2009专升本程序部分(矩阵相关计算)

专升本矩阵知识点总结一、基本概念1.1 矩阵的定义矩阵是一个按照矩形排列的数表，数表中的每个数称为矩阵的元素。

一般地，矩阵记作A=(aij)，表示一个m×n的矩阵，其中m表示矩阵的行数，n表示矩阵的列数，aij表示位于第i行第j列的元素。

1.2 矩阵的类型根据矩阵的行数和列数的不同，矩阵可以分为多种类型，例如：m×n矩阵、方阵、零矩阵、单位矩阵等。

1.3 矩阵的转置矩阵A的转置记作AT，即将矩阵A的行变成列，列变成行得到的矩阵。

1.4 矩阵的秩矩阵的秩是矩阵行空间和列空间的维数，它是矩阵重要的性质之一，对于解线性方程组、矩阵求逆等很有用。

二、矩阵的运算2.1 矩阵的加法设A和B是同型矩阵（即行数和列数相同），它们的加法规定为：A + B = C，其中C的每个元素cij等于A和B对应元素的和。

2.2 矩阵的数乘设A是一个m×n矩阵，k是一个数，则矩阵A和k的数乘定义为：kA = B，其中B的每个元素bij等于k与A对应元素aij的积。

2.3 矩阵的乘法设A是一个m×n矩阵，B是一个n×p矩阵，则矩阵A和B的乘法规定为：AB=C，其中C是一个m×p矩阵，C的元素cij等于A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和。

2.4 矩阵的逆对于一个n×n的可逆矩阵A，存在一个n×n的矩阵B，使得AB=BA=In，其中In是n阶单位矩阵，B称为A的逆矩阵，记作A-1。

有逆矩阵的矩阵称为可逆矩阵，没有逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵。

2.5 矩阵的转置设A是一个m×n矩阵，其转置记作AT，有以下性质：（1）(A.T).T=A（2）(A+B).T=A.T+B.T（3）(kA).T=k(A.T)（4）(AB).T=B.TA.T（5）(A-1).T=(A.T)-1三、矩阵的性质3.1 矩阵的行列式矩阵的行列式是一个非常重要的性质，它在解线性方程组、求矩阵的逆等方面有着重要的作用。

专升本数学知识点梳理总结一、基本概念与基本运算1.数的概念与数的分类2.数的四则运算3.整式与分式的基本运算4.方程与不等式5.函数与方程在这一部分，考生要掌握数的基本概念、四则运算及整式、分式的基本运算，能够灵活运用方程与不等式的解法，理解函数与方程的关系。

二、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列2.数列的通项公式与求和公式3.数学归纳法的基本原理与应用这一部分是考生需要深入掌握的知识点，数列作为数学的基本概念，对于理解数学归纳法起到了至关重要的作用。

三、排列组合与概率1.排列与组合的基本概念2.排列组合的性质与应用3.概率的基本概念与性质4.概率的计算与应用这一部分的知识点需要考生掌握排列组合的基本概念、概率的计算方法，能够应用于实际问题的解决。

同时，考生还需要了解概率的性质和概率事件的独立性等相关知识。

四、函数与图像1.函数与映射的概念2.初等函数的性质及图像3.函数的运算与解析式4.函数的极值与单调性5.函数的应用这一部分考生需要深入掌握函数的概念与性质，能够绘制初等函数的图像，掌握函数的运算及解析式的求解，熟练掌握函数的极值与单调性的性质，并能够应用函数解决实际问题。

五、导数与微分1.导数的定义与性质2.函数的导数与微分3.导数的应用这一部分是数学中的难点知识，考生需要深入掌握导数的定义及性质，了解函数的导数与微分的概念，掌握导数的应用，例如曲线的切线与极值问题。

六、积分与定积分1.不定积分的概念与性质2.定积分的概念与性质3.积分的计算与应用这一部分是数学中的另一难点知识，考生需要深入掌握不定积分及定积分的概念，了解积分的性质，熟练掌握积分的计算方法，能够应用积分解决实际问题，例如曲线的面积与体积问题。

七、三角函数与解三角形1.三角函数的概念与性质2.三角函数的图像与性质3.三角函数的运算与简单方程4.解三角形的基本公式这一部分是考生需要深入掌握的知识点，三角函数作为高中数学的重要内容，对于理解解三角形的基本公式有至关重要的作用。

河北省2009年专科接本科教育考试数学（三）（管理类）试题(考试时间：60分钟 总分：100分)说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。

）1 已知)(x f =4162+-x x 的定义域是 （ ）A [4,4-]B [4,4-)C (4,4-)D (4,4-]2 极限xx x 20)1(lim +→=( )A 1-eB eC 2-eD 2e 3 当0→x 时，下列函数中与)sin(2x 等价的无穷小量是( )A xB 2x C x sin D cox -14 设函数)(x f =)1ln(2+x ，则xf x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim=（ ）A 0B 1C -1D 2 5 设函数)(x f =x x 33-，则下列叙述正确的是（ ） A 1-=x ，1=x 都是函数)(x f 的极小值点； B 1-=x ，1=x 都是函数)(x f 的极大值点；C 1-=x ，是)(x f 的极大值，1=x 都是函数)(x f 的极小值点；D 1-=x ，是)(x f 的极小值，1=x 都是函数)(x f 的极大值点； 6 不定积分⎰=xdx x cos sin （ ）A c x +2cos 2B c x +2sin 2C 2sin 2xD 2cos 2x7 由曲线y=xe -与两坐标轴及直线1=x 所围成的平面图形的面积是（ ）A e -1B 1-eC 11--e D 11--e8 微分方程012=+-'y x y 的通解是（ ） A 2)1(+=x c y B c x y ++=2)1( C c x y ++=2)1(2 D 2)1(+=x y 9 下列无穷级数中，条件收敛的是（ ）A ∑∞=+1132n n nB ∑∞=-121)1(n nn C ∑∞=-11)1(n nn D ∑∞=-1)34()1(n nn 10 若行列式021532321=k，则k=（ ）A 3- Ｂ 5 C 5- Ｄ 3二 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

矩阵的计算方法矩阵是线性代数中的重要概念，它在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用。

在实际问题中，我们经常需要对矩阵进行各种计算，比如求逆矩阵、矩阵的乘法、转置等操作。

本文将介绍矩阵的基本计算方法，帮助读者更好地理解和运用矩阵。

首先，我们来介绍矩阵的加法和减法。

对于两个相同大小的矩阵，它们可以进行加法和减法运算。

具体来说，就是将它们对应位置的元素相加或相减，得到的结果构成一个新的矩阵。

例如，对于矩阵A和矩阵B，它们的加法和减法分别如下所示：\[ A + B = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} \\ a_{21}+b_{21} &a_{22}+b_{22} \end{bmatrix} \]\[ A B = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\b_{21} & b_{22} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_{11}-b_{11} & a_{12}-b_{12} \\ a_{21}-b_{21} & a_{22}-b_{22}\end{bmatrix} \]接下来，我们讨论矩阵的乘法。

矩阵的乘法相对复杂一些，它不满足交换律，而且两个矩阵能够相乘的条件是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

具体来说，如果矩阵A的大小为m×n，矩阵B的大小为n×p，那么它们的乘积矩阵C的大小为m×p。

大数据与会计类专升本的数学考试
大数据与会计类专升本的数学考试通常涵盖以下内容：
1. 线性代数：矩阵运算、线性方程组、向量空间等
2. 概率与统计：概率计算、统计推断、假设检验等
3. 微积分：极限、导数、积分等
4. 计算方法：数值计算、数值逼近、差值等
5. 数理统计：随机变量、概率分布、参数估计等
6. 相关分析：相关系数、回归分析等
7. 抽样调查与数据分析：抽样方法、数据整理和分析、假设检验等
除了上述数学知识点，还需掌握一定的计算机技术，如数据处理与分析的基本操作和技能。

这些数学考试的目的是培养学生的数据分析和计算能力，以便适应大数据和会计领域中的具体工作需求。

因此，考题将结合实际案例和问题，要求考生在数学知识的基础上，能够运用所学内容解决实际问题。

安徽专升本数学知识点归纳安徽专升本数学考试是安徽省普通高校专科生升本科的重要选拔考试之一，其数学部分主要考查学生的数学基础知识和应用能力。

以下是对安徽专升本数学知识点的归纳总结：# 一、高等数学基础1. 函数：包括函数的概念、性质、极限、连续性等。

2. 导数与微分：导数的定义、性质、几何意义、基本导数公式、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。

3. 积分：不定积分与定积分的概念、性质、计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。

4. 级数：级数的收敛性判断、幂级数、泰勒级数等。

5. 多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值问题等。

# 二、线性代数1. 矩阵：矩阵的运算、矩阵的秩、逆矩阵、特征值与特征向量等。

2. 线性方程组：解线性方程组的方法，包括高斯消元法、克拉默法则等。

3. 向量空间：向量空间的概念、基、维数、线性相关与线性无关等。

4. 线性变换：线性变换的定义、矩阵表示、特征值与特征向量等。

# 三、概率论与数理统计1. 随机事件与概率：事件的运算、概率的计算、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。

2. 随机变量及其分布：离散型随机变量与连续型随机变量、分布函数、概率密度函数等。

3. 多维随机变量：联合分布、边缘分布、条件分布、独立性等。

4. 数理统计：样本与总体、抽样分布、参数估计、假设检验等。

# 四、解析几何1. 向量代数：向量的运算、向量的数量积与向量积、向量在坐标系中的表示等。

2. 平面与空间直线：平面与直线的方程、平面与直线的位置关系等。

3. 曲线与曲面：曲线的参数方程、极坐标方程、曲面的方程等。

# 结束语通过对以上知识点的系统学习和复习，考生可以更好地掌握安徽专升本数学考试的主要内容和要求。

希望每位考生都能在考试中取得优异的成绩，实现自己的学业目标。

2009年7月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题课程代码：02198试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A *表示A 的伴随矩阵；R （A ）表示矩阵A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A ，B ，C 为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立．．．的是（ ） A ．（A +B ）T =A T +B T B ．|AB |=|A ||B | C ．A （B +C ）=BA +CA D ．（AB ）T =B T A T 2．已知333231232221131211a a a a a a a a a =3，那么333231232221131211222222a a a a a a a a a ---=（ ） A ．-24 B ．-12 C ．-6D ．123．若矩阵A 可逆，则下列等式成立的是（ ）A ．A =||1A A *B ．|A |=0C ．（A 2）-1=（A -1）2D ．（3A ）-1=3A -14．若A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-251213，B =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-123214，C =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--213120，则下列矩阵运算的结果为3×2的矩阵的是（ ） A ．ABC B ．AC T B T C ．CBAD ．C T B T A T5．设有向量组A ：4321,,,αααα，其中α1，α2，α3线性无关，则（）A ．α1，α3线性无关B ．α1，α2，α3，α4线性无关C ．α1，α2，α3，α4线性相关D ．α2，α3，α4线性无关6．若四阶方阵的秩为3，则（ ） A ．A 为可逆阵B ．齐次方程组Ax =0有非零解C ．齐次方程组Ax =0只有零解D ．非齐次方程组Ax =b 必有解7．已知方阵A 与对角阵B =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---200020002相似，则A 2=（ ）A ．-64EB ．-EC ．4ED ．64E8．下列矩阵是正交矩阵的是（ ） A ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--100010001B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11001110121 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--θθθθcos sin sin cos D ．⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--336102233660336122 9．二次型f =x T Ax (A 为实对称阵)正定的充要条件是（ ） A ．A 可逆B ．|A |>0C ．A 的特征值之和大于0D ．A 的特征值全部大于010．设矩阵A =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--4202000k k 正定，则（ ）A ．k ＞0B ．k ≥0C ．k ＞1D ．k ≥1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

矩阵加法举例说明一、矩阵加法的定义。

矩阵加法是对两个相同维度的矩阵进行的一种运算。

设矩阵A=(a_ij)和矩阵B=(b_ij)，它们都是m× n矩阵（m行n列），那么矩阵A与B的和C = A + B也是一个m× n矩阵，且C中的元素c_ij=a_ij+b_ij，i = 1,2,·s,m，j=1,2,·s,n。

二、2×2矩阵加法举例。

1. 示例矩阵。

设矩阵A=begin{bmatrix}12 34end{bmatrix}，矩阵B=begin{bmatrix}5678end{bmatrix}。

2. 计算过程。

- 对于c_11，根据矩阵加法的定义c_11=a_11+b_11，这里a_11 = 1，b_11=5，所以c_11=1 + 5=6。

- 对于c_12，c_12=a_12+b_12，a_12=2，b_12=6，则c_12=2 + 6 = 8。

- 对于c_21，c_21=a_21+b_21，a_21=3，b_21=7，所以c_21=3+7 = 10。

- 对于c_22，c_22=a_22+b_22，a_22=4，b_22=8，则c_22=4 + 8=12。

3. 结果。

所以A + B=begin{bmatrix}68 1012end{bmatrix}。

三、3×3矩阵加法举例。

1. 示例矩阵。

设矩阵A=begin{bmatrix}10 - 1 234 5 - 26end{bmatrix}，矩阵B=begin{bmatrix}-123 4 - 3 - 2 10 - 1end{bmatrix}。

2. 计算过程。

- 计算c_11：c_11=a_11+b_11=1+(-1)=0。

- 计算c_12：c_12=a_12+b_12=0 + 2=2。

- 计算c_13：c_13=a_13+b_13=-1+3 = 2。

- 计算c_21：c_21=a_21+b_21=2 + 4=6。

一、矩阵的线性运算定义1 设有两个矩阵和,矩阵与的和记作, 规定为注：只有两个矩阵是同型矩阵时，才能进行矩阵的加法运算. 两个同型矩阵的和，即为两个矩阵对应位置元素相加得到的矩阵.设矩阵记,称为矩阵的负矩阵, 显然有.由此规定矩阵的减法为.定义2 数与矩阵A的乘积记作或, 规定为数与矩阵的乘积运算称为数乘运算.矩阵的加法与矩阵的数乘两种运算统称为矩阵的线性运算. 它满足下列运算规律：设都是同型矩阵，是常数，则(1)(2) ;(3)(4)(5)(6)(7)(8)注：在数学中，把满足上述八条规律的运算称为线性运算.二、矩阵的相乘定义3设矩阵与矩阵的乘积记作, 规定为其中，(记号常读作左乘或右乘.注: 只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时, 两个矩阵才能进行乘法运算.若，则矩阵的元素即为矩阵的第行元素与矩阵的第列对应元素乘积的和. 即.矩阵的乘法满足下列运算规律(假定运算都是可行的)：（1）（2）（3）（4）注: 矩阵的乘法一般不满足交换律, 即例如, 设则而于是且从上例还可看出: 两个非零矩阵相乘, 可能是零矩阵, 故不能从必然推出或此外, 矩阵乘法一般也不满足消去律,即不能从必然推出例如, 设则但定义4如果两矩阵相乘, 有则称矩阵A与矩阵B可交换.简称A与B可换.注：对于单位矩阵, 容易证明或简写成可见单位矩阵在矩阵的乘法中的作用类似于数1.更进一步我们有命题1设是一个n阶矩阵，则是一个数量矩阵的充分必要条件是与任何n阶矩阵可换。

命题2设均为n阶矩阵，则下列命题等价：（1）（2）（3）（4）三、线性方程组的矩阵表示设有线性方程组若记则利用矩阵的乘法, 线性方程组(1)可表示为矩阵形式：(2)其中矩阵称为线性方程组(1)的系数矩阵. 方程(2)又称为矩阵方程.如果是方程组(1)的解, 记列矩阵则，这时也称是矩阵方程(2)的解; 反之, 如果列矩阵是矩阵方程(2)的解, 即有矩阵等式成立, 则即也是线性方程组(1)的解. 这样, 对线性方程组(1)的讨论便等价于对矩阵方程(2)的讨论. 特别地, 齐次线性方程组可以表示为将线性方程组写成矩阵方程的形式，不仅书写方便，而且可以把线性方程组的理论与矩阵理论联系起来，这给线性方程组的讨论带来很大的便利.四、矩阵的转置定义6把矩阵的行换成同序数的列得到的新矩阵, 称为的转置矩阵, 记作(或). 即若则.矩阵的转置满足以下运算规律(假设运算都是可行的):(1)(2)(3)(4)五、方阵的幂定义5设方阵, 规定称为的次幂.方阵的幂满足以下运算规律（假设运算都是可行的）：(1)(2)注: 一般地,为自然数命题3 设均为n阶矩阵，则有为自然数，反之不成立。

专升本C语言历年考试题及答案江西财经大学2005年专升本选拔考试《C语言程序设计》试卷(考试时间120分钟,总分100分)一、用Ｃ语言描述下列命题（共16分，每小题2分）1、a、b和c均为整型变量，a和b中有一个大于c。

2、数学公式：a acb24 2-+-b的Ｃ语言表达式(注：sqrt( )为开方函数)。

3、写出100内的自然数x，能被3或7整除的表达式。

4、写出判断字符变量ch是阿拉伯数字字符的表达式。

5、写出满足x<60或90≤x≤100的C语言表达式。

6、写出平面上的点(x,y)落在单位圆内的表达式。

7、数组p[10]的各元素用于保存指向char型的指针，写出该数组的定义。

8、有名为max的函数，其功能是对两个int型参数x、y进行计算，返回其中的较大者，写出该函数的说明部分。

二、根据要求画出流程图或Ｎ-Ｓ图（共10分，每小题5分）1、用流程图或N-S图表示以下算法。

输入x的值，按下列函数计算y的值，并输出y的值。

2、画出打印以下图案的算法流程图或N-S图。

&& && & && & & &三、程序阅读题（共20分,每小题4分）1、# include <stdio.h>void main( ) {int i,sum=0;for(i=1;i<=30;i++)if(i%3!=0) continue;else sum=sum+i;printf(“sum=%d\n”,sum);}请叙述上面程序的功能，并写出程序的运行结果。

2、void main( ) {int a,b,x=1,y=1;scanf("%d%d",&a,&b);if (a>0) x=x+y;if (a<b) x=2*y;else if (a==b) y=5;else y=x+y;printf("x=%d,y=%d\n",x,y);}假设输入为: 2 -3<CR>, 则程序运行后的输出结果为:3、void main() {int a[3][3]={2,4,6,8,10,12,14,16,18};int sum=0, i, j;for ( i=0; i<3; i++)for ( j=0; j<3; j++ )if (i==j) sum+=a[i][j];printf(“sum=%d\n”,sum) ;}请叙述上面程序的功能，并写出程序的运行结果。

专升本矩阵计算知识点总结一、矩阵的定义和基本概念1. 矩阵的定义矩阵是由m行n列的数按特定顺序排成的数表，其中每个数称为矩阵的元素，通常表示为A = (aij)m×n = ⎡a11 a12 … a1n⎤⎢a21 a22 … a2n⎥⋮⎣am1 am2 … amn⎦其中，aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。

2. 矩阵的基本概念（1）行、列和阶矩阵A中有m行n列，称其为m×n矩阵，其中m称为矩阵的行数，n称为矩阵的列数，记为A(m,n)或A(m×n)。

（2）方阵当矩阵A的行数等于列数时，称矩阵A为n阶方矩阵，写作A(n×n)，简称n阶矩阵。

（3）相等矩阵矩阵A、B的对应元素相等，称A=B。

二、矩阵运算的基本法则1. 矩阵的加法设A(m×n)、B(m×n)是同型矩阵，则它们之和C=A+B也是m×n矩阵，其中C的每一个元是A、B对应元素之和，即cij = aij + bij2. 矩阵的数乘设A(m×n)是矩阵，k是数，则乘积kB为m×n矩阵，其每一个元是A对应元素乘以k，即b = kAbij = kaij3. 矩阵的乘法设A(m×n)、B(n×p)是矩阵，则积C=AB是m×p矩阵，其中C的第i行第j列的元素cij 是A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和，即cij = a11b1j + a12b2j + ... + a1nbnj或cij = ai1b1j + ai2b2j + ... + ainbnj其中1≤i≤m，1≤j≤p。

4. 矩阵的转置设A(m×n)，称由A的列向量为行向量而成的n×m矩阵为A的转置矩阵，记作AT。

5. 矩阵的幂设A为n阶方阵，定义A的k次幂为Ak = A · A · A ··· A6. 矩阵的初等变换（1）对调两行、两列（2）以非零常数乘矩阵的某一行、某一列（3）把矩阵的某一行（列）的k倍加到另一行（列）三、矩阵的性质1. 矩阵的加法和数乘的运算律设A、B、C是同型矩阵，k、m是数，有（1）A+B=B+A（2）(A+B)+C=A+(B+C)（3）k(A+B)=kA+kB（4）(k+m)A=kA+mA（5）k(mA)=(km)A（6）1·A=A2. 矩阵的乘法的结合律设A、B、C满足乘法规律，有（1）A(BC)=(AB)C3. 矩阵的乘法与数乘的结合律设A、B为矩阵，k、m是数，则（1）k(AB)=(kA)B=A(kB)4. 矩阵的乘法对加法的分配律设A、B、C为同型矩阵，有（1）A(B+C)=AB+AC（2）(A+B)C=AC+BC5. 矩阵的转置运算的性质设A为m×n，B为n×p矩阵，则（1）(AT)T=A（2）(A+B)T=AT+BT（3）(kA)T=kAT（4）(AB)T=BTAT6. 矩阵的幂运算的性质设A为n阶方阵，k、l是数，则（1）A1=A（2）A2=A · A（3）AmAn=Am+n（4）(Am)l=Am·l（5）(kl)A=k(A)l7. 置换矩阵的幂设P是置换矩阵，有P2=I其中I为n阶单位矩阵。

2009年辽宁省专升本计算机（C语言）试卷第二部分计算机高级语言部分（C语言）四、填空题（每题2分，共10分）41.一个C语言程序由若干个函数构成，其中必须有一个__________函数。

42.设int a;float f;double i;，则表达式10+a+i*f的值的类型是__________。

43.若有代数式|3a+2b|，则正确的C语言表达式为__________。

44.在C语言中，可以使几个不同的变量共占同一段内存的结构为________。

45、设x=2,y=3，则表达式y+=x++,x+y的值为_________。

五、阅读程序（每小题3分，共24分）46.下面程序的运行结果是________。

#include<stdio.h>main(){ int a=2;a%=3; a=a%3;a+=a*2;printf("%d\n",a);}47.下面程序的运行结果是__________。

#include<stdio.h>main(){ int x=20,a=10,b=20;if(a>b)if(b)x=10;elsex=1;printf("%d\n",x);}48.下面程序的运行结果是__________。

#include<stdio.h>main(){ int n=123;do{printf("%d",n%10);n/=10;}while(n!=0);printf("\n");}49.下面程序的运行结果是__________。

#include<stdio.h>int b=8;void fun(int a){ a+=++b;}main(){ int a=6;fun(a);printf("a=%d,b=%d\n",a,b);}50.下面程序的运行结果是__________。

一、行列式.考试内容行列式地概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理..考试要求（）了解行列式地概念，掌握行列式地性质.（）会应用行列式地性质和行列式按行（列）展开定理计算较低阶行列式地值.二、矩阵.考试内容矩阵地概念，矩阵地线性运算，矩阵地乘法，方阵地幂，方阵乘积地行列式，矩阵地转置，逆矩阵地概念和性质，矩阵可逆地充分必要条件，伴随矩阵，矩阵地初等变换，矩阵等价概念，矩阵地秩，对角分块矩阵及其运算..考试要求()理解矩阵地概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵地定义，了解对称矩阵，了解正交矩阵地定义和性质.() 掌握矩阵地线性运算、乘法、以及它们地运算规律，掌握矩阵转置地性质，了解方阵地幂，掌握方阵乘积地行列式地性质.() 理解逆矩阵地概念，掌握逆矩阵地性质，以及矩阵可逆地充分必要条件，理解伴随矩阵地概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.()了解矩阵地初等变换概念，理解矩阵地秩地概念，掌握用初等变换求矩阵地逆矩阵和秩地方法.（）了解矩阵等价概念.()了解分块矩阵地概念，掌握对角分块矩阵地运算法则.三、向量向量组线性关系.考试内容向量地概念，向量地线性组合和线性表示，向量组等价概念，向量组地线性相关与线性无关，向量组地极大线性无关组，向量组地秩，向量组地秩与矩阵地秩之间地关系..考试要求（）了解向量地概念，掌握向量地加法和数乘运算法则.（）了解向量地线性组合和线性表示，了解向量组等价概念.（）理解向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关地有关性质及判别法.（）理解向量组地极大线性无关组地概念，会求向量组地极大线性无关组及秩.（）了解矩阵地秩与其行（列）向量组地秩之间地关系.四、线性方程组.考试内容线性方程组地克莱母（又译：克拉默）（）法则线性方程组有解和无解地判定齐次线性方程组地基础解系和通解非齐次线性方程组地解与相应地齐次线性方程组（导出组）地解之间地关系非齐次线性方程组地通解.考试要求（）了解克莱母法则解线性方程组.（）掌握非齐次线性方程组有解和无解地判定方法.（）了解齐次线性方程组地基础解系地概念，了解握齐次线性方程组地基础解系和通解地方法.（）了解非齐次线性方程组解地地结构及通解地方法.（）了解初等行变换求解线性方程组地方法.（）掌握齐次线性方程组有唯一解（只有零解）和有无穷多解（有非零解）地充分必要条件.五、矩阵地特征值和特征向量. 考试内容矩阵地特征值和特征向量地概念、性质，相似矩阵地概念及性质，矩阵可相似对角矩阵地充分必要条件及相似对角矩阵.. 考试要求（）了解矩阵地特征值、特征向量地概念，了解矩阵特征值地性质，了解求矩阵特征值和特征向量地方法.（）了解矩阵相似地概念，了解相似矩阵地性质，了解矩阵可相似对角矩阵地充分必要条件，了解将矩阵化为相似对角矩阵地方法.六、二次型.考试内容二次型及其标准形，用配方法化二次二次型地矩阵成标准形，二次型地矩阵，正交变换法化二次型为标准形，正定二次型.. 考试要求（）了解二次型地概念，能写出二次型地矩阵.（）了解利用正交变换法化二次型为标准形.（）了解二次型正定性判别法.试卷结构试卷满分：分内容比例：微积分约％线性代数约％题型比例：填空题选择题解答题（包括证明）约％文档来自于网络搜索参考书目.《高等数学》上下册，同济大学应用数学系编（第四版、或五版、或六版），高等教育出版社出版..《线性代数》，同济大学应用数学系编（第三版、或四版），高等教育出版社出版..含考试大纲内容地相关教材.文档来自于网络搜索。

2009年专升本程序部分练习题二、 矩阵相关计算1． 编写程序，完成的功能是：实现B=A+A’，即把矩阵A 加上A 的转置，存放在矩阵B 中。

例如用户输入矩阵，其转置矩阵为，程序输出。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡987654321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡963852741⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡181410141061062程序：SET TALK OFFCLEARINPUT "请输入矩阵的行数：" TO nDIME aa(n,n) &&定义矩阵ADIME bb(n,n) &&定义矩阵BFOR i=1 TO nFOR j=1 TO nINPUT "请输入第" +ltrim(str(i))+"行，第" +ltrim(str(j))+"列的值" TO aa(i,j)ENDFORENDFOR&&计算A’FOR i=1 TO nFOR j=1 TO nbb(i,j)=aa(j,i)ENDFORENDFOR&&计算B=A+A’FOR i=1 TO nFOR j=1 TO nbb(i,j)=bb(i,j)+aa(i,j)ENDFORENDFOR&&显示输出FOR i=1 TO nFOR j=1 TO n?? bb(i,j)ENDFOR?ENDFORRETURN2． 编写程序，完成的功能是：有N ×N 矩阵，以主对角线为对称线，对称元素相加并将结果存放在左下三角元素中，右上三角元素置为0。

例如，若N ＝3，有下列矩阵：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡987654321，计算结果为。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡91410056001程序：SET TALK OFFCLEARINPUT "请输入矩阵的行数：" TO nDIME aa(n,n) &&定义矩阵AFOR i=1 TO nFOR j=1 TO nINPUT "请输入第" +ltrim(str(i))+"行，第" +ltrim(str(j))+"列的值" TO aa(i,j) ENDFORENDFOR&&计算FOR i=1 TO n-1FOR j=i+1 TO naa(j,i)=aa(i,j)+aa(j,i)aa(i,j)=0ENDFORENDFOR&&显示输出FOR i=1 TO nFOR j=1 TO naa(i,j)??ENDFOR?ENDFORRETURN。