最新计算机图形学复习资料(20201026173736)教程文件

计算机图形学复习
基本概念
1、计算机图形学的研究对象是图形
2、构成图形的要素
几何要素：刻画对象的轮廓、形状等, 点、线、面、体等。

非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。

3、计算机图形学定义：
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

4、图形和图像实质是矢量图与点位图的关系。

5、OpenGL基本函数用来描述图元、属性、几何变换、观察变换和进行许多其他的操作。

6、像素是指构成屏幕的最小元素。

7、点距：相邻象素点之间的距离，与分辨率指标相关。

8、图元是计算机图形中的基本几何结构。

9、多边形分类：凸多边形、凹多边形。

10、边界填充算法：把位于给定区域的边界上的象素一一列举出来的方法称为边界表示法。

11、泛滥填充算法：列举出给定区域内所有象素的表示方法称为内点表示。

12、基本几何变换：平移变换，比例变换，旋转变换，对称变换，错切变换
13、基本三维变换：平移变换，缩放变换，旋转变换，反射变换，错切变换
14、投影分类：平行投影和透视投影
15、计算机图形学的应用：
计算机辅助设计
图示图形学
计算机艺术
娱乐
教学与培训
可视化
图形用户界面
多边形填充_内外测试：
DDA 画线算法：
Bezier曲线：。

第五章 三维空间的观察
• 1、投影－－两种投影变换即透视和平行 投影的概念及计算（要理解并掌握投影 面为z＝0时的投影公式的推导）； • 2、其他部分了解
第六章 人机交互绘图技术
• 1、基本的交互任务 • 2、人机交互输入模式 • 3、常见辅助交互技术
第七章 可见面的判定
• 1、可见面判断的有效技术－－边界盒、后向面 的概念及判断；
第四章 变换和裁剪
• 1、计算机图形处理中常用的坐标系一般包括哪些？ • 2、几何变换
• 平移变换、放大缩小变换、旋转变换及其实现矩阵表达式 （注意条件，包括二维和三维） • 齐次坐标的概念； • 变换的级联
• 3、裁剪
• Sutherland-Cohen算法的基本y算法基本思想 • 多边形裁剪：Sutherland-Hodgman算法
第一章 计算机图形学概述
1、图形的概念－－广义图形、计算机图形概念 2、计算机图形学的应用 3、计算机图形的生成过程
第二章 计算机图形系统及硬件基础
• 1、计算机图形系统的构成及基本功能。 • 2、了解三种显示器的基本工作原理。 • 3、图形绘制设备、输入设备
第三章 基本光栅图形算法
• 1、直线生成算法－－DDA算法和Bresenham算法的基本原理、 程序； • 2、圆弧生成算法－－正负法、Bresenham、多边形迫近算法的 基本原理、程序； （上述要求：算法名称、中间计算过程、程序、会画描点图） • 3、多边形的填充
• Gouraud明暗处理技术 • Phong明暗处理技术
第九章 曲线曲面的表示
• 全部了解
• 2、基于窗口的子分算法、基于多边形的子分算 法的基本思想及某些细节；
• 3、z缓冲器算法及其扫描线算法基本步骤； • 4、深度排序算法 （油画家算法 ）； • 5、光线投射算法及程序

1、计算机图形学：使用计算机建立、存储、处理某个具体的或抽象的对象的模型，并根据该模型产生该对象的图形输出的有关理论、方法和技术，它是计算机科学中最为活跃、得到广泛应用的分支之一。

2、图象：纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息。

图形：含有几何属性，更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

3、图形分类：1、基于线条信息表示。

如工程图、等高线地图、曲面的线框图等。

2、明暗图。

即是通常所说的真实感图形。

4、图形软件分类：专用图形（应用）软件包和通用图形程序设计软件包。

专用软件包的接口通常是一组菜单，用户通过菜单与程序进行通信。

例如，3DMAX、PHOTOSHOP、各种CAD系统等等。

通用软件包提供了一个可用于C、C++、JA V A等高级语言的图形函数库。

图形显示器分为：CRT显示器和平板显示器。

CRT显示器包括随机扫描显示器、光栅扫描显示器。

随机扫描显示器是画线式显示器，或矢量式显示器。

光栅扫描显示器是画点设备。

在光栅扫描显示器中，一幅图像是由像素（pixel）阵列组成，而像素的阵列称为光栅（raster）。

一幅图像的像素全部存放在一个称为帧缓存器的内存里。

帧缓存的深度（位面数），即每个像素的位数决定了某一个显示系统能显示的颜色数。

5、绘图仪分为笔式绘图仪（画线设备）和静电绘图仪（画点设备）6、打印机（画点设备）7、常见的两种颜色模型：RGB颜色模型：由黑色开始，接着加入合适的基色得到希望的颜色。

即RGB颜色系统是一个加色系统。

CMY颜色模型：由白色开始，接着减去合适的基色元素得到希望的颜色。

CMY颜色系统是一个减色系统。

公式：RGB+CMY=18、一个计算机图形系统应包括计算机图形硬件系统和计算机图形软件系统。

9、初始化图形系统函数：void far initgraph(gdrive,gmode,gpath)int far *gdrive, *gmode, *gpath;gdrive:图形驱动器代号，gmode:图形模式代号，gpath: 图形驱动程序路径。

计算机图形学复习资料第一章计算机图形系统计算机图形产生方法：(1).矢量法(短折线法) 任何形状的曲线都用许多首尾相连的短直线（矢量）逼近。

(2).描点法(像素点串接法) 每一曲线都是由一定大小的像素点组成第二章计算机图形系统工作原理：1电子枪2灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出3电子流在到达屏幕的途中，被加速、聚焦成很窄的电子束4由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转5在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点功能：CRT显示器其分辨率好，可靠性高，速度快。

为了不影响主机的数据处理能力，CRT显示器作为计算机的外围设备而独立存在，它有自己的控制电路，专门负责屏幕编辑功能，并有标准的串行接口与主机连接。

组成部分：图像生成器，显示存储器，彩色表，CRT控制器，读/写余辉时间：电子束离开光点后光点保持的时间。

屏幕刷新：荧光亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒钟内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，因此必须重复地使荧光质发光，即使电子束迅速回到同一点余辉时间越短，所需屏幕输刷新率越高，荧光粉的质量直接影响到CRT成像效果。

第三章基本图形的生成生成圆弧的正负法原理：设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则当Pi在圆内时-> F(xi,yi)<0 -> 向右-> 向圆外Pi在圆外时-> F(xi,yi)>0 -> 向下-> 向圆内即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为：当F(xi,yi) ≤0 取xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;当F(xi,yi) ＞0 取xi+1 = xi，yi+1 = yi - 1;这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近，且使F(xi,yi) 时正时负，故称正负法。

快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算，能否采用增量算法？若F(xi,yi) 已知，计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况：1、F(xi,yi)≤0-> xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 -> = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +12、F(xi,yi)＞0-> xi+1 = xi，yi+1 = yi -1;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2-> = xi2+(yi –1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +13、初始值：略光栅图形的扫描转换与区域填充逐点判断法Typedef struct { int PolygonNum; // 多边形顶点个数Point vertexces[MAX] //多边形顶点数组} Polygon // 多边形结构void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor){ int x,y;for(y = ymin;y <= ymax;y++)for(x = xmin;x <= xmax;x++)if(IsInside(P,x,y))PutPixel(x,y,polygonColor);elsePutPixel(x,y,backgroundColor);}/*end of FillPolygonPbyP() */逐个判断绘图窗口内的像素： 如何判断点在多边形的内外关系？ 1）射线法： 2）累计角度法 3）编码法；1）射线法 步骤：从待判别点v 发出射线；2 求交点个数k ；3 K 的奇偶性决定了点与多边形的内外关系累计角度法 步骤：1从v 点向多边形P 顶点发出射线，形成有向角；2 计算有相交的和，得出结论逐点判断的算法虽然程序简单，但不可取。

计算机图形学第一章1.计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。

2.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形:能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。

计算机图形学中所研究的图形从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

3.图形的表示点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法, 它强调图形由哪些点组成, 并具有什么灰度或色彩。

参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）4.与计算机图形学相关的学科计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。

数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。

计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。

图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5.酝酿期（50年代）阴极射线管(CRT)萌芽期（60年代）首次使用了“Computer Graphics”发展期（70年代）普及期（80年代）光栅图形显示器提高增强期（90年代至今）图形显示设备60年代中期, 随机扫描的显示器60年代后期, 存储管式显示器70年代中期, 光栅扫描的图形显示器。

图形硬拷贝设备打印机绘图仪图形输入设备二维图形输入设备三维图形输入设备 6.图形软件标准与设备无关、与应用无关、具有较高性能 7.计算机图形学的应用1.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM ）2.计算机辅助绘图3.计算机辅助教学（CAI ）4.办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication)5.计算机艺术6.在工业控制及交通方面的应用 7、在医疗卫生方面的应用 8、图形用户界面 8.计算机图形系统的功能9.图1-2 图形系统基本功能框图10.计算机图形系统的结构图形硬件图形软件图形应用数据结构图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台图形设备图形系统图1-3 计算机图形系统的结构11.人机交互按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性12.真实感图形的生成:场景造型→取景变换→视域裁剪→消除隐藏面→可见面光亮度计算第二章1.图像扫描仪(Scaner)灰度或彩色等级被记录下来, 并按图像方式进行存储。

计算机图形学复习资料第一章1 图形学定义ISO的定义：计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。

通俗定义：计算机图形学以表达现实世界中的对象及景物为主要目标，其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段，即人机界面问题。

计算机图形学的研究对象——图形。

图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

图形的构成要素：几何要素：点、线、面、体等描述对象的轮廓、形状。

非几何要素：描述对象的颜色、材质等。

图形的表示方法：点阵法：枚举出图形中所有点(简称图像)。

参数法：由图形的形状参数(简称图形)。

2 图形与图像图像：狭义上又称为点阵图或位图图像。

图像是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。

特点：A文件所占的空间大。

B位图放大到一定的倍数后会产生锯齿。

C位图图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越。

图形：狭义上又称为矢量图形或参数图形。

按照数学方法定义的线条和曲线组成，含有几何属性。

或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

特点：A文件小。

B可采取高分辨印刷。

C图形可以无限缩放。

3 图形学过程3D几何建模、3D动画设置、绘制（光照和纹理）、生成图像的存储和显示4 与图像处理计算机图形学：研究模型及数据的建立和由模型生成图像的过程和方法。

（模型到图像）图像处理：将客观景物数字化成图像，研究数字化图像的采集、去噪、压缩、增强、锐化、复原及重建等。

（图像到特征）对立统一的关系。

5 计算机图形信息的特点图形信息表达直观，易于理解。

图形信息表达精确、精炼。

图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律6 计算机图形学的应用计算机辅助设计及计算机辅助制造科学计算可视化地图制图与地理信息系统计算机动画、游戏用户接口计算机艺术7 计算机图形系统作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。

一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。

2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。

3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。

4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。

5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。

6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。

7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。

8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。

9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。

这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。

这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。

10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。

11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。

为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。

12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。

13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。

14、刷新：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。

图形学复习大纲计算机图形图像学复习大纲：第一章1.关于计算机图形学的含义（填空、选择、判断）2.关于图形分类及举例3.关于图形的表示方法（两种）<概念、区别>4.图形与图像的区别5.图形学的另一种解释6.阴极射线管组成（五部分）7.什么是分辨率及特性8.习题3（图形、图像含义）第二章1.什么是CDC类（P31下）设备上下文对象的基类2.例2.4、例2.5（P35、P38）第三章1.什么是直线的扫描转换2.程序：利用中点Bresenham绘直线第四章1.多边形定义及分类，三种。

（P73）2.多边形表示方法有哪两种（顶点、点阵）及其概念3.什么是多边形扫描转换4.什么是多边形填充5.有效边表填充原则（下闭上开、左闭右开）6.什么是有效边、有效边表7.分析题：分析某个多边形关于某条扫描线的有效边表8.什么是桶表（又名边表）9.什么是边缘填充？[P80]10.什么是种子填充算法？11.什么是四/八邻接点（连通域）。

简答第五章二维变换和裁剪1.什么是图形几何变换？分为几种？2.什么是（规范化）齐次坐标？点的表达式3.三维变换矩阵的形式，和子矩阵功能：T1、T2、T3、T4形式、作用4.二维图形基本几何变换5.什么是平移（比例）变换，概念和过程？6.如何使用比例变换改变图形形状（P92中）7.什么是旋转变换（概念、结论）8.什么是反射变换（概念、3个结论矩阵）9.错切变换（概念）10.例1、例2（P95、97）11.什么是用户、观察、设备、规格化设备坐标系12.窗口、视区的关系，概念13.什么是裁剪、算法原理14.习题1.2.4（P106）第六章三维变换和投影1.三维几何变换矩阵2.平移、比例矩阵3.什么是平行投影，特点和分类？4.什么是三视图、哪三个，加以区分5.透视投影的特点6.什么是透视投影、视心、视点、视距7.透视变换坐标区包含3个（区别）8.什么是灭点、性质是什么？P1259.什么是主灭点、性质？10.什么是一、二、三点透视第七章自由变换曲线和曲面1.什么是样条曲线/面2.曲线曲面的表示形式3.什么是拟合、逼近4.什么是Bezier曲线及性质？P1375.一次、二次、三次Bezier的形状？6.Bezier性质（简答）第九章动态消隐1.什么是消隐？P1872.什么是图形的几何信息、拓扑信息？3.线框、表面实体模型的区别4.什么是消隐图5.消隐算法分类6.隐线算法原理（简答）7.隐线算法的特性8.凸面体的性质第十章真实感图形1.什么是颜色2.颜色的三要素和概念3.三刺激理论4.三原色性质5.常用颜色模型6.灰度和彩色的区分7.颜色渐变的方法8.关于直线的渐变9.三角形颜色渐变10.什么是材质第一章导论1.关于计算机图形学的含义（填空、选择、判断）？计算机图形学是一种使用图形生成原理和算法将二维或三维图形转化为光栅化的计算机显示的学科。

计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。

(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。

(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。

(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。

(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。

(2)直线属性——线型、线宽和线色。

2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。

(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。

3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。

(2)矢量字符的存储与显示。

(3)点阵字符的存储与显示。

4．区域填充(1)种子填充算法。

(2)扫描转换填充算法。

(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。

(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。

2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。

(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。

(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。

计算机图形学第一章：绪论1、什么是计算机图形学与图像处理？答：计算机图形学的基本含义是使计算机通过算法和程序在显示设备上构造出图形来，是真实物体和虚构物体的图形综合技术；图像处理是指景物或图像的分析技术，它所研究的是计算机图形学的逆过程；二者都是使用计算机来处理图形和图像，图形是人们通过计算机设计和构造出来的，而图像是通过摄像机或扫描仪等设备输入的。

2、计算机图形学与图像处理的主要研究内容？答：多媒体技术、计算机动画、三维空间数据场显示及纹理映射等。

3、计算机图形学应用领域？答：计算机辅助绘图及设计、事物管理中的交互式绘图、科学计算可视化、过程控制、及设计动画及广告、计算机艺术、地形地貌和自然资源的图形显示、办公自动化及电子出版系统。

4．计算机图形学与图像处理的过程？第二章：计算机图形系统1、计算机图形系统的组成？答：计算机图形系统由硬件设备及相应的程序系统（即软件）两部分组成。

2、计算机图形系统的基本功能？答：计算功能、存储功能、输入输出功能、对话功能。

3、CRT的关键组成部分及其各部件的主要作用？答：CRT由三部分组成，电子枪、偏转系统和荧光屏。

电流通过灯丝产生热量，即对阴极加热而发射出电子束；偏转系统是CRT中最关键的部分，有了它才能在屏幕上描绘出图形；荧光屏上涂有荧光粉，电子束打在荧光屏上，荧光粉就会发光而形成光点。

4、CRT生成图形的基本工作原理？答：磁偏转系统被大多数CRT所采用，能产生高亮度的图像，使电子束聚集成更小的光点。

5、二值图像和位图的概念？答：显示屏上每个像素对应帧缓冲存储器中的若干位，最简单的黑白图像每个像素只需要一位。

若该位为0，表示该像素为黯；若该位为1表示该像素为亮。

这样的图像我们称为MASK图像或二值图像。

光栅扫描显示器的帧缓存中存放的不是显示指令而是对应各个像素的亮度或色彩信息，这种信息常常被称为位图。

6、光栅扫描显示器产生图形的简单原理？答：计算机将要显示的图形图像转化为位图，经过接口电路送入帧缓存，而图形控制器控制电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序，自上而下从左到右扫描整个屏幕。

《计算机图行学》学习包本课程为有关专业的必修课程（或选修课程）。

通过本课程的教学，学生可以学习、了解和掌握计算机图形学中有关的基本原理、概念、方法和技术，培养和提高交互式图形设计的能力。

计算机图形学与图象处理，计算机图形学的研究内容，计算机图形学的发展简史，计算机图形学的发展方向，本课程教学要求与学习方法。

本章无习题计算机图形系统的组成、功能与分类，计算机图形显示器，图形输入设备，图形输出设备，图形软件系统，图形软件标准。

课后习题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280×768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？参考答案1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。

(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。

1点的生成，生成直线的DDA算法和Bresenham 算法，二次曲线，区域的简单种子填充算法和扫描线种子填充算法，多边形的扫描转换，字符的生成，反走样技术。

课后习题1. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。

rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;2. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。

dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 3dy=6;23. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90至45的1/8圆弧上各象素点的位置。

计算机图形学复习大纲第一章计算机图形学概述✧图形的两种表示方法：矢量，点阵A.点阵表示：枚举出图形中所有的点的灰度或颜色(强调图形由点构成)，简称为图像（数字图像）B.参数表示：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形，简称为图形。

C.图形：计算机图形学的研究对象。

✧计算机图形学的姐妹学科(图)计算几何：研究几何形体在计算机中的表示；分析、研究怎样建立几何形体的数学模型；研究曲线、曲面的表示、生成、拼接。

图像处理：研究如何对数字图像做各种变换以方便处理；如何滤波；如何压缩图像数据；图像边缘提取，特征增强。

计算机视觉：图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。

如手写体识别、机器视觉。

发展特点:交叉、界线模糊、相互渗透✧发展历史开创者：1963年，MIT林肯实验室的Ivan Sutherland发表了题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文，提出了基本交互技术、图元分层表示概念及数据结构。

确定了交互图形学作为一个学科分支的地位。

Sutherland本人也被公认为图形学之父。

1988年被授予图灵奖。

图形标准：ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系统”（Core Graphics System）；ISO 发布CGI、CGM、GKS、PHIGS等标准。

官方标准：GKS (Graphics Kernel System)，第一个官方标准，1977；PHIGS(Programmer’s Herarchical Interactive Graphics system),1988。

非官方标准：DirectX (MS)、OpenGL(SGI)、Xlib(X-Window系统)、Adobe公司Postscript。

✧应用领域计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；飞机、汽车、船舶的外形的设计；发电厂、化工厂等的布局；土木工程、建筑物的设计；电子线路、电子器件的设计。

扫描转换是将图形从几何形状转换为 像素的过程，常用于光栅化和显示。
区域填充
区域填充是将封闭区域内的像素填充 为指定颜色的过程，常用于光栅化填 充图形。
光照和阴影
光照模型
光照模型描述了光线与材 质交互作用的过程，包括 漫反射、镜面反射和环境 光等。
阴影生成
阴影生成用于在图形中模 拟实际环境中的阴影效果， 包括平面阴影和体积阴影。
图形学的应用
图形学应用广泛，包括计算机游戏、动画制 作、虚拟现实、数据可视化等领域。
图形学的未来
随着技术的进步和计算力的增强，图形学将 继续在各个领域展现出巨大的潜力。
2D和3D坐标系统
1 2D坐标系统
2 3D坐标系统
3 坐标变换
2D坐标系统由x轴和y轴 组成，用于描述平面上 的点、线和形状。
3D坐标系统由x轴、y轴 和z轴组成，用于描述 空间中的点、线、平面 和立体。
线性变换
1 平移
平移是指沿着指定方向移动图形的过程，可以用向量加法来表示。
2 缩放
缩放是指改变图形的尺寸，可以通过矩阵乘法实现。
3 旋转
旋转是指将图形绕指定点旋转一定角度，可以通过矩阵乘法和三角函数计算。
光栅化
1
线段生成
2
线段生成是根据起点和终点坐标生成 线段的过程，用于光栅化线段的显示。
3
扫描转换
《计算机图形学教学资料》 期终复习提纲
这份期终复习提纲将帮助你回顾计算机图形学的基础知识和关键概念，带你 了解2D和3D坐标系统、向量和矩阵、线性变换、光栅化、光照和阴影以及绘 制曲线和曲面。
基础知识回顾
图形学的定义
计算机图形学是研究计算机上图像生成、编 辑和呈现的科学与技术领域。

25：扫描线种子填充算法的步骤：（1）初始化时，向堆栈压入一个种子像素，并在堆栈为空时结束。While（栈不空）{}（2）从堆栈中推出一个种子像素（3）沿着扫描线，对种子像素的左右象素进行填充，直到遇到边界象素为止（4）区段内最左和最右象素记为Xl和XR，在Xl<x<XR中，检查与当前扫描线相邻的上下两条扫描线是否全为边界象素或已被填充过（5）如果经过测试，这些扫描线上的象素段需要填充，则在Xl<x<XR中，把每一个象素段的最右象素作为种子象素，并压入堆栈。
20：在基本交互任务的基础上，可以形成三种形式的组合交互任务：对话框（用来设定多个参数）；构造（用来构造需要两个或多个位置的形体）；操作（修改已有的几何形体的形状，调整物体之间的相对位置。
21：文件编辑器中文件存储的是字符图形。字符：在计算机中，字符是由数字编码来唯一识别的图案。该编码所显示的字符图形是由该编码所属的字符集决定。最基本的字符编码是ASCII码，它可以表示128个基本字符，包括英文字母、数字、标点符号，另一类字符是各国的语言文字字符。根据存储与显示方式的不同，字库主要有：存储字库和显示字库。
3：I.E萨瑟兰德被誉为计算机图像学之父，1963年他的SKETCHPAD被作为计算机图像学作为一个新学科的出现的标志。
4：列举计算机图像学的应用领域：计算机辅助绘图设计；事务管理中的交互式绘图；科学技术可视化；过程控制；计算机动画及广告；计算机艺术；地形地貌和自然资源的图形显示。
5：计算机图形系统包括哪些组成：硬件设备和相应的程序系统（即软件）两部分组成。
13：什么是显存，它与内存的区别：显存全称显示内存，即显示卡专用内存。它负责存储显示芯片需要处理的各种数据。电脑的内存是指CPU在进行运算时的一个数据交换的中转站，数据由硬盘调出经过内存条再到CPU。区别：显存是显卡缓冲内存。内存是电脑的内部存储器。是不同的概念。

计算机图形学期末复习第一章绪论●名词解释：图形、图像、点阵法、参数法。

图形：是指能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。

点阵法：是具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形有哪些点组成，这些点具有什么灰度或色彩。

图形包括哪方面的要素参数法：是以计算机所记录的图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

把参数法描述的图形叫做图形；把点阵法描述的图形叫做图像。

●图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？图形的要素可以分为两类，一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反应物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等非几何要素。

在计算机中表示带有颜色及形状的图和形常用两种方法：点阵法和参数法。

●什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。

计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法、和技术的一门学科。

计算机图形学试图将参数形式的数据描述转换生成（逼真的）图像。

数据图像处理则着重强调图像之间进行变换，它旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果，计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术，它模拟对客观事物模式的识别过程，是从图像到特征数据对象的描述表达处理过程。

●有关计算机图形学的软件标准有哪些？标准有：计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、三维图形核心系统（GKS-3D）及其语言联编、程序员层次交互式图形系统（PHIGS）及其语言联编、计算机图形元文件(CGM)、计算机图形接口（CGI）、基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换规范（STEP）等。

●试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？近年来计算机图形学已经广泛地用于多种领域，如科学、医药、商业、工业、政府部门、艺术、娱乐业、广告业、教育和培训等。

第二章计算机图形系统及图形硬件●名词解释：刷新、刷新频率、像素点、屏幕分辨率、位平面、屏幕坐标系。

Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics System 功能：
为具有高度动态性、交互性的三维图形应用而 设计的图形软件工具库
图形数据按层次结构组织，便于描述多层次的 应用模型
支持三维图形的层次嵌套结构，任何一个图形 结构经适当的几何变换后可成为更复杂对象的 组成部分
2020/4/4
图形软件标准
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数据及文件格式标准
面向图形设备的接口标准： CGI(计算机图形接口)
提供控制图形硬件的一种与设 备无关的方法。可看作是图形设 备驱动程序的一种标准。
CGM(计算机图形元文件)
是一套与设备无关的语义词法 定义的图形文件格式。
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数据及文件格式标准
计算机图形学：是研究通过计算机将数据转换为图形， 并在专用的图形设备上进行显示的原理、方法和技术 的学科。
具体讲，计算机图形学是研究如何生成、存储、处理、 显示、输入和输出图形的学科。
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计算机图形学总体研究内容
第一部分：硬件部分
输入输出设备：与相应软件共同完成图形的输入输出
第二部分：接口部分
60年代：矢量(vector)显示器（刷新能力非常有限） 60年代末期：存储管式显示器（使用金属网构造靶像）
70年代，开花结果的时期，进入这种技术的实用阶段
70年代初期：刷新式光栅(raster)扫描显示器 输入设备：二维：鼠标，跟踪球，光笔，触摸屏，操纵杆：三维：
空间球，数据手套。形式多样、推陈出新，向着使人能够更自然、 更方便地与计算机进行交互的方向发展
计算机图形软件的标准化
计算机图形软件的标准通常是指图形系统及其 相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信 的接口标准,以及供图形应用程序调用的子程序功 能及其格式标准。

特点：电子束可随意移动,
只扫描屏幕上要显示的部分。
逻辑部件：刷新存储器(Refreshing
Buffer)显示处理器(DPU:Display
Processing Unit)和CRT
7、帧缓冲存储器
像素所呈现的颜色或灰度由数值表示，视频控制器刷新时，需反复读这些数值。
用来存储像素颜色(灰度)值的存储器就称为帧缓冲存储器。简称帧缓冲器(显存)。
-B-样条曲线具有类似于Bezier曲线的性质
•端点插值性质
•端点导数与控制的起始边与终止边相切
-当〃=奸1时，B-样条曲线就是一条Bezier曲线
•(2)局部性：当移动一个控制顶点时，只会影响曲线的一部分，而不是整条曲线
•
的权因子
•原因：B・样条情形不能精确表示二次曲面与平面的交线，如圆锥曲线(平面与圆锥
main(泌数在第一行对GLUT库进行了初始化，然后设定窗口的显示模式、初始位管与大小, 即位于屏幕左上角，长宽各为300。
glutCreateWindow()语句创建了这个窗口0
glutMainLoop()语句启动GLUT的主事件循环，在用户结束程序的运行之前，它将负责处理 所有的GLUT事件。
6、光栅扫描的显示系统和随机扫描的显示系统的特点
每次的增量为2dy大于零时减去2dx
Bresenham算法
void Bresenhamline (int xO,int yO,int xl, int yl,int color)
{ int x, y, dx, dy,e;
dx = x 1 -xO, dy = yl- yO;
e=- dx, x=xO, y=yO;
•逼近表示，难以满足交互时放大要求
•难以用传统方法修改（编辑）物体外形