(整理)单向板计算实例

LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 6000 mm; Ly = 2500 mm板厚: h = 100 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG= 1.400可变荷载分项系数: γQ准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 10.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 2500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm六、配筋计算(lx/ly=6000/2500=2.400>2.000,所以选择多边支撑单向板计算):1.Y向底板配筋1) 确定底板Y向弯距My = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2/24= (1.200*10.000+1.400*4.000)*2.52/24= 4.583 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.583×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0603) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.060) = 0.0624) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.062/300= 197mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 197/(1000*100) = 0.197%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm26) 计算横跨分布钢筋面积不宜小于纵跨板底钢筋面积的15%,所以面积为:As1 = As*0.15 = 200.00*0.15 = 30 mm2不宜小于该方向截面面积的0.15%,所以面积为:As1 = h*b*0.0015 = 100*1000*0.0015 = 150 mm2取二者中较大值，所以分布钢筋面积As = 150 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm22.Y向上端支座钢筋1) 确定上端支座弯距M o y = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2/12= (1.200*10.000+1.400*4.000)*2.52/12= 9.167 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.167×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1203) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.120) = 0.1294) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.129/300= 408mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 408/(1000*100) = 0.408%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@120, 实配面积419 mm23.Y向下端支座钢筋1) 确定下端支座弯距M o y = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2/12= (1.200*10.000+1.400*4.000)*2.52/12= 9.167 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.167×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1203) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.120) = 0.1294) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.129/300 = 408mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 408/(1000*100) = 0.408%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@120, 实配面积419 mm24.左边支座配筋1) 构造左边钢筋面积钢筋面积As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 采取方案d8@200, 实配面积251 mm25.右边支座配筋1) 构造右边钢筋面积钢筋面积As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 采取方案d8@200, 实配面积251 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk +Mqk= (ｑgk+ｑqk)*Lo2/24= (10.000+4.000)*2.52/24 = 3.646 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk +Mqk= (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/24= (10.000+1.0*4.000)*2.52/24= 3.646 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 3.646×106/(0.87*80*251) = 208.696 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 251/50000 = 0.502%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.502%*208.696) = -0.004因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ f矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*251*802/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 3.646/(3.646*(2.0-1)+3.646)*5.692×102= 2.846×102 kN*m25.计算受弯构件挠度fmax = (qgk+qqk)*Lo4/(384*B)= (10.000+4.000)*2.54/(384*2.846×102)= 5.004mm6.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=2500/200=12.500mmfmax=5.004mm≤fo=12.500mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应My = (ｑgk+ｑqk)*Lo2/24= (10.000+4.000)*2.52/24= 6.152 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.152×106/(0.87*80*251)=352.174N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/50000 = 0.0050因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*352.174)=0.7717) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.771*352.174/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.3692mm > 0.30, 不满足规范要求2.上端支座跨中裂缝1) 计算荷载效应M o y = (ｑgk+ｑqk)*Lo2/12= (10.000+4.000)*2.52/12= 7.292 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=7.292×106/(0.87*80*419)=250.037N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=419/50000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*250.037)=0.6377) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/120=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=8*8*8/(8*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.637*250.037/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2165mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.下端支座跨中裂缝1) 计算荷载效应M o y = (ｑgk+ｑqk)*Lo2/12= (10.000+4.000)*2.52/12= 7.292 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=7.292×106/(0.87*80*419)=250.037N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=419/50000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*250.037)=0.6377) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/120=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=8*8*8/(8*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.637*250.037/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2165mm ≤ 0.30, 满足规范要求。

单向板肋梁楼盖设计计算书参考例题Design Task Book for XXXI。

XXXTopic: XXX.Objectives:1.Understand the XXX of the simple diagram for a one-way ribbed slab.2.Master XXX.3.Master the method of XXX with the drawing method for internal force XXX diagram.4.XXX.5.Master the n method for XXX drawings。

drawing ns。

and XXX.6.Learn to compile a XXX.II。

Design Content1.Structural plan layout: layout of columns。

main beams。

secondary beams。

and plates2.XXX)3.XXX)4.XXX)5.Drawing of structural n drawings1) Structural plan layout (1:200)2) Plate rcement drawing (1:50)3) Secondary beam rcement drawing (1:50.1:25)4) Main beam rcement drawing (1:40.1:20) and bending moment M。

shear force V XXX diagram5) rcement detail list and drawing nsIII。

Design Data1.The live load standard value of the floor is 9.0kN/m2.2.The self-weight of the floor layer of terrazzo is0.65kN/m2.and the mixed mortar plaster of the beam and plate ceiling is 15mm.3.Material n: (1) concrete: C25.(2) steel bars: HRB335 grade steel bars for main and secondary beams。

混凝土单向板肋梁楼盖设计某多层厂房的建筑平面如图所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁的跗属房屋内。

楼面均布可变荷载标准值为5kN/m²，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。

试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。

L1×L2=31.2m×18.9m1.设计资料（1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板，20mm混合砂浆抹底。

（2）材料：混凝土C3O，梁钢筋采用HRB400级钢筋,板采用HPB300级钢筋。

2.楼盖的结构平面布置。

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

主梁跨度为 6.3m，次梁的跨度为6.3m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.3/3=2.1m，2o l/1o l=6.3/2.1=3，因此按单向板设计。

按跨高比条件，连续板板厚h≥2100/30=70mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，取板厚h=80mm。

(注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布置电线管，故板厚常不宜小于100mm。

)次梁截面高度应满足h=o l/18～o l/12=6300/18～6300/12=350～525mm。

考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。

截面宽度取b=200mm 主梁截面高度应满足h=o l/15～o l/10=6300/15～6300/10=420～630mm。

取h=600mm截面宽度为b=300mm。

楼盖结构平面布置图见附件3.板的设计（1）荷载恒荷载标准值：水磨石面层 0.65kN/㎡80mm 钢筋混凝土板 0.08×25KN／m³=2.0kN/㎡20㎜混合砂浆 0.02×17KN／m³=0.34kN/㎡小计 2.99kN/㎡板的可变荷载标准值 5.0kN/㎡永久荷载分项系数取 1.2；因楼面可变荷载标准值等于4.0kN/2m，所以可变荷载分项系数应取1.3。

于是板的永久荷载设计值g=2.99x1.2=3.59kN/m可变荷载设计值q=5x1.3=6.5kN/mg =10.09KN/m,近似取为g+q=10.0kN/m荷载总设计值q（2）计算简图按照塑性内力重分布设计。

①现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的 1/3；该钢筋自梁边或 墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度内 1/5，在双向板中个宜小于板短跨 方向计算跨度的 1/4 ；在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置；当柱角或墙的阳角 突出到板内且尺寸较大时，亦应沿柱边或墙角边布置构造钢筋，该构造钢筋伸入扳内的长度应从柱 边或墙边算起。上述上部构造钢应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内或柱内。如图 9-18 所示。
≥ 1 45 ≥ 1 50
（按短向跨度）
≥ 1 20 ≥ 1 25 （ h 为肋高）
≥ 1 12
≥ 1 30 ≥ 1 35
1 18 ~ 1 12 1 14 ~ 1 8 1 14 ~ 1 8
当 l ≥ 1.5m
民用建筑楼板 工业建筑楼板 行车道下的楼板
h ≥ 60mm h ≥ 60mm h ≥ 70mm h ≥ 80mm
连续板受荷进入极限状态时，支座截面在负弯矩作用下上部开裂，而跨内截面则由于正弯矩的 作用在下部开裂，这就使板中未开裂部分形成拱状，如图 9-16，从支座到跨中各截面受压区合力作 用点形成具有一定拱度的压力线，。当板的周边具有足够的刚度（如：板四周有限制水平位移的边梁） 时，在竖向荷载作用下，周边将对它产生水平推力，形成内拱作用。所以，作用于板上的一部分荷 载将通过拱的作用直接传给边梁，而使板的最终弯矩降低。考虑这一有利作用，《规范》规定，对四 周与梁整体连接的单向板，其中间跨的跨中截面及中间支座截面(即现浇连续板的内区格板)的计算 弯矩可减少 20％，其他截面如：板的角区格、边跨的跨中截面及第一支座截面的计算弯矩则不折减， 因为边梁侧向刚度不大(或无边梁) 难以提供水平推力。
论
跨