可能贴合学生日常生活，让学生在理解数学知识的能够更好地解决实际问题。

2. 融入跨学科元素。

数学配套问题应用题的设计不局限于数学知识的范围，还可以融入其他学科的知识元素，培养学生的综合素质。

3. 强调合作与创新。

设计题目时，可以注重让学生进行小组合作，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作意识和创新思维。

四、数学配套问题应用题的设计原则1. 可行性原则。

题目设计要能够引发学生的思考和解决欲望，避免出现难度过大或者无实际应用的题目。

2. 具体性原则。

题目设计要具体化，结合学生的日常生活，让学生更好地理解和解决问题。

3. 多样性原则。

设计的题目要具有多种类型，包括图表题、实际应用题、推理题等，以满足不同学生的需求和能力。

4. 提高性原则。

题目难度要逐步加大，以引导学生不断挑战自我，提高解决问题的能力。

五、数学配套问题应用题的设计方法1. 针对实际生活进行题目设计。

可以从日常生活中选取实际问题，让学生通过数学知识解决实际问题，增加学生对数学知识的实际运用能力。

2. 利用案例分析进行题目设计。

通过案例分析，设计带有实际背景的数学问题，让学生在分析案例的基础上解决问题，培养学生的分析和解决问题的能力。

配套问题1、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？分析：（1）设安排生产圆片工人为（）人，则安排长方形片（）人。

（2）生产圆片的总数为（）片，生产长方形片的总数为（）片（3）如何配套？圆片总数：长方片总数=（）：（）（4）列式：2、用铝片做饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？分析：（1）设生产瓶身用铝片（）张，则生产瓶底用铝片（）张（2）生产瓶身总数为（）个，生产瓶底总数为（）个（3）如何配套？瓶身总数：瓶底总数=（）：（）（4）列式3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A 种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A零件，多少天生产B零件？分析：（1）设用（）天生产A零件，则用（）天生产B零件（2）生产A零件总数（）个，生产B零件总数（）个（3）如何配套？ A零件总数：B零件总数=（）：（）（4）列式4、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，没人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3:2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙?分析：（1）设分配生产甲零件（）人，分配生产乙零件（）人（2）生产甲零件总数（）个，生产乙零件总数（）个（3）如何配套？甲零件总数：乙零件总数=（）：（）（4）列式：工程问题基础知识：（1）工作总量一般设为1.（2）工作总量=工作效率×工作时间（3）各部分的工作量的和等于工作总量11、一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开放甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头3小时可把空池注满，若只开甲龙头注入0.5个小时，剩下的由乙龙头单独注满，需要几个小时？分析：（1）甲的工率为（），乙的工效为（）（2）设乙需要工作（）小时，则乙的工作量为（）甲的工作量为（）（3）（）的工作量+（）的工作量=工作总量1列式：2、一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开放甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头3小时可把空池注满，若只开甲龙头注入0.5个小时，剩下的由甲、乙两龙头一块注满，需要几个小时？（1）甲的工率为（），乙的工效为（）（2）设甲、乙需要工作（）小时，则乙的工作量为（）甲的工作量为（）（3）（）的工作量+（）的工作量=工作总量1列式：3、一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开放甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头3小时可把空池注满，若开始只开甲龙头注入一部分后，剩下的由乙龙头注满，已知乙龙头用的时间比龙头用的时间多0.5小时，问甲、乙各用了几个小时？（1）甲的工率为（），乙的工效为（）（2）设甲需要工作（）小时，则乙的工作时间为（）（3）甲的工作量为（），乙的工作量为（）（4）（）的工作量+（）的工作量=工作总量1列式：4、某制衣厂接受了一批任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天生产23套，就可超过订货任务20套，则这批任务是生产多少套服装？分析：（1）设这批任务是生产（）套服装（2）每天生产20套需要（）天，每天生产23套需要（）天（3）列式：5、某单位开展植树活动，由一人植树需80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有急事再增加2人，并且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，那么应先安排几人植树？分析：（1）设应先安排（）人植树，则增加两人后为（）人（2）每个人的工作效率为（）（3）（）的工作量+（）的工作量=工作总量1（4）列式：数字问题1. 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

一元一次方程——配套问题例1、一个车间的工人加工乒乓球和乒乓球拍，每人每天平均可以加工乒乓球拍12块，或者乒乓球16个。

一块乒乓球拍与2个乒乓球配套在一起出售。

车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的乒乓球和乒乓球拍正好配套？例2、例 2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？例3、例3 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？例4、例4 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？例5、例5一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？例6、1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?例7、2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?例8、3. 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？例9、4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？例10、5、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？。

数学配套问题专项训练配套问题是一种常见的数学问题，通常涉及到物品或资源的合理分配或组合。

以下是一些配套问题的专项训练题目，以及答案和解析。

1. 题目：甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为2/3，乙每次击中目标的概率为3/4，则甲恰好比乙多击中2次目标的概率是多少？答案：14/81解析：甲击中目标的概率是2/3，不击中的概率是1 - 2/3 = 1/3；乙击中目标的概率是3/4，不击中的概率是1 - 3/4 = 1/4。

甲恰好比乙多击中2次的目标，则甲击中3次，乙击中1次。

因此，所求概率为$(2/3)^3 \times (1/3)^3 \times (3/4) \times (1/4) = 14/81$。

2. 题目：在长度为10的线段AB上随机取一点P，则所取点到A、B两点的距离都不小于2的概率为多少？答案：2/5解析：首先求出线段AB的总长度为10。

然后求出线段AB上到A、B两点的距离都不小于2的长度为8（从A开始算起，到距离A、B均为2的点为止）。

因此，所求概率为8/10 = 2/5。

3. 题目：在三角形ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF。

答案：根据题意，我们可以按照以下步骤证明AF=EF：第一步，过点E作AC的平行线交BC于点G，由于EG//AC，根据平行线的性质，我们得到∠EAG=∠CEG和∠AED=∠CGE。

第二步，由于AD是BC的中线，根据中线的性质，我们知道BD=CD。

再根据题意有BE=AC。

第三步，根据三角形的全等判定条件中的SAS全等条件，我们得到△BDE≌△CDE。

因此，∠BED=∠CGE。

第四步，根据第一步和第三步的结果，我们得到∠AED=∠CGE=∠BED=∠CEG。

第五步，根据等腰三角形的性质，在等角对等边的三角形中，我们得到AE=CE。

第六步，根据第一步的结果和等腰三角形的性质，我们得到EF=AF。

优选素材. 应用题专题〔五〕：配套问题班级 姓名 座号1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2022个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母？〔分析：此题的配套关系是：1个螺钉配2个螺母，即2.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺丝15个或螺母24个，要使一个螺丝配套两个螺母，应如何分配工人才能使生产出来的螺丝和螺母刚好配套？3.用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身10个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底既可以充分利用白铁皮又能使做出的盒身与盒底配套？5.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少张方桌？6.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套【练习】1.某工厂有100个工人生产一批螺钉和螺母，每个人只能生产14个螺钉或者22个螺母，规定每个螺钉配两个螺母，如果生产出来的螺钉和螺母刚好配套，那么如何分配工人？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？3.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知一个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4. 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？5.某包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆筒，问如何安排工人才能使生产出来的圆形铁片和长方形铁片恰好配套？6. 某服装厂加工一批西服，每15米毛料能做上衣10件或做裤子13条，现有毛料345米，为了使上衣和裤子配套，做上衣和裤子应各有毛料几米？。

一元一次方程的应用练习卷：配套问题
1. 某水利工地派48同人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
1m钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用2. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用3
3
6m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制作盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用铁皮？
4. 某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。

甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。

要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排甲、乙两种零件的天数？
5. 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。

现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
6.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色、白色皮块各有多少个？。

七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)1、某车间可以制作甲种零件和乙种零件，每天甲种零件可以制作500只，乙种零件可以制作250只。

一套产品需要一只甲种零件和一只乙种零件。

现在需要在30天内制作尽可能多的成套产品，问甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件制作x天，那么乙种零件制作（30-x）天。

因为总数量相等，所以有500x=250(30-x)，解得x=10，即甲种零件制作10天，乙种零件制作20天。

2、制作一张桌子需要一个桌面和四条桌腿，现在有12立方米的立方木材，1立方米木材可以制作20个桌面或400条桌腿。

问如何计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设用x立方米木材制作桌面，那么用（12-x）立方米木材制作桌腿。

因为总数量相等，所以有20x=400(12-x)，解得x=2.4，即用2.4立方米木材制作桌面，用9.6立方米木材制作桌腿。

3、某车间有22名工人，每人每天平均可以生产1200个螺钉或2000个螺母。

一只螺钉需要配两只螺母。

为了使每天的产品刚好配套，问应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？解：设生产螺钉的工人数为x，那么生产螺母的工人数为（22-x）。

因为总数量相等，所以有1200x=2000(22-x)，解得x=12，即应该安排12名工人生产螺钉，10名工人生产螺母。

4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

现在有6立方米的钢材，1立方米钢材可以制作40个A部件或240个B部件。

问应该用多少钢材制作A、B两种部件，才能恰好配成这种仪器多少套？解：设用x立方米钢材制作A部件，那么用（6-x）立方米钢材制作B部件。

因为总数量相等，所以有40x=240(6-x)，解得x=1，即用1立方米钢材制作A部件，用5立方米钢材制作B部件。

因为每套仪器需要一个A部件和三个B部件，所以可以制作1个A部件和15个B部件，即可以制作5套仪器。

5、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天可以加工16个大齿轮或10个小齿轮。

课题：一元一次方程解应用题（配套问题）
【学习目标】会用一元一次方程解决生活中的配套问题
活动二：练习巩固
1某工厂有100个工人生产一批螺钉和螺母，每个人只能生产14个螺钉或者22个螺母，规定每个螺钉配两个螺母，如果生产出来的螺钉和螺母刚好配套，那么如何分配工人？
2. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?共能生产多少套?
活动三：课堂小结
利用方程解应用题的一般步骤是什么？要注意什么？。

v1.0可编辑可修改二元一次方程组解决实际问题《配套问题》1．学生在手工实践课中 , 遇到这们一个问题：要用21 张白卡纸制作包装纸盒 , 每张白卡纸可以做盒身 2个,或者做盒底 3 个 , 如果一个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒 , 那么用多少张做盒身 , 多少张做盒底 , 才能使做成的盒身与盒底正好配套2．木工厂有 28 人,2 个工人一天可以加工 3 张桌子 ,3 个工人一天可以加工 10 把椅子 , 现在如何安排劳动力 , 使生产的 1 张桌子与 4 把椅子配套3．一种圆凳由一个凳面和三条腿组成 , 如果 1 立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个, 现有 9 立方米的木材 , 为充分利用材料 , 请你设计一下 , 用多少木材做凳面 , 用多少木材做凳腿 , 最多能生产多少张圆凳4．某校为七年级学生安排宿舍, 若每间宿舍住 5 人, 则有 4 人住不下；若每间宿舍住 6 人, 则有一间只住4 人, 且空两间宿舍 , 求该年级学生人数及宿舍间数.5. 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土 300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台装卸机有多少台6. 某车间有 24 名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120 个或螺母 80 个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天生产的螺栓与螺母按1︰2 配套7.用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可制盒身 16 个或盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配套，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可正好全部配成罐头盒8.某木工厂有 28 人， 2 个工人一天可加工 3 张桌子， 3 个工人一天可加工 10 只椅子，现如何安排劳动力，使生产的 1 张桌子与 4 只椅子配套9.工程队有 27 人，每人每天可挖沙 4 吨或运沙 5 吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少10.一名工人一天可生产 100 只螺栓和 150 只螺帽， 1 只螺栓与 2 只螺帽配套。

应用题练习1、包装厂有人42，每一个人均匀每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问怎样安排工人？2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？3、某工厂计划生产一种新式豆浆机，每台豆浆机需3个A种部件和5个B种部件正好配套已知车间每日能生产A种部件450个或B种部件300个，此刻要使在21天中所生产的部件所有配套，那么应安排多少天生产甲种部件，多少天生产乙种部件？4、车间有26名工人生产部件甲和部件乙，每人每日均匀生产部件甲120个或部件乙180个，为使部件甲和部件乙按3：2配套，则需分派多少工人生产部件甲和部件乙？5、某车间每日能生产甲种部件 450个或乙种部件300个，已知3个甲种部件与5个乙种部件恰好配套，现要在21天中使所生产的部件所有配套，那么该怎样安排生产？6、敌我两军相距25km/h，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，战斗是在开始追击后几小时发生的？7、小王在静水中的划船速度为12km/h，今来回于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度。

8、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。

在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。

问：多少分钟后能追上？（9、小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多千米，此时与小王相遇。

小王的速度是千米/小时，那么小张的速度是多少？（（（（（（（（（（（、甲乙两车从同一地址出发，沿着同一公路追赶前方的一个骑车人。

甲乙两（车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。

已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？（（（（（（（（（（（11、一支队伍排成千米队行军，在队尾的张明要与在最前方的营长联系，他（用6分钟时间追上了营长。