小学三年级下册数学 周长

周长与面积
姓名：班级：日期：
例1（基础）：一个长方形苗圃长25米，宽18米，如果要围起来需要多长的围栏？长方形苗圃的面积是多少？
练习：一个正方形游泳池，周长是48米，面积是多少平方米？
例2（裁剪）：把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？周长是多少？
练习：把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪掉一个面积最大的正方形。

剩下的小长方形面积是多少平方米？周长是多少米？
例3（拼接）：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）
练习：有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放这个图形的面积是多少？
例4-1（长方形变化）：用18根1分米长的小棒摆不同的长方形，你能摆出几种？先摆一摆再填一填。

练习1：用12根1分米长的小棒摆出不同的造型，你能摆几种？填一填
练习2：用12根2分米长的小棒摆出不同的造型，你能摆几种？填一填
例4-2（正方形变化）：用4个边长1厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
画图：
练习：用9个边长为2厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形周长是多少？面积是多少？
例4-3 ：一个大正方形的面积是64平方厘米，可以分成多少个边长为2厘米的小正方形？
练习1：一张课桌可以用磁卡按照如图所示的方式去摆，每张磁卡的面积是46平方厘米，求课桌的面积。

练习2：用一个长3厘米宽2厘米的长方形去量一个大的长方形木板，请问大长方形的木板周长是多少？面积是多少？。

小学三年级数学《认识周长》教案小学三年级数学《认识周长》教案教学目标1. 使学生通过观察和操作，认识周长的含义。

2. 使学生通过围、量、算等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。

3. 使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。

教学过程一、创设情境，感受周长1. 剪一剪。

谈话：今天老师给大家带来了一些非常可爱的卡通头像图片（电脑演示：三幅卡通头像图片），认识它们吗？在三幅卡通头像图片中，你最喜欢谁就把它从纸上剪下来，看谁剪得又快又好！学生拿出图片，剪出自己最喜欢的一个卡通头像。

2. 说一说。

讨论：你是怎样剪的？（沿着头像的边剪的）学生互相评价剪出的作品，体会头像的边的意思。

小结：沿着头像的边剪，就是沿着头像四周的边线剪。

你能指一指你剪出的头像四周的边线吗？（先指名指一指，再在同桌间互相指一指）揭示：头像四周边线的长就是头像的周长。

（板书：认识周长）二、提供实例，认识周长1. 教学例题。

出示游泳池图：这是一幅儿童游泳池图，你能指出它四周的边线吗？指出：游泳池图池口黑色边线的长就是池口的周长。

出示树叶图：你能指出树叶四周的边线吗？指出：这片树叶四周边线的长就是树叶的周长。

2. 练一练。

（1）想想做做第1题。

提问：你还能指出我们身边一些物体某一个面四周的边线吗？学生可能指出数学书的封面、文具盒的上面、黑板面、课桌面等一些熟悉的物体的面的边线，并说一说它们的周长分别指什么。

（2）想想做做第2题。

出示题目。

谈话：你能描出这些图形的边线吗？请同学们拿出水彩笔，在书上第62页第2题上描一描。

用实物展示台展示学生的作业，互相评价。

提问：我们描出的每个图形的边线的长就是它们的什么？三、引导探究，测量周长1. 自主探究。

谈话：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长呢？请同学们看这三件物品。

（出示长方形的名片、五角星纸片和1元的硬币）先在小组里讨论怎样测量它们的面的周长？你能想到哪些好方法？学生可能想到量、围、滚等不同的方法。

三年级数学《认识周长》教学设计:三年级下册数学教学设计篇一教学目标：1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

能测量并计算出规则图形的周长。

2.在解决问题的过程中提高解决问题的能力。

3.通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯。

教学重点：知道周长的含义。

能计算图形的周长。

教学难点：知道周长的含义。

教学关键：通过说一说、摸一摸、画一画、猜一猜、量一量等活动获得丰富的感性认知，并在体验、交流中升华为理性认知。

教具准备：各种图形，直尺、绳子、表格等。

教学过程：一、情境导入《蚂蚁公主》动画片段1.同学们，你们喜欢看动画吗？今天老师给大家带来了一段精彩的动画。

你们想看吗？小蚂蚁上课打瞌睡，老师让它去做做运动。

大家仔细来看，这只小蚂蚁是怎样运动的？（课件出示）。

你能说说小蚂蚁是怎样做的吗？（学生交流）根据学生的交流，进行板书：一周边线小蚂蚁爬过的路程就是沿着树叶的一周边线。

2.小蚂蚁看到美丽的树叶非常高兴，同学们想不想把树叶的轮廓描下来？学生描出P44中“描一描”两片树叶。

谁愿意给大家演示一下是怎么描的？（实物投影演示）说说是从哪开始的，又到哪里结束？3.树叶一周边线你能找到，那么游泳池池口一周边线你能找到吗？出示另一幅图(游泳池)学生指出游泳池池口一周边线。

4.小结：游泳池池口一周边线的长就是游泳池口的周长。

谁能像老师这样，说说什么就是游泳池池口的周长呢？（指生说）今天这节课，我们就一起来认识周长（板书课题：认识周长）5.那你能说说什么是树叶的周长呢？出示P44中“描一描”两片树叶。

学生看图交流什么是树叶的周长。

二、实践操作1.找一找同学们知道了什么是图形的周长，那么你能指出图形的周长吗？出示松树和五角星的图形，学生指出图形的周长。

引导学生说清从哪开始，到哪结束的。

2.摸一摸平面图形的周长你能指出来，那么我们身边物体表面的周长你也能找一找吗？摸一摸。

（1）数学书封面的周长。

2019学年三年级下册数学周长课后练习题
要想学好一门课就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇三年级下册数学周长课后练习题，以供大家参考!
1、长方形的对边( )，四个角都是( )。

2、正方形的( )边都相等，四个角都是( )。

3、封闭图形一周长度的总和就是它的( )。

4、要求正方形的周长必须知道( ) ，要求长方形的周长必须知道( ) 和( )。

正方形的周长= ，长方形的周长= 。

5、一个正方形的边长是 5 厘米，它的周长是( )厘米。

6、长是 30 米，宽是 20 米的长方形周长是 ( )米。

7、一个三角形的三条边长分别是 3cm、5cm、6cm，这个三角形的周长是( )。

8、一个长方形的长是 30 厘米，宽是 10 厘米，它的周长是 ( )厘米。

9、一个正方形的边长是 25dm，它的周长是( ) 米。

10、学校操场跑道一周的长是 400 米，小明跑了 3 圈，他跑了( )
11、用一根 48 厘米的铁丝折成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。

12、一个长方形的长是 6 分米，宽是长的一半，它的周长是( )
13、把两个边长是 3cm 的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )
以上就是查字典数学网为大家整理的三年级下册数学周长课后练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
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2019年三年级数学长方形和正方形的周长练习题??。

精锐教育1对3辅导教案学员姓名：学科教师：年级：三年级辅导科目：数学授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题长方形、正方形周长教学内容1．能通过测量图形各边的长度求多边形的周长；2．探索长方形、正方形的周长计算方法，会计算长方形、正方形等图形的周长；3．会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题．（此环节设计时间在10-15分钟）案例：用36分米长的绳子可以围出多少个长方形？它们的长、宽和面积各是多少？长方形长宽面积8（1）（2）（3）（4）（5）（6）教法说明：让学生先独立思考，再一起交流，看有多少种情况，并归纳总结方法。

（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：算一算下面图形的周长。

（单位：cm ）教法说明：要计算图形的周长就是要求出几条边的和，图1为10＋5＋10＋5＝30（cm ），图2为4＋7＋8＋6＝25（cm ）总结归纳：平面封闭图形一周的长度就是平面图形的周长。

试一试：一只花蝴蝶和一只白蝴蝶绕着如下所示的两个花圃飞一圈，试问：哪只蝴蝶飞的路程多？教法说明：花蝴蝶和白蝴蝶绕着花圃飞一圈的路程也就是两个平面图形的周长。

花蝴蝶飞的路程＝（25＋20＋25）＋25＋20＋25＋20＋40＋20＋40＝260（米） 白蝴蝶飞的路程＝（25＋20＋25）＋25＋20＋25＋40＋40＋20＋20＝260（米） 所以两只蝴蝶飞的路程一样多。

10105578644040252520202020202025254040例题2：用4个边长相等的小正方形拼成下列四种图形，周长最短的是（）A B C D参考答案：B试一试：下列图中小正方形方格的边长为1厘米，求每个图形的周长周长为（）周长为（）参考答案：12；14例题3：看图计算下列图形的周长和面积。

（1）求长方形的周长和面积。

（2）求正方形的周长和面积。

小学三年级数学“长方形正方形周长”教案一、复习“周长”的意义师：上一节课，我们已经进修了“周长”，谁来举例说说，周长是什么意思呢？生：我首先是从周长的名儿想到──周长就是一周的长，小学三年级数学“长方形正方形周长”教案。

比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。

生：围成1个物体的一周的长度，就是物体的周长。

如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树身的周长，就是盘绕树身的一周的长度，我上次看见一本书讲，有一棵古树的树身的周长有十几米呢。

生：围成1个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。

比如三边形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和……反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。

师：（拿出1个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪儿的长度？（学生上来指出）（学生讨论、反馈）师：（多媒体出示长方形、正方形、三边形、平行四边形、多边形、圆形）教员这搭有很多的平面图形。

此刻请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。

（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）［通过举例子、指一指、描一描等方法复习“周长”的寄义，体现“周长”与儿童生活紧密亲密相关，摒弃传统讲授中让学生“背定义”的复习方式。

］二、探究求“周长”的方法师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。

周长是有是非的。

你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪1个长一些？［以“长方形和正方形的周长谁长一些”来指导学生的料想，激发探究欲望。

］生：长方形的周长长一些。

生：正方形的周长长一些。

生：两个图形的周长一样长。

师：此刻有三处差别理论，谁能想出1个比较好的办法，证实你的判断是正确的，让大家心服口服。

可以自力思考，也可以同桌讨论。

(学生讨论，或同桌交流) 生：我想用一根细线来“围”住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。

生：我想把这两个图形都盘绕1个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。

小学三年级数学下册图形的周长、面积、体积
一、周长公式
1. 长方形的周长=（长宽）×2
2. 正方形的周长=边长×4
3. （重点）圆的周长=圆周率×直径 = 2×圆周率×半径
二、面积公式
1. 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长
3. 三角形的面积=底×高÷2
4. 平行四边形的面积=底×高
5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷2
6. （重点）圆的面积=圆周率×半径2
7. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积= 底面积侧面积
三、体积公式
1. 长方体的体积＝长×宽×高
2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高。

三年级数学周长概念
在三年级数学中，学习周长是一个重要的概念。

周长是指一个平面图形边缘的总长度。

对于小学生来说，理解周长的概念通常包括以下几个方面：
1.定义：周长是一个封闭图形所有边的总和。

比如，一个矩形的周长是它四条边的长度之和。

2.计算方法：
●对于正方形，周长= 4 × 边长。

●对于矩形，周长= 2 × (长 + 宽)。

●对于三角形，周长 = 三边之和。

●对于圆形，周长= 2 × π × 半径（π约等于
3.14）。

3.实际应用：周长的概念在日常生活中非常有用，比如计算围栏的长度、运动场的跑道长度等。

4.单位：周长的计算结果通常以长度单位表示，如厘米（cm）、米（m）等。

教学中，可以通过多种方式帮助学生理解周长的概念，如利用实物测量、绘图、解决实际问题等方法。

通过这些活动，学生不仅能够理解周长的概念，还能学会如何计算不同图形的周长。

三年级数学周长
周长是三年级数学中的一个重要概念，它是指一个封闭图形边界的总长度。

周长的计算公式对于不同形状的图形会有所不同。

一、正方形周长的计算
正方形的四条边都相等，所以周长就是边长的四倍。

如果边长为a，那么周长就是4a。

例如，如果边长为5，那么周长就是4×5=20。

二、长方形周长的计算
长方形的对边相等，所以周长就是两倍的（长+宽）。

如果长为a，宽为b，那么周长就是2(a+b)。

例如，如果长为6，宽为4，那么周长就是2(6+4)=20。

三、圆形周长的计算
圆的周长（或者叫做圆的周径）是和它的直径有关的。

周长公式为：C = π×d，其中d 是圆的直径，π是一个常数，大约等于3.14159。

例如，如果一个圆的直径是10，那么它的周长就是：C = 3.14159 ×10 = 31.4159。

三年级数学下册《长方形和正方形的周长》优秀说课稿三年级数学下册《长方形和正方形的周长》优秀说课稿（通用8篇）作为一名教职工，总归要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。

那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是小编整理的三年级数学下册《长方形和正方形的周长》优秀说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

三年级数学下册《长方形和正方形的周长》优秀说课稿篇1一、教学目标小学数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的系统性、笼统性、严密的逻辑性和应用的广泛性，针对这一特点和教材内容，以和同学实际，本课时的目标分别为：1、通过实物、多媒体的运用，使同学理解“周长”的概念、长方形周长的计算方法，并能正确计算长方形的周长。

2、培养同学动脑、动手的能力，逻辑思维能力以和应用长方形周长的计算方法，解决实际问题的能力。

3、创设情境，培养同学刻苦钻研，努力探索的精神。

二、教学重点教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各局部内容在教材中的地位和作用所决定的。

周长的概念以和周长的计算是同学第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。

我给这个课时的教学重点定为两个——理解周长的概念与周长的计算方法。

这两个教学重点我是这样来突出的：1、理解周长的概念这个重点我是分三步来进行：第一步：导入上堂课我们已经对长方形、正方形有了初步的认识，这节课我们要学习长方形周长的计算。

谁能说说“周”是什么意思？“长”是什么意思？第二步：理解认识周长这个概念出示一些图形让同学说出哪局部是这些图形的周长？然后再出示长方形、正方形的实物让同学说说周长。

如书本的平面、黑板的平面、篮球场的平面等。

第三步：总结归纳小同学思维正处于形象思维为主逐步向笼统思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。

通过这样的教学中，同学在感性上认识了周长，这时要将感性上升为理性认识，通过讨论、总结、概括什么叫周长？最后得出围在每个图形边长的和，叫做这些图形的周长。

作业设计
《周长》学习单
姓名学号班级
一、描周长
二、周长的计算（取整厘米数）
同桌合作，选两个图形，用合适的工具和方法，量出图片的周长。

图形名称测量工具测得周长
【使用说明】
1“教学环节”中，主要设计课堂教学流程中的每一个大环节和小环节。

2“教师活动”中，主要设计教师呈现的教学内容以及教师在教学活动中主导任务。

3“学生活动”中，主要设计学生参与数学探究活动的任务和要求，体现学习的主要过程。

4“评价预设”中，预设各环节评价内容及要求，把“教学目标”转化为具体的“评价目标”；“评价预设”包含学习兴趣、学习习惯和学业成果，参照《指南》要求，依据年级指标和单元内容、要求，结合教学环节确定（教学中，参照预设的内容和要求，对学生的具体表现作点评和指导，在具体任务中评价学生，兼顾各层次学生的认知水平和发展需求）。

5“教学意图”中，主要阐述每一个大环节设计的教学策略运用和理论依据。

6“教学反思”中，主要记录教学的得与失，作为进一步改进设计与实施方法的依据。

7 红色的作为各类公开课的要求。

8 建议本样式在青年教师和校级及以上骨干教师中试运行，在运行中思考并逐步完善表格内容后再全面实施。

三年级下册数学长方形和正方形的周长和面积示例文章篇一：《长方形和正方形的周长和面积：一场有趣的数学之旅》嘿，同学们！今天咱们来好好聊聊三年级下册数学里超级有趣的长方形和正方形的周长和面积。

这呀，就像是我们数学世界里的两座小城堡，充满了神秘和乐趣呢！我先来说说长方形吧。

咱们教室里的黑板，好多都是长方形的。

那长方形的周长是什么呢？我给你打个比方，就好比你要沿着黑板的边儿走上一圈，你走的这个路程就是长方形黑板的周长。

怎么算呢？很简单啦。

假如黑板的长是3米，宽是2米，那周长就是把长和宽加起来，再乘以2。

就像这样：(3 + 2)×2 = 10（米）。

哇，你看，这样就知道沿着黑板边走一圈是10米啦。

有一次，我和同桌在讨论这个长方形周长的事儿。

同桌说：“哎呀，这个好难呀。

”我就跟他说：“你就想象自己是个小蚂蚁，要绕着长方形的饼干走一圈，先沿着长走，再沿着宽走，然后再走回来，这样加起来就是周长啦。

”同桌听了我的话，一下子就明白了。

他还特别高兴地说：“哈哈，原来这么简单呀。

”那长方形的面积呢？面积就像是这个长方形里面能装多少东西。

还说黑板吧，它的面积就是这个长方形黑板面有多大。

计算长方形面积就是长乘以宽。

就拿刚才的黑板来说，长3米，宽2米，那面积就是3×2 = 6（平方米）。

这6平方米就是黑板面的大小呢。

我记得有一回，老师问我们：“如果要给一个长方形的花坛铺上草坪，这个花坛长5米，宽4米，那需要多少平方米的草坪呀？”我马上就举手回答：“5×4 = 20平方米。

”老师还夸我聪明呢。

这时候，前面的同学转过头来说：“你怎么算得这么快呀？”我就告诉他：“你只要记住长乘以宽就好啦，就像把小方块一个一个地摆在长方形里，长是几个方块，宽是几个方块，相乘就是总的方块数，也就是面积啦。

”再来说说正方形。

正方形可有意思啦，它呀，就像是长方形的特殊兄弟。

因为正方形的长和宽是一样长的，都叫边长。

正方形的周长就是边长乘以4。

小学三年级数学教案周长计算9篇周长计算 1教学目标：1.使学生通过观察、操作、交流等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。

培养学生的自主学习精神。

2.使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作的探究的意识与能力，鼓励发扬创新精神。

设计理念一、创设生动情境，激发学生探索的动机。

在这节课中，通过创设制作奖状边框的情境，设置悬念，让学生在生动有趣的数学情境中开始学习，充分调动了学生学习的积极性和主动性，培养了集体主义荣誉感。

二、创设数学活动，培养学生的创新意识。

在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作、交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养学生的创新意识。

创设这样的数学活动，首先是让学生感受到数学与生活的密切联系；其次，有利于学生在探索中借助直观的材料，通过自己的操作，在理解的基础上表达自己的思维，交流学习的体会，得出科学的方法，培养学生的创新意识。

比如：先让学生借助于自己的生活经验，初步得到长方形周长计算有哪些策略；用自己的方法算一算图形的周长，让学生感悟解决问题的策略多样化；说说自己比较喜欢哪种计算方法，等等。

三、及时反馈反思，渗透学习策略。

在本课的教学中，注重对学习过程的及时反馈，对解决问题结束的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程，实现知识的自主建构。

比如，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让学生注意策略的优化；用试一试的方法教学正方形的周长，让学生感受到知识间的内在联系。

课后小结时，通过交流收获与体会，使学生感受到成功的喜悦。

教学过程一、设疑激趣，引入新课前不久，我们学校刚举行了秋季运动会，同学们发扬了拼搏精神，赛出了很高的水平。

我们一起来回顾一下同学们在运动场上的精彩表现吧。

（课件出示）经过拼搏，x同学为我们班夺得了60米赛跑的第一名，这可是我们集体的荣誉，为了把这幅奖状长久的保存起来，我们可以想到什么方法呢？那如果老师想要事先了解到制作镜框大约需要多少厘米长的材料的话，先要知道什么呢？对，今天我们就是来学习有关周长的计算。

小学三年级数学周长小学三年级数学“长方形正方形周长”教案小学三年级数学周长。

生：围成1小学三年级数学周长。

生：围成1个图形各条边的总和；就是这个图形的周长。

比如三边形就是三条边的总和；四边形就是四条边的总和；五边形就是五条边的总和；六边形就是六条边的总和……反正有几条边；就是把几条边加起来的总和。

师：（拿出1个长方形、正方形）谁愿意来指一指；长方形、正方形的周长是指哪儿的长度？（学生上来指出）（学生讨论、反馈）师：（多媒体出示长方形、正方形、三边形、平行四边形、多边形、圆形）教员这搭有很多的平面图形。

此刻请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。

（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）［通过举例子、指一指、描一描等方法复习“周长”的寄义；体现“周长”与儿童生活紧密亲密相关；摒弃传统讲授中让学生“背定义”的复习方式。

］二、探究求“周长”的方法师：刚才；我们通过举例、指一指、描一描等方法；知道了周长的意思。

周长是有是非的。

你能判断下面的长方形和正方形的周长；哪1个长一些？［以“长方形和正方形的周长谁长一些”来指导学生的料想；激发探究欲望。

］生：长方形的周长长一些。

生：正方形的周长长一些。

生：两个图形的周长一样长。

师：此刻有三处差别理论；谁能想出1个比较好的办法；证实你的判断是正确的；让大家心服口服。

可以自力思考；也可以同桌讨论。

(学生讨论；或同桌交流) 生：我想用一根细线来“围”住图形；然后再量一下绳子的长就可以了。

生：我想把这两个图形都盘绕1个尺子滚动一周；就能知道论谁的周长大一些了。

生：我想先量出每一条边的长度；再把几条边的长度加起来就可以比较了。

师：大家想到的方法；都可以求出这两个图形的周长；也能比较出它们的是非。

可是；要是我们要大家比较的不是两个图形；而是两个差别操场的周长；那么用哪一种方法比较利便又比较准确呢？生：用“滚”的方法是不行的；“围”的方法太贫苦了；用“先量再算”的方法比较利便准确。

［让学生寻求各类解决问题的计谋；其实不强求相符；同时又注意指导学生：计谋一定要合理而科学。