中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷(1

中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷（7）立体几何时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 1. 下列四个命题中，正确的一个是（ ）A.空间的三个点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.六边形一定是平面图形 2. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）40π+B. 40π+C.40+D. 40+ 30 ，则圆锥的高为（ ）3. 一个圆锥的母线长为20cm ，母线与轴的夹角为A.B. C.20cm D.10cm4. 平面αβ⊥，直线b α⊂，m β⊂，且b m ⊥，则b与β（ ）.A.b β⊥B.b 与β斜交C.//b βD.位置关系不确定5. 过三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线共有（ ）条. A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6. 如图所示，PA ⊥平面ABC ，∠ACB ＝90°，且PA ＝AC ＝BC ＝2，则：①二面角P ―BC ―A 的大小为 ；② PB 与底面ABC 所成的角的正切值等于 .7. 有以下四个命题○1a //α，b a b α⊥⇒⊥；○2,//a b b a αα⊥⊥⇒○3//,a b b a αα⊥⇒⊥○4,//a b b a αα⊥⇒⊥. 其中正确的命题是： . 8. 柱体的体积计算公式为“底面积⨯高＝V 柱”，将一块84⨯的矩形折成一个四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积是 ；如折成的是正三棱柱的侧面，则体积是 .三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. 粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm 、50cm，高是计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.（结果保留到12cm ）10. 在正四棱锥ABCD P -中，2=PA ，直线PA 与平面ABCD 所成的角为60，求正四棱锥ABCD P -的体积V ．PABCPBCA DPBCADO11. 如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点． （1）求证：EF //平面11ABC D ； （2）求证：1EF B C ⊥； （3）求三棱锥EFC B V -1的体积．中山市东升高中2008届高三数学单元检测（7）参考答案：1～5 CAADC6. 1个或3个7.○1和○38. 16或89. 解：根据题意，只需求出这个下料斗的侧面积即可. 如图，1140,50,B CBC EF ===1EC FC ∴==110C C ∴=.即侧面梯形的上底为40，下底为50，腰为10，故侧面梯形的高为214(4050)1559()2S cm =⨯+⨯≈.所以，制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为21559cm . 10. 解：作⊥PO 平面ABCD ，垂足为O ．连接AO ，O 是正方形ABCD 的中心，PAO ∠是直线PA 与平面ABCD 所成的角．PAO ∠＝ 60，2=PA ．∴ 3=PO ．1=AO ，2=AB ，11233ABCD V PO S ∴===11. 解：（1）连结1BD ，在B DD 1∆中，E 、F 分别为1D D ，DB 的中点，则11111111////EF D BD B ABC D EF ABC D EF ABC D ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面CDBFE D 1C 1B 1AA 1CDBFED 1C 1B 1AA 12）1111111,B C ABB C BC AB B C ABC D AB BC B ⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒111111B C ABC D BD ABC D ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BD EF BD ⊥⎫⎬⎭1EF B C ⇒⊥（3）11CF BDD B ⊥ 平面1CF EFB ∴⊥平面且C F B F ==112EF BD ==1B F ===13B E ===，∴22211EF B F B E +=，即190EFB ∠= 11113B EFC C B EF B EF V V S CF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F CF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯=。

中山市2007—2008学年度第一学期期末统一考试高三数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分. 共120分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3．考试结束，将答题卡与第Ⅱ卷交回.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知集合2{|32,},{|ln(2)}P y y x x x R Q x y x ==-+∈==-，则P Q = A ．R B ．1[,)4-+∞ C ．(2,)+∞ D ．φ2．已知等差数列{}n a 的公差为2，若245,,a a a 成等比数列，则2a 的值为A ．－10B ．－8C ．－6D ．－43. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的产量y 可用图像表示的是4．已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 A ．//,,m αβα⊥则m β⊥B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D. m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β5．已知11mni i=-+，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则2()z m ni =+在复平面内对应的点Z 位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6．经济林是指以生产果品、食用油料、饮料、工业原料和药材等为主要目的的林木，是我国五大林种之一，也是生态、经济和社会效益结合得最好的林种. 改革开放以来，广东省林业蓬勃发展同时，广东经济林也得到快速的发展，经济林产业已成为广东林业的重要支柱产业之一，在改善生态环境、优化林业产业结构、帮助农民脱贫致富等方面发挥了积极的作用. 我市林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm 林木所占百分比为A ．30%B ．60%C ．70%D ．93% 7．函数()cos (cos sin ),[0,]2f x x x x x π=+∈的值域是A. [0,1]B.C. D.8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的表面积和体积分别是A ．2348,3cm cm B ．2388,3cm cm C．234(4,3cm cm + D．238(4,3cm cm +中山市2007—2008学年度第一学期期末统一考试高三数学试卷（理科）第II 卷（非选择题共110分）统考考\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\周长(cm)0.010.020.04二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）9．已知向量||5,||6a b ==，且15a b ∙=- ，则向量a 与b的夹角为 .10．6(2)(1)x x ++的展开式中，5x 的系数是 .（用数字作答）11．我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x （人）与游客的消费总额y （元）之间近似地满足关系：224010000y x x =-+-．那么游客的人均消费额最高为 元．12．如果执行右侧的程序框图，那么输出的S = .13．偶函数()()f x x R ∈满足：(4)(1)0f f -==，且在区间[0,3]上递减，在区间[3,)+∞上递增，则不等式'()0x f x < 的解集为 .14．在平面直角坐标系上，设不等式组00(4)x y y n x >⎧⎪>⎨⎪≤--⎩所表示的平面区域为n D ，记n D 内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为()n a n N *∈. 则1a 的值为 ，经推理可得到n a 的表达式为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）15. （本题满分13分）在ABC △中，3tan 4A =，1tan 7B =． （1）求角C 的大小；（2）若AB 边的长为，求BC 边的长．16．（本题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121,2a a ==，且点1(,)n n S S +在直线1y kx =-上（1）求k 的值；（2）求证{}n a 是等比数列；（3）记n T 为数列{}n S 的前n 项和，求10T 的值.17．（本题满分13分）如图，矩形ABCD 中，AD ABE ⊥平面，F 为CE 的中点.（1）求证：//AE BFD 平面；（2）若90AEB ∠=︒，求AE 与BF 所成角的大小.18．（本题满分13分）小李和小王同时到某商场购物，并参加购物促销的抽奖活动. 抽奖规则是：一袋中有大小相同的红球5个，白球2个，红球上分别标有数字1，2，3，4，5. 每次购物满100元可抽奖1次，200元可抽奖2次，以此类推. 每次抽奖时，从袋中任意取出两个球（不放回），如果两个球都是红色则中奖，球上标记的数字之和表示所得奖金（单位：元）. （1）小李购物100元，求他没有中奖的概率； （2）小王购物200元，求他的奖金数的期望.19．（本题满分14分）已知2()(2,)f x x ax a a x R =++≤∈，()x g x e -=，()()()x f x g x Φ= . （1）当a =1时，求()x Φ的单调区间；（2）求()g x 过点(0,1)的切线与直线1x =及曲线()g x 所围成的封闭图形的面积； （3）是否存在实数a ，使()x Φ的极大值为3？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.20．（本题满分14分）设函数2()1f x ax bx =++（a ,b 为实数），()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩.（1）若(1)f -=0且对任意实数x 均有()0f x ≥成立，求()F x 表达式；（2）在（1）的条件下，当[]3,3x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围；（3）设m >0，n <0且m +n >0, a >0且()f x 为偶函数，求证：()()0F m F n +>.高三数学科试卷（理科）答案一、选择题： CBBD AABC二、填空题：9．120° 10．27 11． 40 12．42013．(3,0)(0,3)- 14．6； 6n .三、解答题：15．解：（1）π()C A B =-+ ， ……（1分）∴ 3147tan tan()131147C A B +=-+=-=-- ． ……（4分） 又0πC << ，3π4C ∴=． ……（6分） （2）由22sin 3tan cos 4sin cos 1A A A A A ⎧==⎪⎨⎪+=⎩，，且π(0)2A ∈，，得3sin 5A =． ……（9分）sin sin AB BCC A=，3sin 6sin AB A BC C ∴=== ． ……（13分）16. 解：（1）∵ 点 1(,)n n S S +在直线1y kx =-上， ∴11n n S kS +=-， ……（1分）当n =1时，1211a a ka +=-， ……（2分）又121,2,a a == 则1221k +=-，∴k = ……（4分）（2） 由 （1） 知 121n n S S +=- ①， 当2n ≥时，121n n S S -=- ② ……（6分）①－②，得12(2)n n a a n +=≥ ， ……（8分） 又212a a =，易见0()n a n *≠∈N ，∴12()n na n a *+=∈N ……（9分） 所以，{}n a 是等比数列. ……（10分）（3）由（2）知，{}n a 的公比为2， ……（11分）所以1[12]2112n n n S ⋅-==--， ……（12分） 10102[12]10203812T ⋅-=-=-. ……（13分）17. 解：（1）证明：连接AC ，交BD 于G . 连GF . ……（1分） 依题意可知G 是AC 中点， ……（2分）又 F 是EC 中点，∴ 在AEC ∆中，//FG AE . ……（4分）∴//AE BFD 平面. ……（6分） （2） AD ABE ⊥平面，//AD BC ，∴BC ABE ⊥平面，则AE BC ⊥. ……（8分）又 90AEB ∠=︒，则AE BE ⊥，∴AE BCE ⊥平面. ……（11分） 又 BF BCE ⊂平面，∴AE EC ⊥，即AE 与BF 所成角的大小为90°.……（13分）18. 解：（1）记没有中奖为事件A ，由题设得5411()17621P A ⨯=-=⨯. ……（4分） （2）中奖一次后的奖金结果为{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}，共10种， ……（6分）记一次中奖后的奖金数为X ，则3,4,5,6,7,8,9X =，其分布列为：所以，11222113456789610101010101010EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ……（10分）因为抽奖一次后中奖的概率为54107621⨯=⨯，所以小王购物200元，他的奖金数的期望为10120622121⨯⨯=（元）. ……（13分） BC19. 解：（1）当221,()(1),'()()x x a x x x e x e x x --=Φ=++Φ=-+时. ……（1分）'()0,01;'()0,10.x x x x x Φ><<Φ<><当时当时或 ……（3分）∴()x Φ的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：(,0)-∞，(1,)+∞. ……（4分） （2）切线的斜率为0'(0)|1x x k g e -===-=-， ∴ 切线方程为1y x =-+. ……（6分） 所求封闭图形面积为1121000111[(1)](1)()|22xx x S e x dx e x dx e x x e---=--+=+-=-+-=-⎰⎰. ……（8分） （3）22'()(2)()[(2)]x x x x x a e e x ax a e x a x ---Φ=+-++=-+-， ……（9分） 令'()0,02x x x a Φ===-得或. ……（10分）由表可知，2()(2)(4)a x a a e -Φ=Φ-=-极大. ……（12分）设22()(4),'()(3)0a a a a e a a e μμ--=-=->，∴()(,2)a μ-∞在上是增函数，……（13分） ∴ ()(2)23a μμ≤=<，即2(4)3a a e --≠，∴不存在实数a ，使()x Φ极大值为3. ……（14分）20. 解：（1）∵ (1)0f -=， ∴1b a =+. ……（2分）由()0f x ≥恒成立，知2224(1)4(1)0b a a a a ∆=-=+-=-≤， ∴ a =1. ……（4分）从而2()21f x x x =++.∴ 22(1)(0)()(1)(0)x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩. ……（5分）（2）由（1）可知2()21f x x x =++， ∴2()()(2)1g x f x kx x k x =-=+-+. ……（6分） 由于()g x 在[]3,3-上是单调函数，知232k --≤-或232k--≥， ……（8分） 解得4k ≤-或8k ≥. ……（9分）（3）∵ ()f x 是偶函数，∴ ()()f x f x -=，得0b =. ……（10分） 而a >0，∴2()1f x ax =+在[0,)+∞上为增函数. ……（11分）依据()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩，知：当x >0时，－x <0，()()()()F x f x f x F x -=--=-=-； 当x <0时，－x >0，()()()()F x f x f x F x -=-==-.∴ ()F x 是奇函数且()F x 在(0,)+∞上为增函数. ……（13分） 由m >0，n <0，m +n >0，知0m n >->，则()()F m F n >-，∴ ()()F m F n >-，即()()0F m F n +>. ……（14分）1. 由实验高中供题理科第1小题改编2. 由龙山中学供题理科第3小题改编3. 由仙逸中学供题文科第7小题改编4. 由古镇高中供题理科第4小题改编5. 由中山一中供题理科第3小题改编6. 由中山二中供题理科第2小题改编7. 由东区中学供题理科第8小题改编8. 由实验高中供题文科第5小题改编9. 由中山二中供题文科第8小题改编 10. 由东区中学供题理科第9小题改编 11. 由中山一中供题理科第15小题改编 12. 由民众中学供题理科第6小题改编 13. 由中山一中供题理科第7小题改编 14. 由桂山中学供题文科第19小题改编15. 由坦洲理工供题文科第15小题、华师附中供题理科第15小题改编 16. 由实验高中供题文科第19小题改编 17. 由小榄实验高中供题文科第19小题改编 18. 由东升高中供题文科文17小题改编。

广东省中山市高三级2008-2009学年度第一学期期末统一考数学科试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题共50 分）注意事项:1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题（每小题5分，共50分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1 .函数y 2sin(2 x —)是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数2 .已知物体的运动方程为s t23(t t 是时间，s是位移）| ,则物体在时刻t=2时的速度为19171513A. B. — C.—D. —44443.已知(1 2x)7a0 a1x a2x2a7x，那么a? a3a4a5 a7A.—2B. 2C.—12D. 124 .已知在等差数列{ a n }中: ,a1120, d 4,若S n a n(n 2)，则n的最小值为A. 60B. 62C. 70D. 725. ABC中，若a 4,b 3,c 2，贝U ABC的外接圆半径为22，则数据A .竺 15B .16、15 15 C.弟13 D .12.13 132y6 .若实数x, y 满足条件2x2xA . zmaxB .z maxC. Z max D . 7 .已知直线a 、b 、c 和平面 则a//b 的一个充分条件是 A . a//M , b//M B . a c C. a 、b 与平面M 成等角 D . a M , b 现将这 4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人 ）种。

A . 4 B . 6C. ―►- 9.已知向量|a| 10,|b| 12,且 a b 60 ,则向量 A . 60 ° B . 120°C.3X4(X 2)10.函数 f(x) 2，则当f(X) 1时,JX 2)Xr, 5.A . [1-]B . 3C. (,1)U[5,)D .8 a 与b 的夹角为 135 °&身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人, 不能相邻，则不同的排法共有（ D . 16 D . 150° 自变量x 的取值范围为[?3](,1)U[5,3]二、填空题 （每小题11 •若数据3X ( 1,3X 2 第II 卷（非选择题共 5分，共20分）X 1,X 2,X 3,L ,X n 的平均数x =5,方差1,3X 3 1,L,3X n 1的平均数为100分)（2分）,方差为（3 分）。

中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷（9）概率与统计时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1. 在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是（ ） A.3040B.1240 C.1230D.以上都不对 2. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）. A. y =1.23x ＋4 B.y =1.23x +5 C. y =1.23x +0.08 D. y =0.08x +1.233. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在60.570.5 的学生有（ ）名. A.4 B.8 C.9 D.164. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度. 如果k >5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）.5. （文）一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）A.38B.23 C.13 D.14 （理）在()()8311x x -+的展开式中，5x 的系数是（ ）A.26B.27C.28D.29 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6. 某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30的样本，可采用的抽样方法是 .7. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是 .8. （文）在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中, 计算得51i i x =∑=25,51ii y=∑=250,521ii x=∑=145,51i ii x y=∑=1380, 则该回归方程是 .（理）椭圆221x y m n+=的焦点在y 轴上，且{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6m n ∈∈，则这样的椭圆的个数为 . 三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. 小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中12AG HR DR GH ===，2CP DP AE CQ ===. 其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输. 求某小朋友投键子获胜的概率.10. 甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求： （1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.11. （文）某学校青年志愿者协会共有250名成员，其中高一学生88名，高二学生112名，高三学生50名，为了了解志愿者活动与学习之间的关系，需要抽取50名学生进行调查. 试确定抽样方法，并写出过程.（理）某人居住在城镇的A 处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图(例如A C D →→算两个路段：路段AC 发生堵车事件的概率为110，路段CD 发生堵车事件的概率为13). 请你为其选择一条由A 至B 的线路，使途中发生堵车的概率最小.中山市东升高中2008届高三数学单元检测（9）参考答案：1～5 BCBDA （C ） 6. 分层抽样 7.498. 6.517.5y x =+（15） 9. 解：投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A ）的概率为1()2P A =. 10. 解：设平局为事件A ，甲赢为事件B ，乙赢为事件C ，则有事件A 含3个基本事件；事件B 含3个基本事件；事件C 含3个基本事件.由古典概型的概率计算公式，可得 （1）31()93P A ==；（2）31()93P B ==；（3）31()93P C ==. 11. 解：（文略）（理）由A 至B 的线路有三种选择：A C D B →→→、A C F B →→→、A E F B →→→.按线路A C D B →→→来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：111111*********⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，同理，按线路A C F B →→→来走，途中发生堵车的概率为：11171111104616⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，按线路A E F B →→→来走，途中发生堵车的概率为：111111112563⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 由于111732016>>，故选择A C F B →→→的线路，途中发生堵车的概率最小.。

2008届广东省高三三校第一次联考数学(理)试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x | y=ln （1－x ）}，集合B={y | y=x 2}，则A ∩B =（ ）A ．[0，1]B ．)1,0[C ．]1,(-∞D ．)1,(-∞ 2．复平面内，复数2)31(i +对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若平面向量b a 与)2,1(-=的夹角是180°，且b b 则,53||=等于 （ ）A ．（－3，6）B ．（3，－6）C ．（6，－3）D ．（－6，3）4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A ．1B ．21C ．31D ．615．设奇函数)(x f 的定义域为[－5，5]，若当]5,0[∈x 时，)(x f 的图象如下图，则不等式，)(x f <0的解集是（ ）A ．)2,0()0,2( -B ．（0，2）C ．)2,0()2,5[ --D ．)2,0()2,5( --6．动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点B （3，0）连线的中点的轨迹方程是 （ ） A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y xC ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x 7．函数)2||,0,0)(sin(πφωϕω<>>+=A x A y 的图象如图所示，则y 的表达式为（ ）A ．)61110sin(2π+=x y B ．)61110sin(2π-=x yC ．)62sin(2π+=x y D ．)62sin(2π-=x y8．如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列{a n }：1，3，3，4，6，5，10，…，则a 21的值为 （ ）A ．66B ．220C ．78D ．286二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：1．已知sinα=45，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）.A.–43B. –34C.34D.432．已知函数f (x)在区间[a，b]上单调，且f (a)•f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（）.A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有惟一实根3．已知A={x |52x-< -1}，若C A B={x | x+4 < -x}，则集合B=（）.A.{x |-2≤x < 3}B.{x |-2 < x≤3}C.{x |-2 < x < 3}D. {x |-2≤x≤3}4．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）.A. 2，B.，2 C. 4，2 D. 2，5．若右图中的直线l1, l2, l3的斜率为k1, k2, k3 则（）.A. k1< k2 < k3B. k3< k1 < k2C. k2< k1 < k3D. k3< k2 < k16．函数y=log|x+1|的图象是（）.A. B. C. D. 7．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）.A．10?k≤B．10?k≥C．11?k≤D．11?k≥8．若平面向量a=(1 , -2)与b的夹角是180º，且| b b等于（）.主视图俯视图左视图l1A. (-3 , 6)B. (3 , -6)C. (6 , -3)D. (-6 , 3) 9．（文）已知点A (1, -2, 11)，B (4, 2, 3)，C (6, -1, 4)，则△ABC 的形状是（ ）. A.直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形（理）某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品的工序彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）. A. 1ab a b --+ B. 1a b -- C. 1ab - D. 12ab -10．如果数据x 1、x 2、…、x n 的平均值为x ，方差为S 2 ，则3x 1+5、3x 2+5、…、3x n +5 的平均值和方差分别为（ ）.A.x 和S 2B. 3x +5和9S 2C. 3x +5和S 2D.3x +5和9S 2+30S+2511．若双曲线的渐近线方程为3y x =±，一个焦点是，则双曲线的方程是_ _. 12．（文）曲线y =x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为_ _. （理）220(42)(43)x x dx --=⎰ .13．如图在杨辉三角中从上往下数共有n 行，在这些数中非1的数字之和为_ _. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 114．在极坐标系中，已知点5(3,)6M π，(4,)3N π，则线段MN 为长度为 . 15. （10分）对于函数f (x )= a -221x +(a ∈R )：（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a 使函数f (x )为奇函数？中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（2）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．已知集合22{|4},{|230}M x x N x x x =<=--<，则集合M N =（ ）.A ．{|2x x <-}B ．{|3x x >}C ．{|12x x -<<}D ．{|23x x <<}2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）.A ．5个B ．10个C ．20个D ．45个 3. “1sin 2A =”是“A =30º”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数11z i =-的共轭复数是（ ）. A ．1122i + B ．1122i - C ．1i - D ．1i +5. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）.A ．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 函数cos2sin cos y x x x =+的最小正周期T =（ ）. A. π B. 2π C.2πD.4π7. 设向量a 和b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为（ ）.A. 37B. 13C.D.8. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）.A ．2-B ．2C ．4-D ．49. （文）面积为S 的△ABC ，D 是BC 的中点，向△ABC 内部投一点，那么点落在△ABD 内的概率为（ ）.A.13B.12 C.14 D.16（理）若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a的值是（ ）.A ．-2 B. C. D. 2 10. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）. A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 490011．函数212log (2)y x x =-的定义域是 ，单调递减区间是___________．12．（文）过原点作曲线x y e =的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . （理）过原点作曲线:x C y e =的切线l ，则曲线C 、切线l 及y 轴所围成封闭区域的面积为 .13．已知等差数列有一性质：若{}n a 是等差数列，则通项为12...nn a a a b n++=的数列{}n b 也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若{}n a 是等比数列(0)n a >，则通项为n b =____________的数列{}n b 也是等比数列.14．极坐标方程分别是ρ=cos θ和ρ=sin θ的两个圆的圆心距是 . 15. 已知tan2α=2，求：（1）tan()4πα+的值； （2）6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（3）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合{|1A x =-≤x ≤2}，B ={x |0≤x ≤4}，则A ∩B =（ ）.A ．［0,2］B ．［1,2］C ．［0,4］D ．［1,4］ 2．计算31ii-=+（ ）. A ．1+2i B ． 1–2i C ．2+i D ．2–i3．如果点P (sin cos ,2cos )θθθ位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（ ）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知平面向量(21,3),(2,)a m b m =+=，且a ∥b ，则实数m 的值等于（ ）.A ．2或32-B ．32 C ．2-或32 D ．27-6．等差数列{}n a 中，10120S = ，那么29a a +的值是（ ）.A ． 12B ． 24C ．16D ． 48 7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A ．36 B ．56 C ．55 D ．458．如果椭圆221169x y +=上一点P 到它的右焦点是3， 那么点P 到左焦点的距离为（ ）.A.5B.1C.15D.8 9．（文）某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M ，如果把M 当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）.A ．40：41B ．41：40C ．2D ．1（理）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.A ．240种 Ｂ．300种 Ｃ．144种 Ｄ．96种10．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是（ ）.A ．一2≤t ≤2B ． 12-≤t ≤12C ．t ≤一2或t = 0或t ≥2D ．t ≤12-或t=0或t ≥1211. 规定记号“⊗”表示一种运算，即2(,)a b ab a b a b ⊗=++为正实数，若13k ⊗=，则k 的值为 .12. （文）过曲线32y x x =+上一点(1,3)的切线方程是___________（理）关于二项式2006(1)x -，有下列三个命题：①.该二项式展开式中非常数项的系数和是1-； ②.该二项式展开式中第10项是1019962006C x ；③.当2006x =时，2006(1)x -除以2006的余数是1．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）． 13. 设a ，b ，c 是空间的三条直线，下面给出四个命题： ①若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ；②若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c 也是异面直线； ③若a 和b 相交，b 和c 相交，则a 和c 也相交； ④若a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 也共面． 其中真命题的个数是________个.14. 圆C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，，（θ为参数）的普通方程为 ，设O 为坐标原点，点00()M x y ，在C 上运动，点()P x y ，是线段OM 的中点，则点P 的轨迹方程为 ．15. 已知(sin )a x x =，(cos ,cos )b x x = ，()f x a b =⋅ .（1）若a b ⊥，求x 的解集；（2）求()f x 的周期及增区间．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（4）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）.A.13B.16 C. 23 D. 123. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结论：①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（ ）. A. ②③ B. ①②④C. ①③④D. ①②③④4. 已知tan 2θ=，则sin()cos()2sin()sin()2πθπθπθπθ+--=---（ ）. A. 2 B. －2 C. 0 D. 235. 1lg 0x x -=有解的区域是（ ）.A. (0,1]B. (1,10]C. (10,100]D. (100,)+∞6. 已知向量(12)a = ，，(4)b x =，，若向量a b ∥，则x =（ ）.A. 12-B. 12C. 2-D. 27. 已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC ∆面积的最小值是（ ）.A. 3-B. 3+C. 3-D. 8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1B. 12C. 13 D. 169. （文）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m左视图主视图则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量更强的线性相关性？（ ）. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁（理）已知公差不为零的等差数列{}n a 与等比数列{}n b 满足：113375,,a b a b a b ===，那么 （ ）.A. 11b =13aB. 11b =31aC. 11b =63aD. 6311b a = 10. 已知抛物线28y x =，过点(2,0)A )作倾斜角为3π的直线l ，若l 与抛物线交于B 、C两点，弦BC 的中点P 到y 轴的距离为（ ）. A.103B.163C.323D.11. 在约束条件012210x y x y >⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩下，目标函数2S x y =+的最大值为_________.12.（文）已知集合{}123A =，，，使{}123A B = ，，的集合B 的个数是_________．（理）利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知22221(0)x y a b a b+=>>, 则22a b +与2()x y +的大小关系, 22a b + 2()x y + (用“,,,,≤≥=><”符号填写).13. 在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r =，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =_______． 14. 已知点P 是椭圆2214x y +=上的在第一象限内的点，又(2,0)A 、(0,1)B ，O 是原点，则四边形OAPB 的面积的最大值是_________. 15. 已知32()31f x ax x x =+-+，a R ∈．（1）当3a =-时，求证：()f x 在R 上是减函数；（2）如果对x R ∀∈不等式()4f x x '≤恒成立，求实数a 的取值范围．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（5）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 已知21{|log ,1},{|(),1}2x A y y x x B y y x ==<==>，则A B = （ ）. A ．φ B ．（,0-∞） C ．1(0,)2 D ．（1,2-∞）2. 3(1)(2)i i i --+=（ ）.A ．3i +B ．3i --C ．3i -+D ．3i -3. 已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ）. A ．15B ．30C ．31D ．644. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）.A ．75°B ．60°C ．45°D ．30° 5. 已知平面上三点A 、B 、C 满足3AB = ，4BC = ，5CA = ，则A BB C B CC A C AA B ⋅+⋅+⋅的值等于（ ）.A ．25B ．24C ．－25D ．－24 6．点P 在曲线323y x x =-+上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）. A ．[0,)2π B ．3[0,)[,)24πππ C ．3[,)4ππ D ．3[0,)(,]224πππ7．在ABC ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+，则ABC ∆的形状（ ）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．若函数f(x)=x 2+bx +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）.A. B. C. D. 9．（文）已知函数y =f (x )，x ∈｛1,2,3｝，y ∈｛－1,0,1｝，满足条件f (3)=f (1)+f (2)的映射的个数是（ ）.A. 2B. 4C. 6D. 7（理）已知随机变量ξ服从二项分布，且E ξ＝2.4，D ξ＝1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为（ ）.A ．n =4，p ＝0.6B ．n ＝6，p ＝0.4C ．n ＝8，p ＝0.3D ．n ＝24，p =0.1 10．椭圆221ax by +=与直线1y x =-交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的ab值为（ ）. ABCD11. A 、B 是x 轴上两点，点P 的横坐标为2，且｜PA ｜=｜PB ｜，若直线PA 的方程为x －y +1=0，则直线PB 的方程为 12．（文）调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________（理）5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数有 .13．在条件02021x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩下, 22(1)(1)Z x y =-+-的取值范围是 .14．设函数f (x )的图象与直线x =a ，x =b 及x 轴所围成图形的面积称为函数f (x )在[a ，b]上的面积，已知函数y ＝sinn x 在[0,nπ]上的面积为2n（n ∈N * ）， （i ）y ＝sin3x 在[0,23π]上的面积为 ； （ii ）（理）y ＝sin （3x －π）＋1在[3π,43π]上的面积为 .15. 已知函数f (x )=2a cos 2x +b sin x cos x ，且f (0)=2，f (3π)=12. （1）求f (x )的最大值与最小值；（2）若α－β≠k π，k ∈Z ，且f (α)=f (β)，求tan(α+β)的值.中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（6）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 化简31ii-=+（ ）. A. 1+2i B. 12i - C. 2+i D. 2i - 2. 若110a b<<，则下列结论不正确．．．的是（ ）. A ．22a b < B ．2ab b < C ．2b aa b+> D ．a b a b -=- 3. 已知直线a 、b 和平面M ，则//a b 的一个必要不充分条件是（ ）. A. ////a M b M ， B. a M b M ⊥⊥，C. //a M b M ⊂，D. a b 、与平面M 成等角 4. 下列四个个命题，其中正确的命题是（ ）. A. 函数y =tan x 在其定义域内是增函数 B. 函数y =|sin(2x +3π)|的最小正周期是πC. 函数y =cos x 在每个区间[72,24k k ππππ++]（k z ∈）上是增函数 D. 函数y =tan(x +4π)是奇函数5. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为1136n n S x -=⋅-，则x 的值为（ ）. A. 13B. 13-C. 12D. 12-6. 已知()f x 定义在(,0)-∞上是减函数，且(1)(3)f m f m -<-，则m 的取值范围是（ ）.A ．m <2B ．0<m <1C ．0<m <2D ．1<m <27. 将直线0x =绕原点按顺时针方向旋转30︒，所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是（ ）.A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离D.直线过圆心8. 与直线41y x =-平行的曲线32y x x =+-的切线方程是（ ）. A ．40x y -= B ．440x y --=或420x y --= C ．420x y --=D ．40x y -=或440x y --=9. （文）一组数据8,12，x ，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是（ ）.A ．2BC ． D（理）由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为（ ）.A ．29189 B ．2963 C ． 3463D ．4710. 椭圆M ：2222x y a b+=1 (a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，且12PF PF ⋅的最大值的取值范围是[2c 2，3c 2]，其中c . 则椭圆M 的离心率e 的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 11[,)3211. 已知单位向量i 和j 的夹角为60º，那么 (2j -i )•i = .12.（文）圆C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）的普通方程为__________.（理）由抛物线2y x =和直线1x =所围成图形的面积为_____________. 13. 设(,)P x y 是下图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x 、y 满足的约束条件），则2z x y =+的最大值是__________.14. 棱长为1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 2cm .15. 小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张. （1）若小明恰好抽到黑桃4；①请绘制出这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由.中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（7）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合A={x | x}，a =3，那么（ ）. A. a A B. a ∉A C. {a }∈A D. {a } A 2．向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c //d ，则实数x 的值等于（ ）.A.12 B. 12- C. 16 D. 16- 3. 方程lg 30x x +-=的根所在的区间是（ ）.A.（1，2）B. （2，3）C. （3，4）D.（0，1）4．已知2sin cos αα=，则2cos2sin 21cos ααα++的值是（ ）.A. 3B. 6C. 12D. 325．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ）.A. 810B. 840C. 870D.900x1)<的图象的大致形状是（）. 7. 设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（ ）.A.48πB. 36πC. 32πD.12π8． 实数,x y 满足(6)(6)014x y x y x -++-≥⎧⎨≤≤⎩，则yx 的最大值是（ ）.A ．52B ．7C ．5D ．８ 9．（文）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（ ）.A.25 B. 35 C. 825 925（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（ ）.A ．103 B ．559 C ．809 D ．509⊂ ≠⊂ ≠精品文档，知识共享，下载后可随意编辑！10. 设动点A , B （不重合）在椭圆22916144x y +=上，椭圆的中心为O ，且0OA OB ⋅=，则O 到弦AB 的距离OH 等于（ ）.A ．203B ．154C ．125D ．41511. 复数21ii-+(i 是虚数单位)的实部为 .12. （文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.（理）在10(1)(1)x x -+的展开式中, 5x 的系数是 . 13. 在如下程序框图中，输入0()cos f x x =，则输出的是__________.14.自极点O 向直线l 作垂线，垂足是(2,)3H π，则直线l 的极坐标方程为 .15. 已知函数33()cos 22f x x x a ++恒过点(,1)3π-．（1）求a 的值；（2）求函数()y f x =的最小正周期及单调递减区间．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（8）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．2(1)i i - 等于（ ）.A ． 22i -B ．22i +C ．-2D ．2 2．如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④3．给出下列函数①3y x x =-，②sin cos ,y x x x =+③sin cos ,y x x =④22,x x y -=+其中是偶函数的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4588,10,S a a ==则＝（ ）. A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 5．设全集U 是实数集R ，{}2|4M x x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）. A ．{}|21x x -≤< B ．{}|22x x -≤≤ C ．{}|12x x <≤ D ．{}|2x x <6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（ ）.A ．60%B ．30%C ．10%D ．50%7．以线段AB ：20(02)x y x +-=≤≤为直径的圆的方程为（ ）. A ．22(1)(1)2x y +++= B ．22(1)(1)2x y -+-= C ．22(1)(1)8x y +++= D ．22(1)(1)8x y -+-= 8．下面程序运行后，输出的值是（ ）.A. 42B. 43C. 44D. 45i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i -1 PRINT i END9．（文）(cos2,sin ),(1,2sin 1),(,)2a b πααααπ==-∈，若2,t a n ()54a b πα=+= 则（ ）.A ．13B ．27C ．17D ．23（理）8的展开式中系数最大的项是（ ）.A.第3项B.第4项C.第2或第3项D.第3或第4项10．台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B 在A 的正东40千米处，B 城市处于危险区内的时间为（ ）. A ．0.5小时 B ．1小时 C ．1.5小时 D ．2小时11．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(F -，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 . 12．（文）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，抽取样本的合适方法是 . （理）空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4个点共面，这12个点最多可决定_________个不同的平面.13．关于函数21()lg (0),x f x x x +=≠有下列命题：①其图像关于y 轴对称；②当x ＞0时，()f x 是增函数；当x ＜0时，()f x 是减函数；③()f x 的最小值是lg 2；④当102x x -<<>或时，()f x 是增函数；⑤()f x 无最大值，也无最小值.其中所有正确结论的序号是 .14．极坐标系内，点(2,)2π关于直线cos 1ρθ=的对称点的极坐标为 .15．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元. （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） （3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（i ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； （ii ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。

一、集 合1．(2008东莞调研文、理)已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{0,3,5}M =，集合{1,4,5}N =， 则集合U M C N = （ B ）A ．{5}B ．{0,3}C ．{0,2,3,5}D ．{0,1,3,4,5}2．(2008佛山二模文)设全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}1,2,5A a =-，{}U 2,4A =ð，则a 的值为（ C ）．A ．3B ．4C ．5D ．63．(2008佛山二模理)已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，U {4,5,6}B =ð，则集合=B A （ A ）． A ．}2,1{ B ．}5{ C ．}3,2,1{ D ．}6,4,3{4．(2008佛山一模文)已知集合2{|log 1},{|1}M x x N x x =<=<，则M N = （ A ）． A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．∅5．(2008佛山一模理)已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则)(N C M I = （A ）． A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．∅6．(2008广州一模文、理)已知全集U =R ，集合{}22A x x =-<<，{}220B x x x =-≤，则A B =（C ）A ．()0,2B ．(]0,2C ．[)0,2D ．[]0,27. (2008广州二模文、理)已知集合M 满足{}{}3,2,12,1= M , 则集合M 的个数是（ D ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48．(2008广州调研文、理)集合{}2,4,6M =的真子集的个数为（B ）A ．6B ．7C ．8D ．99．(2008惠州一模文、理)设集合{1,2,3,4},{|2,}P Q x x x R ==≤∈，则P Q 等于 （A ）A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{-2，-1，0，1，2}10、(2008惠州调研二理)设函数y =M ，集合N ＝{}2|,y y x x R =∈，则M N = （ D ）．A ．∅B ．NC ．[)0,+∞D ．M11．(2008惠州调研三文、理)设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（C ）.A ．1B ．3C ．4D ．812．.(2008揭阳一模文、理) 已知集合2{cos0,sin 270},{|0}A B x x x ==+= 则A B 为（ C ）A ． {0,1}-B ．{1,1}-C ．{1}-D ．{0}13．(2008揭阳调研文)设集合A=2{|21},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B 为（ C ） A ．{|2}x x < B ．{|12}x x << C ．{|1}x x < D ．{|1}x x ≤14．(2008揭阳调研理)设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴 影部分表示的集合为（ B ）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤15.(2008梅州一模文)设集合{1,2,3,4,5},{1,2},{2,3,4}U A B ===，则=⋃)(B A C U（ B ）A }2{B {5}C {1,2,3,4}D {1,3,4}16． (2008韶关调研理) 设全集,U R =且{}|12A x x =->,{}2|680B x x x =-+<,则()U C A B =（ C ）A.[1,4)-B.(2,3)C.(2,3]D.(1,4)-17.(2008韶关一模文、理)设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B = ( B ) {}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ----18．(2008深圳调研文)设集合{1,2}M =，则满足条件{1,2,3,4}M N = 的集合N 的个数是（ C ）A ．1B ．3C ．4D ．819.(2008深圳调研理)设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，则()U A B = ð（ D ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}20．(2008珠海一模文、理)已知集合{}2,1,0=M ，{}M a a x x N ∈==,2，则集合=N M （ D ）A ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}2,0{21. (2008珠海质检理)已知集合}0,2|{},2|{2>==--==x y y B x x y x A x ，R 是实数集，则()R C B A = （D ）(A).Φ (B).R (C).(]2,1 (D).[]1,0二、常用逻辑用语1．(2008东莞调研文、理) “1-<x ”是“02>+x x ”的（ A ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件2．(2008佛山一模理) “2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的（ A ）.A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．(2008广州一模文、理)已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的（A ）A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. (2008广州二模文、理)已知命题0:2≥a p (∈a R ), 命题:q 函数()x x x f -=2在区间[)∞+,0上单调递增, 则下列命题中为真命题的是（ A ）A. q p ∨B. q p ∧C. ()()q p ⌝∧⌝D. ()q p ∨⌝5、(2008惠州一模文) “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ A ）A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.(2008惠州调研二文)命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是( C )．A.,11a b a b >-≤-若则B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D. ,11a b a b <-<-若则7.(2008惠州调研三文) “m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( B )。

1、2、3、4、2008届新课标高三第一次调查测试数学试卷(理) 2007.9、选择题(每题5分，共40分)设全集U=R , A= {x|x<-3 或x> 2}> B= {x|-1<x<5 }则集合{ x|-1<x<2 }是 ()B、Cu (A U B)函数(CuA)f(x)F列函数中,6、U( CuB)3x2.1 x2C、(CuA)|g(3x 1)的定义域是1 1(彳3);C、(,1)；D、(13,).在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(,1、x , _ .A、y(2)(x R)；在同一平面直角坐标系中,A、原点对称;函数y轴对称;已知集合M {(x,y)|xC、函数充分不必要条件;充要条件；y log a (1第一象限;已知函数f(x)f (xjC、f (xjxa )(a1(x 0); C、y=x (x € R)；x1 x 1f(x) 2 与g(x) 2x3(x R).X的图象关于(C、x轴对称；D、直线x=-1对称。

1}, N {( x, y) | y kx 乃，则k=1 是MB、必要不充分条件；D、既不充分也不必要条件。

1)的图象只能位于B、第二象限;ax2 2axC、第三象限;D、第四象限。

4(0 a 3),若洛X2且论X2f(X2)；f(xj f(X2)f (X2)；D、f (xj与f (X2)的大小不能确定。

n N=$ 的a ；则ln x=6-2x(1, 2)方程A、的根所在大致区间是；B、( 2, 3)二、填空题(每题5分，共40分)3 9、已知f(x)=|log 2X|,贝U f ()4 C、(3, 4)()D、( 5, 6).10、已知命题p:" x R ,xq的真假为(填真, 3f(2)---------------------------1—"，命题p的否定为命题x假)。

11、已知a,b为常数，若f (x)x2 4x 3, f (ax b) 2x 10x 24，则5a-b=12、 函数f(x) ( X 2 2x 3严的值域是 _____________________________________________ ；13、 若 x,y R ，集合 A {( x, y) | x 2 y 21}, B {( x, y) | ax by 1,a0,b 0},且A B 至多有一个元素，则 a,b 应满足的关系为 _____________________ ; 14、设周期函数f(x)是定义在R 上的奇函数，若f(x)的最小正周期为 3,且f(1)2，f (2) m —，贝U m 的取值范围是 _____________________________ ; m15、 已知x,y则x,y 的对应关系的一个表达式为 y= __________________________16、对于函数f x 定义域中任意x 1,x 2(x 1 x 2)有如下结论：① f 捲 x 2f(xj f (x 2)② f (x 1 x 2) = f x 1f x 2③ f(X 1) f(X 2) 0 ④ f (X 1 X 2)f(X 1)f(X 2)X 1 X 2 22当f x 10x 时，上述结论中正确结论的序号是 ________________________________ 三、解答题(共80 分)217、( 12 分)已知集合 A {x | x 4x 0}, B(I)若 a=1，求 A B ;(n )若 A B18、( 12 分)已知函数 f(x) |2x 1 | |2x 1 |y 八(I)判断f(x)的奇偶性；(n)画出y f(x)的图象；o X(川)根据图象填空：① f (x)的最小值= ______________________②不等式f(x) 3 x 的解集为 ____________________________{x 10 ax 1 5}.A ，求a 的取值集合。

中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷（4）数列时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 1. 等比数列}{n a 中，112a =，公比1q =-，则8S =（ ） A.12 B.12- C.0 D.1 2. 数列}{n a 中，12,111+==+n n a a a ，则}{n a 的通项公式为（ ）A.n2 B.12+nC.12-nD.12+n3. 若数列}{n a 的前n 项的和32n n S =-，那么这个数列的通项公式为（ ） A.13()2n n a -=B.113()2n n a -=⨯ C.32n a n =-D.11,123,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩ 4. 等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若3711a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ） A.S 6 B.S 11 C.S 12 D.S 13 5. 已知等差数列{}n a ，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为( ). A.5- B.4- C.3-D.2-二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6. 在等差数列{n a }中，前15项的和1590S =，则8a = .7. 有纯酒精(1)aL a >，从中取出1L ，再用水加满；然后再取出1L ，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出 L 酒精.8. 观察下表中的数字排列规律,第n 行（2n ≥）第2个数是__________.三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9. 设}{n a 为等差数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知75,7157==S S ，求数列}{n a 的通项公式.10. 数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)1(31-=n n a S （1）求 1a ，2a 及3a ；（2）证明：数列}{n a 是等比数列，并求n a .11. 数列{n a }是公比为q 的等比数列，11a =，12()2n nn a a a n N *+++=∈ （1）求公比q ；（2）令n n b na =，求{n b }的前n 项和n S .中山市东升高中2008届高三数学单元检测（4）参考答案：1～5 CCDDB6. 67. 811a ⎛⎫- ⎪⎝⎭8. 222n n -+9. 解：由题意知7115176772151415752S a d S a d ⨯⎧=+=⎪⎪⎨⨯⎪=+=⎪⎩，解得121a d =-⎧⎨=⎩，所以3n a n =-.10. 解：（1）当1n =时，()111113a S a ==-，得112a =-；当2n =时，()2122113S a a a =+=-，得214a =，同理可得318a =-.（2）当2n ≥时，()()1111111113333n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-，所以112n n a a -=-.故数列}{n a 是等比数列，12nn a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.11. 解：（1）∵{a n }为公比为q 的等比数列，a n+2＝12n na a ++（n ∈N *） ∴a n ·q 2＝2n n a q a +，即2q 2―q ―1＝0，解得q ＝－12或 q ＝1（2）当a n ＝1时，b n ＝n ， S n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝()12n n +当a n ＝112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭时，b n ＝n ·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭，S n ＝1＋2·（－12）＋3·212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋（n －1）·212n -⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n ·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭①－12 S n ＝（－12）＋2·212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋（n －1）·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 12n⎛⎫- ⎪⎝⎭②①—②得32 S n ＝1＋12⎛⎫- ⎪⎝⎭＋212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭－n 12n⎛⎫- ⎪⎝⎭＝112112n⎛⎫-- ⎪⎝⎭+－n ·12n ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝22113322n n n ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ S n ＝4412199232nnn ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。