2015-2016学年人教版八年级数学下20.1.1平均数课件B
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人教版八年级下册 20.1.1平均数 课件(共27张PPT)
85 2 83 2 78 3 75 3 79.5, 2 2 33
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7. 2 2 33
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
解:平均产量= 4+3+3.5+3.3+3.2+3.4+3.7+3.8+4.1+4 10
=3.6（百千克）
日常生活中，我们常用平均数表示一
组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
x1 + x2 + … + xn
们把
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
记作:x,(读作:x拔)
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
概念二：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别
平均数。记为 概念二：
n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则 (X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn) 叫做这n个数的加权平均数
2主要知识内容：
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
加
w1， w2 ， ，wn 则：
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7. 2 2 33
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
解:平均产量= 4+3+3.5+3.3+3.2+3.4+3.7+3.8+4.1+4 10
=3.6（百千克）
日常生活中，我们常用平均数表示一
组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
x1 + x2 + … + xn
们把
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
记作:x,(读作:x拔)
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
概念二：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别
平均数。记为 概念二：
n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则 (X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn) 叫做这n个数的加权平均数
2主要知识内容：
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
加
w1， w2 ， ，wn 则：
人教版数学八年级下册20.1.1平均数教学课件
x乙 x甲 乙将被录用
平均数
课堂小结
算数平均数 x＝n1x1x2…xn
加权平均数
xx1ww 11xw 2w22 wxnnwn
应试者 听 说 读 写
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
甲 英语水平测试，成绩(百分制)如下：
小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为
。
85
78
85 73
乙 73 80 82 83
探究新知 8 52 + 7 82 + 1 1 + + 8 3 + 5 4 3 + 7 34= 7 9 . 5
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
8 5 5% 09 54% 09 5 1% 0
＝90
5% 04% 01% 0
选手B的最后得分是
9 55% 08 54% 09 5 1% 0 5% 04% 01% 0 ＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
问题1 如果公司想招一名综合能力较强 的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应 该录用谁？
应试者 听
说
读写
甲
85
78
85 73
乙
73
80
82 83
身边的数学
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73=80.25， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83=79.5． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
平均数
课堂小结
算数平均数 x＝n1x1x2…xn
加权平均数
xx1ww 11xw 2w22 wxnnwn
应试者 听 说 读 写
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
甲 英语水平测试，成绩(百分制)如下：
小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为
。
85
78
85 73
乙 73 80 82 83
探究新知 8 52 + 7 82 + 1 1 + + 8 3 + 5 4 3 + 7 34= 7 9 . 5
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
8 5 5% 09 54% 09 5 1% 0
＝90
5% 04% 01% 0
选手B的最后得分是
9 55% 08 54% 09 5 1% 0 5% 04% 01% 0 ＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
问题1 如果公司想招一名综合能力较强 的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应 该录用谁？
应试者 听
说
读写
甲
85
78
85 73
乙
73
80
82 83
身边的数学
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73=80.25， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83=79.5． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
灯泡只数
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
人教版数学八年级下册20.1.1平均数课件
定，最终录取甲。
（四）交流反馈，概念升华
2、演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的权分别是多少？
（(1)二比）例自创设(2学)情百境分课，比引（入本3新）知整第数 112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
4+4+4+6+6+6
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？ 而悲观、懒惰、急躁、任性等会阻碍你们的步伐，老师建议你们把它们的权缩小，直至为0！
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数
想一想
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能 体会到权的作用吗？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1） ，最终录取甲；
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确
定，最终录取乙；
(3)问中，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确
(3)问中，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，最终录取甲。
加权平均数中的“权”的表现形式:
(3)问中，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，最终录取甲。
(3) 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，
而悲观、懒惰、急躁、任性等会阻碍你们的步伐，老师建议你们把它们的权缩小，直至为0！
2、若一组数据为x1，x2，…，xn ，则这组数据的平均数为
。
自学课本第112-113页例1，小组交流讨论下列问题：
（3）解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
（一）练习回顾，习旧孕新
1、若一组数据为3，4，5，8，10，则这
应该录取谁？
人教版数学八下20.1.1《平均数和加权平均数》课件(共19张PPT)
2. 加权平均数中“权” 的几种表现形式 (1) 整数的形式，如 3、5、2.
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括 以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比 时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩, 给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的 各项卫生成绩（百分制）如下表：
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
n
Ｘ
＝:
xw 11
xw 22
...
xw nn
w w ... w
1
2
n
叫做这 n个数的加权平均数 .
小试牛刀（一） 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的 权是__2___,2的权是__4___,3的权是___3__,4 的权是__2___,6的权是___1__,则这个数据的 平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平 均数是9，则这10个数据的平均数是__8_.1__
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括 以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比 时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩, 给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的 各项卫生成绩（百分制）如下表：
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
n
Ｘ
＝:
xw 11
xw 22
...
xw nn
w w ... w
1
2
n
叫做这 n个数的加权平均数 .
小试牛刀（一） 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的 权是__2___,2的权是__4___,3的权是___3__,4 的权是__2___,6的权是___1__,则这个数据的 平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平 均数是9，则这10个数据的平均数是__8_.1__
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
最新人教版初中数学八年级下册20.1.1《平均数》优质课课件
f 2 + x= n
+xk f k
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统 计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，
3 : 4 写 73 83
二、探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
思考 能把这种加权平均数的计算方法 推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别 是w1，w2，…， ，则 x1w1+x2w2n+ +xn wn x= w1+w2 + +wn
第二十章 · 数据的
20.1.1 平均 数（ 1 ）
分析
一、身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
一、身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50
％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，
计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的
成绩更好． 选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
四、巩固练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者 进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
+xk f k
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统 计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，
3 : 4 写 73 83
二、探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
思考 能把这种加权平均数的计算方法 推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别 是w1，w2，…， ，则 x1w1+x2w2n+ +xn wn x= w1+w2 + +wn
第二十章 · 数据的
20.1.1 平均 数（ 1 ）
分析
一、身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
一、身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50
％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，
计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的
成绩更好． 选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
四、巩固练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者 进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
(人教版)八年级数学下册：(课件)20.1.1 平均数(1)
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙 两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
做一做
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩 满分为100分，其中早锻炼及体育课活 动占20%，期中考试成绩占30%，期末 考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百 分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
做一做、1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位 候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？
解： x甲=
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5，
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
思考 吗？
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
(人教版)八年级下册：20.1.1平均数》ppt课件
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做
人教版八年级数学下册课件：20.1.1平均数(共14张PPT)
加权平均数
对于一组数据
x1, x2...xn
根据重要程度的不同分别赋予 f1, f2... fn的权 x x1 f1 x2 f2 L xn fn f1 f2 L fn
计算所得到的平均数称为加权平均数
（3）如果按20％， 20％， 30％， 30％计分 ，又应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
知识回顾
求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； （2）101，97，104，106，96，99 ; （3）3，3，2，2，2，5，5，6;
一我般们地把，1n对(于x1n个x数2 x.1..,xx2n..). xn ，
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
八(1)班 八(2)班 八(3)班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
98
78
90
82
动作准确 87 80 83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高 到底确定名次，那么三个班级的排名顺序 怎样？
八(1)班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
动作准确 87
八(2)班
98
78
80
八(3)班
重点 （2）如果公司想招一名书写能力比较强的翻译
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 重要程度未必相同。因而，在计算这组数据 时，往往给每个数据一个“比例” 。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件(15张PPT)
55－
＝
－
＝
＝
.
+
+
+
+
+
∵a＜b，∴5a－5b＜0，
5−5
∴
＜0，
+
50+60
∴55＜
.
+
故该平均进价相对55元的售价更高.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10.某公司Biblioteka 聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体
和口才，笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他们的成绩(百分制)如下表：
元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( C )
A.1.95元
B.2.15元
C.2.25元
D.2.75元
(2023郴州中考)为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某
校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演
唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得
四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分(每项满
分10分).公司将学历、经验、能力、态度四项得分按2∶1∶3∶2的比例确定最终
得分，则甲的最终得分是___________分.
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.(2023周口期中)某商贩先购进消毒液a箱，价格为每箱50元，后又购进消毒液b
箱，价格为每箱60元，然后以每箱55元的价格全部售给某单位.请用含a，b的代
＝
－
＝
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∵a＜b，∴5a－5b＜0，
5−5
∴
＜0，
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50+60
∴55＜
.
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故该平均进价相对55元的售价更高.
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10.某公司Biblioteka 聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体
和口才，笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他们的成绩(百分制)如下表：
元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( C )
A.1.95元
B.2.15元
C.2.25元
D.2.75元
(2023郴州中考)为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某
校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演
唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得
四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分(每项满
分10分).公司将学历、经验、能力、态度四项得分按2∶1∶3∶2的比例确定最终
得分，则甲的最终得分是___________分.
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9.(2023周口期中)某商贩先购进消毒液a箱，价格为每箱50元，后又购进消毒液b
箱，价格为每箱60元，然后以每箱55元的价格全部售给某单位.请用含a，b的代
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2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这
些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器） 这些法国梧桐树干的平均周长. 频数
１４ １２
１０
８ ６ ４ ２ ０
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
40 50 60 70 80 90
周长/cm
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明． 数据 频数
载客量/人
组中值
频数（班次）
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 73 (人) 3 15 20 22 18 15
使用计算器说明
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书， 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依
权
组中值
1.在A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种 试验，各块地的面积和产量如下表 A B C D
产量（kg/公 顷） 面积( 公顷）
8250 4
7875 3
7120 1
6375做课外作业所用时间的情况， 老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如 下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果 取整数，可使用计算器）．
所用时间t/min 0＜t ≤10 10＜t ≤20 20＜t ≤30 30＜t ≤40 40＜t ≤50 50＜t ≤60 人数 4 6 14 13 9 4
探究二、
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： 载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班 次） 3 5 20 22 18 15
探究一、
例2、某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为：
13 8+14 16+15 24+16 2 x= 14 8+16+ 24+ 2 所以，他们的平均年龄约为14岁．
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
说明： 11 3 1≤x＜21 数据分组后， 31 5 21≤x＜41 一个小组的组 51 20 41≤x＜61 中值是指：这 71 22 61≤x＜81 个小组的两个 91 18 81≤x＜101 端点的数的平 111 15 101≤x＜121 均数． 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用 的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看 作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似 地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天 5路公共汽车平均每班的载客量是:
次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 求出平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n x n
x
键），计算器便会 的值。
练习
1.下表是校女子排球队员的年龄分布： 年龄 １３ １４ １５ １６
频数
１
４
５
２
求校女子排球队员的平均年龄
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高． 解：他们的平均身高为：
156+158+160+162+170 =161.2 5 所以，他们的平均身高为161.2 cm．
统计中也常把下面的这种算术平均数看成 加权平均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么 这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其 中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。