北师大版七年级数学下：1.3 同底数幂的除法 第2课时教学设计

课时课题：第一章整式的乘除第3节同底数幂的除法（第2课时）教学目标：1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略．3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．教学重点与难点：重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数．难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数．教法与学法指导：教法：引导发现，当堂训练．学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．课前准备：教师准备：多媒体课件、导学案．学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案．教学过程：一、温故求新【师】我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？a 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法. 【生】把一个大于10的数，写成10n【师】很好.【活动一】激趣导学：【课件展示】试用科学记数法表示下列各数：（1）1 300 000 000 ；（2）69 600 000 ；（3）300 000 000 .【生】思考.【师】下面哪位同学来说一说怎么做的？【生1】1 300 000 000 =1.3×1 000 000 000 ＝1.3×109【生2】69 600 000 =6.96×10 000 000 ＝6.96×107，【生3】300 000 000=3×100 000 000 ＝3×108【师】10的指数与原数的整数位数有什么关系？【生】指数比原数的整数位数少1．【师】回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？【生】记得.【师】我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米.数据：“0.0000963”有何特点？【生】很小.【师】确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的《同底数幂的除法》 (师板书课题).【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好铺垫；紧接着由人工放射性核素碘—131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题．二、诱思探究【活动二】步入角色【课件展示】1．诱思自学【师】同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案. ⑴3110-⨯；⑵6110-⨯；⑶41.610--⨯.【设计意图】：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础．2. 成果展示【师】通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？ 【生1】331111010.001101000-⨯=⨯==． 【生2】661111010.000001101000000-⨯=⨯==． 【生3】44111.610 1.6 1.60.000161010000---⨯=-⨯=-⨯=- 【师】都做的非常好，如果倒过来看呢？【生】30.001110-=⨯，60.000001110-=⨯，40.00016 1.610--=-⨯【师】你发现了什么？【生1】这些很小的数绝对值是小于1.【生2】好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的.【师】同学们说的非常好.对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？【生】都可以写成10n a ⨯ 的形式，其中1≤a ＜10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数.【师】（板书公式及法则）【活动三】大胆猜想【课件展示】【生合作完成】对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是小【生】分组讨论.【师】哪位同学能说说你是怎么做的.【生】30.001110-=⨯，1前面有3个0，所以是310-，60.000001110-=⨯，1前面有,6个0，所以是610-，40.00016 1.610--=-⨯，1前面有4个0，所以是410-，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关.【师】说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成10n a ⨯，其中1≤a ＜10，n 为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值.【设计意图】：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律.三、体验成功【活动四】独自分享1.用科学记数法表示小数的应用【课件展示】出示例1：用科学记数法表示下列各数⑴0.0000000001；⑵0.0000000000029；⑶0.000000001295．【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．【生1】第(1)题中1前面有10个0, 所以0.0000000001＝1×10－10.【生2】第(2)题中2前面有12个0, 所以0.0000000000029＝2.9×10－12.【生3】第(3)题中1前面有9个0, 所以0.000000001295＝1.295×10－9.随堂练习一：用科学记数法表示下列各数⑴0.0000000023；⑵0.000000000001229；⑶0.0000000015．【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用．【活动五】愉快合作2．科学记数法还原小数【课件展示】出示例2：小数表示⑴2.3×10－4；⑵1.5×10－6．【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．【生1】第(1)题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2.3×10－4＝0.00023.【生2】第(2)题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1.5×10－6＝0.0000015.【师】你同意他们的做法吗？【生】同意！（鼓掌）随堂练习二：小数表示⑴1.1×10－4；⑵1.12×10－6；⑶9.01×10－8．⑴0.0000000023；⑵0.000000000001229；⑶0.0000000015．【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用．四、盘点收获【师】这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写在数学笔记上．本节课我掌握的概念：；我学会的方法：．【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识．五、反馈检测【课件展示】当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成．A组（必做题）：1. 用科学记数法表示下列各数⑴0.000000000123；⑵0.00000000000229；⑶0.00000000000135．2. 小数表示⑴1.01×10－7；⑵1.121×10－9；⑶5.01×10－8．B组（选做题）：3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）.4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获．六、课后巩固【基础巩固】习题1.5 第1题，第2题．【课外提升】问题解决第3题，第4题.【设计意图】：使本节课的重点知识落实在纸上．板书设计：1.3.2同底数幂的除法收获知识：绝对值小于1的数写成a×10n(n为负整数，1≤a＜10)收获方法：1.用科学记数法表示小数的应用2．科学记数法还原小数例1例2 课件展示区学生演示区：学生演示区：学生演示区：教学反思：先复习大于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力.不足之处是法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分. 再教建议：1．问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导．2．给学生更多的板演时间.。

北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案一. 教材分析《北师大版七下数学》1.3节主要介绍同底数幂的除法运算。

本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算的基础上进行的，是指数运算的一个重要组成部分。

同底数幂的除法运算规则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

本节内容通过实例讲解和练习，使学生掌握同底数幂的除法运算方法，并能灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法运算，对指数运算有一定的了解。

但学生在运用规则时，容易出错，特别是对底数和指数的理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生深刻理解同底数幂的除法运算规则，并通过大量练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则，能正确进行同底数幂的除法运算。

2.培养学生逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。

2.指数的减法运算的准确性。

五. 教学方法1.采用实例讲解，让学生通过观察和分析，发现同底数幂的除法运算规则。

2.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深对运算规则的理解。

3.通过大量练习，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生发现运算规则。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生计算两个同底数幂的除法运算，引导学生发现运算规则。

2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，并用多媒体展示，让学生深刻理解。

3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作交流，共同完成一些综合性的练习题，加深对运算规则的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则，提醒学生注意事项。

1.3同底数幂的除法一、教学目标1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、课时安排：1课时三、教学重点：同底数幂除法的运算法则。

四、教学难点：同底数幂除法法则的灵活运用。

五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的细菌为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关同底数幂的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论. （二）讲授新课探究（一）：列出算式为：思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法()()()()()()()()()()()() 个个⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=÷9121010=()()-10=()10 学生思考并在小组内交流，全班交流。

3、仿照计算，寻找规律①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（②()()()x x x x ==÷-610教师引导学生总结同底数幂相除法则公式：()()()a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义：想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10（ ）， 4=2（ ）10=10（ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ）0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）老师引导学生总结出负整数指数幂的意义：规定 ()()=-p a （0≠a ，p 为正整数）（三）重难点精讲例一、计算：（1）（-ab ）5÷（ab ）2例二、若 4910,4710==y x ，则yx -210等于？（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点：（五）随堂小测:1．下列计算正确的是 ( )A ．a m ·a 2＝a 2mB ．(a 3) 2＝a 3C ．x 3·x 2·x= x 5D ．a 3n -5÷a 5-n = a 4n -102．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ 3.（1）若x 2＝＝，则x 321（2）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x4.计算：(1)a 24÷[(a 2) 3] 4； (2)( a 3·a 4) 2÷(a 3) 2÷a ；六、板书设计 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习1.4《整式的乘法》导学案中的“探究案”八、教学反思：。

北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容。

本节主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能运用其解决实际问题。

教材通过引入实际问题，引导学生发现同底数幂的除法规律，进而总结出除法法则。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的基础。

但学生在运算过程中，容易忽略底数不变、指数相减的规律。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生关注这一规律，并运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能熟练进行计算。

2.能运用同底数幂的除法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生对幂运算的熟练程度。

四. 教学重难点1.掌握同底数幂的除法法则。

2.运用同底数幂的除法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境导入：通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生发现同底数幂的除法规律。

2.讲解演示：教师讲解同底数幂的除法法则，并通过示例进行演示。

3.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改讲解，帮助学生巩固所学知识。

4.拓展应用：引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高学生的运用能力。

5.小结总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。

6.家庭作业：布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法法则及实际问题。

2.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些教学道具，如幂的模型，帮助学生直观理解幂的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“一座塔高300米，它的十分之一高度是多少米？”引导学生发现同底数幂的除法规律。

2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，示例演示如何进行计算。

如：(3^4 ÷ 3^2 = 3^{4-2} = 3^2)。

第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第2课时）一、教学目标：会用科学记数法教学重点：会用科学记数法标书数据教学难点：用科学记数法估测微小事物的策略二、教学过程：本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾活动内容：1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米= 米（=0.000 000 001米）= 米= 米= 米=1 米，学生可能只计算出了结果但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是秒，有的是秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为，大乐透头奖概率为，七乐彩头奖概率为，七星彩头奖概率为等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5,加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72；0.000 861；0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为g；冠状病毒的直径为 1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×10-26g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×10-10m，用小数表示为.（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？第七环节布置作业1．完成课本习题1.32．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.三、教学反思：在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.。

1.3 同底数幂的除法一、教学目标1.理解同底数幂的除法的概念和规律；2.能够简化和计算同底数幂的除法；3.能够解决实际问题，应用同底数幂的除法。

二、教学重点1.同底数幂的除法的概念和规律；2.同底数幂的除法的简化和计算方法；三、教学难点1.解决实际问题，应用同底数幂的除法。

四、教学准备1.教材：北师大版（2012）七年级数学下册；2.教具：白板、书写工具。

五、教学过程1. 导入教师可通过提问的方式，复习并引出“幂”的概念和同底数幂的加法和减法。

例如： - 请同学们回忆一下，什么是幂？ - 如果两个幂的底相同，指数不同，它们的运算是怎样的？ - 那么，同底数幂的除法又是如何进行的呢？2. 概念讲解教师通过示意图或实例，引入同底数幂的除法的概念，例如： - 同底数幂的除法是指，如果两个幂的底相同，可以合并成一个幂，底不变，指数相减，如：10的3次方除以10的2次方等于10的3减2次方。

- 同底数幂的除法可以通过简化和计算实现，简化时需要注意指数的符号。

3. 规律总结教师与学生一起总结同底数幂的除法的规律，例如： - 同底数幂的除法，底数相同，指数相减； - 指数相减后，需要注意正负号的问题。

4. 计算练习教师出示一些同底数幂的除法计算练习题，要求学生在纸上计算，并主动参与讨论和解答。

5. 实际问题应用教师设计一些实际问题，让学生应用同底数幂的除法解决问题，例如： - 小明每天跑步2公里，共跑步8天，一共跑了多少公里？ - 甲乙两人同时从同一地点出发，甲每小时走5公里，乙每小时走3公里，如果他们同时到达目的地，需要走多少小时？6. 小结和提问教师对本节课的内容进行小结，并提出一些问题，让学生思考和回答。

六、拓展练习布置一些相关练习题，作为课后作业，巩固和扩展学生对同底数幂的除法的理解和运用能力。

七、教学反思本节课通过概念讲解、规律总结、计算练习和实际问题应用等多种教学方法，使学生在活动中主动思考和探索，增加了课堂的趣味性和互动性。

北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容。

本节主要让学生掌握同底数幂相除的法则，即底数不变指数相减。

这是整式除法的基础，对于学生理解幂的运算规律，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。

但学生在运算过程中，可能对底数和指数的变化规律理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂相除的规律。

三. 教学目标1.理解同底数幂相除的法则，掌握底数不变指数相减的运算规律。

2.能够正确进行同底数幂的除法运算。

3.培养学生的观察能力、分析能力及总结能力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂相除的法则。

2.难点：底数不变指数相减的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生观察、分析、总结同底数幂相除的规律；以典型案例展示运算过程，使学生理解并掌握运算方法；小组讨论，促进学生互动交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包括课题、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等内容。

2.教学案例：选择具有代表性的案例进行讲解和分析。

3.练习题：设计不同难度的练习题，以巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《同底数幂的除法》，引导学生关注本节课的内容。

2.呈现（10分钟）展示教学案例，让学生观察同底数幂相除的过程，引导学生分析、总结规律。

3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正学生在运算过程中出现的错误。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自在练习过程中的心得体会，互相提问，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调同底数幂相除的法则和运算规律。

课题： 1.3 同底数幂的除法教课目的 :1．会用科学记数法表示小于1 的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．2．会用科学记数法表示小于1 的正数，并能将科学记数法表示的数复原成原数．教课要点与难点：要点：用科学记数法表示小于1 的正数，借助熟习的事物感觉绝对值较小的数据．难点：用科学记数法表示小于1 的正数，并能将科学记数法表示的数复原成原数．课前准备：多媒体课件．教课过程：一、创建情境，激趣引入活动 1（看视频）现在科技的发展，不再一味求高求大，我们将迎来有史以来最大的科技改革，这个改革的主角竟是目前最小的资料--- 纳米资料。

什么是纳米呢？请同学们跟随老师一同来认识它吧？办理方式：多媒体展现：插播纳米资料的有关视频，经过新奇的科技改革的情形调换学生的踊跃性，进而激发学生的兴趣，迅速进入这节课的学习任务。

设计企图：以新奇的科技改革的情形为引例，培育学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好感情铺垫，引入课题。

二、初步研究感悟新知活动 1（ 1）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（ 2）纳米记为“nm” , １“纳米”有多长？1 nm =十亿分之一m１ nm＝ 1 m, 或１ nm = 19 m，或１ nm =10-9 m.1000000000 10活动 2 1 纳米是多少米？ 3 纳米是多少米？18 纳米是多少米呢？办理方式：学生带着疑问参加到教师设计的讲堂学习活动，初步体验生活中的小数，以及它与生活的关系和作用。

知道纳米是比米小好多的一个长度单位。

进一步进行更深的思虑1 nm= 109 m. 3nm= 3 10 9 m 18nm= 18 10 9 m=1.8 10 10 9 m 1.8 10 8 m设计企图：经过此活动，让学生初步认识生活中众多个很小的数的实例中的一个--- 纳米，进而为下一步研究获得用科学记数法表示小于 1 的正数供给了依照，培育学生灵巧运用知识解决问题的能力 .三、合作研究应用新知活动 1我们知道关于大于10 的数，用科学记数法表示的形式为a×10n，此中 1≤ a＜ 10，1n为正整数．用科学记数法能够很方便的表示一些绝对值较大的数，相同，用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较小的数． 1 个很小的正数能够写成只有 1 个一位正整数与 10 的负整数指数幂的积的形式 .-1 1-21-31-41活动 2 我们知道 10 =10 =0.1 ；10 = 100 =0.01 ；10 = 1000 =0.001 ； 10 = 10000 =0.0001 ；110- 5= 100000 =0.00001...... 有什么规律？规律：10 的 -n 次幂化成小数 , 在 1 的前面有 n个 01 1 1 1反之0.1= 10 =10-1； 0.01= 100 =10-2； 0.001= 1000 =10-3； 0.0001= 10000 =10-4；10.00001=. 100000 =10-5 ..... 有什么规律？规律在 1 的前面有 n 个 0 ，10 的幂的指数为 -n. 活动 3 谁能用科学计数法来表示一下氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657 呢？(0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57=2 ． 657 ×1=2． 657×1026）1026办理方式：关于活动 1、 2，依据问题，教师指引学生回想10 的负指数幂的计算，指引学生小组议论研究，找出 10 的负指数幂所包含的规律，进而引出将0.1 ；0.01 ；0.001.......表示成 10 的负指数幂的形式。

北师大版七下数学1.3.2同底数幂的除法教学设计2一. 教材分析同底数幂的除法是北师大版七下数学的一个重要内容。

在这一部分，学生将学习同底数幂相除的规则，并能够运用这些规则解决实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有密切关系，因此，教师需要通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法。

二. 学情分析学生在进入课堂前，已经学习了同底数幂的乘法，对幂的概念有一定的了解。

然而，对于同底数幂的除法，学生可能还存在一些困惑。

因此，教师需要了解学生的认知水平，以便在教学过程中给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解同底数幂的除法规则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.能够运用同底数幂的除法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法规则的理解和运用。

2.解决实际问题时的计算方法和策略。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解同底数幂的除法在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生思考和探索。

2.准备PPT，用于展示和讲解同底数幂的除法规则。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法。

例如：已知一个正方形的边长为a，求其面积。

学生可以利用已学的同底数幂的乘法知识解决这个问题，从而引出同底数幂的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法规则，并进行讲解。

讲解过程中，注意结合实例，让学生理解和掌握同底数幂的除法。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习。

可以设置一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用同底数幂的除法进行计算。

例如：计算一个立方体的体积，已知其边长为a。