自控习题6

自动控制原理练习题1. 小车倒车入库问题考虑一个小车倒车入库问题，假设小车以恒定的速度直线倒车。

已知小车的初始位置为P，目标是将小车倒车入停车位Q。

设停车位Q 相对于初始位置P的偏移量为d，方向为与小车移动方向相反的方向。

请回答以下问题：a) 在没有任何控制的情况下，小车如何倒车入库？b) 如何利用反馈控制使得小车能够准确倒车入库？c) 请解释闭环控制与开环控制之间的区别，并分析在这个倒车入库问题中应该选择哪种控制方法？2. PID控制器PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器。

它通过对错误信号的比例、积分和微分三个部分进行加权求和来调节控制器的输出。

请回答以下问题：a) 请解释PID控制器中比例、积分和微分三个部分的作用和原理。

b) 在实际应用中，如何确定PID控制器的参数？c) 请列举PID控制器的优点和缺点，并举例说明其应用领域。

3. 反馈系统的稳定性在控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。

稳定性可以通过系统的极点位置来判断。

请回答以下问题：a) 什么是系统的极点？它们与系统的稳定性有什么关系？b) 请解释零极点分布对系统稳定性的影响。

c) 如何利用极点配置来设计稳定的控制系统？4. 系统传递函数和频率响应系统的传递函数和频率响应是分析和设计控制系统的重要工具。

请回答以下问题：a) 什么是系统的传递函数？如何从系统的微分方程中推导出传递函数？b) 什么是系统的频率响应？如何利用频率响应来分析系统的稳定性和性能？c) 请解释Bode图和Nyquist图分别代表了什么，并举例说明它们的应用。

5. 状态空间表示和观测器设计状态空间表示是一种用于描述控制系统动态行为的方法。

观测器是一种用于估计系统状态的补偿器。

请回答以下问题：a) 什么是状态空间表示？如何将系统微分方程转化为状态空间表示？b) 什么是观测器？它的作用是什么？如何设计一个观测器？c) 请解释最优观测器与线性二次估计问题的关系，并简要介绍最优观测器的设计方法。

自动控制原理课后习题1.简答题。

（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。

（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。

开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。

（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。

2.计算题。

（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。

实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。

所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。

（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。

实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。

所以，水箱的实际液位为60cm。

3.分析题。

（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。

（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。

6-1证明RC 无源超前校正环节 最大超前相角为采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即 6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间0.1r t ≤秒，超调量%16%σ≤，斜坡输入下的稳态误差0.05ssv e ≤。

（a ）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b ）在s 平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。

6-3某系统框图如下图所示，误差c r e -=，01≥K ，02≥K 。

（a ）要求系统对单位斜坡输入t t r =)(的稳态误差3.0≤，主导极点的阻尼比707.0≥ξ，调节时间 2.33s t ≤秒（按5%误差考虑），请在s 平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出1K 、2K 应满足的条件。

（b ）设11=K 、2、10，绘制三种情况下以2K 为可变参数的根轨迹。

（c ）设101=K ，确定满足（a ）中性能指标的2K 的值。

6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。

（a ）试问控制器()c G s 必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b ）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w 稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c ）选用PID 控制器应用根轨迹方法分析p k 、i T 和d k 发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。

答案：应用关系12d i TT k T =和12p i TT k T +=容易给出分析结果。

6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即用根轨迹法分析比例控制p k 、比例微分控制(1)p d k k s k s +=+和超前校正(1)(12)k s s ++、(1)(9)k s s ++、(1)(4)k s s ++几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。

绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。

A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。

A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。

A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。

A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。

A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。

A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。

A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。

A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。

A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。

A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。

A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。

A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。

A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。

第六章习题 6-1．解：方法一：原系统的截止频率为44.16rad/s ，相稳定裕度为180°-90°-arctan4.416=12.76°截止频率和相角裕度均不满足要求，需加入串联超前校正，选择校正网络的传递函数为TsaTsKs G c ++=11)(取校正后系统的截止频率s rad c /52=ω，相角裕度︒=50γ。

则Ta c 1=ω，6.2lg 10lg 20=+a K ，︒=+-+︒5011arctan11a a 由上述3式的64.0,01.0,4.4===K T a)101.0)(11.0()104.0(128)()(+++=s s s s s G s G c校正后系统的截止频率为s rad c /53=ω，相角裕度︒=5.49γ，满足要求。

方法二：按二阶系统最佳模型设计，设校正后系统的开环传递函数为)1()(+=Ts s Ks G则闭环系统的传递函数为222222//1/)(nn n s s T K Ts s TK K s Ts K s ωζωωφ++=++=++= 令50=K ，707.0=ζ由T n /12=ζω，T K n /2=ω，得01.0=T 。

即)101.0(50)()(+=s s s G s G c ，101.011.041)(++=s s s G c 。

易验证该校正环节满足要求。

6-2.解：本题可首先检验系统得性能指标，针对系统在性能上的缺陷并结合校正网络的作用，选用合适的校正网络，再按相应的步骤确定校正网络的参数。

（1） 根据稳定误差要求，确定系统的K 值。

K s s Ks s G s s K s s v 100)14.0(100lim )(lim lim 0=+⋅==→→%110011≤==KK e ss 求得1≥K 。

（2） 利用已确定的K ，计算未校正系统的相角裕度。

取1=K ，则 )14.0(100)(+=s s s G c其渐近对数幅频特性可表示为⎪⎩⎪⎨⎧><=)25(04.0100lg20)25(100lg 20)(2ωωωωωL由0)(='ωL 求得 s rad 50='ω此时系统的相角裕度为︒<︒='-︒-︒='456.26)04.0arctan(90180cωγ 显然，系统在稳态误差满足指标要求的情况下，相角裕度不满足要求。

看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。

为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。

6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。

6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。

在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。

A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。

闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。

A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。

解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。

校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。

6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。

解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。

设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。

校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。

6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。

习 题 66-1 设控制系统的开环传递函数为：()()()s s s s G 1.015.0110++= 绘出系统的Bode 图并求出相角裕量和幅值裕量。

若采用传递函数为(1+0.23s)/(1+0.023s)的串联校正装置，试求校正后系统的幅值和相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。

6—2设控制系统的开环频率特性为()()()()ωωωωωj j j j H j G 25.01625.011++= ①绘出系统的Bode 图，并确定系统的相角裕度和幅值裕度以及系统的稳定性； ②如引入传递函数()()()0125.025.005.0++=s s s G c 的相位滞后校正装置，试绘出校正后系统的Bode 图，并确定校正后系统的相角裕度和幅值裕度。

6 3设单位反馈系统的开环传递函数为()()()8210++=s s s s G 设计一校正装置，使静态速度误差系数K v =80，并使闭环主导极点位于s=-2±j23。

6-4设单位反馈系统的开环传递函数为()()()93++=s s s K s G ①如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超凋量σ =20％，试确定K 值；②根据所确定的K 值，求出系统在单位阶跃输入下的调节时间t s 。

，以及静态速度误差系数； ③设计一串联校正装置，使系统K v ≥20，σ≤25％，t s 减少两倍以上。

6 5 已知单位反馈系统开环传递函数为()()()12.011.0++=s s s K s G 设计校正网络，使K v ≥30，γ≥40º，ωn ≥2.5，K g ≥8dB 。

6-6 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图6-38所示．要求①绘制系统的方框图，并标出参数值；②系统单位阶跃响应的超调量σ =20％，峰值时间t p =0.5s ，设计适当的校正环节并画出校正后系统的方框图。

6-7设原系统的开环传递函数为()()()15.012.010++=s s s s G 要求校正后系统的相角裕度γ=65º。

自动控制原理题库第六章线性系统校正习题6-1证明RC无源超前校正环节1T11T1最大超前相角为Tz,1pT11采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积marcin1的平方根，即m1Tzp6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间tr0.1秒，超调量%16%，斜坡输入下的稳态误差ev0.05。

（a）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b）在平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。

6-3某系统框图如下图所示，误差erc，K10，K20。

rK1(2)c1K2（a）要求系统对单位斜坡输入r(t)t的稳态误差0.3，主导极点的阻尼比0.707，调节时间t2.33秒（按5%误差考虑），请在平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出K1、K2应满足的条件。

（b）设K11、2、10，绘制三种情况下以K2为可变参数的根轨迹。

（c）设K110，确定满足（a）中性能指标的K2的值。

6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。

wrGc()112c（a）试问控制器Gc()必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c）选用PID控制器Gc()kp1Tikd(T11)(T21)Ti应用根轨迹方法分析kp、Ti和kd发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。

答案：应用关系T1T2kdTi和T1T2kpTi容易给出分析结果。

6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即G()12用根轨迹法分析比例控制kp、比例微分控制kpkdk(1)和超前校正k(1)(1、2k)(1)(9)、k(1)(4)几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。

一、简答题1. 被控对象、被控量、干扰各是什么？答：对象：需进行控制的设备或装置的工作进程。

被控量：被控对此昂输出需按控制要求变化的物理量。

干扰：对生产过程产生扰动，使被控量偏离给定值的变量。

2. 按给定信号分类，控制系统可分为哪些类型？答：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。

3. 什么是系统的静态？答：被控量不随时间改变的平衡状态。

4. 什么是系统的动态？答：被控量随时间变化的不平衡状态。

5. 什么是系统的静态特性？答：系统再平衡状态下输出信号与输入信号的关系。

6. 什么是系统的动态特性？答：以时间为自变量，动态系统中各变量变化的大小、趋势以及相互依赖的关系。

7. 控制系统分析中，常用的输入信号有哪些？答：阶跃、斜坡、抛物线、脉冲。

8. （3次）传递函数是如何定义的？答：线性定常系统在零初始条件下输出响应量的拉氏变换与输入激励量的拉氏变换之比。

9. 系统稳定的基本条件是什么？答：系统的所有特征根必须具有负的实部的实部小于零。

10. 以过渡过程形式表示的质量指标有哪些？答：峰值时间t p 、超调量δ%、衰减比n d 、调节时间t s 、稳态误差e ss 。

11. 简述典型输入信号的选用原因。

答：①易于产生；②方便利用线性叠加原理；③形式简单。

12. 什么是系统的数学模型？答：系统的输出参数对输入参数的响应的数学表达式。

13. 信号流图中，支路、闭通路各是什么？答：支路：连接两节点的定向线段，其中的箭头表示信号的传送方向。

闭通路：通路的终点就是通路的起点，且与其他节点相交不多于一次。

14. 误差性能指标有哪些？答：IAE ，ITAE ，ISE ，ITSE二、填空题1. 反馈系统又称偏差控制，起控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

2. 复合控制有两种基本形式，即按参考输入的前馈复合控制和按扰动输入的前馈复合控制。

3. 某系统的单位脉冲响应为g(t)=10e -0.2t +5e -0.5t ，则该系统的传递函数G(s)为ss s s 5.052.010+++。

自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。

(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。

2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒ ④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω。

五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。

要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。

《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。

试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。

2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。

系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。

试标出各点信号的正负号并画出框图。

3图示为温度控制系统的原理图。

指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。

4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。

画出方块图说明此反馈系统。

5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。

目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？习题21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。

习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。

(1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。

习题3图4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。

图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。

N为电动机的转矩。

由图可T与n、u呈非线性。

设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。

设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。

习题4图5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。

习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。

7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。

自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合6－1 已知系统状态方程为：()100102301010100x x uy x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=可得:(1) 加入状态反馈阵()012K k k k =,闭环系统特征多项式为:32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++(3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k ===即:()408K =6－2 有系统：()2100111,0x x u y x•-⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭= （1） 画出模拟结构图。

（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。

解(1) 模拟结构图如下:(2) 判断系统的能控性；0111c U ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。

(3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为:()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k ==即:[1,3]K =6－3 设系统的传递函数为：(1)(2)(1)(2)(3)s s s s s -++-+试问可否用状态反馈将其传递函数变成：1(2)(3)s s s -++若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。

第6章习题及详解6-1 试求图6-93所示电路的频率特性表达式，并指出哪些电路的低频段增益大于高频段增益。

（a ） （b ）R R（c ） （d ）图6-93 习题6-1图解：（a ）1112121212++++ωωCj R R R R Cj R R R R ；（b ）()11212+++ωωCj R R Cj R ；（c ）1155434314368++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++ωωCj R Cj R R R R R R R R R R ；（d ） 117767647613++++ωωCj R Cj R R R R R R R R R ；（a ）和（c ）低频段增益小于高频段增益；（b ）和（d ）低频段增益大于高频段增益。

6-2 若系统单位脉冲响应为t t e e t g 35.0)(--+=，试确定系统的频率特性。

解：315.011)(+++=s s s G ，故315.011)(+++=ωωωj j j G 6-3 已知单位反馈系统的开环传递函数为11)(+=s s G 试根据式（6-11）频率特性的定义求闭环系统在输入信号()sin(30)2cos(545)r t t t =+︒--︒作用下的稳态输出。

解：先求得闭环传递函数21)(+=s s T 。

（1）1=ω，447.055211)1(==+=j j T ，︒-=-=∠56.2621arctan )1(j T 。

（2）5=ω，186.02929251)5(==+=j j T ，︒-=-=∠20.6825arctan )5(j T 。

故)2.1135cos(372.0)44.3sin(447.0)(︒--︒+=∞→t t t y t 。

6-4 某对象传递函数为s e Ts s G τ-+=11)( 试求：(1) 该对象在输入()sin()u t t ω=作用下输出的表达式，并指出哪部分是瞬态分量； (2) 分析T 和τ增大对瞬态分量和稳态分量的影响；(3) 很多化工过程对象的T 和τ都很大，通过实验方法测定对象的频率特性需要很长时间，试解释其原因。

第6章 习题及参考解答6-9 已知单位负反馈控制系统校正前对数幅频特性)(0ωL 如图6-63中点画线所示，串联校正装置对数幅频特)(c ωL 如图6-63中实线所示，要求1）作出校正后系统开环对数幅频渐进特性)(ωL 。

2）比较校正前、后的开环对数幅频特性)(0ωL 和)(ωL ，说明校正装置的作用。

习题 6-9 参考解答：1）校正后系统开环对数幅频渐进特性)(ωL 是)(0ωL 和)(c ωL 的线性叠加，如图右上图中红色实线所示。

2）校正装置的传递函数为2(1)()101c s G s s +=+，为滞后校正装置。

它的作用：①抬高了低频段幅值，可提高速度输入的稳态精度；②固有特性以-40dB/dec 穿越0dB 线，校正后的Bode 图以-20dB/dec 穿越0dB 线，中频段变缓，平稳性变好；校正后系统Bode 图的高频段幅值降低了，抗干扰能力提高；校正后系统的开环截止频率减小了，滞后校正是靠牺牲系统的快速性来换取平稳性的。

6-10 图6-64为三种校正装置的对数渐近幅频特性，它们都是由最小相位环节组成。

系统为单位负反馈 系统，其开环传递函数为02400()(0.011)G s s s =+试问： 1）这些校正网络特性中，哪一种使已校正系统的稳定性最好？2）为了将12Hz 的正弦噪声削弱10倍左右，你确定采用哪种校正网络特性？习题 6-10 参考解答： 校正装置传递函数分别是12310.110.510.51(),(),().1010.0111010.0251c c c s s s s G s G s G s s s s s ++++===++++。

1）a ）使用滞后校正网络，校正后021400()(0.011)1().101c G G s s s s s s =+++10()()1c G j G j ωω==L (图6-63 题6-9图图6-64 题6-10图102400()()1110180arctan 6.32180arctan 0.01 6.32arctan16.3211.7063.2cc c co oo c G j G j ωωωωωγω⨯=⇒⨯⨯≈=-=+--⨯-⨯=b ）使用超前校正网络，校正后022400()(0.011)0.11().0.011c G G s s s s s s =+++10()()1c G j G j ωω==1024000.1()()11180arctan 0.140180arctan 0.0140arctan 04032.4.0140c occ c o o G j G j ωγωωωω⨯=⇒⨯=+⨯---⨯==⨯≈c ）使用滞后-超前校正网络，校正后0223400()(0.011)(0.51)().(101)(0.0251)c G G s s s s s s s =++++2230224000.5()()11011180(arctan 0.510)180arctan 1041010arctan 0.02510arctan 0.01108.2cc c c o o c oG j G j ωγωωωωω⨯=⇒⨯⨯⨯=+⨯--⨯-⨯-⨯=≈=由上述结果可知，在这些校正网络特性中，滞后-超前校正网络，其相角裕量γ=48o 最大，所以滞后-超前网络使已校正系统的稳定性最好。

自控习题答案自控习题答案自控是一种重要的能力，它可以帮助我们更好地管理自己的行为和情绪，从而实现个人目标。

为了提高自控能力，我们可以通过练习自控习题来锻炼自己。

下面是一些常见的自控习题及其答案，希望对大家有所帮助。

1. 你正在看一部电影，突然收到一个重要的工作邮件，你会怎么做？答案：首先，先停下来冷静一下，评估邮件的重要性和紧急性。

如果邮件确实需要立即回复或处理，可以先暂停电影，专注地处理邮件。

如果邮件不是很紧急，可以先将其标记为未读，继续享受电影，等到合适的时候再回复邮件。

2. 你正在减肥，朋友请你吃一块蛋糕，你会怎么做？答案：首先，要感谢朋友的邀请，表达自己的理解。

然后，可以委婉地拒绝朋友的邀请，告诉他们自己正在减肥，希望他们能够理解。

可以提议改为一起喝茶或者散步，以保持社交互动的同时不影响自己的减肥计划。

3. 你正在学习，突然手机收到一条消息，你会怎么做？答案：首先，要克制住对消息的好奇心，不要立即打开手机查看。

可以先将手机调至静音或者将其放在远离自己的地方，以避免分心。

然后，专注地继续学习，直到完成当前的任务或者学习计划。

等到合适的时候再查看手机，回复消息。

4. 你正在做一项重要的任务，突然感到疲倦，你会怎么做？答案：首先，要意识到疲倦是正常的，不要因此感到沮丧或者焦虑。

可以先休息一会儿，做一些放松的活动，如散步或者听音乐，以提高精神状态。

如果疲倦感仍然存在，可以考虑调整任务的安排，将一些重要的工作留到精神状态较好的时候再完成。

5. 你正在购物，看到一件心仪已久的衣服，但是超出了自己的预算，你会怎么做？答案：首先，要冷静地评估自己的实际需求和经济状况。

如果购买该衣服会对自己的财务状况造成较大的影响，可以先放弃购买，寻找其他更经济实惠的选择。

如果真的很喜欢该衣服，可以考虑等到打折或者促销时再购买，以节约开支。

以上是一些常见的自控习题及其答案。

通过这些习题的练习，我们可以逐渐提高自己的自控能力，更好地管理自己的行为和情绪。

《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。

A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。

A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。

A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。

A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。

A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。

A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。

A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。

A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。

A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。

所以根轨迹（ A ）。

A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面１２13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。

第一章自动控制概论一、单项选择题1、采用负反馈形式连接后（)。

（分数:2分）A. 一定能使闭环系统稳定B。

系统动态性能一定会提高C。

一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除D。

需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能正确答案：D2、按系统结构来分，控制系统可分为:开环控制，闭环控制和（）。

（分数：2分) A。

温度控制B。

压力控制C。

流量控制D。

复合控制正确答案：D3、恒值控制系统的参考量为（）。

(分数:2分)A。

常数B. 无规律变化C. 按程序设定变化D. 0 A第二章控制系统的数学模型一、单项选择题1、方框图化简时，串联连接方框总的输出量为各方框输出量的( ）。

（分数：2分）A. 代数和B. 乘积C。

平均值D. 加权平均值正确答案：B2、单位阶跃信号1（t)的拉氏变换为（）。

(分数：2分)A。

1B. 1/sC. sD. 1/（Ts+1）正确答案：B3、如果单回路单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数为:( ）。

(分数：2分）A。

G（s）/[1+G(s)］B. G(s)/[1+G(s）H（s）]C。

1/[1+G(s)]D。

1/［1+G(s）H(s)]正确答案:A4、方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（）。

（分数：2分)A. 代数和B. 乘积C. 平均值D. 加权平均值正确答案：A5、令线性定常系统闭环传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（ ). (分数：2分）A. 代数方程B. 差分方程C。

特征方程D. 状态方程正确答案：C6、线性定常系统的传递函数是在零初始条件下（ )。

(分数:2分）A。

系统输出信号与输入信号之比B。

系统输入信号与输出信号之比C。

系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比D。

系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比正确答案:D7、线性定常系统的传递函数由（）决定。

（分数：2分）A。

输入信号的形式B。

初始条件C。

第六章6-1 试求图6-T-1所示超前网络和滞后网络的传递函数和伯德图。

解：（a ），超前网络的传递函数为()1+=RCs RCss G ，伯德图如图所示。

题6-1超前网络伯德图（b ），滞后网络的传递函数为()11+=RCs s G ，伯德图如图所示。

题6-1滞后网络伯德图6-2 试回答下列问题，着重从物理概念说明：（1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点，在实现校正规律时他们的作用是否相同？（2）如果错误！未找到引用源。

型系统经校正后希望成为错误！未找到引用源。

型系统，应采用哪种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定? （3）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？（4）在什么情况下加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度？（5）若从抑制扰动对系统影响的角度考虑，最好采用哪种校正形式？解： （1）无源校正装置的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足其输入阻抗为零，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期效果。

且无源校正装置都有衰减性。

而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到较理想的校正效果。

（2）采用比例-积分校正可使系统由I 型转变为II 型。

（3）利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度 ，从而改善系统的暂态性能。

（4）当ω减小，相频特性)(ωϕ朝0方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。

（5）可根据扰动的性质，采用带有积分作用的串联校正，或采用复合校正。

6-3 某单位反馈系统的开环传递函数为6418)(2++=s s s G （1）计算校正前系统的剪切频率和相角裕度。

（2）串联传递函数为1125.014.0)(++=s s s G c 的超前校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。

（3）串联传递函数为1100110)(++=s s s G c 的滞后校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。

（4）讨论串联超前校正、串联滞后校正的不同作用。