18.5 实践与探索(第3课时)课件
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【八年级】八年级数学实践与探索18.5实践与探索(3)知识和技能目标1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索,提高自主学习和对知识综合应用的能力.2.让学生使用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系过程性目标1.让学生在探索过程中体验“问题情境D建立模型D解释应用D回顾与拓展”数学建模的基本思路,感受函数知识的应用价值;2.让学生结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题.过程一、创设情境问题为了研究合金材料的体积V(cm3)随温度T(℃)的变化,为该合金制成的球测量的相关数据如下:能否据此求出v和t的函数关系?与这些值对应的点在坐标系中生成。
我们发现这些点大致位于一条直线上,所以我们可以看到V和t大致符合一阶函数关系。
我们可以用一条直线来尽可能地符合这些点,从而得到近似的函数关系。
下图显示了这样一条直线,更接近的点应该是(101000.3)和(601002.3)设v=kt+b(k≠0),把(10,1000.3)和(60,1002.3)代入,可得k=0.04,b=999.7.v=0.04t+999.7.也可以在不使用这两点的情况下稍微移动直线,并将其替换为更合适的两点二、探究归纳我们用待定系数法得到了主函数和反比例函数之间的关系。
然而,现实生活中的数量关系是复杂的。
在实践中,有时很难准确判断它们是什么功能。
我们需要进行实证分析和近似计算修正,建立一个相对紧密的函数关系进行研究三、实践应用为了学生的健康,学校的书桌和凳子的高度是根据一定的关系进行科学设计的。
小明观察和研究了学校增加的一批课桌和凳子,发现它们可以根据人的身高调整高度。
因此,他在一套书桌和凳子上测量了相应的四个高度级别,并获得了以下数据:(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);(2)小明回家后,他在家里量了一下桌子和凳子。