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2013保险精算第七章解析

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第七章 社会保险政策

第七章 社会保险政策
的改革发展趋势； ■ 3．学生要了解中国社会保险主要险种的基本模式和内容，并能够以此维护劳工的社会保
险权益； ■ 4．认识到当前中国社会保险存在的问题，并学会尝试分析改进的方向和建议。
第一节 保险经济学
■ 一、风险及其管理
■ 社会保险是运用保险原理对劳工的职业和人生风险进行保障。所以，我们首先要明白什么 是风险，以及什么是风险管理。根据德国社会学家乌里奇.贝克的说法，当代社会已经是一 个风险社会，各种因素使得社会风险种类增多和程度加剧。何谓风险？根据芝加哥大学经 济学家弗兰克.奈特观点，风险是指一个个偶发的、但却可以知道发生的客观概率的危害事 件。风险不同于不确定性，风险的概率是客观的，可以统计出来的，不确定性是指连发生 的概率都不知道的未知事件。这里有几个条件：一个是事件本身是偶发事件，而不是必然 发生的事情；另一个是事件是独立的事件，不具有连带发生性质；再者，因为风险事件是 可以通过概率论来统计其发生的概率，和预测其发展趋势，因而也是可以管理的。如果是 连带发生的灾难事件，则成为必然事件，难以管理。但是对于我们生活的疾病、死亡、工 伤、失业等事件，除非发生经济危
■ 事后的减灾、减损，是指对于风险事件发生后，要知道如何控制灾害，保全生命 和利益，减少危害后果。比如，各个国家都在进行急救教育，就是针对各种紧急 危险事件，教育人们如何进行自我救护和救护他人，从而减少灾难发生后的伤害 和损失。
■ 总之，风险发生是随着现代化进程而逐步加剧的一个现象。认真研究风险的发生 规律和趋势，以及研究风险的防范和控制，是当代社会刻不容缓的一个任务。
父权主义延续的问题
■ 支持社会保险的还有一个理由，是父权主义的延续。在18世纪，英国提供社会救 助主要是从父权主义出发的，意思是指政府类同一个善意的父亲强制为它的国民 做某种善事。当代社会保险制度的理由之一，也是指如果没有强制，劳工就低估 自己的人生风险，不会长远考虑事先投保，但是最后却要社会承担风险，所以需 要政府强制百姓投保，平滑自己人生收入流。当然，这也是反对社会保险的理由 之一。按照美国著名自由主义者罗伯特.诺齐克（Robert Nozick）的观点，政府 的干预应该研制在对暴力行为、欺诈、盗窃的阻止，以及对合约履行的保证，其 他任何干预，即使是出于善意，也不能侵犯公民的自由。

保险精算CH7

保险精算CH7
解释
bh hV 称为风险净值，是指一旦这一年中有死亡发生，死 亡受益超过责任准备金部分的数额。 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年 初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用 途：一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值； 二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值。
h其他类型的公式
7.2 全离散型寿险的责任准备金
7.2.1 准备金的未来法公式
7.2.2 其他类型的公式
7.3 半连续型寿险的责任准备金
7.4 责任准备金的递推公式
递推公式（一）
( h1V h1 )(1 i) bh qxh1 hV pxh1
1） N 的估计 2） X 的估计 3） T 的估计
7.6.3 保费和损失结合法
根据各年的满期保险费以及预期的赔付率和IBNR 赔款占总赔款额的比率来估计IBNR损失，进而得 到IBNR准备金。 适用于损失数据波动较大且在右边有长“尾巴” 分布的场合。 数学模型为：
7.5 修正责任准备金
修正责任准备金的产生:
如果不考虑费用责任准备金的因素，始终以净保 费责任准备金为准计算保险公司的债务，会使保 险公司保险初年的负担很重，而且利润溢出各年 变动非常大。 为了保险公司的利润溢出比较平滑，也同时兼顾 被保险人的利益，有了修正责任准备金的概念。
修正责任准备金原理——阶梯保费值
保险精算
第七章 准备金
第七章 准备金
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 全连续型寿险的责任准备金 全离散型寿险的责任准备金 半连续型寿险的责任准备金 责任准备金的递推公式 修正责任准备金 IBNR责任准备金的估计方法
净责任准备金的定义

保险学第七章人身保险

保险学第七章人身保险

3.两全保险 3.两全保险 （1） 两全保险的概念 （2） 两全保险的特点
（1） 两全保险的概念 被保险人无论在保险期内 死亡还是生存至期满，保险 人都给付保险金的一种人寿 保险。
（2） 两全保险的特点
① 寿险业务中承保责任最全面的一个险 种。 ② 费率最高。 ③ 保费中，既有保障因素，又有储蓄因 素，而且储蓄因素占相当的比重。 ④ 保额包括保障保额，保障保额随保单 年度的增加而减少，期满时为零。
第七章 第一节 第二节
人身保险
人身保险概论 人身保险的业务种类
第一节
人身保险概论
一、人身保险与财产保险的区别 二、人身保险合同中的常见条款
一、人身保险与财产保险的区别 （一）保险标的不同 （二）保险金额的确定依据不同 （三）保险期限不同 （四）基本职能不同 （五）经营技术不同 （六）储蓄性不同
（一）保险标的不同
3．复效时的注意事项
（1）投保人必须在保险合同效力中 止后两年内提出复效申请 （2）被保险人申请复效时符合投保 条件 （3）付清欠交的保险费及利息。 （4）两年期限结束，未申请复效， 保险合同终止。
（五）自杀条款 1．自杀条款产生原因 2．自杀条款的主要内容 3. 自杀条款的注意事项
2．自杀条款的主要内容 《保险法》66条规定：“以死亡为 给 付保险金条件的合同，被保险人自杀 的，除本条第二款规定外,保险人不 承担给付保险金的责任，但对投保人 已支付的保险费，保险人应按照保险 单退还其现金价值。”
（三）宽限期条款 1．宽限期条款产生的背景 2．宽限期条款的主要内容 3．宽限期条款的注意事项
2．宽限期条款的主要内容
《保险法》57条：“合同约定分期 支 付保险费，投保人支付首期保费后， 除合同另有约定外，投保人超过规定 期限六十日未支付当期保险费的，合 同效力中止，或者由保险人按照合同 约定的条件减少保险金额。”

保险精算学准备金

保险精算学准备金

实质
责任准备金是现存被保险人未来收益与未来缴费 现时值之差
7.1 全连续型寿险的责任准备金
7.1.1 准备金的未来法公式 （1）全期缴费情形 终身寿险 n年定期寿险
n年两全保险
n年期生存保险
n年延期终身生存保险金
（2）限期缴费情形（左上标h表示缴费年限）
h年限期缴费终身寿险
7.5 修正责任准备金
修正责任准备金的产生:
如果不考虑费用责任准备金的因素，始终以净保 费责任准备金为准计算保险公司的债务，会使保 险公司保险初年的负担很重，而且利润溢出各年 变动非常大。 为了保险公司的利润溢出比较平滑，也同时兼顾 被保险人的利益，有了修正责任准备金的概念。
修正责任准备金原理——阶梯保费值
在完全连续的情况下，如果退还给退保保 单的现金价值等于退保时的责任准备金， 则退保行为不会对继续缴费的有效保单产 生不利影响。 这个结果说明：参照责任准备金来确定退 保金的水平是比较合理的
8.2 保险选择权
退保金可以提供多种支付方式
现金支付 减额交清 展期定期 自动垫交保费
8.2.1 缴清保险（减额交清）
7.6.2 平均法
IBNR赔案的赔款总额取决于三个因素：延迟报 告赔案的个数（N）、每个赔案的赔款金额 （X）、延迟时间（T） 平均法就是用这三个因素的平均数来估计未来 IBNR赔款总额
1） N 的估计 2） X 的估计 3） T 的估计
7.6.3 保费和损失结合法
根据各年的满期保险费以及预期的赔付率和IBNR 赔款占总赔款额的比率来估计IBNR损失，进而得 到IBNR准备金。 适用于损失数据波动较大且在右边有长“尾巴” 分布的场合。 数学模型为：

2013年中级经济师考试《保险专业》真题及答案解析

2013年中级经济师考试《保险专业》真题及答案解析

一、单项选择题1、关于投机风险的说法，正确的是()。

A.投机风险一定带来损失B.投机风险可能带来收益C.投机风险不会带来损失D.投机风险不会带来收益答案：B2、衡量不同风险之间关系的统计量是()。

A.概率B.期望值C.标准差D.协方差答案：D3、度量风险大小常常使用离散系数这个统计值。

关于离散系数的说法，正确的是()。

A.离散系数是期望值与方差的比值B.离散系数越大，损失分布越均匀C.离散系数是期望值与标准差的乘积D.经济单位的损失分布的离散系数越小，财务稳定性越强答案：D4、建筑工人在工地工作时因未戴安全帽，导致人身伤害的可能性增加。

这种风险因素属于()。

A.有形风险因素B.道德风险因素C.心理风险因素D.物质形态的风险因素答案：C5、根据我国《保险法》，关于保险人说明义务的说法，错误的是()。

A.保险人违反说明义务采用过错责任原则B.保险人的说明义务是诚实信用原则的具体体现C.保险人的说明义务是法定义务D.保险人的说明义务是合同前义务答案：A6、根据我国《保险法》，投保人违反如实告知义务，自()超过二年的，保险人不得解除合同。

A.合同成立之日起B.合同生效之日起C.保险责任开始之日起D.违反如实告知义务之日起答案：A7、根据我国《保险法》，投保人对()可能不具有保险利益。

A.父母B.非婚生子女C.自己的员工D.前妻答案：D8、对格式保险合同中的()条款，保险人在订立合同时应当在投保单、保险单或者其他保险凭证上作出足以引起投保人注意的提示，并对该条款的内容以书面或者门头形式向投保人作出明确说明：术作提示或者明确说明的，该条款不产生效力。

A.特约B.保险责任C.附加责任D.免除保险人责任答案：D9、关于损失补偿原则的说法，错误的是()。

A.损失补偿原则主要适用于财产保险合同B.代位原则是损失补偿原则的派生原则C.保险人应以被保险人的名义行使代位求偿权D.保险人的赔偿金额不超过被保险人的实际损失答案：C10、根据我国《保险法》，关于重复保险或重复保险合同的说法，正确的是()。

保险理论与实务第七章保险监管

保险理论与实务第七章保险监管
立的社会信用评级机构，采用一定的 评级办法对保险人的信用等级进行评定，并用一定的符号 予以表示。保险信用评级具有非官方性。 信用评级的优势:进一步增强了保险行业的透明度，对保险 行业的监督作用也更加明显。 保险信用评级的缺陷:一个好的信用级别只是表明保险公司 安全性较高，并不能保证它会长久生存下去。相反，相对 较低的信用级别，也只是表明该保险公司倒闭的可能性较 大。

2．保险公司的各种业务人员

对核保员、理赔员、精算人员、会计师等的 配备，各国法律都有相应的规定。我国《保 险法》第一百二十一条规定：“保险公司必 须聘用经保险监督管理机构认可的精算专业 人员，建立精算报告制度。”《保险机构高 级管理人员任职资格管理暂行规定》要求： 保险公司从业人员中应有60％以上从事过保 险工作和大专院校保险专业或相关专业的毕 业生。
2．保险组织的变更

保险组织的变更是保险机构依法对其组织形 式、注册资本、法人代表及其他高级管理人 员、营业场所等重要事项进行的变更。当需 要对这些重要事项进行变更时，保险机构必 须报保险监管部门批准或备案。
3．保险组织的终止


保险组织的终止分为保险机构的解散、撤销和破产 三种形式。 根据我国《保险法》规定，保险公司的解散和撤销 都要经保险监督管理机构批准。但由于人寿保险合 同具有储蓄性质、涉及的社会面广，所以经营人寿 保险业务的保险公司不得解散。 当保险公司不能支付到期债务时，经保险监督管理 机构同意，由人民法院宣告破产。
但对经营人寿保险业务的保险公司被依法撤 销或依法宣告破产的，其持有的人寿保险合 同及其准备金必须转移给其他经营人寿保险 业务的保险公司，不能同其他保险公司达成 转让协议的，则由保险监督管理机构指定经 营有人寿保险业务的保险公司接受。

第七章 人寿保险准备金

第七章 人寿保险准备金

3%
5%
6%
23
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
24
• 问题的来源 —— 较早年度（尤其是 首年度）费用收支的不平衡
保险人必须 * 维持合理保费水平 * 给付第1年度内的死亡保险金 * 对纯保费剩余部分提取责任准 备金
总保险费 = 24.88 元
29
• FPT法的修正结果，是推迟首年度准备金融资 并将其分摊到保单余下的缴费期间中去 • FPT法没有在不同类型的现金价值保单中进行 区分，可能导致的问题： —— 对低保费保单，第1年释放出来的附加费 可能仍不足以完全支付第1年的经营费用。因 此，一个快速成长的公司运用此法仍有可能造 成承保能力不足问题。 —— 在高保费保单中，由第1年度准备金借出 的金额可能过大，造成对这部分保单持有人的 不公平。比如，对于高保费的终身寿险，修正 的时间过久。
6
三、责任准备金的作用 1. 表示寿险公司未来的偿付能力
• 寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为 正确的责任准备金数额，然后才能显示出当年 业务经营的损益情况
2. 作为国家管理寿险业最有效的工具
• 通过法定最低准备金制度，使保险人在产品定 价时就审慎考虑影响费率的各种因素。 • 是偿付能力监管的第一层面
第七章 人寿保险准备金
孙武军 南京大学金融与保险学系
1
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
2
一、责任准备金的定义（Policy Reserves） 责任准备金的定义（ ） • 所谓责任准备金，就是保险人为了将来 会发生的债务而提存的款项。也就是说， 在年度决算时，寿险公司为了承担未到 期保单将要发生的、金额确定或未确定 的保险契约责任，需要提留相应的资金。

保险精算课后习题答案

保险精算课后习题答案

保险精算课后习题答案保险精算学是一门应用数学和统计学原理来评估风险和确定保险费率的学科。

它通常包括概率论、统计学、金融数学和经济学的相关知识。

以下是一些保险精算课后习题的答案示例：1. 问题：某保险公司提供一种寿险产品，保险期限为20年。

假设年利率为4%，保险公司需要为每位投保人准备的总金额为100,000元。

请计算每年需要缴纳的保费。

答案：使用等额年金的公式，我们可以计算出每年需要缴纳的保费。

首先计算现值因子PVIFA，公式为：\[ PVIFA = \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \]其中，\( r \) 是年利率，\( n \) 是保险期限。

将给定的数值代入：\[ PVIFA = \frac{1 - (1 + 0.04)^{-20}}{0.04} \]计算得到PVIFA后，用总金额除以PVIFA得到每年需要缴纳的保费：\[ \text{年保费} = \frac{100,000}{PVIFA} \]2. 问题：某保险公司希望评估一个30岁男性的寿险风险。

假设该男性的死亡率为0.0015，保险公司希望在10年内每年支付1,000元的保险金。

请计算保险公司需要收取的保费。

答案：首先，我们需要计算10年内该男性死亡的期望值。

这可以通过以下公式计算：\[ \text{期望死亡次数} = 1 \times (1 - (1 - 0.0015)^{10}) \]然后，将期望死亡次数乘以每次死亡的保险金，得到保险公司需要准备的总金额：\[ \text{总保险金} = 1,000 \times \text{期望死亡次数} \]最后，将总保险金除以生存概率的现值因子，得到每年需要收取的保费：\[ \text{年保费} = \frac{\text{总保险金}}{PVIF} \]3. 问题：考虑一个保险公司提供的年金产品，客户在退休后每年领取10,000元，直到去世。

如果客户现在50岁，预期寿命为85岁，年利率为5%，计算客户需要一次性缴纳的保费。

保险精算第7章(1)

保险精算第7章(1)

22
31
1
2 85 1001.211 142857. 150000 15 150000 0
0
25
通过这个资金流分析，可以知道即使在净均衡保费场合，当期支付的保费也并 不等于当期的赔付支出。这是由于死亡事故并不是每年均衡发生的，由于人类 的生存规律，死亡概率通常呈现出随剩余寿命递增的趋势，所以在净均衡保费 场合，依然是前期保费收入多于赔付支出，后期保费收入少于赔付支出。基于 这种情况，保险公司依然要严格管理前期的剩余保费，用前期的基金余额填补 以后各年的收支缺口。
k
lx+k
dx+k
0
100
5
1
95
10
2
85
15
(1) 根据净均衡原理厘定趸缴净保费和3年期均衡净保费； (2) 在趸缴保费场合，分析各年资金流动的状况； (3) 在净均衡保费场合，分析各年资金流动的状况。
3
解： (1) 以保单发行日为时间参照点，未来死亡赔付精算现值 10000(vdx v2dx1 v3dx2 ) 10000(5 /1.05 10 /1.052 15 /1.053) 267897.6
13
趸缴保费场合，保单发行日净责任准备金计算
生命状态 （1）
第一年内死 亡 k=0
发生概率 （2）
该状态下未来赔 该状态下未
付现值
来收入现值
（3）
（4）
5/100=0.05 10000v=9523.810 2678.976
该状态下的 前瞻亏损 Lk =(3)-(4)
6844.834
第二年内死 10/100=0.1 10000v2=9070.295 2678.976 亡 k=1
20

保险精算1-5章答案(第二版)李秀芳

保险精算1-5章答案(第二版)李秀芳

第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。

保险精算原理与实务讲义(上)

保险精算原理与实务讲义(上)

时期 0
付款金额 —
支付利息 —
偿还本金 —
未偿还贷款 余额
nR
1
R (1+in)
i·nR
R
…
…
…
…
k
R [1+i(n-k+1)]
i(n-k+1)R
R
…
…
…
…
n
R (1+i)
iR
R
总计
nR +i·n(n+1)/2 i·n(n+1)/2
nR
(n-1)R …
(n-k)R … 0
46
偿债基金
偿债基金的还款方法是借款人在贷款期间分期 偿还贷款的利息，同时为了能够在贷款期末一 次性偿还贷款的本金，定期向一个“基金”供 款，使该“基金”在贷款期末的积累值正好等 于贷款本金。这一基金称为偿债基金，其基金 累计的利率与贷款利率可能相等，也可能不等。
率为j ，借款人在第k 期末支付的总金额为Rk （k=1， 2，⋯，n），则，第k 期末向偿债基金的储蓄额为 (Rk − iB0)，偿债基金在第n 期末的累积值等于原始 贷款本金B0 ，即，
当i= j时，
49
债券价值
按利息的支付方式，债券可分为零息债券和附息债券两种。零息债券在 债券到期前不支付利息，而是在债券到期时随本金一次性支付所累计的 利息。附息债券由发行人在到期日前定期支付利息，投资者可定期获得 固定的息票收入。
图2-2
图2-3
a(t)为增函数时才能保证总额函数的递增性和存在正的利息。
有时，当利息定期结算时，也表现为不连续的阶梯函数，在定期内，为 常数，定期结算后，上一个台阶，如图2-3所示。
12

保险精算-第7章2-准备金

保险精算-第7章2-准备金

t
n| x
n| x
x:t |
5
7.1.3 几个特殊公式
P(A ) 1 , A 1 a
所以，
xa x
xt
xt
1 a ( 1 )a
xt
a
xt
x
a 1 xt
a a
x
xt
------①
a x
a x
或
1 A A A
V (A ) 1
xt
xt
x
-----②
t
x
1 A 1 A
6
x
x
利用剩余保费差的精算现值公式
2
缴清保险公式
责任准备金是部分给付的精算现值
实际收取保费占未 来应收保费的比例
3
责任准备金的其它方法
保费差公式（premium-difference formula）
责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。
缴清保险公式（paid-up insurance formula）
责任准备金等于部分给付的精算现值。
*过去法（后顾方法）公式（retrospective method）
责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值之差。
4
选择公式的两条原则
(1)在持续时间超出缴费期时，用未来法方便
例如，t h时，hV ( A ) A
t
x
xt
*(2)尚未发生保险金给付时的缴费期内，用过去法方便
例如，t n时，V ( a ) P( a ) s
1
a45 a35
a35 a25
0.28
18
7.3 半连续型寿险的责任准备金
死亡即付的半连续型纯保费有
求解半连续型责任准备金的方法有两种： （1）第7.1节给出的责任准备金公式中，

准精算师用书.doc

准精算师用书.doc

2013年秋季中国精算师资格考试指南第I部分中国精算师资格考试准精算师部分A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。

通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。

考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。

考试内容：A、概率论（分数比例约为35%）1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式 (第一章)2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算 (第二章)3. 随机变量的数字特征 (§3.1、§3.2、§3.4)4. 条件期望和条件方差 (§3.3)5. 大数定律及其应用 (第四章)B、数理统计（分数比例约为25%）1. 统计量及其分布 (第五章)2. 参数估计 (第六章)3. 假设检验 (第七章)4. 方差分析 (§8.1)C、应用统计（分数比例约为10%）1. 一维线性回归分析 (§8.2)2. 时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型) (第九章)D、随机过程（分数比例约为20%）1. 随机过程一般定义和基本数字特征 (第十章)2. 几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动） (第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1. 关于布朗运动的积分 (§11.5、第十二章)2. 伊藤公式 (§12.2)考试指定教材：中国精算师资格考试用书：《数学》肖宇谷主编，李勇权主审，中国财政经济出版社2010版，所有章节。

A2 金融数学考试时间：3小时考试形式: 选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。

通过学习本科目, 考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。

保险精算原理与实务(第五版)课件-保险费

保险精算原理与实务(第五版)课件-保险费
费以 t P(n ax ) 表示，按照保险金支付与净保费收入的
平衡关系，有，
t P(n
ax )
n ax a
x:t
10
一年多次缴费的净保费
如果保费每半年、一季、一月等缴付一次，这时未来净保费
现值是一个一年多次收付的生存年金现值。如果以 P(m) 表示每年分ｍ次等额缴费的年缴净保费，a(m) 表示每年１
x:n
4
净保费
若保险金在被保险人死亡时赔付，t年限期缴费的年缴净保费
以
t
P(
A1 x:n
)表示，
t
P(
A1 x:n
)
A1 x:n
a
x:t
i
P1
t x:n
（在死亡均匀分布假设下）
当t=n时，以P(
A1 x:n
)
表示年缴净保费，
P(
A1 x:n
)
A1 x:nax:n来自i P1x:n
（在死亡均匀分布假设下）
5
终身寿险年缴净保费
对(x)的死亡年末赔付1单位元终身寿险，如果规定保费每年一 次终身缴付，这时保险费的现值是终身生存年金精算现值，
以Px表示这一保险的年缴均衡净保费，有，
Pxax Ax
Px
Ax ax
6
终身寿险年缴净保费
死亡时赔付年缴净保费
P(Ax)
Ax ax
i
Px
（在死亡均匀分布假设下）
n年缴清保费、1单位元死亡年末赔付终身寿险的年缴净保费
t P( Ax:n )
Ax:n ax:t
在上式中，当t=n时的年缴净保费
P( Ax:n )
Ax:n ax:n
n年1元纯粹生存保险，t年缴清的年缴净保费

第七章 保险市场

第七章 保险市场
保险学 ·第七章
保险市场
教学目的
通过本章学习，掌握保险市场的有关知 识，明确保险市场的组成要素和影响保 险市场供给、需求的主要因素，了解我 国和世界保险市场的发展概况及发展趋 势，掌握保险市场的几种模式及其特点。
第一节
保险市场概述
一、保险市场的概念
（一）保险市场的含义

指保险商品进行交换的场所，是保险交易主 体间所产生的全部交换关系的总和。
一、保险代理人
（一）保险代理人的概念

根据保险人的委托，向保险人收取代理手续 费，并在保险人授权的范围内代为办理保险 业务的单位或者个人。
（三）我国保险代理人的形式和业务范围
1．个人代理人

根据保险人委托，向保险人收取代理手续费，并在 保险人授权的范围内代为办理保险业务的个人。 代理推销保险产品；代理收取保险费。
第二节

保险企业的组织形式
一、保险股份有限公司
为盈利而设立的股份公司，是当今世界经营保 险业的主要组织形式。 优点：
产权明确，运营效率高 能够聚集大规模的资本 采用固定费率制，经营成本较确定 集中了较多的专业人才


缺点：
以盈利为目的使其提供的保障范围受到一定的限制 对风险控制严格，对赔付条件加以过多限制 保险费率过高
（五）保险代理人的法律地位
保险代理人的法律地位被视为等同于被代理的 保险公司，保险代理行为的后果完全由保险人 负责。 《保险法》中规定：保险代理人根据保险人的 授权代为办理保险业务的行为，由保险人承担 责任。保险代理人为保险人代为办理保险业务， 有超越代理权限行为，投保人有理由相信其有 代理权，并已订立保险合同的，保险人应当承 担保险责任；但是保险人可以依法追究越权的 保险代理人的责任。

第七章保险费率和保险准备金计算原理

第七章保险费率和保险准备金计算原理
第二页，共17页。
第一节 保险费率的含义 (hányì)及其厘定原则
第三页，共17页。
一、保险费率的含义(hányì)
保险费，是投保人按照一定(yīdìng)的条件， 取得保险人的保障，向保险人交付的费用。 保险费等于保险金额与保险费率之积。保 险费率，即保险价格，它是投保人购买单 位保险金额所付出的价金，或者保险人按 照单位保险金额，向投保人收取保险费的 标准。
厘定
第九页，共17页。
一、寿险(shòu xiǎn)费率的构成
寿险保费由纯保费和附加保费构成 (gòuchéng)。
附加保费的确定与财险附加保费的确定方 法相同。
第十页，共17页。
二、寿险纯保费的计算(jìsuàn)依 据
（一）生命表 （二）利息率 （三）收支(shōu zhī)相等原则
2.何为大数法则？它对保险产品定价有何意 义？
3．保险费率一般有哪几部分(bù fen)组成？ 各部分(bù fen)的内容是什么？
第十七页，共17页。
第十一页，共17页。
三、趸缴纯保费的计算(jìsuàn)
（一）定期(dìngqī)生存保险 （二）定期(dìngqī)死亡保险 （三）两全保险
第十二页，共17页。
四、年缴纯保费的计算(jìsuàn) （内容略）
第十三页，共17页。
第四节 保险(bǎoxiǎn)准备金计算
原理
第十四页，共17页。
第七章保险(bǎoxiǎn)费 率和保险(bǎoxiǎn)准备
金计算原理
2021/11/11
第一页，共17页。
本章教学(jiāo xué)目的和要求
本章主要介绍保险精算基础理论。通过教 学，使学生了解和掌握(zhǎngwò)精算技术 的基本概念、基本方法。

2013精算管理秋季考试真题

2013精算管理秋季考试真题

`2013秋精算管理真题
选择题
1教师专门职业
2 精算管理系统
3 利润与资产对应关系
4 宏观定价法
5 负债评估模型
6 负债评估假设一致性
7 资产负债管理
8 计算指标值之前环节
9 我国偿付能力管理体系
10 偿付能力管理中直接增加资本
简答及案例分析
11 简述什么是检验分析以及保险公司进行经验分析的目的
12 简述精算模型中常见的假设模型，并以万能险为例针对每一类型列举出两种主要假设
13 试述“好”的负债评估模型应该满足的条件
14 产品管理中的“监控”包括的三个步骤，以及精算师在产品管理的监控中通常所关注的问题
15 简述设计风险管理解决方案的主要步骤
16 简述什么是内部数据以及使用内部数据的优缺点
17 简述典型的资产负债管理模型的构成以及各部分的作用
18 准备金评估内控流程的关键环节包括数据的验证，模型检验，结果分析，结果审核，监控与反馈等，请分别列举在上述五个环节中，准备金评估内控的主要方法
19 寿险开放案例：1)列举开发这类产品所需最重要的三个假设 2）分析现有产品的定价假设对新产品的适用性
20 重大疾病保险案例：1）分析A，B两类产品区别 2）从公司角度分析生存期的作用以及可能带来的问题 3）假设其他条件相同，新开发的产品给付条件与A，B哪类产品更接近
21 新伤残评定标准出台案例：1）保险行业协会的作用及其对精算工作的影响 2）新标准出台的原因 3）新标准实施对保险公司意外伤害保险业务的影响
22 费率市场化改革案例：1)说明在放开定价利率的情况下，管住准备金评估利率的必要性和发生作用的机理 2）。

寿险精算学(第3版)习题答案7

寿险精算学(第3版)习题答案7

【解 7.2】 根据题意有
所以
t
t px00 exp( 01 02dt ) e 0.05 t
0
t
t p1x1 exp( 12dt ) e 0.05 t
0
t
t px01
s
px00 01
t
s
p11 x s
dt
0.02te
0.05 t
0
p 00
10 x
10 px00 10 px01
e 0.5
所以
35
p40
p 25 25,50 p 15 25
0.2 0.9
2 9
【解 7.16】
由 i 0.04 1 ，得 d i 1 ，且延付年金和初付年金之间具有如下关系
25
i 1 26
ax ax 1 11 ， ay ay 1 16 ， axy axy 1 10
则根据题意，该保单的精算现值等于
t
p60,55
t
p6s0
t
p5n5
20 t 20
2
25 t 25
则他们还能共同生活的期望时间为
0
e
20 0
t
p60,55dt
20 0
20 20
t
2
25 25
tdt
5.33
【解 7.25】
qx 1 px 1 e 1 e 1.2 0.6988
qx3
qx
3
0.6988
o
e70,75
35 0
p70,75dt
35 1
0
75t t 1400
2
dt
12.40
【解 7.9】 则
t q70
t 40
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现金价值产生的原因
• 寿险是长期契约，在契约有效期内，投保人可能 由于经

保险人应不应该退还给投保人所缴纳的保费？ 若要退还，该退还多少？

保险业的发展史上，有两种极端的说法 保单是有法律效力的合约，中途 不退一分钱
退保应视为违约，理应受到惩罚

退还全部所缴保费
保费是为了对付被保险人的风 险才缴纳的，而现在被保险人 并没有出险
保单现金价值
• 不丧失价值条款 – 保险合同中一般设有专门条款（不丧失利益条款） 保障投保人的合法权益，当被保人退保时，保险公 司支付给保单持有人一定的金额。 • 不丧失保单利益(保单持有人的退保收益) – 被保人在退保后所得到的金额（因为缴纳了保费， 对保险公司的准备金有贡献，属于被保险人的资产、 保险人的责任，如若退保，责任不存在，应该退还 给被保险人） – 保险监管机构一般都规定最低的现金价值标准
• 评估假设（死亡率、预定利率费用率等）和评估方法（过去 法、未来法）比较保守，从而会产生较高的负债额。
• 不同国家规定有所不同，我国的精算规定也分别给出传统人 寿保险、新型寿险（分红保险、投资连结保险、万能保险） 法定责任准备金的评估假设和计算方法
– 如，中国保监会规定：会计年度末保单法定未到期责任准备金应当 采用“未来法”逐单计算，对确实不能采用“未来法”逐单计算的 条款，经中国保险监管委员会同意，可以采用“过去法”逐单计算。
保费差公式推导 (以完全连续n年定期两全保险为例)
t
V ( Ax:n ) Ax t:n t P ( Ax:n )ax t:n t Ax t:n t P ( Ax:n ) ax t:n t ax t:n t P ( Ax t:n t ) P ( Ax:n ) ax t:n t
责任准备金的分类
• 按覆盖责任分：
– 净责任准备金（受益责任准备金） – 费用责任准备金 – 修正责任准备金
• 按被保险人缴费、保险人赔付的方式分：
– 完全连续责任准备金（死亡即刻赔付，连续缴费） – 完全离散责任准备金（死亡年末赔付，生存期初缴费） – 半连续责任准备金（死亡即刻赔付，生存期初缴费）

ax t
1 Ax t

ax t 1 Ax t tVx 1 1 ax 1 Ax
半连续责任准备金的确定
• 以h次缴费n年定期两全保险为例
h t
x t:n t V ( Ax:n ) Ax t:nt h P( Ax:n )a i 1 i 1 1 1 x t:n t Ax t:nt Ax t:nt ( h Px:n h Px:n )a UDD i h 1 h 1 tVx:n tVx:n ,t h
净责任准备金的确定
• 将来亏损的期望即该时刻的净责任准备金
U V ( A ) E [ L ] E [ v ] PE[aU ] t x t
Ax t Pax t
• 用这种原理确定责任准备金的方法 称为将来法
将来法亏损方差
Var[ t L] Var[v PaU ]
U
[1 P ] Var[v ]
净责任准备金的确定原理（以完 全连续终身寿险为例）
• 将来亏损（prospective loss）
U L v paU t J 1 J 1 L v pa k
• 其中：
r.vU . 、J 是 ( x t ) 的 剩 余 寿 命 ， f (u ) u px t x t u u0 k, j Z f ( j ) j px k qx k j j qx k
• 其他险种场合可以同理推导。半连续责任准 备金都可以转换为完全离散责任准备金的函 数
1
– – – – – –
第七章
准备金
• 净责任准备金（受益责任准备金）
净责任准备金的定义 净责任准备金确定原理 用将来法确定常见险种的净责任准备金 完全连续型寿险的责任准备金递推公式 完全离散型寿险责任准备金的递推公式 半连续责任准备金的确定
法定责任准备金(偿付能力准备金)
• 是保险监管机构为确保保险公司财务状况而确定的准备金数 额的最小值，保险公司所提留的准备金必须高于这个值。
缴清保费公式推导
t
V ( Ax:n ) Ax t:n t P ( Ax:n )ax t:n t P ( Ax:n )ax t:n t 1 Ax t:n t Ax t:n t
P ( Ax:n ) 1 Ax t:n t P ( Ax t:n t )
差值
责任准备 金
未来 责任
未来 收入
0
t
w
责任 准备 金
差值
=
=
仍在保障范围内的
被保险人数
对每位仍在保 障范围内的被 保险人的未尽 责任现值
净责任准备金的主要计算方法
• 过去法： 过去已收纯保费的精算积累值－过去已给付的 保险金的精算积累值 • 未来法： 未来保险金给付的精算现值－未来应收纯保费 的精算现值
盈余准备金
• 侧重于体现盈余的真实性：在公平合理的基础 上提供一个收益水平的衡量 • 考虑准备金的盈余公式： 盈余=保费收入+投资收入-赔付支出-相关费用提存的准备金 • 计算的假设和方法不像法定责任准备金那么保 守，将费用在各保单年度进行分摊，使保险公 司的收益在未来的保单年度合理分配，此时计 算的准备金就是盈余准备金
责任准备金的其它确定方法
• 保费差公式（premium-difference formula） – 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。 • 缴清保险公式（paid-up insurance formula） – 责任准备金等于部分受益的精算现值。 • 过去法（retrospective method） – 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值 （accumulated cost of insurance）之差。
净责任准备金的定义
• 定义： – 保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保 险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。 – 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以 也称为受益责任准备金。 • 实质 – 责任准备金是现存被保险人未来受益与未来 缴费现时值之差
责任准备金图解
未来 未来 责任 收入
其它公式
Ax t 1 ax t tVx Ax t Pax t 1 ( P)ax t 1 ax ax t 1 ( ) ax t 1 ax ax ax 1 Ax Ax 1 ( ) ax t ax
x t
ax 10
x t
tV ( Ax ) Ax t P ( Ax ) a
2
0
P ( Ax ) 2 2 Var ( t L) 1 A A x x 0.25
例题：
• 王某在40岁时投保了20年定期寿险，保 险金额为10000元。若保险费限期10年缴 清，预定利率为6%，以中国人寿保险业 经验生命表为依据，试计算： • （1）投保第5年末的责任准备金 • （2）投保第15年末的责任准备金 • （3）投保第20年末的责任准备金
2 U
[1 P ] [ Ax t A ]
2 2 2 x t
• 例题1：已知： 0.04, 0.06 • 利用将来法确定完全连续终身寿险在未来任意 时刻t的净责任准备金及将来损失的方差。
0.04, 0.06
Ax 0.4, 2 Ax 0.25, ax 10, P ( Ax ) 0.04 Ax t Ax 0.4, a