示波器的奥秘物理教学设计

物理科学案 序号 13 高二 年级 班 教师 刘敏 学生第6节 示波器的奥秘教学目标1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。

重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律 难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

教学过程：（一）复习力学及本章前面相关知识要点：动能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。

（二）新课教学电场中的带电体一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等。

这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。

（但并不能忽略质量）。

2、、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。

除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。

3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定情景一：直线运动（平衡、加速和减速）⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?（2）、如图真空中有一对平行金属板，两板间电势差为U.质量为m 带正电量为q的粒子，无初速的放入真空中两带电平行板产生的电场中,两板间距为d,（忽略粒子重力） (1)质子将如何种运动？(2)它从另一板o 孔处穿出时的速度vo 多大？(3)讨论有几种求vo 的方法。

比较优缺点。

※ 若初速为v 0，则上列各式又应怎么样？练习1.让原来静止的氢核、氘核、氚核的混合物经同一电场加速后，具有 A.相同的速度 B.相同的动能C.在电场中的运动时间相同.D.在电场中的加速度相同情景二．曲线运动（不计重力，且初速度v 0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）情景设置：两平行导体板水平放置，极板长度为L ，板间距离为d ，板间电势差为U 。

今有一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以水平速度v0进入板间的匀强电场。

_高中物理第一章电场第六节示波器的奥秘教学案粤教选修3_11.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。

2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。

一、带电粒子的加速如图1­6­1所示，质量为m，带正电q的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中。

图1­6­1(1)电场力对它做的功W＝qU。

(2)带电粒子到达负极板速率为v，它的动能为Ek＝mv2。

(3)根据动能定理可知，qU＝mv2，可解出v＝。

(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。

二、带电粒子的偏转带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动，则它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速为零的匀加速直线运动。

三、示波器探秘1．结构如图1­6­2所示为示波管的结构图。

1．灯丝 2.阴极 3.控制极 4.第一阳极 5.第二阳极6．第三阳极 7.竖直偏转系统 8.水平偏转系统 9.荧光屏图1­6­22．原理(1)发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子。

(2)形成亮斑：电子经过电场加速聚焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一个小亮斑。

(3)控制位置：亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制。

1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

(√)(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。

第六节 示波器的奥秘一、带电粒子的加速1．不计重力，带电粒子q 在静电力作用下，由静止开始加速，加速电压为U ，则它的末动能为12mv 2＝____＝____．2．不计重力，若带电粒子q 以与电场线平行的初速度v 0进入匀强电场，则qU ＝______________________．预习交流不计重力，在非匀强电场中，带电粒子q 在静电力作用下以初速度v 0进入该电场，qU ＝12mv 2－12mv 20还成立吗？ 二、带电粒子的偏转设偏转平行导体板长为l ，两板间距为d ，两板间电压为U 2．若质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子垂直场强方向以速度v 0射入电场，则：粒子将做______________，如图所示．1．粒子在电场中的运动时间为t ＝________． 2．粒子在电场中的侧移距离为 y ＝12at 2＝________________＝12qU md （lv 0）2＝______________． 3．粒子偏转的角度tan θ＝__________＝qlU dmv 20． 三、示波器探秘 1．构造示波器的核心部件是________（如下图）它主要由________（由发射电子的灯丝和加速电极组成）、____________（一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成）和________组成．2．原理灯丝被电源加热后，出现________发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场．答案：一、1．W qU 2．12mv 2－12mv 20 预习交流：答案：成立 二、类平抛运动1．l v 02．12qE m ·t 2 ql 2U 2mdv 20 3．v y v 0三、1．示波管 电子枪 偏转电极板 荧光屏 2．热电子一、带电粒子在电场中的加速如图为一直线加速器，原理为在真空金属管中加上高频交变电场，从而使带电粒子获得极高的能量，你知道它的加速原理吗？如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 板时的速度，下列解释正确的是（ ）．A ．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速率就越大B ．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大C ．与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上解释均不正确1．带电粒子在电场中的加速问题，主要有以下两种处理方法：（1）力和运动关系——牛顿第二定律：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动．这种方法适用于匀强电场．（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功．即：qU ＝12mv 2（初速度为零时）；qU ＝12mv 2－12mv 20（初速度不为零时）这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场． 2．带电粒子的重力是否忽略的问题若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即mg ≤qE ，则可忽略重力的影响．一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子等除有说明或明确暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．②带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力．二、带电粒子在电场中的偏转如图所示为汤姆孙当年设计的阴极射线管，在电场作用下由阴极C 发出的阴极射线（电子流），通过A 和B 聚焦，从另一对电极D 和E 间的电场中穿过……他利用当时最先进的真空技术获得的高真空，终于使阴极射线在电场中发生了稳定的电偏转．你知道带电粒子在DE 间做什么性质的运动吗？如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）．A ．U 1变大，U 2变大B ．U 1变小，U 2变大C ．U 1变大，U 2变小D ．U 1变小，U 2变小1．对粒子偏转角的讨论在图中，设带电粒子质量为m 、带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1．若粒子飞出电场时偏角为θ，则tan θ＝qU 1lmv 20d．①（1）若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU 0＝12mv 20②由①②式得：tan θ＝U 1l2U 0d③由③式可知，粒子的偏角与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的．（2）粒子从偏转电场中射出时的偏距 y ＝12at 2＝12·qU 1dm ·（lv 0）2，作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x ＝ytan θ＝qU 1l 22dmv 20qU 1l mv 20d＝l 2④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的l /2处沿直线射出一样．2．示波管的原理（1）如下图所示为示波管的结构图．1．灯丝 2．阴极 3．控制极 4．第一阳极 5．第二阳极 6．第三阳极 7．竖直偏转系统 8．水平偏转系统 9．荧光屏（2）原理：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子．电子经阳极和阴极间的电场加速聚集形成一个很细的电子束射出，电子打在管底和荧光屏上，形成一个小亮斑．亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制．如果加在竖直极板上的电压是随时间正弦变化的信号，并在水平偏转板上加上适当的偏转电压，荧光屏上就会显示出一条正弦曲线．1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U 的电场加速后，粒子速度最大的是（ ）．A ．质子（11H ）B ．氘核（21H ）C ．氦核（42He ）D ．钠离子（Na ＋）2．如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ．电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v ．下面的说法中正确的是（ ）．A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度为v 2C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度为22v 3．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子射入速度变为原来的两倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离应变为原来的（ ）．A ．2倍B ．4倍C ．12D ．144．两平行金属板间有匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该电场，要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（不计重力作用）（ ）．A ．有相同的初动能和相同的荷质比B ．有相同的初动量和相同的荷质比C ．有相同的初速度和相同的荷质比D ．只要有相同的荷质比就可以5．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）．A ．初速度B ．初动能C ．加速度D ．无法确定答案：活动与探究1：答案：带电粒子在电场力作用下不断被加速．迁移与应用1：C 解析：由qU ＝12mv 2知v ＝2qUm，v 仅与U 有关．活动与探究2：答案：类平抛运动．迁移与应用2：B 解析：设带电粒子经U 1加速后速度为v 0，经偏转电场U 2偏转后射出时侧向速度为v y ．电子在加速电场中qU 1＝12mv 2在偏转电场中v y ＝at ＝qU 2md ·l v 0 所以偏转角tan θ＝v y v 0＝U 2l2U 1d显然，要使θ变大，可使U 1减小、U 2增大，故只有B 正确．当堂检测 答案：1．A 解析：由qU ＝12mv 2得v ＝2qU m ，所以荷质比qm越大的带电粒子获得的速度越大，故A 正确．2．D 解析：由动能定理qU ＝12mv 2得v ＝2qUm，带电粒子的速度v 与U 成正比，与A 、K 间距离无关，故D 正确．3．C 解析：第1次射入时初速度为v 0，板间距为d ，则有l ＝v 0t ，d ＝12qU md·t 2可得d＝qUl 22mv 20，当初速度v ＝2v 0时，d ′＝d 2，C 项正确． 4．C 解析：设金属板长为L ，两板间电压为U ，板间距为d ，粒子进入电场时速度为v ，在电场中运动时间为t ＝L v ，在离开电场时沿电场线方向上的速度为v y ，则v y ＝at ＝qU md ·Lv．所以带电粒子离开电场时与原方向v 的夹角θ，即偏转角，如图所示．tan θ＝v y v ＝qULmdv2显然A、B、D项错误，C正确．5．B 解析：带电粒子在电场中发生偏转时，偏转角θ满足tan θ＝qULmv20d，质子和氘核所带电荷量相同，因此，只要初动能相同，θ角就相同．。

《示波器的奥秘》【教学目标】1、知识与技能(1)理解带电粒子在匀强磁场中加速和偏转的原理。

(2)能用带电粒子在电场中运动的规律，分析解决实际问题。

(3)了解示波管的构造和原理。

2、过程与方法通过探究带电粒子在匀强电场中的运动规律，了解物理学的研究方法，尝试解决实际问题。

通过查阅资料了解示波器的原理，培养学生自主学习的能力。

3、情感态度与价值观了解带电粒子在匀强电场中的运动规律对科技进步的积极作用，培养学生参与科学探究活动的热情，培养将科学服务人类的意识。

【教学重点】带电粒子在匀强磁场中加速和偏转的原理【教学难点】带电粒子在匀强磁场中的偏转【教学策略】先学后教、当堂训练。

【教具及教学媒体运用】J2459学生示波器、flash课件和PPT课件、学案【板书设计】第六节 示波器的奥秘1、带电粒子的加速方法一：根据动力学和运动学方法求解(点评：动力学和运动学方法只适用于匀强电场) 方法二：根据动能定理求解(点评：根据动能定理求解，过程简捷。

不仅适用于匀强电场，同样适用于两金属板是其它形状，中间的电场不是匀强电场的情况)2、带电粒子的偏转 (1)带电粒子在电场中的运动及运动方程 (2)带电粒子飞过电场的时间：T ＝Lv 0(3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移：y ＝12at 2＝qUL 22mdv 02＝L2tan φ(4)带电粒子离开电场时的速度大小(5)带电粒子离开电场时的偏角tan φ＝v y v x ＝v ⊥v 0＝qL mdv 02U φ＝arctan(qLmdv 02U) 可以证明，将带电粒子的速度方向反向延长后交于极板中线上的中点。

(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上 3、示波管的原理 (1)构造及作用 (2)原理【学案设计】【课题】 ： 第六节 示波器的奥秘 【学习目标】1.熟知带电粒子在匀强电场中的各种运动2.了解示波管，示波器及其应用 【知识扫描】1．带电粒子在匀强电场中的平衡（1）带电粒子在匀强电场中静止时，如果只受重力和电场力，则电场力的方向为 。

第六节 示波器的奥秘[学习目标] 1.[科学思维]掌握带电粒子在电场中的加速、偏转规律并分析其加速度、速度和位移等物理量的变化．(重点) 2.[科学思维]掌握带电粒子在电场中加速、偏转时的能量转化．(重点、难点) 3.[科学态度与责任]了解示波器的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响．一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．2．带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析．初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12mv 2，则v ＝2qUm．二、带电粒子的偏转(垂直进入匀强电场) 1．运动特点(1)垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动．(2)沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动． 2．运动规律三、示波器探秘 1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示．2．原理(1)扫描电压：XX ′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y 偏转板上加一个信号电压，在X 偏转板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y 偏转电压规律变化的可视图象．1．正误判断(1)带电粒子在电场中加速时，不满足能量守恒． (×) (2)带电粒子在匀强电场中一定做类平抛运动．(×) (3)带电粒子在匀强电场中偏转时，粒子做匀变速曲线运动． (√) (4)示波器是带电粒子加速和偏转的综合应用． (√) (5)电视机光屏越大，则偏转电压对应也较大．(√)2．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U 的电场加速后，粒子速度最大的是( ) A ．质子 B ．氘核 C ．氦核D ．钠离子A [由动能定理得qU ＝12mv 2，v ＝2qUm，所以比荷q m大的速度大，A 正确．]3．(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( )A ．极板X 应带正电B ．极板X ′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y ′应带正电AC [由题意电子偏到XOY 的区域，则在偏转电极YY ′上应向右上运动，故Y 板带正电，C 正确，D 错误；在偏转电极XX ′上应向右运动，故X 板带正电，A 正确，B 错误．]带电粒子在电场中的加速运动 1．关于带电粒子在电场中的重力(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．问题处理的方法和思路(1)分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题．(2)解决这类问题的基本思路是：①用运动和力的观点：牛顿定律和运动学知识求解； ②用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解． 3．应用动能定理处理这类问题的思路(粒子只受电场力)(1)若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12mv 2＝qU ，末速度v ＝2qUm.(2)若粒子的初速度为v 0，则12mv 2－12mv 20＝qU ，末速度v ＝v 20＋2qUm.【例1】 (多选)如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )A. 如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为v B ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v /2 C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v D ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v /2 AC [根据动能定理得eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm可知，v 与A 、K 间距离无关，则若A 、K间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度仍为v ，故A 正确，B 错误；根据v ＝2eUm可知电压减半时，则电子离开K 时的速度变为22v ，故C 正确，D 错误．]处理加速问题的分析方法(1)若粒子在匀强电场中加速，根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．(2)若粒子在非匀强电场中加速，一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用：①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12mv 2＝qU ，末速度v ＝2qUm.②若粒子的初速度为v 0，则qU ＝12mv 2－12mv 20，末速度v ＝v 20＋2qUm.[跟进训练]1.如图所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )A ．2qUmB ．v 0＋ 2qUmC ．v 20＋2qU mD ．v 20－2qUmC [由动能定理得qU ＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝v 20＋2qUm，选项C 正确．]带电粒子在匀强电场中的偏转问题 1．基本规律(1)初速度方向⎩⎪⎨⎪⎧速度：v x ＝v位移：x ＝v 0t(2)电场线方向⎩⎪⎨⎪⎧速度：v y＝at ＝qU md ·l v 0位移：y ＝12at 2＝12·qU md ·l2v2(3)离开电场时的偏转角：tan α＝v y v 0＝qUlmdv 20(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝y l ＝qUl2mv 20d. 2．几个常用推论 (1)tan α＝2tan β.(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点．(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要qm相同，即荷质比相同，则偏转距离y 和偏转角α相同．(4)若以相同的初动能E k 0进入同一个偏转电场，只要q 相同，不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角α相同．(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y 和偏转角α相同⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝U 2l 24U 1d，tan α＝U 2l 2U 1d .【例2】 一束电子流经U 1＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U 2＝400 V ，两极板间距d ＝2.0 cm ，板长L 1＝5.0 cm.(1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y ；(2)若平行板的右边缘与屏的距离L 2＝5 cm ，求电子打在屏上的位置与中心O 的距离Y (O 点位于平行板水平中线的延长线上)；(3)若另一个质量为m (不计重力)的二价负离子经同一电压U 1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y ′和打在屏上的偏移量Y ′各是多大？思路点拨：(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动． (2)带电粒子在右侧虚线的右侧做匀速直线运动． (3)粒子在水平方向的速度始终为v 0.[解析] (1)加速过程，由动能定理得eU1＝12mv2①进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1＝v0t ②在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为a＝Fm＝eU2dm③偏移距离y＝12at2 ④由①②③④得y＝U2L214dU1代入数据得y＝0.25 cm.(2)如图，由几何关系知，yY＝L12L12＋L2得Y＝(L1＋2L2L1)y代入数据得Y＝0.75 cm.(3)因y＝U2L214dU1，Y＝(L1＋2L2L1)y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，y′＝y＝0.25 cm，Y′＝Y＝0.75 cm.[答案] (1)0.25 cm (2)0.75 cm (3)0.25 cm 0.75 cm计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法(1)Y＝y＋d tan θ(d为屏到偏转电场的水平距离).(2)Y＝⎝⎛⎭⎪⎫L2＋d tan θ(L为电场宽度).(3)Y＝y＋v y·dv0.(4)根据三角形相似：Yy＝L2＋dL2.[跟进训练]训练角度1.不同粒子的偏转比较2．如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B ，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为x A ∶x B ＝2∶1，则带电粒子的质量之比m A ∶m B 以及在电场中飞行的时间之比t A ∶t B 分别为( )A ．1∶1，2∶3B ．2∶1，3∶2C ．1∶1，3∶4D ．4∶3，2∶1D [粒子在水平方向上做匀速直线运动x ＝v 0t ，由于初速度相同，x A ∶x B ＝2∶1，所以t A ∶t B ＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y ＝12at 2，且y A ＝y B ，故a A ∶a B ＝t 2B ∶t 2A ＝1∶4.而ma ＝qE ，m ＝qE a ，m A m B ＝q A q B ·a B a A ＝13×41＝43.综上所述，D 项正确．]训练角度2.偏转角的计算3．先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比．(1)电子与氢核的初速度相同； (2)电子与氢核的初动能相同．[解析] 偏转电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，垂直进入偏转电场的速度为v 0，偏转电场两极间距离为d ，极板长为l ，则粒子在偏转电场中的加速度a ＝qUdm，在偏转电场中运动的时间为t ＝l v 0，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度v y ＝at ＝qUldmv 0，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切值tan θ＝v y v 0＝qUldmv 20.(1)若电子与氢核的初速度相同，则tan θe tan θH ＝m Hm e .(2)若电子与氢核的初动能相同，则tan θetan θH ＝1.[答案] 见解析训练角度3.带电粒子先加速再偏转4．如果质子经一加速电压加速(U ＝5 000 V)，如图所示，从中间位置垂直进入一匀强电场(d ＝1.0 cm ，l ＝5.0 cm)，偏转电压U ′＝400 V ．质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？[解析] 在加速电场：qU ＝12mv 2① 在偏转电场：l ＝v 0t② a ＝F m ＝qU ′md③ 偏移量y ＝12at2④由①②③④得：y ＝U ′l 24Ud上式说明y 与q 、m 无关， 解得y ＝0.5 cm ＝d2即质子恰好从板的右边缘飞出． [答案] 能 0.5 cm带电粒子在交变电场中的运动【例3】 如图所示，在金属板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U 0，其周期是T .现有电子以平行于金属板的速度v 0从两板中央射入．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力，求：甲 乙(1)若电子从t ＝0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？(2)若电子从t ＝0时刻射入，在t ＝32T 时刻恰好能从A 板的边缘飞出，则两极板间距多远？[解析] (1)电子在水平方向上做匀速直线运动，恰能平行的飞出电场，说明电子在竖直方向上的速度恰好为零，故所用时间应为t ＝nT .当n ＝1时，金属板长度最小，为L min ＝v 0T . (2)电子恰能从A 板的边缘飞出，则y ＝d2在竖直方向上，电子经历的过程为初速度为零的匀加速直线运动，然后减速到零，最后再经历初速度为零的匀加速直线运动，三个阶段的时间都为T2，所以由d2＝3×12×U 0e md ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22，解得d ＝3eU 0T 24 m ＝T2m3eU 0m . [答案] (1)L min ＝v 0T (2)d ＝3eU 0T 24 m ＝T 2 m3eU 0m(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性．(2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v ­t 图象．特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期．[跟进训练]训练角度1.带电粒子在交变电场中的直线运动5．(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零CD [设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝qEm可知，a2＝2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，v­t图象如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确．]训练角度2.带电粒子在交变电场中的偏转6．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L ＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：甲乙(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处．(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？[解析] (1)电子经电场加速满足qU0＝12mv2经电场偏转后侧移量y＝12at2＝12·qU偏mL⎝⎛⎭⎪⎫Lv2所以y＝U偏L4U0，由图知t＝0.06 s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5 cm设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足Yy＝L＋L2L2所以Y＝13.5 cm.(2)由题知电子侧移量y的最大值为L2，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30 cm.[答案] (1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5 cm(2)30 cm[物理观念] 带电粒子在电场中只受电场力作用时的运动情况示波管的主要构造和工作原理[科学思维] 能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型．1.(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小BC [由题意知，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，所以A项错误，B项正确；在运动的过程中合外力先做负功后做正功，所以C项正确，D项错误．]2．(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )A．当增大两板间距离时，v增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大CD [根据动能定理研究电子由静止开始从A 板向B 板运动列出等式eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm所以当改变两板间距离时，v 不变，故A 、B 错误，C 正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E ＝U d ，电子的加速度为a ＝eE m ＝eU md， 电子在电场中一直做匀加速直线运动， 由d ＝12at 2＝eU 2mdt 2，得电子加速的时间为t ＝d2meU由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D 正确．] 3．示波管可以用来观察电信号随时间的情况，其内部结构如图所示，如果在电极YY ′之间加上如图(a)所示的电压，在XX ′之间加上如图(b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是( )C [电极YY ′之间加上图(a)所示的电压，则粒子的偏转位移在上下进行变化，而在XX ′之间加上图(b)所示电压时，粒子将分别打在左右各一个固定的位置，因此只能打出图C 所示的图象，故C 正确，A 、B 、D 错误．]4．如图所示，两个板长均为L 的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d ，极板之间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个带电粒子(质量为m ，电荷量为＋q )从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．忽略重力和空气阻力的影响．求：(1)极板间的电场强度E 的大小． (2)该粒子的初速度v 0的大小．(3)该粒子落到下极板时的末动能E k 的大小．[解析] (1)两极板间的电压为U ，两极板的距离为d ，所以电场强度大小为E ＝U d. (2)带电粒子在极板间做类平抛运动，在水平方向上有L ＝v 0t 在竖直方向上有d ＝12at 2根据牛顿第二定律可得：a ＝F m，而F ＝Eq 所以a ＝Uq dm解得：v 0＝L d Uq 2m. (3)根据动能定理可得Uq ＝E k －12mv 2解得E k ＝Uq ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 24d 2. [答案] (1)U d (2)LdUq 2m (3)Uq ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 24d 2。

导学案年级：高二科目：物理主备：课题：示波器的奥秘课型：新授课课时 : 2课时【三维目标】●知识与技能：1、理解带电粒子在匀强电场中加速和偏转的原理2、能用带电粒子在匀强电场中的运动规律，分析解决问题。

3、了解示波管的构造和原理．●过程与方法:1、通过探究带电粒子在匀强电场中的运动规律，了解物理学研究方法，尝试解决实际问题。

2、通过查阅资料了解示波器的原理，培养学生自主学习的能力●情感态度与价值观：通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质，参与科学探究活动的热情及将科学服务于人类的意识．【学习重点】理解带电粒子在匀强电场中加速和偏转的原理；用带电粒子在匀强电场中的运动规律，分析解决问题。

【学习难点】认识粒子在电场中加速和偏转规律【教学资源】风尚标练习册【导学过程2:】带电粒子在电场中的加速（把粒子看成是匀变速直线运动，一般用动能定理处理）【学生学习活动2:】1．如图，在真空中有一对平行金属板，平行板的距离为d。

接上电压为U的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。

有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子（重力不计），静止在正极板上的小孔上，进入电场中被加速，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。

求：（1）粒子进入电场中时，受到的电场力？（2）粒子的加速度；（3）带电粒子穿过负极板瞬间的速度；2、如图带电粒子匀速经过一个平行板，求平行板的电势差？【导学过程3:】带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动。

用运动的合成和分解、牛顿定律、运动学公式处理）【学生学习活动3:】复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。

物体的实际运动为这两种运动的合运动。

详细分析讲解例题2。

解：粒子v0在电场中做类平抛运动沿电场方向匀速运动所以有：tvL=①电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：221aty=②粒子在垂直于电场方向的加速度：mdeUmeEmFa===③由①②③得：221⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=vLmdeUy④代入数据得：36.0=y mV即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m讨论：怎么样控制粒子在竖直方向的位移？竖直方向上的位移过大会出现什么情况？电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：vLmdeUatv⋅==⊥⑤故电子离开电场时的偏转角θ为：2tanmdveULvv==⊥θ⑥代入数据得：θ=6.8°讨论：怎么样控制偏转角θ大小？【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。

物理3-1粤教版1.6示波器的奥秘学案1【一】带电粒子的加速两平行金属板间的电压为U ，板间是一匀强电场，设有一带正电荷q 、质量为m 的带电粒子从正极板开始向负极板运动，由于电场力做____功，带电粒子被______速，依照动能定理，________等于电场力的功W ，即________＝W ＝qU ，带电粒子到达负极板时的速度v ＝________.答案正加动能的增量12mv 22qUm 【二】带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，以初速度v 0垂直电场线射入两极板间的匀强电场、板长为l 、板间距为d ，两极板间的电势差为U.1、粒子在v 0的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间t ＝________.2、粒子在垂直于v 0的方向上做初速度为________的____________运动，加速度为： a ＝Fm ＝________. 粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离y ＝12at 2＝________. 3、穿出电场时竖直方向上的分速度v y ＝at ＝______.合速度与水平方向的夹角θ＝tan －1v y v 0＝tan －1________.答案1.匀速l v 02.零匀加速直线qU dm ql 22dmv 20U3.ql dmv 0U qldmv 20U 【三】示波器探秘示波器的核心部件是________，它是一种阴极射线管，玻璃管内抽成真空，它采纳________的方式发射电子、答案示波管热电子发射【一】带电粒子的加速[问题情境]带电粒子在电场中受电场力作用，我们能够利用电场来操纵粒子，使它加速或偏转、直线加速器确实是在真空金属管中加上高频交变电场使带电粒子获得高能的装置(如图1所示)，它能关心人们更深入地认识微观世界、你明白它的加速原理吗？图11、带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能够忽略吗？2、带电粒子被加速的原理是什么？3、处理带电粒子加速问题的一般方法是什么？答案1.电场力、重力因重力远小于电场力因此能够忽略 2、电场力做正功，粒子动能增加 3、动能定理 [要点提炼]1、带电粒子：质量特别小的带电体，如电子、质子、α粒子、离子等，处理问题时它们的重力通常忽略不计(因重力远小于电场力)、2、带电微粒：质量较大的带电体，如液滴、油滴、尘埃、小球等，处理问题时重力不能忽略、3、粒子初速度为零且仅在电场力作用下运动，因此电场力做的正功等于__________，即W ＝qU ＝12mv 2得v ＝____________.答案3.粒子动能的增加量2qUm[问题延伸]假设用来加速粒子的电场是非匀强电场，粒子获得的末速度仍然是v ＝2qUm 吗？答案仍然是、非匀强电场中电场力做的功仍然是W ＝qU ，因此仍然有qU ＝12mv 20，故v ＝2qUm (非匀强电场中，W ＝qE ·d 不能用了) 【二】带电粒子的偏转 [问题情境]1.带电粒子以初速度为v 0垂直电场方向射入匀强电场，不计重力作用，它的受力有什么特点？2、它的运动规律与什么运动相似？3、推导粒子离开电场时沿垂直于极板方向的偏移量和偏转的角度、 答案1.粒子仅受与v 0垂直的电场力作用、2、粒子的运动与平抛运动类似，轨迹为抛物线、3、见课本推导过程、 [要点提炼]1、处理方法：应用运动的合成与分解知识分析处理，一般将类平抛运动分解为：沿初速度方向的________运动和沿电场力方向做初速度为______运动、2、差不多关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0 x ＝v 0t 初速度方向v y ＝at y ＝12at 2电场线方向3、导出关系：(1)粒子在电场中运动的时间t ＝________.(2)粒子的加速度为a ＝Fm ＝________.(3)穿出电场时在竖直方向上的位移y ＝12at 2＝________. (4)穿出电场时竖直方向上的分速度v y ＝at ＝________________________________________________________________________.(5)粒子穿出电场时合速度与水平方向的夹角θ＝tan －1v y v 0＝tan －1________. 答案1.匀速直线初速度为零的匀加速直线3、(1)l v 0(2)Uq dm (3)ql 22dmv 20U(4)ql dmv 0U(5)qldmv 20U 【三】示波器探秘示波器的核心部件是示波管，观看示波管的结构，思考示波管中各个组件的作用？ 答案课本“示波管结构图”中序号1－6为加速系统，其作用是使从阴极出射的电子在电场中加速；7为竖直偏转系统，其作用是使粒子在竖直方向上偏转；8是水平偏转系统，其作用是使粒子在水平方向上偏转；9是荧光屏，其作用是显示粒子的位置(或图象)、例1如图2所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？图2解析质子和α粒子基本上正离子，从A 点释放将受电场力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理有：对质子：12m H v 2H ＝q H U ，对α粒子：12m αv 2α＝q αU.因此v Hv α＝q H m αq αm H ＝1×42×1＝21.答案2∶1点拨(1)要明白质子和α粒子是怎么样的粒子，q H ＝e ，q α＝2e ，m H ＝m ，m α＝4m ；(2)该电场为非匀强电场，带电粒子在A 、B 间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题，但注意到电场力做功W ＝qU 这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题特别方便、变式训练1如图3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电压不变，那么()图3A 、当增大两板间的距离时，速度v 增大B 、当减小两板间的距离时，速度v 减小C 、当减小两板间的距离时，速度v 不变D 、当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 答案C解析由动能定理得eU ＝12mv 2.当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故A 、B 项错误，C 项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv ，当d 减小时，电子在板间运动的时间变小，故D 选项不正确、例2一束电子流在经U ＝5000V 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图4所示、假设两板间距d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图4解析设极板间电压为U ′时，电子能飞出平行板间的偏转电场、加速过程，由动能定理得：eU ＝12mv 20.①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l ＝v 0t.②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a ＝F m ＝eU ′dm ，③偏转距离：y ＝12at 2，④能飞出的条件为：y ≤d2.⑤解①②③④⑤式得：U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×10－225×10－22V ＝400V . 答案400V变式训练2试证明：粒子从偏转电场射出时，其速度v 的反向延长线过水平位移的中点、答案作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，那么x ＝ytan θ＝qUl 22dmv 20·dmv 20qUl ＝l 2，即粒子从偏转电场射出时，其速度v 的反向延长线过水平位移的中点，如下图、【即学即练】1、以下粒子从静止状态通过电压为U 的电场加速后，速度最大的是()A 、质子(11H )B 、氘核(21H )C 、α粒子(42He )D 、钠离子(Na ＋) 答案A解析经加速电场加速后的速度为v ＝2qUm ，比荷大的粒子加速后的速度大、2、如图5所示，两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如下图，OA ＝h ，此电子具有的初动能是()图5A .edh UB 、edUhC .eU dhD .eUh d 答案D解析从功能关系方面考虑，电子从O 点到A 点，因电场力作用，速度逐渐减小，依照题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力，如此，我们能够用动能定理来研究问题12mv 20＝eU OA .因为E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUhd ，因此D 正确、3、有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子的运动轨迹一样，说明所有离子()A 、具有相同的质量B 、具有相同的电荷量C 、具有相同的比荷D 、属于同一元素的同位素 答案C解析轨迹相同说明偏转角相同，tan θ＝v y v x ＝qUlmdv 20，因为速度相同，因此只要电荷的比荷相同，电荷的运动轨迹就相同，易错之处是只考虑其中一种因素的妨碍、4.长为L 的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q ，质量为m的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图6所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离、图6答案3mv 203qL 36L解析由题意知tan θ＝ v ⊥v 0① v ⊥＝at ② a ＝qE m ③t ＝L v 0④由①②③④得E ＝mv 20tan θqL[ 将θ＝30°代入得：E ＝3mv 203qL由题意知两板间距离d 等于竖直方向的偏转量y ，那么d ＝y ＝12at 2＝12qE m (Lv 0)2 将E 代入得d ＝36L.。

第六节示波器的奥秘1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动 能定理求速度。

2．带电粒子以速度v 0垂直进入匀强电场时，如 果仅受电场力，那么做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏 转原理。

一、带电粒子的加速如图1­6­1所示，质量为m ，带正电q 的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中。

图1­6­1(1)电场力对它做的功W ＝qU 。

(2)带电粒子到达负极板速率为v ，它的动能为E k ＝12mv 2。

(3)根据动能定理可知，qU ＝12mv 2，可解出v ＝2qU m。

(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。

二、带电粒子的偏转带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动，那么它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速为零的匀加速直线运动。

三、示波器探秘 1．结构如图1­6­2所示为示波管的结构图。

1．灯丝 2.阴极 3.控制极 4.第一阳极 5.第二阳极6．第三阳极 7.竖直偏转系统 8.水平偏转系统 9.荧光屏图1­6­22．原理(1)发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子。

(2)形成亮斑：电子经过电场加速聚焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一个小亮斑。

(3)控制位置：亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制。

1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

(√)(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。

1.6示波器的奥秘学案（2020年粤教版高中物理选修3-1）第六节第六节示波器的奥秘示波器的奥秘学科素养与目标要求物理观念1.了解带电粒子在电场中只受电场力作用时的运动情况.2.知道示波管的主要构造和工作原理科学思维能综合运用力学和电学的知识分析.解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型一.带电粒子的加速1基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子.质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略2带电粒子的加速1带电粒子在电场中做加速直线运动的条件只受电场力作用时，初速度为零或电场力方向与初速度方向相同2质量为m，电荷量为q的粒子从静止开始，仅在电场力作用下，经电压为U的电场加速后，根据动能定理qU12mv2，得粒子到达另一极板的速度v2qUm.二.带电粒子的偏转如图1所示，质量为m.带电荷量为q的基本粒子忽略重力，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.图11运动性质沿初速度方向速度为v0的匀速直线运动垂直v0的方向初速度为零的匀加速直线运动2运动规律偏移距离因为tlv0，aqUmd，所以偏移距离y12at2qUl22mv02d.偏转角度因为vyatqUlmv0d，所以tanvyv0qUlmdv02.三.示波器探秘1结构如图2所示为示波管的结构图图21灯丝2.阴极3.控制极4.第一阳极5.第二阳极6第三阳极7.竖直偏转系统8.水平偏转系统9荧光屏示波器的核心部件是示波管，示波管外部是一个抽成真空的玻璃管，内部主要有1电子枪由发射电子的灯丝及加速电极阴极.阳极组成；2偏转系统水平偏转系统，竖直偏转系统；3荧光屏2原理1扫描电压XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形扫描电压；2灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YY偏转极板上加一个随时间正弦变化的信号电压，在XX偏转极板上加上适当的偏转电压，在荧光屏上就会出现按YY偏转电压规律变化的可视图象1判断下列说法的正误1质量很小的粒子如电子.质子等，在电场中受到的重力可忽略不计2动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题3带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动4示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置2.如图3所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m不计重力.电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面M的一点射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度为________图3答案v022qUm解析由动能定理得qU12mv212mv02，解得vv022qUm.一.带电粒子的加速如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m.带电荷量为q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动1比较粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计粒子质量是质子质量的4倍，即m41.671027kg，电荷量是质子的2倍2粒子的加速度是多大结果用字母表示在电场中做何种运动3计算粒子到达负极板时的速度大小结果用字母表示，尝试用不同的方法求解答案1粒子所受电场力大.重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力2粒子的加速度为aqUmd.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动3方法1利用动能定理求解由动能定理可知qU12mv2v2qUm.方法2利用牛顿运动定律结合运动学公式求解设粒子到达负极板时所用时间为t，则d12at2vataqUmd联立解得v2qUm.1带电粒子的分类及受力特点1电子.质子.粒子.离子等基本粒子，一般都不考虑重力2质量较大的微粒带电小球.带电油滴.带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力2分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法1利用牛顿第二定律Fma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动2利用动能定理qU12mv212mv02.若初速度为零，则qU12mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用例1如图4所示，在点电荷Q激发的电场中有A.B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少图4答案21解析质子和粒子都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A.B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子12mHvH2qHU，对粒子12mv2qU.所以vHvqHmqmH142121.针对训练1xx盐城市第三中学期中如图5所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的时间和速率，下列说法正确的是图5A两板间距越大，则加速的时间越长，获得的速率越小B两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率越小C两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率不变D两板间距越小，则加速的时间不变，获得的速率不变答案C解析由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为EUd，电子的加速度为aqEmqUmd，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d12at2qUt22md，所以电子加速的时间为td2mqU，由此可见，两板间距离越小，加速时间越短，对于全过程，由动能定理可知，qU12mv2，所以电子到达B板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，故C正确，A.B.D错误二.带电粒子的偏转如图6所示，质量为m.电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两极板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力图61运动分析及规律应用粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理1在v0方向做匀速直线运动；2在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动2.过程分析如图7所示，设粒子不与极板相撞图7v0方向粒子通过电场的时间tlv0电场力方向加速度aqEmqUmd离开电场时电场力方向分速度vyatqUlmdv0末速度与初速度方向夹角的正切值tanvyv0qUlmdv02离开电场时沿电场力方向的偏移量y12at2qUl22mdv02.3两个重要推论1粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点2位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的12，即tan12tan.4分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEyEk，其中y为粒子在偏转电场中沿电场方向的偏移量例2一束电子流经U15000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图8所示，两极板间电压U2400V，两极板间距d2.0cm，板长L15.0cm.图81求电子在两极板间穿过时的偏移量y；2若平行板的右边缘与屏的距离L25cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离YO点位于平行板水平中线的延长线上；3若另一个质量为m 不计重力的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y和打在屏上的偏移量Y各是多大答案10.25cm20.75cm30.25cm0.75cm解析1加速过程，由动能定理得eU112mv02进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1v0t在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为aFmeU2dm偏移距离y12at2由得yU2L124dU1代入数据得y0.25cm2如图，由几何关系知yYL12L12L2得YL12L2L1y代入数据得Y0.75cm3因yU2L124dU1，YL12L2L1y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，yy0.25cm，YY0.75cm.学科素养建立带电粒子在匀强电场中偏转的类平抛运动模型，会用运动的合成和分解的知识分析带电粒子的偏转问题，提高分析综合能力，体现了“科学思维”的学科素养例3长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为q.质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30角，如图9所示，不计粒子重力，求图91粒子离开电场时速度的大小；2匀强电场的场强大小；3两板间的距离答案123v0323mv023qL336L解析1粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30，由几何关系得速度vv0cos3023v03.2粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上Lv0t，在竖直方向上vyat，vyv0tan303v03，由牛顿第二定律得qEma解得E3mv023qL.3粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上d12at2，解得d36L.针对训练2如图10所示，两个板长均为L的电极板，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场一个带电粒子质量为m，电荷量为q，可视为质点从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘忽略重力和空气阻力的影响求图101极板间的电场强度E的大小2该粒子的初速度v0的大小3该粒子落到负极板时的末动能Ek.答案1Ud2LdUq2m3Uq1L24d2解析1两极板间的电压为U，两极板间的距离为d，所以电场强度大小为EUd.2带电粒子在极板间做类平抛运动，在平行于极板方向上有Lv0t在垂直于极板方向上有d12at2根据牛顿第二定律可得aFm，而FEq 所以aUqdm解得v0LdUq2m.3根据动能定理可得UqEk12mv02解得EkUq1L24d2.1带电粒子的直线运动两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图11所示，OAL，则此电子具有的初动能是图11A.edLUBedULC.eUdLD.eULd答案D解析电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力根据能量守恒定律得12mv02eUOA.因EUd，UOAELULd，故12mv02eULd，所以D正确2带电粒子的偏转如图12所示，带电荷量之比为qAqB13的带电粒子A.B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xAxB21，则带电粒子的质量之比mAmB以及在电场中飞行的时间之比tAtB分别为图12A11,23B21,32C11,34D43,21答案D解析粒子在水平方向上做匀速直线运动xv0t，由于初速度相同，xAxB21，所以tAtB21，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y12at2，且yAyB，故aAaBtB2tA214.而maqE，mqEa，mAmBqAqBaBaA134143.综上所述，D项正确3示波管的原理多选示波管的构造如图13所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的图13A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电D极板Y应带正电答案AC解析根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X.极板Y均应带正电4.带电粒子的加速和偏转xx宿迁市期末如图14所示，电子从静止开始被U180V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E6000V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场已知电子比荷为em1691011C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L6.0102m求图141电子经过电压U加速后的速度vx的大小；2电子在偏转电场中运动的加速度a的大小；3电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角.答案18106m/s21.11015m/s2345解析1根据动能定理可得eU12mvx2，解得vx8106m/s2电子在偏转电场中受到竖直向下的电场力，根据牛顿第二定律得aeEm，解得a3231014m/s21.11015m/s23电子在水平方向上做匀速直线运动，故tLvx 在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故vyat，tanvyvx，联立解得45.。

1.6 示波器的奥秘（第1课时）姓名 高二 班 学号备课教师：总第 课时上课时间 月 日星期课型：新授课【教学目标】1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。

3．知道示波管的主要构造和工作原理（第２课时再细讲）。

【教学重点】带电粒子在电场中的加速和偏转规律【教学难点】带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

【教学过程】引入：示波器并不神秘.它的基本原理是带电粒子在电场力的作用下加速和偏转 阴极射线示波器 (以下简称示波器)是利用示波管内电子束在电场(或磁场)中的偏转，来反映电压的瞬变过程，显示随时间变化电信号的一种电子仪器。

自1931年美国研制出第一台示波器至今已有70多年。

它在各个研究领域都获得了广泛的应用，示波器本身也发展成多种类型，例如慢扫描示波器、各种频率范围的示波器、取样示波器、记忆示波器、数字示波器等。

示波器已成为科学研究、实验教学、医药卫生、电工电子和仪器仪表等各个研究领域和行业最常用的仪器。

知识点一、带电粒子的加速 带电粒子在电场中运动，如果只有电场力做功，由动能定理得：2022121mv mv qU -= 各个击破（1）带电粒子沿与电场平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在一条直线上，若电场力方向和带电粒子速度方向相同，粒子做匀加速直线运动，若相反，粒子做匀减速运动：mqE m F a ==，as v v t 2202=-。

（2）粒子由静止开始在电场中加速：221mv qU =。

（3）电场力做功与路径无关，与初末位置的电势差有关，所以2022121mv mv qU -=适用于一切电场，包括非匀强电场． 例1. 如图所示，在点电荷+Q 的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子（He 42核）分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？( 答案：2 )针对训练1.两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA =h ，此电子具有的初动能是 （ ） A.Uedh ； h ； C.dh eU ； D.d eUh 。

高中物理选修3-1教案3-1-1-6示波器的奥秘教学目标一、知识与技能1、 理解带电粒子在匀强电场中加速和偏转的原理2、 能用带电粒子在匀强电场中的运动规律，分析解决问题。

3、了解示波管的构造和原理．二、过程与方法1、 通过探究带电粒子在匀强电场中的运动规律，了解物理学研究方法，尝试解决实际问题。

2、通过查阅资料了解示波器的原理，培养学生自主学习的能力三、情感态度与价值观通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质，参与科学探究活动的热情及将科学服务于人类的意识．重点·难点1、重点 ：理解带电粒子在匀强电场中加速和偏转的原理；用带电粒子在匀强电场中的运动规律，分析解决问题。

2、 难点 ：示波管的构造和原理．教学过程：一、带电粒子的加速问题：这节课我们研究带电粒子在匀强电场中的运动，关于运动，在前面的学习中我们已经研究过了：物体在力的作用下，运动状态发生了改变，同样，对于电场中的带电粒子而言，受到电场力的作用，那么它的运动情况又是怎样的呢？根据动能定理，带电粒子在电场中运动的过程中带电粒子到达极板时动能等于，电场力做的功大小，即qU w mv ==221由此可得带电粒子到达极板时的速度m qUv 2=这个公式是利用能量关系得到的，不仅使用于匀强电场，而且适用于任何其它电场． 例题1：课本23页的练习题1．二、带电粒子的偏转用类比平抛方法：粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动； 沿着电场方向上，带电粒子做初速度为零、加速度为mdqU m F a ==的匀变速直线运动． 若离子不会碰到极板，则电场内的运动时间由与电场方向垂直的方向上的匀速直线运动决定： 0v l t = 侧移由沿着电场方向上的匀变速直线运动决定：U dmv ql at y 2022221== 三、示波管探秘：学生自己研究，给示波器内部图和实物学生研究。

第六节 示波器的奥秘1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动 能定理求速度。

2．带电粒子以速度v 0垂直进入匀强电场时，如 果仅受电场力，则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏 转原理。

一、带电粒子的加速如图1­6­1所示，质量为m ，带正电q 的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中。

图1­6­1(1)电场力对它做的功W ＝qU 。

(2)带电粒子到达负极板速率为v ，它的动能为E k ＝12mv 2。

(3)根据动能定理可知，qU ＝12mv 2，可解出v ＝2qUm。

(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。

二、带电粒子的偏转带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动，则它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速为零的匀加速直线运动。

三、示波器探秘 1．结构如图1­6­2所示为示波管的结构图。

1．灯丝 2.阴极 3.控制极 4.第一阳极 5.第二阳极6．第三阳极 7.竖直偏转系统 8.水平偏转系统 9.荧光屏图1­6­22．原理(1)发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子。

(2)形成亮斑：电子经过电场加速聚焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一个小亮斑。

(3)控制位置：亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制。

1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

(√)(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。

高中物理粤教版选修3-1第1章第6节示波器的奥秘教学设计第六节示波器的奥秘（第一课时-带电粒子的加速）教学目标（一）知识与技能1．知道示波管的主要构造和工作原理。

2．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

（二）过程与方法培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。

（三）情感态度与价值观1．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。

2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。

重点：带电粒子在电场中的加速规律难点：带电粒子在电场中的加速时，电场力做功的问题。

教学工具：多媒体课件学情分析1．学生的兴趣：理科生具有好奇、好强、好探究的心理特点。

教学中要注意培养学生对物理的兴趣，展示示波器的作用，调动学生学习的积极性和主动性。

2．学生的知识基础：学生已经学过受力分析、匀变速直线运动规律、平抛运动规律等相关知识。

教学中要充分利用学生的已有的知识经验，使学生积极主动地参与教学过程。

出电信号随间变化的图线。

2.预备知识：在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力? 一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)。

(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力。

3．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速） ⑴若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F 合＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

例1：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电? 分析：带电粒子处于静止状态，F 合＝0，mg qE =，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。

又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。

例2：若带电粒子只受电场力，且与初速度方向在同一直线上，则： ◎打入正电荷（右图），将做匀加速直线运动。

梅州市2010年普通高中物理课堂教学设计参评课例《示波器的奥秘》粤教版教材选修3-1模块第一章第六节作者姓名：工作单位：联系电话：邮箱：[课题、课时] 《示波器的奥秘》（第1课时）[教学内容分析]本节有三个主题：“带电粒子的加速”、“带电粒子的偏转”、“示波器探秘”。

课本主要讨论带电粒子在匀强电场中加速和偏转的运动情况，要求能用带电粒子在电场中运动的规律，分析解决实际问题。

带电粒子的运动规律跟力学中的质点运动是相同的，应注意分析电场力的方向。

[教学对象分析]学生在生活中都见过示波器显示的波形图象，但对其显示原理不甚了解，故对本节会有较大兴趣。

学生在前面已学习了匀变速直线运动、牛顿第二定律、平抛运动、动能定理、电场力等知识，本节内容是电学和力学知识的综合运用，所以只要学生能注意带电粒子的受力分析，相信就能较好的掌握好本节知识。

[教学目标]（一）知识与技能1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。

3．知道示波管的主要构造和工作原理。

（二）过程与方法培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。

（三）情感态度与价值观1．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。

2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。

[教学重点]带电粒子在电场中的加速和偏转规律[教学难点]带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

[教学策略设计]引导－发现[教学用具]示波器、多媒体课件、网络资料[教学流程图][教学过程设计]第六节 示波器的奥秘一、带电粒子在电场中的平衡、加速情况1、平衡 mg=qE 处于静止或匀速直线运动2、加速 由动能定理qU W mv ==221 得出：射电场时速度 MqUv 2= 二、带电粒子在电场中的偏转情况粒子在电场中运动的时间0v l t =穿出电场时在竖直方向上的位移 U dmv ql at y 222221== [学案设计]以示波器显示图象引入新课，激发兴趣。

1.6 示波器的奥秘 学案1（粤教版选修3-1）一、带电粒子的加速两平行金属板间的电压为U ，板间是一匀强电场，设有一带正电荷q 、质量为m 的带电粒子从正极板开始向负极板运动，由于电场力做____功，带电粒子被______速，根据动能定理，________等于电场力的功W ，即________＝W ＝qU ，带电粒子到达负极板时的速度v ＝________.答案 正 加 动能的增量 12mv 2 2qUm二、带电粒子的偏转 学科网ZXXK] 带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，以初速度v 0垂直电场线射入两极板间的匀强电场．板长为l 、板间距为d ，两极板间的电势差为U.1．粒子在v 0的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间t ＝________.2．粒子在垂直于v 0的方向上做初速度为________的____________运动，加速度为：a ＝Fm＝________. 粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离y ＝12at 2＝________.3．穿出电场时竖直方向上的分速度v y ＝at ＝______.合速度与水平方向的夹角θ＝tan －1v y v 0＝tan －1________.答案 1.匀速 l v 0 2.零 匀加速直线 qU dm ql 22dmv 20 U 3.ql dmv 0 U qldmv 20 U 三、示波器探秘示波器的核心部件是________，它是一种阴极射线管，玻璃管内抽成真空，它采用________的方式发射电子． 学_科_网Z_X_X_K]答案 示波管 热电子发射一、带电粒子的加速[问题情境] 带电粒子在电场中受电场力作用，我们可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转．直线加速器就是在真空金属管中加上高频交变电场使带电粒子获得高能的装置(如图1所示)，它能帮助人们更深入地认识微观世界．你知道它的加速原理吗？图11．带电粒子在电场中受哪些力作用？重力可以忽略吗？ 2．带电粒子被加速的原理是什么？3．处理带电粒子加速问题的一般方法是什么？答案 1.电场力、重力 因重力远小于电场力所以可以忽略 2．电场力做正功，粒子动能增加 3．动能定理 [要点提炼]1．带电粒子：质量很小的带电体，如电子、质子、α粒子、离子等，处理问题时它们的重力通常忽略不计(因重力远小于电场力)．2．带电微粒：质量较大的带电体，如液滴、油滴、尘埃、小球等，处理问题时重力不能忽略．3．粒子初速度为零且仅在电场力作用下运动，所以电场力做的正功等于__________，即W ＝qU ＝12mv 2得v ＝____________.答案 3.粒子动能的增加量 2qUm[问题延伸]若用来加速粒子的电场是非匀强电场，粒子获得的末速度仍然是v ＝2qUm吗？答案 仍然是．非匀强电场中电场力做的功仍然是W ＝qU ，所以仍然有qU ＝12mv 20，故v ＝2qU m(非匀强电场中，W ＝qE·d 不能用了)二、带电粒子的偏转 [问题情境]1.带电粒子以初速度为v 0垂直电场方向射入匀强电场，不计重力作用，它的受力有什么特点？2．它的运动规律与什么运动相似？3．推导粒子离开电场时沿垂直于极板方向的偏移量和偏转的角度． 答案 1.粒子仅受与v 0垂直的电场力作用．2．粒子的运动与平抛运动类似，轨迹为抛物线． 3．见课本推导过程． [要点提炼]1．处理方法：应用运动的合成与分解知识分析处理，一般将类平抛运动分解为：沿初速度方向的________运动和沿电场力方向做初速度为______运动．2．基本关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0x ＝v 0t (初速度方向)v y＝at y ＝12at 2(电场线方向) 3．导出关系：(1)粒子在电场中运动的时间t ＝________.(2)粒子的加速度为a ＝Fm＝________.(3)穿出电场时在竖直方向上的位移y ＝12at 2＝________.(4)穿出电场时竖直方向上的分速度v y ＝at ＝________________________________________________________________________.(5)粒子穿出电场时合速度与水平方向的夹角θ＝tan －1v y v 0＝tan －1________.答案 1.匀速直线 初速度为零的匀加速直线3．(1)l v 0 (2)Uq dm (3)ql 22dmv 20U (4)ql dmv 0 U (5)ql dmv 20 U 三、示波器探秘示波器的核心部件是示波管，观察示波管的结构，思考示波管中各个组件的作用？ 答案 课本“示波管结构图”中序号1－6为加速系统，其作用是使从阴极出射的电子在电场中加速；7为竖直偏转系统，其作用是使粒子在竖直方向上偏转；8是水平偏转系统，其作用是使粒子在水平方向上偏转；9是荧光屏，其作用是显示粒子的位置(或图象)． Z#xx#k例1 如图2所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？图2解析 质子和α粒子都是正离子，从A 点释放将受电场力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理有：对质子：12m H v 2H ＝q H U ，对α粒子：12m αv 2α＝q αU. 所以v H v α＝ q H m αq αm H ＝1×42×1＝21.答案 2∶1点拨 (1)要知道质子和α粒子是怎样的粒子，q H ＝e ，q α＝2e ，m H ＝m ，m α＝4m ；(2)该电场为非匀强电场，带电粒子在A 、B 间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题，但注意到电场力做功W ＝qU 这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便．变式训练1 如图3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )图3A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 答案 C解析 由动能定理得eU ＝12mv 2.当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故A 、B项错误，C 项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv ，当d减小时，电子在板间运动的时间变小，故D 选项不正确．例2 一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图4所示．若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图4解析 设极板间电压为U ′时，电子能飞出平行板间的偏转电场．加速过程，由动能定理得：eU ＝12mv 20.①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l ＝v 0t.②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a ＝F m ＝eU ′dm，③偏转距离：y ＝12at 2，④能飞出的条件为：y ≤d2.⑤解①②③④⑤式得：U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×(10－2)2(5×10－2)2V ＝400 V .答案 400 V变式训练2 试证明：粒子从偏转电场射出时，其速度v 的反向延长线过水平位移的中点． 学+科+答案 作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x ＝ytan θ＝qUl 22dmv 20·dmv 20qUl ＝l 2，即粒子从偏转电场射出时，其速度v 的反向延长线过水平位移的中点，如图所示．【即学即练】1．下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后，速度最大的是( )A ．质子(11H )B ．氘核(21H )C ．α粒子(42He ) D ．钠离子(Na ＋) 答案 A解析 经加速电场加速后的速度为v ＝ 2qUm ，比荷大的粒子加速后的速度大． 学_科_网Z_X_X_K]2．如图5所示，两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )图5A .edh UB ．edUhC .eU dhD .eUh d 答案 D解析 从功能关系方面考虑，电子从O 点到A 点，因电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力，这样，我们可以用动能定理来研究问题12mv 2＝eU OA .因为E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUhd，所以D 正确． 3．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子的运动轨迹一样，说明所有离子( )A ．具有相同的质量B ．具有相同的电荷量C ．具有相同的比荷D ．属于同一元素的同位素 答案 C解析 轨迹相同说明偏转角相同，tan θ＝v y v x ＝qUlmdv 20，因为速度相同，所以只要电荷的比荷相同，电荷的运动轨迹就相同，易错之处是只考虑其中一种因素的影响．4. 长为L 的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图6所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．图6答案3mv 203qL 36L 解析 由题意知tan θ＝ v ⊥v 0 ①v ⊥＝at ② a ＝qEm ③t ＝Lv 0④ 由①②③④得E ＝mv 20tan θqL将θ＝30°代入得：E ＝3mv 203qL由题意知两板间距离d 等于竖直方向的偏转量y ，则d ＝y ＝12at 2＝12qE m (L v 0)2将E 代入得d ＝36L.。

1.6示波器的奥秘学习目标：1.会从力和能量的角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理．重点：会从力和能量的角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.难点：知道示波管的主要构造和工作原理． 预习过程：一、带电粒子的加速一带正电荷q 、质量为m 的带电粒子从正极板处由静止开始向负极板运动(忽略重力作用)，由于电场力做正功，带电粒子在电场中被加速，动能增加，根据动能定理有：12mv 2＝qU ，由此可得带电粒子到达负极板时的速度：v ＝例1 如图1所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图1A.2qUmB ．v 0＋2qUmC. v 20＋2qUmD.v 20－2qUm解析 qU ＝12mv 2－12mv 20，v ＝v 20＋2qUm，选项C 正确．答案 C总结提升1．两类带电体 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)．(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力． 2．处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用： ①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12mv 2＝qU ，末速度v ＝2qUm.②若粒子的初速度为v 0，则12mv 2－12mv 20＝qU ，末速度v ＝v 20＋2qUm.针对训练1 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图2所示，OA ＝h ，则此电子具有的初动能是( )图2A.edh UB ．edUh C.eU dhD.eUh d答案 D解析 电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用动能定理来研究问题，即－eU OA ＝－12mv 20.因E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUh d.所以D 正确． 二、带电粒子的偏转如图3甲所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E 的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U ，板长为l .图31．运动性质(1)沿初速度方向：做速度为v 0的匀速直线运动． (2)沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a ＝qE m ＝qUmd的匀加速直线运动． 2．运动规律(1)偏转距离：由t ＝l v 0，a ＝qU md ，所以y ＝12at 2＝qU 2md (l v 0)2．(2)偏转角度：因为v y ＝at ＝qUl mdv 0，所以tan θ＝v y v 0＝qUlmdv 20． 3．一个重要的结论 由y tan θ＝l 2，可知x ＝l2. 如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2处射出的一样．【深度思考】质子11H 和α粒子42He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案 相同．若加速电场的电压为U 0，有qU 0＝12mv 20①偏移量y ＝12at 2＝12qU md (l v 0)2②①②联立，得y ＝Ul 24U 0d.即偏移量与m 、q 均无关．例2 一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图4所示．若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图4解析 加速过程中，由动能定理有：eU ＝12mv 20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 l ＝v 0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动，加速度a ＝F m ＝eU ′dm偏移的距离y ＝12at 2电子能飞出的条件y ≤d2联立解得U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×1.0×10－4（5.0×10－2）2V ＝4.0×102 V即要使电子能飞出，两极板上所加电压最大为400 V. 答案 400 V针对训练2 装置如例2.如果质子经同一加速电压加速(U ＝5 000 V ，但加速电场方向与例2相反，如图5)，从同一位置垂直进入同一匀强电场(d ＝1.0 cm ，l ＝5.0 cm)，偏转电压U ′＝400 V ．质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图5答案 能 0.5 cm解析 在加速电场：qU ＝12mv 20①在偏转电场：l ＝v 0t ② a ＝F m ＝qU ′md③偏移量y ＝12at 2④由①②③④得：y ＝U ′l 24Ud上式说明y 与q 、m 无关，解得y ＝0.5 cm ＝d2即质子恰好从板的右边缘飞出． 总结提升无论粒子的质量m 、电荷量q 如何，只要经过同一电场U 1加速，再垂直进入同一偏转电场U 2，它们飞出的偏移量y 相同(y ＝U 2l 24U 1d )，偏转角θ(tan θ＝U 2l2U 1d自己证明)也相同．所以同性粒子运动轨迹完全重合．三、示波器探秘1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，采用热电子发射方式发射电子．(如图6所示)图62．基本原理：带电粒子在电场力作用下加速和偏转．阴极加热后发射的电子经加速电场加速后，打在管底的荧光屏上，形成小亮斑．亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极和水平偏转极上的电压大小来控制．例3 (多选)示波管的内部结构如图7甲所示．如果在偏转电极XX ′、YY ′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形．则( )图7A．若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形解析若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，则横轴自左向右移动，纵轴则按正弦规律变化，荧光屏上可以出现如图(a)所示波形，A正确；若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)则横轴不变，即波形只在纵轴上，不管纵轴上面波形如何变化始终只能在横轴出现一条线，(a)、(b)都不可能出现，B错误；若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，同理，D错误；若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，则横轴自原点先向正方向运动后返回向负方向运动，到负方向一定位置后又返回，纵轴则先为负的定值后为正的定值，荧光屏上可以出现如图(b)所示波形，C正确．答案AC课堂练习1．(带电粒子的直线运动)(多选)如图8所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )图8A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案CD解析 根据动能定理研究电子由静止开始从A 板向B 板运动列出等式：eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm所以当改变两板间距离时，v 不变，故A 、B 错误，C 正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E ＝U d，电子的加速度为a ＝eE m ＝eUmd， 电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d ＝12at 2＝eU 2md t 2得电子加速的时间为t ＝d2m eU由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D 正确．2．(带电粒子的偏转)如图9所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中点；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图9A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1 答案 A解析 由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l 2v 20，得U ＝2mv 20dy ql 2，所以U ∝yl2，可知A 项正确． 3．(对示波管原理的认识)如图10所示是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．图10(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的． (2)(多选)如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( ) A ．极板X 应带正电 B ．极板X ′应带正电 C ．极板Y 应带正电 D ．极板Y ′应带正电答案 (1)Ⅰ Ⅱ (2)AC4．(带电粒子的偏转)如图11为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图11(1)求电子穿过A 板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？ 答案 (1)2eU 1m (2)U 2L 24U 1d(3)见解析 解析 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理得eU 1＝12mv 20解得v 0＝2eU 1m.(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的偏移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式得t ＝L v 0a ＝eU 2mdy ＝12at 2 解得y ＝U 2L 24U 1d(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2. 作业：1．如图1所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为( )图1A ．1∶2B ．2∶1C.2∶1D ．1∶ 2答案 C解析 质子和α粒子都带正电，从A 点释放将受静电力作用加速运动到B 点，设A 、B两点间的电势差为U ，由动能定理可知，对质子：12m H v 2H ＝q H U ，对α粒子：12m αv 2α＝q αU .所以v H v α＝q H m αq αm H ＝ 1×42×1＝2∶1. 2．(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法正确的是( )图2A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v D ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析 电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU ＝12mv 2－0得v ＝2eUm，当电压不变，A 、K 间距离变化时，不影响电子的速度，故A 正确；电压减半，则电子离开K 时的速度为22v ，C 正确． 3．(多选)如图3所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A 、B 两极板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )图3A ．它们通过加速电场所需的时间相等B ．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C ．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D ．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等 答案 BD解析 由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所需的时间越短，A 错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C 错误；由于电场力做功与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能的增加量也相等，B 、D 正确．4．如图4所示的示波管，当两偏转电极XX ′、YY ′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O 点，其中x 轴与XX ′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与YY ′电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )图4A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极B ．X 、Y ′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极D ．X ′、Y ′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X ′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y ′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确．5．如图5所示，是一个示波管工作原理的示意图，电子经电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏移量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏移量h U 2)，可采用的方法是( )图5A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些 答案 C解析 电子经电压U 1加速有：eU 1＝12mv 20①电子经过偏转电场的过程有：L ＝v 0t ②h ＝12at 2＝eU 22md t 2＝U 2L 24dU 1③可得h U 2＝L 24dU 1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L 、减小d 或减小U 1，所以选项C 正确．6．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图6所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．不必考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )图6A ．减小墨汁微粒的质量B ．减小墨汁微粒所带的电荷量C ．增大偏转电场的电压D ．增大墨汁微粒的喷出速度 答案 BD解析 墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则L ＝v 0t ；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏移距离y ＝12at 2；且qE ＝ma ，E ＝Ud ，联立解得y ＝12qU md (Lv 0)2.为了使打在纸上的字迹缩小，可减小墨汁微粒所带的电荷量、减小偏转电压、增大墨汁微粒的质量和增大墨汁微粒的喷出速度，故选项B 、D 正确．7．如图7所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )图7A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷 答案 C解析 粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12·qE m (xv 0)2得：x ＝v 02mhqE.由v 02hm aEq a＜v 02hm bEq b得q a m a ＞q b m b.8．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 C ．都具有相同的比荷D ．都是同一元素的同位素 答案 C解析 由偏移距离y ＝12·qE m (l v 0)2＝qEl 22mv 20可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏移距离y 也应相同，已知E 、l 、v 0是相同的，所以应有q m相同．9．(多选)将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地，三个微粒分别落在图8中A 、B 、C 三点，不计其重力作用，则( )图8A ．三个微粒在电场中运动时间相等B ．三个微粒所带电荷量相同C ．三个微粒所受电场力的大小关系是F A ＜F B ＜F CD ．三个微粒到达下板时的动能关系是E k C ＞E k B ＞E k A 答案 CD解析 在v 0方向由x ＝v 0t 知：t A ＞t B ＞t C ，所以A 错误；在竖直方向由h ＝12at 2知，a A ＜a B ＜a C ，再由牛顿第二定律知，F A ＜F B ＜F C ，C 正确；由F＝qE 知，电荷量q 不相同，B 错误；由动能定理知，E k C ＞E k B ＞E k A ，D 正确．10．如图9所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直射入场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角．在这一过程中，不计粒子重力．求：图9(1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量． 答案 (1)3mv 03Eq (2)－16mv 20解析 (1)分解末速度v y ＝v 0tan 30°，在竖直方向v y ＝at ，a ＝qEm，联立三式可得t ＝3mv 03Eq. (2)射出电场时的速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0，由动能定理得电场力做功为W ＝12mv 2－12mv 20＝16mv 20，根据W ＝E p1－E p2得ΔE p ＝－W ＝－16mv 20.11.如图10所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0由静止加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：图10(1)金属板AB 的长度；(2)电子穿出电场时的动能． 答案 (1)d2U 0U (2)e ⎝⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2解析 (1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得eU 0＝12mv 20①设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝Lv 0② 电子在偏转电场中产生偏转加速度a ＝eU md③ 电子在电场中偏转y ＝12d ＝12at 2④由①②③④得：L ＝d2U 0U.(2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理E k ＝eU 0＋e U 2＝e ⎝⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2.12．一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图11所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L .若在两金属板间加直流电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP －.图11答案U 2l 2U 1d (l2＋L ) 解析 电子经U 1的电场加速后，由动能定理可得eU 1＝mv 202①电子以v 0的速度进入U 2的电场并偏转t ＝l v 0②E ＝U 2d ③a ＝eE m④v ⊥＝at ⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值 tan θ＝v ⊥v 0＝U 2l2U 1d.所以OP －＝(l2＋L )tan θ＝U 2l 2U 1d (l2＋L ).。