《环形面积》导学案(五)
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数学教案——环形的面积教学对象:五年级教学课时:2课时教学目标:1. 让学生掌握环形面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点:1. 环形面积的计算公式。
2. 运用环形面积解决实际问题。
教学难点:1. 理解并掌握环形面积的计算方法。
2. 将实际问题转化为环形面积问题。
教学准备:1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程:第一课时一、导入(5分钟)1. 教师出示两个圆形,一个大一个小,让学生观察并说出它们的相同点和不同点。
2. 学生发现两个圆形的相同点是都有半径和圆周率,不同点是大圆的半径大于小圆的半径。
二、新课讲解(15分钟)1. 教师引导学生思考:如果我们将小圆从大圆中剪掉,剩下的部分会是什么形状?2. 学生回答:剩下的部分是一个环形。
3. 教师提问:我们知道圆的面积公式是πr²,环形的面积应该如何计算呢?4. 学生通过讨论和思考,得出环形面积的计算公式:环形面积= 大圆面积小圆面积= πR²πr²。
三、练习巩固(10分钟)1. 教师出示一些环形的图片,让学生计算它们的面积。
2. 学生独立完成练习题,教师巡回指导。
四、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学的知识:环形面积的计算公式是πR²πr²。
2. 学生分享自己在解决问题时的感悟和收获。
第二课时一、复习导入(5分钟)1. 教师提问:上一节课我们学习了环形面积的计算,如何将环形面积应用于实际问题呢?2. 学生回顾环形面积的计算公式,分享自己在生活中的应用实例。
二、课堂讲解(15分钟)1. 教师出示一个实际问题:一个圆形花坛,大圆的半径是6米,小圆的半径是4米,求花坛的面积。
2. 学生运用环形面积的计算公式,计算花坛的面积。
3. 教师引导学生思考:如何将这个问题转化为环形面积问题呢?4. 学生回答:将大圆的面积减去小圆的面积,就是花坛的面积。
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》导学案教学案设计课题圆环的面积课型新授课设计说明本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的,所以对于圆环,学生并不陌生,只要理解了圆环的特征,那么解决实际问题的难度就不大。
因此,本节课在设计上力求体现以下几点:1.在动手操作中培养学生的观察能力。
在教学中,应坚持以学生为主,把学习的主动权交给学生,让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动,进而发现数学问题潜在的神奇奥秘,领略数学美的真谛。
让每一位学生动手进行操作——剪圆环,使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结,在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆,就得到环形”的道理,从而更容易了解环形的本质特征。
2.重视引导学生发现问题的本质,促进学生思维的发展。
教师的教学在于能够“授人以业”“授人以法”“授人以道”。
从所授知识要求的角度来看,“授人以业”要求所授知识“准确”;“授人以法”要求所授知识“深刻”;而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。
据此,在学生认识环形之后,让学生通过尝试来求圆环面积,总结圆环面积的字母公式,认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。
这样的教学设计使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质,促进了学生思维的发展。
课前准备教师准备:PPT课件光盘学生准备:两个同样大小的圆形纸片圆规直尺剪刀教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫,导入新课。
(5分钟)1.组织学生回顾交流圆的面积公式,并计算半径是10 cm的圆的面积。
2.课件展示一组环形物体的图片,引入新课。
1.完成教师提出的问题,并求出这个圆的面积,全班汇报。
2.观察图片,感知环形,明确本节课的学习内容。
1.求圆的面积时,题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆的面积?二、指导操作,理解圆环的意义。
(10分钟)1.出示一个同心圆(光盘),引导学生画出跟光盘一样的同心圆。
数学教案——环形的面积教学目标:1. 理解环形的面积概念,掌握环形面积的计算公式。
2. 能够运用环形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力,提高学生的数学思维能力。
教学重点:1. 环形面积的概念。
2. 环形面积的计算公式。
教学难点:1. 理解并应用环形面积公式。
2. 解决实际问题。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾圆形面积的概念和计算方法。
2. 提问:如果我们有一个圆,再在这个圆内部画一个较小的圆,这两个圆之间的部分是什么形状?它的面积如何计算?二、新课讲解(15分钟)1. 介绍环形的面积概念:环形是两个不相交的圆,它们之间的部分称为环形。
2. 讲解环形面积的计算公式:环形面积= 外圆面积内圆面积。
3. 举例讲解如何应用公式计算环形面积。
三、课堂练习(10分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固环形面积的计算方法。
2. 引导学生思考如何将环形面积的应用扩展到实际生活中。
四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,强调环形面积的概念和计算公式。
2. 鼓励学生提出问题,解答学生的疑问。
五、作业布置(5分钟)1. 布置课后练习题,巩固环形面积的计算方法。
2. 鼓励学生尝试解决实际问题,提高学生的应用能力。
教学反思:本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和作业布置等环节,引导学生掌握环形面积的概念和计算方法。
在教学过程中,注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高学生的学习效果。
通过实际问题的解决,培养学生的空间想象力和数学思维能力。
六、案例分析(10分钟)1. 展示一个实际案例,如环形操场、环形道路等。
2. 引导学生分析案例中环形面积的应用,如计算环形操场的面积、计算环形道路的总面积等。
3. 让学生分组讨论,提出解题思路和计算方法。
七、拓展练习(10分钟)1. 给出一些与环形面积相关的实际问题,让学生独立解决。
2. 引导学生思考如何将环形面积的应用拓展到其他领域,如科学、工程、艺术等。
《环形的面积计算及其拓展》教案设计第一章:环形面积的引入1.1 教学目标让学生了解环形的定义及其在实际生活中的应用。
引导学生通过观察和思考,理解环形面积的概念。
1.2 教学内容环形的定义及特点环形面积的直观理解1.3 教学活动通过图片和实物展示,引导学生观察和描述环形的特点。
让学生通过小组讨论,探讨环形面积的概念。
1.4 教学评估观察学生对环形定义的理解程度。
评估学生对环形面积概念的掌握情况。
第二章:环形面积的计算方法2.1 教学目标让学生掌握环形面积的计算方法。
引导学生通过实际操作,加深对环形面积计算方法的理解。
2.2 教学内容环形面积的计算公式环形面积的计算步骤2.3 教学活动讲解环形面积的计算公式及步骤。
分组讨论,让学生通过实际计算,加深对环形面积计算方法的理解。
2.4 教学评估观察学生对环形面积计算公式的记忆情况。
评估学生对环形面积计算步骤的掌握程度。
第三章:环形面积的实际应用3.1 教学目标让学生能够将环形面积的计算方法应用于实际问题。
引导学生通过解决实际问题,提高对环形面积计算方法的运用能力。
3.2 教学内容环形面积在实际问题中的应用3.3 教学活动讲解环形面积在实际问题中的例子。
分组讨论,让学生通过解决实际问题,运用环形面积的计算方法。
3.4 教学评估观察学生对环形面积计算方法的运用情况。
评估学生解决实际问题的能力。
第四章:环形面积的拓展4.1 教学目标让学生了解环形面积的拓展知识。
引导学生通过自主学习,探索环形面积的更多应用。
4.2 教学内容环形面积的拓展知识4.3 教学活动引导学生自主学习,探索环形面积的拓展知识。
分组讨论,让学生分享自己所学到的环形面积的更多应用。
4.4 教学评估观察学生对环形面积拓展知识的了解程度。
评估学生自主学习和探索的能力。
5.1 教学目标引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
5.2 教学内容学习反思5.3 教学活动引导学生进行学习反思,分享自己的学习经验和改进方向。
环形面积(教案)2023-2024学年数学六年级上册教学内容本课教学内容围绕环形面积的计算,旨在帮助学生理解环形结构的特性,掌握环形面积的计算方法,并能够运用该方法解决实际问题。
教学将围绕环形面积的定义、计算公式、应用场景等方面展开。
教学目标1. 知识与技能:学生能够理解环形面积的概念,掌握环形面积的计算方法,并能够运用该方法解决实际问题。
2. 过程与方法:通过探究环形面积的计算方法,培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作学习的精神,提高学生解决实际问题的能力。
教学难点1. 环形面积计算公式的推导。
2. 学生对环形面积计算方法的理解和应用。
教具学具准备1. 教具:环形模型、计算器。
2. 学具:草稿纸、计算器。
教学过程1. 引入:通过展示环形模型,引导学生观察环形的结构特点,提出问题“如何计算环形的面积?”2. 探究:引导学生分组讨论,探究环形面积的计算方法,提示学生可以从圆的面积计算方法入手。
3. 解答:根据学生的讨论结果,给出环形面积的计算公式,并进行解释和证明。
4. 应用:设计一些实际问题,让学生运用环形面积的计算方法进行解答,加深学生对计算方法的理解。
5. 总结:对学生的解答进行总结和评价,强调环形面积计算方法的重要性。
板书设计板书设计应简洁明了,突出环形面积的计算公式和计算步骤。
可以采用图表和示例相结合的方式,直观地展示环形面积的计算过程。
作业设计1. 基础题:计算给定环形的数据,求出环形面积。
2. 提高题:设计一些实际问题,让学生运用环形面积的计算方法进行解答。
3. 拓展题:研究环形面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思课后反思应针对本节课的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面进行总结和评价。
反思应真实反映教学效果,找出存在的问题和不足,为今后的教学提供参考。
教学难点1. 环形面积计算公式的推导。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________xx市实验学校《环形面积》导学案(五)六年级数学班级姓名等级一、课前预习案:1计算(尽可能口算):32 42 52 82 92 022π 3π 6π 10π 7π 5π2、思考:(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?(2)求圆的面积需要知道什么条件?(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?二、课内探究案:1、阅读练习十六第3题,理解题意。
讨论解题思路并解答。
☆友情小提示:C=__________ r=______________________________________S=πr2=____________________________________________________2、自学例题2,理解环形面积。
说一说解题思路和方法☆友情小提示环形的面积计算公式:S=πR2-πr2或 S=π×(R2-r2)2、拓展提高:(1)、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式_________A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.14D、(18.84÷3.14×2)2×3.14(2)、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?三、课后检测案1、计算下列各圆的面积。
2、完成“做一做”第2题。
草坪的占地面积=()的面积—()的面积。
数学教案——环形的面积教学目标:1. 让学生理解环形的概念,知道环形是由两个同心圆组成的图形。
2. 让学生掌握环形面积的计算方法,即用大圆面积减去小圆面积。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
教学重点:1. 环形面积的计算方法。
2. 运用环形面积解决实际问题。
教学难点:1. 理解环形面积的计算方法。
2. 将环形面积应用于实际问题。
教学准备:1. 课件或黑板。
2. 圆规、直尺、彩色粉笔。
3. 环形图形卡片。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾圆的面积计算方法。
2. 展示环形图形,引导学生观察并思考环形的特点。
二、新课讲解(15分钟)1. 讲解环形的概念,解释同心圆的特点。
2. 引导学生掌握环形面积的计算方法:用大圆面积减去小圆面积。
3. 举例说明,让学生理解环形面积的计算过程。
三、课堂练习(10分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固环形面积的计算方法。
2. 教师挑选个别学生的作业进行点评,纠正错误,解答疑问。
四、应用拓展(10分钟)1. 出示实际问题,让学生运用环形面积计算方法解决问题。
2. 学生分组讨论,分享解题过程和答案。
3. 教师点评解答过程,强调关键步骤。
五、总结反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学内容,总结环形面积的计算方法和应用。
2. 教师强调环形面积在实际生活中的重要性。
教学评价:1. 课后作业:布置有关环形面积的练习题,检验学生掌握程度。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手操作能力。
3. 实际应用:评估学生在解决问题时运用环形面积的能力。
数学教案——环形的面积教学目标:1. 让学生理解环形的概念,知道环形是由两个同心圆组成的图形。
2. 让学生掌握环形面积的计算方法,即用大圆面积减去小圆面积。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
教学重点:1. 环形面积的计算方法。
2. 运用环形面积解决实际问题。
教学难点:1. 理解环形面积的计算方法。
自学情况
第五单元圆
课题:圆环的面积课型:新授课课时:第6课时
班级:组名:组号:姓名:
学习目标
1.预习书本第68页,并把例题补充完整。
2.认识圆环,能正确地解决与圆环面积相关的实际问题。
【温故知新】
1、回顾旧知
(1)一个圆的直径是1米,它的面积是多少平方米?
(2)一个圆的周长是米,那么它的面积是多少平方米?
【探究实践】
1、画一画,剪一剪,找一找。
A、以O为圆心,画一个半径5厘米的圆。
B、以刚才的圆心为圆心,画一个半径3厘米的圆。
C、把里面的那个半径为3厘米的圆剪下来,剩下的部分我们称它为圆环。
D、在我们生活中,你在哪里见过圆环?(找一找,写下来)
2、仔细阅读右边的插图内容,了解圆环各部分的名称,并说一说圆环有什么特点?
3、圆环的面积如何计算?推导出计算公式。
4、你在预习中碰到了什么问题
5、小结。
(1)什么是圆环?
(2)怎样求圆环的面积?
【反馈训练】
1、一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
2、
3、在一个周长是米的圆形花圃边沿修一条宽1米的小路,这条小路面积是多少平方米?
【应用拓展】
张红用一张边长为10厘米的正方形纸片剪了4片树叶(如图)
(1)请你像右边一样剪一剪。
(2)求出所得树叶的周长。
(3)求树叶的面积。
六年级数学上册《环形面积》导学案六年级数学上册《环形面积》导学案学习内容:环形的面积,教材第69 页的内容学习内容教学目标:1 、使学生进一步掌握求圆的面积的方法,学会求环形面积的计算方法。
2 、培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。
重点难点:求环形面积的计算方法教具准备:实物投影,环形纸片学习方法:自主探究,小组合作、交流,通过对比形成新知。
课前学案自学一、知识链接1、什么是圆的面积?圆的面积的计算公式是什么?2、求下面各圆的面积。
(1)d=8 厘米s=(2)r=6 分米s=(3)c=12.56 米s=3 说一说圆的面积公式的推导过程。
二、自学新知1、小组同学合作交流,什么是圆环?2、说出生活中哪些物体是圆环形的。
3、怎样计算圆环的面积?圆环的面积计算公式是什么?4、光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆面积是6cm。
它的面积是多少?课中[小组合作]小组合作合作要求:1、交流学案自学新知部分的内容,小组长负责组织学生;2、交流时,要按照顺序逐题进行,组长做好整理和记录,遇到问题,先小组进行讨论,会的同学给不会的同学进行讲解;3、对于感到疑惑、有困难或有不同看法的问题用笔圈出来。
[班级展示]1、请同学们积极展示本组的学习成果,认真倾听,大胆发表看法。
2、谈一谈你们在自学中遇到的问题,又是怎样解决的。
3、要展示小组解决不了的问题[质疑探究]通过我们的自学和交流,你还有什么问题?(感到疑惑、困难或有不同看法的问题)[自悟自得]谈谈你的收获和感悟:我学会了(),掌握不太好的是()。
[达标测评]1、直接写出得数。
20²= 30²= 40²= 10²=11²= 12²= 13²= 14²=3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5= 3.14x6=3.14x7= 3.14x8= 3.14x9=2、一个外圆的半径是12cm,内圆半径是8cm,环形的面积是多少?3、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m 的圆形花坛,其他地方是草坪。
《环形的面积》精品教案课题环形的面积单元第五单元学科数学年级六年级学习目标1、知识与技能使学生认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积方法。
2、过程与方法培养学生的动手操作能力,观察能力和想象能力,建立初步的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习的兴趣。
点掌握圆环面积的计算方法。
点理解环形的形成过程,形成圆环的空间观念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习引入。
1、出示复习题求下面圆的面积。
R=6cm r=2cm2、动手剪一剪?师:请你再圆的正中剪去一个圆,看看得到什么图形。
剪完展示:对,是环形。
今天我们就来研究环形。
板书:环形。
学生独立完成。
学生动手在准备还的圆上剪。
复习圆的面积公式,为今天的学习做铺垫,让学生感觉到知识的衔接性。
学生动手参与圆环,激发学生学习的兴趣。
讲授新课一、认识环形1、练习:下面那个图形是环形?学生回答问题。
学生和老师一起观察,概括圆环的特点。
让学生和老师一起观察,发现问题。
培养学生的观察力,和总师:B是圆环,为什么呢?2、学习圆环的特点。
总结:1)圆环的两个圆是同心圆。
2)两圆间的距离出处相等。
3、教学圆环个部分的名称。
师:边讲解,边演示:外面的圆时外圆,里面的圆是内圆,外圆和内圆之间的部分叫环宽。
外圆的半径用R表示,内圆的半径用r表示。
二、总结环形的面积公式。
1)师:请同学们仔细观察,你能发现圆环的面积是什么吗?教师课件演示环形的出现。
根据学生的回答,教师小结:环形的而面积=外圆的面积-内圆的而面积。
2)你能自己总结出环形的面积公式吗?3)教师根据学生的汇报总结:圆环面积公式S环=πR2-πr2 S环=π(R2-r2)二、讲解例题2。
1、出示例题。
1)学生自己读题,理解题意。
说说你得到哪些信息。
条件1:外圆的半径是( )cm;学生认真听讲。
指名学生回答。
学生试着自己总结。
学生自己读题,总结填空。
学生根据老师的提示,自己完成。
指名回答。
学生独立完成做一做。
数学教案——环形的面积教学目标:1. 理解环形的定义及特点。
2. 掌握环形面积的计算方法。
3. 能够运用环形面积公式解决实际问题。
教学重点:1. 环形面积的计算方法。
2. 运用环形面积公式解决实际问题。
教学难点:1. 理解并掌握环形面积公式的推导过程。
2. 灵活运用环形面积公式。
教学准备:1. 课件或黑板。
2. 教学素材(如图片、实物等)。
3. 计算器。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入新课:展示一些环形的实物图片(如戒指、轮胎等),引导学生观察并说出这些物体的共同特点。
2. 学生分享观察到的特点,教师总结并给出环形的定义。
二、探索环形面积的计算方法(15分钟)1. 引导学生回顾圆形面积的计算方法,即公式S = πr²。
2. 提问:如果有一个圆环,我们可以如何计算它的面积呢?3. 学生分组讨论,教师巡回指导。
4. 每组给出计算方法,教师进行点评并总结。
5. 给出环形面积的计算公式:S = π(R²r²),其中R 是外圆半径,r 是内圆半径。
三、例题讲解与练习(15分钟)1. 讲解一个简单的例题,引导学生运用环形面积公式进行计算。
2. 学生独立完成练习题,教师巡回指导。
3. 选取部分学生的作业进行点评。
四、解决实际问题(10分钟)1. 展示一个实际问题,如:一个花园的外圆半径是10米,内圆半径是5米,求花园的面积。
2. 学生分组讨论,教师巡回指导。
3. 每组给出解答,教师进行点评并总结。
五、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,引导学生总结环形面积的计算方法和实际应用。
2. 学生分享学习心得,教师给予鼓励和评价。
教学反思:本节课通过展示实物图片,引导学生观察并总结环形的特点,进而引入环形面积的计算方法。
在探索过程中,学生分组讨论,教师巡回指导,充分调动了学生的积极性和主动性。
通过例题讲解和练习,学生能够熟练运用环形面积公式解决问题。
通过解决实际问题,培养学生将所学知识应用于实际生活中的能力。
教案:环形的面积青岛版(五四学制)五年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解环形面积的概念,掌握环形面积的计算方法,并能够运用该方法解决实际问题。
2. 过程与方法:通过自主探究、合作交流,培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,激发学生探索新知的欲望,培养学生合作学习的意识。
二、教学内容1. 环形面积的概念:环形面积是指环形图形所占平面的大小。
2. 环形面积的计算方法:环形面积等于外圆面积减去内圆面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点:掌握环形面积的计算方法,能够运用该方法解决实际问题。
2. 教学难点:理解环形面积的概念,明确环形面积与外圆面积、内圆面积之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具:直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引导学生关注环形面积问题,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:介绍环形面积的概念,引导学生观察环形与外圆、内圆之间的关系。
3. 探究新知:引导学生自主探究环形面积的计算方法,小组讨论,总结规律。
4. 巩固练习:设计相关练习题,让学生运用所学知识解决问题,加深对环形面积计算方法的理解。
5. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调环形面积的计算方法及注意事项。
6. 课后作业:布置相关练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
六、板书设计1. 环形的面积2. 目录:一、教学目标二、教学内容三、教学重点与难点四、教具与学具准备五、教学过程六、板书设计七、作业设计八、课后反思3. 正文:根据教学过程逐步展示教学内容、重点与难点、教具与学具准备等内容。
七、作业设计1. 基础题:计算给定环形的外圆面积、内圆面积和环形面积。
2. 提高题:设计实际问题,让学生运用环形面积的计算方法解决问题。
3. 拓展题:研究环形面积与外圆面积、内圆面积之间的关系,探讨更简便的计算方法。
5.5 圆环的面积(导学案)20232024学年六年级数学上册同步备课(人教版)在上一节课,我们学习了圆的面积,这节课我们将学习圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。
这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够理解圆环的面积概念,掌握圆环面积的计算方法,并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式,难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片,学生需要准备好纸和笔,以便于绘制和计算。
五、教学过程1. 导入:我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品,如甜甜圈和瓶盖,让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入:我会介绍圆环的面积概念,并解释圆环面积的计算公式。
我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。
3. 例题讲解:我会讲解一到两个例题,让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。
在这个过程中,我会强调圆环面积的计算方法。
4. 随堂练习:我会给出几个计算圆环面积的问题,让学生独立解决。
我会提供帮助和指导,确保学生能够掌握计算方法。
5. 应用拓展:我会给出一些实际问题,让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题,并解决。
六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。
七、作业设计作业题目:计算下面圆环的面积。
1. 半径为5厘米的圆环,内圆半径为3厘米。
2. 直径为10厘米的圆环,内圆直径为6厘米。
答案:1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思这节课的教学效果,看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法,是否给了学生足够的练习机会。
5.4《环形的面积》(教案)20232024学年数学六年级上册人教版作为一名经验丰富的教师,我始终坚信,教学不仅仅是对知识的传授,更是对学生思考能力和创造力的培养。
今天,我要与大家分享的是一堂关于《环形的面积》的数学课。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册第5.4节《环形的面积》。
这部分内容主要包括环形面积的定义、计算方法和应用。
在教学过程中,我将引导学生通过观察、思考、实践和探索,掌握环形面积的计算方法,并能应用于实际问题中。
二、教学目标1. 理解环形面积的定义,掌握环形面积的计算方法。
2. 能够运用环形面积的知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
三、教学难点与重点重点:环形面积的计算方法。
难点:如何将环形面积的知识应用于实际问题。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具:练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入:我拿出一个圆形卡片,让学生观察并说出它的特点。
然后,我将卡片剪成两个环形,让学生观察环形的特点,并尝试解释环形面积的定义。
2. 知识讲解:我将在黑板上画出一个大圆和一个小圆,然后用粉笔标出它们的半径。
我会讲解环形面积的计算方法,即用大圆的面积减去小圆的面积。
我会用简洁的语言和生动的例子,让学生理解和掌握这个公式。
3. 例题讲解:我将给学生出示一些例题,让学生运用环形面积的计算方法进行解答。
在讲解过程中,我会注意引导学生思考,鼓励他们提出问题和解决问题。
4. 随堂练习:我将给学生发放一些练习题,让他们在课堂上完成。
我会走到学生中间,观察他们的解题过程,并给予个别指导。
5. 应用拓展:我将给学生出示一些实际问题,让他们运用环形面积的知识进行解答。
例如,一个花园的直径是10米,小路的宽度是2米,求小路的面积。
六、板书设计板书设计将简洁明了,主要包括环形面积的定义、计算公式和一些关键的步骤。
我会用彩笔将大圆、小圆和环形标注清楚,让学生一目了然。
第5课时圆环的面积学习目标:1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法,并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题,培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点:掌握圆环面积的计算方法。
学具准备:旧光盘、古建筑图片。
使用说明与学法指导:自学教材P68、69的内容,然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法,把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。
带★的可以选做。
知识储备1.填空(1)一个圆的面积扩大9倍,周长扩大()倍。
(2)将一个半径是5厘米的圆,平均分成32等份,通过剪拼等活动,摆成一个近似的长方形,这个长方形的长是()厘米,宽是()厘米。
(3)周长相等的正方形和圆比较,()的面积大。
(4)有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的比是()。
2.一个圆形喷水池的周长是62.8米,这个水池的占地面积是多少平方米?自主与合作学习(一)自学教材P68的内容。
(二)拿出准备的光盘观察,1.光盘的面积是( )的面积,求它的面积的方法是()。
2.解决问题光盘银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少平方厘米?(1)自主列式解答(2)组内展示自己的方法后,归纳总结圆环的面积计算方法:3.一个环形铁片,内圆半径是6厘米,环宽是4厘米,求这个环形铁片的面积?外圆半径是()厘米,根据圆环的面积计算方法列式计算为:自学教材P69例3的内容,然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问:图中的两个圆半径都是1米,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?阅读理解:“外方内圆”求的是()比()多的面积。
“外圆内方”求的是()比()多的面积。
分析解答:左图右图达标检测1.判断(1)在同一个圆内,两条半径就是一条直径。
()(2)在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
()(3)任意一个圆环,都有无数条对称轴。
《环形面积》导学案(五)
六年级数学 班级 姓名 等级
一、 课前预习案:
1计算(尽可能口算):
32 42 52 82 92 02
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
二、课内探究案:
1、阅读练习十六第3题,理解题意。
讨论解题思路并解答。
☆友情小提示:C=__________ r=______________________________________
S=πr 2=____________________________________________________
2、自学例题2,理解环形面积。
说一说解题思路和方法
☆友情小提示 环形的面积计算公式:S=πR 2-πr 2 或 S=π×(R 2-r 2)
2、拓展提高:
(1)、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式_________
A 、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B 、(18.84÷3.14)2×3.14
C 、18.842×3.14
D 、(18.84÷3.14×2)2×3.14
(2)、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
三、课后检测案
1、计算下列各圆的面积。
2、完成“做一做”第2题。
草坪的占地面积=
(
)的面积—( )的面积。